高等数学第二版上册课后答案

高等数学第二版上册课后答案【篇一：《高等数学》详细上册答案(一--七)】

lass=txt>《高等数学》上册（一----七）

第一单元、函数极限连续

使用教材：同济大学数学系编；《高等数学》；高等教育出版社；第六版；同济大学数学系编；《高等数学习题全解指南》；高等教育出版社；第六版；核心掌握知识点：

1. 函数的概念及表示方法；

2. 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性；

3. 复合函数、分段函数、反函数及隐函数的概念；

4. 基本初等函数的性质及其图形；

5. 极限及左右极限的概念，极限存在与左右极限之间的关系；

6. 极限的性质及四则运算法则；

7. 极限存在的两个准则，会利用其求极限；两个重要极限求极限的方法；

8. 无穷小量、无穷大量的概念，无穷小量的比较方法，利用等价无穷小求极限； 9. 函数连续性的概念，左、右连续的概念，判断函数间断点的类型；

10. 连续函数的性质和初等函数的连续性，闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最

小值定理、介值定理），会用这些性质.

学习任务巩固练习阶段：（本阶段是复习能力提升的关键阶段，高钻学员一定要有认真吃透本章节内所有习题）

第二单、元函数微分学

计划对应教材：高等数学上册同济大学数学系编高等教育出版社第六版本单元中我们应当学习——

1. 导数和微分的概念、关系，导数的几何意义、物理意义，会求平面曲线的切线方程和法

线方程，函数的可导性与连续性之间的关系；

2. 导数和微分的四则运算法则，复合函数的求导法则，基本初等函数的导数公式，一阶微

分形式的不变性；

3. 高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数；

4. 会求以下函数的导数：分段函数、隐函数、由参数方程所确定的函数、反函数；

5. 罗尔(rolle)定理、拉格朗日(lagrange)中值定理、泰勒(taylor)定理、柯西(cauchy)中值定

理，会用这四个定理证明；

6. 会用洛必达法则求未定式的极限；

7. 函数极值的概念，用导数判断函数的单调性，用导数求函数的极值，会求函数的最大值

和最小值；

8. 会用导数判断函数图形的凹凸性，会求函数图形的拐点，会求函数的水平、铅直和斜渐

近线；

9. 曲率、曲率圆与曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径．

【篇二：高数第二册习题及答案】

class=txt>系班姓名学号第一节对弧长的曲线积分

一．选择题

1．设l是连接a(?1,0)，b(0,1)，c(1,0)的折线，则

?

l

(x?y)ds? [ b]

（a）0 （b）2 （c）22 （d）2

x2y2

d ] ?l43

（a）s（b）6s（c）12s（d）24s

二．填空题

1．设平面曲线l为下半圆周y???x2，则曲线积分

?

l

(x2?y2)ds?

2．设l是由点o(0,0)经过点a(1,0) 到点b(0,1)的折线，则曲线积分三．计算题 1．

?

l

(x?y)ds? 1

?22

??

l

(x2?y2)nds，其中l为圆周x?acost，y?asin

t（0?t?2?）.

解：原式?

?

2?

a2

?a

2n?1

?

2?

dt

?2??a 2．

2n?1

??

l

，其中l为圆周x2?y2?a2，直线y?x及x轴在第一象限内所围成的扇形

的整个边界.

解：设圆周与x轴和直线y?x的交点分别为a

和b，于是原式?

??

oa

????

ab

bo

?

在直线oa上y?0,ds?

dx得

?

oa

??exdx

0a

a

?e?1

在圆周ab上令x?acos?,y?asin?,0???

?

4

得

?

ab

??4ea?

a?ea

??4

在直线bo上y?x,ds?

2dx得

?

bo

?a

dx

?e?1所以原式?(2?3．

a

?)ea?2 4

?

l

y2ds，其中l为摆线的一拱x?a(t?sint)，y?a(1?cost)（0?t?2?）. 2

解：原式?2a

?

?

(1?cost)

3

??

?

(1?cost)dt

52

256a3

?

15

或

原式?a

2

?

2?

03

(1?cost)

?

?

??

2?

02?

(1?cost)dt (1?cost)dt

52

52

3

3

3

?

2?

t

(2sin)2dt

2

2

2?tttt

dt??16a3?(1?2cos2?cos4)dcos

02242

5

?8a

?

2?

sin5

256a3

?

15

高等数学练习题第十章曲线积分与曲面积分

系班姓名学号第二节对坐标的曲线积分

一．选择题

1．设l以(1,1)，(?1,1)，(?1,?1)，(1,?1)为顶点的正方形周边，为逆时针方向，则

?

l

x2dy?y2dx?[ d ]

（a）1（b）2（c）4（d）0 2．设l是抛物线y?x2(?1?x?1),x增加的方向为正向，则（a）0,

?

l