利用EPR态和GHZ态实现双粒子纠缠态的受控远程制备
远程制备双原子纠缠态(英文)
远程制备双原子纠缠态(英文)
陈美锋;马宋设
【期刊名称】《光子学报》
【年(卷),期】2008(37)1
【摘要】提出一种远程制备双原子纠缠态的方案,该方案基于两个原子与单模腔场的同时非共振相互作用.由于双粒子纠缠态比三粒子纠缠态容易制备,方案用两对双原子纠缠态作为量子通道.Alice拥有的两个相同原子同时与一单模腔场非共振相互作用.Alice已知她要制备的纠缠态,她选择适当的相互作用时间、测量她所拥有的两个原子并通过经典通道通知Bob.Bob引入一个相同的辅助原子和一个单模腔场来实现方案.方案对腔场状态和腔损耗不敏感,基于当前的腔QED技术,方案能在实验上实现.该方案有望在量子信息过程中有重要的应用价值.
【总页数】4页(P188-191)
【关键词】量子信息;双原子纠缠态;远程态制备;非共振相互作用
【作者】陈美锋;马宋设
【作者单位】福州大学电子科学与应用物理系
【正文语种】中文
【中图分类】O431.2
【相关文献】
1.W态纠缠实现双腔远程控制原子的非经典特性 [J], 郭耀武;周原;邵凤兰
2.利用三个原子同时与单模腔场相互作用制备原子的纠缠态(英文) [J], 向少华;郑
彩云
3.利用原子-腔场喇曼相互作用制备纠缠压缩真空态(英文) [J], 蔡新华
4.确定性联合远程制备任意四粒子Genuine纠缠态(英文) [J], 李剑;聂金瑞;赵培均;李睿凡;邹永忠
5.利用双光子J-C模制备三原子的W纠缠态(英文) [J], 杨雄;向绍华;宋克慧
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隐形传态、密集编码、超密集编码、远程态制备简介
例如：
02
3
03
当Alice测得粒子1和2的量子 态为 时,则粒子3 将处于 上,Bob 只要对其施加幺正变 换 ,便可使粒子3处于欲传送 的量子态 上,而留在Alice处
的 粒 子 1 在 联 合 测 量 之 后 , 原 始 12 态 已 被 破 坏 掉 了 . 这 样 就 实 U 现 了 将 未 知 量子1 态 从 A l i c e 处 传 送 到 B o b 处3 .
b
,U 4
1
1
0
;
01
三． Alice 将她对粒子1 和
2 联 合 测 量 所 得 3 的结果(经典信息) ,经由 经典信道传送给Bob ,
Bob 便能确知粒子3 的 状态,然后对粒子3 实
3 施 相 应 的 幺 正 变 换 , 即 可 使 它 处 于3 被 传 送 的 未
知态上 。
远程态制备 （Remote Preparation)
概念简介
与量子隐形传态的目的一样，远程态制备也是以传送量子态为目的，即远距离制备一个 量子态。 两者的区别在于： 在远程态制备中，要传输的量子态对于Alice是已知的，而在隐形传态中，要传输的
量子态对于Alice是未知的。 在隐形传态中，1 bit量子信息需消耗2 bit经典信息，而在远程态制备中，1 bit量
典比 特值
正运算
01
x I
10
z I
11
i y I
Alice把她那一半 的EPR对传给Bob.
4.Bob在该EPR对上实施适当的幺 正运算并
测量两个量子比特，以得到两个经典比
CNOT
H
I
1
特的信息。Bob运行的是
容 易 H验证 I CNOT
量子远程制备的理论研究进展
息可以不通过量子媒 介就能异地传 输 ， 量子隐形传态就是典型事例． 作为一种改进 的量子传输协议 ， 量 子远 程制备能够平衡量子测量和经典通信 ， 但 是研 究证 明， 这种平 衡并不适 合所 有量子 态 ， 它 受到 很严格 的限
制， 依赖于所传输信息空间 的代数或几何结构． 随着研究不 断深入 ， 这种限制似乎可以通 过信 息分 裂传 输来 部分克服． 主要总结 了量子远程制备 的理论研究现状及典型案例 ， 并对进一步需要开展 的研究予 以展望． 关键词 ： 量子态 ； 量子纠缠 ； 量子远程制备 ； 量子联合制备 ； 量子分裂
收稿 日期 ： ２ ０ １ ５一 Ｏ １—１ ０
声信道ｌ ３ 也值得讨论．
１ ． １ 预备 知识 本 知识 ．
量 子 比特和量 子叠 加态 ： 量 子 比特 与 经 典 比特
下 面介 绍一 些 量子 信 息 处理 的基
基金项 目： 国家 自然科学基金青年基金（ ６ １ ３ ０ ３ ０ ３ ９ ） 和 中央高校创新基金 （ ２ ６ ８ ２ ０ １ ４ Ｃ Ｘ ０ ９ ５） 资助项 目 作者简介 ： 罗明星 （ １ ９ ８ ２ 一） ， 男， 副教授 ， 主要从事量 子通信 和量子计算等的研究 ， Ｅ— ｍａ ｉ ｌ ： ｌ ｕ ｏ ｍｘ ｇ ｇ ＠１ ６ ３ ． ｃ ｏ ｎ ｌ
缠来构造量子信息传输信道 ， 利用经典信道传递量
子 测量 结果 ， 由此 实 现 量 子 信 息 的远 距 离 重 构 ． 这 样， 一个 共享量 子 纠缠 ＋两经 典 比特 可 以传 输 一 个 量 子 比特． 该 方案 实现 了量 子信 息从 一 方 到另 一 方
渐 进传输 速 率 ， Ｉ ．Ｄ ｅ ｖ ｅ ｔ ａ ｋ等 利 用 低 纠 缠 态 研 究 了远 程 制 备 协 议 ． 远 程 制 备 协 议 作 为 一 种 通 信 协 议， 其通 信复 杂 度也 得 到 了深 人 研 究 卜“ Ｊ ． 为 了深
两比特纠缠态的制备方法
两比特纠缠态的制备方法
以下是 7 条关于两比特纠缠态的制备方法：
1. 利用激光来诱导呀！你想想，激光就像一把神奇的钥匙，能打开两比特纠缠态的大门呢！比如在实验室里，我们用特定频率的激光去照射那些粒子，哇哦，就有可能制备出两比特纠缠态啦！这多有意思呀！
2. 可以通过低温冷却的办法呢！这就好像把它们放进一个超级冷的冰箱里，让它们安静下来，然后慢慢形成纠缠态。
就像冬天的雪花慢慢飘落聚集在一起一样，低温能创造出神奇的效果哟！
3. 用特殊的材料做媒介呀！这不就跟我们找对了伙伴一起玩耍更开心是一个道理嘛！选择合适的材料，让粒子在其中愉快地“互动”，说不定两比特纠缠态就出现啦！例如用那种超级特别的晶体试试看呢！
4. 采用磁场调控呀！磁场就像一只无形的手，轻轻摆弄着粒子，让它们乖乖地形成纠缠态。
你看，就像我们用手去摆布玩具一样，磁场也能让粒子乖乖听话呢！
5. 试试量子点技术呀！量子点就像一个个小宝藏，能挖掘出两比特纠缠态的秘密呢！想象一下，在那小小的量子点中藏着巨大的能量，等着我们去发现，是不是很让人兴奋呀！
6. 借助量子波导啊！哎呀，这就好像给粒子修了一条专门的通道，让它们顺着这条路走，然后就形成纠缠态啦！这不就像我们走在特定的小路上会到达特定的地方一样嘛！
7. 运用光子晶体的方法呀！光子晶体就像一个神奇的魔法阵，能让粒子在其中产生奇妙的变化，进而制备出两比特纠缠态呢！这多像我们在魔法世界里探索呀！
我的观点结论就是：这些方法都很有趣也很有潜力，值得我们深入研究和探索呀，说不定能带来意想不到的惊喜呢！。
EPR粒子对与量子隐形传态
EPR粒子对与量子隐形传态张跃【摘要】Teleporting a quantum state, the sender Alice disassembles the entire informations into two parts: one purely classical information and the another purely non-classical information, then sends them to the receiver Bob via two different channels . Firstly, sending the purely non-classical part, the EPR pair which consists of two fermions with the spin of 1/2 here plays the key role in the teleportation, one EPR particle is given to Alice, while the other is given to Bob .Alice performs a complete measurement of the von Neumann type on the joint system consisting of the original particle and her EPR particle, this measurement performed in the four eigenstates of the Bell operator leads to "collapse" the wave packet of the joint wavefunction into the four correlated Bell bases. Through applying the appropriate unitary transformation to the state of his EPR particle Bob can reconstruct a replica of the original state "destroyed" in Alice's hand . Moreover, this Bell measurement produces two bits of classical information which is sent to Bob, a quantum teleportation is therefore completed. The paper studies the interior relation between EPR pairs of particles and the quantum teleportation.%量子隐形传态,由发送者Alice将准备传送的信息分离成一部分纯粹经典的信息和另外一部分纯粹非经典的信息,通过2条不同的信道传送给接收者Bob.首先传送非经典部分,这需要借助于EPR粒子对,考虑由2个自旋皆为2—1的费密子构成,其中一个分配给Alice,另一个分配给Bob.Alice选择对她一方的原始粒子和她的EPR粒子一并进行冯·罗曼类型的测量,这个在贝尔算符的4个本征态中的测量,导致系统的波函数的波包坍缩为相互关联的4个贝尔基矢.Bob通过对他的EPR粒子的状态进行适当的幺正变换,能够重新构造出在Alice一方被“毁灭”了的原始粒子的状态.此外,这个贝尔测量产生2个比特的经典信息,传送给Bob,从而完成一个量子隐形传态.文章中研究了EPR粒子对与量子隐形传态的内在联系.【期刊名称】《沈阳师范大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2012(030)004【总页数】4页(P489-492)【关键词】量子隐形传态;量子不可克隆定理;量子纠缠;EPR关联【作者】张跃【作者单位】湖南师范大学物理系,长沙410081【正文语种】中文【中图分类】O4130 引言量子隐形传态（Quantum Teleportation），是依靠传送量子状态来传送量子信息，但是并不能够简单地将一个量子状态由发送者直接传送给接收者，而必须借助于EPR粒子对添加（EPR pair）。
epr实验报告
epr实验报告EPR实验报告引言量子力学是一门探索微观世界的科学，它提供了一种独特的理论框架来解释微观粒子的行为。
在这个领域中，EPR实验（Einstein-Podolsky-Rosen实验）被广泛认为是量子纠缠的标志性实验之一。
本文将介绍EPR实验的原理、实验过程和结果，并探讨其对量子力学的影响。
实验原理EPR实验的核心概念是量子纠缠。
根据量子力学的原理，当两个粒子发生相互作用时，它们之间的状态会纠缠在一起，无论它们之间有多远的距离。
这意味着对一个粒子的测量结果会立即影响到另一个粒子的状态，即使它们之间的距离很远。
实验过程在EPR实验中，首先需要制备一对纠缠态的粒子。
常用的方法是使用一个源将两个粒子发射出来，并确保它们的状态纠缠在一起。
然后，这对粒子会被分开，并分别送入两个测量设备中。
测量设备通常包括一个测量器和一个选择器。
测量器用来测量粒子的某个性质，比如自旋。
选择器用来选择要测量的性质。
在EPR实验中，通常选择测量粒子的自旋方向。
结果分析根据量子力学的原理，对一个粒子的自旋测量结果只有两种可能：向上或向下。
然而，当两个粒子的状态纠缠在一起时，它们的自旋测量结果会呈现出一种奇特的相关性。
假设我们测量了第一个粒子的自旋，结果为向上。
根据纠缠态的性质，第二个粒子的自旋测量结果将会是相反的，即向下。
这种相关性不受两个粒子之间的距离限制，即使它们相隔很远，这种关联仍然存在。
对量子力学的影响EPR实验的结果挑战了经典物理学的观念，即信息传递的速度不应该超过光速。
根据EPR实验的结果，两个纠缠粒子之间的信息传递似乎是瞬时的，违背了相对论的原则。
这引发了许多关于量子纠缠和量子非局域性的争论。
一些科学家认为，EPR实验的结果表明了量子力学的不完备性，即存在着一些我们尚未理解的物理原理。
另一些科学家则认为，EPR实验的结果可以通过局域隐藏变量理论来解释，即存在一些未知的变量来解释这种奇特的相关性。
结论EPR实验是一项具有重要意义的实验，它揭示了量子纠缠的奇特性质，并对量子力学的基本原理提出了挑战。
量子纠缠态制备
量子纠缠态制备介绍量子纠缠是量子力学中的一种特殊现象，它描述了两个或多个量子系统之间的非常强烈的关联性。
量子纠缠态制备是指通过一系列操作，使两个或多个量子系统处于纠缠态的过程。
本文将详细探讨量子纠缠态制备的原理、方法和应用。
量子纠缠的原理量子纠缠是基于量子力学的原理，其中最著名的是贝尔不等式和EPR纠缠态。
贝尔不等式揭示了量子力学中的非局域性，即两个纠缠粒子之间的相互作用可以瞬间传递信息。
EPR纠缠态则描述了两个粒子之间的量子态是如何相互依赖的，即一个粒子的状态的测量结果会直接影响另一个粒子的状态。
量子纠缠态的制备方法量子纠缠态的制备是实现量子信息处理和量子通信的关键步骤。
目前常用的制备方法主要有以下几种：1. 超导量子电路超导量子电路是一种基于超导体材料的量子系统，可以用来制备和操控量子纠缠态。
通过精确的控制超导量子比特之间的相互作用，可以实现高质量的量子纠缠态制备。
2. 光子纠缠光子纠缠是通过非线性光学效应实现的，其中最常用的方法是通过光子对的自发参量下转换实现。
这种方法可以在实验室中制备高纯度和高保真度的光子纠缠态。
3. 自旋纠缠自旋纠缠是通过精确控制自旋之间的相互作用实现的。
当两个自旋之间存在耦合时，可以通过调节外部磁场或微波脉冲来制备自旋纠缠态。
4. 原子纠缠原子纠缠是通过精确操控原子之间的相互作用实现的。
可以利用原子之间的相互作用或者通过激光冷却和捕获技术将原子束缚在光学陷阱中，然后通过精确的激光操作来制备原子纠缠态。
量子纠缠态的应用量子纠缠态在量子计算、量子通信和量子模拟等领域有着广泛的应用。
1. 量子计算量子计算是利用量子纠缠态来进行计算的一种新型计算方式。
量子纠缠态可以用来构建量子比特之间的量子门，实现量子计算中的并行计算和量子并行搜索等算法。
2. 量子通信量子纠缠态可以用来实现量子通信中的量子密钥分发和量子远程纠缠等任务。
通过量子纠缠态的传输，可以实现更加安全和高效的通信方式。
基于广播机制的多方量子远程制备协议
基于广播机制的多方量子远程制备协议作者：耿焕同等来源：《计算机应用》2013年第12期摘要：量子态远程制备（RSP）是量子信息过程的一个重要分支为了解决一个发送者向多个接收者同时制备相同量子态的问题，提出了基于广播机制的1对2三方量子态远程制备协议，并将其拓展到1对N多方量子态远程制备中该协议使用GHZ态作为量子信道，通过构造两组特殊测量基，发送方进行两次多粒子投影测量，接收方根据测量结果进行幺正操作，最终实现1个发送者向多个接收者同时制备相同的粒子态经分析，协议的这种广播制备模式可以适用于任意多个接收者的情形关键词：量子态远程制备；多接收者；投影测量；幺正操作；广播机制中图分类号：TP309 文献标志码：A0引言早在1993年，Bennett等[1]首先提出了量子隐形传态（Quantum Teleportation， QT）的概念，它是利用局域操作以及经典通信，将一个未知量子态在不同地域的发送者与接收者之间进行传送量子隐形传态的一个主要特征是发送者不知道制备态的任何信息随着研究的深入，针对解决制备已知量子态的问题，2001年Bennett等[2]提出了量子态远程制备（Remote State Preparation， RSP）的概念随后，各类RSP协议被不断提出[2-3]量子远程制备与隐形传态的最大区别在于RSP知晓被制备态的全部信息，并对于制备某些限制范围内的量子态，RSP消耗的经典信息比QT少2001年，Pati[4]讨论单量子态远程制备的资源消耗，以制备赤道粒子态和极圈粒子态为例，远程制备消耗的经典信息是量子隐形传态的一半对于普通量子态，其与隐形传态消耗的经典比特数相同近年来，研究者从多种不同的方面对量子远程制备进行研究，如低纠缠远程态制备[5]、高维远程态制备[6]、最优远程态制备[7]和通用远程态制备[8]、基于干扰纠缠信道的混合态远程制备[9]，以及健忘性远程态制备[10]等此外，针对特殊粒子态的制备，部分协议在实验上已经得到验证[11-12]在经典量子远程制备中只有一个发送方和一个接收方考虑到制备的安全性，越来越多的研究者开始关注如何实现多个发送者联合向一个接收者传送信息的问题联合远程制备（Joint Remote State Preparation， JRSP）将制备态的信息划分为多个部分并分配给不同的发送者，只有当所有的发送方同意联合制备时接收方才能得到完整的制备态2007年，Xia等[13]提出了第一个联合远程制备协议随着研究的深入，人们提出多种使用不同纠缠态作为量子信道，来解决典型三方联合远程制备问题的协议，例如三粒子GreenbergerHomeZeilinger（GHZ）态[14]、EinsteinPodolskyRosen（EPR）纠缠对或EPR类态[15]、W或W类态[16]等另外，Xia等在文献[17]中提出了针对极化粒子态的联合远程制备方案随着研究的深入，提出了多种针对不止三方参与的联合远程制备方案，例如N个发送者使用多粒子GHZ态作为量子信道实现联合远程制备[18]最近，Su等[19]于2012年提出一种新型远程制备协议，用于向多个接收方同时制备量子态不过，该协议是概率性制备，且接收方获得的量子态是不同的为了实现向多接收者同时制备相同量子态，本文提出了一种基于广播机制的多方量子远程制备协议首先提出了一个针对两个接受者的单粒子态同时远程制备协议，然后扩展提出一个多方量子远程制备协议，并以N=3为例详细说明协议的制备过程1针对两个接收者的远程制备假设制备者Alice帮助接收者Bob和Charlie远程制备任意单粒子态2多方远程制备协议假设发送方向N个接收者同时制备任意单粒子态（1），协议的制备过程如图1所示3结语本文提出了一种基于广播机制的1对2三方量子远程制备协议，解决一个发送者向两个接收者同时制备相同单量子态问题；针对大于两个接收者的情况，提出了多方量子态远程制备协议，并以N=3为例，使用GHZ态作为共享量子资源，发送方通过构造两个正交测量基，实现两次投影测量并广播其结果，接收者根据结果实现相应幺正操作，得到被制备态基于量子广播机制的多方量子远程制备协议，使用多个GHZ态作为共享量子信道，相比在其他文章中同样使用GHZ态作为量子信道的协议，是确定性制备由于协议过程不同，接收者只需要实现本地的幺正操作来重构需要制备的粒子态，而不需要参与中间的制备过程在经典通信的耗费问题上，本协议只需要消耗 2N个经典比特多方量子远程制备协议，由于其特殊的制备模式，在量子网络通信中有着重要的实用意义，它可以用于一个发送者向多个接收者播报信息，类似于量子广播机制参考文献：[1]BENNETT C H， BRASSARD G， CRPEAU C， et al. Teleporting an unknown quantum state via dual classical and EinsteinPodolskyRosen channels [J]. Physical Review Letters， 1993， 70（13）： 1895-1899.[2]BENNETT C H， DIVINCENZO D P， SHOR P W， et al. Remote state preparation[J]. Physical Review Letters， 2001， 87（7）： 077902.[3]LO HK. Classicalcommunication cost in distributed quantuminformation processing： a generalization of quantumcommunication complexity [J]. Physical Review Letters， 2000， 62（1）： 012313.[4]PATI A K. Minimum classical bit for remote preparation and measurement of a qubit [J]. Physical Review Letters， 2001， 63（1）： 014302.[5]DEVETAK I， BERGER T. Lowentanglement remote state preparation[J]. Physical Review Letters， 2001， 87（19）： 197901.[6]ZENG B， ZHANG P. Remotestate preparation in higher dimension and the parallelizable manifold Sn-1[J]. Physical Review A， 2002， 65（2）： 022316.[7]BERRY D W， SANDERS B C. Optimal remote state preparation[J]. Physical Review Letters， 2003， 90（5）： 057901.[8]ABEYESINGHE A， HAYDEN P. Generalized remote state preparation： Trading cbits，qubits， and ebits in quantum communication [J]. Physical Review A， 2003， 68（6）： 062319.[9]XIANG G Y， LI J， YU B， et al. Remote preparation of mixed states via noisy entanglement[J]. Physical Review A， 2005， 72（1）： 012315.[10]KURUCZ Z， ADAM P， JANSZKY J. General criterion for oblivious remote state preparation[J]. Physical Review Letters， 2006， 73（6）： 062301.[11]MIKAMI H， KOBAYASHI T. Remote preparation of qutrit states with biphotons [J]. Physical Review A， 2007， 75（2）： 022325.[12]PENG X H， ZHU X W， FANG X M， et al. Experimental implementation of remote state preparation by nuclear magnetic resonance [J]. Physical Letters A， 2003， 306（5/6）： 271-276.[13]XIA Y， SONG J， SONG S H. Multiparty remote state preparation [J]. Journal of Physics B： Atomic， Molecular and Optical Physics， 2007， 40（18）： 3719-3724.[14]NGUYEN B A， KIM J. Collective remote state preparation[J]. International Journal of Quantum Information， 2008， 6（5）： 1051-1066.[15]LUO M X， CHEN X B， MA S Y， et al. Remote preparation of an arbitrary twoqubit state with threeparty [J]. International Journal of Theoretical Physics， 2010， 49（6）： 1262-1273.[16]CHEN Q Q， XIA Y， SONG J， et al. Joint remote state preparation of a Wtype state via Wtype states [J]. Physics Letters A， 2010， 374（44）： 4483-4487.[17]XIA Y， SONG J， SONG H S， et al. Multiparty remote state preparation with linear optical elements [J]. International Journal of Quantum Information， 2008， 6（5）： 1127-1134.[18]HOU K， WANG J， LU Y L， et al. Joint remote preparation of a multipartite GHZclass state [J]. International Journal of Theoretical Physics， 2009， 48（7）： 2005-2015.[19]SU Y， CHEN X B， YANG Y X. NtoM joint remote state preparation of 2level states [J]. International Journal of Quantum Information， 2012， 10（1）： 1250006.。
epr原理
epr原理EPR原理，全称Einstein–Podolsky–Rosen原理，是量子物理学领域中的一个著名概念。
该原理阐述了量子力学中的非局部关联性，诠释了一种称为“量子纠缠”的现象。
下面分步骤阐述EPR原理与其应用。
一、 EPR原理的提出EPR原理最早由爱因斯坦、波多尔斯基和罗森在1935年提出。
他们认为，两个同时发生爆炸的原子核产生两个电子，这两个电子会互相呈现出相反的自旋。
此时，当其中一个电子的自旋被测量时，另外一个电子的自旋状态也应该是确定的。
这项现象反映出对象之间存在着非局部的连带关系。
二、 EPR原理的实验验证EPR原理在实践中得到了证实。
一系列各类的实验都证明了它，并且为新的技术创造了可能性。
比如，基于EPR纠缠制备的量子比特能够用于实现量子计算；EPR纠缠还能用于创造保密的量子通信通道。
三、 EPR原理的应用EPR原理已成功应用于多项领域。
量子计算、量子保密传输和量子密钥分发被认为是该原理的最重要应用。
它也被用于研究化学反应，半导体生产和切伦科夫辐射等领域。
四、 EPR原理的疑议然而，EPR原理也有其可疑之处。
由于实验被限制在量子纠缠对的情况下，而且无法确定对象之间的非局部关系，因此其适用范围存在一定的限制。
此外，如果应用不当可能会导致结果的错误解释。
在当代物理学中，EPR原理在很多伟大的物理研究中起到了至关重要的作用。
在未来的物理研究中，我们的理解和应用将进一步完善，EPR原理也必将继续在物理学和其它领域里取得更大进展。
在单模真空场中利用纠缠GHZ态制备纠缠W态
时， 通过控制单模真空场与场 内原子的相互作用时间 ， 对场外原子的状态进行测量 ， 制备 出理想纠缠 ｗ态 ．
１ 模型
如图 １ 所示 ， 个 ２能 级 原 子 １原 子 ２和 原子 ３之 间初 始 为 纠 ３ 、 缠 Ｇ Ｚ态 ， 子 １ 离单 模 真空 场 ， 原子 ２和原 子 ３进 人 单 模 真 Ｈ 原 远 而 空场 与场相互 作用 ．
第 ３ 卷第 １ ４ 期
２１ ００年 １ 月
江西师范大学学报（ 自然科学版 ）
ＪＵ Ｎ ＬＯ ＩＮ Ｘ Ｏ Ｍ Ｌ Ｕ ｎ Ｓ Ｙ（ Ａ Ｕ Ａ ＣＥ Ｃ ） Ｏ Ｒ Ａ ＦＪ Ｇ Ｉ Ｒ Ａ Ｎ Ｒ Ⅱ Ｎ Ｔ Ｒ ＬＳ ＩＮ Ｅ Ａ Ｎ
Ｖｏ ．４ Ｎ ． １３ ｏ １
收 稿 日期 ；０９０ ．２ ２０ —５ ２
基金项 目： 国家 自然科学￣
（０ ００４ ， ６ ８７ １）江西省 自然科学基金（０８ Ｑ ０５ ） ２ｏ Ｇ Ｓ００ 和江西省教研 （）Ｇ ｒ０ ３ 资助项 目 Ｊ Ｊ０ １２ ） （ ７
作者简介 ： 志明（９８）男 ， 饶 １７． ， 江西东 乡人 ， 讲师 ， 博士生 ， 主要从事量子光学 、 激光物理等方面的研 究 ．
１ １
原 子 一
子 １ 离 单 模 场 远
在 薛定 谔绘 景 中 ， ２个 ２能 级原 子 与 单 模 真空 场 相 互 作 用 体 系 １ 原子 ２ 图 和原子 ３单模 场相 互作用而原
总的 密 哈 顿为Ｈ＝ 五Ｏ ｚ 吉 ∞Ｏ ＋ ∞ ＋ ｈ（ 一＋ 吉 ￣￣ ＋ 力 ０，五 ｎ 口 ｇ 口 ２ ０。 ＂ ｚ
的． 量子纠缠是存在于多子系量子系统 中的一种奇特现象 ， 即对一个子系统的测量结果无法独立于对其它 子系统的测量参数 ． 近年来 ， 随着量子信息这一新兴领域 的蓬勃发展， 量子纠缠 已成为人们 的热 门研究课 题． 量子纠缠在量子信息中起着重要的作用 ， 在量子密码 、 量子隐形传态 、 量子通信和量子计算机等量子信 息论Ｅ 量子纠缠有着非常重要的应用 ， ２Ｊ － 中， ５ 而实现这些应用 的过程中， 纠缠态的制备起着基础性作用 ． 些人提出方案 ８ ＿ 制备多体之间的纠缠 Ｇ Ｚ态 ， Ｈ 并且纠缠 Ｇ Ｚ Ｈ 态已经在实验室成功实现【 近年来 ， ． 种不同于纠缠 Ｇ Ｚ态的多体纠缠态 ， Ｈ 即纠缠 ｗ 态引起 了人们的兴趣 ． 纠缠 ｗ态是 Ｄ ｒ １人提出的， ｕ ｕ 等【］ ０ Ｄｒ
四粒子纠缠W态的隐形传输、远程制备二粒子一般态及推广的密集编码方案的开题报告
四粒子纠缠W态的隐形传输、远程制备二粒子一般态及推广的密集编码方案的开题报告一、研究背景及意义量子通信作为一种新型的信息传输技术，已经逐渐展示出其超越经典通信的优势。
其中，量子纠缠作为实现量子通信的关键资源，正日益受到研究者的关注。
近年来，四粒子纠缠W态被认为是一种非常重要的纠缠态，能够被用于实现隐形传输、远程制备二粒子一般态及推广的密集编码方案等应用。
隐形传输是指利用纠缠态，使得两个人可以在不直接传输信息的情况下，完成信息传输的过程。
远程制备二粒子一般态是指利用纠缠态，通过操作其中一部分的粒子，将另外一部分的粒子制备成为一般态。
密集编码方案是指在利用纠缠态传输信息的过程中，将发送方的信息压缩、编码，然后通过纠缠态传输给接收方，接收方通过解码还原得到发送方的信息。
四粒子纠缠W态能够同时满足以上三个应用的需要，因此被认为是一个很重要的研究对象。
本论文旨在研究如何实现四粒子纠缠W态的隐形传输、远程制备二粒子一般态及推广的密集编码方案。
研究结果将对未来的量子通信技术有着积极的推动作用。
二、研究内容及方法本论文的主要研究内容包括：四粒子纠缠W态的制备方法、隐形传输的实现、远程制备二粒子一般态的实现以及推广的密集编码方案的实现。
四粒子纠缠W态的制备方法可以采用量子光学实验来实现，主要包括对四个光子的叠加态操作，通过薛定谔电路来生产出四粒子纠缠W态。
隐形传输的实现可以采用准粒子编码来实现，通过量子通信的方式，实现信息的传输。
远程制备二粒子一般态的实现主要通过利用纠缠态中的量子纠缠以及量子随机化来实现，同时需要利用到通讯和去耦合的技术。
推广的密集编码方案的实现则是结合了隐形传输和远程制备二粒子一般态的技术，通过利用量子通信等方式，实现量子信息的压缩、编码和还原。
本论文的研究方法主要包括理论分析、数值模拟和实验验证。
通过理论分析和数值模拟来评估本文提出的四粒子纠缠W态的实现方案，并对其可行性进行预测。
随后通过实验验证，来检验研究结果的正确性和实用性。
实验题目：量子纠缠实验(近代物理实验)
由于量子力学的态叠加原理，量子系统的任意未知量子态，不可能在不遭受破坏的前提下，以100％成功的概率被克隆到另一个量子体系上。正是由于量子纠缠态的这种非定域的关联性和不可克隆性，使得量子通讯有更多的优越性。量子信息处理允许信息、即量子态的相干叠加，当我们用量子态来加载信息时,量子通信系统可以在如下几个方面超越经典通信系统：绝对安全性、高效率和高通道容量。
一个典型的纠缠态例子是由两个自旋1/2粒子组成的系统，其自旋单态和自旋三重态均不能简单地表示为两个粒子各自量子态的直积，从而显示出非经典的量子关联。
(2)
(3)
人们把上述四个态称为Bell态，它们是纠缠度最高的态。
当由两个自旋为1/2的粒子A和B组成的系统处于纠缠态时，粒子A和B的空间波包可以彼此相距遥远而完全不重叠，这时依然会产生关联塌缩。例如对态
1.了解量子纠缠态的概念、性质及其在量子信息领域的应用，进而深刻理解量子力学的本质与精髓。
基于点击化学和活性自由基聚合方法制备双重响应金纳米粒子
高 等 学 校 化 学 学 报
ＣＨＥＭＩ ＣＡＬ Ｊ ＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＣＨＩ ＮＥＳ ＮＩ Ｅ Ｕ ＶＥＲＳＴＩ Ｉ ＥＳ
Ｎｏ １ ． １
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基 于 点 击 化 学 和 活 性 自 由基 聚 合 方 法 制 备 双 重 响应 金 纳米 粒 子
可逆加成 断裂链转移活性 自由基 聚合方法 实现 了金 纳米粒子 修饰 的简单化 、 可控化 以及功能化 ．
关键词 点击化学 ；可逆加成 断裂链转移活性 自由基聚合 ； 金纳米粒子
中 图分 类 号 Ｏ ３ ６１ 文献 标 识 码 Ａ 文章 编 号 ０ ５ －７ ０ ２ １ ） １２０ －５ ２ １ ９ （０ ０ １－３ ３０ ０
近 年来 ， 米材料 的多功能 化及 高性 能化 成为材 料 领域 研 究 的热点 ．研究 最 多 、最广 泛 的是 通 过 纳 将 具有 环境 刺激 （ 、电 、磁 、 度 、生物 分子 等 ） 光 温 响应行 为 的聚 合 物 与纳 米 粒子 结 合 ，实现 纳 米粒 子
的智 能化． 目前 ，制备这 些多 重 响应 型 纳米 粒子 的方法 通 常是 将具 有 多重 响应 行 为 的嵌 段 聚合 物 自组
装 成纳米 粒 子 ¨ 或修 饰到 纳米 粒子 上 ，这些 方 法都 存 在 不 同程 度 的缺 陷 ，比如 嵌 段 聚合 物 的制
备 过程 非常 繁琐 复杂 ’ 嵌 段 聚合 物 的纯 化方 法与嵌 段 组分 密切 相关 ， ； 缺乏 普适 性 ； 用接 枝方式 将 采 多 功能嵌 段 聚合物 修饰 到纳米 粒子 表 面 ， 枝密 度较 低 ， 而影 响各 种 功 能行 为 的实 现．点击 化 学 是 接 从
EPR纠缠态及远程量子通信
EPR纠缠态及远程量子通信Einstein-Podolsky-Rosen(简称EPR)纠缠态是量子力学中一个重要的概念，描述了在某些特定情况下，两个或更多粒子之间的互相关联。
这种纠缠态使得一方对自己的观测结果能够预知另一方的观测结果，即使两者之间存在很远的距离。
这种非局域性的特性引发了对远程量子通信的研究。
EPR纠缠态是对两个或更多粒子状态的一种描述。
在一个纠缠态中，无论这些粒子之间的距离是多远，它们之间的量子状态都是相互关联的。
换句话说，当我们观测一个粒子时，我们能够预测出其它粒子的状态。
这种预测是通过对两个粒子的量子态进行测量得出的，而这种测量不会被空间距离限制。
EPR纠缠态的诞生很大程度上受到了爱因斯坦的启发，他和Podolsky，Rosen三位科学家在1935年提出了EPR纠缠态的概念，并以此来挑战量子力学的解释性。
这一概念后来被广泛接受，并为量子信息科学奠定了基础。
远程量子通信是指在两个或更多远距离间通信的过程中利用EPR纠缠态来传递信息。
在传统的经典通信中，信息通过电磁波传输，而远程量子通信则是利用纠缠态的特性建立起更为安全和高效的通信渠道。
远程量子通信的一个重要应用是量子密钥分发。
在传统的密钥交换过程中，存在着密码学的漏洞，比如传统的公钥加密方式可以通过破解私钥来获取信息。
而利用EPR纠缠态进行量子密钥分发可以实现安全的密钥交换。
通过对纠缠态的测量，通信双方可以建立一个共享密钥，并确保这个密钥不会被窃取。
这种方法已经在现实世界中进行了实验，并取得了非常好的结果。
远程量子通信还可以用于量子远程演算。
传统的计算机需要将数据通过电信号传输，但在远距离通信中，信号的衰减会影响到数据传输的精确性。
而利用纠缠态进行量子远程演算可以突破这一限制。
在这种方法中，纠缠的粒子被分配给不同的计算机，它们之间进行信息传递和演算操作。
这种远程量子演算方法有望在未来的量子计算中发挥重要作用。
尽管EPR纠缠态和远程量子通信在理论上证明是可行的，并且已经在实验中取得了一些进展，但是实现真正的远程量子通信依然面临一些挑战。
远程制备多粒子纠缠态优化方案
远程制备多粒子纠缠态优化方案
王郁武
【期刊名称】《淮阴师范学院学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2008(007)002
【摘要】提出了一个较好的远程制备多粒子的纠缠态的方案,先讨论用(N+1)粒子的纠缠态作为量子通信信道制备2N粒子的纠缠态.然后在研究用一个(N+1)粒子的纠缠态和一个(N+2)粒子的纠缠态作为量子通信信道制备(2N+1)粒子的纠缠态.与现在已有人提出的制备多粒子的纠缠态的方案相比,这个方案的优点是仅花费了两位经典位和只有一次两粒子的投影测量.
【总页数】4页(P113-116)
【作者】王郁武
【作者单位】淮阴师范学院,计算机科学系,江苏,淮安,223300
【正文语种】中文
【中图分类】O431
【相关文献】
1.基于三粒子非最大纠缠态的两粒子概率远程态制备 [J], 徐毅琼;唐永旺;郭克坤;徐东;石磊;魏家华;;;;;;
2.三维两粒子赤道纠缠态的概率远程制备 [J], 施锦;詹佑邦
3.概率远程制备多粒子GHZ纠缠态(英文) [J], 朴光春;张寿
4.基于十粒子纠缠态的三方受控联合远程态制备 [J], 彭家寅
5.确定性联合远程制备任意四粒子Genuine纠缠态(英文) [J], 李剑;聂金瑞;赵培均;李睿凡;邹永忠
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基于EPR对的任意四粒子Cluster类态全概率联合远程制备
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任意二粒子态的受控双向远程制备
任意二粒子态的受控双向远程制备彭家寅【摘要】以十粒子团簇态为量子信道,提出一个关于任意二粒子纠缠已知态的对称受控双向远程制备协议.该方案表明,在监察者Charlie的控制下,Alice和Bob能够为彼此同时、远程地制备任意二粒子纠缠态.在量子信息的传输过程中,Alice和Bob借助各自掌握的信息和采用前馈策略来构造恰当的策略基,通过经典通信和局域操作,就能以100％的概率成功实现任意二粒子态的远程制备.【期刊名称】《内江师范学院学报》【年(卷),期】2019(034)006【总页数】7页(P29-35)【关键词】量子通信;受控远程制备;双向远程制备;十粒子团簇态;前馈测量策略【作者】彭家寅【作者单位】内江师范学院数学与信息科学学院, 四川内江 641100【正文语种】中文【中图分类】TP3010 引言2000年，Lo[1]提出了第一个远程态制备(remote state preparation，RSP)方案，它是一个已知量子态的隐形传态.即，发送者Alice利用经典通信和适当的测量以及事先分享的纠缠态，就能远程地为接收者Bob制备一个单粒子量子态.此外，Alice知道被制备的单量子态的信息，但不必拥有此量子态，因而她可以任意选择满足完全正交条件的基.已有研究，提出了多种RSP理论方案[2-5]，报道了包括优化RSP[6]、低纠缠RSP[7]和连续变量RSP[8]在内的几种RSP实验.然而，在量子态的传输过程中，RSP方案容易导致被制备状态的相位信息泄漏，因此这样的RSP方案存在量子态信息安全的风险.一些被称为联合远程态制备(joint remote state preparation，JRSP)的方案[9-11]被提出，其多个发送者分享被制备态的信息，且每个发送者仅仅知道该态的部分信息，这就大大的提高了量子信息传输的信息安全性.此后，受控远程态制备(controlled remote state preparation，CRSP)的概念被提出[12-14]，控制者被引入，如果没有控制者的许可，量子态制备任务是不能完成的.为了满足不同通信需要，受控联合远程态制备(controlled joint remote state preparation，CJRSP)的方案[15-16]被提出来了，这些方案融合了JRSP和CRSP思想，方案中有多个发送者和控制者，具有较好的保密性.然而，所有的RSP、JRSP、CRSP和CJRSP方案仅仅考虑了单向远程态制备问题.2013年，Cao等[17]率先提出受控双向RSP协议，其中Alice和Bob利用经典通信和局域操作，同时、相互远程地制备他们的单量子已知态.2015年，Peng等[18]以八粒子纠缠态为量子信道，提出了五方联合CBRSP(controlled bidirectional remote state preparation，CBRSP).同年，Sharma等[19]给出了在噪声环境下的联合、概率和确定的三个CBRSP方案.2016年，Zhang等[20-21]以六粒子纠缠态为信道，提出了两个联合CBRSP.2017年，Wang等[22]以七粒子纠缠态为信道，给出了五方联合CBRSP协议.上述方案都是考虑的单粒子已知态的制备问题，但关于对称受控双向多粒子纠缠态的制备还很少报道，特别地，关于任意二粒子已知量子纠缠态的对称受控双向制备问题还未见到.为此，本文以十粒子团簇态为信道，提出了关于任意二粒子已知纠缠态的对称受控双向制备协议，在控制者Charlie的控制下，通信双方Alice和Bob通过引入辅助粒子，采用前馈测量策略和局域操作，就能够同时远程地相互制备任意二粒子已知量子态，并且成功的概率为100%.1 对称受控双向任意二粒子态远程制备考虑如下情景：假设整个通信系统由通信双方Alice、Bob和控制方Charlie这三方组成，Alice打算帮助Bob制备如下任意二粒子态,|ξ〉AA′=x0|00〉+x1eiθ1|01〉+x2eiθ2|10〉+x3eiθ3|11〉，其中，xj≥0(j=0,1,2,3)，θj∈[0,2π](j=1,2,3)，并且同时，Bob也想帮助Alice制备如下任意二粒子态,|η〉BB′=y0|00〉+y1eiδ1|01〉+y2eiδ2|10〉+y3eiδ3|11〉，其中，yj≥0(j=0,1,2,3)，δj∈[0,2π](j=1,2,3)，并且当然，Alice完全知道所有xj 和θj，Bob全部了解yj和δj，但Charlie不知道被制备的两个态|ξ〉AA′和|η〉BB′的任何信息.本文选取如下十粒子团簇态[1]为信道,|C〉12345678910=(|0000000000〉+|010*******〉+|1000100010〉+|1100110011〉+|0001000100〉+|010*******〉+|1001100110〉+|1101110111〉+|0010001000〉+|0110011001〉+|1010101010〉+|1110111011〉+|0011001100〉+|0111011101〉+|1011101110〉+|1111111111〉)，其中，Alice拥有粒子组(1,2,3,4)，Bob拥有粒子组(7,8,9,10)，Charlie拥有粒子对(5,6).此外，要求此量子任务只有在控制者Charlie的许可下才能完成，否则量子任务失败.值得注意的是：多体团簇态不仅包含了GHZ(Greenberger-Horne-Zeilinger，GHZ)态和W态的纠缠特性，而且还具有最大连通性和纠缠顽固性，比GHZ类纠缠态更难被局域操作破坏，这就是选择十粒子团簇态为本方案的原由.本文方案可以由如下四步组成,第一步：Alice的测量(1)Alice引入两个处于初始态|00〉aa′辅助粒子a和a′，然后分别执行两个受控非门运算N1a和N2a′，受控非门的定义是Nij=|i〉|i⊕j〉，其中⊕为模2加法.也就说，分别以粒子1和2为控制粒子，以a和a′为目标粒子的受控非门操作.(2)因为Alice知道{x0,x1,x2,x3}，所以她能构造一个正交向量基{|μk〉12|k=1,2,3,4}，该基与计算基{|00〉,|01〉,|10〉,|11〉}12有如下关系,其次，Alice利用基{|μk〉12|k=1,2,3,4}对粒子1和2进行投影测量.(3)Alice利用前馈策略构造测量基，即她构造测量基时不仅要利用自己掌握的信息{θ1,θ2,θ3}，而且要考虑前面测量结果|μk〉12.具体测量基如下,其中，对于特定的k，态集构成四维Hilbert空间的一个正交基.然后，Alice用该基对辅助粒子a和a′进行投影测量.(4)Alice将2比特经典信息(k,m)发送给Bob.具体地，根据事先约定，Alice用经典Alice-Bob信道将经典信息传送给Bob；即2比特信息(k,m)对应于测量态|μk〉12和反之，亦然.她的目的是让Bob后面能选择恰当的Pauli算子来作用于粒子9和10上.这对于量子任务能最终成功完成是非常必要的.例如，如果Alice的测量结果为|μ3〉12和则剩余粒子塌陷态为,(x2eiθ2|00〉910|00〉56-x3eiθ3|01〉910|01〉56+x0|10〉910|10〉56-x1eiθ1|11〉910|11〉56)⊗(|00〉34|00〉78+|01〉34|01〉78+|10〉34|10〉78+|11〉34|11〉78).第二步：Bob的测量(1)Bob引入两个处于初始态|00〉bb′辅助粒子b和b′，然后分别执行两个受控非门运算N7b和N8b′.也就说，分别以粒子7和8为控制粒子，以b和b′为目标粒子的受控非门操作.(2)由于Bob了解{y0,y1,y2,y3}，所以他可以构造一个正交向量基{|ζl〉78|l=1,2,3,4}，该基与计算基{|00〉,|01〉,|10〉,|11〉}78有如下关系其次，Bob利用基{|ζl〉78|l=1,2,3,4}对粒子7和8进行投影测量.(3)Bob利用前馈策略构造测量基，也就是，他在构造测量基时不仅要利用自己掌握的信息{δ1,δ2,δ3}，而且要考虑他前面的测量结果|ζl〉78.具体测量基构造如下：其中，对于特定的l，态集构成四维Hilbert空间的一个正交基.然后，Bob用该基对辅助粒子b和b′进行投影测量.(4)Bob将2比特经典信息(l,n)发送给Alice.具体地，根据事先约定，Bob用经典Bob-Alice信道将经典信息传送给Alice；即2比特信息(l,n)对应于测量态|ζl〉78和反之，亦然.同样，他的目的是让Alice后面能选择恰当的Pauli算子来作用于粒子3和4上.例如，如果Alice的测量结果为|μ3〉12和的测量结果为|ζ2〉78和则剩余粒子塌陷态为,(x2eiθ2|00〉910|00〉56-x3eiθ3|01〉910|01〉56+x0|10〉910|10〉56-x1eiθ1|11〉910|11〉56)⊗(y1eiδ1|00〉+y0|01〉-y3eiδ3|10〉-y2eiδ2|11〉)34. 第三步：Charlie的测量(1)如果Charlie愿意帮助完成量子任务，则他应该利用单粒子基{|ε0〉,|ε1〉}分别对他的粒子5和6进行投影测量，这里(2)Charlie将2比特经典信息(s,t)发送给Alice和Bob.具体地， Charlie用经典Charlie-Alice信道把信息(s,t)传送给Alice，用经典Charlie-Bob信道将信息(s,t)传送给Bob.按事前约定，2比特经典信息(s,t)对于着量子态|εs〉5和|εt〉6(s,t∈{0,1})，反之，亦然.例如，如果Alice的测量结果为|μ3〉12和的测量结果为|ζ2〉78和的测量结果为|ε0〉5和|ε1〉6，则剩余粒子塌陷态为,(x2eiθ2|00〉+x3eiθ3|01〉+x0|10〉+x1eiθ1|11〉)910⊗(y1eiδ1|00〉+y0|01〉-y3eiδ3|10〉-y2eiδ2|11〉)34.第四步：Alice和Bob的重构当Alice和Bob收到测量信息后，Alice对自己粒子3和4，Bob对其粒子9和10进行适当的幺正变换，就可以成功获得对方要传输的量子信息.例如，如果Alice的测量结果为|μ3〉12和的测量结果为|ζ2〉78和的测量结果为|ε0〉5和|ε1〉6，则Alice应对自己的粒子对(3,4)施行σz⊗σx，Bob需对自己的粒子对(9,10)执行σx⊗I，这里的I,σx,σz和iσy构成全体Pauli算子.这样，塌陷态变成(x0|00〉+x1eiθ1|01〉+x2eiθ2|10〉+x3eiθ3|11〉)910⊗(y0|00〉+y1eiδ1|01〉+y2eiδ2|10〉+y3eiδ3|11〉)34，即Alice和Bob成功的得到了对方要传输的量子信息，从而量子任务完成.值得一提是Alice、Bob和Charlie选用的测量基的可能的组合有1024种情况，每种情况都对应着剩余粒子的一个坍陷态，Alice和Bob都能利用适当的幺正变换重构原始秘密态.记Bob的测量结果|ζl〉78和为(l,n)、Alice测量结果|μk〉12和为(k,m)、Charlie的测量结果|εs〉5和|εt〉6为(s,t)，令且f(a,b,c,d)=(a|00〉+b|01〉+c|10〉+d|11〉)34，g(a,b,c,d)=(a|00〉+b|01〉+c|10〉+d|11〉)910.用R34和R910分别表示Alice和Bob重构原始秘密态的幺正变换，则Alice、Bob和Charlie的测量结果、剩余粒子塌陷态和幺正变换间的关系见表1.表1 Alice、Bob和Charlie的测量结果、坍陷态和幺正变换间的对应关系(l,n)fa,b,c,d()R34(k,m)(s,t)ga,b,c,d()R910(1,1)fy0,y′1,y′2,y′3()II(1,1)(0,0)gx0,x′1, x′2,x′3()II(0,1)gx0,-x′1,x′2,-x′3()Iσz(1,0)gx0,x′1,-x′2,-x′3()σzI(1,1)gx0,-x′1,-x′2,x′3()σzσz(1,2)fy0,-y′1,y′2,-y′3()Iσz(1,2)(0,0)gx0,-x′1,x′2,-x′3()Iσz(0,1)gx0,x′1,x′2,x′3()II(1,0)gx0,-x′1,-x′2,x′3()σzσz(1,1)gx0,x′1,-x′2,-x′3()σzI(1,3)fy0,-y′1,-y′2,y′3()σzσz(1,3)(0,0)gx0,-x′1,-x′2,x′3()σzσz(0,1)gx0,x′1,-x′2,-x′3()σzI(1,0)gx0,-x′1,x′2,-x′3()Iσz(1,1)gx0,x′1,x′2,x′3()II(1,4)fy0,y′1,-y′2,-y′3()σzI(1,4)(0,0)gx0,x′1,-x′2,-x′3()σzI(0,1)gx0,-x′1,-x′2,x′3()σzσz(1,0)gx0,x′1,x′2,x′3()II(1,1)gx0,-x′1,x′2,-x′3()Iσz(2,1)fy′1,-y0,y′3,-y′2()Iiσy(2,1)(0,0)gx′1,-x0,x′3,-x′2()Iiσy(0,1)gx′1,x0,x′3,x′2()Iσx(1,0)gx′1,-x0,-x′3,x′2()σziσy(1,1)gx′1,x0,-x′3,-x′2()σzσx(2,2)fy′1,y0,y′3,y′2()Iσx(2,2)(0,0)gx′1,x0,x′3,x′2()Iσx(0,1)gx′1,-x0,x′3,-x′2()Iiσy(1,0)gx′1,x0,-x′3,-x′2()σzσx(1,1)gx′1,-x0,-x′3,x′2()σziσy(2,3)fy′1,y0,-y′3,-y′2()σzσx(2,3)(0,0)gx′1,x0,-x′3,-x′2()σzσx(0,1)gx′1,-x0,-x′3,x′2()σziσy(1,0)gx′1,x0,x′3,x′2()Iσx(1,1)gx′1,-x0,x′3,-x′2()Iiσy(2,4)fy′1,-y0,-y′3,y′2()σziσy(2,4)(0,0)gx′1,-x0,-x′3,x′2()σziσy(0,1)gx′1,x0,-x′3,-x′2()σzσx(1,0)gx′1,-x0,x′3,-x′2()Iiσy(1,1)gx′1,x0,x′3,x′2()Iσx(3,1)fy′2,-y′3,-y0,y′1()iσyσz(3,1)(0,0)gx′2,-x′3,-x0,x′1()iσyσz(0,1)gx′2,x′3,-x0,-x′1()iσyI(1,0)gx′2,-x′3,x0,-x′1()σxσz(1,1)gx′2,x′3,x0,x′1()σxI(3,2)fy′2,y′3,-y0,-y′1()iσyI(3,2)(0,0)gx′2,x′3,-x0,-x′1()iσyI(0,1)gx′2,-x′3,-x0,x′1()iσyσz(1,0)gx′2,x′3,x0,x′1()σxI(1,1)gx′2,-x′3,x0,-x′1()σxσz(3,3)fy′2,y′3,y0,y′1()σxI(3,3)(0,0)gx′2,x′3,x0,x′1()σxI(0,1)gx′2,-x′3,x0,-x′1()σxσz(1,0)gx′2,x′3,-x0,-x′1()iσyI(1,1)gx′2,-x′3,-x0,x′1()iσyσz(3,4)fy′2,-y′3,y0,-y′1()σxσz(3,4)(0,0)gx′2,-x′3,x0,-x′1()σxσz(0,1)gx′2,x′3,x0,x′1()σxI(1,0)gx′2,-x′3,-x0,x′1()iσyσz(1,1)gx′2,x′3,-x0,-x′1()iσyI(l,n)fa,b,c,d()R34(k,m)(s,t)ga,b,c,d()R910(4,1)fy′3,y′2,-y′1,-y0()iσyσx(4,1)(0,0)gx′3,x′2,-x′1,-x0()iσyσx(0,1)gx′3,-x′2,-x′1,x0()iσyiσy(1,0)gx′3,x′2,x′1,x0()σxσx(1,1)gx′3,-x′2,x′1,-x0()σxiσy(4,2)fy′3,-y′2,-y′1,y0()iσyiσy(4,2)(0,0)gx′3,-x′2,-x′1,x0()iσyiσy(0,1)gx′3,x′2,-x′1,-x0()iσyσx(1,0)gx′3,-x′2,x′1,-x0()σxiσy(1,1)gx′3,x′2,x′1,x0()σxσx(4,3)fy′3,-y′2,y′1,-y0()σxiσy(4,3)(0,0)gx′3,-x′2,x′1,-x0()σxiσy(0,1)gx′3,x′2,x′1,x0()σxσx(1,0)gx′3,-x′2,-x′1,x0()iσyiσy(1,1)gx′3,x′2,-x′1,-x0()iσyσx(4,4)fy′3,y′2,y′1,y0()σxσx(4,4)(0,0)gx′3,x′2,x′1,x0()σxσx(0,1)gx′3,-x′2,x′1,-x0()σxiσy(1,0)gx′3,x′2,-x′1,-x0()iσyσx(1,1)gx′3,-x′2,-x′1,x0()iσyiσy从表1可以看出，Alice、Bob和Charlie的任何一组测量结果(即Alice的测量结果、Bob的测量结果和Charli的测量结果的一个组合)，都存在对应的幺正变换，使得⊗=(y0|00〉+y1eiδ1|01〉+y2eiθ2|10〉+y3eiθ3|11〉)34⊗(x0|00〉+x1eiθ1|01〉+x2eiθ2|10〉+x3eiθ3|11〉910，这表明Alice和Bob在控制者Charlie的控制下获得了对方的量子信息.也就是，方案总是被成功地实现，且成功的概率为100%.2 结论现有的双向远程态制备协议中，绝大多数方案涉及的都是单粒子态的制备或特殊的二粒子态制备问题.本文利用十粒子团簇态作为量子信道，提出了任意二粒子纠缠态的受控双向远程制备协议.该协议在监察者Charlie的控制下，通信双方Alice和Bob能同时为对方远程地制备任意二粒子态.本方案有如下特点：(1)由于通信双方知道各自要传输的态的信息，因此，可以任意选择测量基，只要它们是正交完全态.测量基的构造使用了前馈策略，因此为达到100%的概率去完成量子任务奠定了坚实的基础;(2)作为量子信道的十粒子纠缠态是团簇态，这类态具有GHZ态和W态的特性外，还有GHZ类态和W类态更稳定的纠缠特征，而且更难被局域操作破坏，因此本协议具有相对较强的抗干扰能力;(3)由于任意二粒子态比特殊的二粒子态和单粒子态带有更多的信息，因此本方向有更强通信能力;(4)由于团簇态、二粒子态能在多种量子系统中产生简单的二维测量和单粒子投影测量，以及Pauli运算都能在现代光学技术中实现，因此本方案可望物理实现.通过表1，将Alice、Bob 和Charlie的测量结果进行有机组合，就可以表达本方案中1024种可能的塌陷态对应的测量结果，找到重构幺正变换，从此获取量子秘密.综上所示，本协议是一个较完美的协议，希望它能为未来的量子通信带来更多和更有价值的应用.参考文献：【相关文献】[1] LO H K. 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通过超纠缠态的双向远程态准备
Bidirectional Remote State Preparation via a Hyper-
Entangled State
作者： 彭家寅[1]
作者机构： [1]内江师范学院数学与信息科学学院,四川内江641100
出版物刊名： 内江师范学院学报
页码： 14-19页
年卷期： 2020年 第2期
主题词： 量子通信;双向远程态制备;Bell类超纠缠态
摘要：利用双光子Bell类超纠缠态作为量子信道,提出了对称双向远程态制备的协议.在该协
议中,两个合法的参与者Alice和Bob可以通过使用单粒子投影测量和适当的Pauli算子,同时为彼
此制备所需的单粒子态.在相同的量子信道下,提出了另一种非对称双向远程态制备协议,其中Alice可以远程为Bob制备一个量子态,同时Bob也可以远程为Alice制备所需的两量子态.该非对
称协议包含受控非门运算、单量子投影测量和适当的酉变换.。
利用GHZ态和EPR态隐形传送四粒子团簇态
利用GHZ态和EPR态隐形传送四粒子团簇态陈智鹏;李渊;胡之惠;杨宇;俞俊玮【摘要】提出了1个四粒子团簇态隐形传送的理论方案.该方案利用1个三粒子Greenberger Horne Zeilinger(GHZ)态和2个Einstein Podolsky Rosen(EPR)态作为量子信道,对Alice拥有的粒子进行3次Bell基测量和1次投影测量,使得Bob端的4个粒子建立起纠缠关系,根据测量结果再对这4个粒子做相应的局域酉变换,完全在Bob端恢复出Alice端的团簇态,最终实现任意四粒子团簇态的隐形传送.【期刊名称】《上海电机学院学报》【年(卷),期】2010(013)003【总页数】5页(P135-139)【关键词】GHZ态;EPR态;隐形传态;团簇态;酉变换【作者】陈智鹏;李渊;胡之惠;杨宇;俞俊玮【作者单位】上海电机学院电子信息学院,上海200240;上海电机学院电子信息学院,上海200240;上海电机学院电子信息学院,上海200240;上海电机学院电子信息学院,上海200240;上海电机学院电子信息学院,上海200240【正文语种】中文【中图分类】TN911.2Abstract：We propose a theoretical scheme for teleportation of four-particle cluster state using a three-particle Greenberger HorneZeilinger(GHZ)states and two Einstein Podolsky Rosen(EPR)states as a quantum channel.Alice processes the particles using 3 Bell-basis measurements and a projection measurement.The entangled relation of the 4 particles is established on the Bob side.According to the measurements resalts,Bob processes these 4 particles using corresponding local unitary transformation,and the cluster state on the Alice side is completely recovered on the Bob side.Finally,teleportation of arbitrary four-particle cluster state is achieved.Key words:Greenberger Horn Zeilinger(GHZ)state;Einstein Podolsky Rosen(EPR)state;teleportation;cluster state;unitary transformation1993年,Bennett等人[1]首次提出了利用经典信道和Einstein Podolsky Roson(EPR)信道传送未知单粒子量子态,由此诞生了量子隐形传态的概念,从而开创了量子信息领域的一个全新方向。
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摘要：本文简要介绍了量子纠缠的基本定义及原理，并对量子态远程态制备做了介绍，提出了利用EPR态和GHZ态实现双粒子纠缠态的受控远程制备的方案。
在该方案中，以一个GHZ态和一个EPR态对作为量子通道，把量子通道中的一个粒子作为控制粒子，在传递者和控制者进行一系列的量子操作和测量之后，根据他们的测量结果，接受者再进行适当的变换就能得到待传递粒子的量子态。
关键词：量子态远程制备；双粒子纠缠态；EPR态和GHZ态；H操作Abstract:In this paper,we briefly introduce the basic definition of quantum entanglement, and explain the principle of quantum remote state preparation, finally we propose a scheme to use EPR state and GHZ state to realize double particles entanglement of the preparation of the remote control. In this scheme, we use a EPR and a GHZ as quantum channel and one of the quantum channel as control particle, particle in the message and controllers to make a series of quantum operation and measurement, according to the measurement results, the receiver transform in proper ways can get the quantum state.Key words: controlled transfer of quantum states，two-particle entangled state, EPR states and GHZ states，H operation目录1 引言 (4)2 量子纠缠 (4)2.1 量子纠缠的概念 (4)2.2 纯态与混态、可分离态与纠缠态 (5)3 量子远程态制备 (6)4 双粒子纠缠态的量子受控远程制备方案 (7)结论 (11)参考文献 (13)致谢 (14)1引言量子态是量子信息的载体,因此,从某种意义上说,量子信息过程就是量子态的传递和操作的过程。
量子态的远程传输包括量子隐形传态(Telepotation)和远程态制备(Remote State Preparation(RSP))。
远程态制备是一种利用纠缠和经典通讯传输量子态的简单方法,相比较量子态telepotation耗费的资源更少(1ebit and 1cbit)。
二十世纪八十年代,量子力学与经典信息科学相结合开辟了具有历史意义的新型学科量子信息学。
量子信息学主要包括量子通讯和量子计算,在未来有重大的应用价值。
由于量子力学的特性,如量子态的叠加性、量子相干性、量子纠缠性,量子信息学显示出自己的潜在发展空间。
量子信息学提出后,引起了人们高度关注。
在众多科研工作者的努力之下,量子信息学在理论和实验上取得了重大突破。
首先,本文系统的阐述了量子信息学中的量子纠缠的基础知识。
其次,对量子远程态制备的基本理论、方法和结果等内容进行了简介。
最后,利用两粒子纠缠对为量子通道,进行受控远程制备。
在远程制备量子态过程中,本文以一个GHZ态和一个EPR态对作为量子通道，把量子通道中的一个粒子作为控制粒子，在传递者和控制者进行一系列的量子操作和测量之后，根据他们的测量结果，接受者再进行适当的变换就能得到待传递粒子的量子态。
2 量子纠缠量子纠缠现象作为量子力学不同于经典物理学的最奇特、最不可思议的特性之一，继被Einstein，Podolsky和Rosen所注意以来，得到了广泛的关注、讨论和研究。
到目前为止，量子纠缠已经成了为量子力学中许多基础工作的中心，特别是与量子非局域、Bell不等式的违背、EPR佯谬等相关问题的研究密不可分。
同时，在最近兴起的量子信息科学中，量子纠缠也占据非常重要的地位，它使得量子信息科学具有了许多经典信息科学中所没有的新特征，从而被认为是量子信息科学中的一种必需的资源。
2.1 量子纠缠的概念一个孤立的量子系统A，其状态可以用一个纯态来完备地描述，但如果考虑它和外界环境B有相互作用，这些难以避免的直接（或间接）的相互作用将会导致A和B状态之间的量子纠缠。
量子纠缠的概念和术语是由Schrodinger于1935年首次引入量子力学之中，并称其为“量子力学的精髓”。
量子纠缠是一种奇特而又十分复杂的纯量子现象，它反映了量子理论的本质——相干性、或然性和空间非定域性，已经而且正在广泛应用于蓬勃发展着的量子通讯和量子计算中。
考虑一对处于EPR 态的纠缠粒子，在实验室中，可以通过参量下转换的方法实现，实际上就是一个非线性光学现象：一束激光射向一个非线性晶体，出射激光就会变成两束频率较低的激光，其中一束激光的极化方向是水平的，另一束激光的极化方向是竖直的，调节入射激光的 入射角，使得这两束出射激光的圆锥面有相互重叠的地方。
这样在出射激光相互重叠的地方，光子的极化方向是无法确定的，它即可能是竖直方向极化的，也有可能是水平方向极化的。
同时，由于圆锥面的空间对称性，圆锥面在某一固定距离必定在两个对称点相交，这两个对称点处的光子就成为一个纠缠态或EPR 关联光子对。
2.2 纯态与混态、可分离态与纠缠态。
在量子力学中，两个以上的粒子（包括两个以上的光子）组成的系统中的每一个粒子可看作一个子系统。
各个子系统之间的量子状态可以是无关的，也可以是相关但可分离的，还有的是相关而且是不可分离的。
这种由相关而且不可分离的两个或两个以上的子系统的量子状态所组成的系统的状态称为量子纠缠态。
由于量子纠缠态没有经典对应，因此量子纠缠态又简称为纠缠态。
这里暂时只简述两体系统。
两体纯态，它们是两体系统A+B 态空间BA H H ⊗中任一相干叠加态。
简单说，是能够用单一波函数描述的态，它们可以普遍表示为BnAmmnmnABCϕϕϕ⊗=∑，（｛BnAmϕϕ⊗｝）为正交归一基矢。
两体纯态可区分为两大类：可分离态，不可分离态。
后者又常被成为纯态纠缠态。
未关联态是这样一些态，它们的密度矩阵可以写作 B A AB ρρρ⊗=.对于这些态，经部分求迹后的约化密度矩阵分别是A ρ和B ρ。
可分离态包括可分离混态，是这样一些纯态和混态，它们的密度矩阵可以写作一些未关联态之和 kB kA kk AB p ρρρ⊗=∑，∑kkp =1例如态BA⊗和态2/10-00B ABA）（⊗⊗都是可分离二体纯态。
不可分离态，又称为纠缠态，是所有不能写成上述形式的态，即不能写成可分离态形式的态。
例如：可以证明，下述混态对任何≠f 1/2均是纠缠态， ++++-+=φφψψρABABf f )1(AB ，0<f<1.若描述联合系统的量子纯态不可以写成两个子系统的量子纯态的直积形式，则描述此联合系统的量子纯态为纠缠纯态，即二体纠缠纯态满足如下条件 Bnm nAmABβαψ⊗≠∑.例如，两个费米子系统组成的符合反对称性要求的态)011021ABAB-（.显然，这正是二体纠缠纯态，它不能写成直积形式，这个纠缠态说明，两个电子的自旋方向相反，却不能确定哪个电子的自旋处于哪个方向，它们的状态处于纠缠之中。
对由A 和B 两粒子所组成的系统，可以证明下面四个纠缠态将组成一个完备基， ）（BABAB↔±↔=±A21ψ，)(21BABAAB↔↔±=±φ.以上四个量子态称之为Bell 基，A 和B 的关联是纯态之间的关联，不同于可分离态下A 与B 的关联，那是混态之间的关联。
3 量子远程态制备远程态制备（RSP ）是量子信息远程传输的一种形式，是一种利用纠缠和经典通讯传输量子态的简单方法。
在远程态制备过程中，Alice 知道要发送的量子态，可以利用Alice 已掌握的信息，通过适当幺正操作和选择合适的纠缠形式来减少量子通讯过程中经典信息的消耗，比量子隐形传态耗费的资源更少。
这一方面已经有很多的理论方案及实验探索。
2001年，Pati 提出单粒子态远程态制备方案，这种量子信息传递过程需消耗1ebit 的纠缠，需要传输1cbit 的经典信息。
Alice 要在Bob 处制备一个两态系统的任意量子态，10βαψ+=，（122=+βα）（3-1）式中α是实数，β为复数，α和β对Alice 是已知，对Bob 来说是未知的。
一组（α，β）值确定了Bloch 球上的一个点，对应于2-维Hilbert 空间上的一个矢量，｛10｝是这个空间的一组基矢，定义另一组基矢为｛-ψψ｝，ψ与-ψ正交，10βαψ+=， 10-αβψ+-=*.(3-2)这两组基矢的对应关系为，-0ψβψα-=，-1ψαψβ-=*.(3-3)Alice 与Bob 间的量子通道是一个EPR 对，)1001(21ABABAB-=-ψ.(3-4)他们分别拥有粒子A 和粒子B 。
用基｛-ψψ｝可将EPR 对改写成，)(21--BABAABψψψψψ-=*.(3-5)因为Alice 知道要制备的量子态，所以，她可以对其拥有的粒子A 在｛-,ψψ｝基矢下进行测量。
Alice 讲测量的结果告诉Bob ，这需要传递1cbit的经典信息。
如果Alice 的测量结果是A-ψ，则Bob 的粒子B 被制备在目标态Bψ上；但如果Alice 的测量结果为Aψ，则Bob 需要实施一个操作，使B-ψ---Bψ，这个操作具体形式与被制备的量子态及量子通道的纠缠形式均有关系。
4 双粒子纠缠态的量子受控远程制备方案设制备者Alice 拥有二粒子纠缠态1100βα+=Φ，（4-1）式中，122=+βα（α是实数，β为复数），Alice 了解关于α和β信息，但是接收者Charlie 对于α和β不了解，即对Charlie 来说它们是一种未知的量子态。
首先，建立量子通道，选粒子A 1、B 1、C 1的GHZ 态和粒子A 2和C 2的EPR 态对作为量子通道：)111000(211111111111C B A C B A C B A +=Φ，（4-2）)1100(21222222 C C C 2A A A +=Φ，（4-3）式中，粒子A 1、A 2为制备者Alice 所有，粒子B 1为控制者Bob 所有，粒子C 1和粒子C 2为接收者Charlie 所有。