真分数、假分数、带分数及其互化教案

圆柱的体积

教学内容：青岛版数学五年级下册第二单元信息窗2真分数、假分数、带分数及其互化教学目标：

1．理解和掌握真分数、假分数、带分数，并掌握假分数与带分数的互化

2．认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数

3. 培养学生的逻辑推理能力

4．在学习活动中感受数学与生活的密切联系，体验数学的价值，获得成功、兴趣、愉悦的情感体验，激发学生对数学的兴趣。

教学重难点：

教学重点：理解和掌握真分数、假分数、带分数

教学难点：掌握假分数与带分数的互化

教具、学具：

多媒体课件、彩笔、白纸

教学过程

一、问题回顾，再现新知

师：我们上节课学习了什么新知识？哪个同学来说一说？

预设：

1.我们学习了分数和除法之间的关系

2.分数中的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数线相当于除法中的除号。

师：很好，还有同学补充的吗？好，这节课我们就来继续学习分数的相关内容。在校园科技周活动中，同学们展示了自己制作的一些桌套。请看大屏幕，这是同学们为单人桌缝制了的桌套。请大家仔细阅读这组信息（2米布做了3个桌套）。你能提出什么问题？

学生提出问题，教师梳理提问：平均每个桌套用几米布？请同学们列出算式

师：我们在计算中能够得出分数，你能用你手中的纸片再表示几个分数吗？

生折纸，并用水彩笔表示出分数。 师：哪个同学能展示一下你得到的分数？ 学生展示折纸得到的分数。

师：请同学们观察，这是同学们表示的４１

，如果我再涂一份是几分之几，再涂一份呢？……

师：你能再用图表示出一些这样的分数吗？ 生完成后交流。（生说师板书）。 二、分层练习，巩固提高 1．基本练习，巩固新知 （1）真分数和假分数的意义。

师：同学们请看刚才我们得出的分数，请你仔细观察，能把这些分数分分类吗？ 小组讨论分类情况，然后交流。

师：数学上把分子比分母小的分数叫真分数。把分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。其中分子不是分母倍数的假分数还可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。

（2）练一练：下面分数哪些是真分数？哪些是假分数？为什么？

10

10、

10

9、

6

42、

9

17、

8

25、

8

7

（3）把假分数化成整数或带分数。

师：我们刚才研究了这么多分数，请同学们仔细观察，思考一下，它们在数轴上的位置是怎样的？谁能表示出

3

2？

学生表示在练习纸上，然后交流是怎么做的。

师：谁能再表示出33和

2

4 。你的根据是什么？（学生交流）

师：谁能再表示出3

7？你为什么这样表示？（学生交流）。

师：通过刚才的交流，我们看到

3

7这个假分数，可以看成是2和

3

1组成的。我们可以把

这两部分合起来（板书），这个由整数和一个真分数组成的分数叫做带分数。读作：二又三分之一。同学们，你能找到

4

9的位置吗？

学生表示出来，然后交流。

师：想一想怎样把假分数化成整数或带分数。 先请学生自己总结，然后梳理总结：

有些假分数的分子是分母的倍数，这样的假分数可以化为整数：把假分数化成整数，用分子除以整数。

有些假分数的分子不是分母的倍数，这样的假分数化为带分数：用分子除以分母，商做带分数的整数部分，余数做带分数的分子，分母不变。

2．综合练习，应用新知 （1）自主练习3

用分数分别表示图中的涂色部分

（2）自主练习6

师：今天这节课，我们认识了真分数、假分数和带分数。下面，请大家注意观察这些假分数，哪些能化成整数？哪些能化成带分数？

学生完成。教师可以让学生说说自己是怎样做的，尤其是假分数化成带分数。

（3）自主练习8

师：请同学们按要求填在书上。并想一想思考方法有什么不同？

④自主练习9、10学生独立完成

3．拓展练习，发展新知

（1）练习题1

写出3个分母是8的真分数，再写出几个分子是8的假分数

分析：认真读题后，回忆学习的真分数与假分数的定义和区别，根据所学内容举例说明。可以让学生思考后举手发言，将学生思考到的结果在黑板上板书。

（2）练习题2

对练习题1中的举例的假分数进行划分，划分为带分数或者整数。

分析：思考所学的如何划分为带分数或整数，对黑板上的列举的假分数依次进行划分，让学生在练习本上计算，然后小组讨论，最后教师总结。

（3）练习题3

根据下面的统计图回答问题

①一年级小发明件数占全校的几分之几？

②五年级小发明件数是一年级的几倍？（用带分数表示）

③一、二年级小发明总件数占全校的几分之几？

④你还能提出什么问题？

分析：认真审题后，按照所学知识，学生在练习本上计算。

学生自己独立完成后，交流一下解题思路和方法。

三、梳理总结，发展新知

这节课你学得高兴吗？有什么收获？对同学和自己有什么评价？

这节课我们通过对真分数、假分数、带分数及其互化的学习，加深了学生对知识的理解，并利用所学的知识解决了问题。在解决问题时要认真读题、反复思考、逐层展开，才能把问题分析透，解决好。同时在解决问题的过程中，我们还体会了数学中的重要逻辑推理思想，以后在学习中还会经常用到。

板书设计：

真分数、假分数、带分数及其互化

真分数

使用说明：

1．教学反思：回味课堂，我感觉亮点之处有：练习的设计由浅入深，由易到难，既兼顾了习题的针对性、层次性、灵活性，又发展了学生的思维，使不同水平的学生都有所提高，并注重培养学生利用计算公式来解决实际生活中的问题，提高了学生解决实际问题的能力；通过贴近生活的实际应用，帮助学生对知识的深层理解，提高能力，促进发展，既有效的巩固了学习成果，同时又使学生感受到数学的实用性，体会到学习数学的兴趣，解决问题的乐趣，拓宽了知识面。

2．需破解的问题。学生分组的问题，是按照座位分组，还是按照兴趣、爱好分组，还是按照学习能力分组？这几种分组各有优缺点，仍需进一步探讨。

3．使用建议。拓展练习部分比较难的题目可以选择性要求学生掌握，有能力的同学掌握，