第三章 变阻式传感器1
15第3章_电气式传感(1)
x
B
C
A
x
xp
灵敏度
dR dx
kl
e0 ey
e0
x
ey
x
x pey e0
1.1 变阻器式传感器
x x pey e0 kley
e0
ey
0
x
Hale Waihona Puke xp1.1 变阻器式传感器
后接分压电路
R p Rx
e0
Rx
ey
RL
V
ey
A
dl
l
A
2
dA
l A
d
代入 R l / A
dR R
dl l
dA A
d
1.2 电阻应变式传感器
金属丝 A r 2 金属丝体积不变
dR dl l
dr r dl l
2 d
2 dr r
d
有
R
器(differential transformer)）
2.1 自感型(self-inductance)(可变磁阻式)
原理:电磁感应
线圈
由电磁学原理可知： L W m i 其 中 ： L 电 感 ； W 线 圈 匝 数 ； i 电 流 ；
m 电 流 i产 生 的 磁 通
基于金属导体的应变效应(strain effect)，即
金属导体在外力作用下发生机械变形时，其电 阻值随着所受机械变形(伸长或缩短)的变化而 发生变化象。
1.2 电阻应变式传感器
3.1 变阻器式传感器
3 变阻式传感器的应用
变阻式传感器常用来测量位移、压力、加速度等参 量。
被测位移使测量轴沿导轨轴向移动时，带动电刷在 滑线电阻上产生相同的位移，从而改变电位器的输 出电阻。精密电阻与电位器电阻式电桥的两个桥臂， 构成电桥测量电路。
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(1)结构简单、尺寸小、重量轻、价格低廉且性能稳定； (2)受环境因素(如温度、湿度、电磁场干扰等)影响小； (3)可以实现输出—输入间任意函数关系； (4)输出信号大，一般不需放大。
缺点是:因为存在电刷与线圈或电阻膜之间摩擦，因此
需要较大的输入能量；由于磨损不仅影响使用寿命和 降低可靠性，而且会降低测量精度，分辨力较低；动 态响应较差，适合于测量变化较缓慢的量。
3.1 变阻器式传感器
1 变阻器式传感器工作原理 变阻Hale Waihona Puke 式传感器也称电位器式传感器，其工作原理
是通过改变电路中电阻值的大小，将物体的位移转 换为电阻的变化。 当电阻丝直径与材质一定时，则电阻R随导线长度l 而变化。常用电位器式传感器有直线位移型、角位 移型和非线性型.
1
电位器式传感器类型
2
2 变阻式传感器的优点
4
变阻式传感器位移传感器的结构图
5
第三章 传感器
第三章常用的传感器§3.1传感器的分类一、传感器的定义通俗的讲，传感器就是将被测信息转换成某种信号的器件。
也就是将被测物理量转换成于之相对应的、容易检测、传输或处理的信号的装置，称之为传感器。
传感器通常直接作用于被测量。
传感器是对信号进行感受与传送的装置，它是测试装置的输入环节，因此传感器的性能直接影响着整个测试装置的工作可靠性。
近来，随着测量、控制及信息技术的发展，传感器作为这个领域内的一个重要构成因素，被视为90年代的重要技术之一受到了普遍的重视。
深入研究传感器的原理和应用，研制新型传感器，对于社会生产、科学技术和日常生活中的自动测量和自动控制的发展，以及在科学技术领域里实现现代化都有重要意义。
二、传感器的组成传感器一般由敏感元件、传感元件和测量电路三个主要部分组成，有时还加上辅助电源。
通常可用图表示如下：图4-1 传感器的组成由于其用途的不同或是结构原理的不同，其繁简程度相差很大。
因此，传感器的组成将依不同情况而有差异。
敏感元件——传感器的核心，它直接感受被测量（一般为非电量）并转换成信号形成，即输出与被测量成确定关系的其它量的元件，如膜片、热电偶，波纹管等。
传感元件——又称变换器，是传感器的重要组成部分。
传感元件可以直接感受被测量（一般为非电量）而输出与被测量成确定关系的电量。
如热电偶和热敏电阻等。
传感元件也可以不只感受被测量，而只是感受与被测两或确定关系的其它非电量；如应变式压力传感器的电阻片，并不直接感受压力，只是感受与被测压力成确定关系的应变，然后输出电量，在多数情况下，使用的就是这种传感元件。
测量电路——能把传感元件输出的电信号转换为便于显示、记录、控制和处理的有用电信号的电路。
测量电路视传感元件的类型而定。
三、传感器的分类在生产和科研中应用的传感器种类很多，一种被测量有时可以用集中传感器来测量，用一种传感器往往可以测量多种物理量。
为了对传感器有一个概括的认识，对传感器进行研究是很必要的。
第三章 常用传感器的变换原理
根据电阻的定义式: 阻的相对变化为：
R l/A
如果电阻丝在外力作用下产生变化时，其电
dR d 1 2 x R
1 为电阻丝轴向相对变形，或称纵向应变。
dR ( 1 2 ) K x 0 x R
d 引起的。
是由于电阻丝几何尺寸变化引起的； 是由于受力后材料的电阻率发生变化而
蠕变:应力不变的条件下，应变随时间延 长而增加的现象。 横向效应：敏感栅的电阻变化一定小于 纯直线敏感栅的电阻变化的现象。 机械滞后：应变片贴在试件上以后，在 一定温度下，进行循环的加载和卸载，加载 和卸载时的输入-输出特性曲线不重合的现象。
2）箔式应变片 箔式应变片中的箔栅是金属箔（厚为 0.002~0.01mm）通过光刻、腐蚀等工艺制 成的。如图3-10中(d)、(f)、(h)、(k)。箔的 材料多为电阻率高、热稳定性好的康铜和 铜镍合金。
（二）应变片的粘贴 1. 去污：采用 手持砂轮工具除去 构件表面的油污、 漆、锈斑等，并用 细纱布交叉打磨出 细纹以增加粘贴力 ， 最后用浸有酒精或 丙酮的纱布片或脱 脂棉球擦洗。
2. 贴片：在应 变片的表面和处理 过的粘贴表面上， 各涂一层均匀的粘 贴胶 ，用镊子将应 变片放上去，并调 好位置，然后盖上 塑料薄膜，用手指 揉和滚压，排出下 面的气泡 。
dR d 1 2 x R
对于金属材料：
d 是个常数，往往很小，可以忽略。
因此，上式可写成为：
dR ( 1 2 ) E 应变-电阻效应 x 1 x R
K0为金属单丝灵敏系数，是单位应变所 引起的电阻相对变化。
对于半导体材料： 对一块半导体材料的某一轴向施加一定的载荷 而产生应力时，它的电阻率会发生变化，这种物理 现象称为半导体的压阻效应。 半导体应变片是根据压阻效应原理工作的。 当沿某一晶轴方向切下一小条半导体应变片， 若只沿其轴向受到应力，其电阻率的变化量可由下 式表示
变磁阻式传感器
（1）差动整流电路
(a)半波电压输出 (b)全波电压输出 （适用于高阻抗负载）
(c)半波电流输出(d)全波电流输出 （适用于低阻抗负载）
电阻R0用于调整零点残余电压
（2）相敏检波电路
(a)被测位移变化波形图；
相
敏
(b)差动变压器激励电压波形；
灵敏度高分辩力大：能测出0.01μm甚至更小的机械位
移变化，能感受小至0.1″的微小角度变化。传感器的输 出信号强，电压灵敏度一般每一毫米可达数百毫伏， 因此有利于信号的传输与放大；
重复性好线性度优良：在一定位移范围（最小几十微
米，最大达数十甚至数百毫米）内，输出特性的线性 度好，并且比较稳定，高精度的变磁阻式传感器，非 线性误差仅0.1%。
缺点： 存在交流零位信号，不宜于高频动态测量。
第一节 电感式传感器
一、工作原理
L W W 2 I I Rm
L ——线圈自感量； Ψ——线圈总磁链，单位：韦伯； I——通过线圈的电流，单位：安培； W——线圈的匝数； Rm——磁路总磁阻，单位：1/亨。
a)气隙型
b)截面型
c)螺管型
Rm
L1
差动变压器输出电压特性曲线
二、基本特性
当次级开路时，初级线圈激励电流为
I1
r1
U 1
jL1
则次级绕组中感应电势为
E 2a jM1I1
E 2b jM2 I1
次级两绕组反相串联，则
U 2
E 2a
E 2b
jM1 M2 U1
r1 jL1
输出电压有效值
U2
M1 M2 U1 r12 L1 2
1、基本特性分析：
（1）当活动衔铁处于中间位置时
M1= M2=M
电阻式传感器
F F
y x
r
a
l1 l (a) (b)
图3-5 横向应变 （a） 应变片及轴向受力图； （b） 应变片的横向效应图
第3章 电阻式传感器 综上所述，将直的电阻丝绕成敏感栅后，虽然长度改 变产生的应变情况相同，但由于圆弧段截面积增大,电阻值 减小，敏感栅的灵敏系数 k 较同样长度单纯受轴向力时的 灵敏系数 k0要小。这种因弯折处应变的变化使灵敏系数减 小的现象称之为应变片的横向效应。横向效应。
R R k L L
或
R k R
（3-36）
式中， ε为应变片的轴向应变， ε ＝ΔＬ／Ｌ。 k 为应变片的灵敏系数，又称“标称灵敏系数” 。
第3章 电阻式传感器 * 2．横向效应和横向灵敏度
当将图3-5所示的应变片粘贴在被测试件上时，由于其敏 感栅是由n条长度为l1 的直线段和直线段端部的n-1个半径为r 的半圆圆弧或直线组成，若该应变片承受轴向应力而产生纵 向拉应变εx外， 还在与x方向垂直的y方向产生压缩应变εy， 使圆弧段截面积增大，电阻值减小。
k0 dR R
(1 2 )
d
(1)应变片受力后材料几何尺寸的变化，即1+2μ； (2) 应变片受力后材料的电阻率发生的变化， 即
d
。
对金属材料来说，电阻丝灵敏度系数表达式中1+2μ 的值要比(dρ/ρ)/ε大得多。一般金属材料在弹性形变时， μ约为0.3，所以k0的第一项约为1.6 。 用金属电阻材料制成的金属丝应变片和金属箔式应变 片，其灵敏系数k0主要取决于第一项，因电阻率的变化而 引起的电阻值变化是较小的。
灵敏系数稳定性好，不但在弹性变形范围内能保持 为常数，进入塑性变形范围内也基本上能保持为常数； 康铜的电阻温度系数较小且稳定，当采用合适的热 处理工艺时，可使电阻温度系数在±50×10-6/℃的范围 内； 康铜的加工性能好，易于焊接，因而国内外多以康 铜作为应变丝材料。
第3章 电阻式传感器原理及其应用
3.1 电阻应变式传感器
3.1.1 3.1.2 3.1.3 3.1.4 3.1.5 传感器的工作原理 电阻应变片的结构和分类 电阻应变式传感器的测量电路 电阻应变式的粘贴 电阻应变式传感器的应用
3.2 压阻式传感器
3.2.1 压阻式传感器的结构 3.2.2 压阻式传感器的工作原理 3.2.3 压阻式传感器的应用
金属箔式电阻应变片的结构 它的敏感栅是通过光刻、腐蚀等工艺制成。 它的敏感栅是通过光刻、腐蚀等工艺制成。将合金 先轧成厚度为0.002mm~0.01mm的箔材，经过热 的箔材， 先轧成厚度为 的箔材 处理后在一面图刷一层0.03~0.05mm厚的树脂胶， 厚的树脂胶， 处理后在一面图刷一层 厚的树脂胶 再经聚合固化形成基底。 再经聚合固化形成基底。 在另一面经照相制版、光刻、 在另一面经照相制版、光刻、腐蚀等工艺制成敏感 焊上引线， 栅，焊上引线，并涂上与基底相同的树脂胶作为覆 盖片。 盖片。
若 接入的两个应变片对于电源输入端对称， 接入的两个应变片对于电源输入端对称，且满足两 个应变片在工作时所产生的电阻增量大小相等符号 相反时，电桥的输出电压变化为： 相反时概述
电阻式传感器是利用一定的方式将被测量的变化 电阻式传感器是利用一定的方式将被测量的变化 转化为敏感元件电阻参数的变化， 转化为敏感元件电阻参数的变化，再通过电路转变成 电压或电流信号的输出，从而实现非电量的测量。 电压或电流信号的输出，从而实现非电量的测量。 可用于各种机械量和热工量的检测， 可用于各种机械量和热工量的检测，如用来测量 压力、位移、应变、速度、加速度、 力、压力、位移、应变、速度、加速度、温度和湿度 它结构简单，性能稳定，成本低廉， 等。它结构简单，性能稳定，成本低廉，在许多行业 得到了广泛应用。 得到了广泛应用。 由于构成电阻的材料及种类很多， 由于构成电阻的材料及种类很多，引起电阻变化 的物理原因也很多， 的物理原因也很多，这就构成了各种各样的电阻式传 感元件以及由这些元件构成的电阻式传感器。 感元件以及由这些元件构成的电阻式传感器。
变阻抗式传感器原理与应用
3-28
只能确定衔铁位移的大小，不能判断位移的方向。
为了判断位移的方向，要在后续电路中配置相敏检
波器。
3.1 自感式传感器
(2) 相敏检波电路
C
A
B
D
图3-7 相敏检波电路
电路作用：辨别衔铁位移方向。 U0的大小反映位移
的大小，U0的极性反映位移的方向。
消除零点残余电压。使x=0时，U0=0。
3.1 自感式传感器
L L0 0
3-11
3-12
L 1 L0 K0 0
3-13
3.1 自感式传感器 差动变隙式电感传感器
1-铁芯； 2-线圈； 3-衔铁
3-3差动式变间隙式电感传感器
当衔铁向上移动时，两个线圈的电感变化量Δ L1、Δ L2
3.1 自感式传感器
衔铁上移
3-22
L1
r 2 0W 2
l
rc 1 r 1 r
2
l c x l
每只线圈的灵敏度为
dL1 dL2 0W 2 r 1rc2 k1 k2 dx dx l2
则此时输出电感为L = L0－ΔL。 2 L L0 [1 ( ) ( ) ...]
3-10
（2）当衔铁下移Δδ时, 传感器气隙增大Δδ, 即δ=δ0＋Δδ,
0 0 0 L 2 [1 ( )( ) ...] L0 0 0 0
图3-16变间隙差动变压器等效电路 两个初级绕组的同名端顺向串联， 而两个次级绕组的同名端则反向串联。
3.2 差动变压器
可推导 . . W a 2 b U U1 2 b a W1 如果被测体带动衔铁移动
《传感器与检测技术胡向东第2版》习题解答
传感器与检测技术(胡向东,第2版)习题解答王涛第1章概述1、1 什么就是传感器？答:传感器就是能够感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件与装置,通常由敏感元件与转换元件组成。
1、2 传感器的共性就是什么？答:传感器的共性就就是利用物理定律或物质的物理、化学或生物特性,将非电量(如位移、速度、加速度、力等)输入转换成电量(电压、电流、频率、电荷、电容、电阻等)输出。
1、3 传感器一般由哪几部分组成？答:传感器的基本组成分为敏感元件与转换元件两部分,分别完成检测与转换两个基本功能。
另外还需要信号调理与转换电路,辅助电源。
1、4 传感器就是如何分类的？答:传感器可按输入量、输出量、工作原理、基本效应、能量变换关系以及所蕴含的技术特征等分类,其中按输入量与工作原理的分类方式应用较为普遍。
①按传感器的输入量(即被测参数)进行分类按输入量分类的传感器以被测物理量命名,如位移传感器、速度传感器、温度传感器、湿度传感器、压力传感器等。
②按传感器的工作原理进行分类根据传感器的工作原理(物理定律、物理效应、半导体理论、化学原理等),可以分为电阻式传感器、电感式传感器、电容式传感器、压电式传感器、磁敏式传感器、热电式传感器、光电式传感器等。
③按传感器的基本效应进行分类根据传感器敏感元件所蕴含的基本效应,可以将传感器分为物理传感器、化学传感器与生物传感器。
1、6 改善传感器性能的技术途径有哪些？答:①差动技术;②平均技术;③补偿与修正技术;④屏蔽、隔离与干扰抑制;⑤稳定性处理。
第2章传感器的基本特性2、1 什么就是传感器的静态特性？描述传感器静态特性的主要指标有哪些？答:传感器的静态特性就是它在稳态信号作用下的输入、输出关系。
静态特性所描述的传感器的输入-输出关系中不含时间变量。
衡量传感器静态特性的主要指标就是线性度、灵敏度、分辨率、迟滞、重复性与漂移。
2、3 利用压力传感器所得测试数据如下表所示,计算非线性误差、迟滞与重复性误差。
紫金学院传感器原理设计与应用考试内容完整版
传感器原理设计与应用考试内容第一课后作业类型题要会做！（斜体笔迹部份未给出答案）第一章：传感器概论传感器的概念；能感受规定的被测量并依照必然的规律转换成可用信号的器件或装置传感器的组成，各组成部份的作用；传感器=灵敏元件+转换元件（+信号调剂电路）灵敏元件：传感器中能直接感受被测量的部份。
转换元件：传感器中能将灵敏元件输出量转换为适于传输和测量的电信号部份。
信号调剂与转换电路：能把传感元件输出的电信号转换为便于显示、记录、处置、和操纵的有效电信号的电路。
经常使用的电路有电桥、放大器、变阻器、振荡器等。
辅助电路通常包括电源等。
传感器分类：有源、无源⑴有源传感器（能量转换型传感器）——能将非电量直接转换成电信号，因此有时被称为“换能器”。
如压电式，热电式，磁电式等。
有源⑵无源传感器（能量操纵型传感器）——自身无能量转换装置，被测量仅能在传感器中起能量操纵作用，必需有辅助电源供给电能。
无源式传感器经常使用电桥和谐振电路等电路来测量。
如电阻式，电容式，和电感式等。
无源第二章：传感器的一样特性分析传感器的一样特性包括哪两种？各自的含义是什么（什么是静态特性，什么是动态特性）？ 对应的特性指标有哪些？两种特性：静态特性、动态特性静态特性：指在静态信号的作用下，描述传感器的输入、输出之间的一种关系。
静态特性指标：迟滞（关于同一大小的输入信号x ，在x 持续增大的行程中，对应于某一输出量为yi ，在x 持续减小的进程中，对应于输出量为yd ，yi 和yd 二者不相等，这种现象称为迟滞现象。
迟滞特性能说明传感器在正向输入量增大行程和反向输入量减小行程期间，输入输出特性曲线不重合的程度）、线性度（传感器实际的输出—输入关系曲线偏离拟合直线的程度，称为传感器的线性度或非线性误差）、灵敏度（Sn=输出转变量/输入转变量，注意单位）、重复性、分辨力、精度、稳固性、漂移、阈值静态特性的各指标【重点把握迟滞，线性度（非线性误差），灵敏度】的概念；动态特性：输入量随时刻转变时传感器的响应特性。
2019-2020年最新电大《传感器》练习题及答案
第一章传感器技术基础1、传感器是将（）量转化为与之有确定对应关系的，便于应用的另一种量的（）装置。
2、传感器一般由（）元件和（）元件组成。
3、在采用直线拟合线性化时，传感器输出输入的校正曲线与其拟合曲线之间的最大偏差，通常用相对误差γL来表示，称为( ),其计算公式为（）。
4、传感器的灵敏度是指稳态标准条件下，( )的变化量与 ( )的变化量的比值。
对线性传感器来说，其灵敏度是( )。
5. 用遥控器调换电视机频道的过程，实际上就是传感器把光信号转化为电信号的过程。
下列属于这类传感器的是（）A、红外报警装置B、走廊照明灯的声控开关C、自动洗衣机中的压力传感装置D、电饭煲中控制加热和保温的温控器6、属于传感器动态特性指标的是（）A. 重复性B．线性度C．灵敏度D．固有频率7、传感器能感知的输入变化量越小，表示传感器的( )A.线性度越好B.迟滞越小C.重复性越好D.分辨率越高8、非线性度是表示校准曲线( )的程度。
A.接近真值B.偏离拟合直线C.正反行程不重合D.重复性9、某线性位移测量仪，当被测位移由4.5mm 变到5.0mm时，位移测量仪的输出电压由3.5V 减至2.5V，求该仪器的灵敏度。
10、某测温系统由以下四个环节组成，各自的灵敏度如下：铂电阻温度传感器：0.45Ω/℃电桥：0.02V/Ω放大器：100(放大倍数)笔式记录仪：0.2cm/V求：(1)测温系统的总灵敏度；(2)记录仪笔尖位移4cm时，所对应的温度变化值。
11、有一个电位器式位移传感器（线性），其线圈总电阻是10Ω，电刷最大行程4mm。
若最大消耗功率不允许超过40W，传感器所用激励电压为允许的最大激励电压，试确定输入位移量为1.2mm时的输出电压值。
12、名词解释：（1）传感器的静态特性（2）传感器的动态特性第二章电阻式传感器1.要使直流电桥平衡，必须使电桥相对臂电阻值的________相等。
2.电阻式传感器的主要类型有___、____、_____ 等三种。
《传感器与检测技术》课件——第3章 变磁阻式传感器
图3.15 等效电路
图3.16 等效电路
3.3.1 电涡流传感器的工作原理 金属导体被置于变化着的磁场中，或在磁场中运动，导体内就会产生感应电流，该感应电流被称为电涡流或涡流，这种现象被称为涡流效应。 一般地，线圈电感量的变化与导体的电导率、磁导率、几何形状，线圈的几何参数、激励电流频率，以及线圈与被测导体之间的距离有关。如果控制上述参数中的一个参数改变，而其余参数恒定不变，则电感量就成为此参数的单值函数。如只改变线圈与金属导体间的距离，则电感量的变化即可反映出这二者之间的距离大小变化。
图3.22 调频式测量电路
图3.23 电桥法原理图
3.4 变磁阻式传感器的应用
3.4.1 自感式传感器的应用 1．压力测量 2．位移测量
图3.26 差动变压器式加速度传感器原理图
1—罩壳；2—差动变压器；3—插头；4—膜盒；5—接头；6—衔铁 图3.27 差动变压器式压力传感器原理图
3.4.3 电涡流式传感器的应用 1．测位移
图3.29 主轴轴向位移测量原理图
图3.29 主轴轴向位移测量原理图
图3.11 变间隙式
3.2.3 测量电路 1．差动整流电路 图3.12所示为典型的差动全波整流电压输出电路。这种电路把差动变压器的两个次级输出电压分别全波整流，然后将整流电压的差值作为输出，电阻R0用于调整零点残余电压。 图3.13所示为差动全波整流电压输出波形。
图3.18 高频反射式电涡流传感器
图3.19 低频透射式电涡流传感器
3.3.3 测量电路 1．载波频率改变的调幅调频式 测量电路由3个部分组成：电容三点式振荡器、检波器和射极跟随器。
图3.20 调频调幅式测量电路
2．调频式测量电路 3．电桥电路
传感器及检测技术教案全
北京理工大学珠海学院信息学院教案课程名称：传感器与检测技术课程性质：专业必修主讲教师：安玉磊联系电话：E-MAIL：课时分配表第1课一．章节名称绪论，，，二．教学目的1、掌握内容：传感器的静态特性，动态特性；2、了解内容：传感器的定义，组成，自动检测技术的发展和应用；三．安排课时： 2学时四．教学内容（知识点）1．自动检测系统的组成；2．传感器的定义，组成，传感器的分类；3. 传感器的静态特性；4. 传感器的动态特性；5. 传感器的标定和校准五．教学重点、难点1．传感器的静态特性和动态特性；2．传感器的标定和校准；六．选讲例题1．活塞压力计标定；2．压力传感器的动态标定；七．作业要求7什么是传感的静态特性有那些指标如何用公式表示8什么是传感器的动态特性有那些分析方法八．环境及教具要求多媒体教室、PowerPoint九．教学参考资料1．《传感器与检测技术》，徐科军；2．《传感器原理与应用》，程德福；第2课一．章节名称测量误差和数据处理；二．教学目的1、掌握内容：测量误差的表示方法，数据处理的基本方法；2、了解内容：误差的概念和分类，精度；三．安排课时：2学时四．教学内容（知识点）1．测量误差的概念和分类；2. 精度3. 误差的表示方法；4. 随机误差的处理方法；5. 系统误差的处理；6，粗大误差的处理；7．数据处理的基本方法五．教学重点、难点1．误差的处理方法；2．数据处理的基本方法；六．选讲例题1．补偿法测量高频小电容；2．对照法消除系统误差；七．作业要求2正态分布的随机误差有什么特点3、什么是系统的引用相对误差它有什么意义八．环境及教具要求多媒体教室、PowerPoint九．教学参考资料1．《传感器与检测技术》，徐科军第3课一．章节名称应变式传感器；二．教学目的1、掌握内容：金属应变片的工作特性；2、了解内容：金属应变片的工作原理；三．安排课时：（2学时）四．教学内容（知识点）1．金属的应变效益；2．应变片的结构与种类；3. 应变片的灵敏系数；4. 横向效应；5. 温度误差及其补偿五．教学重点、难点1．横向效益；2．温度误差及其补偿；六．选讲例题1．热敏电阻补偿法；2．双金属丝补偿法；七．作业要求1、什么是应变效应，用金属的应变效应解释电阻应变片的工作原理。
传感器与检测技术胡向东第版习题解答
传感器与检测技术（胡向东，第2版）习题解答王涛第1章概述什么是传感器答：传感器是能够感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件和装置，通常由敏感元件和转换元件组成。
传感器的共性是什么答：传感器的共性就是利用物理定律或物质的物理、化学或生物特性，将非电量（如位移、速度、加速度、力等）输入转换成电量（电压、电流、频率、电荷、电容、电阻等）输出。
传感器一般由哪几部分组成答：传感器的基本组成分为敏感元件和转换元件两部分，分别完成检测和转换两个基本功能。
②按传感器的工作原理进行分类根据传感器的工作原理（物理定律、物理效应、半导体理论、化学原理等），可以分为电阻式传感器、电感式传感器、电容式传感器、压电式传感器、磁敏式传感器、热电式传感器、光电式传感器等。
③按传感器的基本效应进行分类根据传感器敏感元件所蕴含的基本效应，可以将传感器分为物理传感器、化学传感器和生物传感器。
改善传感器性能的技术途径有哪些答：①差动技术；②平均技术；③补偿与修正技术；④屏蔽、隔离与干扰抑制；⑤稳定性处理。
第2章传感器的基本特性什么是传感器的静态特性描述传感器静态特性的主要指标有哪些答：传感器的静态特性是它在稳态信号作用下的输入、输出关系。
静态特性所描述的传感器的输入-输出关系中不含时间变量。
衡量传感器静态特性的主要指标是线性度、灵敏度、分辨率、迟滞、重复性和漂移。
利用压力传感器所得测试数据如下表所示，计算非线性误差、迟滞和重复性误差。
设压力解：①求非线性误差，首先要求实际特性曲线与拟合直线之间的最大误差，拟合直线在输入量变化不大的条件下，可以用切线或割线拟合、过零旋转拟合、端点平移拟合等来近似地代表实际曲线的一段（多数情况下是用最小二乘法来求出拟合直线）。
（1）端点线性度： 设拟合直线为：y=kx+b, 根据两个端点（0，0）和（，），则拟合直线斜率： ∴*+b= ∴b=0（2）最小二乘线性度： 设拟合直线方程为01y a a x =+， 误差方程01()i i i i i y y y a a x v ∧∧-=-+= 令10x a =，21x a =由已知输入输出数据，根据最小二乘法，有：直接测量值矩阵0.644.047.4710.9314.45L ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦，系数矩阵10.0210.0410.0610.0810.10A ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦，被测量估计值矩阵01a X a ∧⎡⎤=⎢⎥⎣⎦由最小二乘法：''A A X A L ∧=，有答：非线性误差公式：max 0.106100%100%0.64%16.50L FS L Y γ∆=±⨯=⨯= ② 迟滞误差公式：max100%H FSH Y γ∆=⨯， 又∵最大行程最大偏差max H ∆=，∴max 0.1100%100%0.6%16.50H FS H Y γ∆=⨯=⨯= ③ 重复性误差公式：max100%L FSR Y γ∆=±⨯， 又∵重复性最大偏差为max R ∆=，∴max 0.08100%100%0.48%16.50L FS R Y γ∆=±⨯=±⨯=± 用一阶传感器测量100Hz 的正弦信号，如果要求幅值误差限制在±5％以内，时间常数应取多少如果用该传感器测量50Hz 的正弦信号，其幅值误差和相位误差各为多少 解：一阶传感器频率响应特性：1()()1H j j ωτω=+幅频特性：()A ω=由题意有()15%A ω-≤15%-≤又22200f Tπωππ=== 所以：0＜τ＜取τ=，ω=2πf=2π×50=100π幅值误差：()100% 1.32%A ω∆==-所以有%≤△A(ω)＜0相位误差：△φ(ω)=-arctan(ωτ)= 所以有≤△φ(ω)＜0某温度传感器为时间常数τ=3s 的一阶系统，当传感器受突变温度作用后，试求传感器指示出温差的三分之一和二分之一所需的时间。
生物传感器-讲义(学生完整版)
医用传感器应具有以下特性：
（1） （2） （3） （4） （5） （6） 足够高的灵敏度。能够检测出微弱的生物信号。 尽可能高的信噪比。以便在干扰和噪声背景中提取有用的信息。 良好的精确性。以保证检测出的信息准确、可靠。 足够快的响应速度。能够跟随生物体信息量的变化。 良好的稳定性。保持长时间检测漂移很小，输出稳定。 较好的互换性，调试、维修方便。
第三节
一、医用传感器的用途
医用传感器的用途和分类
医学领域有很多反映生命体征的量，常见的各种量如表 1-1 所示。
反映生命的信息绝大多数属于非电量， 其放大和处理是很困难的。 医用传感器是把非电量转换成电量的器件。 表 1-1 中所列的生物电本身就是电量，但在生物体内处于离子导电的状态，需要采用医用电极将离子导电转换成 导体内的电子导电，然后才能进行放大和处理，所以医用电极也可以被看做是一种特殊的医用传感器。
2
第二章 传感器的基本特性
传感器的特性主要指其转换信息的能力和性质。这种能力和性质常用传感器输人和输出的对应关系来描述。 传感器的输人量可分为静态量和动态量，静态量是指常量或变化缓慢的量，动态量是指周期变化、瞬态变化或随 机变化的量。
第一节 一、静态特性
传感器的静态特性
传感器的输入量在较长时间维持不变或发生极其缓慢的变化， 则传感器的输出量与输人量间的关系即为静态 特性。这种关系一般是由传感器的物理、化学或生物的特性来决定。 输出与输人的关系可分为线性特性和非线性特性。 通常人们都希望传感器的输出和输人之间具有确定的对应 关系，并且具有线性关系，即满足理想的输出输人关系，以便如实反映待测的信息。但实际遇到的传感器大多为 非线性特性，其静态特性可用下列多项式代数方程表示： （2-1） y=a0＋a1x＋a2 x2＋...＋anxn 式中，y 是输出信号；x 是输人信号；a0 是无输入时的输出，零位输出；a1 是传感器的线性灵敏度；a2 ,a3,...,an 是 非线性项的待定常数。 此方程又称为传感器静态特性的数学模型。若 a0 = 0，则静态特性过原点，此时静态特性由线性项和非线性 项叠加而成。一般有以下几种典型情况： （一） 、理想线性特性 当 a2=a3=...=an=0 时，输人与输出之间具有理想的线性关系，特性曲线如图 2-1 （a）所示。此时传感器的静 态特性为 （2-2） y = a1x 静态特性曲线为一条直线。具有这种特性的传感器称为线性传感器。 若 a0≠0，a1≠0， a2 =a3 =a4 =…=0，仍表示线性，只是这时的直线不通过原点，有零偏 a0； 若输人分别为 x，x＋△x，则对应于两者的输出差△y 为 （2-3） △y =a1△x 。 这时的 a1 称为传感器的灵敏度（sensitivity） （二） 、非线性项次数为偶数 当 a3 =a5 =a7 =...=0 时，特性曲线如图 2-1 （b）所示。此时传感器的静态特性为 （2-4） y=a1x+a2 x+a4 x4 +... 不具有对称性，且线性范围较窄，所以传感器设计时一般很少采用这种特性。 （三） 、非线性项次数为奇数 当 a2 =a4＝…=时，传感器的静态特性为 （2-5） y=a1x+a3 x3 + a5 x5+... 特性曲线如图 2-1 （c）所示。特性曲线关于原点对称 y（x）＝-y（-x） ，在原点有较宽的线性区，不少差动 式传感器具有这种特性。在实际应用中，差动式传感器就是将电器元件对称排列以消除电器元件的偶次分量，使 线性得到改善，同时也使灵敏度提高一倍。
第3章 变磁阻式传感器
图3.4 电阻平衡臂电桥电路
图3.5 变压器式交流电桥测量电路
3．调幅电路 当传感器线圈电 量变化时，谐振曲线 将左右移动，工作点 就在同一频率的纵坐 标直线上移动（如移 至B点），于是输出 电压的幅值就发生相 应的变化。 4．调频电路 调频电路的基本 原理是传感器电感L 变化将引起输出电压 频率的变化。
第3章 变磁阻式传感器
当 u2 与 u0 同处于负半周时， VD1 、 VD4 导通， VD2 、 VD3 截止，同样有两 条电流通路，等效电路如图3.16所示。电流通路1为 u01 →RL→ u21 → u21 →A→R→VD1→C→ u01 电流通路2为 u02 →D→R→VD4→A→ u21 → u21→RL→ u02
波形。
图3.12 差动整流电路图
第3章 变磁阻式传感器
图3.13 差动整流波形
2．相敏检波电路
图3.14 二极管相敏检波电路
u0处于正半周时，VD2、VD3导通，VD1、VD4截止，形成两条电流 通路，等效电路如图3.15所示。电流通路1为 u01 →C→VD2→B→ u22 → u22 →RL→ u01 电流通路2为 u u u02 u →RL→ 22 → 22 →B→VD3→D→ 02
交变磁场的频率f 越高，电涡流的渗透深度就越浅， 趋肤效应越严重。可以利用趋肤效应来控制非电量的 检测深度。
第3章 变磁阻式传感器
圆形导线中的电缆电流趋肤效应示意图
a）直流电流时的均匀分布 b）中频电流时中心部位电密度减小 c）高频电流时，电流线趋向表面分布
第3章 变磁阻式传感器
YD9800系列电涡流位移传感器特性
图3.24 变间隙式差动电 感压力传感器
电阻式传感器
（4）电阻应变片的温度特性
电阻应变片的电阻值受环境温度的影响较大，主要 原因有： ①应变片材料的电阻温度系数引起的，因为材料的 电阻率随温度变化。 ②应变片材料与试件材料的线膨胀系数不同，引起 应变片的敏感栅变形而产生电阻变化。
温度补偿措施
工作应变片
受力
R1
补偿应变片 温度相同
R2
36
（a） 同步补偿
第三章 电阻式传感器
提纲
电阻式传感器是把非电量（如位移、力、振动和加 速度等）转换为电阻变化的一种传感器。电阻式传 感器在生物医学测量中应用非常广泛，可用于测量 血压、脉搏等生理参数。
按照工作原理可为： 电位器式传感器 电阻应变式传感器 固态压阻式传感器
2
电位器式传感器
电位器式电阻传感器可将机械的直线位移或角位移输入量转 换为与其成一定函数关系的电阻或电压输出。
值的变化。
电阻应变式传感器的结构
（1）非粘贴式传感器：利用应变丝将弹性元件 产生的位移量转化为电阻值的变化。。
（2）粘贴式电阻应变传感器
粘贴式电阻应变式传感器可用于测量力、压力、 加速度、扭矩等非电物理量。 测力传感器用弹性元件将力转换为应变量，再利 用粘贴在弹性元件上的应变片把应变压力变换为 电阻值的变化。常用的弹性元件有柱式、悬臂梁 式和环式。
38
频率响应特性 当测量按照正弦规律变化的应变时：
39
40
（6）电阻应变片的其他特性（略）
3.2.4 应变片的粘贴和常用黏合剂（略）
电阻应变式传感器的结构
应变式传感器包括两个主要部分：
弹性敏感元件，利用它把被测的物理量（如力、
扭矩、压力、加速度等）转化为弹性体的应变值；
应变片（丝），作为传感元件将应变转换为电阻
第3章 电阻式传感器
3. 主要特性 （1）应变片灵敏系数 k
k0 表征金属丝的灵敏系数，但金属丝做成应变片后，电阻应变特征 与单根金属丝不同。 实际的灵敏系数包括基片、粘合剂、敏感栅的横向效应等因素。做 成应变片以后灵敏系数与k0不同，必须重新标定。 通常采用实验的方法，按统一的标准，如受单向力拉力或压力，试 件材料为钢，箔松系数μ=0.285； 取成品的 5% 进行测定，取平均值做产品的灵敏系数，称标称灵敏 系数k ，即产品出厂时标注的灵敏系数。 实验表明，应变片灵敏系数小于电阻丝灵敏系数，即k＜k0 如果实际 应用与标定条件不同时，k 误差较大需要修正。
• • •
（2）横向效应
直线电阻丝绕成敏感栅后，虽然长度相同，但圆弧部分应变状态 不同，圆弧段电阻的变化小于沿轴向摆放的电阻丝电阻变化。
实际应变变化 ε = ΔL/L 比拉直了看要小，可见直线的电阻丝作成 敏感栅后，虽然长度相同，但应变不同。
☻ 园弧部分使灵敏系数 k0↓下降，这种现象
称为横向效应。敏感栅越窄、基长越长， 横向效应越小。
R3 R1 R1 U0 E R R R R R R 1 2 2 3 4 1
按等臂电桥：
R3 R1 R1 U0 E R1 R1 R 2 R 2 R3 R 4
R 2 / R1 R 4 / R 3
n R 2 / R1
U0 E
n ( R1 / R1 ) (1 R1 / R1 n ) 1 n
• 由于 R 1 R 1 ，忽略分母中 R1 / R1 • 电桥输出电压可近似为 电桥输出的电压灵敏度为
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2. 应变片的基本结构与种类
敏感栅 直径为0.025mm左右的合金电阻丝
丝绕式
基
底
绝缘
保护
覆盖层
位移、力、力矩、加速度、压力 外力作用 应变片
弹性敏 感元件
应变
被测对象表面产生微小机械变形 应变片敏感栅随同变形 电阻值发生相应变化
应变片的类型和材料
• 金属丝式
• 金属箔式 • 金属薄膜式
回线式
短接式
第三章 变阻式传感器
• 工作原理，应变效应，应变种类
• 金属应变片的主要特性
• 测量电路
• 应变式传感器应用
3.1
• 应变
工作原理
物体在外部压力或拉力作用下发生形变的现象
• 弹性应变
当外力去除后，物体能够完全恢复其尺寸和形状的 应变
• 弹性元片将应变转换为电阻变化的传感器
a.选择式自补偿应变片
实现温度补偿的条件为 t t ( g s )t 0
K0
当被测试件的线膨胀系数βg已知时，通过选择敏感栅材料， 使下式成立
K 0 ( g s )
即可达到温度自补偿的目的。 优点：容易加工，成本低， 缺点：只适用特定试件材料，温度补偿范围也较窄。
组合自补偿法
通过调节两种敏感栅的长度来控制 应变片的温度自补偿，
③热敏电阻补偿
R5 分流电阻
T
R1＋⊿R U R3 U0 R4 R2
K URt
Rt Ui
Rt
U = Ui - URt
K
3.1.3 电阻应变片的测量电路
1 直流电桥 2 非线性误差及其补偿
1. 直流电桥
• 直流电桥的工作原理
R1 R4 - R2 R3 IL U RL ( R1 R2 )( R3 R4 ) R1 R2 ( R3 R4 ) R3 R4 ( R1 R2 )
相应的虚假应变输出
Rt / R0 t t ( g s )t K0 K0
温度补偿
单丝自补偿法
自补偿法
温度补偿 组合式自补偿法 线路补偿法〔电桥补偿法、热敏电阻〕
温度补偿方法 电桥补偿方法
R3 R1 Uo Ua Ub U ( ) R1 Rb R3 R4 Uo U 令 A R1 R4 R3 Rb ( R1 Rb )( R3 R4 ) U ( R1 Rb )( R3 R4 )
（三）温度误差及其补偿
1 、敏感栅电阻随温度的变化引起的误差。当环境温度 变化△t 时，敏感栅材料电阻温度系数为 ，则引起 的电阻相对变化为
温度 误差
Rt Rt R0 R0 t
2、试件材料的线膨胀引起的误差。当温度变化△t时， 因试件材料和敏感栅材料的线膨胀系数不同，应变片将 产生附加拉长（或压缩），引起的电阻相对变化
b. 双金属敏感栅自补偿应变片
敏感栅丝由两种不同温度系数的金属丝串接组成 选用两者具有不同符号的电阻温度系数 调整R1和R2的比例，使温度变化时产生的 电阻变化满足
( R1 ) t ( R2 ) t
R1 R2
2 K 2 ( g 2 ) R2t / R2 R1 R2 R1t / R1 1 K1 ( g 1 )
缺点：
电阻值的分散性大 阻值调整
金属薄膜应变片
• 采用真空蒸发或真空沉积等方法在薄的绝缘基 片上形成厚度在0.1μm以下的金属电阻材料薄
膜敏感栅，再加上保护层，易实现工业化批量
生产
• 优点：应变灵敏系数大，允许电流密度大，工
作范围广，易实现工业化生产 • 问题：难控制电阻与温度和时间的变化关系
3.1.2 金属应变片的主要特性
金属电阻的灵敏系数
k0 R R
1 2
/
k0
1 2 材料的几何尺寸变化引起的
/
材料的电阻率ρ 随应变引起的（压阻效应）
金属材料：k0以前者为主，则k0≈1+2μ =1.7~3.6 半 导 体：k0值主要是由电阻率相对变化所决定
R k0 R
U0
F
R1 Rb
F
R3
U
R4
电桥补偿法
• 优点： • 简单、方便，在常温下补偿效果较好，缺 点： • 在温度变化梯度较大的条件下，很难做到 工作片与补偿片处于温度完全一致的情况， 因而影响补偿效果。
② 应变片的自补偿法
• 粘贴在被测部位上的是一种特殊应变片， 当温度变化时，产生的附加应变为零或相 互抵消，这种应变片称为温度自补偿应变 片。利用这种应变片来实现温度补偿的方 法称为应变片自补偿法。 • a. 选择式自补偿应变片 • b. 双金属敏感栅自补偿应变片
U R U 4 R
' 0
R1 R4 R2 R3 U0 U ( R1 R2 )( R3 R4 )
( R R ) R R 2 U0 U (2 R R)2 R
1
R U R 1 R U0 U 实际输出电压 1 4 R 2R 4 R 2 R 电桥的相对非线性误差为
1
U0 1 R 1 R 1 1 R ' 1 1 1 K 1 1 2 R 2 R 2 U0 2 R
温度变化 T
R1 U0 R3 U
Rb
R4
Uo A( R1 R1 R1T ) R4 ( Rb RbT ) R3 )
F
R1 Rb
F
R1T RbT
Uo AR1 R4 K
电桥补偿法
R1 U0 R3 U R4 Rb R1 +⊿R Rb -⊿R
R1＋⊿R
Rb－⊿R
金属丝式应变片
金属电阻丝应变片的基本结构 1-基片；2-电阻丝；3-覆盖层；4-引出线
金属电阻应变片，材料电阻率随应变产生的变化很小，可忽略
R (1 2 ) K 0 R
应变片电阻的相对变化与应变片纵向应变成正比， 并且对同一电阻材料， K0=1+2μ是常数。 其灵敏度系数多在1.7～3.6之间。
Rt R0 K 0 t R0 K 0 ( g s )t
线膨胀系数的影响
应变片：
lT 1 lT 1 lo lo s T
lT 2 lT 2 lo lo g T
附加形变： lTB lT 2 lT 1 lo ( g s )T
3.1.1 工作原理
1.金属的电阻应变效应
电阻应变效应：当金属丝在外力作用下发生机械变形时 其电阻值将发生变化
l R＝ A
F
Δ l、Δ A 、Δρ
ΔR
R
A R l A
l
l dR dl 2 dA d A A A
l
电阻的灵敏系数
R A R l A
试件：
如：
s
g
据材料力学：
TB
lTB ( g s ) T lo
附加电阻： RTB R0 K o TB R0 K o ( g s )T
Rt Rt R0 R0 t
可得由于温度变化而引起的总电阻变化为
Rt Rt Rt R0t R0 K 0 ( g s )t
（一）灵敏系数
（二）横向效应
（三）温度误差及其补偿
应变片的电阻值 R
• 应变片在未经安装也不受外力情况下，于 室温下测得的电阻值
• 电阻系列：60、120、200、350、500、1000Ω 可以加大应变片承受电压， 输出信号大， 敏感栅尺寸也增大
电阻值大
（一）灵敏系数
k R / R
“标称灵敏系数”：受轴向单向力（拉或压），试件材料 为泊松系数μ=0.285的钢等。一批产品中只能抽样5％的 产品来测定，取平均值及允许公差值。
电阻应变片的灵敏系数k < 电阻丝的灵敏系数k0
原因： 粘结层传递变形失真 还存在有横向效应
（二）横向效应
敏感栅是由多条直线和圆弧部分组成 直线段：沿轴向拉应变εx，电阻 圆弧段：沿轴向压应变εy 电阻 εy εx K (箔式应变片)
εy
横向效应
应变片的横栅部分将纵向丝栅部分的电阻变 化抵消了一部分，从而降低了整个电阻应 变片的灵敏度，带来测量误差，其大小与 敏感栅的构造及尺寸有关。敏感栅的纵栅 愈窄、愈长，而横栅愈宽、愈短，则横向 效应的影响愈小。
灵敏度系数K受两个因素影响
• 一是应变片受力后材料几何尺寸的变化， 即1+2μ • 二是应变片受力后材料的电阻率发生的变化， 即 （∆ ρ / ρ ）/ ε 。 • 对金属材料：1+2μ ＞＞(∆ ρ /ρ )/ε • 对半导体材料：(∆ ρ /ρ )/ε ＞＞1+2μ • 大量实验证明，在电阻丝拉伸极限内， 电阻的相对 变化与应变成正比，即K为常数。
应变片工作时，其电阻变化ΔR
( R1 R1 )( R4 R4 ) ( R2 R2 )( R3 R3 ) U0 U ( R1 R1 R2 R2 )( R3 R3 R4 R4 )
采用等臂电桥，即R1= R2= R3=R4=R 。
R(R1 R2 R3 R4 ) R1R4 R2 R3 U0 U (2 R R1 R2 )(2 R R3 R4 )
R1 U0 R3
Rb
R4 U
U o A( R1 R4 R3 Rb )
等臂 电桥
电桥平衡：
设 R1 R4 Rb R3
Uo 0
电桥补偿方法
R1 R1 K Uo A( R1 R1 ) R4 Rb R3 温度不变化：
F 0
Uo AR1 R4 K