巴特沃斯高通数字滤波器

数字信号处理课程设计

题目巴特沃斯高通数字滤波器

老师陈忠泽老师

学院电气工程学院

班级电子信息工程081班

学号20084470110

姓名何依阳

二0一一年五月

目录：

一、IIR数字高通滤波器的设计

1、数字滤波器的概述

2、数字滤波器的设计步骤

3、设计方法

4、IIR巴特沃斯数字高通滤波器的实例计算

二、软件仿真工具及实现环境简介

1、计算机辅助设计方法

2、MATLAB直接设计IIR巴特沃斯数字高通滤波器

三、滤波器结构对数字滤波器性能指标的影响分析

1、IIR系统的基本网络结构

（1）直接型

（2）级联型

（3）并联型

四、有限字长运算在网络结构中对数字滤波器的影响

1、运算量化效应对数字滤波器的影响

2、参数的字长对数字滤波器性能指标的影响

2.1、系数量化对数字滤波器的影响

五、运用MATLAB的辅助工具FDATOOL画出系统函数图像

六、设计心得

IIR数字高通滤波器的设计

一、IIR数字高通滤波器的设计

1、数字滤波器的概述

所谓数字滤波器，是指输入、输出均为数字信号，通过数值运算处理改变输入信号所含频率成分的相对比例，或者滤除某些频率成分的数字器件或程序。

2、数字滤波器的设计步骤

设计一个IIR数字滤波器主要包括下面5个步骤：

（1）确定滤波器要求的规范指标。

（2）选择合适的滤波器系数的计算（如图一流程图所示）。

（3）用一个适当的结构来表示滤波器（实现结构）。

（4）有限字长效应对滤波器性能的影响分析。

（5）用软件或硬件来实现滤波器。

确定数字巴特沃斯高通滤波器指标推导出归一化模拟巴特沃斯低通滤波器指标

计算出归一化模拟巴特沃斯低通滤波器去归一化推导出模拟巴特沃斯高通滤波器

双线性变换推导出

数字巴特沃斯高通

滤波器

图一流程图

本次设计的IIR数字滤波器系数的计算是根据已知的模拟滤波器的特性转换到等价的数字滤波器。本次设计用双线性变换法得到数字滤波器。而且，双线性变换法得到的数字滤波器保留了模拟滤波器的幅度响应特性。

3、设计方法

频率变换法设计思想：

1、从归一化模拟低通原型出发，先在模拟域内经频率变换成为所需类型的模拟滤波器；然后进行双线性变换，由S 域变换到Z 域，而得到所需类型的数字滤波器。

2、先进行双线性变换，将模拟低通原型滤波器变换成数字低通滤波器；然后在Z 域内经数字频率变换为所需类型的数字滤波器。

4、IIR 巴特沃斯数字高通滤波器的实例计算（1）设计要求

设计一个巴特沃斯数字高通滤波器,要求通带截止频率0.32p ωπ

=rad ,通带衰

减不大于1dB,阻带截止频率

0.16p ωπ

=rad，阻带衰减不小于15dB

（2）确定数字高通的技术指标：

通带截止频率0.32p ωπ

=rad，通带最小衰减1

p a =dB 阻带截止频率0.16p ωπ

=rad，阻带最大衰减

15

s a =dB

（3）将巴特沃斯高通数字滤波器的技术指标转换成巴特沃斯高通模拟滤波器的设计指标：令T=2s，预畸变校正得到的模拟边界频率：

1

tan 0.5494/,12ph p p rad s dB ωαΩ===；1

tan

0.2566/,152sh s s rad s dB ωαΩ===。

（4）模拟低通滤波器的技术指标计算如下：对通带边界频率归一化，由于本设计的为1dB 截止频率，所以

1,1p c p dB

λλα===

把

1

p λ=和-sh Ω带入

p p h

s

s h

λλ-Ω=

Ω

求得归一化巴特沃斯低通滤波器的

阻带截止频率为：

2.141

p p h

s sh

λλ-Ω=

=Ω，

15s α=dB

（5）设计归一化巴特沃斯模拟滤波器G（p）

。

10.8757

sp k =

==：

2.141

s s p

p

λλ

λ

=

=：

l g 3.1349

l g s p s p

k N λ=

=：

所以取N=4，根据巴特沃斯归一化低通滤波器参数表(见附录)可得归一化模拟低通原型系统函数G(p)为：

4321

() 2.613 3.4142 2.61311

G p p p p p =

++++2

21

(0.76541)( 1.84781)

p p p p =++++（6）利用频率变换公式

p p p h

s

λΩ=

将G(p)转换成模拟高通

()

HP H s ：

p ()(p |

p p h

a s

H s G λΩ

=

=）4

4

32234

S +2.613S+3.4142S +2.6131S +S ph ph ph ph =ΩΩΩΩ把

0.5494

p h

Ω

=代入此式可得：

4

234

0.09110.4333 1.0305 1.4356s

s s s s =

++++