名师讲解小学列方程解应用题复习过程

合集下载

小学五年级解方程计算步骤及对应的习题复习课程

小学五年级解方程计算步骤小学阶段解方程计算题一般有以下几个步骤，大家要认真把这几个步骤记住，看到相关题型就按照下面的方法去做就可以了。

一．移项所谓移项就是把一个数从等号的一边移到等号的另一边去。

注意，加减法移项和乘除法移项不一样，移项规则：当把一个数从等号的一边移到另一边去的时候，要把这个数原来前面的运算符号改成和它相反的运算符号，比如“+”变成“-”，或是“×”变成“÷”请看例题：加减法移项：x + 4 = 9 x-8=19x=9-4 x=19+8x=5 x=27乘除法移项：3x=27 x÷6=8x=27÷3 x=8×6x=9 x=481.常规题目，第一步，把所有跟未知数不能直接运算的数字，转移到与未知数相反的等号那一边。

比如：3x - 4 = 8 5x + 9 = 243x=8+4 5x=24 - 93x=12 5x=15x=4 x=32.第二种情况请记住，当未知数前面出现“－”或是“÷”的时候，要把这两个符号变成“＋”或是“×”，具体如何改变请看下面例题：20 – 3x=220=2 + 3x -----(注意：也就是前面提过的移项问题，改变符号在方程里面就是移项)20-2=3x18=3xx=636÷4x = 336=3×4x ----(注意：也就是前面提过的移项问题，改变符号在方程里面就是移项)36=12xx=33.未知数在小括号里面的情况，注意，这种情况要分两种，第一种是根据乘法分配律先把小括号去掉例如：3(3x+4) = 579x + 12=579x=57-129x=45x=5第二种情况就是，要看括号前面的那个数跟等号后面的那个数是否倍数关系，如果是倍数关系，可以互相除一下，当然，用这一种方法的前提就是等号另一边的数只有一个数字，如果有多个，则先要计算成一个。

例如3(3x+4) = 57 2(4x - 6) = 30+9-33x+4 = 57÷3 2(4x-6) = 363x+4 = 19 4x – 6=36÷23x = 19-4 4x-6=183x = 15 4x=18+6x = 5 4x=24x=64.第四种情况就是未知数在等号的两边都有，这种情况就是要把未知数都移项到一边，把其它的数字移项到另一边，具体规则，如果两个未知数前面的运算符号不一样，要把未知数前面是“－”的移到“＋”这一边来，如果两个未知数前面的运算符号一样，则要把小一点的未知数移到大一点的未知数那一边去。

小学五年级的列方程解应用题整理与复习.ppt

2020/4/1
14
（三）从常见的数量关系中找等量关系。这种方法一般适用于工程问题、路程问题、价格问题。工作效率×工作时间= 速度×时间= 单价×件数=总价
2020/4/1
15
例：两辆汽车同时从相距的两个车站相向开出，3小时两车相遇，一辆汽车每小时行，另一辆汽车每小时行多少千米？理解：这是典型的相遇问题（行程问题）。
1.直接从题目叙述的事理中找出等量关系。 2.借助线段图找出等量关系。 3.运用计算公式找出等量关系。
2020/4/1
4
基本训练：
1.请你根据下面的条件，找出数量间相等的关系。
〈1〉篮球比足球多5个。足球个数+5 =篮球个数〈2〉男生人数是女生人数的2倍。
女生人数 × 2 =男生人数
〈3〉做8件大人衣服和10件儿童衣服共用布 31.2米。
18
例：两个相邻的奇数之和是176，这两个数各是多少？理解：题中隐藏的条件：大奇数比小奇数多2。解：设小奇数为x，则大奇数为x＋2.
小奇数＋大奇数 = 176
x ＋（x＋2）= 176
2020/4/1
19
复习一：少年宫合唱队有84人，合唱
队的人数比舞蹈队的3倍多15人。舞蹈队
有多少人？
X
舞蹈队人数：
8件大人衣服用布米数+10件儿童衣服用布米数 =31.2
〈4〉两根一样长的铁丝，一根围成长方形，一根围成正方形。
2020/4/1
长方形的周长 =正方形的周长
5
（一）从关键语句中寻找等量关系。 1、关键句是“求和”句型的.
例：先锋水果店运来苹果和梨共720千克，其中苹果是270。运来的梨有多少千克？
3X

小学教案《列方程解应用题》

小学教案《列方程解应用题》小学教案《列方程解应用题》「篇一」教学内容列方程解应用题教学目标1.使学生学会根据两个未知量之间的关系，列方程解答求含有两个未知数的应用题。

2.使学生能根据应用题的具体情况灵活选择解题方法，培养学生主动获取知识的能力和习惯。

3.使学生学会用检验答案是否符合已知条件的方法，提高学生求解验证的能力。

教学重点列方程解答数量关系稍复杂的两、三步应用题。

教学难点形如：ax+bx=c的数量关系教学理念培养学生自主探究、合作交流的学习方式。

提高学生的检验能力。

教师活动过程学生活动过程备注一、复习铺垫1练习二十一T1学生回答2根据条件说出数量关系式：果园里的桃树和梨树一共有168棵。

果园里的桃树比梨数多84棵。

桃树棵数是梨树的3倍。

学生回答数量关系式3你能选择其中两个条件，提出问题，编成一道应用题吗？试试看！学生自主编题，口头说题4依据学生回答，教师出示题目。

A.根据条件（1）、（2）编题：果园里梨树和桃树一共有168棵，桃树比梨树多84棵。

梨树和桃树各有多少棵？B.根据条件（1）、（3）编题：果园里梨树和桃树一共有168棵，桃树的棵数是梨树的3倍。

梨树和桃树各有多少棵？（例1）C.根据条件（2）、（3）编题：果园里的桃树比梨树多84棵，桃树的棵数是梨树的3倍。

梨树和桃树各有多少棵？（想一想）教师巡视，了解情况。

二.探究新知1.学生尝试例1引导学生画出线段图集中反馈：生说师画图2.教师组织学生汇报学生介绍算术解法时，教师引导学生画线段图理解数量间的关系。

学生介绍方程解法时，注重让学生说出怎样找数量间的相等关系。

3.小组讨论。

解这道题，你认为算术方法和列方程解哪一种比较容易找到解题的数量关系，为什么？用方程解，设哪个数量为X比较合适？用什么数量关系式来列式呢？4.学生独立完成想一想。

这一题与例1有什么相同的地方？有什么不同的地方？明确三点：1、一般设一倍数为X 。

2、把几倍数用含有X的式子表示。

小学数学总复习：列方程解应用题

列方程解应用题一、列方程解应用题的基本步骤：1、句、逗分析，明确已知条件、找出中心句和所求问题。

2、根据题意和所求问题设未知数x。

3、根据中心句，列出文字等式。

4、根据题意总结中心句（没有找到中心句），列出文字等式。

5、解方程6、作答二、例题讲解例1：科技小组有11名女生，比男生人数的2倍少7人，科技小组有男生多少人？①句、逗分析，明确已知条件、找出中心句和所求问题。

第一句：女生人数=11人（已知条件）第二句：女生人数=男生人数×2－7（中心句）第三句：男生人数=？（所求问题）②根据题意和所求问题，设未知数x。

设科技小组有男生x人③根据题意总结中心句（没有找到中心句），列出文字等式。

女生人数=男生人数×2－7④把已知条件和未知数x代入文字等式，列出方程。

2x－7=11⑤解方程2x－7=112x=11＋72x=18x=9⑥作答答：科技小组有男生9人。

三、模拟练习1、筑路队修一条公路，第一天修了全长的1/5，第二天修了3/4千米，还剩2.05千米。

这条路全长多少千米？①句、逗分析，明确已知条件、找出中心句和所求问题。

第一句：第二句：第三句：第四句：第五句：②根据题意和所求问题，设未知数x。

③根据题意总结中心句（没有找到），列出文字等式。

④把已知条件和未知数x 代入文字等式，列出方程。

⑤解方程⑥作答四、实战演练1、学校科技组有36名女生，男生人数比女生人数的3倍还多6人。

学校科技组有多少名男生？2、食堂买进面粉175千克，比玉米面的3倍还多25千克，食堂买进玉米面多少千克？3、4支钢笔比15支圆珠笔贵7.6元。

每支圆珠笔的价钱是2.8元，每支钢笔多少元？4、商店买出白菜250吨，比买出萝卜的65少30吨。

买出萝卜多少吨？5、一段路长324米，已经修了240米，剩下的计划4小时修完。

平均每小时修多少米？6、两地相距120千米，甲、乙两人骑自行车同时从两地相对出发，甲车每小时行14千米，经过4小时后与乙车相遇，乙车每小时行多少千米？。

小学数学：四步搞定方程问题的求解，抓紧学起来吧！

小学数学：四步搞定方程问题的求解，抓紧学起来吧！
学习了方程的意义和性质，那小朋友们在解决方程类题目时，拿到一个具体的题目应该从哪入手呢？
怎么做才算是将整个方程题目完整解答呢？我们通过一道例题来分析一下思路。

例题：动物园里有38只梅花鹿，梅花鹿的只数比长颈鹿的3倍多2只，那长颈鹿有多少只呢？
思路分析：
1、首先明确题目中的已知条件：
（1）一共有38只梅花鹿；
（2）梅花鹿的只数比长颈鹿的3倍多2只；
未知条件：所求的是长颈鹿有多少只？
根据这些条件可得出如下等量关系：长颈鹿的只数×3+多的2只=梅花鹿的只数。

2、设未知数即长颈鹿的只数为x，可列方程3x+2=38。

3、解方程：3x+2=38
3x=36
x=12
4、代入检验并写出答语。

答：长颈鹿有12只。

解决问题“四步走”总结：。

第四讲列方程解应用题

第四讲列方程解应用题第四讲列方程解应用题知识点：一、列方程解应用题的解题思路列方程解应用题就是用字母表示应用题中的未知数，根据等量关系列出方程，再解所列的方程，得到答案。

二、列方程解应用题的一般步骤1、弄清题意，找出未知数并用x表示2、找出应用题中数量间的相等关系，列方程。

这里等量关系大体有三种：（1）、以一般数量关系为等量关系式（2）、以公式为等量关系式（3）、以典型“关系句”为等量关系式3、解方程4、检验或验算，写出答案。

例题：1、水果店运来苹果490千克，比运来的梨的2倍还多10千克，运来梨多少千克？解：设运来的梨有x千克，根据题意可以列出方程：解得：答：运来的梨有千克。

问：你认为此题还可以列出别的方程吗？如果可以，请尝试再列出两个：由此，我们可以得出：同一个问题，可以列出不只个方程。

这些方程都有一个共同特点，就是它们都满足此题的。

2、甲、乙两辆汽车从相距324千米的两地同时相对开出，经6小时后在途中相4遇，甲车的速度是乙车的速度的。

甲车每小时行多少千米？5解：设甲车每小时行x千米，根据题意列出方程：解得：答：甲车每小时行千米。

问：你认为此题还可以列出别的方程吗？如果可以，请尝试再列出两个：53、某小学六年级（1）班有若干个学生，其中男生占，后来又转来了6个男121生，这时男生正好占全班人数的，这个班现在有男生多少个？24、父子俩今年的年龄和是70岁，7年后，父亲的年龄是儿子的2倍。

求父亲和儿子今年各是多少岁。

5、松鼠妈妈采松子，晴天每天可采20个，雨天每天可采12个。

它一连几天采了112个松子，平均每天采14个。

问：这几天中有几天是雨天？6、甲、乙、丙、丁四个数的和是100，如果甲数加4，乙数减4，丙数乘4，丁数除以4，则四个数相等。

四个数原来各是多少？练习：一、填空。

根据题意列出方程。

1、车上原有46名乘客，到甲站后，下去了一些乘客又上来8名乘客，现在车上正好有50名乘客，从甲站下去了几名乘客？设从甲站下去了x名乘客，方程是：或。

《列方程解应用题》教案（精选3篇）

《列方程解应用题》教案《列方程解应用题》教案（精选3篇）作为一无名无私奉献的教育工作者，常常需要准备教案，通过教案准备可以更好地根据具体情况对教学进程做适当的必要的调整。

我们该怎么去写教案呢？下面是小编为大家整理的《列方程解应用题》优秀教案范文（精选4篇），欢迎阅读与收藏。

《列方程解应用题》教案1教学目的1．通过复习，使学生能够运用所学知识，采用列方程的方法解答应用题．2．通过复习，使学生能够准确的找出题目中的等量关系及发现生活中的等量关系，总复习：列方程解应用题。

3．培养学生的分析以及综合能力．能够从不同角度解决同一个问题．4．通过调查数据和利用数据，使学生在现实情境中体会到数学与现实生活的密切联系。

教学重点通过复习，使学生能够准确的找出等量关系．教学准备调查表的各项内容，学生需提前一天认真调查，填写。

教学过程：一、创设情境：我也是洋里中心校毕业的，我很愿意与同学们交朋友，交朋友应相互了解，比如，我知道班长林端13岁，体育委员江莹莹14岁，你们猜猜，陈老师今年有多少岁？二、沟通整理，复习。

1、理一理，复习列方程解应用题的一般步骤及关键。

(1)让我用应用题的方式告诉你们：班长林端13岁，体育委员江莹莹14岁，他们岁数之和是陈老师的，陈老师今年多少岁？（板书）（2）你能用方程方法解答这一题吗？（反馈）今天，我们将通过了解陈老师，一起交朋友的办法来复习列方程解应用题。

（板书课题：总复习：列方程解应用题）（3）过渡：结合解的过程，回忆一下，列方程解应用题有哪几个步骤，并写在笔记中。

（4）反馈：谁来说说？（师简单板书各步。

）哪一步是列方程解应用题的关键？（划出第二步）（5）过渡：列方程解应用题的关键是找数量间相等关系，等量关系找到了，问题就迎刃而解了，陈老师有多个找等量关系的绝招，这些绝招就隐藏在陈老师的“自我介绍”中。

2、了解找等量关系的途径，优选方程方法。

（1）找等量关系，并写出来。

“自我介绍”副班长体重35千克，比陈老师体重的多5千克，陈老师体重多少千克？陈老师爱好种花，去年种了一批，大旱后死了三分之一，过冬时又死了6棵，最后还剩10棵，求去年种了多少棵？陈老师家门口有一长方形的鱼塘，周长24米，长7米，那宽多少米？陈老师节约用钱，去年还存了5000元，存期一年，利率2，今年取款时银行应多付我多少元？（2）生逐题回答等量关系，师生共同小结：找等量关系可以根据什么去找？（根据关键句或重点词句找等量关系；按照事理以及根据事情发展感变化的情况找等量关系；利用常见的数量关系和计算公式找等量关系，小学数学教案《总复习：列方程解应用题》。

六年级知识点复习列方程解应用题

六年级知识点复习列方程解应用题
复习要点
课题：应用题（3）――列方程解应用题
复习内容知识点
概述列方程解应用题的特点是用字母表示未知量，根据题目中数量间的相等关系列出
方程，再解出来。

列方程解应用题是简易方程的实际应用，也是一种重要的数学方法；能
拓展思路，化难为易，提高解题的灵活性。

解题步骤1、弄清楚题意，找到所求的未知数用x则表示2、根据题意找到等量关系，列举方程3、解方程4、检验、写下答案
根据题意找等量关系的常用方法1、根据常见的数量关系式，建立等量关系
2、根据已研习过的计算公式，
3、根据题中的重点叙述句从整体上确定基本的等量关系
4、利用线段图、列表法等方法分析数量关系，创建等量关系
思考方法列方程解应用题是，一般采用顺向思维，即根据题目的叙述顺序，把位置量
用x表示暂时看作已知，同已知数量一样参与列式运算。

复习——小学列方程解应用题教案

复习——小学列方程解应用题教案第一篇：复习——小学列方程解应用题教案学思达教育2012年暑期列方程解应用题1、列方程解应用题的意义★ 用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。

2、列方程解答应用题的步骤★ 弄清题意，确定未知数并用x表示；★ 找出题中的数量之间的相等关系；★ 列方程，解方程；★ 检查或验算，写出答案。

3、列方程解应用题的方法★ 综合法：先把应用题中已知数（量）和所设未知数（量）列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。

这是从部分到整体的一种思维过程，其思考方向是从已知到未知。

★ 分析法：先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式进而列出方程。

这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。

4、列方程解应用题的范围a一般应用题；b和倍、差倍问题；c几何形体的周长、面积、体积计算； d 分数、百分数应用题；e 比和比例应用题。

5、常见的一般应用题一、以总量为等量关系建立方程例1：两列火车同时从距离536千米的两地相向而行，4小时相遇，慢车每小时行60千米，快车每小时行多少小时？解：设快车小时行X千米解法一：快车 4小时行程+慢车4小时行程=总路程解法二：快车的速度+慢车的速度） 4小时=总路程4X+60×4=536(X+60)×4=536 4X+240=536 X+60=536÷4 4X=296 X=134一60 X=74 X=74 答：快车每小时行驶74千米。

练一练：① 降落伞以每秒10米的速度从18000米高空下落，与此同时有一热汽球从地面升起，20分钟后伞球在空中相遇，热汽球每秒上升多少米？学思达教育2012年暑期② 甲、乙两个进水管往一个可装8吨水的池里注水，甲管每分钟注水400千克，要想在8分钟注满水池，乙管每分钟注水多少千克？③ 两城相距600千米，客货两车同时从两地相向而行，客车每小时行70千米，货车每小时行80千米，几小时两车相遇？④ 两地相距249千米，一列火车从甲地开往乙地，每小时行55。

六年级数学知识点复习：列方程解应用题

六年级数学知识点复习：列方程解应用题
查字典数学网为大家整理了六年级数学知识点温习：列方程解运用题，希望助考生一臂之力。

1、列方程解运用题的意义
*用方程式去解答运用题求得运用题的未知量的方法。

2、列方程解答运用题的步骤
*弄清题意，确定未知数并用x表示;
*找出题中的数量之间的相等关系;
*列方程，解方程;
*反省或验算，写出答案。

3、列方程解运用题的方法
*综合法：先把运用题中数(量)和所设未知数(量)列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。

这是从局部到全体的一种思想进程，其思索方向是从到未知。

*剖析法：先找出等量关系，再依据详细树立等量关系的需求，把运用题中数(量)和所设的未知数(量)列成有关的代数式进而列出方程。

这是从全体到局部的一种思想进程，其思索方向是从未知到。

4、列方程解运用题的范围
小学范围内常用方程解的运用题：
a普通运用题;
b和倍、差倍效果;
c几何形体的周长、面积、体积计算;
d分数、百分数运用题;
e比和比例运用题。

以上是六年级数学知识点温习：列方程解运用题，希望能协助到大家。

小学五年级上学期数学《列方程解决实际问题复习》PPT课件

30=3.6+8x 3.6+8x =30 3.6+8x─3.6=30─3.6 8x=26.4 8x÷8=26.4÷8 x=3.3
找出等量关系是列方程解应用题的关键
例：用84厘米长的铁丝，做一个长方形，要使宽是19厘米，长应是多少厘米？
长方形的周长
（二）：利用公式写出等量关系（图形问题）
解设：长是x厘米。
用方程解决实际问题
复习课
列方程解应用题的一般步骤：
1：弄清题意，找出未知数并用x表示（可以直接把问题设为x，也可以间接设某个量为x） 2：找等量关系，列出方程
3：解方程，求出未知数的值
4：检验并写答。
找出等量关系是列方程解应用题的关键
（一）：充分利用表示等量关系的关键词语
例1：商店里原来有一些洗衣粉，每袋54千克，卖出7袋后，还剩4千克，商店里原来有多少千克洗衣粉？
例：甲乙两人骑自行车同时从相距63千米的两地相向而行，2小时相遇，已知乙每小时行驶15千米，求甲每小时行多少千米？
甲的路程
甲
+
+
乙的路程
=两地的总路程63千米
乙
两地的总路程
甲的时间Χ甲的速度乙的速度Χ乙的时间
=总路程63千米
(四 )：相遇问题、追击问题、工程问题例、甲乙两艘轮船同时从青岛开往上海。甲船每小时行24千米，乙船每小时行21千米。几小时后两船相距15千米？
答：经过2年以后，爸爸年龄是小明的3倍。
（长 + 宽）×2 = 长方形的周长
（ x +19 ) Χ 2 =
84
找出等量关系是列方程解应用题的关键
(三)：有关倍数问题应用题
例一：五（1）班有60人，是五（2）班人数的1.2倍，五（2）班有多少人？

{小学数学}小六数学第8讲：列方程解应用题二教师版-——李寒松[仅供参考]

2021年{某某}小学小学数学学习资料教师：年级：日期：第八讲列方程解应用题（二）列方程解应用题的主要步骤1.审题找出题目中涉及到的各个量中的关键量，这个量最好能和题目中的其他量有着紧密数量关系；2.用字母来表示关键量，用含字母的代数式来表示题目中的其他量；3.找到题目中的等量关系，建立方程；4.解方程；5.通过求到的关键量求得题目最终答案．解二元一次方程（多元一次方程）1.消元目的：即将二元一次方程或多元一次方程化为一元一次方程．2.消元方法：主要有代入消元和加减消元．1.会解各种方程及方程组，熟练掌握各种解方程的解法2.根据题意寻找等量关系的方法来构建方程及方程组3.合理规划等量关系，设未知数、列方程（组）。

例1：有一个五位数，在它后面写上一个7，得到一个六位数；在它前面写上一个7，也得到一个六位数．如果第二个六位数是第一个六位数的5倍，那么这个五位数是．分析：设五位数是x ，那么第一个六位数是107x +，第二个六位数是700000x +．依题意列方程7000005107x x +=+（），解得1425x =．例2：松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采20个，雨天每天可以采12个，它一连几天采了112个松子，平均每天采14个，问这几天当中有几天是下雨天？分析：根据题意，松鼠妈妈采的松子有晴天采的，也有雨天采的，总的采集数可以求得，采集天数也确定，因此可列方程组来求解．设晴天有x 天，雨天有y 天，则可列得方程组：()()20121121112214x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩ ()1化简为5328x y += …………()3用加减法消元：()()253⨯-得：5()(53)4028x y x y +-+=-解得6y =.所以其中6天下雨.例3：把金放在水里称，其重量减轻119；把银放在水里称，其重量减轻110．现有一块金银合金重770克，放在水里称共减轻了50克，问这块合金含金、银各多少克？分析：设770克合金中金有x 克，则银有(770)x -克，根据题意，有：11(770)501910x x +-=，解得570x =，即这块合金中金有570克，银有770570200-=克．例4：口袋中有若干红色和白色的球．若取走一个红球，则口袋中的红球占27；若取出的不是一个红球而是两个白球，则口袋中的白球占23.原来口袋中白球比红球多多少个？分析：设原来红球数为x ，白球数为y ，那么根据题目条件有以下数量关系：()()()()21172223x x y y x y ⎧-=+-⎪⎪⎨⎪-=+-⎪⎩方程组解得920x y =⎧⎨=⎩，原来口袋中白球比红球多20911-=个．例5：张老师购买了一套教师住宅，原计划采取分期付款方式．一种付款方式是开始第一年先付7万元，以后每年付款1万元；另一种付款方式是前一半时间每年付款2万元，后一半时间，每年付款1万5千元．两种付款方式的付款总数和付款时间都相同．假如一次性付款，可以少付房款1万6千元．现在张老师决定采用一次性付款方式．问：张老师要付房款多少万元？分析：设分期付款方式的付款时间为2x 年，则：7(21)12 1.5x x x +-⨯=+26 3.5x x +=1.56x =4x =．将x 的值代入方程的右式(也可代入左式)，可知分期付款的付款总数为24 1.5414⨯+⨯=(万元)．所以，一次性付款的总数为14 1.612.4-=(万元)．例6：姐姐现在的年龄是弟弟当年年龄的4倍，姐姐当年的年龄和弟弟现在的年龄相同，姐姐与弟弟现在的年龄和为26岁，则弟弟现在的年龄是多少岁？分析：设弟弟现在的年龄是x 岁，那么姐姐的年龄为26x -岁，年龄差为262x -，弟弟当年年龄为(262)326x x x --=-岁，由题意可列方程(326)426x x -⨯=-，解得10x =所以，弟弟现在的年龄是10岁。

五年级数学《列方程解应用题》复习教学设计

五年级数学《列方程解应用题》教学设计教学内容：复习《列方程解应用题》课型：复习课时：1课时教学目标：知识与能力：复习列方程解应用题的解题思路（找数量间的相等的关系）。

过程与方法：培养学生根据不同的情况，合理选择简便的解题方法的能力。

情感态度与价值观：发展学生的思维，鼓励创新求异，提高分析问题，解决问题的能力。

教学重难点：重点：根据题意，找等量关系列出方程，掌握列方程解应用题的方法。

难点：正确找出相等关系，根据等量关系列方程。

认识顺向思考与逆向思考应用题的不同，正确地选择算术解法或列方程解法解。

教法：教师引导、点拨。

学法：自主探究、合作交流。

教学准备：课件教学过程：一、创设情境谈话导入1、同学们，你们想不想知道李老师今年有多少岁？老师给你提供一些数学信息：班长刘娜今年x岁，李老师的年龄是刘娜的4倍。

你能根据以上数学信息提出哪些问题？用关系式表示出来。

（李老师的年龄是多少岁？两个人的年龄和是多少岁？两个人的年龄相差多少岁？）老师再提供一条信息：刘娜的年龄比李老师的年龄小33岁，李老师的年龄是刘娜年龄的4倍。

你能提出哪些问题？补充完整。

（刘娜今年的年龄或李老师今年的年龄）你们能找出老师的年龄与她年龄之间的等量关系吗？李老师的年龄-刘娜的年龄=相差的年龄根据等量关系式列出方程，学生独立解答。

如果老师把第一个条件换成刘娜与老师的年龄和是55岁，你能不能解答？学生独立解答，小组交流汇报，教师随机小结。

2、教师提出问题，学生解答。

（1）、列方程解应用题有哪几个步骤？哪一步是列方程解应用题的关键？（师板书）（2）、等量关系可以根据什么去找哪？（师板书）（3）、学生自答，全班交流、汇报。

（4）、教师小结。

二、查漏提升归纳方法今天这节课的一开始你们通过了解老师的形式复习了列方程解应用题，下面将要进行更高层次的练习，老师也想考考你们行吗？老师买了一兜苹果和一兜梨，买的梨的重量比苹果重量的2倍少2千克。

你能根据这些列出等量关系式吗？学生列出等量关系式。

五年级数学家教案——列方程解三步应用题3

五年级数学家教案——列方程解三步应用题3 教学内容：课本第123页例5及“做一做”，练习三十的第5～8题。

教学目的：使学生初步学会列方程解三步应用题。

教学过程：一、复习。

出示复习题：“一列快车从天津开出，平均每小时行79千米；同时有一列慢车从济南开出，平均每小时行40千米。

经过3小时两车相遇，天津到济南的铁路长多少千米？”学生读题。

找出已知条件，教师画出线段图：学生列式计算，用两种方法解答，并说出自己是怎样解答的。

解法一：用两车的速度和X相遇时间（79＋40）X3解法二：把两车相遇时各自走的路程加起来79X3＋40X3着重订正第二种解法，问：“谁能说一说第二种解法的思路？二、新授。

1、引入新课：我们把这道题改成已知两地之间的路程、相遇时间及其中一辆车的速度，求其中另一辆的速度，又该怎样解答。

2、教学例5。

出示例5：天津到济南的铁路长357千米，一列快车从天津开出，同时有一列慢车从济南开出，两车相向而行，经过3小时相遇。

快车平均每小时行79千米，慢车平均每小时行多少千米？问：这道题与复习题相比较有什么不同和相同的地方？引导学生根据复习题的线段图画出例5的线段图：问：看这个线段图，你能找出哪些数量之间的相等关系？（引导学生得出：相遇时两车所行路程的和正好是两地间铁路的长度。

）学生列式计算。

板书：79X3＋3x=357（设慢车平均每小时行x千米。

）三、巩固练习。

1、教科书第123页上的”做一做“。

学生解答，试着列出两种方程，如8x＋23X10=430，430－8x=23X10订正以后，把”共重430千克“改为”梨比苹果多30千克“再让学生解答。

2、练习三十的第5～7题。

学生完成。

课后小结：。

相关主题

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

名师讲解小学列方程解应用题【重点难点提要】重点：1．理解并掌握列方程解应用题的一般步骤，学会按步骤设未知数列方程求解；2．初步学会分析应用题中数量间相等关系的方法，知道常见的数量关系式(如路程=速度⨯时间等)和计算公式(如：三角形的面积=底⨯高÷2等)都可以作等量关系式列方程求解。

难点：1．学会寻找应用题中数量间相等关系的方法，能正确地找出应用题中的等量关系列方程求解；2．初步学会恰当地设未知数列方程；3．初步学会根据应用题中数量关系的具体情况，灵活选用算术解法或方程解法解答应用题。

【知识方法归纳】1.列方程解比较容易的两步应用题(1)列方程解应用题的步骤①弄清题意，找出未知数并用x表示；②找出应用题中数量间的相等关系，列方程；③解方程；④检查，写出答案。

(2)列方程解应用题的关键弄清题意后，找出应用题中数量间的相等关系，恰当地设未知数，列出方程。

(3)运用一般的数量关系列方程解应用题①列方程解加、减法应用题。

如：甲乙两人年龄的和为29岁，已知甲比乙小3岁，甲、乙两人各多少岁？数量间的等量关系：甲的年龄 + 乙的年龄 = 甲乙二人的年龄和解：设甲的年龄是x岁，则乙的年龄为：(x+3)岁。

x+(x+3)=29x+x+3=292x=29-3x=26÷2x=13……甲的年龄13+3=16(岁)……乙的年龄答：甲的年龄是13岁，乙的年龄是16岁。

②列方程解乘、除法应用题。

如：学校图书馆买来故事书240本，相当于科技书的3倍，买来科技书多少本？科技书的本数⨯ 3 = 故事书的本数解：设买来科技书x本3x=240x=80答：买来科技书80本。

(4)用计算公式、性质、数位及计数单位等做数量间的等量关系，列方程解应用题①一长方形的周长是240米，长是宽的1.4倍，求长方形的面积。

( 长 + 宽 )⨯2=周长解：设宽是x米，则长是(1.4x)米。

(1.4x+x)⨯2=2402.4x=240÷2x=120÷2.4x=50……长方形的宽50⨯1.4=70(米) ……长方形的长70⨯50=3500(平方米)答：长方形的面积是3500平方米。

②三角形ABC中，角A是角B的2倍，角A与角B的和比角C小18°。

求三个角的度数。

这是一个什么三角形？角A + 角B + 角C = 180度解：设角B是x度，则角A是(2x)度，角C是[(2x+x)+18]度。

2x+x+[(2x+x)+18]=1806x+18=1806x=180-18x=162÷6x=27……角B的度数27⨯2=54(度)……角A的度数54+27+18=99(度)……角C的度数答：角A是54度，角B是27度，角C是99度。

因为：角B<角A<角C，90°<角C<180°，所以这个三角形是钝角三角形。

③一个两位数，十位数字与个位数字的和是6。

若以原数减去7，十位数与个位数字相同，求原数。

十位上的数字个位上的数字解：设原数的个位数字为x。

则原数十位上的数字为：6-x；若从原数中减去7，则个位上的数字变为：10+x-7、十位上的数字变为：6-x-1。

6-x-1=10+x-75-x=3+x2x=2x=1……原数的个位数字6-1=5……原数的十位上的数因此，原数是：51。

2．列方程解二、三步计算的应用题广水电影院原有座位32排，平均每排坐38人；扩建后增加到40排，可比原来多坐584人。

扩建后平均每排可以坐多少人？解：设扩建后平均每排坐x人。

x⨯40-38⨯32=58440x-1216=58440x=584+1216x=1800÷40x=45答：扩建后平均每排可以坐45人。

3．列方程解含有两个未知数的应用题某班学生合买一种纪念品，每人出1元，多4元6角；每人出9角，就差5角。

求这件纪念品多少钱？这个班共有多少名学生？解：设这个班共有x名学生x-4.6=9÷10⨯x+5÷10x-4.6=0.9x+0.50.1x=5.1x=51……这个班学生人数51-4.6=46.4(元) ……纪念品的单价答：这件纪念品46.4元；这个班共有学生51名。

4.用方程解和用算术法解应用题的比较用方程解应用题和用算术法解应用题有什么区别，它们之间的主要区别在于思路不同。

用方程解应用题，要设未知数x，并且把未知数x与已知数放在一起，分析应用题所叙述的数量关系，再根据数量关系和方程的意义，列出方程式。

用算术法解应用题，要把已知数集中起来，加以分析，找出已知数与未知数之间的联系，列出算式表示未知数。

例如：小华身高160厘米，比小兰高15厘米。

小兰的身高是多少厘米？用方程解：解：设小兰的身高x厘米160-x=15x=160-15x=145或：x+15=160x=160-15x=145用算术法解：160-15=145通过比较，同学们可以看出，这两种方法的主要区别是未知数参加不参加到列式之中。

列算术式，是根据题中的条件，由已知推出未知，用已知数之间的关系来表示未知数。

未知数是运算的结果，已知与未知数用等号隔开。

列方程式，是根据题目叙述的顺序，未知数参加列式，未知数与已知数用运算符号相连接，从整体上反映数量关系的各个方面，所以，解题方式灵活多样，适用面广，用来解答那些反叙的问题更显得方便。

【典型范例剖析】例1甲乙两桶油，甲桶里有油45千克，乙桶里有油24千克，问从甲桶里倒多少千克的油到乙桶里，才能使甲桶里的油的重量是乙桶里的1.5倍？分析：根据变动以后“甲桶里油的重量是乙桶的1.5倍”，可以列出等量关系式：现在乙桶里油的重量⨯ 1.5 = 现在甲桶里油的重量设从甲桶里倒x千克的油到乙桶里，那么，现在甲桶里的油是(45-x)千克，现在乙桶里的油是(24+x)千克。

解：设从甲桶里倒x千克油到乙桶里。

(24+x) ⨯1.5=45-x36+1.5x=45-x36+1.5x+x=4536+2.5x=45x=(45-36)÷2.5x=3.6答：从甲桶里倒3.6千克的油到乙桶里，才能使甲桶里油的重量是乙桶的5倍。

例2一位三位数，个位上的数字是5，如果把个位上的数字移到百位上，原百位上的数字移到十位上，原十位上的数字移到个位上，那么所成的新数比原数小108，原数是多少？分析：原三位数中只知道个位数字，百位和十位上的数字都不知道。

如果设原三位数中的百位数字与十位数字拼成的二位数为x，则原三位数可表示为“10x+5”，那么新数就可以表示为“5⨯100+x”。

解：设原三位数中的百位数字与十位数字拼成的二位数为x，可得方程： 10x+5=5⨯100+x+10810x-x=500+108-59x=603x=6710⨯67+5=675……原三位数答：原三位数是675。

例3某校附小举行了两次数学竞赛，第一次及格人数是不及格人数的3倍还多4人，第二次及格人数增加5人，正好是不及格人数的6倍，问参加竞赛的有多少人？分析：本题所求的参赛人数包括了及格的和不及格的人数，而第二次的参赛人数与第一次参赛人数有直接关系的条件，总人数又不变。

所以我们设第一次参赛的不及格人数为x人，那么第一次参赛及格的人数可以用“(3x+4)”人来表示，总数是(4x+4)人，第二次参赛及格的人数是(3x+4+5)人，不及格的人数是(x-5)人，根据“第二次及格人数是不及格人数的6倍”，这一等量关系，可列方程。

解：设第一次参赛不及格的人数为x，依据题意可得方程：3x+4+5=(x-5) ⨯63x+9=6x-303x=39x=13则 4x+4=13⨯4+4=56……参加竞赛的人数答：参加竞赛的有56人。

【易错题解举例】例1 吉阳村有粮食作物84公顷，比经济作物的4倍多2公顷，经济作物有多少公顷？错误：设经济作物有x公顷x=(84-2)÷4x=82÷4x=20.5答：经济作物有20.5公顷。

分析：这题列出的式子是一个算术式，不是方程。

错误在于没有弄清方程和算术式的区别。

算术式是由已知数和运算符号组成的，用来表示未知数，如本题的“x=(84-2) ÷4”；而在方程里，未知数则是参加运算的，本题中的“x”则没有参加运算。

改正：设经济作物有x公顷4x+2=84(或4x=84-2)4x=82x=20.5答：经济作物有20.5公顷。

例2食堂运来一批煤，原计划每天烧210千克，可以烧24天。

改进炉灶后这批煤可烧28天。

问：改进炉灶后平均每天比原计划节约多少千克？错误：设每天比原计划节约x千克28x=210⨯24x=180210-180=30(千克)答：改进炉灶后平均每天比原计划节约30千克。

分析：题中所设未知数x与方程式中的x所表示的意义不同。

题目中的方程式的“x”所表示的是“改进炉灶后平均每天烧煤数”，并不表示“节约”的数。

本题可以采用“间接设未知数法”或“直接设未知数法”。

改正：(1)间接设未知数解：设改进炉灶后每天烧煤x千克，则每天比原计划节约(210-x)千克。

28x=210⨯2428x=5040x=180210-x=210-180=30(2)直接设未知数解：设改进炉灶后平均每天比原计划节约x千克。

(210-x)⨯28=210⨯24210-x=180x=210-180x=30答：改进炉灶后平均每天比原计划节约30千克。

例3王兰有64张画片，雷江又送给她12张，这时王兰和雷江的画片数相等。

雷江原有画片多少张？(用方程解)错误：设雷江原有画片x张x-12=64x=76分析：雷江送12张画片给王兰后，两人的画片数才相等。

也就是说，雷江减少12张，王兰增加12张之后，他们的画片数才同样多。

此解法把等量关系弄错了，误认为雷江的画片减少12张后与王兰原有的画片数相等。

改正：设雷江原有画片x张。

x-12=64+12x=76+12x=88答：雷江原有画片88张。

【解题技巧指点】1.列方程解应用题时，往往列出来的是一个算术式，误以为是方程。

如：广水市吉阳村有粮食作物84公顷，比经济作物的4倍多2公顷，经济作物有多少公顷？解：设经济作物有x公顷x=(84-2)÷4x=82÷4x=20.5答：经济作物有20.5公顷。

本题中的“x=(84-2) ÷4”是一个算术式。

出现上述错误，原因在于没有弄清方程式和算术式的区别。

算术式是由已知数和运算符号组成的，用来表示未知数；而在方程里，未知数则是参加运算的。

本题的方程应该列为：4x+2=84或4x=84-2或84-4x=22．按照题意，恰当地设未知数。

如：第一教工食堂运来一批煤，原计划每天烧煤210千克，可烧24天，改进炉灶后这批煤可烧28天。

问：改进炉灶后平均每天比原计划节约多少千克？设未知数时一般有两种方法：一种是直接设未知数为x，题目中问什么，就设什么为x；另一种是间接设未知数为x，再通过这个量与所求问题的关系，求出应用题中要求的未知量。