去括号PPT
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解： (2 x 3) ( x 9) 2x 3 x 9 2x x 3 9 3x 6
练习 3：求整式a 3与3a 7的和
（2）求多项式 2 x 1与 x 2的差
解： (2 x 1) ( x 2) 2x 1 x 2 2x x 1 2 3x 3
练习 5：求整式2 x 3 y与x y 1 的差
练习5
1、求3x 2 x减去x x的差
2 2
2、求整式2a 3b与3a 2b 1的和
3、求整式2m n与m n 1 的差
整式加减的运算法则
一般地，几个整式相加减，如 果有括号就先去括号，然后再 合并同类项
1 解： 2( x y ) ( x y ) 2
(2 x y ) ( x y )
2x y x y 2x 2 y
当x 1, y 3时， 原式 2 1 2 3 2 6 4
Fra Baidu bibliotek
练习9：计算
1 1 （ 1 ）求（ 3 a b） (2a 5b)的值，其中a 3, b 3 6 (2)求x 3(2 x y ) (3x 2 y )的值，其中x 1, y 2 1 1 2 3 1 2 2 (3)求 x 2( x y ) ( x y )的值，其中x 2, y 2 3 2 3 3
1、下面的去括号有没有错误?若有错，请改正.
（１） （ a b） （２）
a b
x y x y 改正： x y x y
（3）
a b c a b c
改正： a
b c a b c
4、含括号的多项式的化简 方法：先去括号，再合并同类项
例1 计算： （1） 8a 5a 7
解：
8a 5a 7
8a 5a 7 13a 7
练习：
5 x (3x 4)
（2）5a 3a 1
解：
5a 3a 1 5a 3a 1
练习：
2a 1
5 x (3x 4)
练习6 计算：
(1)2(a 3b) 3(a b) (2) 3a (2a 2) (a 3) 1 2 2 (3)(xy x y ) (2 xy 4 x y ) 2
2 2
整式的求值问题 1 例9求2( x y ) ( x y )的值，其中 x 1, y 3 2
a 3a 3b 4a 3b
化简多项式 2a 4(a b) 练习1：
(2)5 x 3( x y)
解： 原式 5 x (3 x 3 y )
5 x 3x 3 y 2x 3y
练习2： 化简多项式 3x 2( x y)
例4 化简下面多项式
2.2.3去括号法则
复习旧知 引入新知 1、找出多项式中的同类项：
8a 2b 5a b
6 4 2
2、你会做以下有理数运算吗？
12 4 6
新课探索
1、想一想，做一做
（1） 13+（7-5） 9a 6a a （2） 13-（7-5） 13+7-5
解：原式
2a 3b ( a 4b) 2a 3b a 4b 2a a 3b 4b ab
练习：先去括号，再合并同类项：
(8a 7b) (4a 5b)
回顾练习
1 、计算：
(1) x (3 x 2 y ) （2） 8a 2b 5a b
例7一艘船在静水中的速度为a千米/时，水流速度 为2.5千米/时。则该船顺水行驶4小时的行程是多 少？船逆水行驶3小时的行程是多少？
分析：顺水时船的航行速度=船的静水速度+水流速度 逆水时船的航行速度=船的静水速度-水流速度
逆水行驶 顺水行驶 水流速度
解：顺水行驶行程为： 4(a 2.5) 4a 10(千米)
解： 原式 a 3b (3a 3b)
(a 3b) 3(a b)
a 3b 3a 3b a 3a 3b 3b 4a 6b
变式 2 化简多项式 ( 5 a 3 b ) 3 ( a 2 b ) 训练
（ 1 ）求多项式 2 x 3与x 9的和 例5
2、化简 （ 1 ） （ 3 a b）
（3 ） (8a 7b) ( 4a 5b)
1 （3） （ 3 a b） 6 (2) 2( x y ) ( 4) 2(0.5x 3 y )
例3 化简下面多项式
(1)a 3(a b)
解： 原式
a (3a 3b)
练习8做大小两个长方体纸盒尺寸如下 （单位：cm）
长 小纸盒 大纸盒 a 1.5a 宽 b 2b 高 c 2c
c a
2c
b
1.5a
2b
（1）做小纸盒、大纸盒分别用料多少平方厘米? （2）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？ （3）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？
例2、先去括号，再合并同类项：
（ 1 ） ( x 3 y ) (2 x 4 y ) 解：原式 x 3 y 2 x 4 y
x 2x 3y 4 y 3x y
练习：先去括号，再合并同类项：
(2 x 3 y) (5x 4 y)
（2） (2a 3b) (a 4b)
乙船
港 口
水流速度
甲船
例8 一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单
价是y元。小红买这种笔记本3本，圆珠笔2 支；小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3支。 买这些圆珠笔和笔记本，小红和小明一共花 了多少钱？
分析
法一： 小红买笔记本和圆珠笔共用了（3x+2y）元 小明买笔记本和圆珠笔共用了（4x+3y)元 法二： 小红和小明买笔记本共用了（3x+4x）元 小红和小明买圆珠笔共用了（2y+3y)元
练习4：求整式3a 4与a 7的差
例6 求整式2 x 3 y与x y 1的和
解： (2 x 3 y ) ( x y 1) 2x 3 y x y 1 2x x 3 y y 1 2x x y 3 y 1 3x 2 y 1
9a 6 a a
13-7+5
9a 6a a
9a 6 a a
2、去括号法则
它前面的 （１）括号前是 “+” 号，把括号和 “+”号去 ，括号里各项都不变符号 掉 它前面的 （２）括号前是 “ -”号，把括号和 “-”号去掉 ，括号里 各项都改变符号
3、明辨是非，巩固法则
逆水行驶行程为： 3(a 2.5) 3a 7.5(千米)
答：该船顺水行驶4小时的行程是4a+10千米，船逆 水行驶3小时的行程是3a-7.5千米
练习7
1、P68练习第2题
2、两船从同一港口同时出发反向而行，甲 船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都 是50千米/时，水流速度是a千米/时。 （1）两小时后两船的行程分别是多少？ （2）两小时后两船相距多少？ （3）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？
练习 3：求整式a 3与3a 7的和
（2）求多项式 2 x 1与 x 2的差
解： (2 x 1) ( x 2) 2x 1 x 2 2x x 1 2 3x 3
练习 5：求整式2 x 3 y与x y 1 的差
练习5
1、求3x 2 x减去x x的差
2 2
2、求整式2a 3b与3a 2b 1的和
3、求整式2m n与m n 1 的差
整式加减的运算法则
一般地，几个整式相加减，如 果有括号就先去括号，然后再 合并同类项
1 解： 2( x y ) ( x y ) 2
(2 x y ) ( x y )
2x y x y 2x 2 y
当x 1, y 3时， 原式 2 1 2 3 2 6 4
Fra Baidu bibliotek
练习9：计算
1 1 （ 1 ）求（ 3 a b） (2a 5b)的值，其中a 3, b 3 6 (2)求x 3(2 x y ) (3x 2 y )的值，其中x 1, y 2 1 1 2 3 1 2 2 (3)求 x 2( x y ) ( x y )的值，其中x 2, y 2 3 2 3 3
1、下面的去括号有没有错误?若有错，请改正.
（１） （ a b） （２）
a b
x y x y 改正： x y x y
（3）
a b c a b c
改正： a
b c a b c
4、含括号的多项式的化简 方法：先去括号，再合并同类项
例1 计算： （1） 8a 5a 7
解：
8a 5a 7
8a 5a 7 13a 7
练习：
5 x (3x 4)
（2）5a 3a 1
解：
5a 3a 1 5a 3a 1
练习：
2a 1
5 x (3x 4)
练习6 计算：
(1)2(a 3b) 3(a b) (2) 3a (2a 2) (a 3) 1 2 2 (3)(xy x y ) (2 xy 4 x y ) 2
2 2
整式的求值问题 1 例9求2( x y ) ( x y )的值，其中 x 1, y 3 2
a 3a 3b 4a 3b
化简多项式 2a 4(a b) 练习1：
(2)5 x 3( x y)
解： 原式 5 x (3 x 3 y )
5 x 3x 3 y 2x 3y
练习2： 化简多项式 3x 2( x y)
例4 化简下面多项式
2.2.3去括号法则
复习旧知 引入新知 1、找出多项式中的同类项：
8a 2b 5a b
6 4 2
2、你会做以下有理数运算吗？
12 4 6
新课探索
1、想一想，做一做
（1） 13+（7-5） 9a 6a a （2） 13-（7-5） 13+7-5
解：原式
2a 3b ( a 4b) 2a 3b a 4b 2a a 3b 4b ab
练习：先去括号，再合并同类项：
(8a 7b) (4a 5b)
回顾练习
1 、计算：
(1) x (3 x 2 y ) （2） 8a 2b 5a b
例7一艘船在静水中的速度为a千米/时，水流速度 为2.5千米/时。则该船顺水行驶4小时的行程是多 少？船逆水行驶3小时的行程是多少？
分析：顺水时船的航行速度=船的静水速度+水流速度 逆水时船的航行速度=船的静水速度-水流速度
逆水行驶 顺水行驶 水流速度
解：顺水行驶行程为： 4(a 2.5) 4a 10(千米)
解： 原式 a 3b (3a 3b)
(a 3b) 3(a b)
a 3b 3a 3b a 3a 3b 3b 4a 6b
变式 2 化简多项式 ( 5 a 3 b ) 3 ( a 2 b ) 训练
（ 1 ）求多项式 2 x 3与x 9的和 例5
2、化简 （ 1 ） （ 3 a b）
（3 ） (8a 7b) ( 4a 5b)
1 （3） （ 3 a b） 6 (2) 2( x y ) ( 4) 2(0.5x 3 y )
例3 化简下面多项式
(1)a 3(a b)
解： 原式
a (3a 3b)
练习8做大小两个长方体纸盒尺寸如下 （单位：cm）
长 小纸盒 大纸盒 a 1.5a 宽 b 2b 高 c 2c
c a
2c
b
1.5a
2b
（1）做小纸盒、大纸盒分别用料多少平方厘米? （2）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？ （3）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？
例2、先去括号，再合并同类项：
（ 1 ） ( x 3 y ) (2 x 4 y ) 解：原式 x 3 y 2 x 4 y
x 2x 3y 4 y 3x y
练习：先去括号，再合并同类项：
(2 x 3 y) (5x 4 y)
（2） (2a 3b) (a 4b)
乙船
港 口
水流速度
甲船
例8 一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单
价是y元。小红买这种笔记本3本，圆珠笔2 支；小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3支。 买这些圆珠笔和笔记本，小红和小明一共花 了多少钱？
分析
法一： 小红买笔记本和圆珠笔共用了（3x+2y）元 小明买笔记本和圆珠笔共用了（4x+3y)元 法二： 小红和小明买笔记本共用了（3x+4x）元 小红和小明买圆珠笔共用了（2y+3y)元
练习4：求整式3a 4与a 7的差
例6 求整式2 x 3 y与x y 1的和
解： (2 x 3 y ) ( x y 1) 2x 3 y x y 1 2x x 3 y y 1 2x x y 3 y 1 3x 2 y 1
9a 6 a a
13-7+5
9a 6a a
9a 6 a a
2、去括号法则
它前面的 （１）括号前是 “+” 号，把括号和 “+”号去 ，括号里各项都不变符号 掉 它前面的 （２）括号前是 “ -”号，把括号和 “-”号去掉 ，括号里 各项都改变符号
3、明辨是非，巩固法则
逆水行驶行程为： 3(a 2.5) 3a 7.5(千米)
答：该船顺水行驶4小时的行程是4a+10千米，船逆 水行驶3小时的行程是3a-7.5千米
练习7
1、P68练习第2题
2、两船从同一港口同时出发反向而行，甲 船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都 是50千米/时，水流速度是a千米/时。 （1）两小时后两船的行程分别是多少？ （2）两小时后两船相距多少？ （3）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？