去括号PPT
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4.2 第2课时去括号 课件(共17张PPT)
探 一辆汽车从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为96 km/h,在海底
究 问题：汽车通过主桥的行驶时间是b h,那么汽车在主桥上行驶的路程
与 应 用
隧是道92和b主k桥m上;通行过驶海的底平隧均道速所度需分时别间为比7通2 过km主/h和桥9的2时km间/h少.请0根.15据这h,些那么 数汽据车回在答海下底列隧问道题行:驶的时间是(b-0.15)h,行驶的路程是72(b-
检
C.a-(-b+c+d)=a+b+c+d
测
D.-(-a+1)-(-b+c)=-a+1-b-c
2.化简m-n-(m+n)的结果是 ( C )
A.0
B.2m C.-2n D.2m-2n
课 3.化简:
堂
小 (1) 4x-4-(4x-5)
结 与
= 4x-4-4x+5
检 =1
测 (2) 2(2x-5)-3(1-4x)
=4x-10-3+12x
= 16x-13 .
应 (1)2 h后两船相距多远? (2)2 h后甲船比乙船多航行多少千米? 用
解：顺水速度=船速+水速=(50+a)km/h,
逆水速度=船速-水速=(50-a)km/h.
（1）2小时后两船相距(单位：km)（2）2小时后甲船比乙船多航行(单位：km)
2(50+a)+2(50-a)
2(50+a)-2(50-a)
=100+2a+100-2a
=100+2a-100+2a=20ຫໍສະໝຸດ .=4a.拓展提升
探 例3 有理数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图,化简: 究 与 |a|-|a+b|+|c-a|+|b-c|. 应 用 解：由数轴可知，a>0,b>0,c<0 a+b>0,c-a<0,b-c>0
4.2 第2课时 去括号 课件(共20张PPT) 人教版七年级数学上册
①括号前是负号时，括号内的每一项都需要变号； ②括号前有数字因数时，要乘括号内的每一项，不 要漏乘
同学们，今天我们借助之前学过的乘法分配律，得出了整 式的去括号法则，在进行计算时一定要细心．
教材习题：完成课本100页练习1， 2，3，4题．
下课！ 同学们再见！
授课老师： 时间：2024年9月15日
为( D ) A．6a＋1 B．2a2＋2a
C．6a
D．6a＋2
变式：如图，小明想把一张长为a、宽为b的长方形纸片做成一个
无盖的长方体盒子，于是在长方形纸片的四个角各剪去一个
边长为x的小正方形，用式子表示
纸片剩余部分的周长为_2_a_＋__2_b__．
1. 这节课我们主要学习了什么？去括号法则 2．去括号时需要注意什么？
谁能最快得出这五个同学所报数的和呢？
1. 你能类比数的运算，利用乘法分配律计算＋(a－3)和－(a－3)吗？
(1)＋(a－3) ＝(＋1)(a－3)＝(＋1)×a＋(＋1)×(－3)＝a＋
(－3)＝a－3.
看成1乘(a－3)
(2)－(a－3) ＝(－1)(a－3)＝(－1)×a＋(－1)×(－3)＝－a＋3
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号 与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后 原括号内各项的符号与原来的符号相反
4.请同学们ห้องสมุดไป่ตู้读课本98－99页例4前．
5．请同学们判断下列式子是否正确，若不正确，指出错误之处． a－(b－c＋d)＝a－b＋c＋d， －(a－b)＋(－c＋d)＝a＋b－c－d， a－3(b－2c)＝a－3b＋2c， x－2(－y－3z＋1)＝x－2y＋6z.
问题导入 同学们，我们来看这个问题：如图所示，在甲、乙两面墙壁上，各 挖去一个圆形空洞安装窗花，其余部分涂油漆.请根据图中尺寸算出: 较大的一面比较小的一面的油漆面积大多少? （2ab－πr2）－（ab－πr2） 如果想要计算这个式子，我们需要什么？
同学们，今天我们借助之前学过的乘法分配律，得出了整 式的去括号法则，在进行计算时一定要细心．
教材习题：完成课本100页练习1， 2，3，4题．
下课！ 同学们再见！
授课老师： 时间：2024年9月15日
为( D ) A．6a＋1 B．2a2＋2a
C．6a
D．6a＋2
变式：如图，小明想把一张长为a、宽为b的长方形纸片做成一个
无盖的长方体盒子，于是在长方形纸片的四个角各剪去一个
边长为x的小正方形，用式子表示
纸片剩余部分的周长为_2_a_＋__2_b__．
1. 这节课我们主要学习了什么？去括号法则 2．去括号时需要注意什么？
谁能最快得出这五个同学所报数的和呢？
1. 你能类比数的运算，利用乘法分配律计算＋(a－3)和－(a－3)吗？
(1)＋(a－3) ＝(＋1)(a－3)＝(＋1)×a＋(＋1)×(－3)＝a＋
(－3)＝a－3.
看成1乘(a－3)
(2)－(a－3) ＝(－1)(a－3)＝(－1)×a＋(－1)×(－3)＝－a＋3
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号 与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后 原括号内各项的符号与原来的符号相反
4.请同学们ห้องสมุดไป่ตู้读课本98－99页例4前．
5．请同学们判断下列式子是否正确，若不正确，指出错误之处． a－(b－c＋d)＝a－b＋c＋d， －(a－b)＋(－c＋d)＝a＋b－c－d， a－3(b－2c)＝a－3b＋2c， x－2(－y－3z＋1)＝x－2y＋6z.
问题导入 同学们，我们来看这个问题：如图所示，在甲、乙两面墙壁上，各 挖去一个圆形空洞安装窗花，其余部分涂油漆.请根据图中尺寸算出: 较大的一面比较小的一面的油漆面积大多少? （2ab－πr2）－（ab－πr2） 如果想要计算这个式子，我们需要什么？
去括号ppt
去括号与传递性规则
传递性规则是一种常用的推理规则，它可以通过去掉括 号来帮助我们进行更有效的推理。例如，从 “(p→q)∧(q→r)”可以推出“p→r”。
07
去括号的工具和实践
数学软件
符号计算软件
包括Mathematica、Maple、Matlab等，可以使用它们的运 算功能来去括号。
数学公式编辑器
括号消除原则
去括号时，括号内的运算符号与括号外的运算符号保持一致 ，即同级运算的括号先去，不同级运算的括号后去。
括号转置规则
括号转置原则
当括号内的表达式需要转置时，可以将整个括号及内部内容翻转并放在转置 符号的后面。
括号内元素转置
对于括号内的元素，如果需要转置，则每个元素都需要单独翻转。
先算后去还是先去后算
函数求值
总结词：求值
详细描述：在函数中，去括号可以用来化简函数的表达式， 从而更方便地求出函数的值。特别是在复合函数中，通过去 括号可以将函数表达式化简为更基本的形式，从而更加清晰 地了解函数的性质和变化规律。
数列求和
总结词：求和
详细描述：在数列求和的过程中，去括号可以用来将数列的通项公式化简为更简 单的形式，从而更加方便地计算数列的前n项和。在数列的求和过程中，去括号 还可以用来证明等差数列和等比数列的求和公式。
去括号的方法和技巧
括号配对规则
括号配对原则
括号之间的配对遵循“左括号与右括号相匹配”的原则，即一个左括号只能与一 个右括号相匹配。
嵌套括号配对
对于嵌套的括号，需要逐层进行配对，最外层的括号与最内层的括号相匹配，中 间的括号按照由外到内的顺序逐层配对。
括号消除规则
括号消除顺序
去括号时需要按照一定的顺序进行，一般遵循“先小括号， 再中括号，最后大括号”的顺序进行消除。
传递性规则是一种常用的推理规则，它可以通过去掉括 号来帮助我们进行更有效的推理。例如，从 “(p→q)∧(q→r)”可以推出“p→r”。
07
去括号的工具和实践
数学软件
符号计算软件
包括Mathematica、Maple、Matlab等，可以使用它们的运 算功能来去括号。
数学公式编辑器
括号消除原则
去括号时，括号内的运算符号与括号外的运算符号保持一致 ，即同级运算的括号先去，不同级运算的括号后去。
括号转置规则
括号转置原则
当括号内的表达式需要转置时，可以将整个括号及内部内容翻转并放在转置 符号的后面。
括号内元素转置
对于括号内的元素，如果需要转置，则每个元素都需要单独翻转。
先算后去还是先去后算
函数求值
总结词：求值
详细描述：在函数中，去括号可以用来化简函数的表达式， 从而更方便地求出函数的值。特别是在复合函数中，通过去 括号可以将函数表达式化简为更基本的形式，从而更加清晰 地了解函数的性质和变化规律。
数列求和
总结词：求和
详细描述：在数列求和的过程中，去括号可以用来将数列的通项公式化简为更简 单的形式，从而更加方便地计算数列的前n项和。在数列的求和过程中，去括号 还可以用来证明等差数列和等比数列的求和公式。
去括号的方法和技巧
括号配对规则
括号配对原则
括号之间的配对遵循“左括号与右括号相匹配”的原则，即一个左括号只能与一 个右括号相匹配。
嵌套括号配对
对于嵌套的括号，需要逐层进行配对，最外层的括号与最内层的括号相匹配，中 间的括号按照由外到内的顺序逐层配对。
括号消除规则
括号消除顺序
去括号时需要按照一定的顺序进行，一般遵循“先小括号， 再中括号，最后大括号”的顺序进行消除。
《去括号》PPT课件
学习目标
（1）掌握去括号法则。
（2）运用法则，能按要求正 确去括号。 （3）培养观察能力和归纳能力 以及全方位考虑问题的能力。
教学重、难点和关键
重点：去括号法则。
难点：括号前是“-”号 的去括号法则。
创设情景 引入课题
引例一: 图书馆里原有a名同学, 后
来某年级组织同学阅读，第一批来了b名 同学,第二批来了c名同学,则图书馆里共
乘．
（1）4a+（2a-b） （2）2ab-（3ab-2a）
（3）a-（-b+a-c） （4）4x-2(x-y)
题组设计 巩固法则
先去括号，再合并同类项： 1.（x＋y－z)＋(x－y＋z)－(x－y－z）；
2. a2 2ab b2 a2 2ab b2 ．
3. 3 2x2 y2 2 3y2 2x2
检验结论 形成法则
请检验左右两个代数式是否相等： （1） 13+（7-5） 13+7-5
9a 6a a 9a 6a a
（2） 13-（7-5） 13-7+5
9a 6a a 9a 6a a
去括号法则：
a +(－b+c)= a －b +c
括号前面是“+”号，把括号和它前面的 “+”号去掉，括号里各项的符号都不改变.
•
3、影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野和成就，甚至一生。
•
4、无论你觉得自己多么了不起，也永远有人比更强;无论你觉得自己多么不幸，永远有人比你更不幸。
•
5、也许有些路好走是条捷径，也许有些路可以让你风光无限，也许有些路安稳又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少我会觉得，那些路不是自己想要的。
（1）掌握去括号法则。
（2）运用法则，能按要求正 确去括号。 （3）培养观察能力和归纳能力 以及全方位考虑问题的能力。
教学重、难点和关键
重点：去括号法则。
难点：括号前是“-”号 的去括号法则。
创设情景 引入课题
引例一: 图书馆里原有a名同学, 后
来某年级组织同学阅读，第一批来了b名 同学,第二批来了c名同学,则图书馆里共
乘．
（1）4a+（2a-b） （2）2ab-（3ab-2a）
（3）a-（-b+a-c） （4）4x-2(x-y)
题组设计 巩固法则
先去括号，再合并同类项： 1.（x＋y－z)＋(x－y＋z)－(x－y－z）；
2. a2 2ab b2 a2 2ab b2 ．
3. 3 2x2 y2 2 3y2 2x2
检验结论 形成法则
请检验左右两个代数式是否相等： （1） 13+（7-5） 13+7-5
9a 6a a 9a 6a a
（2） 13-（7-5） 13-7+5
9a 6a a 9a 6a a
去括号法则：
a +(－b+c)= a －b +c
括号前面是“+”号，把括号和它前面的 “+”号去掉，括号里各项的符号都不改变.
•
3、影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野和成就，甚至一生。
•
4、无论你觉得自己多么了不起，也永远有人比更强;无论你觉得自己多么不幸，永远有人比你更不幸。
•
5、也许有些路好走是条捷径，也许有些路可以让你风光无限，也许有些路安稳又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少我会觉得，那些路不是自己想要的。
去括号3(PPT)5-3
想借贵报一角～几句。 【补办】动事后办理（本应；短信群发 短信群发 ；事先办理的手续、证件等）：～住院手续。 【补报】动①事后 报告；补充报告：调查结果将于近日～。②报答（恩德）：恩深似海，无以～。 【补仓】∥动指投资者在持有一定数量的证券的基础上，又买入证券。 【补 差】①（－∥－）动补足原工资和退休金之间的差额（用于退休人员继续工作时）。②名指补差的钱：他被单位返聘，每月拿五百块钱的～。 【补偿】动抵 消（损失、消耗）；补足（缺欠、差额）：～损失｜～亏欠。 【补偿贸易】国际贸易的一种方式，买方不以现汇支付，而以产品或加工劳务分期偿付进口设
讲解点2：去括号法则的应用
精讲：
在有关多项式的化简及求值的题目中， 只要带有括号，就要用到去括号法则进 行化简。这类题目的思路是： 去括号—合并同类项—代入计算。 正确应用去括号法则是关键。
疏漏要及时～。 【补苴】〈书〉动①缝补；补缀。②弥补（缺陷）：～罅漏。 【补苴罅漏】指弥补文章、理论等的缺漏，也泛指弥补事物的缺陷。 【补考】 动因故未参加考试或考试不及格的人另行考试。 【补课】∥动①补学或补教所缺的功课：老师放弃休息给同学～。②比喻某种工作做得不完善而重做。 【补 漏】动①修补物体上的漏洞：船至江心～迟｜雨季临近，房屋～工作应该抓紧。②弥补工作中的疏漏：～纠偏。 【补苗】∥动农作物幼苗出土后，发现有缺 苗断垄现象时，用移苗或补种的方法把苗补全。 【补偏救弊】补救偏差疏漏，纠正缺点错误。 【补票】∥动补买车票、船票等。 【补品】名滋补身
讲解点1：去括号法则 “负”变“正”不 精讲：法则：括号前面是“+”号变，！把！括号和它前面的“+”
号去掉后，括号里的各项都不改变符号；括号前 面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉后， 括号里的各项都要改变符号；例如： a+(b+c)=a+b+c 对去a-号(b法+c则)=a的-b理-c解及注意事项如下： （1）去括号的依据是乘法分配律；
讲解点2：去括号法则的应用
精讲：
在有关多项式的化简及求值的题目中， 只要带有括号，就要用到去括号法则进 行化简。这类题目的思路是： 去括号—合并同类项—代入计算。 正确应用去括号法则是关键。
疏漏要及时～。 【补苴】〈书〉动①缝补；补缀。②弥补（缺陷）：～罅漏。 【补苴罅漏】指弥补文章、理论等的缺漏，也泛指弥补事物的缺陷。 【补考】 动因故未参加考试或考试不及格的人另行考试。 【补课】∥动①补学或补教所缺的功课：老师放弃休息给同学～。②比喻某种工作做得不完善而重做。 【补 漏】动①修补物体上的漏洞：船至江心～迟｜雨季临近，房屋～工作应该抓紧。②弥补工作中的疏漏：～纠偏。 【补苗】∥动农作物幼苗出土后，发现有缺 苗断垄现象时，用移苗或补种的方法把苗补全。 【补偏救弊】补救偏差疏漏，纠正缺点错误。 【补票】∥动补买车票、船票等。 【补品】名滋补身
讲解点1：去括号法则 “负”变“正”不 精讲：法则：括号前面是“+”号变，！把！括号和它前面的“+”
号去掉后，括号里的各项都不改变符号；括号前 面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉后， 括号里的各项都要改变符号；例如： a+(b+c)=a+b+c 对去a-号(b法+c则)=a的-b理-c解及注意事项如下： （1）去括号的依据是乘法分配律；
去括号ppt课件
【方法总结】多层括号的去法 去多层括号时，一般由内向外，即先去小括号，再去中括号，最后 区大括号，也可由外向内.每去掉一层括号，如果有同类项，可随时 合并，这样可简化下一步运算.
能力提升
1.当1≤m＜3时，化简|m﹣1|﹣|m﹣3|＝
．
解：当1≤m＜3时，m-1>0,m-3<0, 根据绝对值的性质可知，
(2)2(50＋a)－2(50－a) ＝100＋2a－100＋2a ＝4a 2h后甲船比乙船多航行4a km.
巩固练习1(教材P100)
1.下列去括号的过程是否正确？如果错误，请改正. (1)a2-(2a-b+c)=a2-2a-b+c；a2-(2a-b+c)=a2-2a-b-c； (2)-(x-y)+(xy-1)=-x-y+xy-1. -(x-y)+(xy-1)=-x+y+xy-1.
=13a+ b 【方法总结】
= 10y-8
(1)如果括号外的数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的
符号相同；
(2)如果括号外的数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的 符号相反. 去括号法则顺口溜： 去括号，看符号：是“+”号，不变（号）；是“-”号，全变（号）.
典例解析
【例5】 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，
1.判断正误，错误则说明理由 (1)3(x+8)=3x+8 错
3x+3×8 错因:分配律，漏乘3.
(2)-3(x-8)=-3x-24 -3x+24
错 错因:括号前面是负数,去掉负号和括号后每一项 都变号.
(3)4(-3-2x)=-12+8x 错
能力提升
1.当1≤m＜3时，化简|m﹣1|﹣|m﹣3|＝
．
解：当1≤m＜3时，m-1>0,m-3<0, 根据绝对值的性质可知，
(2)2(50＋a)－2(50－a) ＝100＋2a－100＋2a ＝4a 2h后甲船比乙船多航行4a km.
巩固练习1(教材P100)
1.下列去括号的过程是否正确？如果错误，请改正. (1)a2-(2a-b+c)=a2-2a-b+c；a2-(2a-b+c)=a2-2a-b-c； (2)-(x-y)+(xy-1)=-x-y+xy-1. -(x-y)+(xy-1)=-x+y+xy-1.
=13a+ b 【方法总结】
= 10y-8
(1)如果括号外的数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的
符号相同；
(2)如果括号外的数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的 符号相反. 去括号法则顺口溜： 去括号，看符号：是“+”号，不变（号）；是“-”号，全变（号）.
典例解析
【例5】 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，
1.判断正误，错误则说明理由 (1)3(x+8)=3x+8 错
3x+3×8 错因:分配律，漏乘3.
(2)-3(x-8)=-3x-24 -3x+24
错 错因:括号前面是负数,去掉负号和括号后每一项 都变号.
(3)4(-3-2x)=-12+8x 错
北师大版(2024)数学七年级上册3.2 整式的加减 第2课时 去括号 课件(共14张PPT)
D．－x＋2y＋3z
2.化简5(2x－3)＋4(3－2x)的结果为( A )
A.2x－3
B．2x＋9
C.8x－3
D．18x－3
随堂检测
3.下列各式中，去括号正确的是( D ) A.x2－(x－y＋2z)＝x2－x＋y＋2z B.x－(－2x＋3y－1)＝x＋2x＋3y＋1 C.3x＋2(x－2y＋1)＝3x－2x－2y－2 D.－(x－2)－2(x2＋2)＝－x＋2－2x2－4
三个代数式都可化为3x+1的形式，因此，这四个代数式是相等的。
合作探究
利用乘法对加法的分配律将下列各式去括号。 （1）a + (b+c); （2）a - (b+c); （3）a + (b-c); （4）a - (b-c)。
解：（1）a+(b + c)= a + b + c （3）a+(b - c)= a + b - c
☀归纳 括号前只含“+”“-”的式子只需按去括号法则去括 号化简即可。
典例精析 例1 化简下列各式
(1)4a－(a－3b)； (2)a＋(5a－3b)－(a－2b)；
(3)3(2xy－y)－2xy； (4)5x－y－2(x－y)
解 (3)3(2xy－y)－2xy (4)5x－y－2(x－y)
＝6x号
括号里各项都改 变正负号.
括号前面 是系数
利用乘法对加法的分配律
＝5x－y－(2x－2y)
＝4xy－3y.
＝5x－y－2x＋2＝3x＋y。
☀归纳 当括号前含系数的式子化简时，应利用乘法对加法的 分配律先将该数与括号内的各项分别相乘再去括号。
新知小结
☀思考 你认为去括号时要注意什么？
去括号-课件-课件ppt
(2) (5a-3b)-3(a2-2b)
=5a -3b -3a2+ 6b (去括号法则)
=-3a2+5a+3b
(合并同类项)
巩固练习
1. 课本P67化简：
（1）1（ 2 x 0.5）
（2） 5(1 1 x)
5
（3） 5a (3a 2) (3a 7)
（4）1(9 y 3) 2(？
+1a(b+c)=ab+a c
+(-b+c)= +(b-c)= +(-b-c)=
知识回顾 1.你记得乘法分配律吗？用字母怎样表示？
-1a(b+c)= a-b+-ac
-(b+c)= -(b-c)= -(-b-c)=
知识小结
去括号，看符号：
括号前面是“+” 号，去掉括 号不变号；
B.3x2-3x-4
C.3x2-3x-2
D.3x2+x+2
3.一个两位数，个位数字是y，十位数字比
个位数字大1，那么这个两位数可表示为
（D）
A.11y-1
B.11y-10
C.11y+1
D.11y+10
你的收获
去括号特别是括号前面是“-” 时，括号里的各项都改变符号， 去括号法则可以简单记为“-” 变“+”不变，要变全都变。
反思整理
想一想：去括号时应注意哪些问题？
1.不能漏乘. 2.带符号乘. 3.符号变化. 4.要合并同类项.
典例分析
例：化简下列各式.
(1)8a+2b+(5a-b) (2)(5a-3b)-3(a2-2b)
解：(1)8a+2b+(5a-b) =8a+2b+5a-b =13a+b
5.2 第3课时 去括号 课件(共20张PPT) 人教版七年级数学上册
1.请同学们完成以下题目：(1)a－(－b＋c)＝___________；(2)－(a＋b)－(－c－d)＝______________；(3)2(a－b)－3(－c＋d)＝___________________；(4)m－(2m－n－p)×2＝_________________；(5)a2－2(a2－3a＋1)＝____________；(6)1－(a－2b＋c) ＝_______________．
1. 本节课我们学习了哪些知识？2．去括号时要注意什么问题？
含有括号的一元一次方程的解法
当括号前是减号时，去括号时要注意括号内的每一项都需要变号
同学们，这节课我们学会了利用去括号解一元一次方程，与我们之前学习的整式运算中的去括号法则相同，在计算时一定要细心，心中默念法则，相信大家都可以正确地解出方程．
a＋b－c
－a－b＋c＋d
2a－2b＋3c－3d
－3m＋2n＋2p
－a2＋6a－2
1－a＋2b－c
2．请同学们阅读课本124－125页，思考并回答以下问题：(1)解方程：4x＋2(x－2)＝8.解：去括号，得_____________．移项，得______________．合并同类项，得__________．系数化为1，得_________．(2)解方程：3x－7(x－1)＝3－2(x＋3)．解：去括号，得___________________________．移项，得______________________．合并同类项，得____________．系数化为1，得____________．
教材习题：完成课本130页习题2，5题．
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月15日
2．去括号时需要注意什么？
当括号外是负号时，去括号时，括号内的每一项都需要变号．当有多重括号时，要按一定顺序去括号
1. 本节课我们学习了哪些知识？2．去括号时要注意什么问题？
含有括号的一元一次方程的解法
当括号前是减号时，去括号时要注意括号内的每一项都需要变号
同学们，这节课我们学会了利用去括号解一元一次方程，与我们之前学习的整式运算中的去括号法则相同，在计算时一定要细心，心中默念法则，相信大家都可以正确地解出方程．
a＋b－c
－a－b＋c＋d
2a－2b＋3c－3d
－3m＋2n＋2p
－a2＋6a－2
1－a＋2b－c
2．请同学们阅读课本124－125页，思考并回答以下问题：(1)解方程：4x＋2(x－2)＝8.解：去括号，得_____________．移项，得______________．合并同类项，得__________．系数化为1，得_________．(2)解方程：3x－7(x－1)＝3－2(x＋3)．解：去括号，得___________________________．移项，得______________________．合并同类项，得____________．系数化为1，得____________．
教材习题：完成课本130页习题2，5题．
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月15日
2．去括号时需要注意什么？
当括号外是负号时，去括号时，括号内的每一项都需要变号．当有多重括号时，要按一定顺序去括号
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1 解： 2( x y ) ( x y ) 2
(2 x y ) ( x y )
2x y x y 2x 2 y
当x 1, y 3时， 原式 2 1 2 3 2 6 4
练习9：计算
1 1 （ 1 ）求（ 3 a b） (2a 5b)的值，其中a 3, b 3 6 (2)求x 3(2 x y ) (3x 2 y )的值，其中x 1, y 2 1 1 2 3 1 2 2 (3)求 x 2( x y ) ( x y )的值，其中x 2, y 2 3 2 3 3
解： (2 x 3) ( x 9) 2x 3 x 9 2x x 3 9 3x 6
练习 3：求整式a 3与3a 7的和
（2）求多项式 2 x 1与 x 2的差
解： (2 x 1) ( x 2) 2x 1 x 2 2x x 1 2 3x 3
练习6 计算：
(1)2(a 3b) 3(a b) (2) 3a (2a 2) (a 3) 1 2 2 (3)(xy x y ) (2 xy 4 x y ) 2
2 2
整式的求值问题 1 例9求2( x y ) ( x y )的值，其中 x 1, y 3 2
逆水行驶行程为： 3(a 2.5) 3a 7.5(千米)
答：该船顺水行驶4小时的行程是4a+10千米，船逆 水行驶3小时的行程是3a-7.5千米
练习7
1、P68练习第2题
2、两船从同一港口同时出发反向而行，甲 船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都 是50千米/时，水流速度是a千米/时。 （1）两小时后两船的行程分别是多少？ （2）两小时后两船相距多少？ （3）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？
例2、先去括号，再合并同类项：
（ 1 ） ( x 3 y ) (2 x 4 y ) 解：原式 x 3 y 2 x 4 y
x 2x 3y 4 y 3x y
练习：先去括号，再合并同类项：
(2 x 3 y) (5x 4 y)
（2） (2a 3b) (a 4b)
例7一艘船在静水中的速度为a千米/时，水流速度 为2.5千米/时。则该船顺水行驶4小时的行程是多 少？船逆水行驶3小时的行程是多少？
分析：顺水时船的航行速度=船的静水速度+水流速度 逆水时船的航行速度=船的静水速度-水流速度
逆水行驶 顺水行驶 水流速度
解：顺水行驶行程为： 4(a 2.5) 4a 10(千米)
2、化简 （ 1 ） （ 3 a b）
（3 ） (8a 7b) ( 4a 5b)
1 （3） （ 3 a b） 6 (2) 2( x y ) ( 4) 2(0.5x 3 y )
例3 化简下面多项式
(1)a 3(a b)
解： 原式
a (3a 3b)
解： 原式 a 3b (3a 3b)
(a 3b) 3(a b)
a 3b 3a 3b a 3a 3b 3b 4a 6b
变式 2 化简多项式 ( 5 a 3 b ) 3 ( a 2 b ) 训练
（ 1 ）求多项式 2 x 3与x 9的和 例5
练习4：求整式3a 4与a 7的差
例6 求整式2 x 3 y与x y 1的和
解： (2 x 3 y ) ( x y 1) 2x 3 y x y 1 2x x 3 y y 1 2x x y 3 y 1 3x 2 y 1
2.2.3去括号法则
复习旧知 引入新知 1、找出多项式中的同类项：
8a 2b 5a b
6 4 2
2、你会做以下有理数运算吗？
12 4 6
新课探索
1、想一想，做一做
（1） 13+（7-5） 9a 6a a （2） 13-（7-5） 13+7-5
例1 计算： （1） 8a 5a 7
解：
8a 5a 7
8a 5a 7 13a 7
练习：
5 x (3x 4)
（2）5a 3a 1
解：
5a 3a 1 5a 3a 1
练习：
2a 1
5 x (3x 4)
a 3a 3b 4a 3b
化简多项式 2a 4(a b) 练习1：
(2)5 x 3( x y)
解： 原式 5 x (3 x 3 y )
5 x 3x 3 y 2x 3y
练习2： 化简多项式 3x 2( x y)
例4 化简下面多项式
乙船
港 口
水流速度
甲船
例8 一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单
价是y元。小红买这种笔记本3本，圆珠笔2 支；小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3支。 买这些圆珠笔和笔记本，小红和小明一共花 了多少钱？
分析
法一： 小红买笔记本和圆珠笔共用了（3x+2y）元 小明买笔记本和圆珠笔共用了（4x+3y)元 法二： 小红和小明买笔记本共用了（3x+4x）元 小红和小明买圆珠笔共用了（2y+3y)元
1、下面的去括号有没有错误?若有错，请改正.
（１） （ a b） （２）
a b
x y x y 改正： x y x y
（3）
a b c a b c
改正： a
b c a b c
4、含括号的多项式的化简 方法：先去括号，再合并同类项
练习8做大小两个长方体纸盒尺寸如下 （单位：cm）
长 小纸盒 大纸盒 a 1.5a 宽 b 2b 高 c 2c
c a
2c
b
1.5a
2b
（1）做小纸盒、大纸盒分别用料多少平方厘米? （2）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？ （3）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？
9a 6 a a
13-7+5
9a 6a a
9a 6 a a
2、去括号法则
它前面的 （１）括号前是 “+” 号，把括号和 “+”号去 ，括号里各项都不变符号 掉 它前面的 （２）括号前是 “ -”号，把括号和 “-”号去掉 ，括号里 各项都改变符号
3、明辨是，巩固法则
解：原式
2a 3b ( a 4b) 2a 3b a 4b 2a a 3b 4b ab
练习：先去括号，再合并同类项：
(8a 7b) (4a 5b)
回顾练习
1 、计算：
(1) x (3 x 2 y ) （2） 8a 2b 5a b
练习 5：求整式2 x 3 y与x y 1 的差
练习5
1、求3x 2 x减去x x的差
2 2
2、求整式2a 3b与3a 2b 1的和
3、求整式2m n与m n 1 的差
整式加减的运算法则
一般地，几个整式相加减，如 果有括号就先去括号，然后再 合并同类项
(2 x y ) ( x y )
2x y x y 2x 2 y
当x 1, y 3时， 原式 2 1 2 3 2 6 4
练习9：计算
1 1 （ 1 ）求（ 3 a b） (2a 5b)的值，其中a 3, b 3 6 (2)求x 3(2 x y ) (3x 2 y )的值，其中x 1, y 2 1 1 2 3 1 2 2 (3)求 x 2( x y ) ( x y )的值，其中x 2, y 2 3 2 3 3
解： (2 x 3) ( x 9) 2x 3 x 9 2x x 3 9 3x 6
练习 3：求整式a 3与3a 7的和
（2）求多项式 2 x 1与 x 2的差
解： (2 x 1) ( x 2) 2x 1 x 2 2x x 1 2 3x 3
练习6 计算：
(1)2(a 3b) 3(a b) (2) 3a (2a 2) (a 3) 1 2 2 (3)(xy x y ) (2 xy 4 x y ) 2
2 2
整式的求值问题 1 例9求2( x y ) ( x y )的值，其中 x 1, y 3 2
逆水行驶行程为： 3(a 2.5) 3a 7.5(千米)
答：该船顺水行驶4小时的行程是4a+10千米，船逆 水行驶3小时的行程是3a-7.5千米
练习7
1、P68练习第2题
2、两船从同一港口同时出发反向而行，甲 船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都 是50千米/时，水流速度是a千米/时。 （1）两小时后两船的行程分别是多少？ （2）两小时后两船相距多少？ （3）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？
例2、先去括号，再合并同类项：
（ 1 ） ( x 3 y ) (2 x 4 y ) 解：原式 x 3 y 2 x 4 y
x 2x 3y 4 y 3x y
练习：先去括号，再合并同类项：
(2 x 3 y) (5x 4 y)
（2） (2a 3b) (a 4b)
例7一艘船在静水中的速度为a千米/时，水流速度 为2.5千米/时。则该船顺水行驶4小时的行程是多 少？船逆水行驶3小时的行程是多少？
分析：顺水时船的航行速度=船的静水速度+水流速度 逆水时船的航行速度=船的静水速度-水流速度
逆水行驶 顺水行驶 水流速度
解：顺水行驶行程为： 4(a 2.5) 4a 10(千米)
2、化简 （ 1 ） （ 3 a b）
（3 ） (8a 7b) ( 4a 5b)
1 （3） （ 3 a b） 6 (2) 2( x y ) ( 4) 2(0.5x 3 y )
例3 化简下面多项式
(1)a 3(a b)
解： 原式
a (3a 3b)
解： 原式 a 3b (3a 3b)
(a 3b) 3(a b)
a 3b 3a 3b a 3a 3b 3b 4a 6b
变式 2 化简多项式 ( 5 a 3 b ) 3 ( a 2 b ) 训练
（ 1 ）求多项式 2 x 3与x 9的和 例5
练习4：求整式3a 4与a 7的差
例6 求整式2 x 3 y与x y 1的和
解： (2 x 3 y ) ( x y 1) 2x 3 y x y 1 2x x 3 y y 1 2x x y 3 y 1 3x 2 y 1
2.2.3去括号法则
复习旧知 引入新知 1、找出多项式中的同类项：
8a 2b 5a b
6 4 2
2、你会做以下有理数运算吗？
12 4 6
新课探索
1、想一想，做一做
（1） 13+（7-5） 9a 6a a （2） 13-（7-5） 13+7-5
例1 计算： （1） 8a 5a 7
解：
8a 5a 7
8a 5a 7 13a 7
练习：
5 x (3x 4)
（2）5a 3a 1
解：
5a 3a 1 5a 3a 1
练习：
2a 1
5 x (3x 4)
a 3a 3b 4a 3b
化简多项式 2a 4(a b) 练习1：
(2)5 x 3( x y)
解： 原式 5 x (3 x 3 y )
5 x 3x 3 y 2x 3y
练习2： 化简多项式 3x 2( x y)
例4 化简下面多项式
乙船
港 口
水流速度
甲船
例8 一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单
价是y元。小红买这种笔记本3本，圆珠笔2 支；小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3支。 买这些圆珠笔和笔记本，小红和小明一共花 了多少钱？
分析
法一： 小红买笔记本和圆珠笔共用了（3x+2y）元 小明买笔记本和圆珠笔共用了（4x+3y)元 法二： 小红和小明买笔记本共用了（3x+4x）元 小红和小明买圆珠笔共用了（2y+3y)元
1、下面的去括号有没有错误?若有错，请改正.
（１） （ a b） （２）
a b
x y x y 改正： x y x y
（3）
a b c a b c
改正： a
b c a b c
4、含括号的多项式的化简 方法：先去括号，再合并同类项
练习8做大小两个长方体纸盒尺寸如下 （单位：cm）
长 小纸盒 大纸盒 a 1.5a 宽 b 2b 高 c 2c
c a
2c
b
1.5a
2b
（1）做小纸盒、大纸盒分别用料多少平方厘米? （2）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？ （3）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？
9a 6 a a
13-7+5
9a 6a a
9a 6 a a
2、去括号法则
它前面的 （１）括号前是 “+” 号，把括号和 “+”号去 ，括号里各项都不变符号 掉 它前面的 （２）括号前是 “ -”号，把括号和 “-”号去掉 ，括号里 各项都改变符号
3、明辨是，巩固法则
解：原式
2a 3b ( a 4b) 2a 3b a 4b 2a a 3b 4b ab
练习：先去括号，再合并同类项：
(8a 7b) (4a 5b)
回顾练习
1 、计算：
(1) x (3 x 2 y ) （2） 8a 2b 5a b
练习 5：求整式2 x 3 y与x y 1 的差
练习5
1、求3x 2 x减去x x的差
2 2
2、求整式2a 3b与3a 2b 1的和
3、求整式2m n与m n 1 的差
整式加减的运算法则
一般地，几个整式相加减，如 果有括号就先去括号，然后再 合并同类项