小学四年级奥数练习题汇总

奥数题1

光明小学举办数学知识竞赛,一共20题。答对一题得5分,答错一题扣3分,不答得0分。小丽得了79分,她答对几道,答错几道,有几题没答？

分析：根据题意,20题全部答对得100分,答错一题将失去（5+3）分,而不答仅失去5分。小丽共失去（100-79）分。再根据（100-79）÷8=2（题）……5（分）,分析答对、答错和没答的题数。

解：（5×20-79）÷8=2（题）……5（分）

20-2-1=17（题）

答：答对17题,答错2题,有1题没答。

奥数题2

水泥厂原计划12天完成一项任务,由于每天多生产水泥4.8吨,结果10天就完成了任务,原计划每天生产水泥多少吨？

分析：由题意知,实际10天比原计划10天多生产水泥（4.8×10）吨,而多生产的这些水泥按原计划还需用（12-10）天才能完成,也就是说原计划（12-10）天能生产水泥（4.8×10）吨。

解：4.8×10÷（12-10）=24（吨）

答：原计划每天生产水泥24吨。

奥数题3

有5桶油重量相等,如果从每只桶里取出15千克,则5只桶里所剩下油的重量正好等于原来2桶油的重量。原来每桶油重多少千克？

分析：由已知条件知,5桶油共取出（15×5）千克。由于剩下油的重量正好等于原来2桶油的重量,可以推出（5-2）桶油的重量是（15×5）千克。

解：15×5÷（5-2）=25（千克）

答：原来每桶油重25千克。

奥数题4

计算：9＋99＋999＋9999＋99999

【解析】在涉及所有数字都是9的计算中,常使用凑整法。例如将999化成1000—1去计算。这是小学数学中常用的一种技巧。

9＋99＋999＋9999＋99999

＝(10－1)＋(100-1)＋(1000－1)＋(10000-1)＋(100000-1)

＝10＋100＋1000＋10000＋100000-5

＝111110-5

＝111105

奥数题5

小象问大象妈妈：“妈妈,我长到您现在这么大时,你有多少岁了？”妈妈回答说：“我有28岁了”。小象又问：“您像我这么大时,我有几岁呢？”妈妈回答：“你才1岁。”问大象妈妈有多少岁了？

小象10岁,妈妈19岁。

(28-1)÷3+1=10(岁)。

奥数题6

早晨,小张骑车从甲地出发去乙地.下午1点,小王开车也从甲地出发,前往乙地.下午2点时两人之间的距离是15千米,下午3点时,两人之间的距离还是15千米,下午4点时小王到达乙地,晚上7点小张到达乙地.小张是早晨（）出发。

【答案】10

【解析】

由题意容易推断出,14点时小王落后小张15千米,15点时小王领先小张15千米,1小时内小王比小张多行了30千米,即两人的速度差为30千米/小时。

16点时,小王到达乙地,

此时小张落后小王15+30=45千米,

也就是距离乙地45千米,又19点到达乙地,

则小张用了7-4=3小时走完这45千米,

可得小张速度为45÷3=15千米,

则小王速度为15+30=45千米/小时。

那么全程为45×(16-13)=135千米,

小张走完全程需要135÷15=9小时,

小张出发时间即为19-9=10点。

奥数题7

两个小胖子一样重,他们决定一起减肥,三个月后大胖减掉了12千克,二胖减掉7千克．这时大胖的体重比二胖的体重的2倍少80千克．原来他们各重82千克．

【分析】首先设原来他们的体重各是x千克,然后根据：大胖的体重﹣12=（二胖的体重﹣7）×2﹣80,列出方程,求出原来他们各重多少千克即可。

【解答】

解：设原来他们的体重各是x千克,

则x﹣12=2（x﹣7）﹣80

x=82

答：原来他们各重82千克。

奥数题8

某人到食堂去买饭,主食有三种,副食有五种,他主食和副食各买一种,共有多少种不同的买法?

【答案】共有15种不同的买法

【解析】某人买饭要分两步完成,即先买一种主食,再买一种副食(或先买副食后买主食).其中,买主食有3种不同的方法,买副食有5种不同的方法。故可以由乘法原理解决,由乘法原理,主食和副食各买一种共有3×5=15种不同的方法。

奥数题9

10人坐成前后两排,每排5人。共有（）种坐法。

奥数题10

一排椅子只有15个座位,部分座位已有人就座,乐乐来后一看,他无论坐在哪个座位,都将与已就座的人相邻。问：在乐乐之前已就座的最少有几人？

【答案解析】将15个座位顺次编为1～15号。如果2号位、5号位已有人就座,那么就座1号位、3号位、4号位、6号位的人就必然与2号位或5号位的人相邻。根据这一想法,让2号位、5号位、8号位、11号位、14号位都有人就座,也就是说,预先让这5个座位有人就座,那么乐乐无论坐在哪个座位,必将与已就座的人相邻。因此所求的答案为5人。