第一章 第2讲 匀变速直线运动的规律

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第2讲匀变速直线运动的规律

时间:60分钟

一、单项选择题

1.在一次交通事故中,交通警察测量出肇事车辆的刹车痕迹是30 m,该车辆最大刹车加速度是15 m/s2,该路段的限速为60 km/h.则该车().A.超速B.不超速

C.无法判断D.速度刚好是60 km/h

解析如果以最大刹车加速度刹车,那么由v=2ax可求得刹车时的速度为

30 m/s=108 km/h,所以该车超速行驶,A正确.

答案 A

2.(2013·苏北四市调研)如图1-2-5所示,一小球从

A点由静止开始沿斜面向下做匀变速直线运动,若

到达B点时速度为v,到达C点时速度为2v,则

x AB∶x BC等于().

A.1∶1 B.1∶2 C.1∶3 D.1∶4

解析由位移-速度公式可得v2B-v2A=2ax AB,v2C-v2B=2ax BC,将各瞬时速度代入可知选项C正确.

答案 C

3.(2012·无锡模拟)以36 km/h的速度沿平直公路行驶的汽车,遇障碍物刹车后获得大小为a=4 m/s2的加速度,刹车后第3 s内,汽车走过的路程为().A.12.5 m B.2 m C.10 m D.0.5 m

解析由v=at可得t=2.5 s,则第3 s内的位移,实质上就是2~2.5 s内的位

移,x=1

2at′

2=0.5 m.

图1-2-5

答案 D

4.运动着的汽车制动后做匀减速直线运动,经3.5 s 停止,则它在制动开始后的

1 s 内、

2 s 内、

3 s 内通过的位移之比为

( ). A .1∶3∶5 B .1∶2∶3 C .3∶5∶6 D .1∶8∶16 解析 画示意图如图所示,把汽车从A →E 的末

速度为0的匀减速直线运动,逆过来转换为从

E →A 的初速度为0的匀加速直线运动来等效处理,由于逆过来前后,加速度大小相同,故逆过来前后的运动位移、速度时间均具有对称性.所以知汽车在相等时间内发生的位移之比为1∶3∶5∶…,把时间间隔分为0.5 s ,所以x DE ∶x CD ∶x BC ∶x AB =1∶8∶16∶24,所以x AB ∶x AC ∶x AD =3∶5∶6.选项C 正确.

答案 C

5.一个小石块从空中a 点自由落下,先后经过b 点和c 点,不计空气阻力.已

知它经过b 点时的速度为v ,经过c 点时的速度为3v .则ab 段与ac 段位移之比为 ( ).

A .1∶3

B .1∶5

C .1∶8

D .1∶9

解析 经过b 点时的位移为h ab =v 2

2g ,经过c 点时的位移为h ac =(3v )22g ,所以h ab ∶h ac =1∶9,故选D.

答案 D

二、多项选择题

6.匀速运动的汽车从某时刻开始刹车,匀减速运动直至停止.若测得刹车时间

为t ,刹车位移为x ,根据这些测量结果,可以求出

( ).

A .汽车刹车过程的初速度

B .汽车刹车过程的加速度

C .汽车刹车过程的平均速度

D .汽车刹车过程的制动力

解析 因汽车做匀减速直线运动,所以有x =12at 2=v -

t ,可以求出汽车刹车过

程的加速度a 、平均速度v -,B 、C 正确;又v =at ,可求出汽车刹车过程的初

速度,A 正确;因不知道汽车的质量,无法求出汽车刹车过程的制动力,D 错误.

答案 ABC

7.取一根长2 m 左右的细线,5个铁垫圈和一个金属盘.在线端系上第

一个垫圈,隔12 cm 再系一个,以后垫圈之间的距离分别为36 cm 、

60 cm 、84 cm ,如图1-2-6所示.站在椅子上,向上提起线的上端,

让线自由垂下,且第一个垫圈紧靠放在地上的金属盘.松手后开始计

时,若不计空气阻力,则第2、3、4、5个垫圈

( ). A .落到盘上的声音时间间隔越来越大

B .落到盘上的声音时间间隔相等

C .依次落到盘上的速率关系为1∶2∶3∶4

D .依次落到盘上的时间关系为1∶(2-1)∶(3-2)∶(2-3)

解析 根据其运动规律h =12gt 2判断落到盘上的声音时间间隔相等,B 项正

确.由v =2gh 知,垫圈依次落到盘上的速率关系为1∶2∶3∶4∶…,由t = 2h g 知,垫圈依次落到盘上的时间关系为1∶2∶3∶4∶…,C 项正确、D 项错误.

答案 BC

8.目前,配置较高的汽车都安装了ABS(或EBS)制动装置,可保证车轮在制动

时不会被抱死,使车轮仍有一定的滚动,安装了这种防抱死装置的汽车,在紧急刹车时可获得比车轮抱死更大的制动力,从而使刹车距离大大减小.假设汽车安装防抱死装置后刹车制动力恒为F ,驾驶员的反应时间为t ,汽车的质量为m ,刹车前匀速行驶的速度为v ,则

( ).

A .汽车刹车的加速度大小为a =v /t

B .汽车刹车时间t ′=m v F

C .汽车的刹车距离为x =v t +m v 2

F

D .汽车的刹车距离为x =v t +m v 2

2F

解析 由F =ma 可知,制动时间应为t ′=v a =m v F ,A

错误、B 正确;刹车距离

图1-2-6

应为x =v t +v 22a =v t +m v 2

2F ,C 错误、D 正确.

答案 BD

9.(单选)(2012·焦作高三检测)汽车以20 m/s 的速度做匀速直线运动,刹车后的

加速度大小为5 m/s 2,那么开始刹车后2 s 内与开始刹车后6 s 内汽车通过的位移之比为

( ). A .1∶1 B .1∶3 C .3∶4 D .4∶3

解析 汽车从刹车到停止用时t 刹=v 0a =205 s =4 s ,故刹车后2 s 和6 s 内汽车

的位移分别为x 1=v 0t -12at 2=20×2 m -12×5×22 m =30 m ,x 2=v 0t 刹-12at 2刹=

20×4 m -12×5×42 m =40 m ,x 1∶x 2=3∶4,C 选项正确.

答案 C

10.(多选)在一次救灾活动中,一辆救灾汽车由静止开始做匀变速直线运动,刚

运动了8 s ,由于前方突然有巨石滚下,堵在路中央,所以又紧急刹车,匀减速运动经4 s 停在巨石前.则关于汽车的运动情况,下列说法正确的是( ).

A .加速、减速中的加速度大小之比为a 1∶a 2等于2∶1

B .加速、减速中的平均速度大小之比v -1∶v -

2等于1∶1

C .加速、减速中的位移大小之比x 1∶x 2等于2∶1

D .加速、减速中的加速度大小之比a 1∶a 2不等于1∶2

解析 汽车由静止运动8 s ,又经4 s 停止,加速阶段的末速度与减速阶段的

初速度相等,由v =at ,知a 1t 1=a 2t 2,a 1a 2

=12,A 错、D 错,又由v 2=2ax 知a 1x 1=a 2x 2,x 1x 2=a 2a 1

=21,C 对,由v -=v 2知,v -1∶v -2=1∶1,B 对. 答案 BC

11.某公共汽车的运行非常规则,先由静止开始匀加速启动,当速度达到v 1=10

m/s 时再做匀速运动,进站前开始匀减速制动,在到达车站时刚好停住.公共汽车在每个车站停车时间均为Δt =25 s ,然后以同样的方式运行至下一站.已知公共汽车在加速启动和减速制动时加速度大小都为a =1 m/s 2,而所有相邻车站间的行程都为s =600 m ,有一次当公共汽车刚刚抵达某一个车站

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