结构方程模型与偏最小二乘法教学文稿
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调查问卷－数据挖掘
结构方程分析
❖ 纯粹验证（strictly confirmatory）：只有一个模型 去拟合一个样本数据，分析目的是决定接受还是拒 绝这个模型
❖ 选择模型（alternative model）：提出数个不同的 可能模型，从各模型拟合样本数据的优劣，决定哪 个模型最为可取。
❖ 模型产生（model generating）：先提出一个或多 个基本模型，检查这些模型是否拟合样本数据，基 于理论或样本数据，分析找出模型中拟合欠佳的部 分，修改模型，并通过同一数据或其他样本，检查 修正模型的拟合程度，整个分析过程的目的在于产 生一个最佳模型。
❖ 例如：
以学生父母教育程度、父母职业及其收入（共6个变量）， 作为学生家庭社会经济地位（潜变量）的指标；
以学生语文、数学、英语三科成绩（外显变量），作为 学业成就（潜变量）的指标。
一种量化研究方法
❖ 定性研究－>定量研究（演绎） ❖ 例如：
顾客满意度与顾客忠诚 智商，情商与成就 ……
❖ 定量研究－>定性研究（归纳）
x4
0
0 0 ,
42
12,
2
3
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x5
0 52
5
vaxr1()
covx2(,x1) vaxr2()
covx3(,x1) covx3(,x2) vaxr3()
covx4(,x1) covx4(,x2) covx4(,x3) vaxr4()
covx5(,x1) covx5(,x2) covx5(,x3) covx5(,x4) vaxr5()
学科 6
0.68
学科 7
学科 6
0.68
学科 7
0.65
学科 3
0.65
学科 8
0.81
学科 9
0.66
第一组
0.19 第二组
0.22 0.22 第三组
模型路径图
x11 x12 x13
x 31
x 32
1Leabharlann Baidu
3
3
x21 x22 x23 x24
结构方程分析原理
❖ 结构方程模型是验证性因子模型和（潜变量） 因果模型的结合。
因子分析算法原理
0.10
0.06
1.00
9
0.16
0.05
0.43
0.10
0.06
0.08
0.10
0.54
1.00
模型
❖ 学科可分为三组（即三个因子）：
学科1，4，5为一组； 学科2，6，7为一组； 学科3，8，9为一组； 这三组成绩可能相互关联。
学科 1
0.73
学科 4
0.69
学科 5
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模型假设
❖ 误差项的均值为零，即E(i) = 0，i = 1…5； ❖ 误差项与因子之间不相关，即cov(i，j) = 0，
i = 1，2，j = 1, 2, …5； ❖ 误差项之间不相关，即cov(i，j) = 0，i≠j。
矩阵形式
❖ x＝x +
x1
11 0
1
x2
21
xx3, x 31
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结构方程模型与偏最小二乘法
报告人： 宁禄乔 吴兵福 何涛
主要内容
❖ 结构方程模型简介 ❖ 结构方程模型原理
因子模型 路径模型
❖ 结构方程模型与偏最小二乘法 ❖ 基于两个潜变量的偏最小二乘法 ❖ 基于多个潜变量的偏最小二乘法 ❖ 偏最小二乘法的几何意义
结构方程模型简介
❖ 结构方程模型（Structural Equation Model, SEM） ❖ 协方差结构模型（Covariance Structure Modeling,
学科
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CSM） ❖ 线性结构方程模型LISREL（LInear Structural
RELationship） ❖ 基于变量的协方差(相关系数)矩阵来分析变量之间
关系的一种统计方法 ❖ 应用于社会学、教育学、心理学等
为何要用结构方程模型
❖ 很多社会、心理研究中涉及的变量，都不能准确、 直接地测量，这种变量称为潜变量（Latent variable），如智力、学习动机、家庭社会经济地位 等等。我们只好退而求其次，用一些外显指标 （observable indicators），去间接测量这些潜变量。
1 211111
211111
2
2111 22
()311111
312111
2 3111 33
5 42 2 1 11 12 21 1
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0.13 0.12 0.53 0.12 0.12 0.12 0.11 1.00
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0.11 0.10 0.43 0.10 0.10 0.10 0.09 0.54 1.00
学科 1
0.73
学科 4
0.69
学科 5
0.65
学科 2
0.68
因子模型
❖ x1，x2，x3是潜变量1的指标（indicator）， x4，x5是潜变量2的指标
❖ 测量方程（measurement equation），反映 了因子（潜变量）与其测量指标之间的关系
测量方程
x 1 11 1 1 , x 2 21 1 2 , x 3 31 1 3 , x 4 42 2 4 , x 5 52 2 5
结构方程分析
❖ 纯粹验证（strictly confirmatory）：只有一个模型 去拟合一个样本数据，分析目的是决定接受还是拒 绝这个模型
❖ 选择模型（alternative model）：提出数个不同的 可能模型，从各模型拟合样本数据的优劣，决定哪 个模型最为可取。
❖ 模型产生（model generating）：先提出一个或多 个基本模型，检查这些模型是否拟合样本数据，基 于理论或样本数据，分析找出模型中拟合欠佳的部 分，修改模型，并通过同一数据或其他样本，检查 修正模型的拟合程度，整个分析过程的目的在于产 生一个最佳模型。
❖ 例如：
以学生父母教育程度、父母职业及其收入（共6个变量）， 作为学生家庭社会经济地位（潜变量）的指标；
以学生语文、数学、英语三科成绩（外显变量），作为 学业成就（潜变量）的指标。
一种量化研究方法
❖ 定性研究－>定量研究（演绎） ❖ 例如：
顾客满意度与顾客忠诚 智商，情商与成就 ……
❖ 定量研究－>定性研究（归纳）
x4
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学科 7
学科 6
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学科 7
0.65
学科 3
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学科 8
0.81
学科 9
0.66
第一组
0.19 第二组
0.22 0.22 第三组
模型路径图
x11 x12 x13
x 31
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结构方程分析原理
❖ 结构方程模型是验证性因子模型和（潜变量） 因果模型的结合。
因子分析算法原理
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9
0.16
0.05
0.43
0.10
0.06
0.08
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模型
❖ 学科可分为三组（即三个因子）：
学科1，4，5为一组； 学科2，6，7为一组； 学科3，8，9为一组； 这三组成绩可能相互关联。
学科 1
0.73
学科 4
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学科 5
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学科 2
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模型假设
❖ 误差项的均值为零，即E(i) = 0，i = 1…5； ❖ 误差项与因子之间不相关，即cov(i，j) = 0，
i = 1，2，j = 1, 2, …5； ❖ 误差项之间不相关，即cov(i，j) = 0，i≠j。
矩阵形式
❖ x＝x +
x1
11 0
1
x2
21
xx3, x 31
0.05
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结构方程模型与偏最小二乘法
报告人： 宁禄乔 吴兵福 何涛
主要内容
❖ 结构方程模型简介 ❖ 结构方程模型原理
因子模型 路径模型
❖ 结构方程模型与偏最小二乘法 ❖ 基于两个潜变量的偏最小二乘法 ❖ 基于多个潜变量的偏最小二乘法 ❖ 偏最小二乘法的几何意义
结构方程模型简介
❖ 结构方程模型（Structural Equation Model, SEM） ❖ 协方差结构模型（Covariance Structure Modeling,
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CSM） ❖ 线性结构方程模型LISREL（LInear Structural
RELationship） ❖ 基于变量的协方差(相关系数)矩阵来分析变量之间
关系的一种统计方法 ❖ 应用于社会学、教育学、心理学等
为何要用结构方程模型
❖ 很多社会、心理研究中涉及的变量，都不能准确、 直接地测量，这种变量称为潜变量（Latent variable），如智力、学习动机、家庭社会经济地位 等等。我们只好退而求其次，用一些外显指标 （observable indicators），去间接测量这些潜变量。
1 211111
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因子模型
❖ x1，x2，x3是潜变量1的指标（indicator）， x4，x5是潜变量2的指标
❖ 测量方程（measurement equation），反映 了因子（潜变量）与其测量指标之间的关系
测量方程
x 1 11 1 1 , x 2 21 1 2 , x 3 31 1 3 , x 4 42 2 4 , x 5 52 2 5