电磁电场中的电介质资料

§3.2 偶极子
一、电介质与偶极子
电介质对电场的影响
C0 , U0
+Q
+Q
电介质 C，U
-Q
-Q
电压下降,电容量增大.
电介质的微观结构及其在电场作用下的变化
电介质情况：
+-+-++-+-++-+-++-+-+
E0
E
-+--+--+--+--+--+--+--+--
电中性的分子中，带负电的电子(或负离子)与带正电的 原子核(或正离子)束缚得很紧，不能自由运动－束缚电荷。
P 0 E
E E'E 0
给定自由电荷分布，如何求稳定后的电
场分布和极化电荷分布？
实际计算：引入一个包含极化电荷效应的
辅助量D，直接求D，再求E.
一、电位移 有电介质时的高斯定理
端面出现电荷－“束缚电荷”。
重心模型：
每一个电介质分子中的正电荷集中于一点，称为正电荷 重心；负电荷集中于另一点，称为负电荷重心。
— 两者构成(等效偶极子)
偶极子：两个相距很近而且等值异号的点电荷的集合。
在外场作用下如何变化（被动方面） 偶极子
l
+
如何激发电场（主动方面）
二.电偶极子在外电场中所受的力偶矩
C
H
CH 4
H
有极分子
+
H
H
1040
O
-
p ql
HO 2
二、电介质的极化 ❖无外场时
（热运动）
整体对外不显电性
(无极分子电介质)
❖有外场时
• 无极分子电介质
p
E 0
(有极分子电介质)
• 有极分子电介质
p E
0
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极化性质： 位移极化
取向极化
后果：出现极化电荷（不能自由移动）
处， 0
2
0及 处， 最大。
n dS
P
x
d P
x
例题：求沿轴均匀极化电介质圆棒上 极化电荷分布
• P是常数
2
, e '
0
0, e ' P
,e' P
§3.5 有电介质时的高斯定理
描述极化的几个物理量是 互相影响、互相制约，一 个知道则都知道，而一个
不知道均不知道
E0 P q'( ', ')
q q1 q2 en1 en2
P1 en1S P2 en2S
P2 P1 en1S P2n P1n S
h0
'
q
'
S
P2n P1n
P2 P1
en
en 是从介质2指向介质1的法向单位矢量
注：虽然面元S1 与 S2 极近，但两者处在不同介质中，P1n 与
P2n 一般不等（ P 在面上可以有突变），因此 '不为零 讨论：
4 、 平衡时总电场决定了介质的极化程度。
二、极化电荷体密度与极化强度的关系 ' lim q '
设单位体积内有n 个分子
V 0 V
由于极化而被面元所截的总电量
dq nqldS cos
电偶极矩 p ql
极化强度 P n p nql
en
dq' nql d S
en
PdS
封闭面S 内的净(极化)电荷： q S P d S
极化电荷体密度：
' lim q ' lim S P d S
V V 0
V 0
V
推论:均匀极化电介质，极化电荷体密度为零。
P 恒量
' 0
三、极化电荷面密度与极化强度的关系
两种介质交界处的极化电荷面密度 计算层内的极化电荷 只有被薄层的上、下底面 截断的偶极子才有贡献
q1 P1 S1 q2 P2 S2
1、介质2是电介质而介质1是真空
P1n 0 ' P2n
2、介质2是电介质而介质1是金属
en
P1n 0 ' P2n
3、两种介质都是电介质
例1、半径R的介质球被均匀极化，极化强度为P。 求：介质球表面上极化电荷的分布
解： 球面上任一点
P2 en P cos
由此可知，右半球面上 0 左半球面上 0
一、极化电荷 q'( '、'）
1、极化：从原来处处电中性变成出现了宏观的极化电荷 可能出现在介质表面 ——（均匀介质）面分布 可能出现在整个介质中 ——（非均匀介质）体分布
2、极化电荷会产生电场 —— 附加场 E E0 E '
3、极化过程中：极化电荷与外场相互影响、相互制约， 过程复杂——达到平衡（不讨论过程）
22
r
1 l/
22
i
2qrl
40r4 1 l 2r 2 1 l
2r 2
i
r l l2 4r2 1
EA
2ql
4 0 r 3
i
2p
4 0 r 3
(2). 求电偶极子中垂面上的电场。
解：
E E
1
4 0
q (r 2 l 2 / 4)
E
E
P
E 2E cos
2
1
4 0
(r 2
q l2
/
4)
(r
M Flsin qElsin
E
定义电偶极矩矢量
l
+
p
F
p ql
M p E F
力偶矩力图使电偶极矩转到与外电场一致的方向.
(1)、计算在电偶极子轴线的延长线上任一点A的场强。
解：
E
q
4o r l
22
i
q
E
4o r l
22
i
-q l
o
q E-
E+
r Ax
EA
E
E
q
4 o
r
1 l/
E0
3、极化强度与总场强的关系 P 0 E
极化率 r 1
各向同性电介质
P 0 E
• P与E 是否成比例
– 凡满足以上关系的介质——线性介质 – 不满足以上关系的介质——非线性介质
• 介质性质是否随空间坐标变 （空间均匀性）
– —常数：均匀介质； – —坐标的函数：非均匀介质
§3-4 极化电荷
束缚电荷
三、极化强度矢量
极化的描绘：P、q’、E’
• 定义：单位体积内电偶极矩的矢量和
介质中一点的 P(宏观量 )
P lim p分子
V 0 V
介质的体积，宏 观小微观大（包
含大量分子）
均匀极化：电介质各处极化强度P大小和方向都相同。
2、空间任一点的场强
E E0 E '
- E
-
+ + +
第三章 静电场中的电介质
电介质：
电阻率很大，导电能力很差的物质，即绝缘体
电介质的特点：
原子中的电子和原子核的结合力很强，电子处 于束缚状态，电介质内部几乎没有自由电荷
本章讨论： 在电场作用下，电介质的电荷如何分布？ 电介质如何影响电场？ 如何计算有电介质存在时的电场分布？ 注意：电介质和导体在电学机制上的区别。
2
l/2 l2 /
4)1/
2
E
r
1
4
0
(r
2
ql l2 /
4)3 /
2
q
q
+
用E矢量 形41式 0 表(r示2 为lp2：/ 4)3
/
2
若
r l
E
l/2
1
4 0
p r3
l/2
§3.3 电介质的极化
一.电介质极化的微观机制 电介质分为两类: 有极分子电介质和无极分子电介质。
无极分子
p0
H
H