电磁电场中的电介质资料
电磁学02静电场中的导体与介质
A q -q
-q+q
UA
q'
4 0 R0
q ' 4 0R1
q q '
4 0 R2
0
可得 q ( q) 1(9略)
例4 接地导体球附近有一点电荷,如图所示。
求:导体上感应电荷的电量
R
解: 接地 即 U0
o
感应电荷分布在表面，
l
q
电量设为:Q’（分布不均匀！）
由导体等势，则内部任一点的电势为0
选择特殊点：球心o计算电势，有：
1) Dds
S
1 (
r
1) q0内
l i mq内
V0V
1 (
r
1) limq0内 V0V
1 (
r
1)0
00 0。 40
[例2] 一无限大各向同性均匀介质平板厚度为 d
表明：腔内的场与腔外(包括壳的外表面)
物理 内涵
的电荷及分布无关。
在腔内 E 腔 外表 E 腔 面外 0带
电 量 的电 体 的
二.腔内有带电体时
q
① 带电量： Q腔内 q （用高斯定理易证）
表面
23
② 腔内的电场： 不为零。
由空腔内状况决定，取决于：
*腔内电量q；
*腔内带电体及腔内壁的 几何因素、介质。
平行放置一无限大的不带电导体平板。
0 1 2 求：导体板两表面的面电荷密度。
E２ • E１ 解: 设导体电荷密度为 1、 2 ，
E0 电荷守恒： 1 + 2 = 0
(1)
导体内场强为零：E0 +E1‐E2 = 0
0 1 2 0 20 20 20
（1）、（2）解得：
电介质的定义
电介质的定义
电介质是一种能够将电场和磁场传播的物质，也称为电磁介质，是电学和磁学中研究对象之一。
也即可对外界电磁辐射发出反应的物质，类似于物理中的热传导、光传导以及声音传导，电介质也是通过电子来实现电磁辐射的传播。
电介质的定义可以从以下几方面说明：
一、本质性定义。
电介质是指在电磁场作用下，能够把电场变化传播与弥散的介质，它不仅能够把电场的变化传播和弥散出去，而且能够传播和弥散磁场变化。
二、成分定义。
电介质是指由真空、空气、水、油和其他有机和无机物质构成的一种介质，它可以把电场变化传播与弥散出去，同时还可以传播和弥散磁场变化。
四、用途定义。
电介质是指通常用来处理、控制、传输、换向以及保护电电气及电子能量设备进行稳定工作的介质，这些介质可以在电气及电子设备中流动，从而使整个设备运作良好。
从以上各个定义看来，电介质是一种以电双极性微粒为主要组成成分的介质，可以把电场变化传播与弥散出去，同时可以传播和弥散磁场变化，主要用来处理、控制、传输、换向以及保护电电气及电子能量设备的工作。
第四章 电介质
第四章 电磁介质第一节 电介质一、电介质—绝缘介质1.电介质内没有可以自由移动的电荷 在电场作用下，电介质中的电荷只能在 分子范围内移动。
2.分子电矩·分子—电偶极子(模型)分子的正负电中心相对错开。
·分子电矩二、电介质的极化1.极性电介质的极化p 分+- 电介质分子(1) 极性分子·正常情况下，内部电荷分布不对称， 正负电中心已错开，有固有电矩p 分， ·极性分子：如HCl 、H 2O 、CO 等。
(2)无外电场时·每个分子p 分 ≠ 0·由于热运动，各p 分取向混乱·小体积∆V (宏观小、微观大，内有大量 分子)内 ∑ p 分= 0(3)有外电场时·各 p 分向电场方向取向(由于热运动，取向 并非完全一致)外有外电场 无外电场分 ·且外电场越强 ⇒ | ∑ p 分| 越大·这种极化称取向极化2.非极性电介质的极化(1)非极性分子·正常情况下电荷分布对称，正负电中心重 合，无固有电矩。
·非极性分子：如He 、 H 2、 N 2、 O 2、 CO 2等。
(2)无外电场时·每个分子 p 分 = 0·∆V 内∑ p 分 = 0 (3)有外电场时·正负电中心产生相对位移，p 分(称感应电矩) ≠ 0E 外分 ·且外电场越强 ⇒ | ∑ p 分| 越大·这种极化称位移极化三、电极化强度1.电极化强度·为描写电介质极化的强弱，引入电极化强度矢量。
·定义：单位体积内分子电矩的矢量和或·P 是位置的函数·单位： C/m 2·对非极性电介质，因各p 分相同，有 P = n p 分n ---单位体积内的分子数·综上，对极性、非极性电介质都有 无外电场时， P = 0 有外电场时，P ≠ 0且电场越强 ⇒ | P | 越大2.电极化强度和场强的关系·由实验，对各向同性电介质，当电介质中 电场E 不太强时，有·χe ：电极化率(χe ≥ 0)，决定于电介质性质。
赵凯华-电磁学-第三版-第二章-静电场中的导体和电介质
R2 R1 R0
解： 1)导体电荷只分布在表面上 球A的电荷只可能在球的表面
B
Q
Aq
o
壳电B荷有可两能个分表布面在内、外两个表面R（2具体R1分布？）R0
由于A、B同心放置
带电体系具有球对称性
电量在表面上均匀分布（满足E内＝0要求）
电量在表面上均匀分布 Q q
电量q在球A表面上均匀分
R 1
4 0
9109 m 103 RE 1F
106 F
法拉单位过大, 常用单位: 1nF 109 F
1pF 1012 F
二.导体组的电容
由静电屏蔽:导体壳内部的电场只由腔内的电 量和几何条件及介质决定电位差仅与电荷 Q，几何尺寸有关，不受外部电场的影响，可
以定义电容。
UB
E dr
R2
4 0r R2 4 0 R2
例3 如图所示，接地导体球附近有一点电荷 。
求:导体上感应电荷的电量
解: 接地，即 U 0
设:感应电量为 Q
R
由于导体是个等势体
O
l
q
O点的电势也为零 ，则
Q q 0 40 R 40l
Q Rq l
腔内无电场，E腔内＝0 腔内电势处处相等
S
证明: 在导体壳内紧贴内表面作高斯面S
E ds 0 高斯定理 S
Qi 内表面 0
1.处处没有电荷
与等位矛盾 证明了上述 两个结论
2.内表面有一部分是正 则 会 从 正 电 荷 向 负 电荷，一部分是负电荷 电荷发出电力线
这就是物质对静电场的响应---第二章的研究内容：电场中的导体感应、 电解质极化， 并且分析感应、极化电荷对静电场的影响---静电场与物质的 相互作用(影响)
电磁学中的介质的电磁性质研究
电磁学中的介质的电磁性质研究电磁学是研究电场和磁场相互作用的学科，而介质是电磁场的重要组成部分。
介质是指在电磁场中具有电磁性质的物质，包括固体、液体和气体。
在电磁学中，研究介质的电磁性质对于理解电磁场的传播和相互作用机制至关重要。
介质的电磁性质主要包括电介质和磁介质两个方面。
电介质是指能够在电场中产生极化现象的物质，而磁介质则是能够在磁场中产生磁化现象的物质。
介质的电磁性质研究涉及到介质的极化和磁化过程，以及介质对电磁场的响应和传播特性。
在电磁学中，介质的极化是一种重要的现象。
当介质处于外加电场中时，介质中的正负电荷会发生分离，形成电偶极矩，从而导致介质的极化。
介质的极化可以分为电子极化、离子极化和定向极化等不同形式。
电子极化是指介质中的电子在外加电场作用下发生位移，从而形成电偶极矩；离子极化是指介质中的离子在外加电场作用下发生位移，形成电偶极矩；定向极化是指介质中的分子或原子在外加电场作用下发生取向变化，形成电偶极矩。
介质的极化现象不仅与介质的物理性质有关，还与外加电场的强度和频率等因素密切相关。
介质的极化现象对于电磁场的传播和相互作用具有重要影响。
在电磁波传播过程中，电磁波与介质相互作用，会引起介质中的电子、离子或分子发生极化现象，从而改变电磁波的传播速度和传播方向。
这种现象被称为介质对电磁波的吸收和散射。
介质对电磁波的吸收是指介质吸收电磁波的能量，而散射是指介质将电磁波的能量以不同的方向重新分布。
介质的吸收和散射对于电磁波的传播和应用有着重要的影响，例如在无线通信和雷达系统中，介质的吸收和散射会导致信号的衰减和传播路径的变化。
除了电介质，磁介质也是电磁学中的重要研究对象。
磁介质是指能够在磁场中发生磁化现象的物质。
当磁介质处于外加磁场中时，磁介质中的磁性微观磁偶极子会发生取向变化，形成磁化强度。
磁介质的磁化现象与电介质的极化现象类似，都是介质对外加场的响应。
磁介质的磁化现象对磁场的传播和相互作用具有重要影响，例如在电感器和变压器等电磁器件中，磁介质的磁化会导致磁场的集中和传输。
学院14-2静电场中的电介质
电场中的电介质
1. 电介质对电场的影响 2. 电介质的极化 3. 电介质的高斯定理 电位移矢量
一
电介质对电场的影响
电介质: 绝缘体(insulator) 电介质: 绝缘体(insulator)
(放在电场中的)电介 放在电场中的)
+Q
+
+ + + + +
-Q
-
+
电场 质 实验 结论: 结论: 介质充满电场或介质表面为等势面时
σ σ = d1 + d2 εoεr1 εoεr 2
ε1ε2S C = q / ∆V = ε1d2 + ε2d1
• 各电介质层中的场强不同 • 相当于电容器的串联
平板电容器中充介质的另一种情况 由极板内为等势体
∆V1 = ∆V2
σ
σ1 ∆S1 ε1 A ε2
−σ
∆V 1 E1 = d
∆V2 E2 = d
+
+ +
v v v v 令： D = ε0εr E = ε E ε —介电常数 D ---电位移矢量 ---电位移矢量 v v 则： －－电介质的高斯定理 D⋅ dS = ∑q0i －－电介质的高斯定理 ∫
S i
εr v v ε0εr E⋅ dS =σ0∆S = q0 ∫
S
E=
E0
+σ '
- - - - - - - - - - - - - - - - -
S1
A
ε1
S2 d1
ε2
B
D ∆S1 = σ∆S1 1
D =σ 1
同理， 同理，做一个圆柱形高斯面 S2
v v ∫ D⋅ dS = ∑qi (S2内） D2 = σ
介质和电介质的特性和应用有哪些
介质和电介质的特性和应用有哪些一、介质的概念介质，又称传播介质，是指电磁波传播的媒介。
介质可以是固体、液体、气体，甚至是真空。
不同的介质对电磁波的传播有不同的影响。
介质中电磁波的传播速度与介质的性质有关，如介质的折射率、介电常数等。
二、电介质的特性电介质是指在电场作用下，其内部会产生极化现象，从而影响电场分布的物质。
电介质的主要特性有：1.极化：电介质在外加电场的作用下，内部会产生极化现象，即正负电荷分别向电场方向和相反方向移动，形成局部电荷分布。
2.介电常数：电介质的介电常数（ε）是描述电介质极化程度的物理量，反映了电介质对电场的响应能力。
介电常数越大，电介质的极化程度越高。
3.绝缘性：电介质具有良好的绝缘性能，可以阻止电流的流动。
绝缘材料广泛应用于电力系统和电子设备中，以防止漏电和短路。
4.存储电荷：电介质在去除电场后，仍能保留一定量的电荷，称为电容。
电容是电介质储存电能的能力，广泛应用于电容器中。
三、电介质的应用1.电容器：电容器是利用电介质的储存电荷能力，实现电能存储和释放的元件。
电容器广泛应用于电子设备、电力系统、通讯等领域。
2.绝缘材料：电介质具有良好的绝缘性能，可以阻止电流的流动。
绝缘材料广泛应用于电力系统和电子设备中，以防止漏电和短路。
3.屏蔽材料：电介质可以用于屏蔽电磁干扰，保护电子设备免受外部干扰。
4.介质波导：电介质波导是一种用于传输电磁波的介质管道，广泛应用于光纤通信、微波传输等领域。
四、介质的分类及应用1.固体介质：如陶瓷、玻璃、塑料等。
固体介质在电子元件和微波器件中有广泛应用，如微波谐振器、滤波器等。
2.液体介质：如水、油、酸碱盐溶液等。
液体介质在电力系统中作为绝缘材料和冷却剂，以及化学实验室中的试剂。
3.气体介质：如空气、氮气、氧气等。
气体介质在电力系统中作为绝缘气体，以及灯泡中的填充气体。
4.真空介质：真空是一种特殊的介质，具有极低的介电常数。
在某些高频电路和微波器件中，真空介质可以作为优良的传播介质。
电介质物理知识点总结
电介质物理知识点总结电介质是一类具有不良导电性能的材料，可用于电容器、绝缘体等应用中。
电介质物理是研究介质在电场作用下的电学性能的科学。
电介质物理是电磁场理论和介质物理学的重要组成部分。
下面我们将对电介质物理的相关知识点进行总结和展开。
1. 电介质的基本性质电介质是一种不良导电性能的材料，通常包括固体、液体和气体。
电介质的主要特点是在外电场作用下会发生极化现象。
极化是指介电极化，即在电场作用下使介质内部出现正负电偶极子的排列现象，从而使介质产生极化电荷。
常见的电介质包括空气、水、玻璃、塑料等。
2. 电介质的极化过程当电介质处于外电场中时，介质内部的正负电荷将发生位移，使介质被极化。
电介质的极化过程可分为定向极化和非定向极化两种类型。
其中，定向极化是指在介质中存在有定向的分子或离子，当外电场作用下，这些分子或离子会按照一定方向排列，这种极化过程被称为定向极化；非定向极化是指介质中的分子或离子并不具有固定的方向排列，当外电场作用下，这些分子或离子将发生不规则的排列，这种极化过程被称为非定向极化。
极化过程使介质产生极化电荷，从而改变了介质的电学性能。
3. 介质极化的类型根据介质极化的不同类型，可以将极化过程分为电子极化、离子极化和取向极化。
电子极化是指在电场的作用下，介质中的电子云将出现位移，从而使整个分子或原子产生极化；离子极化是指在外电场作用下，介质中的阴离子和阳离子将发生位移，产生极化现象；取向极化是指在电场作用下，具有一定取向的分子或离子将产生极化现象。
不同类型的极化过程会影响介质的电学性能。
4. 介质极化与介电常数介质的极化现象将改变介质的电学性能，其中介电常数是一个重要的参数。
介电常数是介质在外电场作用下的电极化能力的体现，介电常数越大，介质的电极化能力越强。
介电常数的大小将影响介质的导电性、电容性等电学性能。
5. 介电损耗介质在外电场作用下会产生能量损耗，这种现象被称为介电损耗。
介电损耗会导致介质内部的吸收能量和产生热量，从而影响介质的电学性能。
(完整版)电与磁知识点总结
引言概述：电与磁是物理学的基本知识，广泛应用于科学、工程和日常生活中。
本文将对电与磁的知识点进行总结，包括电荷、电场、电流、磁场和电磁感应等主要内容。
通过深入理解这些知识点，我们能够更好地理解电子设备的工作原理，以及电和磁在各种应用中的作用。
正文内容：1.电荷：1.1原子结构中的电子与质子1.2电子的带电性质和电荷的量子化1.3电荷守恒定律和库仑定律1.4电磁力和静电场2.电场：2.1电场的概念和性质2.2电场强度和电场线2.3电势和电势差2.4高斯定律和电场能2.5电容和电场中的电介质3.电流：3.1电流的概念和电流密度3.2电阻和欧姆定律3.3环路定律和基尔霍夫定律3.4电源和电动势3.5电功和功率4.磁场：4.1磁场的概念和性质4.2磁感应强度和磁场线4.3洛伦兹力和磁场能4.4磁场中的电流和安培定律4.5磁介质和磁感应强度的量子化5.电磁感应：5.1法拉第电磁感应定律和互感器5.2感生电动势和感应电流5.3洛伦兹力和电磁铁5.4电磁感应中的自感和互感5.5麦克斯韦方程组和电磁波总结：电与磁是物理学中非常重要的知识点，本文总结了电荷、电场、电流、磁场和电磁感应等方面的内容。
通过深入了解这些知识，我们能够更好地理解电子设备的工作原理，如电路中的电流流动和元器件中的电荷分布；同时，我们还能够理解电和磁在医学成像、通信技术和能源转换等领域中的应用。
电与磁的研究也为我们提供了深刻的物理现象和规律，推动了科学技术的发展。
因此，对于电与磁的研究和理解是非常有价值的。
希望通过本文的总结，读者能够加深对电与磁的认识，提高对这一领域的兴趣，并将这些知识应用于实际生活和工作中。
电场中的导体和电介质
二、电容器
1、电容器的定义
两个带有等值而异号电荷的导体 所组成的系统，叫做电容器。
+Q
-Q
2、电容器的电容
如图所示的两个导体放在真空中，它们所 带的电量为+Q、-Q，它们的电势分别为 V1、V2，定义电容器的电容为： 计算电容的一般步骤为： •设电容器的两极板带有等量异号电荷； •求出两极板之间的电场强度的分布； •计算两极板之间的电势差； •根据电容器电容的定义求得电容。
3-4 物质中的电场
在静电场中总是有导体或电介质存在的，而且静电场 的一些应用都要涉及静电场中导体和电介质的行为， 以及它们对静电场的影响。
一、静电场中的导体
1、静电感应及静电平衡
若把导体放在静电场中，导体中的自由电子将在电场力的 作用下作宏观定向运动，引起导体中电荷重新分布而呈现 出带电的现象，叫作静电感应。 开始时， E’< E0 ，金属内部的场强不零， 自由电子继续运动，使得E’增大。这个过 程一直延续到E’= E0即导体内部的场强为零 时为止。此时导体内没有电荷作定向运动， 导体处于静电平衡状态。
根据静电平衡条件，空腔 由静电平衡条件，腔内壁非均匀 分布的负电荷对外效应等效于： 导体内表面总的感应电荷为 -q， 非均匀分布；外表面，总的感 在与 q 同位置处置 q 。 应电荷为 q，非均匀分布。
9
R
q q q U U U U U 0 q 壳 地 内壁 外壁 q q O o d q外壁 0
C Q V
Q C＝ 4 0 R V
电介质的概念
电介质的概念电介质是指具有一定电阻率的物质，在电场中受到极化而产生电荷，但电荷的产生和导电性能都比较差。
以下是电介质的相关概念和特性的详细介绍：一、电介质的定义电介质是指在电场中能够产生电极化现象，但不能通过自身导电的物质。
它是导体和绝缘体之间的一种特殊材料，具有一定的电阻性质，可以通过材料将电能转化成其他形式的能量。
二、电介质的分类1. 按材料分类电介质可以根据材料的不同，分为有机电介质和无机电介质两类。
有机电介质包括纸质、塑料、橡胶等，而无机电介质则包括陶瓷、玻璃、氧化物等。
2. 按电极化特性分类电介质可以根据其在电场中的电极化特性分为自然电介质和极化电介质两类。
自然电介质，如大气、水、岩石等，不具有电导性，电极化主要是由于材料自身分子的结构和构成导致的。
极化电介质，如电容器、电缆绝缘体等，是由于材料被电场强烈极化而产生的电荷。
三、电介质的特性1. 阻抗性能：电介质的阻抗特性可以降低场强，在电路中可以起到隔离和电容的作用。
2. 介电强度：介电强度是指在给定的电场强度下，电介质能够承受的最大电压。
3. 极化：电介质在电场中会发生电极化现象，分为取向极化、旋转极化和离子极化三种。
4. 稳定性：电介质在不同温度和湿度下都要具有一定的稳定性，以保障其使用寿命和性能。
四、应用范围电介质广泛应用于电力系统、通讯系统和电子系统中，用于隔离和电容。
例如电缆绝缘体、变压器油、高分子绝缘材料等都是电介质的应用范畴。
此外，电介质还可以应用于电容器、电势器、电感电路等电子元器件中。
总之，电介质对于电气能量的转化和传输具有非常重要的作用，是现代电子技术发展的重要基础之一。
第三章 电场中的电介质
注意： 是由介质2指向介质1 en
4.电介质外表面极化电荷面密度
ˆ dq P dS P dSn PndS
dq ˆ P n Pn dS
内
dS
P
面外
l
dS
ˆ P n
ˆ n
介质外法线方向
23
讨论：1）介质与真空界面
介质极化强度为 P2 ，真空
n
真空
极化强度为P1 0 ( P1
' P2 n P2n
pi )。 V
+
+
+
介质
n
2）介质金属界面
介质极化强度为 P2 ，金属内
电场为零，故极化强度 P1 0
金属
+
+
+
介质
' P2 n P2n
在极化的介质内任意作一闭合面S。
基本认识：
1）S 把位于S 附近的电介质分子分为两部分，
一部分在 S 内 ， 一部分在 S 外；
2）只有电偶极矩穿过S 的分子对
S内外的极化电荷才有贡献；
S
或被S截为两段的偶极子才对极化电荷有贡献。
17
1. 面元dS附近分子对面S内极化电荷的贡献
在dS附近薄层内认为介质均匀极化 以dS为底、长为l（偶极子正负电 荷的距离）作斜圆柱。 只有中心落在薄层内的偶极子才 对面S内电荷有贡献。所以，
E0
-
E 介质
+ + +
E E0 E
26
例1 平行板电容器 ,自由电荷面密度为0 其间充满相对介电常数为r的均匀的各向 同性的线性电介质。 0 0 求:板内的场强。
大学物理电磁学部分07 电介质的极化和介质中的高斯定理
0 0 d' (d d' ) d' d d' 0 0 r r
20
0S
例3：平行板电容器极板面积为 S，充满r1、r2 两种 介质，厚度为 d1 、 d2。 ①.求电容 C；②.已知板间 电压 U，求 0、E、D。 d d
解： ①.设电容带电量 q
1
2.电位移矢量 •电位移矢量是为消除极化电荷的影响而引入的辅助物 理量，它既描述电场，同时也描述了介质的极化。 方向：与介质中的场强方向相同。单位：库仑/米2，
def 定义：电位移矢量 D 0 E P
e 称为电极化率或极化率，
中它是一个纯数。
对于大多数各向同性的电介质而言，极化强度 P 与 电场 E 有如下关系：P e 0 E
注意：决定介质极化的不是原来的场 E 而是介质内实 0 际的场 E 。 E '又总是起着减弱总场 E 的作用，即起着减弱极化
的作用，故称为退极化场。
10
任一点的总场强为： E E0 E'
总结： 在外电场 E 作用下，电介质发生极化；极化强 0 度矢量 P和电介质的形状决定了极化电荷的面密度 ， 而 又激发附加电场 E E ， 又影响电介质内部的总电 场 E ，而总电场又决定着极化强度矢量 P 。 各物理量的关 E p Pn 0
2
q q C U ab E1d1 E2d2
0 0 d1 d2 d1 d2 0 r1 0 r 2 r1 r 2
D D左底 D右底 D侧 D左底 0 导体内 D=0
D D右底 右底 D1dS cos
D D dS q0
电磁场理论中的电介质对电场强度的影响分析
电磁场理论中的电介质对电场强度的影响分析电磁场是物理学中重要的研究对象，它涉及到电场和磁场的相互作用。
在电磁场理论中，电介质是一个重要的概念，它对电场强度的影响是不可忽视的。
本文将分析电介质对电场强度的影响，并探讨其原因。
首先，我们需要了解电介质的基本特性。
电介质是指那些不导电或导电性较差的物质，如空气、水、玻璃等。
与导体不同，电介质中的电荷不能自由移动，而是被束缚在原子或分子中。
这种束缚使得电介质在电场中具有特殊的行为。
当电介质置于电场中时，电场会产生一种极化现象。
电介质中的原子或分子会在电场的作用下发生定向排列，使得电介质内部出现电偶极矩。
这些电偶极矩的存在会改变电场的分布，从而影响电场强度。
电介质对电场强度的影响可以通过介质常数来描述。
介质常数是一个衡量电介质相对于真空的电场影响能力的物理量。
当电介质置于电场中时，介质常数会改变电场的强度和方向。
对于正常的电介质，介质常数大于1，这意味着电介质会增强电场的强度。
而对于某些特殊的电介质，如铁磁体，介质常数可以小于1，这意味着电介质会减弱电场的强度。
除了介质常数的改变，电介质还会引起电场的偏移。
在电介质中，电场线会发生偏转，使得电场的分布不再均匀。
这种偏移现象会导致电场强度在电介质内部和周围发生变化。
具体来说，电场线在电介质内部会向电介质的边界偏转，而在电介质周围则会向外偏转。
这种电场偏移现象使得电介质表面附近的电场强度较大，而离电介质表面越远，电场强度逐渐减小。
此外，电介质还会引起电场的屏蔽效应。
在电介质表面附近，电介质会吸收电场的能量，并将其转化为热能。
这种能量吸收会导致电场在电介质表面附近的强度减弱。
因此，在电介质的存在下，电场的强度在电介质表面处会出现一个明显的减小。
综上所述，电介质对电场强度的影响是多方面的。
电介质的极化现象、介质常数的改变、电场的偏移和屏蔽效应都会导致电场强度的变化。
这些影响是电磁场理论中不可忽视的因素，对于深入理解电磁场的行为具有重要意义。
静电场electrostaticfield中的电介质dielectric
永电体. 电极化状态不受外电场影响的物体叫做永电 体.（驻极体） 永电体的特性用电荷面密度表征. 永电体主要应用于传感器领域.如麦克风.放射 性检测.静电空气过滤等。 * 压电体 . 压电现象. 电致伸缩现象. * 静电复印.
二.电介质(dielectric) 1.介质的极化(dieletric polarization)：电介质处在
电场中，出现极化电荷(polarization charge)q’（束 缚电荷），产生附加电场的现象。 2.极化机制 位移极化： - + 取向极化：见图：
E
_ +
－ + －+
1 1 E E0 E0 1 xe r
r 相对介电常数，取决于介质。
由上可知： 有介质存在时，介质内部的场强为E0的1/εr
倍。 4. 应用： 高频加热—外电场使介质极化需损耗能量，此能量 变为热能，使介质温度升高。微波炉、红外疗伤即是如 此。 铁电体(ferroelectrics). 有些电介质在撤去外电场后，仍可留有部分剩余的 极化。这种性质称为铁电性。具有铁电性的电介质叫铁 电体.铁电体的极化强度与场强的曲线称为“电滞回 线”. 铁电体可制成非线形电容器，应用于振荡电路及介 质放大器和倍频器中. 铁电体能在强光下产生非线性效应，应用于激光和
－+ － + －+ －+ －+ －+ －+
- + - +
- +
- + - + - +
3.介质中的场强
有介质时空间场的分布：
E = E0 + E’→极化电荷q’产生 在介质中： E’与E0 、E的方向相反。 E’的大小： E0 ↑→ E↑→E’↑ 可以证明：E’ = －xeE xe→介质的极化率 ∴E = E0 －xeE
电磁-电场中的电介质
E 2E cos
1
P
r
q l/2 2 2 2 1/ 2 2 2 4 0 (r l / 4) (r l / 4)
ql 4 0 (r 2 l 2 / 4)3 / 2
用矢量形式表示为：
1
l/2
q
+
1 E 40 ( r 2 l 2 / 4)3 / 2
整体对外不显电性
(无极分子电介质) (有极分子电介质)
（热运动）
有外场时
无极分子电介质
有极分子电介质
p
E0
p
E0
取向极化 极化性质： 位移极化 后果：出现极化电荷（不能自由移动） 束缚电荷
q' S ' lim lim V 0 V V 0 V
推论:均匀极化电介质，极化电荷体密度为零。
P 恒量
' 0
三、极化电荷面密度与极化强度的关系
两种介质交界处的极化电荷面密度 计算层内的极化电荷 只有被薄层的上、下底面 截断的偶极子才有贡献
q1 P1 S1 q2 P2 S 2
PdS
D dS q0 S S V
D dS
0 0
三、有电介质时电场、极化电荷的计算
（1）分析自由电荷分布的对称性，选择适当的高斯面， 求出电位移矢量。
DdS q0
S
(2)
D 0 r E P 0 r 1E
原子核(或正离子)束缚得很紧，不能自由运动－束缚电荷。
电磁场理论中的电介质对电场强度的影响分析
电磁场理论中的电介质对电场强度的影响分析在电磁场理论的广袤领域中，电介质的存在对于电场强度产生着显著的影响。
这一现象不仅在基础科学研究中具有重要意义，更在众多实际应用领域如电子工程、通信技术、材料科学等方面发挥着关键作用。
要理解电介质对电场强度的影响，首先需要明晰电介质的基本特性。
电介质是一种不导电的物质，但其内部存在着微观的带电粒子，例如原子中的电子和原子核。
在没有外加电场时，这些带电粒子的分布是对称的，电介质整体呈电中性。
然而，当外加电场作用于电介质时，情况就发生了变化。
电介质中的分子可以分为无极分子和有极分子两类。
无极分子在没有电场时，正、负电荷中心重合，分子不呈现极性。
但在外电场的作用下，分子中的正、负电荷会受到电场力的作用，从而发生相对位移，导致正、负电荷中心不再重合，分子出现极化现象。
有极分子原本就具有固有电偶极矩，但由于分子的无规则热运动，这些电偶极矩的取向是杂乱无章的，宏观上不显示出极性。
当外加电场时，有极分子的电偶极矩会趋向于沿着电场方向排列，同样产生极化现象。
极化现象的出现导致电介质表面会出现极化电荷。
这些极化电荷会产生一个附加电场，这个附加电场与外加电场方向相反，从而削弱了原有的外加电场。
从宏观角度来看，这就表现为电介质内部的电场强度小于外加电场强度。
为了定量描述电介质的极化程度，引入了极化强度的概念。
极化强度是单位体积内电偶极矩的矢量和，它与电场强度之间存在着一定的关系。
对于各向同性的电介质，极化强度与电场强度成正比，比例系数称为电极化率。
电介质的存在还会改变电场的能量分布。
在真空中，电场的能量密度只与电场强度的平方成正比。
但在有电介质存在的情况下，由于电场强度的减小，电场的能量密度也会相应发生变化。
在实际应用中，电介质对电场强度的影响具有重要意义。
例如，在电容器中，常用电介质来增加电容。
电容器的电容与电介质的介电常数成正比，而介电常数反映了电介质极化的难易程度。
通过选择合适的电介质材料，可以在相同的几何结构下获得更大的电容值，从而满足不同的电路需求。
我的电磁学讲义17：电介质
我的电磁学讲义17：电介质电介质电介质就是绝缘体。
电容器两极板之间往往夹有电介质。
这样做的好处是，⼀提⾼电容器的⼒学稳定性。
⼆是增加两极板之间的最⼤容许电势差，以免电容器被击穿。
⼀般⽽⾔，电介质的击穿电压⾼于空⽓。
三是，能提⾼电容器电容。
电容器插⼊电容器后，电容器两极板之间的电压会减⼩，如图1所⽰。
图1 将电介质插⼊电容器后，两极板间电压减⼩电介质插⼊前后，电容器两极板间电势差分别为U_0和U，⼆者的⽐值为\begin{equation*} \epsilon_r=\frac{ U_0}{U} \gt 1 \end{equation*}电容⽐值为\begin{equation*} \epsilon_r=\frac{ C}{C_0} \end{equation*}常数\epsilon_r为相对介电常数，也称相对电容率，这是⼀个⽆量纲的数。
真空的相对介电常数定为1，空⽓的相对介电常数为1.0006，⾮常接近1。
极化电容器极板间插⼊电介质，两极板电势差减⼩，说明两极板间的电场减弱了。
对于平⾏板电容器，电介质插⼊前后的电场E_0和E的关系为：\begin{equation*} E=\frac{E_0}{\epsilon_r} \end{equation*}电场变⼩，说明表⾯电荷密度也要变⼩，极板上的电荷不会发⽣变化，但是会在电介质上表⾯诱导出相反电荷。
电介质是电中性的，放⼊电容器之间仍然会保持为电中性，但是会重现排布电介质内的电荷，这种现象叫做极化。
⼀个中性分⼦所带正电荷与负电荷的量值总是相等的。
但⼀般情况下，每个分⼦内的正、负电荷都不是集中在⼀点⽽是分布在分⼦所占体积之中的，线度为10^{-10}\mathrm m数量级内的体积。
有些电介质的分⼦的等效正、负电荷中⼼不重合的电介质称为有极分⼦电介质。
如 HCl 、 H2O、CO、SO2、NH3、……。
其分⼦有等效电偶极⼦，它们的电矩称作分⼦的固有电矩。
图2 有极分⼦有些电介质的分⼦的等效正、负电荷中⼼重合的电介质称为⽆极分⼦电介质，分⼦的固有电矩为 0 ，如所有的惰性⽓体及CH4等。
电场中的电介质.ppt
8.0×10-9 8.0×10-2
两球接触后，内球电荷q1全部移至外球 壳，两球为等势体。
σ
ε U A
UB
B
= A
E.dl
=E
B A
d
l
=
E
d
=σ
d
0
ε C
=
Q UA U B
=
σ σ
S d
=
0S d
ε0
2. 圆柱形电容器
sE
. dS
=E
2π
rl
ε= l l 0
E
=
l
2πε
0r
εA O r
B
L l
UA
UB=
B
E
.
d
l
A
l +l
ε =
RB l
π R A 2 0r
dr
RB
RA
= 0+ D1S + 0 =σ S
D 1 =σ
ε ε ε εσ E 1= D1 = D 1 =
0r
0
0
A + + + + + + + + +σ
ε d1
0
C
ε d2 r
B
S
D2
σ
sD . dS =上D . dS +下D . dS +侧D . dS
=
0+
上D
.
2
dS
cos180 o
L E .dl = 0
此式表明，有介质时，场强环路定律仍然正 确。
二、有介质时的高斯定理
s
E
.
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E E'E 0
给定自由电荷分布，如何求稳定后的电
场分布和极化电荷分布？
实际计算：引入一个包含极化电荷效应的
辅助量D，直接求D，再求E.
一、电位移 有电介质时的高斯定理
一、极化电荷 q'( '、'）
1、极化：从原来处处电中性变成出现了宏观的极化电荷 可能出现在介质表面 ——（均匀介质）面分布 可能出现在整个介质中 ——（非均匀介质）体分布
2、极化电荷会产生电场 —— 附加场 E E0 E '
3、极化过程中：极化电荷与外场相互影响、相互制约， 过程复杂——达到平衡（不讨论过程）
端面出现电荷－“束缚电荷”。
重心模型：
每一个电介质分子中的正电荷集中于一点，称为正电荷 重心；负电荷集中于另一点，称为负电荷重心。
— 两者构成(等效偶极子)
偶极子：两个相距很近而且等值异号的点电荷的集合。
在外场作用下如何变化（被动方面） 偶极子
l
+
如何激发电场（主动方面）
二.电偶极子在外电场中所受的力偶矩
C
H
CH 4
H
有极分子
+
H
H
1040
O
-
p ql
HO 2
二、电介质的极化 ❖无外场时
（热运动）
整体对外不显电性
(无极分子电介质)
❖有外场时
• 无极分子电介质
p
E 0
(有极分子电介质)
• 有极分子电介质
p E
0
极化性质： 位移极化
取向极化
后果：出现极化电荷（不能自由移动）
M Flsin qElsin
E
定义电偶极矩矢量
l
+
p
F
p ql
M p E F
力偶矩力图使电偶极矩转到与外电场一致的方向.
(1)、计算在电偶极子轴线的延长线上任一点A的场强。
解：
E
q
4o r l
Байду номын сангаас22
i
q
E
4o r l
22
i
-q l
o
q E-
E+
r Ax
EA
E
E
q
4 o
r
1 l/
§3.2 偶极子
一、电介质与偶极子
电介质对电场的影响
C0 , U0
+Q
+Q
电介质 C，U
-Q
-Q
电压下降,电容量增大.
电介质的微观结构及其在电场作用下的变化
电介质情况：
+-+-++-+-++-+-++-+-+
E0
E
-+--+--+--+--+--+--+--+--
电中性的分子中，带负电的电子(或负离子)与带正电的 原子核(或正离子)束缚得很紧，不能自由运动－束缚电荷。
22
r
1 l/
22
i
2qrl
40r4 1 l 2r 2 1 l
2r 2
i
r l l2 4r2 1
EA
2ql
4 0 r 3
i
2p
4 0 r 3
(2). 求电偶极子中垂面上的电场。
解：
E E
1
4 0
q (r 2 l 2 / 4)
E
E
P
E 2E cos
2
1
4 0
(r 2
q l2
/
4)
(r
束缚电荷
三、极化强度矢量
极化的描绘：P、q’、E’
• 定义：单位体积内电偶极矩的矢量和
介质中一点的 P(宏观量 )
P lim p分子
V 0 V
介质的体积，宏 观小微观大（包
含大量分子）
均匀极化：电介质各处极化强度P大小和方向都相同。
2、空间任一点的场强
E E0 E '
- E
-
+ + +
4 、 平衡时总电场决定了介质的极化程度。
二、极化电荷体密度与极化强度的关系 ' lim q '
设单位体积内有n 个分子
V 0 V
由于极化而被面元所截的总电量
dq nqldS cos
电偶极矩 p ql
极化强度 P n p nql
en
dq' nql d S
en
PdS
封闭面S 内的净(极化)电荷： q S P d S
q q1 q2 en1 en2
P1 en1S P2 en2S
P2 P1 en1S P2n P1n S
h0
'
q
'
S
P2n P1n
P2 P1
en
en 是从介质2指向介质1的法向单位矢量
注：虽然面元S1 与 S2 极近，但两者处在不同介质中，P1n 与
P2n 一般不等（ P 在面上可以有突变），因此 '不为零 讨论：
处， 0
2
0及 处， 最大。
n dS
P
x
d P
x
例题：求沿轴均匀极化电介质圆棒上 极化电荷分布
• P是常数
2
, e '
0
0, e ' P
,e' P
§3.5 有电介质时的高斯定理
描述极化的几个物理量是 互相影响、互相制约，一 个知道则都知道，而一个
不知道均不知道
E0 P q'( ', ')
极化电荷体密度：
' lim q ' lim S P d S
V V 0
V 0
V
推论:均匀极化电介质，极化电荷体密度为零。
P 恒量
' 0
三、极化电荷面密度与极化强度的关系
两种介质交界处的极化电荷面密度 计算层内的极化电荷 只有被薄层的上、下底面 截断的偶极子才有贡献
q1 P1 S1 q2 P2 S2
E0
3、极化强度与总场强的关系 P 0 E
极化率 r 1
各向同性电介质
P 0 E
• P与E 是否成比例
– 凡满足以上关系的介质——线性介质 – 不满足以上关系的介质——非线性介质
• 介质性质是否随空间坐标变 （空间均匀性）
– —常数：均匀介质； – —坐标的函数：非均匀介质
§3-4 极化电荷
1、介质2是电介质而介质1是真空
P1n 0 ' P2n
2、介质2是电介质而介质1是金属
en
P1n 0 ' P2n
3、两种介质都是电介质
例1、半径R的介质球被均匀极化，极化强度为P。 求：介质球表面上极化电荷的分布
解： 球面上任一点
P2 en P cos
由此可知，右半球面上 0 左半球面上 0
第三章 静电场中的电介质
电介质：
电阻率很大，导电能力很差的物质，即绝缘体
电介质的特点：
原子中的电子和原子核的结合力很强，电子处 于束缚状态，电介质内部几乎没有自由电荷
本章讨论： 在电场作用下，电介质的电荷如何分布？ 电介质如何影响电场？ 如何计算有电介质存在时的电场分布？ 注意：电介质和导体在电学机制上的区别。
2
l/2 l2 /
4)1/
2
E
r
1
4
0
(r
2
ql l2 /
4)3 /
2
q
q
+
用E矢量 形41式 0 表(r示2 为lp2：/ 4)3
/
2
若
r l
E
l/2
1
4 0
p r3
l/2
§3.3 电介质的极化
一.电介质极化的微观机制 电介质分为两类: 有极分子电介质和无极分子电介质。
无极分子
p0
H
H