山东省滕州市洪绪中学七年级数学上册 1.3截一个几何体导学案(无答案) 北师大版
北师大版七年级数学上册1.3截一个几何体导学案
1.3 截一个几何体学习目标：1.通过“切”的过程，了解截面是怎样产生的。
2.会用一个平面去截一个正方体，得到六种不同的截面；会想象圆锥、棱柱等几何体的截面形状。
3.通过学生参与切截活动和操作，使学生经历观察、猜想、实际操作验证、推理等数学活动过程，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力。
4.是学生在熟悉活动中，体会数学与实际生活的密切关系，激发学生的求知欲望，感受与他人合作的重要性。
学习重点：引导学生用一个平面去截一个正方体的切截活动，体会截面与几何体的关系。
学习难点：从切截活动中发现规律，并能用自己的语言来表达。
能应用规律来解决问题。
学习方法：实验探究学情分析：学生在本章前两节中，通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱球等立体图形，经历了在操作活动中探索立方体图形的展开与折叠的过程，初步了解了相关知识，并用自己的语言加以描述，初步具有了空间想象能力，为本节的深入学习奠定了基础。
同时七年级的学生从认知的特点来看，对实际操作活动有着浓厚的兴趣，对直观的事物感知较强，是形象思维向抽象思维逐步过渡的阶段，因此，在学习方法上，采取让学生观察、操作、讨论和交流、利用课件辅助探索等方式。
在小学的学习过程中，学生已经接触过观察、测量、画图、模型操作、拼摆、图案设计等活动，获得了初步的学习活动经验和体验，具备了初步的观察、分析、抽象概括的能力。
学习过程一．创设情境、提出问题同学们平时在家里帮爸爸妈妈做过家务吗？切过菜吗？今天看看老师带来的萝卜是怎样切出来的好吗？提出问题：1.什么叫做截面？2.用刀切一个正方体，截面会是什么样的？小结：1.知道什么是截面。
2.会用一个平面截一个正方体，得到六种不同的截面。
3.会想象圆柱、圆锥、棱柱等几何体的截面形状。
二．分析探究、解决问题动手切正方体型的土豆块，观察截面形状，小组交流，5分钟后，汇报活动探究结果。
提示：在切的过程中，了解截面；不同的截法，截面形状不同。
北师大版七年级数学上册 1.3截一个几何体学案(无答案)
北师大版七年级数学上册 1.3截一个几何体学案（无答案）
1.3截一个几何体
课型：新授课编写人：审核人：
【学习目标】
1. 能够识别一些几何体截面的形状。
2.能说出正方体、圆柱、圆锥截面的形状。
3.经历切截一个几何体，培养学生的空间观念．
【学习重点】
能说出正方体、圆柱、圆锥截面的形状。
【学习难点】
体会几何体在切截过程中的变化，在面与体的转换中丰富数学活动经验，发展空间观念．
【学习过程】
一、知识点：
1、截面：________________________________
2、用一个平面从不同方向去截同一个几何体所得截面的形状。
截一个正方体，截面形状可能是：三角形、四边形（正方形、长方形、平行四边形、梯形）五边形、六边形。
截一个圆柱，截面形状可能是:圆、椭圆、长方形、拱形。
截一个圆锥，截面形状可能是:圆、椭圆、等腰三角形、拱形。
截一个n棱柱，截面最多是（n+2）边形。
二、自学探究：用一个平面从不同方向去截同一个几何体，所得到的截面形状会相同吗？
1、用一个平面去截正方体，截面可能出现那几种情况？
2、用一个平面去截一个正方体，截面的形状可能是三条边都相等的三角形吗？
3、用平面截圆柱体，可能出现以下的几种情况．
4、用平面去截一个圆锥，可能出现以下的几种情况
5、用平面去截球体，只能出现一种形状的截面——_______．
三、合作探究
[例1] 下图中的截面形状分别是什么？
（1）（2）
[例2]、用平面截下列几何体，找出相应的截面形状．
（2。
七年级数学上册 1.3 截一个几何体导学案 (新版)北师大版
截一个几何体【学习目标】1．通过经历用一个平面去截一个几何体的切截活动，识别一些几何体截面的形状，体会截面和几何体的关系．2．经历切截一个几何体的活动，培养空间想象能力，丰富数学活动经验，发展空间观念．【学习重点】经历用一个平面去截一个正方体的切截活动，体会截面和几何体的关系．【学习难点】从切截活动中发现规律，并能应用规律来解决问题．行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．情景导入生成问题在生活中我们常常需要将一个物体截开，比如，切西瓜、锯木头等．观察教材第13页“做一做”上面的图1－12和图1－13，体验用一个平面去截一个物体．【说明】学生很容易找到生活中用一个平面去截一个物体的例子．通过观察，初步感受用一个平面去截一个物体．行为提示：让学生通过阅读教材后，独立完成“自学互研”的所有内容，并要求做完了的小组长督促组员迅速完成。
说明：学生动手操作，观察截面的形状，合作交流，激发学习兴趣．行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配展示任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错，最后进行总结评分．展示目标：知识模块一主要展示截面的定义及正方体的截面的六种不同形状；知识模块二主要展示常见几何体的截面形状．特别注意同一个几何体当截面的方向和角度不同时，截面的形状不同．自学互研生成能力知识模块一截面定义及正方体的截面形状阅读教材P13页“做一做”及之前的内容，再完成下面的问题：1．截面的定义问题1什么是截面？【说明】前面学生已经初步感受用一个平面去截一个物体，教师再加以规范，有助于加深印象．【归纳结论】用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面．2．正方体的截面形状问题2用一个平面去截正方体，截面分别是什么形状？(1)截面的形状可能是三角形吗？(2)截面的形状还可能是几边形？【归纳结论】截面的形状可能是三角形，也可能是四边形、五边形或六边形．注意：由于正方体只有6个面，所以截面边数最大为6.知识模块二常见几何体的截面形状问题3独立完成教材第13页最下面“想一想”的内容．【说明】学生在识别正方体截面的形状基础上，再动手实践，识别常见几何体的截面形状．【归纳结论】不同的几何体截面不一定相同，同一个几何体由于截的方向和角度不同，截面也不一定相同．交流展示生成新知1．小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；2．组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行板书规划．知识模块一截面定义及正方体的截面形状知识模块二常见几何体的截面形状检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________2．存在困惑：____________________________________________________________。
北师大版七年级 上册1.3截一个几何体学案(无答案)
山东大学附属中学数学导案北师大版七年级（上）第一章丰富的图形世界1.3 截一个几何体班级_____学号____姓名___ 【学习目标】1．经历截几何体的过程，体会几何体在切截过程中的变化；2．在面与体的转换中丰富数学活动经验，发展空间观念.【预习导航】预习提示：用一个平面去截一个立体图形（如：正方体），截出的面叫 .预习时应先想象截面的形状，再动手去操作验证.为验证截面的形状，我们可以用一把刀（刀片看成是平面）去截一个立体图形.切的时候要注意一刀切到底，当然最重要的是一定要注意安全！！！.每人准备四个正方体（用白萝卜或者土豆切好的）、一把小刀，带到课堂上来.1.正方体的截面:（1）用一个平面去截一个正方体，截面可能是三角形吗？可能是四边形、五边形、六边形吗？还能得到七边形吗？动手试一试.（可把你的模型带到课堂上来）.观察你得到的截面与正方体的几个面相交？有几条交线？把你得到的答案写在对应图形后面空白处：三角形四边形五边形六边形还能得到其它图形吗？为什么？2.圆柱的截面:(1)用一个平面去截圆柱，会得到下面哪些平面图形？先想一想，再动手试一试，你想的对吗？①②③④⑤⑥3.圆锥的截面:(1）用一个平面去截圆锥，会得到下面哪些平面图形？先想一想，再动手试一试，你想的对吗？①②③④⑤【反思小结】通过预习你学到了哪些新知识和新收获，还有哪些疑难问题？山东大学附属中学数学导案北师大版七年级（上）第一章丰富的图形世界1.3 截一个几何体（个性超市）班级_____学号____姓名___ 【基础过关】正答率____1、判断题⑴用一个平面去截一个正方体，截出的面一定是正方形或长方形. （）⑵用一个平面去截一个圆柱，截出的面可能不是圆. （）⑶用一个平面去截圆锥，截出的面一定是三角形或圆.（）⑷用一个平面去截一个球，无论如何截，截面都是一个圆.（）2、下面几何体的截面图不可能是圆的是（）A.圆柱B.圆锥C.球D.棱柱3、用一个平面去截如右图所示的圆锥，得到的平面不可能是（）4、用一个平面去截一个圆柱，得到的图形不可能是（）5、将一个正方体截去一个角，则其面数（）A.增加B.不变C.减少D.上述三种情况均有可能6、用平行于圆锥的底面的平面去截圆锥，则得到的截面是____形.7、如右图所示截正方体的一角得到的多面体有___个面，___条棱，___个顶点.8、一个平面截圆柱，则截面形状不可能是（）A.圆B.椭圆 C.长方形 D.梯形（第7题图）9、下图是一个三棱柱，用一个平面去截这个三棱柱，截面形状可能为下图中的 .（第9题图）①②③④【拓展提升】得分____用平面去截一个几何体，如果截面是三角形，则这个几何体可能是 .【反思梳理】。
1.3 截一个几何体 导学案 2022—2023学年北师大版数学七年级上册
1.3 截一个几何体一、学习目标1.了解什么是截面、什么是平行截面；2.学会用截面方法判断几何体的形状；3.掌握用平行截面测量几何体的面积和体积。
二、学习重点和难点学习重点1.了解截面和平行截面的概念，能够用截面法判断几何体的形状；2.掌握用平行截面测量几何体的面积和体积的方法。
学习难点1.学会用截面法判断几何体的形状，在实际问题中灵活运用；2.掌握用平行截面测量几何体的面积和体积的步骤，注意精度问题。
三、知识梳理1. 什么是截面在几何体内部任意选取一个平面，将几何体截成两部分，其中一个部分的形状称为几何体的截面。
2. 什么是平行截面在几何体内部的平面全部平行于某一个固定的平面，那么这些平面所截出的几何体的截面形状相等或者相似。
这些平面称为几何体的平行截面。
3. 用截面法判断几何体的形状通过平行截面和截面法，我们可以通过判断不同位置的截面形状，来进行对几何体的形状进行判断。
4. 用平行截面测量几何体的面积和体积通过测量平行截面的面积及其高度，我们可以得到几何体的体积；通过测量平行截面的面积，我们可以得到几何体的表面积。
四、例题解析例题1下面的四幅图是一个长方体，用截面法判断它们的形状并说明原因。
例题1图片例题1图片解：我们可以用截面法来判断这个长方体的形状。
1.第一幅图：通过将长方体沿红色的平面ABCD截开，可以得到一块长方形。
因此，每个面上的四边形都是这个长方形的一部分，所以长方体的每个面都是矩形。
2.第二幅图：通过将长方体沿蓝色的平面EFGH截开，可以得到一块正方形。
因此，每个面上的四边形都是这个正方形的一部分，所以长方体的每个面都是正方形。
3.第三幅图：通过将长方体沿黄色的平面ACME截开，可以得到“梯形”形状。
因此，长方体的两个面是矩形，其余四个面都是梯形。
4.第四幅图：通过将长方体沿绿色的平面DIJH截开，可以得到“三角形”形状。
因此，长方体的两个面是矩形，其余四个面都是三角形。
例题2这个图是一个正方体，下面有两个平行于底面的平面。
七年级数学上册1.3截一个几何体教案2(新版)北师大版
一、教材分析
《截一个几何体》选自北师大教材《数学》七年级上册第一章，是初中新课程改革中的一个内容，目的是通过实际的操作活动发展学生的动手实践能力和空间观念，激发学生的学习兴趣；通过学生自主进行数学实验，培养学生主动探索新知的能力。
二、学情分析
学生在学习本节课前已初步了解长方体、正方体、等常见几何体的特点。了解点线面体之间的动态与静态关系，但空间想象力还不强，空间观念不完善，学习起来还有一定的困难。但学生对日常生活中的切截一个物体并不陌生，而且活泼好动，有强烈的好奇心。所以放手大胆的让学生操作，在活动中探索新知，调动学生的积极性。
长方形：＿＿；梯形：＿＿
学生积极回答，大胆说出自己的想法
这道是典型题的练习，正是巩固所学内容。直观的图形，面向全体学生。
【这一步骤是对学生逆向思维的训练，培养学生的逆向思维的能力，以及知识的活学活用。】
五、小结收获：
对自己说，你有什么收获！
对教师说，你有什么疑惑！
对同学说，你有什么提示！
积极勇敢的从不同角度总结自己的收获。
学法：师生互相交流的动态过程，启着关键性作用。使学生能够主动地参与到学习．真正将课堂变为展示自我的舞台，体验数学学习的快乐，感受成功的喜悦。
六、教学过程设计与分析
步骤
目标与内容
教学方法
整合点与软件
一、情境导入：（活动一）
演示现实生活中物体的截面图。（苹果）
学生动手操作，体会截面的含义。
从生活中物体的截面图出发，体现数学知识来源于生活，激发学生的求知。结合多媒体演示生动形象。
在媒体活动中去体会空间几何体与截面的关系。
【通过动手操作亲自体会截面和几何体的关系，突出教学重点。同一几何体从不同角度切截，得到不同截面从活动中发现规律，突破教学难点。】
北师大版七年级数学上册1.3截一个几何体教学案 (无答案)
课题：1.3 截一个几何体一、学习目标：1.会识别一些几何体截面的形状；2.经历切截几何体的活动过程,体会几何体在切截过程中的变化；3.在面与体的转换中丰富数学活动经验,发展空间观念.二、学习重点：用一个平面截一个几何体,知道截面和几何体的关系.学习难点：几何体在切截过程中的变化.三、学习过程（一）【自主学习】阅读教材P13-14,回答下列问题1.用一个去截一个几何体,截出的面叫作.2.用一个平面从不同的方向去截同一个几何体,所得到的截面形状相同吗?.截面的形状一般随着截法的改变而改变,多为多边形或圆.3.一般地,截面与几何体的几个面相交,就得到几条,截面就是几边形.（二）【探究学习1】动手操作，截正方体1.用一个平面去截正方体，请写出这些多边形截面的名字：；；；；； .2.用一个平面去截一个正方体,截面的形状可能是等边三角形吗? ；可能是正方形吗? ；可能是七边形吗? ；最多是几边形? ；原因是 .【归纳总结】长方体、n棱柱的截面与正方体的截面有相似之处,长方体的截面最多是边形, n棱柱的截面最多是边形.（用n表示）【探究学习2】动手操作，截其他立体图形1.用一个平面去截圆柱体，请写出这些多边形截面的名字：2.用平面去截一个圆锥和球体，请写出这些多边形截面的名字：（三）【典例解析】【例1】如图是将一个正方体切去一个角后的几何体，则该几何体由（）A. 7个面，14条棱B. 6个面，12条棱C. 7个面，12条棱D. 8个面，13条棱【例2】如图所示，木工师傅把一个长为1.6米的长方体木料锯成3段后，表面积比原来增加了 80cm2,那么这根木料本来的体积是多少？【例3】如图①，从大正方体上截取一个小正方体之后，可以得到图②的几何体，（2）小明说：“设图①中大正方体各棱的长度之和为a，图②中几何体各棱的长度之和为b，那么a比b正好多出大正方体3条棱的长度．”你认为这句话对吗？为什么？（3）如果截去的小正方体的棱长为大正方体棱长的一半，那么图③是图②中几何体的表面展开图吗？如有错误，请予修正．（1）设原大正方体的表面积为S，图②中几何体的表面积为S1，那么S1与S的大小关系是A．S1＞S B．S1=SC．S1＜S D．无法确定（四）【课堂检测】【A 组】1.用平面截正方体得到五边形，需要经过正方体的几个面？（）A．3个B．4个C．5个D．6个2.如图，用一个平面从不同的角度去截一个正方体，则截面大小、形状相同的是（）A.①②相同，③④相同B.①③相同，②④相同C.①④相同，②③相同D.都不相同3.用一个平面去截五棱柱，边数最多的截面是_______形.4.如图所示，圆柱体的高为8，底面半径为2，则截面的最大面积是_______.【B 组】5.用一个平面去截图中的几何体，能截出三角形截面的几何体有__________；能截出四边形截面的几何体有__________；；能截出五边形截面的几何体有__________；截出圆截面的几何体有__________.6.把一个长7厘米、宽6厘米、高5厘米的长方体分割成完全一样的3个小长方体，这3个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积最多增加多少平方厘米？【C 组】7.如图1、2、3是将正方体截去一部分后得到的多面体，（1）根据要求填写表格：（2）猜想f、v、e三个数量间有何关系；（3）根据猜想计算，若一个多面体有顶点数2013个，棱数4023条，试求出它的面数．。
七年级数学上册1-3截一个几何体导学案(无答案)(新版)北师大版
七年级数学上册1-3截一个几何体导学案（无答案）（新版）北师大版学法指导可以通过切萝卜来了解图形与截面的关系，同一几何体不同角度切截所得截面的不同形状的想象与截法一、预学质疑（设疑猜想、主动探究）1.截面的定义是：用个平面去截一个几何体，截出的面叫截面.2.下面几何体中，截面图形不可能是圆（）A.圆柱B.圆锥C.球D.正方体3.用一个平面去截①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆的图形是( )A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③④4.用一个平面去截一个正方体，截面图形不可能是（）A.长方形B.七边形C.三角形D.正方形要大胆质疑，提价值性问题：阅读课文内容，你认为模糊或不懂的地方记录下来：二、研学析疑（合作交流、解决问题）【问题一】“你注意到了吗？妈妈在将黄瓜切成一片片时，得到的截面是什么样的？…，如果用一个平面去截一个正方体得到的截面可又将是怎样的呢？分组讨论，比一比那一组的结论多”。
用一个平面去截一个正方体，你能截出三角形、四边形、五边形、六边形吗?分析：正方体的截面：根据面与面相交可以得到线可知：⑴用一个平面去截正方体的三个面，则截面是。
⑵若平面经过正方体的四个面，则截面是形。
⑶若平面经过正方体的五个面，则截面是形。
⑷若平面经过正方体的六个面，则截面是形。
⑸若平面经过侧棱中两条相对的，则截面是形。
归纳：1.因为正方体总共六个面，用一个平面去截正方体的最多可以得到条交线，从而截面最多只能是边形，不可能是七边形。
【问题二】刚才切、截一个正方体就得多个不同的截面，那么如果截一个圆柱体呢？或是截一个其它棱柱体呢？你又会得到一些什么样的截面？”用一个平面去截三棱柱，最多可截出_______；用一个平面去截四棱柱，最多可截出_______；用一个平面去截五棱柱，最多可截出_______。
归纳：用一个平面去截n棱柱，最多可截出___ 边形归纳：常见几何体的截面形状：几何体截面形状正方体圆柱圆锥球三、导法展示(巩固升华、拓展思维)1.如图，用平面去截一个正方体，所得截面的形状应是（）2.用一个平面截圆柱，则截面形状不可能是（）A.圆B.正方形C.长方形D.梯形3.如图，用平面去截圆锥，所得截面的形状是（）4.一个平面去截一个圆柱，图甲、乙中截面的形状分别是、．5.图（1）中的截面的形状是，图（2）中的截面的形状是6.(1) 用一个平面截一个圆锥，所得截面可能是三角形吗？可能是直角三角形吗？(2)用一个平面去截正五棱柱，能截出圆吗？能截出三角形（等腰三角形或等边三角形）吗？能截出四边形、五边形、六边形、七边形或者八边形吗？(3)用一个平面去截正方体，截面可能出现那几种情况？四、小结反思（自主整理，归纳总结）五、促评反思（反思评价、课外练习）1.用一个平面去截一个正方体，截面图形不可能是（）A.长方形B.梯形C.三角形D.圆2.判断题(1)用一个平面去截一个正方体，截出的面一定是正方形或长方形.（）(2)用一个平面去截一个圆柱，截出的面一定是圆.（）(3)用一个平面去截圆锥，截出的面一定是三角形.（）(4)用一个平面去截一个球，无论如何截，截面都是一个圆. （）3. 分别指出图中几何体的截面形状的标号：（1）中截面形状的标号：；（2）中截面形状的标号：；（3）中截面形状的标号：．4．用一个平面去截几何体，若截面是三角形，这个几何体可能是__________5.用一个平面去截一个几何体，截面形状有圆、三角形，那么这个几何体可能是_________。
北师大版数学七年级上1.3截一个几何体-导学案设计(无答案)
3.用一个平面去截几何体，若截面是三角形，这个几何体可能是____________________________________________．
学法指导
独立完成习题
课堂评价及
反思
作业
1、课堂作业：练习册
2、书面作业：另附
探索、归纳总结
自
学
提Байду номын сангаас
纲
一、复习回顾
上一节课从展开与折叠研究了常见的几何体与平面图形的转换.同时我们又知道构成图形的最基本的元素是点、线、面，面与面相交可以得到线，线与线相交可得到点.如果用一个平面去截一个几何体，截面会是什么形状呢？
二、讲授新课
1、请大家想一想用一个平面去截一个正方体所得到的截面可能是什么形状？有什么规律吗？
课题
截一个几何体
第1课时
动手操作
编制人
周志娃
审核人
董雄
学法指导
学
习
目
标
1、经历切截几何体的活动过程，体会几何体在切截过程中的变化。
2、体会数学中的面与体之间的转换过程。
试着动手做一做
重点
难点
能从不同的方位去切截几何体，并判断截面的形状。在面与体的转换中丰富几何直觉和数学活动经验，发展空间观念。
学习方法
永兴九年制学校理科导学案
年级
七年级
学科
数学
自
主
合
作
探
究
三、做一做
1、请同学们分析，分别用一个平面截下列几何体，哪些形状是可能得到的截面？
2、用平面截几方体出现的截面形状．
(1)用一个平面去截正方体，可能出现下面几种情况：(括号内的是出现的截面形状)
北师大版数学七年级上册1.3《截一个几何体》教案
北师大版数学七年级上册1.3《截一个几何体》教案一. 教材分析《截一个几何体》是北师大版数学七年级上册第一章第三节的内容。
本节课的主要内容是通过实际操作，让学生了解并掌握用一个平面去截一个几何体，了解截面的形状及特点。
学生通过观察、操作、思考、交流等活动，培养空间想象能力，感受截面现象在实际生活中的应用。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力，他们对平面和几何体有一定的认识。
但学生在实际操作过程中，可能对截面的形状和特点理解不够深入，需要通过实践活动来加深理解。
此外，学生可能对几何体的名称和性质不够熟悉，需要在教学过程中逐步引导。
三. 教学目标1.让学生了解用一个平面去截一个几何体，了解截面的形状及特点。
2.培养学生空间想象能力，提高观察、操作、思考、交流的能力。
3.让学生感受截面现象在实际生活中的应用。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生通过实际操作，了解用一个平面去截一个几何体，了解截面的形状及特点。
2.教学难点：学生对截面的形状和特点的理解，以及几何体的名称和性质的掌握。
五. 教学方法1.采用直观演示法，让学生通过观察实物，了解截面的形状及特点。
2.采用实践操作法，让学生亲自动手操作，提高实践能力。
3.采用小组合作交流法，让学生在小组内讨论、交流，培养团队协作能力。
六. 教学准备1.准备一些几何体模型，如长方体、正方体、圆柱体等。
2.准备一些截面工具，如直尺、圆规、三角板等。
3.准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的几何体图片，如家具、建筑等，引导学生关注几何体在生活中的应用。
然后提出问题：“你们知道这些几何体的名称吗？它们有什么特点？”让学生思考，引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）教师展示一些几何体模型，如长方体、正方体、圆柱体等，并向学生介绍这些几何体的名称和性质。
接着，教师用截面工具进行实际操作，让学生观察截面的形状及特点。
截一个几何体导学案北师大版七年级数学上册
3 截一个几何体同学们，你在家切过菜吗？用菜刀切一个土豆，截面是什么样子的？如果截下面物体呢？问题一：截面的概念如图：用_______去截一个几何体，截出的____叫做截面问题二：正方体的截面形状用一个平面去截正方体，截面分别是什么形状？（1）截面的形状可能是三角形吗？（2）截面的形状还可能是几边形？【点拨】一个平面去截一个正方体,所得截面是由这个平面与正方体的若干个面相交所得的结果;若与三个面相交得三条交线,则由这三条交线构成的截面图形是三角形;若与四个面相交,则截面是四边形,依此类推.例1用一个平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（）A．梯形B．五边形C．六边形D．七边【方法归纳】由于正方体只有6个面，所以截面边数最大为_____.问题三常见几何体的截面形状用平面截几何体可得到平面图形，在图中表示几何体的字母后填上它可截出的平面图形的号码．【点拨】不同的几何体截面不一定相同，同一个几何体由于截的方向和角度不同，截面也不一定相同.例2用一个平面去截下列几何体：①圆柱；②正方体；③棱锥；④圆锥；⑤长方体；⑥球，其截出的面可能是圆的有．（填序号）问题四由截面想象几何体用一个平面去截一个几何体，下列几何体中截面可能是圆的是（）A．正方体B．长方体C．球D．六棱柱例3用一个平面去截一个几何体，若截面是长方形，则该几何体可能是（写三个）．1.如图，几何体的截面形状是（）A．B．C．D．2.用一个平面去截下列几何体，截面不可能是圆形的是（）A．B．C．D．3.正方体切去一个块，可得到如图几何体，这个几何体有（）条棱．A．10 B．11 C．12 D．134.用平面去截圆锥与正方体，如果得到的截面形状相同，那么截面的形状是．5.写出如图所示各个几何体的截面（阴影部分）的形状．1，下面几何体中，截面图形不可能是圆（）2.如图，用一个平面从不同的角度去截一个正方体，则截面大小、形状相同的是（ A ）A．（1）（2）相同，（3）（4）相同B．（1）（3）相同，（2）（4）相同C．（1）（4）相同，（2）（3）相同D．都不相同3，如图，用平面去截圆锥，所得截面的形状是（）4，用一个平面截正方体，若所得的截面是一个三角形，则留下的较大的一块几何体一定有（）5，如图，用平面去截圆柱，截面形状是（）6、用一个平面截圆柱，则截面形状不可能是（）7，用一个平面去截一个正方体，所得截面的形状可能是 .（写出所有可能的形状）8、一个正方体容器，内有一定体积的水，上面浮着一层黄色的油，如果将容器朝不同方向倾斜，便可观察到类似于截面的形象.试一试，你看到了哪几种形状的截面？9、用一个平面去截一个圆柱，（1）所得截面可能是三角形吗？（2）如果能得到正方形的截面，那么圆柱的底面半径和高有什么关系？10、用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是正方形，你能想象出这个几何体原来的形状吗？。
1.3 截一个几何体 导学案 2022-2023学年北师大版数学七年级上册
1.3 截一个几何体导学案一、知识点概述在学习几何体的相关知识后，我们开始学习如何截取几何体。
本节内容主要包括以下几个方面：1.立体图形的截面定义和概念；2.平行截面和垂直截面；3.确定几何体的截面形状和大小等问题。
二、准备知识本节内容涉及到一些基本的几何体知识，例如：•立方体、长方体、正方体的定义与特征；•不规则多面体的识别；•图形的基本绘制。
如果你已经熟练掌握了这些几何体的知识，将会更加容易理解本节的内容。
三、学习重点1.掌握截面的定义和概念；2.能够根据几何体的特征确定它的截面形状；3.熟练运用截面的相关知识问题；4.意识到截面对解决实际问题的重要性。
四、课堂练习4.1 截一个几何体请根据下列图形，在红线和蓝线的位置，把立方体切成两个部分，并画出截面形状。
______/ /|/_____/ || | || | || a |/||______|/4.2 观察图形，判断结果观察下列图形，回答下列问题：•如果我们使一刀沿着A-B这条轴线切下去，它的截面会长成什么样子？•如果我们使一刀沿着C-D这条直线切下去，它的截面会长成什么样子？4.3 解题思路以下为一道例题：如何确定一个立方体的平面截面形状？我们可以通过以下步骤来解决这种问题：•确认截面位置和方向；•确认立方体的特征；•根据截面位置和方向，确定截面形状。
例如，我们要截取下图的立方体：我们要求红色平面与立方体的截面形状，那么我们可以按照以下步骤确定：1.确认截面位置和方向：通过观察可以知道，红色平面与立方体的截面形状垂直于立方体的一个侧面。
2.确认立方体的特征：该立方体的边长为3。
3.根据截面位置和方向，确定截面形状：相交的侧面为一个正方形，它的边长为3。
因此，我们确定了红色平面与该立方体的截面形状为一个正方形。
4.4 课后习题题目1观察下列形体，回答问题：•如果我们沿着红线把形体分成两半，它的截面会长成什么样子？•如果我们沿着蓝线把形体分成两半，它的截面会长成什么样子？题目2观察下列图形，回答问题：•如果我们使一刀沿着P-Q直线切下去，它的截面会长成什么样子？•如果我们使一刀沿着L-M这条链线切下去，它的截面会长成什么样子？题目3现在让我们来做一道综合题吧！观察下面的图形，在不同方向上，用合适的平面截下一个多面体，然后求出截面面积。
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课题：1 . 3 截一个几何体
导学目标：能够识别一些几何体截面的形状。
导学重点：1、能够识别一些几何体截面的形状．
2 、经历切截一个几何体，培养空间想象能力。
导学难点：体会几何体在切截过程中的变化，在面与体的转换中丰富数学活动经验，发展空间观念．
温故：画出常见几何体的示意图
链接：用一把刀切一块正方形面包，截面可能是什么形状？
知新：
1、截面：________________________________
2、用一个平面去截正方体，截面可能出现那几种情况？
_____ ______ ________ _______ ________ ________
3、用一个平面去截一个正方体，截面的形状可能是三条边都相等的三角形吗？试着画出来。
4、用平面截圆柱体，可能出现以下的几种情况．
5、用平面去截一个圆锥，能截出圆和三角形两种截面(还有其他截面，初中不予研究)
6、用平面去截球体，只能出现一种形状的截面——___________．
需要记住的要点：
正方
试一试： 1] 下图中的截面形状分别是什么？
（1）（2）
2]、用平面截下列几何体，找出相应的截面形状．
（2）
（3）
（4）
3]、用一个平面去截一个几何体，截面形状有圆、三角形，那么这个几何体可能是_________。
拓展：一、选择题
1、一个正方体的截面不可能是（）
A、三角形
B、梯形
C、五边形
D、七边形
2、有下列几何体：（1）圆柱；（2）正方体；（3）棱柱；（4）球；（5）圆锥；（6）长方体。
则这些几何体中截面可能是圆的有（）
A、2种
B、3种
C、4种
D、5种
3、下列说法中，正确的是（）
A、用一个平面去截一个圆锥，可以是椭圆
B、棱柱的所有侧棱长都相等
C、用一个平面去截一个圆柱体，截面可以是梯形
D、用一个平面去截一个长方体截面不能是正方形
4、正方体被一个平面所截，所得边数最多的多边形是（）
A、四边形
B、五边形
C、六边形
D、七边形
二、填空题
1、用一个平面去截五棱柱，边数最多的截面是_______形．
2如果用一个平面去截一个几何体，所得任意截面都是圆，则这个几何体是______.
3、用一个平面去截几何体，若截面是三角形，这个几何体可能是__________________________________________________．
4、用一个平面截一个几何体，如果截面是圆，你能想象出原来的几何体可能是什么吗？如截面是三角形呢？
5、如果用一个平面截一个正方体的一个角，剩下的几何体有几个顶点、几条棱、几个面？
6如图，下列立体图形被一刀切入一部分，写出剩下部分几何体的名称。
7、用平面去截一个三棱柱，很容易截出一个三角形，你还能截出一个平行四边形吗？
能截出一个梯形吗？能截出一个五边形吗？（借助图形画一画）。