12.2 列联表卡方检验
关于列联表卡方检验在数学教育研究中的使用方法分析
ｌ宁波｜杭州Ｉ台州ｌ舟山ｌ绍兴Ｉ金华ｌ省外
７０１ ５１ ９３ ５０ ５４ ６２ ２９
一结论并不成立！换言之，以“百分比”作为数据分析的对象， “九九表掌握情况在地区之间存在显著性差异”！这种互相矛 盾的结论表明，数学计算必须基于特定的背景和研究目的。 该文类似的情况还有表６和表７：
表６ 社会人员“九九表”使用与掌握情况的相关分析 掌握情况 能完整背诵 会部分背诵
概率 比
－０．５ －０．５ －０ ５ －０．３ －０．３ －０．３ —０．１ —０．１ —０．１
０．５ Ｏ．３ ０ １ ０５ ０．３ Ｏ．１ ０．５ Ｏ．３ ０．１
０．２５ Ｏ．２５ ０．２５ ０．２５ ０．２５ ０．２５ ０．２５ ０．２５ ０．２５
０．３７０ １．１７２ ５００９４．２１２ ０．２８０ ０．６２０ ８７．９７２ ０．２１０ ０．３２１ ２．０８６
关于列联表卡方检验在
数学教育研究中的使用方法分析
鲁庆云１，刘红霞２
（１．西南大学数学与统计学院，重庆４００７１５；２．山东聊城东昌府区北城联校，山东聊城２５２０００）
摘要：列联表卡方检验适用于具有分类特征的样本间的差异性的检验。其用于比较的样本容量的 不同取值将直接影响研究结论；把每个样本在各个维度上的“实际观察值”转化为“实际观察值的百分 比”进行数据分析也会影响研究结论。本文讨论“样本容量的不同取值”和“样本实际观察值的百分比”对 研究结论的影响。 关键词：数学教育研究；ｓｐｓｓ；数据收集；数据检验；卡方检验；列联表卡方检验
袭４ 容量 样本一 样本二
１０５Ｊ２Ｊ ９０ ４“日 ４２ ８３ｔ２ｒ ９９ ２１６１３１ ２５８ １４１Ｙ４】 １２５ １００‘４］ １１０
一句不会
４ １２ ２５ ８０ １２１ ３７６ ３０８ ２６２ １７１ １１１７
卡方检验法的基本步骤
卡方检验法的基本步骤1.引言1.1 概述引言是一篇长文的开篇部分，它为读者提供了一个大致了解文章主题和内容的概述。
在本文中，我们将探讨卡方检验法的基本步骤。
卡方检验法是一种统计方法，用于确定观察到的数据是否与期望的数据分布相符合。
它可以用于比较两个或多个分类变量之间的关系，并确定它们是否独立。
卡方检验法的步骤主要包括计算期望频数、计算卡方值和判断显著性。
通过这些步骤，我们可以评估数据之间的差异，从而得出结论。
在接下来的章节中，我们将详细介绍卡方检验法的基本概念和原理，以及具体的步骤。
了解卡方检验法的基本步骤对于进行实证研究和数据分析至关重要。
通过掌握这些步骤，我们可以准确地分析和验证数据，进一步推动统计学和实证研究的发展。
1.2文章结构文章结构部分的内容如下:1.2 文章结构本文将以卡方检验法的基本步骤为核心内容进行阐述，主要分为引言、正文和结论三个部分。
引言部分将对卡方检验法进行概述，介绍其基本概念和原理，旨在为读者提供对该方法的整体了解。
同时，还会说明本文的目的和意义，以引起读者的兴趣和阅读欲望。
正文部分将详细阐述卡方检验法的基本概念和原理。
首先，将介绍卡方检验法是一种统计推断方法，用于分析两个或多个分类变量之间的关联性。
然后，将详细解释卡方检验法的基本步骤，包括建立假设、计算卡方值、确定临界值和进行推断。
通过实例分析，将具体说明每个步骤的操作过程和意义，以帮助读者掌握卡方检验法的实施方法。
结论部分将对本文进行总结，简要回顾卡方检验法的基本步骤和应用前景。
首先，将对卡方检验法的基本步骤进行总结和概括，强调每个步骤的重要性和关联性。
然后，将探讨卡方检验法在实际应用中的前景和意义，包括其在医学研究、社会科学和市场调查等领域的应用。
最后，还将提出未来对于卡方检验法的进一步研究方向和改进空间，以促进该方法在实践中的更广泛应用。
通过以上的文内结构，本文将全面系统地介绍卡方检验法的基本步骤，使读者能够深入了解该方法的原理和实施过程。
列联表的卡方检验
列联表的卡方检验
列联表的卡方检验是一种用于检验两个分类变量之间是否存在关联性的统计方法，通常适用于二维列联表。
而在实际操作中，我们需要根据数据情况制作列联表，然后进行卡方检验，以便更加准确地得出结论。
列联表的制作通常需要根据研究问题把样本数据列出，将两个变量组成表格，以检验它们之间是否存在关联关系。
一般而言，列联表的行和列代表变量的不同水平，而每个单元格内则表示对应变量水平之间的交叉频数。
在进行卡方检验之前，我们需要计算出每个单元格的期望频数。
这可以通过假设两个变量之间没有任何关联关系，然后使用边际频率计算每个单元格的期望频数来实现。
接着，我们可以计算出卡方值，其公式为：
$\chi^2 = \sum \frac{(O - E)^2}{E}$
其中，$O$ 表示观察频数，$E$ 表示期望频数，$\sum$ 表示对于所有单元格求和。
最终，我们需要比较卡方值与临界值的大小关系，以决定是否拒绝零假设。
如果卡方值大于临界值，则表明两个变量之间存在关联关系，否则则没有。
总的来说，列联表的卡方检验是一种非常有用的分析方法，可用于检验和探究两个分类变量之间的关系。
但需要注意的是，在进行分析时要对数据进行严格的筛选和处理，以确保结果的准确性。
2.2 列联表的卡方检验
列联表的卡方检验
1.超几何分布（hypergeometric distribution）
产品抽样检查中经常遇到一类实际问题，假定在件产品中有件不合格品，即不合格率。
在产品中随机抽件做检查，发现件不合格品的概率为。
通常称这个随机变量服从超几何分布。
个有疗效的人，在个使用试验药的人中发现有个有疗效的受试者数服从超几何分布。
当样本量充分大时，服从正态分布。
3.卡方统计量和Pearson卡方统计量
，
如果卡方统计量比较大，说明单元格的实际值和期望值相差较大，即列联表两变量独立的原假设不成立。
4.SAS code和输出结果
data respire;
input treat $ outcome $ count;
datalines;
placebo f 16
placebo u 48
test f 40
test u 20
;
proc freq;
weight count;
tables treat*outcome / chisq EXPECTED;
run;
卡方统计量对应“Mantel-Haenszel Chi-Square” ，Pearson卡方统计量对应“Chi-Square”。
列联表和卡方检验的定义及应用
列联表和卡方检验的定义及应用概述在统计学中，列联表和卡方检验是重要的分析工具。
列联表是用于比较两个或多个变量之间关系的一种表格形式，而卡方检验则是用于检验这些变量之间是否存在显著的关联性。
本文将介绍列联表和卡方检验的定义、原理和应用。
一、列联表1.1 定义列联表是一种展示两个或多个变量之间关系的二元频数表，用于比较不同组别之间的差异。
它通常由两个或多个分类变量和个体数（或频数）组成。
例如，我们可以用一个列联表来比较男女学生在一个考试中的得分情况，或者比较不同疾病在不同年龄段中的发生情况。
1.2 列联表的应用列联表可以用于研究任何两个或多个变量之间的关系。
它可以帮助我们发现隐藏在数据中的模式，并在研究中提供有关变量之间关系的信息。
列联表还可以用于产生一些其他的统计工具，例如卡方检验和残差分析等。
二、卡方检验2.1 定义卡方检验是一种用于分析列联表数据的统计方法。
它基于一个假设：假设两个变量之间不存在显著的关联性。
如果列联表数据显示这种关联性可能存在，则拒绝这个假设，说明两个变量之间存在显著的关联性。
2.2 卡方检验的原理卡方检验的原理很简单。
它比较观测值和期望值之间的差异，其中期望值是假设两个变量之间不存在关系时的期望结果。
卡方值则是这些差异之和的平方除以期望值的总和，其值越大就意味着观测值与期望值之间的差异越大，显著性水平也越高。
2.3 卡方检验的步骤卡方检验可以分为三个主要步骤。
第一，建立研究假设。
我们需要制定研究假设：H0假设两个变量之间不存在关系，H1假设两个变量之间存在关系。
如果我们无法拒绝H0假设，则可以认为数据中不存在两个变量之间的显著关联性。
第二，计算卡方值。
我们需要计算出卡方值。
从列联表中计算每个单元格的观测值和期望值，然后计算出所有单元格观测值和期望值之间的差异。
将这些差异加起来，并用期望值的总和除以卡方值。
如果卡方值越大，则差异越大，两个变量之间的关系也越显著。
通常，我们需要将卡方值与指定的显著性水平进行比较。
列联表、卡方检验与对数线性模型
统计软件的选项中有关于分布的选项
高维表的检验统计量和二维表一样也包含了Pearson c2统计量和似然比c2统计量。
两种对数线性模型
用table7.sav数据拟合对数线性模型 假定（多项分布）对数线性模型为 这里ai为收入（i=1,2,3代表收入的低、中、高三个水平），bj为观点（j=1,2代表不赞成和赞成两个水平），gk为性别（k=1,2代表女性和男性两个水平）, mijk代表三维列联表对于三个变量的第ijk水平组合的出现次数。 而从相应的参数估计输出结果，可以得到对ai的三个值的估计为0.5173, 0.2549,0.0000,对bj的两个值的估计为-0.6931,0.0000,对gk的两个值的估计为 0.1139,0.0000。(多项对数线性模型常数无意义，输出的常数项仅仅是数学意义)
而每种组合的数目(也就是列联表中的频数)在number那一列上面，这就是每种组合的权重(weight),需要把这个数目考虑进去,称为加权(weight).如果不加权，最后结果按照所有组合只出现一次来算(也就是说，按照列联表每一格的频数为1).由于在后面的选项中没有加权的机会,因此在一开始就要加权.方法是点击图标中的小天平(“权”就是天平的意思),出现对话框之后点击Weight cases，然后把“number”选入即可。
（多项分布）对数线性模型
注意，无论你对模型假定了多少种效应，并不见得都有意义；有些可能是多余的。本来没有交叉影响，但如果写入，也没有关系，在分析过程中一般可以知道哪些影响是显著的，而那些是不显著的。
STEP4
STEP3
STEP2
STEP1
前面介绍的多项分布对数线性模型假定所有的可能格子里面的频数满足多项分布。
卡方检验及其应用
卡方检验与其应用一、卡方检验概述：卡方检验主要应用于计数数据的分析，对于总体的分布不作任何假设，因此它属于非参数检验法中的一种。
它由统计学家皮尔逊推导。
理论证明，实际观察次数（f o ）与理论次数（f e ），又称期望次数）之差的平方再除以理论次数所得的统计量，近似服从卡方分布，可表示为：）（n f f f ee 2202~)(χχ∑-= 这是卡方检验的原始公式，其中当f e 越大,近似效果越好。
显然f o 与f e 相差越大，卡方值就越大；f o 与f e 相差越小，卡方值就越小；因此它能够用来表示f o 与f e 相差的程度。
根据这个公式，可认为卡方检验的一般问题是要检验名义型变量的实际观测次数和理论次数分布之间是否存在显著差异。
一般用卡方检验方法进行统计检验时，要求样本容量不宜太小，理论次数≥5，否则需要进行校正。
如果个别单元格的理论次数小于5，处理方法有以下四种：1、单元格合并法；2、增加样本数；3、去除样本法；4、使用校正公式。
当某一期望次数小于5时，应该利用校正公式计算卡方值。
公式为：∑--=ee f f f 202)5.0(χ二、卡方检验的统计原理：• 卡方检验所检测的是样本观察次数﹙或百分比﹚与理论或总体次数﹙或百分比﹚的差异性。
• 理论或总体的分布状况，可用统计的期望值（理论值）来体现。
• 卡方的统计原理，是取观察值与期望值相比较。
卡方值越大，代表统计量与理论值的差异越大，一旦卡方值大于某一个临界值，即可获得显著的统计结论。
三、卡方检验的主要应用： 1、独立性检验独立性检验主要用于两个或两个以上因素多项分类的计数资料分析，也就是研究两类变量之间的关联性和依存性问题。
如果两变量无关联即相互独立，说明对于其中一个变量而言，另一变量多项分类次数上的变化是在无差范围之内；如果两变量有关联即不独立，说明二者之间有交互作用存在。
独立性检验一般采用列联表的形式记录观察数据, 列联表是由两个以上的变量进行交叉分类的频数分布表，是用于提供基本调查结果的最常用形式，可以清楚地表示定类变量之间是否相互关联。
卡方检验与列联表
适合性检验
1. 零假设与备择假设 H0：实际观察次数之比符合9:3:3:1的理论比例。 HA：实际观察次数之比不符合9:3:3:1的理论比例。
2. 选择计算公式 由于本例的属性类别分类数 k=4， 自由 度df = k-1 = 4-1 = 3 > 1，故利用(1)式计算X2。
生物统计学 第10讲 卡方检验与列联表
2012.10
生物统计学·卡方检验与列联表
内容
卡方检验(Chi Squared Test, 2 Test) •2检验基本概念
• 适合性检验 • 独立性检验
- 列联表 (Contingency Table) - 2×2列联表 - R×C列联表
*总体 2检验 * 两两比较 2检验
n 1 S2
2
n 1 S 2
2
~
2 n 1
生物统计学·卡方检验与列联表
2分布
随自由度的增大， 曲线由偏斜渐趋于对称。df≥30
时， 2分布近似正态分布
生物统计学·卡方检验与列联表
2检验基本概念
计数资料2 检验的基本思想： 首先假设观察频数(O)与期望频数(E)没有差别，而X2 值表 示观察值与理论值的偏差程度。当n较大时，X2 统计量近似服 从n-1个自由度的2 分布。
多个因子属性类别数的不同而构成R×C列联表. 而适合性检验 只按某一因子的属性类别将如性别、表现型等次数资料归组。 2. 适合性检验按已知的属性分类理论或学说计算理论次数。独立 性检验在计算理论次数时没有现成的理论或学说可资利用，理 论次数是在两因子相互独立的假设下进行计算。 3. 在适合性检验中确定自由度时，只有一个约束条件：各理论次 数之和等于各实际次数之和，自由度为属性类别数减1; 独立性 检验的自由度为(R-1)(C-1)
列联表卡方检验的统计检验力表
列联表卡方检验的统计检验力表1. 介绍列联表卡方检验（chi-square test）是一种用于检验两个或多个分类变量之间是否存在关联的统计方法。
通过比较观察到的频数与预期频数之间的差异，来判断两个变量之间是否存在显著关联。
统计检验力表则是用来帮助我们解释和解读卡方检验结果的工具，它显示了不同样本量和效应大小下，卡方检验的统计检验力。
2. 统计检验力的意义统计检验力（statistical power）是指在给定的显著性水平下，能够正确地拒绝原假设的能力。
它通常取值为0到1之间，值越接近1，说明检验的能力越强。
检验力取决于样本量的大小、效应大小以及显著性水平的选择。
统计检验力表提供了在不同条件下检验力的数值，可以帮助我们了解和评估统计检验的可靠性和稳定性。
3. 检验力表的结构统计检验力表通常由一个二维表格组成，纵轴表示样本量的大小，横轴表示效应大小。
表格中的每个单元格都标示了在给定样本量和效应大小情况下的统计检验力数值。
通常，表格中的数值越大，表示检验的能力越强。
4. 不同样本量下的统计检验力4.1 小样本量在小样本量下进行卡方检验时，统计检验力通常较低。
这是因为小样本量对于检测出显著差异的能力较弱，易产生虚假的负向结果（即未能拒绝原假设）。
因此，在设计研究时需要尽量选择足够大的样本量，以增加检验的可靠性。
4.2 中等样本量在中等样本量下进行卡方检验时，统计检验力通常较高。
这意味着检验的能力较强，能够较好地检测出真实存在的差异。
中等样本量在实际研究中较为常见，因此在使用卡方检验时，如果能够控制好样本量的选择，将能够获得较为可靠和准确的结果。
4.3 大样本量在大样本量下进行卡方检验时，统计检验力通常接近1。
这意味着我们可以非常确信对于样本所代表的总体来说，所观察到的差异是真实存在的。
大样本量的优势在于能够更好地检测到小的效应和低频事件，同时可以降低虚假阳性的产生。
5. 不同效应大小下的统计检验力5.1 小效应大小在小效应大小下，即两个变量之间的关联较弱时，统计检验力可能较低。
列联表分析公式总结卡方检验与列联表关联度的计算公式
列联表分析公式总结卡方检验与列联表关联度的计算公式列联表分析公式总结，卡方检验与列联表关联度的计算公式随着数据分析的广泛应用，列联表分析成为了一种常见的研究方法。
用于研究两个或多个分类变量之间的关联程度。
本文将总结列联表分析相关的公式，特别重点介绍卡方检验以及计算列联表关联度的公式。
一、列联表的基本概念和符号表示在列联表分析中，我们通常会使用一个二维的表格来表示两个或多个分类变量之间的关系。
这个表格称为列联表或交叉表。
为了方便理解本文后续的公式，我们先来介绍列联表的基本概念和符号表示。
在一个二维的列联表中，分类变量A有r个水平，分类变量B有c个水平。
我们可以将列联表表示为如下的形式：B1 B2 B3 ... Bc 总计(A)A1 n11 n12 n13 ... n1c n1.A2 n21 n22 n23 ... n2c n2.A3 n31 n32 n33 ... n3c n3.... ... ... ... ... ... ...Ar nr1 nr2 nr3 ... nrc nr.总计(B) n.1 n.2 n.3 ... n.. N其中，rij表示两个分类变量A和B的第i个水平与第j个水平的交叉频数。
n1.表示分类变量A的第1个水平的总频数，nr.表示分类变量A的第r个水平的总频数。
而n.1表示分类变量B的第1个水平的总频数，n..表示所有水平的总频数。
二、卡方检验公式卡方检验是利用列联表数据来检验两个或多个分类变量之间的关联程度。
卡方检验的原假设是两个分类变量是独立的，备选假设是两个分类变量是相关的。
卡方检验的统计量为卡方值(χ2)，其计算公式如下：χ2 = ∑ [ (Oij - Eij)^2 / Eij ]其中，Oij表示观察到的频数，Eij表示期望的频数。
期望的频数Eij 可以通过下面的公式进行计算：Eij = (ni. * n.j) / N上述公式中，ni.表示分类变量A的第i个水平的总频数，n.j表示分类变量B的第j个水平的总频数，N表示总频数。
卡方检验和列联表的关系
卡方检验和列联表的关系一、介绍1.1 任务名称：卡方检验和列联表的关系在统计学中，卡方检验是一种常见的统计方法，用于判断两个分类变量之间是否存在相关性。
而列联表则是卡方检验的基础，用来展示两个或多个分类变量之间的交叉分布情况。
本文将详细讨论卡方检验和列联表的关系，及其在实际应用中的意义和用法。
二、列联表2.1 定义与用途列联表（contingency table）用于展示两个或多个分类变量之间的交叉分布情况，也被称为交叉表或分割表。
它是一种二维表格，行表示一个分类变量的取值，列表示另一个分类变量的取值，表格中的每个元素则表示两个变量同时满足某一取值的样本数或频数。
列联表通常用于从观测数据中获得样本的属性之间的关联关系，或者用于描述样本的属性在不同类别下的分布情况。
例如，假设有一份调查问卷，其中包含两个问题，一个问题是“性别”，另一个问题是“是否抽烟”。
为了分析这两个问题之间的关系，可以制作一个列联表来统计不同性别下是否抽烟的人数，以便更直观地展示它们之间的关联性。
2.2 制作方法制作列联表的方法很简单，只需要将样本按照分类变量进行分组，然后统计每个组合的样本数或频数即可。
以下是一个示例的列联表：是否抽烟不抽烟男性50 100女性30 120从这个列联表中可以直观地看出，男性中有50人抽烟，100人不抽烟；女性中有30人抽烟，120人不抽烟。
通过比较不同组别之间的频数，我们可以初步了解到两个变量之间是否存在一定的相关性。
三、卡方检验3.1 定义与原理卡方检验（chi-square test）是用于检验两个或多个分类变量之间是否存在相关性的一种统计方法。
它基于卡方统计量的分布，通过比较观察到的频数与期望的频数之间的差异，来判断两个变量之间的关联性。
卡方统计量的计算公式如下：X^2 = Σ(观察频数-期望频数)^2 / 期望频数其中，观察频数是实际观测到的频数，期望频数是在两个变量独立的假设下，根据行和列的边际频数计算得到的期望值。
列联表
列联表中的卡方检验法列联分析中的卡方检验法变量分为定距变量、定序变量与定类变量。
对于定类变量，即分类数据的描述与分析，通常采用列联表的形式，列联表常用来对品质数据之间的相关程度进行测量。
卡方检验法以卡方统计量为基础，常用来对变量之间是否存在相关关系、相关关系的程度以及实验前后的拟合程度进行分析。
卡方分析法作为一种重要的假设检验方法，对于指导实际工作具有重要的意义，被广泛用于调查科研及公司决策方面。
列联表与卡方分析方法的结合，使得问题分析更加简明、透彻。
卡方检验法常应用于拟合优度检验、独立性检验等，卡方统计量也常用来刻画列联相关系数，描述变量之间的相关程度。
一、关于卡方检验法的基本知识卡方检验法依靠的是卡方统计量，卡方统计量的选择与计算则显得尤为重要。
一般情况下，对于r*s 列联表来说，x 2=()∑∑==-r i sj eeijfff112^ 。
此时的卡方统计量常用于列联表中，f ij为所得样本的实际观测值，f e为期望值（即两个变量在互不相关的情况下的分布），nff f ji e ..*=。
f i .为f ij所对应的第i 行的观测值总和，f j .为f ij所对应的第j 列的观测值总和，n 为样本容量。
由于是用连续性的卡方分布来检验离散型的点计数据，所以期望值允许出现小数。
值得一提的是，在进行卡方检验时，有p 值检验法与临界值检验法两种。
P 值检验法多用在spss 软件分析中。
P 值即是所得的卡方统计量对应的右侧概率，以p 值与所给定的显著性水平ɑ相比较，若p>ɑ,卡方统计量落在了接受域内，即接受原假设，拒绝备择假设，反之则拒绝原假设。
临界值检验法是excel 分析中常用的方法，它在计算出了卡方统计量之后，利用所给定的显著性水平ɑ计算出其所对应的临界值，若x 2>x a 2,则拒绝原假设，反之则接受原假设。
二、拟合优度检验拟合优度检验是检验来自总体中的一类数据其分布是否与某种理论分布相一致的统计方法，常用检验多个比例是否相等，又称比例检验法、配合检验法。
全科医学主治医师基础知识-6
全科医学主治医师基础知识-6(总分：47.00，做题时间：90分钟)一、A1/A2(总题数：47，分数：47.00)1.培训工作的首要事情是A．选定教师B．选定教材C．制定培训计划D．需求评估E．确定培训对象（分数：1.00）A.B.C.D. √E.解析：制定健康教育与健康促进计划时，首先要考虑的是人群的需求。
2.关于活疫苗的说法正确的是A．容易保存 B．需多次注射C．可以长时间保存D．局部和全身反应比较明显E．接种后免疫效果持续时间长甚至终生（分数：1.00）A.B.C.D.E. √解析：3.在卫生费用评价指标体系中，卫生部门在费用分配时应首先注意的指标是A．卫生费用占国民生产总值百分比B．人均卫生费用C．卫生各部门的投资比例D．门诊和住院费用构成E．医疗、卫生防疫和妇幼卫生费用的比例（分数：1.00）A.B.C.D.E. √解析：卫生部门在费用分配时应首先注意的是费用在各类部门间的配比。
4.统计推断的主要内容为A．统计描述与统计图表B．参数估计和假设检验C．区间估计和点估计D．统计预测与统计控制E．参数估计与统计预测（分数：1.00）A.B. √C.D.E.解析：统计分析分为统计描述和统计推断，统计推断则包括参数估计和假设检验。
5.以下关于孕前保健目的的说法，错误的是A．预防遗传病发生B．避免环境因素损害C．尽早控制胎儿性别D．及早干预母儿危险因素E．提高出生人口质量（分数：1.00）A.B.C. √D.E.解析：不提倡鉴别和控制胎儿性别，目的是为了提高人口质量。
6.在成组设计的方差分析中，具有必然的表达式是A．SS组内＜SS组间B．MS组间＜MS组内C．MS总=MS组间+MS组内D．SS总=SS组间+SS组内E．SS总＞SS组间+SS组内（分数：1.00）A.B.C.D. √E.解析：对成组设计的资料，总变异分解为组内变异和组间变异(随机误差)，即：SS总=SS组间+SS组内7.人的健康受四类因素的影响，其中不包括A．心理B．环境C．遗传D．文化水平E．生活方式（分数：1.00）A.B.C.D. √E.解析：人的健康受四类因素的影响，其中不包括文化水平。
卡方检验的这点你千万不能忽视哦
卡方检验的这点，你千万不能忽视哦！卡方检验卡方检验有两种用途：1、拟合优度检验( goodness of fit test )：用卡方统计量进行统计学检验，依据总体分布状况，计算出分类变量中各类别的期望频数，与分布的观察频数进行对比，判断期望频数与观察频数是否有显著差异，从而达到对分类变量的分布进行分析的目的。
2、拟合优度检验是对一个分类变量的检验，有时我们会遇到两个分类变量的问题(也就是列联表数据，横标目和纵标目各代表一个分类变量) ，看这两个分类变量是否存在联系。
现在，来个题考考大家！双向无序列联表资料什么时候能用卡方检验，什么时候要用精确概率法？传统的统计教材中一般认为：对双向无序的RxC 列联表资料进行卡方检验中，当样本量小，存在单元格的理论频数(又叫期望计数)小于5 ，或这样的单元格数超过总单元格数的20% ，才需要选用精确概率法。
其实，这种说法已经过时了。
John H. McDonald 在Handbook of Biological Statistics (3rd ed.) 一书中对卡方检验的适用条件进行了新的阐述。
完全颠覆了我的以往思路。
现总结归纳如下一、只要样本量小于1000 的列联表资料，都应该使用精确概率法。
因为，1000 以下样本量的精确概率法在Excel 、SAS 、SPSS 等软件中都可以轻松实现二、当样本量比1000 大很多时，即使在大型计算机上的强大软件（例如SAS ）做精确概率法的运算都可能存在困难，所以对于样本量大于1000 时，应该使用卡方检验。
如果自由度只有1 ，可以使用Yates 连续性校正（但是对于如此大的样本量，Yates 连续性校正对P 值在准确性上的改进是微不足道。
）三、为了便于操作，McDonald 将其经验法则建立在总样本量的基础上，而不是最小的期望计数；如果一个或多个期望计数是非常小（个位数），即使总样本量大于1000 ，也应该使用精确概率法，只是但愿你的计算机能够处理这样的运算量。
卡方检验的运用
卡方检验的运用卡方检验的运用(2011-07-12 18:50:46)转载▼标签：分类：数理统计卡方检验检验列联表检验方法选择chi-test教育转载自卡方检验的运用1、问题的提出许多实验工作者在对实验数据进行统计分析的时候经常会犯一类错误，就是在对定性资料分析的时候不考虑它是何种类定性资料而不假思索使用一般卡方检验，这种做法有的时候是错误的，有的时候使得实验信息丢失了许多从而导致实验整体不够科学严谨。
这就要求我们生物医学工作者合理选用统计分析方法处理各类定性资料。
2、卡方检验的特点及应用合理选用统计分析方法处理各种定性资料的关键在于准确的判断出各种列联表资料分类，列联表资料通常可分为：2×2表，R×C表，2×k表与k×2表，高维列联表四大类。
各类资料又可细分为许多种类，并不是每一类资料都可以使用卡方检验，有的可以直接使用，有的根据实验目的的不同而选择使用，有的则不适宜使用。
卡方检验（也称为pearson 卡方检验）用于检验独立性，一般，有一个由大量个体构成的总体，每一个体上可量度两个属性指标：A，B。
指标A分r级：A ,…,A ,而指标B分s级：B ,…B 级。
从该总体中随机抽出n 个个体，测得第i个个体的指标状况为（A ,B ）,i=1,…,n. 要根据这些资料，判断各行频数分布是否相同，使用卡方检验。
3、2×2表资料中应用实例3.1横断面研究设计的2×2表资料中卡方检验应用【例1】评价两种小儿细菌性肺炎治疗药物的有效率，将103例小儿患者随机分为两组，一组53例，一组50例，分别以药物阿莫西林钠（Ⅰ）和头孢呋新钠（Ⅱ）进行治疗，结果如下表1所示：表1 两种治疗方法对小儿细菌性肺炎治疗效果比较分组例数治疗效果：有效无效合计Ⅰ组Ⅱ组合计44 9 5342 8 5086 17 103 【例1分析】上表是关于两种治疗药物对小儿细菌性肺炎的治疗效果评价，可采用横断面研究设计2×2表资料中一般卡方检验。
卡方检验原理与应用实例
卡方检验原理与应用实例卡方检验（Chi-Square Test）是一种统计方法，用于比较两个或多个分类变量之间的关联性。
它的原理是通过计算观察频数与期望频数之间的差异程度，判断两个变量是否存在显著的关联。
卡方检验的原理可以简要描述为以下几个步骤：1.建立原假设（H0）和备择假设（H1）。
2.构建一个列联表，把两个或多个分类变量按照行列组合，记录观察频数。
3.计算期望频数，即基于H0假设下的每个组合的预期频数。
4.计算观察频数与期望频数之间的差异程度，使用卡方统计量进行计算。
5.根据卡方统计量的分布情况，通过查找卡方分布表得出拒绝域，或使用计算机软件进行计算，判断原假设是否拒绝。
以下是一个应用实例，展示了卡方检验的应用。
假设我们想要研究性别与抽烟行为之间的关联性。
为了获取数据，我们随机选择了1000位受访者，并记录了他们的性别和是否抽烟的情况。
数据如下所示：性别，是否抽烟------，------男性，抽烟男性，不抽烟女性，抽烟女性，抽烟男性，不抽烟女性，不抽烟男性，抽烟女性，不抽烟男性，抽烟女性，抽烟我们的原假设为“性别与抽烟行为之间没有关联”，备择假设为“性别与抽烟行为之间存在关联”。
现在我们需要通过卡方检验来判断这两个变量之间是否存在显著的关联。
首先，我们构建一个列联表，记录观察频数：抽烟，不抽烟，总-------，------，------，------男性，3，2，5女性，3，2，5总计，6，4，10接下来，我们需要计算期望频数，在计算期望频数时我们需要假设原假设成立。
抽烟，不抽烟，总--------，-------，------，------男性，3*6/10，2*4/10，5女性，3*6/10，2*4/10，5总计，6，4，10通过计算观察频数与期望频数之间的差异程度，我们得到卡方统计量为0.2、根据查找卡方分布表，在显著性水平α=0.05下，自由度为(2-1)*(2-1)=1，临界值为3.84由于0.2<3.84，即卡方统计量小于临界值，因此我们不能拒绝原假设，即认为性别与抽烟行为之间没有显著的关联。
列联表卡方检验的统计检验力表
列联表卡方检验的统计检验力表
列联表卡方检验是一种常用的统计方法，用于检验两个或多个分类变量之间是否存在相关性。
在进行卡方检验时，我们会计算一个卡方统计量，并将其与临界值比较，以确定是否拒绝原假设。
然而，仅仅通过拒绝或接受原假设并不能全面评估卡方检验的效果。
因此，为了更准确地评估卡方检验的能力，可以使用统计检验力（statistical power）。
统计检验力是指在给定显著性水平和特定的样本大小下，能够检测到实际存在的效应的概率。
较高的统计检验力意味着较低的类型二错误（即未能拒绝错误的原假设）的风险。
为了计算列联表卡方检验的统计检验力，我们需要知道以下几个因素：
1. 效应大小：即在实际中存在的两个或多个变量之间的相关程度。
效应大小可以用各种指标进行度量，如Cramer's V或phi系数。
2. 显著性水平：通常使用0.05作为判断是否拒绝原假设的标准。
较低的显著性水平意味着更严格的判断标准。
3. 样本大小：样本大小对统计检验力有很大的影响。
较大的样
本大小通常意味着更高的统计检验力。
基于以上因素，我们可以使用统计软件或查阅相关的统计表格来确定列联表卡方检验的统计检验力。
这些表格通常包含显著性水平、自由度和效应大小的不同组合，并给出相应的统计检验力。
在应用列联表卡方检验时，了解统计检验力是很重要的。
较高的
统计检验力可以提高我们对结果的信心，并帮助我们更准确地评估变量之间的相关性。
因此，在进行统计分析时，应该始终关注统计检验力，并尽可能提高其值。