五年级奥数 小数乘法的简便计算
五年级数学小数乘法的简便运算
五年级数学上册《小数乘法的简便运算》
《小数乘法的简便运算》一、口算。
0.7×5＝3.50.04×100＝40.1×5.8＝0.58 7.5×3＝22.52.4×0.5＝1.2 2.5×4＝106.24×0＝0 0.8×0.6＝0.48二、用简便方法计算。
2.5×204 5.78×101=2.5×（200+4）=5.78×（100+1）=2.5×200+2.5×4 =5.78×100+5.78×1 =500+10 =578+5.78=510 =583.7846×0.77+54×0.77 0.125×2.6×0.8=（46+54）×0.77 =0.125×0.8×2.6=100×0.77 =0.1×2.6=77 =0.263.2×125 （125-40）×0.8=0.4×（8×125）=125×0.8—40×0.8 =0.4×1000 =100-32=400 =68《小数乘法的简便运算》三、列式计算。
1、0.74的3.5倍与10.01的和是多少?0.75×3.5+10.01=12.6352、比25的十分之三少2.39的数是多少?25×-2.39=5.11 25×3/10-2.39=5.113、1.25的8倍与2.5的差是多少?1.25×8-2.5=7.5四、解决问题。
1、某商场一天卖出洗衣机16台，每台754元，同时脱水机也卖出16台，每台246元。
这一天该商场的脱水机、洗衣机共卖了多少钱？（754+246）×16=16000（元）答：这一天该商场的脱水机、洗衣机共卖了16000元。
五年级小数乘法速算
五年级小数乘法速算
介绍
小数乘法是数学中的基本运算，对于学生来说，掌握小数乘法速算技巧非常重要。
本文档将介绍一些五年级学生可以使用的简便方法来进行小数乘法的速算。
方法一：分步计算
首先，我们可以将小数乘法拆解成多个步骤来计算。
以计算0.25乘以0.4为例：
1. 首先，我们可以将0.25乘以4，得到1。
2. 然后，将小数点向左移动一位，变成0.025。
3. 最后，将0.025乘以4，得到0.1。
通过分步计算，可以更容易地进行小数的乘法运算。
方法二：近似估算
当需要进行较大的小数乘法时，可以使用近似估算的方法来简化计算。
以计算0.7乘以0.9为例：
1. 将0.7和0.9分别近似为较简便的数值，如0.7近似为0.5，0.9近似为1。
2. 计算近似值的乘积，得到0.5乘以1等于0.5。
这种方法可以在一定程度上减少计算的复杂性，特别适用于大数相乘的情况。
方法三：利用比例关系
当小数的乘法中出现了相同的因数时，可以利用比例关系来简化计算。
以计算0.36乘以0.4为例：
1. 观察到0.36和0.4的倍数关系：0.36是0.4的9分之4。
2. 将0.4乘以4，得到1.6。
3. 将1.6乘以9分之4，得到0.36。
通过利用比例关系，可以简化小数乘法的计算过程。
结论
小数乘法对于五年级学生来说是一个重要的概念，掌握小数乘法速算方法可以帮助学生更高效地进行计算。
本文档介绍了分步计算、近似估算和利用比例关系等简便方法，希望能对学生们的学习有所帮助。
小学五年级奥数解析01-1：《四则运算变一变》～《巧求整数部分》
第一章四则运算第1讲《变一变，能简便》主要介绍小数乘法的简便运算。
学习本讲内容的知识基础是乘法分配律和积的变化规律。
一运用这条规律，可以对某些小数计算题进行恒等变形，使题目符合乘法分配律的结构，从而简便计算。
解题的关键是，认真观察题目的结构和题中每个数字的特点，找出题中有倍数关系的两个数，再进行必要的、合理的变形。
（一）模仿训练练习1.用简便方法计算：⑴ 2.64×51.9＋264×0.481；⑵ 9.16×1.53－0.053×91.6。
【解析】：第⑴题中，2.64与264大小不同，但有效数字相同。
我们可以把题中任意一步乘法计算，利用积的变化规律进行恒等变形，使本题可以运用乘法分配律简便计算。
⑴ 2.64×51.9＋264×0.481＝2.64×51.9＋2.64×48.1＝2.64×（51.9＋48.1）＝2.64×100＝264第⑵题中，有效数字相同两个数是9.16和91.6。
算法与第⑴题同理。
⑵ 9.16×1.53－0.053×91.6＝9.16×1.53－0.53×9.16。
＝9.16×（1.53－0.53）＝9.16×1＝9.16练习2. 用简便方法计算：仔细观察题目结构和题中数据可知，这两道都是连加计算题，题中的前几个数都接近整十、整百、整千、整万数，应采用“凑整”的方法计算比较简便。
⑴ 9.8＋99.8＋999.8＋9999.8＋1＝10＋100＋1000＋10000－0.2－0.2－0.2－0.2＋1＝11110＋0.2＝11110.2⑵ 9.75＋99.75＋999.75＋9999.75＋1.2＝10＋100＋1000＋10000－0.25－0.25－0.25－0.25＋1.2＝11110＋0.2＝11110.2（二）巩固训练：习题1：用简便方法计算：⑴ 0.36×7.5＋0.036×25；⑵ 3.12＋31.2×9.9。
五年级下小数乘法简便运算
五年级下小数乘法简便运算小数乘法是数学中的一种基本运算方法。
在五年级下学期，学生将研究如何进行小数乘法的简便运算。
本文档将介绍小数乘法的简便运算方法。
基本原理小数乘法的基本原理是将两个小数相乘，并按照小数点位置进行调整。
在进行计算时，可以使用下面的步骤：1. 将两个小数的小数点对齐。
2. 从右向左逐位相乘，并将结果写在对应位置。
3. 将所有结果相加，并根据小数点的位置确定最终结果的小数点位置。
示例下面是一个小数乘法的示例：0.35x 0.4-------140 <- (0.35 * 4)+ 35 <- (0.35 * 0)-------14 <- (0.35 * 4 + 0.35 * 0)在这个示例中，我们将0.35和0.4进行相乘。
首先，将小数点对齐，然后从右向左逐位相乘。
最后，将所有结果相加，得到最终结果14。
注意事项在进行小数乘法的简便运算时，需要注意以下事项：- 小数点的位置要对齐。
- 计算乘法时，可以先计算不带小数点的整数，最后再确定小数点位置。
练题为了掌握小数乘法的简便运算方法，可以进行以下练：1. 计算 0.25 × 0.3。
2. 计算 0.75 × 0.2。
3. 计算 1.5 × 0.4。
希望通过这些练，加深对小数乘法的简便运算方法的理解和掌握。
总结小数乘法是五年级下学期的一个重要主题。
通过掌握小数乘法的简便运算方法，学生可以更快速、准确地进行计算。
希望本文档对学生们的数学研究有所帮助。
五年级数学小数乘法简便计算
五年级数学小数乘法简便计算今天我们聊聊五年级的小数乘法，别小看这小小的数字，真的是大有文章可做。
你有没有发现，小数乘法就像做菜一样，调料放得好，味道就鲜美。
想象一下，早上喝的那杯牛奶，假如你在喝的同时，要计算一瓶牛奶里有多少毫升，那可就有意思了。
说实话，小数乘法一点都不难，关键是要掌握一些窍门，像捏面团一样，手法对了，面团才会光滑。
有些同学可能会觉得小数乘法像个怪兽，特别难打交道，其实它也就是个大猫咪，表面上看着凶猛，实际上你只要轻轻抚摸，它就乖乖听话。
比如说，0.6乘以0.4，嘿，这两个小数好像不太大，可是当你认真一算，哇哦，结果居然是0.24！这就是小数乘法的魅力所在。
你看，两个小小的数字，结合在一起，就能产生惊人的效果。
像是两个小伙伴一起玩游戏，联手合作，才能打败大boss！对了，咱们在做小数乘法的时候，有个小窍门，那就是不妨把小数转换成整数，简单又省事。
就像是把一个大块的牛排切成小块，吃起来更方便。
举个例子，0.75乘以0.2，先把它们变成整数，0.75变成75，0.2变成2。
然后我们就变成了75乘以2，嘿嘿，这样是不是简单多了？计算出来是150。
然后再把结果转换回来，记得小数点要向左移动两位哦，结果就是1.5！看吧，转眼间，一道小数乘法题就解决了！有时候我们会碰到一些看起来复杂的数字，比如0.56乘以0.3，别急，慢慢来，首先把它们都变成整数，变成56和3。
56乘以3，嘿嘿，答案是168。
然后，结果再移动小数点，哦，向左两位，得到1.68。
是不是感觉一下子变得简单多了？这就像是把难吃的青菜炒成香喷喷的佳肴，立马就有食欲了。
说到这里，可能有人会问，那小数的位数怎么处理呢？这也是小数乘法的一部分，就像调味料的用量一样重要。
你要记得，小数点后有几位，乘完后结果的小数点也得按照原来的位数来放置，绝不能马虎哦！不然就像做菜的时候放多了盐，结果苦得厉害。
就拿0.6乘以0.3来说，两个小数后都有一位，计算结果是0.18，小数点也得放好位置，完美无缺！对了，还有一些有趣的例子可以分享，像是0.9乘以0.5，这题看似简单，结果却是0.45，哈哈，0.9这家伙看起来很大，实际上却是个“小不点”。
五年级上册小数乘法的简便计算
五年级上册小数乘法的简便计算摘要：一、小数乘法的简便计算概念二、小数乘法简便计算的方法1.分配律2.结合律3.交换律三、小数乘法简便计算的实例与解析1.分配律实例2.结合律实例3.交换律实例四、小数乘法简便计算在实际生活中的应用五、总结正文：一、小数乘法的简便计算概念小数乘法的简便计算是指在计算小数乘法时，通过运用各种运算定律，简化计算过程，提高计算效率的方法。
在小学五年级上册的数学课程中，学生们将学习如何运用简便计算方法进行小数乘法运算。
二、小数乘法简便计算的方法1.分配律分配律是小数乘法简便计算的基础方法，它表示两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。
如：0.3×（2+0.5）=0.3×2+0.3×0.5。
2.结合律结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。
如：（0.2×0.3）×0.4=0.2×（0.3×0.4）。
3.交换律交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
如：0.2×0.3=0.3×0.2。
三、小数乘法简便计算的实例与解析1.分配律实例假设我们要计算0.5×（1+2），根据分配律，我们可以将0.5 分别乘以1 和2，然后将两个积相加。
即：0.5×（1+2）=0.5×1+0.5×2=0.5+1=1.5。
2.结合律实例假设我们要计算（0.2×0.3）×0.4，根据结合律，我们可以先计算0.2×0.3，再将结果与0.4 相乘。
即：（0.2×0.3）×0.4=0.2×（0.3×0.4）=0.2×0.12=0.024。
3.交换律实例假设我们要计算0.2×0.3，根据交换律，我们可以交换因数的位置，使计算更简便。
五年级小数乘法的简便计算
小数乘法是五年级数学中比较重要的一部分，它要求孩子掌握小数的基本概念和运算方法。
在解决小数乘法问题时，有一些简便的计算方法可以帮助孩子更快速地计算。
下面将详细介绍小数乘法的简便计算方法。
小数乘法的基本定义小数是指数值介于整数之间的数，用于表示非整数的数量。
小数包括整数部分和小数部分，小数点用来分隔整数部分和小数部分。
小数乘法是指对两个或多个小数进行相乘的运算。
小数乘法的应用小数乘法在日常生活中有很多应用，比如计算购物时的折扣，计算食谱中的配料比例，以及计算车速等。
小数乘法的计算规则小数乘法的计算与整数乘法类似，有以下规则：1.将小数乘法转化为整数乘法，即去掉小数点，将整数进行相乘。
2.计算乘积后，根据原小数点的位置确定最终结果的小数点位置。
3.根据需要进行合理的估算和调整。
简便计算方法之一：零的处理在小数乘法中，有一种特殊情况需要特别注意，即乘数或被乘数为零时的情况。
1.任何数与0相乘的结果都是0。
2.如果乘数中有一个数为零，那么无论被乘数是多少，结果都是0。
简便计算方法之二：整数部分乘积与小数部分乘积的运算在小数乘法中，可以将整数部分和小数部分的乘积分开进行运算，然后将两部分的乘积相加得到最终结果。
1.先计算整数部分乘积。
2.再计算小数部分乘积。
3.将整数部分乘积与小数部分乘积相加。
简便计算方法之三：调整小数点位置在小数乘法中，确定最终结果的小数点位置是很重要的。
可以通过调整小数点的位置来使计算更简便。
1.先估算出两个乘数分别有几位小数。
2.然后将两个乘数的小数位数相加。
3.将小数点向左移动相应的位数，使得小数位数相加后的位数与最终结果的小数位数相等。
以一个例子来说明这个简便计算方法：例题：计算0.25×300.2的结果。
步骤1：估算出两个乘数的小数位数，0.25有两位小数，300.2有一位小数，相加得到3步骤2：将小数点向左移动3位，得到250×3000。
步骤4：计算小数部分乘积0.25×0.2=0.05通过以上例子，可以看到通过调整小数点的位置，可以使小数乘法的计算更加简便和直观。
五年级上册思维奥数题
五年级上册思维奥数题一、小数乘法。
1. 简便计算：0.25×3.2×12.5。
- 解析：- 把3.2拆分成4×0.8。
- 原式 = 0.25×4×0.8×12.5。
- 根据乘法结合律，(0.25×4)×(0.8×12.5)=1×10 = 10。
2. 一个数乘0.8的积比45个0.6少7，这个数是多少？- 解析：- 先算出45个0.6是多少，即45×0.6 = 27。
- 这个数乘0.8的积比27少7，那么这个积是27 - 7=20。
- 所以这个数是20÷0.8 = 25。
3. 0.999×0.7+0.111×3×0.7.- 解析：- 先把3×0.7算出来得2.1。
- 原式可转化为0.999×0.7+0.111×2.1。
- 再根据积不变的规律，把0.111×2.1转化为0.333×0.7。
- 则原式=0.999×0.7 + 0.333×0.7=(0.999 + 0.333)×0.7 = 1.332×0.7 = 0.9324。
4. 两个因数的积是8.45，如果两个因数同时扩大到原来的10倍，则积是多少？- 解析：- 根据积的变化规律，两个因数同时扩大10倍，积就扩大10×10 = 100倍。
- 原来的积是8.45，那么现在的积是8.45×100 = 845。
二、小数除法。
5. 计算1.8÷0.36。
- 解析：- 把除数0.36转化为整数，即把除数和被除数同时扩大100倍。
- 原式变为180÷36 = 5。
6. 一个数除以1.8，商是一个两位小数，商保留一位小数是3.2。
被除数最大是多少？- 解析：- 商保留一位小数是3.2，这个两位小数最大是3.24。
(完整word版)小学五年级奥数解析01-1：《四则运算变一变》～《巧求整数部分》
第一章四则运算第1讲《变一变，能简便》主要介绍小数乘法的简便运算。
学习本讲内容的知识基础是乘法分配律和积的变化规律。
一运用这条规律，可以对某些小数计算题进行恒等变形，使题目符合乘法分配律的结构，从而简便计算。
解题的关键是，认真观察题目的结构和题中每个数字的特点，找出题中有倍数关系的两个数，再进行必要的、合理的变形。
（一）模仿训练练习1.用简便方法计算：⑴ 2.64×51.9＋264×0.481；⑵ 9.16×1.53－0.053×91.6。
【解析】：第⑴题中，2.64与264大小不同，但有效数字相同。
我们可以把题中任意一步乘法计算，利用积的变化规律进行恒等变形，使本题可以运用乘法分配律简便计算。
⑴ 2.64×51.9＋264×0.481＝2.64×51.9＋2.64×48.1＝2.64×（51.9＋48.1）＝2.64×100＝264第⑵题中，有效数字相同两个数是9.16和91.6。
算法与第⑴题同理。
⑵ 9.16×1.53－0.053×91.6＝9.16×1.53－0.53×9.16。
＝9.16×（1.53－0.53）＝9.16×1＝9.16练习2. 用简便方法计算：仔细观察题目结构和题中数据可知，这两道都是连加计算题，题中的前几个数都接近整十、整百、整千、整万数，应采用“凑整”的方法计算比较简便。
⑴ 9.8＋99.8＋999.8＋9999.8＋1＝10＋100＋1000＋10000－0.2－0.2－0.2－0.2＋1＝11110＋0.2＝11110.2⑵ 9.75＋99.75＋999.75＋9999.75＋1.2＝10＋100＋1000＋10000－0.25－0.25－0.25－0.25＋1.2＝11110＋0.2＝11110.2（二）巩固训练：习题1：用简便方法计算：⑴ 0.36×7.5＋0.036×25；⑵ 3.12＋31.2×9.9。
(完整版)五年级小数乘法的简便计算
五年级小数乘法的简便计算（一）分类一：乘法交换律和结合律【练一练】20x 125X 5 X 8 4 X 24X 25①两个数相乘，_______ 它们的位置，不变，这叫做________________________ 。
用字母表示：_____________________②三个数相乘，可以先乘____________ ，也可以______________ , 不变，这叫做__________________ 。
用字母表示：_____________________【试一试】1.78 X2.5 X 4 1.25 X 4.3 X 0.8 0.25 X 4.78 X 4 1.25 X 32 X 0.25 7.5 X 16 1.25 X 16X 2.5 【我发现】______ 乘法的交换律和结合律， _________ 乘法也可以用分类二：乘法分配律【练一练】125X( 8+16)(30+2)X 15再相加，这叫做乘法分配律。
用字母表示：(a+b) X c=【试一试】(2.5+1.25 ) X 8(8+0.8 ) X 1.2553X( 10+0.1 )2.4X (10+100+1000)11.112.5 X 2041.02X 5033两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘， (20-4) X 0.25X 103X (0.1+2)【我发现】 _______ 乘法的分配律， _________ 乘法也可以用分类三：乘法分配律的逆运用943X 67+943X 33【填一填】①题目中一共有_个因数，相同的因数是_。
②943 X 67表示有 _ 个_______ ，943 X 33表示有 _个 ________ ，一共是③所以，943X 67+943X 33= ____ X( _____________ )35 X 103-35 X 3【填一填】①题目中一共有_个因数，相同的因数是②_________________________ 35 X 103表示有 _ 个 _______ ,35 X 3表示有 _个，还剩 ___________________________ 个③_________________________ 所以，35X 103-35 X 3= X(丄)36 X 34+36 X 6636 X 34表示有 _个________ , 36 X 66表示有___ 个______ ，一共是 _____ 个 ____ 。
五年级小数乘法的简便计算
一、定义
小数乘法是一种基本的数学运算，它的基本思想是将一个不同的数字
乘以另一个不同的数字，从而得到一个最终的结果值。
例如，将2.5乘以
4.3可以得到10.75
二、乘法的重要性
乘法的重要性在于它可以用来解决许多实际问题，包括医学、建筑、
商业等，尤其是经济问题。
乘法能够提供有效的解决方案，可以更好地识
别和理解每一件事的概念以及它的解决方案。
三、小数乘法的步骤
1、确定小数的位置。
首先，要确定乘数和被乘数的小数点位置。
从
小数点后数，最右边的数称为第一位。
2、将乘数和被乘数依次写在垂直的两列上。
3、从第一位开始，直接将乘数和被乘数相乘，并将结果写在右边的
格子中，即个位数为十位，百位数为百位，以此类推。
4、将每行的结果相加，把最终结果写在最右边的格子中。
5、将小数点放置在最终结果的正确位置上
四、简便计算步骤
1、在小数乘法的计算中，为了更方便计算，可以分别将乘数和被乘
数的小数点右侧的数字提取出来，将其中的每一个都乘以10,100,1000等，以后所有的计算都将用十进制来进行。
2、将乘法表右移成一个只有一行的简化表，这样就可以不用从第一位开始乘，而是直接从最右边开始乘，减少运算，提高计算效率。
(完整版)五年级小数乘法的简便计算
五年级小数乘法的简便计算（一）分类一：乘法交换律和结合律【练一练】20×125×5×8 4×24×25①两个数相乘，它们的位置，不变，这叫做。
用字母表示：②三个数相乘，可以先乘，也可以，不变，这叫做。
用字母表示：【试一试】1.78×2.5×4 1.25×4.3×0.8 0.25×4.78×4 1.25×32×0.25 7.5×16 1.25×16×2.5 【我发现】乘法的交换律和结合律，乘法也可以用。
分类二：乘法分配律【练一练】125×（8+16）（30+2）×15两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，这叫做乘法分配律。
用字母表示：(a+b)×c=【试一试】（2.5+1.25）×8 （8+0.8）×1.25 （20-4）×0.25 53×（10+0.1） 2.4×（10+100+1000） 11.11×（0.1+2）2.5×204 1.02×50 33×103【我发现】乘法的分配律，乘法也可以用。
分类三：乘法分配律的逆运用943×67+943×33【填一填】①题目中一共有个因数，相同的因数是。
②943×67表示有个，943×33表示有个，一共是个。
③所以，943×67+943×33= ×（ + ）= ×=35×103-35×3【填一填】①题目中一共有个因数，相同的因数是。
②35×103表示有个，35×3表示有个，还剩个。
③所以，35×103-35×3= ×（ - ）= ×=36×34+36×6636×34表示有个，36×66表示有个，一共是个。
小数的简便运算 整理复习+奥数提升
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10
挑战自我:
(1+0.12+0.23) x (0.12+0.23+0.34)— (1+0.12+0.23+0.34) x (0.12+0.23)
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11
小结:
1. 记忆125、8、25、4…… 2. 凑整法。 3.整数乘法中的交换律、结合律、分配律在
小数除法中同样适用。 4.掌握因数、因数、积之间的关系。 5.合理运用转化思想。
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8
例题3：
0.9 + 9.9 + 99.9 + 999.9 =（1+10+100+1000）— 0.1x4 = 1111—0.4 = 1110.6
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9
例题3
66.6 x 9 + 22.2 x 23 =11.1x54+11.1x46 =11.1x(54+46) =11.1x100 =1110
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12
练习：13页
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13
算
6. C D
x 0. E 4
式
BE 3 6
CA7 0
谜
C. D B 3 6
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14
典中点练习： 第7页小数乘法的算式谜
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15
解决问题
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16
解决实际问题
为了鼓励节约用电，某地规定了 以下的电费计算方法：每月用电 不超过100千瓦时，按每千瓦时 0.52元收费；每月用电超过100千 瓦时，超过的部分按每千瓦时0.6 元收费。 1、若小明家十月份用电120千瓦， 时，应付电费多少元？
五年级奥数速算和巧算
第九讲小数乘法和除法的简便计算例题精讲例1. 计算：⑴ 45×1.4 ⑵ 25×18×6例2.计算：6.5×4.7+0.13×47+0.47×22例3. 计算：0.999×0.7+0.111×2.7例4. 计算：12×（6.4÷9.3）÷（3.2÷3.1）例5. 计算： 9.8÷0.25+0.2×4同步练习1.计算。
⑴ 3.5×1.2 ⑵ 2.5×142. 你能很快算出结果吗？⑴ 2.65×1.7+13.5×0.17 ⑵ 0.88×9.1-8.8×0.013. 计算。
⑴ 0.44×0.7+0.11×1.2 ⑵ 111×3.6-0.2×3334.（8.4÷7.6）÷（4.1÷1.9）5. 0.2÷﹙0.2÷0.3﹚÷（0.3÷0.4）÷﹚﹙0.4÷0.5﹚÷﹙0.5÷0.6﹚÷﹙0.6÷0.7﹚÷﹙0.7÷0.8﹚6. 算一算，填一填。
6.5×4＋3.5÷0.25=6.5×4＋3.5×﹙﹚=(______＋______ )×4=_________7.试着填一填。
⑴ 8×1.7－0.7÷0.125=8×1.7－0.7×（）⑵ 9.1×0.5＋0.9÷2=9.1×0.5＋0.9× ( )拓展提高1.选择比较简便的方法计算下面各题。
⑴ 99×23 ⑵ 10.1×3.4⑶（125－1.25）×0.8 ⑷ 2.5×4.4⑸ 1.25×3.2×2.5 ⑹ 9.8×(3.8＋2.2)＋6×0.22.想想怎么算。