计算机图形学第六章

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计算机图形学智慧树知到答案章节测试2023年中国地质大学(武汉)

第一章测试1.计算机图形学产生图形，计算机图像学产生图像。

（）A:对B:错答案:B2.下列哪项不属于计算机图形学的应用领域？（）A:虚拟现实B:游戏实时显示C:科学计算可视化D:计算机辅助设计E:数字电影制作F:识别图片中的动物答案:F3.本课程将讲不讲解以下哪个内容？（）A:动画生成B:真实感图像生成C:曲线生成D:游戏制作答案:D4.使用OPENGL画带颜色的直线，需要调用不同的函数，分别指定颜色和起始点坐标。

（）A:错B:对答案:B5.在OPENGL中定义的结点仅包含位置信息。

（）A:对B:错答案:B第二章测试1.四面体的表面建模中，可用四个三角形来描述四面体的表面，每个三角形包含三个点，因此，四面体中点的总个数为（）。

A:12B:6C:4D:9答案:C2.三次BEZIER曲线有几个控制点？（）A:3B:5C:4D:6答案:C3.三次BEZIER曲线经过几个控制点？（）A:3B:4C:2D:1答案:C4.不经过Y轴的斜线绕Y轴旋转得到的曲面是（）A:半球面B:球面C:柱面D:圆台面答案:B5.BEZIER曲线上的所有点都是由控制点经过插值得到的。

（）A:错B:对答案:A第三章测试1.通过变换可以将单位圆变成长半轴2短轴0.5的椭圆，具体实施步骤是（）。

A:水平方向做平移变换，竖值方向做平移变换B:水平方向做拉伸变换，竖值方向做平移变换C:水平方向做收缩变换，竖值方向做拉伸变换D:水平方向做拉伸变换，竖值方向做收缩变换答案:B2.变换前后二线夹角保持不变的保角变换有（）A:镜像B:旋转C:平移D:缩放答案:D3.水平方向的剪切变换，如果表达为x’=ax+by y’=c x+dy,则有（）。

A:b=1,c=1,d=0B:a=0,b=1,c=1C:a=1,b=0,d=1D:a=1,c=0,d=1答案:D4.正交变换不包括（）。

A:剪切B:镜像C:旋转D:平移答案:A5.变换的复合运算不满足交换律。

《计算机图形学》课件第六章

（2）两点透视。投影平面和二个坐标轴相交，即投影平面与一个坐标轴平行。所生成的物体投影图具有较好的真实性，比较容易构造。常用于建筑工程、工业设计和
（3）三点透视。投影平面和三个坐标轴相交，这类透视投影的构造比两点透视难一些，用的较少。
6.2.2 透视投影的确定
令 z′=0，得
(1) 绕 z 轴旋转－θ2角，其变换矩阵为： (6.14)
(2) 绕y轴旋转－θ1角，其变换矩阵为： (6.15)
(3) 绕 z 轴旋转θ角，其变换矩阵为： (6.16)
(4) 绕y轴旋转θ1角，其变换矩阵为： (6.17)
(5) 绕 z 轴旋转θ2角，其变换矩阵为： (6.18)
(6.38)
oz 轴的单位方向向量为而 ox 轴的方向和向量U×N一致，所以
(6.39) (6.40)
根据右手规则， oy 轴的单位方向向量为
(6.41) 从而，从用户坐标系到观察坐标系的坐标变换公式是
(6.42)
写成齐次坐标表示，则有其中
(6.43) (6.44)
3. 设透视中心C在用户坐标系oxyz中的坐标为(xc， yc， zc)，那么由式（6.43）可知， C在观察坐标系中的坐标 (xc，yc，zc)确定式为
(6.32)
其中A、 B为常数。显然，射影变换把三维空间的直线也变成了直线。
6.2.3 平行投影及其分类
1. （1）正投影。投影平面垂直于某一坐标轴，因此，该坐标轴方向就是投影方向。最常见的正投影有六种：前 (主)视图、后视图、左(侧)视图、右视图、顶(俯)视图、底(仰)视图，工程制图中常用前视图、侧视图和顶视图三种。正投影能较好地描述物体的一个面，但却丢失了物体的许多三维信息，即使使用所有的六种正视图，有时也难以重构该物体的三维结构。

计算机图形学教案

计算机图形学教案第一章：计算机图形学概述1.1 课程介绍计算机图形学的定义计算机图形学的发展历程计算机图形学的应用领域1.2 图形与图像的区别图像的定义图形的定义图形与图像的联系与区别1.3 计算机图形学的基本概念像素与分辨率矢量与栅格颜色模型图像文件格式第二章：二维图形基础2.1 基本绘图函数画点函数画线函数填充函数2.2 图形变换平移变换旋转变换缩放变换2.3 图形裁剪矩形裁剪贝塞尔曲线裁剪多边形裁剪第三章：三维图形基础3.1 基本三维绘图函数画点函数画线函数填充函数3.2 三维变换平移变换旋转变换缩放变换3.3 光照与材质基本光照模型材质的定义与属性光照与材质的实现第四章：图像处理基础4.1 图像处理基本概念像素的定义与操作图像的表示与存储图像的数字化4.2 图像增强对比度增强锐化滤波4.3 图像分割阈值分割区域生长边缘检测第五章：计算机动画基础5.1 动画基本概念动画的定义与分类动画的基本原理动画的制作流程5.2 关键帧动画关键帧的定义与作用关键帧动画的制作方法关键帧动画的插值算法5.3 骨骼动画骨骼的定义与作用骨骼动画的制作方法骨骼动画的插值算法第六章：虚拟现实与增强现实6.1 虚拟现实基本概念虚拟现实的定义与分类虚拟现实技术的关键组件虚拟现实技术的应用领域6.2 虚拟现实实现技术头戴式显示器（HMD）位置追踪与运动捕捉交互设备与手势识别6.3 增强现实基本概念与实现增强现实的定义与原理增强现实技术的应用领域增强现实设备的介绍第七章：计算机图形学与人类视觉7.1 人类视觉系统基本原理视觉感知的基本过程人类视觉的特性和局限性视觉注意和视觉习惯7.2 计算机图形学中的视觉感知视觉感知在计算机图形学中的应用视觉线索和视觉引导视觉感知与图形界面设计7.3 图形学中的视觉错误与解决方案常见视觉错误分析避免视觉错误的方法提高图形可读性与美观性第八章：计算机图形学与艺术8.1 计算机图形学在艺术创作中的应用数字艺术与计算机图形学的交融计算机图形学工具在艺术创作中的使用计算机图形学与艺术的创新实践8.2 计算机图形学与数字绘画数字绘画的基本概念与工具数字绘画技巧与风格数字绘画作品的创作与展示8.3 计算机图形学与动画电影动画电影制作中的计算机图形学技术3D动画技术与特效制作动画电影的视觉艺术表现第九章：计算机图形学的未来发展9.1 新兴图形学技术的发展趋势实时图形渲染技术基于物理的渲染动态图形设计9.2 计算机图形学与其他领域的融合计算机图形学与的结合计算机图形学与物联网的结合计算机图形学与生物医学的结合9.3 计算机图形学教育的未来发展图形学教育的重要性图形学教育的发展方向图形学教育资源的整合与创新第十章：综合项目实践10.1 项目设计概述项目目标与需求分析项目实施流程与时间规划项目团队组织与管理10.2 项目实施与技术细节项目技术选型与工具使用项目开发过程中的关键技术项目测试与优化10.3 项目成果展示与评价项目成果的展示与推广项目成果的评价与反馈重点和难点解析一、图像的定义与图像的定义，图形与图像的联系与区别1. 学生是否能够理解并区分图像和图形的概念。

计算机图形学习题参考答案(完整版)

2
区域二（下半部分）
k (x k, yk) pk 0 (7, 3) b 2(x 0 1/2)2 a 2(y01)2a 2b 2 23 1 (8, 2) p02a 2y1a 22b 2x1 361 2 (8,1) p12a 2y2 a 2 297 3 (8, 0)
2a yk pk 2 2 2 1600 b a b (1/4)a 332 768 p0 2b2x1b2 224 768 p12b 2x 2 b 2 44 768 p2 2b 2x 3 b2 208 2 640 p3 2b x 4 b 22a 2y 4 108 640 p4 2b 2x 5 b 2 288 512 p5 2b 2x 6 b 22a 2y6 244 384
10、使用中点椭圆算法，绘制中心为 (0, 0) ，长半径 a 8 ，短半径 b 6 的椭圆在第一象限中的部分。解：区域一（上半部分）
k (x k, yk) 2b x k 0 (0, 8) 0 1 (1, 8) 72 2 (2, 8) 144 3 (3, 8) 216 4 (4, 7) 288 5 (5, 7) 360 6 (6, 6) 432 7 (7, 6) 504 8 8, 5
第 2 章基本图元的显示
1、假设 RGB 光栅系统的设计采用 810 英寸的屏幕，每个方向的分辨率为每英寸 100 个像素。如果每个像素 6 位，存放在帧缓冲器中，则帧缓冲器需要多大存储容量（字节数）？解： 8100101006/8600000 （字节）。 2、假设计算机字长为 32 位，传输速率为 1 MIP（每秒百万条指令）。300 DPI(每英寸点数)的激光打印机，页面大小为 8.511 英寸，要填满帧缓冲器需要多长时间。解：
2
11、已知： A(0, 0) 、 B(1, 1) 、 C(2, 0) 、 D(1, 2) ，请判断多边形 ABCD 是否是凹多边形。解：多边形的边向量为 AB (1,1, 0) ， BC (1, 1, 0) ， CD (1, 2, 0) ， DA(1, 2, 0) 。因为

计算机图形学_完整版 ppt课件

发展趋势：与信息技术、大数据、人工智能等新兴技术相结合，推动健康服务与管理的智能化、精细化发展
专业定位与目标
定位：培养具备公共管理、健康服务与管理专业知识和技能的人才
目标：提高公共管理水平，促进健康服务与管理领域的发展
培养目标：具备公共管理、健康服务与管理专业知识和技能，能够从事相关工作的人才
04
健康服务与管理专业能够促进医疗资源的合理配置和利用
2
专业课程设置
核心课程
公共管理学
卫生信息管理
卫生服务人力资源管理
卫生服务领导力
健康服务与管理
卫生服务营销
卫生服务财务管理
卫生服务创新与变革
卫生经济学
卫生服务组织与管理
卫生服务战略管理
卫生服务研究方法
卫生政策与法规
卫生服务评估与质量管理
有效沟通
02
具备良好的团队协作能力，能够与团队成员共同
完成工作任务
03
具备良好的组织协调能力，能够协调和管理各种
资源
04
具备良好的学习能力，能够不断更新自己的知识
和技能
05
具备良好的心理素质，能够应对工作中的压力和
挑战
感谢您的观看
4
就业前景与职业发展
主要就业领域
1
2
3
4
5
6
Hale Waihona Puke 政府部门：卫生、社保、医
保等
医疗机构：医健康管理机构：企业：人力资
院、诊所、康健康咨询、体源、员工健康
复中心等
检中心等
福利管理等
教育机构：高校、职业院校
等
科研机构：公共卫生、健康

计算机图形学第6章课后习题参考答案

第六章1．请简述朗伯（Lambert ）定律。

设物体表面在P 点法线为N ，从P 点指向光源的向量为L ，两者夹角为θ，则点P 处漫反射光的强度为：I d =I p k d cos θ式中： I d ——表面漫反射光的亮度；I p ——入射光的光亮度；K d ——漫射系数（决定于表面材料及入射光的波长） 0≤K d ≤l ； θ——入射光线与法线间的夹角，0≤θ≤π/2。

并且，当物体表面垂直于入射光方向时（N 、L 方向一致）看上去最亮，而θ越来越大，接近90°时，则看上去越来越暗。

2．试写出实现哥罗德（Gouraud ）明暗处理的算法伪代码。

deltaI = (i2 - i1) / (x2 - x1);for (xx = x1; xx < x2; xx++){ int offset = row * CScene.screenW + xx;if (z < CScene.zBuf[offset]){ CScene.zBuf[offset] = z;CScene.frameBuf[offset] = i1;}z += deltaZ; i1 += deltaI;} 3. 在Phong 模型n s p d p a a V R K I N L K I K I I )()(⋅+⋅+=中，三项分别表示何含义？公式中的各个符号的含义指什么？三项分别代表环境光、漫反射光和镜面反射光。

a I 为环境光的反射光强，p I为理想漫反射光强，a K 为物体对环境光的反射系数，d K 为漫反射系数，s K 为镜面反射系数，n 为高光指数，L 为光线方向，N 为法线方向，V 为视线方向，R 为光线的反射方向。

4．试写出实现Phong （冯）明暗方法的伪代码。

for (xx = x1; xx < x2; xx++){ int offset = row * CScene.screenW + xx;if (z < CScene.zBuf[offset]){ CScene.zBuf[offset] = z;pt = face.findPtInWC(u,v);float Ival = face.ptIntensity;CScene.frameBuf[offset] = Ival;}u += deltaU;z += deltaZ;p1.add(deltaPt);n1.add(deltaN);}5．请简述自身阴影的生成方法。

图形学复习大纲

图形学复习大纲计算机图形图像学复习大纲：第一章1.关于计算机图形学的含义（填空、选择、判断）2.关于图形分类及举例3.关于图形的表示方法（两种）<概念、区别>4.图形与图像的区别5.图形学的另一种解释6.阴极射线管组成（五部分）7.什么是分辨率及特性8.习题3（图形、图像含义）第二章1.什么是CDC类（P31下）设备上下文对象的基类2.例2.4、例2.5（P35、P38）第三章1.什么是直线的扫描转换2.程序：利用中点Bresenham绘直线第四章1.多边形定义及分类，三种。

（P73）2.多边形表示方法有哪两种（顶点、点阵）及其概念3.什么是多边形扫描转换4.什么是多边形填充5.有效边表填充原则（下闭上开、左闭右开）6.什么是有效边、有效边表7.分析题：分析某个多边形关于某条扫描线的有效边表8.什么是桶表（又名边表）9.什么是边缘填充？[P80]10.什么是种子填充算法？11.什么是四/八邻接点（连通域）。

简答第五章二维变换和裁剪1.什么是图形几何变换？分为几种？2.什么是（规范化）齐次坐标？点的表达式3.三维变换矩阵的形式，和子矩阵功能：T1、T2、T3、T4形式、作用4.二维图形基本几何变换5.什么是平移（比例）变换，概念和过程？6.如何使用比例变换改变图形形状（P92中）7.什么是旋转变换（概念、结论）8.什么是反射变换（概念、3个结论矩阵）9.错切变换（概念）10.例1、例2（P95、97）11.什么是用户、观察、设备、规格化设备坐标系12.窗口、视区的关系，概念13.什么是裁剪、算法原理14.习题1.2.4（P106）第六章三维变换和投影1.三维几何变换矩阵2.平移、比例矩阵3.什么是平行投影，特点和分类？4.什么是三视图、哪三个，加以区分5.透视投影的特点6.什么是透视投影、视心、视点、视距7.透视变换坐标区包含3个（区别）8.什么是灭点、性质是什么？P1259.什么是主灭点、性质？10.什么是一、二、三点透视第七章自由变换曲线和曲面1.什么是样条曲线/面2.曲线曲面的表示形式3.什么是拟合、逼近4.什么是Bezier曲线及性质？P1375.一次、二次、三次Bezier的形状？6.Bezier性质（简答）第九章动态消隐1.什么是消隐？P1872.什么是图形的几何信息、拓扑信息？3.线框、表面实体模型的区别4.什么是消隐图5.消隐算法分类6.隐线算法原理（简答）7.隐线算法的特性8.凸面体的性质第十章真实感图形1.什么是颜色2.颜色的三要素和概念3.三刺激理论4.三原色性质5.常用颜色模型6.灰度和彩色的区分7.颜色渐变的方法8.关于直线的渐变9.三角形颜色渐变10.什么是材质第一章导论1.关于计算机图形学的含义（填空、选择、判断）？计算机图形学是一种使用图形生成原理和算法将二维或三维图形转化为光栅化的计算机显示的学科。

《计算机图形学》课件第6章

第 6 章真实感图形
1. Gouraud 1) 一个顶点由3个及以上的面汇集, 将这些面的法向平均值近似为该顶点的法向量(此法向与该多边形物体近似的曲面的切平面法向比较接近)。假设顶点V相邻的多边形有k个, 法向量分别为N1, N2, …, Nk, 则顶点V的法向量取为
第 6 章真实感图形
第 6 章真实感图形
扫描线Z缓存算法的流程如下: for (各条扫描线) {
扫描线帧缓冲器置为背景色; 扫描线Z缓冲器置为最小z值; for(每一个多边形) { 将该多边形进行投影变换; 求多边形与当前扫描线的二维投影之间的交点;
for(每一对交点之间所含像素)
第 6 章真实感图形 { if(该像素的z值大于Z缓冲器在该处的z值) {
Ie=IaKa 其中, Ia是环境光的光强, Ka是物体对环境光的反射系数。
第 6 章真实感图形
4. 已知简单光照模型为
I=IaKa+IpKd cosθ+IpKs(cosα)n 也就是说, 物体表面上一点P反射到视点的光强I为环境光的反射光强Ie、漫反射光强Id和镜面反射光强Is的总和。简单光照模型中的几何量分布如图6-3所示。
第 6 章真实感图形
此凸多面体在以视点为顶点的视图四棱锥内,视点与第i个面上一点连线的方向为(li, mi, ni)。那么第i个面为自隐藏面的判断方法是
(ai, bi, ci)×(li, mi, ni)>0 对于任意凸多面体, 可先求出所有隐藏面, 然后检查每条边, 若相交于某条边的两个面均为自隐藏面, 那么根据任意两个自隐藏面的交线为自隐藏线可知该边为自隐藏边。
第 6 章真实感图形上面的五项只要有一项成立, P就不遮挡Q。如果所有测试都失败, 就必须对两个多边形在xy平面上的投影作求交运算。计算时不必具体求出重叠部分, 在交点处进行深度比较, 只要能判断出前后顺序即可。若遇到多边形相交或循环重叠的情况, 还必须在相交处分割多边形, 然后进行判断。

【中南大学】计算机图形学习题及答案

计算机图形学作业答案第一章序论第二章图形系统1．什么是图像的分辨率？解答：在水平和垂直方向上每单位长度（如英寸）所包含的像素点的数目。

2．计算在240像素/英寸下640×480图像的大小。

解答：（640/240）×(480/240)或者（8/3）×2英寸。

3．计算有512×512像素的2×2英寸图像的分辨率。

解答：512/2或256像素/英寸。

第三章二维图形生成技术1．一条直线的两个端点是（0，0）和（6，18），计算x从0变到6时y所对应的值，并画出结果。

解答：由于直线的方程没有给出，所以必须找到直线的方程。

下面是寻找直线方程（y ＝mx＋b）的过程。

首先寻找斜率：m ＝⊿y/⊿x ＝（y2－y1）/（x2－x1）＝（18－0）/(6－0) ＝ 3 接着b在y轴的截距可以代入方程y＝3x＋b求出 0＝3（0）＋b。

因此b＝0，所以直线方程为y＝3x。

2．使用斜截式方程画斜率介于0°和45°之间的直线的步骤是什么？解答：（1）计算dx：dx＝x2－x1。

（2）计算dy：dy＝y2－y1。

（3）计算m：m＝dy/dx。

（4）计算b: b＝y1－m×x1（5）设置左下方的端点坐标为（x，y），同时将x end设为x的最大值。

如果dx < 0，则x＝x2、y＝y2和x end＝x1。

如果dx > 0,那么x＝x1、y＝y1和x end＝x2。

（6）测试整条线是否已经画完，如果x > x end就停止。

（7）在当前的（x，y）坐标画一个点。

（8）增加x：x＝x＋1。

（9）根据方程y＝mx＋b计算下一个y值。

（10）转到步骤（6）。

3．请用伪代码程序描述使用斜截式方程画一条斜率介于45°和－45°（即|m|>1）之间的直线所需的步骤。

假设线段的两个端点为（x1，y1）和（x2，y2），且y1<y2int x = x1, y = y1;float x f, m = （y2－y1）/（x2－x1）, b = y1－mx1;setPixel( x, y );/*画一个像素点*/while( y < y2 ) {y++;x f = ( y－b)/m;x = Floor( x f +0.5 );setPixel( x, y );}4．请用伪代码程序描述使用DDA算法扫描转换一条斜率介于－45°和45°（即|m| ≤1）之间的直线所需的步骤。

计算机图形学-第六章讲义

计算机图形学-第六章讲义
DC与NC之间的关系 ➢ 对每一个物理设备而言，DC与NC仅仅是坐标值相差一个比例因子 ➢ NC可以看成是一个抽象的图形设备，要输出到具体的设备时，只需乘上一个比例因子即可
计算机图形学-第六章讲义
6.1 2D 观察变换
考察一个图形时，往往采用两种模型：
➢ 物理模型：是用户在WC中描述的 ➢ 逻辑模型：是在显示器上呈现的物体的图形，
计算机图形学-第六章讲义
线段的裁剪
Cohen-Sutherland直线裁剪(CS算法) Liang-Barsky 直线裁剪(LB算法) Nicholl-Lee-Nicholl 直线裁剪(NLN算法) 非矩形裁剪窗口
计算机图形学-第六章讲义
Cohen-Sutherland 线段裁剪
思想：
视口：显示设备上用于窗口映射的坐标区域，也叫视区。
观察变换：世界坐标系中部分场景映射到设备坐标系的过程称为观察变换，也叫视像变换，或称为从窗口到视口的变换。
计算机图形学-第六章讲义
2D 的观察流程
MC 使用建模坐标变换 WC 将世界坐标转
构造世界坐标场景
换为观察坐标
VC
DC 将规范化视口 NVC 使用窗口－视区描述
计算机图形学-第六章讲义
坐标系
1. 世界坐标系(World Coordinates) 用户处理自己的图形时所采用的坐标系，坐标的大小和尺寸由用户确定。
2. 设备坐标系(Device Coordinates) 与一个图形设备相关的坐标系叫设备坐标系。如显示器或打印机有它们自己的坐标系。
3. 规格化坐标系(Normal Device Coordinates) 它是独立于具体物理设备的一种坐标系，具有显示空间在X和Y方向上都是从0到1

计算机图形学PPT教学课件

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• 多边形裁剪 • 双边裁剪——遇到交点向右拐
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• 1）进行初步深度排序，可按各多边形z最小值（或最大值、平均值）排序；
• 2）选择当前深度最小（离视点最近）的多边形为裁剪多边形；
• 3）用裁剪多边形对那些深度值更大的多边形进行裁剪
• 4）比较裁剪多边形与各内部多边形的深度，检查裁剪多边形是否是离视点最近的多边形。若裁剪多边形深度大于某个内部多边形的深度，则恢复被裁剪的各多边形，选择新的裁剪多边形，回到3），否则做5）；
➢该算法多用于线消隐，也用于面消隐。
➢算法的简单描述如下： ➢对于三维场景中的每一个物体：
➢判定场景中的所有可见表面；
➢用可见表面的颜色填充相应的像素以构成图形;
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假定：垂直投影
•隐藏线和隐藏面消除所讨论的对象是一个三维图形，消隐后要在二维空间中表示出来，因此消隐后显示的图形将和三维空间至二维空间的投影方式有关。 •下面讨论消隐算法时，都假定投影平面是oxy平面，投影方向为负z轴方向的垂直投影。
• 2）对多边形P，计算它在点（i,j）处的深度值 zi,j,
• 3）若zi,j< ZB(i,j),则ZB（i,j）=zi,j,CB(i,j)=多边形P的颜色；
• 4）对每个多边形重复（2）、（3）两步，最终在CB中存放的就是消隐后的图形。
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• 如何求深度
设某个多边形所在的平面方程为
• 5）择选下一个深度最小的多边形作为裁剪多边形，从 3）开始做，直到所有的多边形都处理过为止。在得到的多边形中，所有的内部多边形是不可见的，其余多边形均为可见多边形。

计算机图形学内容整理

计算机图形学第一章计算机图形学概论（4）【计算机图形学定义】计算机图形学是研究计算机图形的表示、生成、处理、显示的学科。

计算机图形学是计算机科学中最为活跃、得到广泛应用的分支之一。

1982年国际标准化组织（ISO）的定义：计算机图形学是研究通过计算机将数据转换为图形，并在专门显示设备上显示的原理、方法和技术的学科。

它是建立在传统的图学理论、应用数学和计算机科学基础上的一门边缘学科。

IEEE（Institute of Electrical and Electronics Engineers，美国电气及电子工程师学会）定义：Computer graphics is the art or science of producing graphical images with the aid of computer.计算机图形学是借助计算机产生图形影像的一门艺术或科学。

美国的James Foley在其著作中定义：计算机图形学是运用计算机描述、输入、表示、存储、处理（检索/变换/图形运算）、显示、输出图形的一门学科。

【图形和图像】图形（Figure、Graphic）：是构成图像的要素，表示图像中的某一个具体形状。

图形含有几何属性，更强调场景的几何表示，是由场景的几何模型和景物的物理属性共同组成的。

图形主要分为两类：基于线条信息表示；明暗图（Shading）。

图形是指用计算机绘制工具绘制的画面，包括直线、曲线，圆/圆弧，方框等成分。

图形一般按各个成分的参数形式存储，可以对各个成分进行移动、缩放、旋转和扭曲等变换，可以在绘图仪上将各个成分输出。

图像（Image）：绘图、照片、影像的总称。

图像纯指计算机内以位图（Bitmap）形式存在的灰度信息。

图像是由输入设备捕捉的实际场景或以数字化形式存储的任意画面。

图像可以用位图或矢量图形式存储。

数字图像（Digital Image）【计算机图形学的研究对象】图形：能在人的视觉系统中产生视觉印象的客观对象，包括自然景物、拍摄到的图片、用数学方法描述的图形等等。

计算机图形学第六章计算机动画(2)

应用实例

《史酷比2：怪兽偷跑》
整体和局部变形方法
由Alan Barr于1984年提出，是最早的变形方法
。包括渐细变形(Tapering)、螺旋形变形 (Twisting)等。
(a)变形前的茶壶
(b) 渐细变形
(c) 螺旋形变形
Alan Barr的变形类别
应用例子
自由变形方法FFD

1986年，Sederderg等提出了一种非常适合于柔性物体动画的一般化的变形方法，该方法不直接操作物体，而是将物体嵌入一空间，当所嵌的空间变形时，物体也随之变形。
群组层次

群 —— Crowd behaviors
组 —— Group behaviors 个体 —— Individual behavior

为什么需要群组动画？

得到大场面的视觉震撼效果

动漫设计和影视特技中，不可避免地会遇到各种大规模群体动作场面的制作。例如，两军对垒中的数十万大军冲锋的效果、兽群、鸟群等。
茶壶的FFD变形 (a) 变形前 (b) 变形后
FFD的数学原理
Q (u, v, w) Pijk Bi (u ) B j (v) Bk ( w)
i 0 j 0 k 0 3 3 3
轴变形方法

轴变形是一种通过参数曲线来控制物体自由变形的方法。该方法把物体嵌入轴线的局部参数空间中来实施变形，当轴线变形时，嵌入其参数空间中的各点的位置随之发生变化。

两个元球靠近时的形变过程
动画演示
过程动画技术

过程动画是指采用一个过程来描述物体的运动或变形。最简单的过程动画是设立一个数学模型去控制物体的几何形状和运动，如旗帜迎风招展、水波随风荡漾等。

计算机图形学2010_06三维图形变换

第六章三维图形变换第一节三维图形变换基础一、三维坐标系xyzxyz右手坐标系左手坐标系三维图形学中习惯上通常是采用右手坐标系。

xy 平面对应于视平面，z 轴垂直于视平面，指向视平面之外。

二、三维齐次坐标及变换矩阵三维图形变换也是基于矩阵运算进行。

矩阵运算的维数被扩展为四维。

三维坐标点采用4元齐次坐标表示：(x , y , z , 1)，三维坐标与三维齐次坐标的相互转换如下：三维坐标(x , y ,z )——齐次坐标(x , y ,z , 1) 齐次坐标(x , y ,z , h )——二维坐标(x /h , y /h ,z /h ) 变换矩阵则为4X4的矩阵：⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡s nm kr j i h q f e d p c b a 其中：平移变换第二节三维几何变换一、三维基本变换 1. 平移变换⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=1010000100001nmk T )1,,,()1,,,(n z m y k x T z y x +++=⋅2. 比例变换)1,,,()1,,,(1000000000000jz ey ax T z y x j e a T =⋅⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡= 3. 旋转变换三维的基本旋转变换分为三种，即绕三个坐标轴的旋转变换。

(1)绕z 轴旋转γ角旋转后z 值不变，x,y 值将发生改变，x,y 值的计算公式与平面旋转相同，即：zz y x y y x x ='+='-='γγγγcos sin sin cos 则变换矩阵为：⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-=1000010000cos sin 00sin cos γγγγT 有：)1,1,cos sin ,sin cos ()1,,,(γγγγy x y x z y x +-=T(2)绕x 轴旋转α角则旋转后x 的坐标值不变，y 和z 的坐标值将改变，相当于在yz 平面上绕平面原点进行旋转变换。

平面转转变换的公式为：ααααcos sin sin cos y x y y x x +='-='对应而来，这里y 对应于x ，z 对应y ，有：ααααcos sin sin cos z y z z y y +='-='则变换矩阵为：⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-=10000cos sin 00sin cos 00001ααααT )1,cos sin ,sin cos ,()1,,,(ααααz y z y x z y x +-=T(3)绕y 轴旋转β角这时，z 对应于x ，x 对应于y 。

计算机图形学完整课件

x y =(a·x1+b·y1+c)+a+0.5·b
=F(x1,y1)+a+10.5·b 1
x y 但由于（x1,y1）在直线上，故F(x1,y1)=0。
因此d的初始值1 为d0=a+0.5·b 1
由于我们使用的只是d的符号，而且d的增量都是整数，只是其初始值包含小数。因此，我们可以用2d代替d，来摆脱小数，写出仅包含整数运算的算法：
当d<0时，M在直线下方（即在Q的下方），故应取右上方的p2作为下一个象素。
当d>0,则应取正右方的p1。
当d=0是，二者一样合适，可以随便取一个。
我们约定取正右方的p1。对每一个象素计算判别式d，根据它的符号确定下一象素。由于d是xp 和yp的线性函数，可采用增量计算，以便提高运算效率。
对于直线上的点F(x,y)=0; 对于直线上方的点F(x,y)>0; 对于直线下方的点F(x,y)<0。因此，欲判前述Q在M的上方还是下方，只要把M代入F(x,y), 并判断它的符号。构造判别式
d=F(M)=F( , )=a( )+b( )+c
xp 1 yp 0.5
xp 1
yp 0.5
必须寻找只需做一些简单的整数运算和判别运算的方法即可确定圆上的象素点的算法。
考虑到圆的对称性可以减少计算量。只要能生成8分圆，那么圆的其它部分可以通过一系列的简单映射变换得到。如图所示，假设已知一个圆心在原点的圆上一点(x，y)，
(x, y)
( y, x)
(x, y)
(y, x)
( y, x)
( x, y)
( y,x)
( x, y)

计算机图形学第二版(陆枫)课后习题答案部分

计算机图形学第二版（陆枫）课后习题集第一章绪论概念：计算机图形学、图形、图像、点阵法、参数法、图形的几何要素、非几何要素、数字图像处理；计算机图形学和计算机视觉的概念及三者之间的关系；计算机图形系统的功能、计算机图形系统的总体结构。

第二章图形设备图形输入设备：有哪些。

图形显示设备：CRT的结构、原理和工作方式。

彩色CRT：结构、原理。

随机扫描和光栅扫描的图形显示器的结构和工作原理。

图形显示子系统：分辨率、像素与帧缓存、颜色查找表等基本概念，分辨率的计算第三章交互式技术什么是输入模式的问题，有哪几种输入模式。

第四章图形的表示与数据结构自学，建议至少阅读一遍第五章基本图形生成算法概念：点阵字符和矢量字符；直线和圆的扫描转换算法；多边形的扫描转换：有效边表算法；区域填充：4／8连通的边界／泛填充算法；内外测试：奇偶规则，非零环绕数规则；反走样：反走样和走样的概念，过取样和区域取样。

5.1.2 中点 Bresenham 算法（P109）5.1.2 改进 Bresenham 算法（P112）习题解答习题5（P144）5.3 试用中点Bresenham算法画直线段的原理推导斜率为负且大于1的直线段绘制过程（要求写清原理、误差函数、递推公式及最终画图过程）。

（P111）解： k<=-1 |△y|/|△x|>=1 y为最大位移方向故有构造判别式：推导d各种情况的方法(设理想直线与y=yi+1的交点为Q)：所以有： y Q-kx Q-b=0 且y M=y Qd=f(x M-kx M-b-(y Q-kx Q-b)=k(x Q-x M)所以，当k<0，d>0时，M点在Q点右侧（Q在M左），取左点 P l(x i-1,y i+1)。

d<0时，M点在Q点左侧（Q在M右），取右点 Pr(x i,y i+1)。

d=0时，M点与Q点重合（Q在M点），约定取右点 Pr(x i,y i+1) 。

所以有递推公式的推导：d2=f(x i-1.5,y i+2)当d>0时,d2=y i+2-k(x i-1.5)-b 增量为1+k=d1+1+k当d<0时,d2=y i+2-k(x i-0.5)-b 增量为1=d1+1当d=0时,5.7 利用中点 Bresenham 画圆算法的原理，推导第一象限y＝0到y＝x圆弧段的扫描转换算法（要求写清原理、误差函数、递推公式及最终画图过程）。

计算机图形学作业3-6之欧阳与创编

第三章作业2.（6分）名词解释：扫描转换、增量算法、反走样。

扫描转换：基本图形的光栅化就是在像素点阵中确定最佳逼近与理想图形的像素点集，并用指定颜色显示这些像素点集的过程。

当光栅化与按扫描线顺序绘制图形的过程集合在一起时，也称为扫描转移。

增量算法：在一个迭代算法中，如果每一步X，Y值是用前一步的值加上一个增量来获得的，那么，这个算法就称为增量算法。

反走样：用于减轻走样的技术称为反走样或者称为抗锯齿。

3.（10分）计算起点坐标为（0,0），终点坐标（12,9）直线的中点Bresenham算法的每一步坐标值以及中点偏差判别式d的值，填入表3-1中，并用黑色绘制图3-29中的直线段的扫描转换像素。

图3-29 像素点阵表3-1 x,y和d的值第四章作业1.（10分）名词解释：四邻接点、八邻接点、四连通域、八连通域、种子填充算法。

四邻接点：对于多边形区域内部任意一个种子像素，其上、下、左、右这四个像素，称为四邻接点。

八邻接点：对于多边形区域内部任意一个种子像素，其上、下、左、右以及左上、左下、右上、右下这八个像素，称为八邻接点。

四连通域：对于多边形区域内部任意一个种子子素出发，通过访问其上、下、左、右这四个邻接点可以遍历区域内部的所有像素，该多边形区域称为四连通域。

八连通域：对于多边形区域内部任意一个种子子素出发，通过访问其上、下、左、右以及左上、左下、右上、右下这八个邻接点可以遍历区域内部的所有像素，该多边形区域称为八连通域。

种子填充算法：从区域内任意一个种子像素开始，由内向外将填充色扩散到整个多边形区域的填充过程。

2.（10分）试写出图4-43所示多边形的边表和扫描线y＝4的有效边表。

图4-43 多边形解：ET表Y=4时的AET表3.（10分）图中已知种子O，试根据简单四连通种子填充算法按左、上、右、下入栈的顺序给出象素点填充的次序。

第五章作业1.（10分）名词解释：坐标变换、WCS、UCS、窗口、视区、窗视变换、裁剪、坐标变更：是坐标系发生变换，但物体位置不发生改变，然后在新坐标系下表示所有物体上的顶点。

计算机图形学课件第六章交互式绘图技术

5、菜单方式
6、图标方式 6.5.3 交互式用户接口的实现
6.5.1 界面布置 6.5.2 交互式工作方式 6.5.3 交互式用户接口的实现
1、交互式输出界面设计
（1）设计原则
①要全盘考虑显示信息内容，布局和格式等；
②反馈信息和屏幕输出应面向用户，指导用户，以满足
用户需求为目标；
③反馈信息内容应准确、简洁；
④屏幕显示和布局应美观、清楚、合理；
⑤合理安排信息在屏幕上显示顺序；
⑥显示方式一致性；
⑦合理选择文本方式和图形方式显示；
⑧使用图形、多窗口方式显示。
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（2）屏幕显示技术
①文本式屏幕显示一般格式
a．标题引。
标题
屏幕号
b．屏幕主体。
屏幕体
c．出错信息区。
错误信息
d．状态和提示行。
状态、提示行
②问答式屏幕设计
4、减少出错的可能性
5、提供改错能力
6、面向多种技术层次
第六章交互式绘图技术
7、减少记忆量
6.2 交互式绘图系统
6.2.1 交互式绘图系统组成
6.2.2 交互式绘图系统交互任务
6.2.3 交互式绘图系统设计原则
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6.3 交互式绘图的交互技术
交互式绘图技术是一种处理用户输入图形数据的技术，可分为三类：
第六章交互式绘图技术 6.5 交互式绘图系统构造方法 6.5.1 界面布置 6.5.2 交互式工作方式 6.5.3 交互式用户接口的实现
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6.5.1 界面布置
界面布置包括屏幕划分、显示内容、颜色搭配等
1、屏幕划分：如图
菜单区图形显示区
提示区
图形显示区
提示区