围护结构计算

二、围护结构设计
3．围护结构的稳定分析——入土深度的确定
为了节省工程造价，在保证是安全要求的前提下， 应尽量减短入土深度。归纳起来主要是基坑的整 体失稳、隆起失稳、管涌失稳、底鼓失稳等几方 面的问题。
(a) 支撑强度，刚度不够
二、围护结构设计
滑动面
(b) 整体滑动失稳
(c) 踢脚引起隆起失稳
二、围护结构设计
Hi
i
式中：Hi 为围护结构流线上某点i的渗流总水头； L为经折算后的围护结构的渗流总长度；Si为自 i 点沿围护结构轮廓线至下游端点的折算长度； h0——上下游总水头差。
L
h0
二、围护结构设计
渗透情况下的水压 力: L=H+d-j+d-i=H+2di-j Si=2(d-i) h0=H+d-j
二、围护结构设计
A.假想梁法(又称等值梁法) 假定：挡墙在基底以下有一假想铰，假想 铰把挡墙划分为二段假想梁，上部简支梁(例单 支撑结构)，下部为一次超静定结构，这样就可 以求得挡墙的内力。
假想铰位置
假想铰
二、围护结构设计
有下面三种方法： a．假定为被动土压力的合力点； b．假定主、被动土压力相等那点； c．采用日本“国铁”的建议值。 假想铰位置可根据N值的不同参考表。
2
N cT ( N qT
1 1) tan
二、围护结构设计
③模拟试验研究经验公式 同济大学通过模拟试验建立了基底向上位移δ与荷 c 载q以及地层的 、 、γ和地下墙的入土深度D 与开挖深度H的关系式：
D 1 H [0.08[ ] 2.33 0.00134H 0.051 c 0.04 (tan ) 0.54 ] 2
第三节 地铁车站结构设计
二、围护结构设计 地铁车站围护结构的类型（型式）将在后 面的“车站施工” 中讲述，此处重点介绍围 护结构计算。 1．荷载计算
(1)土压力与围护墙变位的关系 静止土压力
(a) 静止土压力
二、围护结构设计
(b) 开挖后的静止压力
(c) 墙变位
二、围护结构设计
墙背侧土压力向主动土压力发展，基坑侧的土 压力向被动土压力发展。
二、围护结构设计
②集中荷载产生的侧压力 m＞0.4时 1.77V m2n2 h 2 2 H (m n 2 ) 3
H
x=mH V
Z=nH
σh
m ≤ 0.4时
0.28V n2 h 2 H (0.16 n 2 ) 3
式中 V——地面集中荷载。
(b)
二、围护结构设计
③线荷载作用下产生的侧压力 m＞0.4时
二、围护结构设计
式中 D ——入土深度； H ——基坑开挖深度； c ——分别为土体重度，粘聚力和内摩擦角； ——基坑底面处墙体的极限抵抗力矩，可 Mh 采用该处的墙体设计力矩；
qf H q
S1 BC
抗隆起安全系数公式为 Ks≥(1.7~2.5)。
K a tan (45
(2)粘性土地层产生的 侧压力 在围护计算时宜采 取水、土压力合算, 一般多用朗金土压 力公式。
(d) 变形后土压力
二、围护结构设计
主动土压力：
i i 2 Pa i hi tan (45 ) 2ci tan(45 ) 2 2
被动土压力：
i i 2 Pp i hi tan (45 ) 2ci tan(45 ) 2 2
式中 i ——地下水位以上的层土用天然重度， 地下水位以下的土层用浮重度；
二、围护结构设计
水压力： 基坑施工时，基坑内降水形成围护结构内外水头 差，地下水会从坑外流向坑内，若为稳态渗流， 那么水压力的计算可近似采用直线比例法，即假 定渗流中水头损失是沿围护结构渗流轮廓线均匀 分配的，其计算公式为： S
Pa z cos cos cos cos
2 2
cos cos 2 cos 2
式中 ——地表斜坡面与水平面的夹角。
二、围护结构设计
2．地层反力系数的确定
单道及多道支撑的围护结构，其内力计算一般 采用竖向弹性地基梁方法。基坑开挖面以下土 层的水平抗力(基坑侧)σx等于该点的地层反力系 数Kx与该点的水平位移x的乘积，即：
式中 D——入土深度(m) ； [ ] ——基底(允许)向上位移量(cm)；可采用下 表中的数值。 P H ( H ) ——等代高度(m)，其P为超载(kN/m2)；
二、围护结构设计
H ——开挖深度(m)；
地表沉降控制要求 一 般 [δ] (0.01)H 地表沉降控制要求 较 高 [δ] (0.004~0.005)H 地表沉降控制要求 很 高 [δ] 0.002H
x Kx x
(1)常数法:假定地层反力系数沿深度方向均匀分布。
二、围护结构设计
(a)
(b)
(c)
(2)“m”法：假定土的地层反力随深度成正比的增加。 (3)“K”法：假定围护结构在土中弹性曲线的第一个横 向位移零点以下的地层反力系数为一常数，而地面 至第一横向位移零点之间的地层反力系数随深度按 直线增大。
二、围护结构设计
将滑动力与抗滑动力分别对圆心O取力矩 滑动力矩： 1 M s (H q) D 2 2 抗滑动力矩：
M r Z dz D Z ds D Zds D M h
0 0 0 H s1 s2
H 2 1 2 2 2 M r K a tan ( qH ) D q f D D 2 3 2 4 3 2 tan q f D D c( HD D 2 ) M h 3 4
(c) 墙变位
二、围护结构设计
(2)计算方法 围护结构的计算方法归纳起来有以下四个大类：
①古典方法：如假想梁法，1/2分割法。太沙基法 等。它的特点是土压力已知，不考虑墙体变位 和支撑变形；
②支撑轴力、墙体弯矩、变位不随开挖过程而变 化的方法：如山肩邦男法等。它的特点是土压 力已知，考虑墙体变位，不考虑支撑变形；
二、围护结构设计
Gs 1 ic 1 e
其中
e ——土的孔隙比。 (4)抗底鼓稳定分析
底鼓 不透水层
G s——土颗粒密度；
有压水
滞水层
二、围护结构设计
先考虑上覆土层重量与滞水层水压的平衡，此时的 安全系数取1.05。当不满足此条件时，可考虑上覆 土层重量及其与支护壁的摩擦力与滞水层水压的 平衡，土与围护壁间的摩擦系数根据具体的工程 条件由条件确定，土作用于围护壁上的正压力可 采用主动土压力，这是偏于安全的，安全系数可 取(1.1~1.2)。 防止基坑的失稳的措施 ①用隔水挡土墙隔断滞水层； ②用深井点降低承压 水头； ③做有压顶的抗拔桩。
2

2
)
S 2 EC
Mr Ks Ms
二、Hale Waihona Puke Baidu护结构设计
②同时考虑基底承载力的 抗隆起法
q A′
Ks
2 DN q cN c 1 ( H D) q
基坑底
D
H τ B γ1(H+ D)+q
B′
要求Ks≥(1.7~2.5)。
γ2 D
D
二、围护结构设计
式中 D ——入土深度； H ——基坑开挖深度； γ1——坑外地表至围护墙底，各土层天然重 度的加权平均值； γ2——坑内底以下至围护墙底，各土层天然重 度的加权平均值； c ——坑内底土体的内聚力； q ——地面超载； Nq、Nc——地基承载力的系数。
q h H 4 m2n 2 (m n 2 ) 3
Z=nH H
σh x=mH q
m ≤ 0.4时 q 0.203n h H (0.16 n 2 ) 2
式中 q——线荷载 。
(c)
二、围护结构设计
(5)地面不规则时的侧压力 围护墙上的主动土压力：
二、围护结构设计
(3)根据抗管涌的稳定条件确定入土深度 当符合下列条件时，基坑稳定，不会发生管涌现象： Ksi<ic，Ks=1.5~2.0 式中 i——动水坡度，可近似按下式求得：
hw i L
h w——墙体内外面的水头差(m)；
L——产生水头损失的最短流线长度(m)， L hw 2 D 。 ic——极限动力坡度，可用下式计算
管涌 (d) 砂地层管涌失稳定
不透水层 承压水 (e) 底鼓失稳
二、围护结构设计
(1)根据抗基坑整体滑动失稳的稳定条件确定入土深度 在整体失稳时，坑底被动侧达到被动土压力(假定滑裂 面通过墙底)。 PP LP 安全系数：
F
Pa La
(1.05 ~ 1.2)
在求Pa时，不计上部土压力。
D
单撑或 最下一道撑 Lp Pp La Pa
Z (H q) Ka tan c
Z (qf D sin ) sin 2 tan (qf D sin ) sin cosK a tan c
Z D sin 3 tan D sin 2 cosK a tan c
二、围护结构设计 4．围护结构的计算方法
(1)计算工况的选择
一道撑
工况一：第一次开挖 至第一道撑底
工况二：第二次开 挖至第二道撑底
二、围护结构设计
一道撑 二道撑 一道撑
工况三：开挖至基底
工况四：底板浇筑完毕， 拆除第二道撑底
工况五：楼板浇筑完毕 拆除第一道撑底
二、围护结构设计
(b) 开挖后的静止压力
二、围护结构设计
(2)根据基坑抗隆起的稳定条件确定入土深度 基坑开挖后，会不会产生隆起失稳，取决于地质条 件、入土深度以及基坑尺寸和形状等。 ①计及墙体极限弯矩的抗隆起方法 开挖面以下的墙体能起到帮助基底抵抗基底土体隆 起的作用，并假定沿墙体底面滑动，认为墙体地面 以下的滑动面为一圆弧。
二、围护结构设计
地面荷载 q O H dz 基坑底面 qf=γH+q Mb E
α
′ A
Z τ′z B d τ′″z C τ″z
D
dα
Z
二、围护结构设计
产生滑动的力为土体重量 H 及地面超载q。抵 抗滑动力则为滑动面上的土体抗剪强度，对于 非理想粘性土来说，其内摩擦角φ≠0，因此在 计算滑动面上的抗剪强度时应采用的 tan c 公式，不能只单纯考虑(c为粘聚力)。
二、围护结构设计
③支撑轴力、墙体弯矩、变位随开挖过程而变化 的方法：如弹性法、弹塑性法、塑性法、叠加 法等。它的特点是土压力已知，考虑墙体变位， 考虑支撑变形；
④共同变形理论： 如森重马法等。它的特点是土压力随墙体变 位而变化，考虑墙体变位，考虑支撑变形。 以下介绍四种计算理论中的部分具体计算方法。
式中 i——各层土的天然重度； h i ——各层土的厚度； c i i ——各层土的粘聚力和内摩擦角。
二、围护结构设计
(3)砂性土地层产生的侧压力 在围护计算时宜将水、土压力分开计算，土压力 采用郎金土压力，水压力则采用全水压力。 土压力：
i i 2 Pa i hi tan (45 ) 2ci tan(45 ) 2 2
2( H d j )(d i) uf W 2d H i j
j H
i
d
γw(d-i)
uf
uf γw(H+d-j)
式中 W ——水的重度。
二、围护结构设计
(4)地面超载引起的侧压力 ①均布的地面超载产生的侧压力
q
h q tan (45 )
2

2
σh
(a)
二、围护结构设计
用Prandtl公式， Nq、Nc 分别为：
N qp tan (45
2

2
)e tan
N cp ( N qp
1 1) tan
二、围护结构设计
用Terzaghi公式为： Nq、Nc 分别为：
N qT ( 3 ) tan 1 e 4 2 2 cos(45 ) 2
砂性土 N＜15 粘性土 N＜2 2≤N＜10 假想铰位置 Q＝0.4h Q＝0.3h 砂性土 15≤N＜20 30≤N 粘性土 10≤N＜20 20≤N 假想铰位置 Q＝0.2h Q＝0.1h
二、围护结构设计
B. 1/2分割法 假定：每道支撑承受跨中那部分的水、土压 力。则每道支撑的轴力就等于所分担的水、土 压力图面积。支撑轴力已知后，不难求得墙体 的弯矩。 一撑