【精品】几何量公差与检测
《几何量公差与检测》第4章 几何公差与几何误差检测
●在任意方向上的公差带为直径等于公差值 t的圆
柱面所限定的区域。
2. 平面度公差带
公差带为间距等于公差值t的两平行平面所限定的区域。
3. 圆度公差带
公差带为在给定横截面内，半径差等于公差值t的两同 心圆所限定的区域。
4. 圆柱度公差带
公差带为半径差等于公差值t的两同轴线圆柱面所限 定的区域。
4-25）；三基面体系用平板和方箱来模拟体现。
图4-22
图4-24 （a）
（b）
图4-25（a）
（b）
四、方向公差带
方向公差涉及的要素是线和面。 方向公差是指实际关联要素相对于基准的实际方向对 理想方向的允许变动量。 平行度、垂直度和倾斜度公差带分别相对于基准保持平 行、垂直和倾斜某一理论正确角度α的关系（图4-26）。 方向公差带的形状除任意方向的线对线平行度公差带、 线对面垂直度公差带和倾斜度公差带的形状为圆柱面外， 其余皆为两平行平面。 方向公差带既控制实际被测要素的方向误差，同时又自
同轴度公差是指实际被测轴线对基准轴线（被测轴线 的理想位置）的允许变动量。
同轴度公差带为直径等于公差值t且轴线与基准轴线重 合的圆柱面所限定的区域。该公差带的方位是固定的。
被测圆柱面的实际轴线应限定在直径等于 t且轴线 与基准轴线a重合的圆柱面公差带内。
2. 对称度公差带
对称度公差涉及的要素是中心平面（或公共中心平 面）和轴线（或公共对轴线、中心直线）。对称度是指 被测导出要素应与基准导要素重合，或者应通过基准导 出要素的精度要求。
图4-9
图4-10
三、基准要素的标注方法
对基准要素应标注基准符号。
1. 基准组成要素的标注方法（图4-11）
基准符号的基准三角形底边应放置在基准组成要素 （表面或表面上的线）的轮廓线上或它的延长线上，并且 放置处必须与尺寸线明显错开。还可以用带点的参考线把 基准表面引出来。
几何量公差与检测_修改
3-2已知下列各配合，试将查表和计算的结果填入表格中，并画出孔、孔公差示意图和指明配合种类。
（1）Φ60H6/g5（2）Φ30H7/p6（3）Φ50K8/h7（4）Φ100S7/h6（5）Φ18H5/h4（6）Φ48H8/js7表格如下3-5 设孔、轴配合的公称尺寸和使用方法如下：(1)D=40mm, X m a x=+89μm，X m i n=+25μm(2)D=100mm, Y mi n=-36μm，Y ma x= -93μm(3) D=20mm, X ma x=+6μm，Y m a x=-28μm试按式(3-5)~(3-14)，采用基孔制(或基轴制)，确定孔和轴的极限偏差，并画出孔、轴公差带示意图。
（1）①求孔的公差和轴公差，为了使孔、轴加工难度大致相同，一般取T h=(1-1.6)*Ts，在本例中取T h=1.5TsT f=X m a x-X m i n=T h+T s=64μmT h=38μm Ts=26μm经查表孔选择T h=39μm 轴选择Ts=25μm②采用基孔制求孔基本偏差位的和轴的极限偏差基孔制EI=0因此ES=T h+EI=39+0=+39μm轴ei=ES-X m a x=39μm -89μm= -50μmes=EI-X m i n=0μm -25μm= -25μmes=ei+T s= -50μm +25μm=-25μmμmμmμm②按照基轴制求孔和轴的极限偏差基轴制es=0 因此ei=es-Ts=-25μm孔EI=X m i n + es=25μm+0μm=25μmES=X m a x+ ei=89μm -25μm=64μmES=EI+T h=25μm+39μm=64μm孔—＋+64μmμm+25μm（2）①求孔的公差和轴公差为了使孔、轴加工难度大致相同，一般取T h=(1-1.6)*Ts，取T h=1.5Ts T f=Y m i n–Y ma x=T h+T s=57μmT h=34μmTs=23μm经查表孔选择T h=35μm 轴选择Ts=22μm②按照基孔制求孔和轴的极限偏差基孔制EI=0 ES=T h+EI=35+0=+35μm非基准轴ei=ES-Y mi n=35μm +36μm=+71μmes=EI-Y m a x=0μm+93μm= +93μmes=ei+T s=71μm+22μm=+93μm轴—+93μm+71μm 0②按照基轴制求孔和轴的极限偏差 基轴制es=0 ei=es-Ts =0-22μm =-22μm 孔ES=Y mi n +ei=-22μm - 36μm=-58μm EI=Y m a x +es=0μm-93μm= -93μm EI=ES-T h =-58μm-35μm= -93μm—＋μm μm -93μm（3）①求孔的公差和轴公差为了使孔、轴加工难度大致相同，一般取T h =(1-1.6)*Ts ，取T h =1.5Ts T f =X m a x –Y m a x =T h +T s =+34μm T h =1.5*Ts T h =+21μm Ts=+13μm②按照基孔制求孔和轴的极限偏差 EI=0 ES=T h +EI=20+0=+21μm 非基准轴ei=ES-X ma x =21μm-6μm=+15μm es=EI-Y m a x =0μm+28μm= +28μm es=ei+T s =15μm+13μm=+28μm—＋μm μmμm②按照基轴制求孔和轴的极限偏差 es=0 ei=es-T h =0-21μm =-21μm非基准孔ES=ei+X m a x =-21μm+6μm=-15μm EI=es+Y m a x =0μm-28μm= -28μm EI=ES-T s =-15μm-13μm=-28μm—＋μm μmμm 03-6设孔、轴配合的公称尺寸和使用方法如下： (1) D=50mm, Y mi n = -45μm ，Y ma x =-86μm (2) D=70mm, X ma x =+28μm ，X mi n =-21μm(3) D=20mm, X ma x =+69μm ，X mi n =+12μm试按附表3-6~附表3-8，采用基孔制（或基轴制），确定孔和轴的标准公差等级、公差代号和极限偏差，并画出孔、轴公差带示意图 （1）①求孔的公差和轴公差为了使孔、轴加工难度大致相同，一般取T h =(1-1.6)*Ts ，取T h =1.5Ts T f =Y m i n –Y ma x =T h +T s =41μm T h =25μm Ts=16μm查表孔选择T h =25μm 孔的标准公差等级:IT7Ts=16μm 轴的标准公差等级:IT6②按照基孔制求孔和轴的极限偏差 按照基孔制孔的基本偏差为H7 EI=0 ES=T h +EI=25+0=+25μm轴基本偏差计算ei=ES-Y mi n =25μm +45μm=+70μm查表轴基本偏差代号为ues=EI-Y m a x =0μm+86μm= +86μm es=ei+T s =70μm+16μm=+86μm孔的标准公差等级:IT7 公差代号:Φ50H7 轴的标准公差等级:IT6 公差代号:Φ50u6配合代号：Φ50H7/u6轴—＋μm+86μm +70μm②按照基轴制求孔和轴的极限偏差 按照基轴制轴的基本偏差为h6es=0 ei=es-Ts =0-16μm=-16μm非基准孔 ES=Y mi n +ei =-45μm - 16μm=-61μm查表孔的基本偏差代号为T ，而T7的ES=-54μmEI=ES-T h =-54μm -25μm =-79μm 孔的标准公差等级:IT7 公差代号:T轴的标准公差等级:IT6 公差代号:h配合代号为Φ50T7/h6验算：Y ’mi n =ES-ei=-61+16=-45μm Y ’ma x =EI-es=-79-0=-79可见Y ’m i n ~Y ’ma x (-54μm ~-79μm)在Y mi n ~Ymax(-45μm ~-86μm)之间，所选配合满足要求Φ50T7/h6＋μm μmμm（2）①求孔的公差和轴公差为了使孔、轴加工难度大致相同，一般取T h =(1-1.6)*Ts ，取T h =1.5TsT f =X m a x –Y m a x =T h +T s =+49μm Th=1.5*Ts T h =+29μm Ts=+20μm查表孔选择T h=+30μm 孔的标准公差等级:IT7Ts=+19μm 轴的标准公差等级:IT6②按照基孔制求孔和轴的极限偏差按照基孔制孔的基本偏差为HEI=0 ES=T h+EI=30+0=+30μm非基准轴ei=ES-X ma x=30μm-28μm=+2μm查表轴基本偏差代号为kes=EI-Y m a x=0μm+21μm= +21μmes=ei+T s=2μm+19μm=+21μm孔的标准公差等级:IT7 公差代号:H轴的标准公差等级:IT6 公差代号: k配合代号：Φ70H7/k6m②按照基轴制求孔和轴的极限偏差按照基轴制轴的公差代号为hes=0 ei=es-T h =0-30μm=-30μm非基准孔ES=ei+X ma x=-30μm+28μm=-2μm查表孔的基本偏差代号为N，而N7的ES=-9μm EI=ES-T s=-9μm-19μm=-28μm孔的标准公差等级:IT7 公差代号:N轴的标准公差等级:IT6 公差代号:h配合代号为Φ70N7/h6验算：X’ma x=ES-ei=-9+30=+21μmY’ma x=EI-es=-28-0=-28μm可见X’m a x(+21μm)<X ma x(+28μm), Y’m a x(-28μm)<Ymax(-21μm)，所选配合满足要求Φ70N7/h6＋μm μmμm（3）①求孔的公差和轴公差为了使孔、轴加工难度大致相同，一般取T h =(1-1.6)*Ts ，取T h =1.5Ts T f =X m a x - X mi n =T h +T s =57μm T h =34μm Ts=23μm查表孔选择T h =+35μm 孔的标准公差等级:IT7Ts=+22μm 轴的标准公差等级:IT6②按照基孔制求孔和轴的极限偏差 按照基孔制孔的基本偏差为HEI=0 ES=T h +EI=35+0=+35μm 非基准轴ei=ES-X ma x =35μm -69μm= -34μm查表轴基本偏差代号为ges=EI-X m i n =0μm -12μm= -12μm es=ei+T s = -34μm +22μm=-12μm孔的标准公差等级:IT7 公差代号:H 轴的标准公差等级:IT6 公差代号:g 配合代号为Φ120H7/g6—＋μmμm μm②按照基轴制求孔和轴的极限偏差 按照基轴制轴的公差代号为h es=0 ei=es-Ts=-22μm 非基准孔EI=X m i n + es=12μm +0μm =12μm 查表孔基本偏差代号为GES=X ma x + ei=69μm -22μm =+47μm ES=EI+T h =12μm +35μm =+47μm孔的标准公差等级:IT7 公差代号:G7 轴的标准公差等级:IT6 公差代号:h6 配合代号为Φ120G7/h6孔＋+47μm μm+12μm。
几何量公差及检测实验指导书
几何量公差与检测实验指导书程飞月武汉理工大学教材中心2006年 6月1．认识立式光学计的测量原理；2．熟悉用立式光学计测量外径的方法。
立式光学计是一种精度较高而结构简单的常用光学量仪，用量块作为长度测量基准，按比较测量法来测量各种工件的外尺寸。
图 1－1 为立式光学计外形图，它由底座1、立柱 5、支臂 3、直角光管 6 和工作台 11 等几局部组成，光学计是利用光学杠杆发大原理进行测量的仪器，其光学系统如图1－2〔b〕所示。
照明光辉经反射镜 1 照射到刻度尺 8 上，再经直角棱镜2、物镜 3，照射到反射镜 4 上。
由于刻度尺 8 位于物镜 3 的焦平面上，故从刻度尺 3 上发出的光辉经物镜 3 后成为平行光束。
假设反射镜 4 与物镜 3 之间互相平行，那么反射光辉折回到焦平面，刻度尺像 7 与刻度尺 8 对称。
假设被测尺寸变动使测杆 5 推动反射镜 4 绕支点转动某一角度 , 〔图 1－2a〕，那么反射光辉相对于入射光辉偏转2, 角度，从而使刻度尺像7 产生位移t 〔图1－2c〕，它代表被测尺寸的变动量。
物镜至刻度尺8 间的距离为物镜焦距f ，设b 为测杆中心至反射镜支点间的距离， s 为测杆 5 搬动的距离，那么仪器的放大比 K 为：tftg2,K,, Sbtg,tg2,,2,,tg,,,当, 很小时，，所以：2fK, b光学计目镜放大倍数为12，f,200mm,b,5mm，故仪器的总放大倍数n 为：2f2 ， 200n,12k,12,12 ，,960 b5由此说明，当测杆搬动时，在目镜中可见到的位移量。
1．测头的选择：测头有球形、平面形和刀口形三种，依照被测零件表面的几何形状来选择，使测头与被测表面尽量满足点接触。
所以，测量平面或圆柱面工件时，采用球形测头。
测量球面工件时，采用平面形测头。
测量小于10mm的圆柱形工件时，采用刀口形测头。
2．按被测零件的根本尺寸组合量块。
3．调整仪器零位10参看图 1－ 1，选好量块组后，将下测量面置于工作台11 的中央，并使测头对准上测量面中央。
几何量公差与检测 第二章
第二章几何量测量基础思考题2-1 我国法定计量单位中长度的基本单位是什么？试述第十七届国际计量大会通过的长度基本单位的定义？2-2 测量的实质是什么？一个完整的测量过程应包括哪四个要素？2-3 以量块作为传递长度基准量值的媒介有何优点，并说明量块的用途？2-4 量块的制造精度分哪几级，量块的检定精度分哪几等，分“级”和分“等”的主要依据是什么？2-5 量块按“级”和按“等”使用时的工作尺寸有何不同？何者测量精度更高？2-6 何谓量具、量规、量仪？2-7 计量器具的基本技术性能指标中，标尺示值范围与计量器具测量范围有何区别？标尺刻度间距、标尺分度值和灵敏度三者不何区别？示值误差与测量重复性有何区别？并举例说明。
2-8 几何量测量方法中，绝对测量与相对测量有何区别？直接测量与间接测量有何区别？交举例说明。
2-9 测量误差的绝对误差与相对误差有何区别？两者的应用场合有何不同？2-10 测量误差按特点和性质可分为哪三类？试说明产生这三类测量误差的主要因素。
2-11 试说明三类测量误差各自的特性，可用什么方法分别发现、消除或减小这三类测量误差，以提高测量精度？2-12 如何估算服从正态分布的随机误差的大小？服从正态分布的随机误差具有哪四个基本特性。
2-13 进行等精度测量时，以多次重复测量的测量列算术平均值作为测量结果的优点是什么？它可以减小哪类测量误差对测量结果的影响？2-14 进行等精度测量时，怎样表示单次测量和多次重复测量的测量结果？测量列单次测量值和算术平均值的标准偏差有何区别？2-15 什么是函数误差？如何计算函数系统误差和函数随机误差？习题一、判断题（正确的打√，错误的打×）1、直接测量必为绝对测量。
( )2、为减少测量误差，一般不采用间接测量。
( )3、为提高测量的准确性，应尽量选用高等级量块作为基准进行测量。
( )4、使用的量块数越多，组合出的尺寸越准确。
( )5、0~25mm千分尺的示值范围和测量范围是一样的。
几何公差的解释及测定方法
[测定实例]
八、直线度
1. 直线度公差定义
公差定义：零件的直线实际形状与理想直线形状的偏差大小 表示符号:
2. 直线度公差的实例 实例1
解释: 直线度指示的线必须位于距离为公差值0.1mm的 两平行直线内
[测定方法] 1. 基准平面A---固定面 2. 基准平面B---基准轴 3. 寸法148的中点---X轴方向的原点 4. 将原点移到寸法 R31的中心位置[X=-19,Y=21,Z=0] 5. 将 R31上任意位置线上多点测定，求得半径与尺寸 R31的差 6. 将原点移到寸法 R41的中心位置[X=90,Y=0,Z=0] 7. 将 R41上任意位置线上多点测定，求得半径与尺寸 R41的差 8. 将原点移到寸法R18的中心位置[X=39,Y=46,Z=0] 9. 将 R18上任意位置线上多点测定，求得半径与尺寸 R18的差 10. 将5&7&9项中Max值与Min值分别求差(即线轮廓度大小)
0.05 A
右侧表面
A
基准平面
0.05
3. 垂直度公差的测量
垂直度的测定
[测定机器] 三次元/百分表
[测定方法] 1. 基准平面A---固定 ; 2. 基准平面B---基准轴 ; 3. 基准平面C---原点 4. 测出垂直度指示面从上端到根部的Max.值/Min.值 5. 计算出Max.值与Min.值的差值(即垂直度大小)
[判定] 1. 垂直度大小≤理论值时, 垂直度OK ； 2. 垂直度大小>理论值时, 垂直度NG
[测定实例]
六、倾斜度
1. 倾斜度公差定义
公差定义：实际的形体相对于保持理论上正确角度的基准直线或基准平面而言 偏差的大小
几何量公差与检测复习资料
一、选择题1.对于孔，A ~ H的基本偏差是。
A.EI;B.ES;C.ei;D.es2．_____为一定的轴的公差带，与不同基本偏差的孔的公差带形成各种配合的一种制度。
Ａ、基轴制是实际偏差Ｂ、基轴制是基本偏差Ｃ、基孔制是实际偏差Ｄ、基孔制是基本偏差3. 形状误差的评定准则应当符合_____。
Ａ、公差原则Ｂ、包容原则Ｃ、最小条件Ｄ、相关原则4. 公差原则是指_____。
Ａ、确定公差值大小的原则Ｂ、制定公差与配合标淮的原则Ｃ、形状公差与位置公差的关系Ｄ、尺寸公差与形位公差的关系5．径向全跳动公差带的形状与的公差带形状相同。
A.同轴度B.圆度C.圆柱度D.线的位置度6、某轴线对基准中心平面的对称度公差值为０.１ｍｍ，•则该轴线对基准中心平面的允许偏离量为____。
Ａ、０.１ｍｍＢ、０.０５ｍｍＣ、０.２ｍｍＤ、φ０.１7、若某测量面对基准面的平行度误差为０.０８ｍｍ，则其_____误差必不大于０.０８ｍｍ。
Ａ、平面度Ｂ、对称度Ｃ、垂直度Ｄ、位置度8、在建立基准时，基准与基准要素之间的联系应遵守_____。
Ａ、公差原则Ｂ、独立原则Ｃ、最小条件Ｄ、包容原则9、评定参数_____更能充分反应被测表面的实际情况。
Ａ、轮廓的最大高度Ｂ、微观不平度十点高度Ｃ、轮廓算术平均偏差Ｄ、轮廓的支承长度率10、作用尺寸是由_____而形成的一个理想圆柱的尺寸。
Ａ、实际尺寸和形状误差综合影响Ｂ、极限尺寸和形状误差综合影响Ｃ、极限尺寸和形位误差综合影响Ｄ、实际尺寸和形位误差综合影响11、同轴度公差属于_____。
Ａ、形状公差Ｂ、定位公差Ｃ、定向公差Ｄ、跳动公差12、形位公差的公差带通常有_____要素。
Ａ、两个Ｂ、五个Ｃ、四个Ｄ、三个13.最小实体尺寸是指。
A.孔和轴的最大极限尺寸B.孔和轴的最小极限尺寸C.孔的最大极限尺寸和轴的最小极限尺寸D.孔的最小极限尺寸和轴的最大极限尺寸14.含有的测得值应该按一定的规则，从一系列测得值中予以删除。
几何量公差与检测课后答案
特点
02 比较测量法的精度较高，但需要高精度的标准件或量
块。
应用场景
03
适用于需要高精度测量的场合，如精密零件的检测、
量具的校准等。
主动测量法
定义
01
主动测量法是在加工过程中，通过在线检测装置对工件进行实
时检测，并将测量结果反馈给机床进行调整的方法。
特点
02
主动测量法可以实时监控加工过程，提高加工精度和效率。
应用场景
03
适用于高精度、高效率的加工场合，如数控机床、加工中心等。
非接触测量法
01
定义
非接触测量法是通过光学、电磁 学等非接触方式对工件进行测量 的方法。
0203特点Fra bibliotek应用场景
非接触测量法对工件无损伤、无 污染，且适用于各种复杂形状和 材料的测量。
广泛应用于表面粗糙度、形状误 差、微观结构等的测量，如光学 显微镜、激光干涉仪等。
新材料、新工艺的挑战
新材料的特性
随着新材料的应用，其特性对几何量公差与 检测提出了新的挑战，需要研究新的检测方 法和标准。
新工艺的影响
新工艺的应用可能对几何量公差与检测产生影响， 需要关注工艺参数对检测结果的影响。
跨学科合作
加强材料学、物理学、化学等学科与几何量 公差与检测的跨学科合作，共同应对新材料 、新工艺的挑战。
发展
随着科技的不断进步和应用领域 的拓展，几何量公差的应用范围 逐渐扩大，涉及电子、光学、医 疗等领域。
未来趋势
未来随着数字化制造和智能制造 的发展，几何量公差与检测将更 加智能化和自动化。
02 几何量公差的基本概念
尺寸公差
尺寸公差是允许零件尺寸变化的范围，用于控制 零件的制造误差。
几何公差及检测
平行度
给定任意方向： 公差带为直径为公差值t，圆柱面内的区域，且圆柱轴线平行于基准轴线。 平行度
垂直度 给定一个方向： 公差带为距离为公差值t，两平行平面之间的区域，且两平面垂直于基准平面（直线、轴线）。
垂直度
公差带为正截面为公差值t1 t2 ，四棱柱内的区域，且四棱柱垂直于基准轴线。
给定两个相互垂直的方向：
Ø0.01
ød
0.01
A
b
0.1
A
B
当被测要素是中心要素时,指引线箭头指向该要素的 尺寸线，并与尺寸线的延长线重合。
0.05
A
A
Φ0.05
A
0.008
基准要素的标注
基准符号——带方框的大写字母用细实线与 黑或白三角形相连
基准代号引向基准要素时，无论基准符号在图面上的方向如何，其小圆圈中的字母应水平书写。
a.给定平面内的直线度公差带: 在给定平面内距离为公差值t的两平行直线间的区域.
1).直线度（—）
纵截面
素线
轴线
圆锥素线的直线度
给定平面内的直线度公差带示例
给定方向上的直线度: 在给定方向上距离为t的两平行平面之间的区域. .
c.任意方向上的直线度: 直径为公差值t的圆柱面内的区域
平面度 两平行平面间的区域.
0.01
0.03
A
A
M
A
Ø
B
sØ0.1
A
B
L
位置公差框格中的内容填写示例
Ø0.03 M
C
A
B
公差框格第三格起填写基准字母时，基准的顺序在该框格中是固定的。
第三格填写第一基准
第四格和第五格填写第二基准和第三基准，
几何量公差与检测实验指导书 几何量公差
几何量公差与检测实验指导书几何量公差几何量公差与检测实验指导书班级：___________________ 学号：___________________ 姓名：___________________一、实验目的实验〔一〕简单零件的尺寸测量与表达1．掌握常见测量工具的使用方法； 2．理解绝对测量和相对测量的区别； 3．掌握简单零件的表示方法； 4．理解工程图及标注方法。
二、实验器具的工作原理游标卡尺游标卡尺是一种常用的量具，具有构造简单、使用方便、精度中等和测量的尺寸范围大等特点，可以用它来测量零件的外径、内径、长度、宽度、厚度、深度和孔距等，应用范围很广。
游标卡尺的构造1．三用游标卡尺，其测量范围一般有〔0～125〕mm 和〔0～150〕mm 两种。
制成带有刀口形的上下量爪和带有深度尺的型式, 如下图。
其下量爪用来测量工件的外径及长度，上量爪用来测量孔径及槽宽，深度尺可用来测量工件的深度及长度。
1-尺身；2-上量爪；3-尺框；4-紧固螺钉；5-深度尺；6-游标；7-下量爪。
三用游标卡尺2．双面游标卡尺，其测量范围一般有〔0～200〕mm 和〔0～300〕mm 两种。
如下图，其上量爪用来测量沟槽或孔距，下量爪用来测量工件的外径或孔径。
双面游标卡尺3. 单面游标卡尺，与双面游标卡尺比拟，单面游标卡尺没有上量爪，下量爪可测内外尺寸。
其测量范围有〔0～200〕mm ，〔0～300〕，〔0～500〕mm 直至1000mm ，适用于较大尺寸的测量，单面游标卡尺游标卡尺的读数原理和读数方法游标卡尺的读数机构，是由主尺和游标(如上图中的6和8) 两局部组成。
当活动量爪与固定量爪贴合时，游标上的“0”刻线(简称游标零线) 对准主尺上的“0”刻线，此时量爪间的间隔为“0”。
当尺框向右挪动到某一位置时，固定量爪与活动量爪之间的间隔，就是零件的测量尺寸。
此时零件尺寸的整数局部，可在游标零线左边的主尺刻线上读出来，而比1mm 小的小数局部，可借助游标读数机构来读出。