数字信号处理第一次大作业
数字信号处理实验课大作业
DSP 实验课大作业设计一 实验目的 在DSP 上实现线性调频信号的脉冲压缩、上实现线性调频信号的脉冲压缩、动目标显示（动目标显示（动目标显示（MTI MTI MTI）和动目标检测）和动目标检测）和动目标检测(MTD)(MTD)(MTD)，，并将结果与MATLAB 上的结果进行误差仿真。
上的结果进行误差仿真。
二 实验内容1. MATLAB 仿真仿真设定带宽、脉宽、采样率、脉冲重复频率，用MATLAB 产生16个脉冲的LFM LFM，每个脉冲，每个脉冲有4个目标（静止，低速，高速），依次做：，依次做：1） 脉冲压缩；脉冲压缩；2） 相邻2脉冲做MTI MTI，产生，产生15个脉冲；个脉冲；3） 16个脉冲到齐后，做MTD MTD，输出，输出16个多普勒通道个多普勒通道4） 改变PRF 后，利用两次PRF 下不同的速度结果，求不模糊速度下不同的速度结果，求不模糊速度2. DSP 实现实现将MATLAB 产生的信号，在visual dsp 中做频域脉压、中做频域脉压、MTI MTI MTI、、MTD MTD，将，将MTI 和MTD 结果导入Matlab ，并将其结果与MATLAB 的结果作比较。
三 实验原理1.1. 频域脉冲压缩原理频域脉冲压缩原理一般通过匹配滤波实现脉冲压缩。
在接收机中设置一个与发射信号频率相匹配的压缩网络使经过调制的宽脉冲的发射信号（一般认为也是接受机输入端的回波信号）变成窄脉冲，使之得到良好的距离分辨力，这个过程就称为“脉冲压缩”。
而这个脉冲压缩网络实际上就是一个匹配滤波器网络。
络实际上就是一个匹配滤波器网络。
2.2. MTI 原理原理MTI MTI（（Moving Target Indication Indication）即动目标显示是利用运动目标带来的多普勒频）即动目标显示是利用运动目标带来的多普勒频移来消除静止杂波。
当雷达按照一定的周期辐射LFM 信号时，目标与雷达的距离不同会使得回波的相位有所不同。
数字信号处理习题集(附答案解析)
第一章数字信号处理概述简答题：1．在A/D变换之前和D/A变换之后都要让信号通过一个低通滤波器，它们分别起什么作用？答：在A/D变化之前为了限制信号的最高频率，使其满足当采样频率一定时，采样频率应大于等于信号最高频率2倍的条件。
此滤波器亦称为“抗混叠”滤波器。
在D/A变换之后为了滤除高频延拓谱，以便把抽样保持的阶梯形输出波平滑化，故又称之为“平滑”滤波器。
判断说明题：2．模拟信号也可以与数字信号一样在计算机上进行数字信号处理，自己要增加一道采样的工序就可以了。
（）答：错。
需要增加采样和量化两道工序。
3．一个模拟信号处理系统总可以转换成功能相同的数字系统，然后基于数字信号处理理论，对信号进行等效的数字处理。
（）答：受采样频率、有限字长效应的约束，与模拟信号处理系统完全等效的数字系统未必一定能找到。
因此数字信号处理系统的分析方法是先对抽样信号及系统进行分析，再考虑幅度量化及实现过程中有限字长所造成的影响。
故离散时间信号和系统理论是数字信号处理的理论基础。
第二章 离散时间信号与系统分析基础一、连续时间信号取样与取样定理 计算题：1．过滤限带的模拟数据时，常采用数字滤波器，如图所示，图中T 表示采样周期（假设T 足够小，足以防止混叠效应），把从)()(t y t x 到的整个系统等效为一个模拟滤波器。
（a ） 如果kHz rad n h 101,8)(=π截止于，求整个系统的截止频率。
（b ） 对于kHz T 201=，重复（a ）的计算。
解 （a ）因为当0)(8=≥ωπωj e H rad 时，在数 — 模变换中)(1)(1)(Tj X Tj X Te Y a a j ωω=Ω=所以)(n h 得截止频率8πω=c 对应于模拟信号的角频率c Ω为8π=ΩT c因此 Hz Tf c c 6251612==Ω=π 由于最后一级的低通滤波器的截止频率为Tπ，因此对T8π没有影响，故整个系统的截止频率由)(ωj e H 决定，是625Hz 。
武汉理工大学数字信号处理第一次实验报告完整答案
第一部分：例题调试（一）单位抽样序列10()(00n n n δδ =⎧⎧= ⎨⎨ ≠ ≠⎩⎩0001n=n 或n-n )=0n n代码如下：%先建立函数impseq(n1,n2,n0)function [x,n]=impseq(n1,n2,n0)n=[n1:n2];x=[(n-n0)==0];%编写主程序调用该函数[x,n]=impseq(-2,8,2);stem(n,x);title('DSP_example01单位抽样序列——徐樱笑');（二）单位阶跃序列0110()(-)000n n u n u n n n n ≥ ≥⎧⎧= = ⎨⎨ < <⎩⎩00n 或n 代码如下：%先建立函数stepseq(n1,n2,n0)function [x,n]=stepseq(n1,n2,n0)n=[n1:n2];x=[(n-n0)>=0];%编写主程序调用该函数[x,n]=stepseq(-2,8,2);stem(n,x)title('DSP_example01单位阶跃序列——徐樱笑');（三）实数指数序列x(n)=a n (运算符“.^”)代码如下：n=[0:10];x=0.9.^n;stem(n,x);title('DSP_example03实数指数序列——徐樱笑');（四）复数指数序列(0.10.3)()(1010)j n x n e n -+= -≤≤代码如下：n=[-10:10];alpha=-0.1+0.3*j;x=exp(alpha*n);real_x=real(x); image_x=imag(x);mag_x=abs(x); phase_x=angle(x);subplot(2,2,1); stem(n,real_x);subplot(2,2,2); stem(n,image_x);subplot(2,2,3); stem(n,mag_x);subplot(2,2,4); stem(n,phase_x);suptitle('DSP_example04复数指数序列——徐樱笑')（五）正、余弦序列（0()sin()m x n U n ωθ=+）代码如下：n=[0:42];x=2*cos(0.1*pi*n+pi/3);stem(n,x);title('DSP_example05正余弦序列——徐樱笑');第二部分：课后习题（一）利用zeros函数生成单位抽样序列：代码如下：n=-10:10;y=[zeros(1,10),1,zeros(1,10)];stem(n,y)axis([-10,10,0,2]);title('DSP_test01单位抽样序列——徐樱笑'); （二）利用zeros函数和ones函数生成单位阶跃序列代码如下：n=-5:10;y=[zeros(1,5),1,ones(1,10)];stem(n,y)axis([-5,10,0,2]);title('DSP_test02单位阶跃序列——徐樱笑'); （三）已知x1(n)=u(n+1) (-3<n<5); x2(n)=u(n-3) (-4<n<7)。
数字信号处理作业答案（参考版-第一章）
1-2习题1-2图所示为一个理想采样—恢复系统，采样频率Ωs =8π,采样后经过理想低通G jΩ 还原。
解：(1)根据余弦函数傅里叶变换知：)]2()2([)]2[cos(πδπδππ-Ω++Ω=t F ，)]6()6([)]6[cos(πδπδππ-Ω++Ω=t F 。
又根据抽样后频谱公式：∑∞-∞=∧Ω-Ω=Ωk s a a jk j X T j X )(1)(，得到14T= ∑∞-∞=∧--Ω+-+Ω=Ωk a k k j X )]82()82([4)(1ππδππδπ∑∞-∞=∧--Ω+-+Ω=Ωk a k k j X )]86()86([4)(2ππδππδπ所以，)(1t x a ∧频谱如下所示)(2t x a ∧频谱如下所示（2）)(1t y a 是由)(1t x a ∧经过理想低通滤波器)(Ωj G 得到，)]2()2([)()()]([11πδπδπ-Ω++Ω=ΩΩ=∧j G j X t y F a a ，故)2cos()(1t t y a π=(4π) (4π) (4π)(4π)(4π) (4π) Ω-6π-10π-2π 2π0 6π10π)(1Ω∧j X a Ω10π-10π -6π-2π 0 2π6π-14π 14π(4π)(4π) (4π)(4π) (4π) (4π)(4π) (4π))(2Ω∧j X a同理，)]2()2([)()()]([22πδπδπ-Ω++Ω=ΩΩ=∧j G j X t y F a a 故)2cos()(2t t y a π=（3）由题（2）可知，无失真，有失真。
原因是根据采样定理，采样频率满足信号)(1t x a 的采样率，而不满足)(2t x a 的，发生了频谱混叠。
1-3判断下列序列是否为周期序列，对周期序列确定其周期。
（1）()5cos 86x n A ππ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭（2）()8n j x n eπ⎛⎫- ⎪⎝⎭=（3）()3sin 43x n A ππ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭解：（1）85πω=，5162=ωπ为有理数，是周期序列，.16=N （2）πωπω162,81==，为无理数，是非周期序列； （3）382,43==ωππω，为有理数，是周期序列，8=N 。
数字信号处理作业(附答案)1-郑佳春
习题一1.2 在过滤限带的模拟数据时，常采用数字滤波器，如图中T 表示采样周期（假设T 足够小，足以防止混迭效应），把从)()(t y t x 到的整个系统等效为一个模拟滤波器。
（a ） 如果kHz rad n h 101,8)(=π截止于，求整个系统的截止频率。
（b ）对于kHz T 201=，重复（a ）的计算。
解 （a ）因为当0)(=≥ωπωj e H rad 时，在数-模变换中)(1)(1)(Tj X T j X T e Y a a j ωω=Ω= 所以)(n h 得截止频率πω=c对应于模拟信号的角频率c Ω为8π=ΩT c因此 Hz Tf c c 6251612==Ω=π 由于最后一级的低通滤波器的截止频率为Tπ，因此对T 8π没有影响，故整个系统的截止频率由)(ωj eH 决定，是625Hz 。
（b ）采用同样的方法求得kHz 201=，整个系统的截止频率为 Hz Tf c 1250161==1.3 一模拟信号x(t)具有如图所示的带通型频谱，若对其进行采样，试确定最佳采样频率，并绘制采样信号的频谱。
解：由已知可得：==35,25H L f kHz f kHz ，10k H L B f f Hz =-＝，为使无失真的恢复原始信号，采样频率应满足：2f 21c c s B f Bf m m+-≤≤+且220s f B kHz >=、0/12H m f B ≤≤-=⎡⎤⎣⎦ 当m=1时，2501c s f Bf kHz -==，满足： 3550s kHz f kHz ≤≤ 当m=2时，2252c s f Bf kHz -==，满足：23.325s kHz f kHz ≤≤ 故最佳采样频率为25kHz,采样信号的频谱图如下图所示 ：1.5 判断下面的序列是否是周期的，若是周期的，确定其周期，并绘制一个周期的序列图（1）16()cos()58x n A n ππ=-，A 是常数 解：2251685N wπππ===，所以x(n)是周期的，且最小正周期为5 1285()cos()40n x n A π-= 绘图：方法一：计算法 当n=0时，1()cos()8x n A π-==0.99A 当n=1时，123()cos()40x n A π==3cos()40A ππ+=0.998A 当n=2时，251()cos()40x n A π==11cos()40A π=0.863A 当n=3时，379()cos()40x n A π==19cos()40A ππ+=0.996A 当n=4时，507()cos()40x n A π==27cos()40A π=0.999A 当n=5时，635()cos()40x n A π==6405cos()40A π-= 方法二：Matlab 法> xn=cos(16*n*pi/5-pi/8); > plot(n,xn) > n=0:4;> xn=cos(16*n*pi/5-pi/8); > plot(n,xn)> plot(n,xn,'.');grid;1.6对如下差分方程所述系统，试分析其线性特性与时变特性（1）()()2(1)y n x n x n =-- （3）2()4()y n x n =解：（1）121212[()()]()()2{(1)(1)}T ax n bx n ax n bx n ax n bx n +=+--+- 121122[()][()]()2(1)()2(1)T ax n T bx n ax n ax n bx n bx n +=--+--故 1212[()()][()][()]T ax n bx n T ax n T bx n +=+所以y(n)为线性又0000[()]()2(1)()T x n n x n n x n n y n n -=----=- 所以y(n)为时不变（3）2222121122[()()]4()8()()4()T ax n bx n a x n abx n x n b x n +=++ 221212[()][()]4()4()T ax n T bx n ax n bx n +=+ 故1212[()()][()][()]T ax n bx n T ax n T bx n +≠+ y(n)为非线性又2000[()]4()()T x n n x n n y n n -=-=- 故y(n)为时不变1.7试判断如下算法是否是因果的？是否是稳定的？并说明理由。
数字信号处理作业第1章
X(Z)= 0.5nZ-n=(1-0.510Z-10)/(1-0.5Z-1)=(Z10-0.510)/[Z9(Z-0.5)],|Z|>0
极点：Z=0 9 阶极点，零点：Zk=0.5ej(2πk/10),k=1,2,…,9 1.10 X(Z)=1/(1-Z-1)(1-2Z-1),1<|Z|<2
解：x(n)=1/(2πj)∮cx(z)zn-1dz 因为 1<|Z|<2
=-u(n)-2n+1u(-n-1)
1.11(3) y(z)= y(n)z-n= y(n)z-n+ y(n)z-n
= y(2r)z-2r+ y(2r+1)z-(2r+1)=x(z)+z-1x(z2)
1.13(1)y(n)=2x(n)+5=T[x(n)] T[ax1(n)+bx2(n)]=2[ax1(n)+bx2(n)]+5≠T[ax1(n)]+T[bx2(n)] 系统非线性 T[x(n-n0)]=2x(n-n0)+5=y(n-n0)时不变 所以系统为非线性时不变系统
Sinφ 0
-0.59 0.95 -0.95 0.59 0 -0.59 0.95
1.3
1.4 解：因为采样频率Ωs=8π 所以采样周期 Ts=2π/Ωs=1/4(S)
采样信号
= xa1(t)δ(t-nTs)=
Cos(2πt)δ(t-1/4n)
=- Cos(6πt)δ(t-1/4n)
= Cos(10πt)δ(t-1/4n)
=an-2u(n-2)
1.22(1)H(Z)=(1-a-1z-1)/(1-a-1)=(z-a-1)/(z-a) |a|<1 系统稳定
课程大作业——数字信号处理实验报告
实验一 信号、系统及系统响应一．实验目的1．熟悉理想采样的性质，了解信号采用前后的频谱变化，加深对采样定理的理解。
2．熟悉离散信号和系统的时域特性。
3．熟悉线性卷积的计算编程方法：利用卷积的方法，观察、分析系统响应的时域特性。
4．掌握序列傅氏变换的计算机实现方法，利用序列的傅氏变换对离散信号、系统及系统响应进行频域分析。
二．实验原理1．连续时间信号的采样采样是从连续时间信号到离散时间信号的过渡桥梁，对采样过程的研究不仅可以了解采样前后信号时域和频域特性发生的变化以及信号内容不丢失的条件，而且有助于加深对拉氏变换、傅氏变换、z 变换和序列傅氏变换之间关系的理解。
对一个连续时间信号进行理想采样的过程可以表示为该信号和个周期冲激脉冲的乘积，即)()()(ˆt M t x t xa a = （1－1） 其中)(ˆt xa 是连续信号)(t x a 的理想采样，)(t M 是周期冲激脉冲 ∑+∞-∞=-=n nT t t M )()(δ （1－2）它也可以用傅立叶级数表示为：∑+∞-∞=Ω=n tjm s e T t M 1)( （1－3）其中T 为采样周期，T s /2π=Ω是采样角频率。
设)(s X a 是连续时间信号)(t x a 的双边拉氏变换，即有：⎰+∞∞--=dt e t xs X st aa )()( （1－4）此时理想采样信号)(ˆt xa 的拉氏变换为 ∑⎰+∞-∞=+∞∞--Ω-===m s a sta a jm s X T dt e t x s X )(1)(ˆ)(ˆ （1－5）作为拉氏变换的一种特例，信号理想采样的傅立叶变换[]∑+∞-∞=Ω-Ω=Ωm s a a m j X T j X )(1)(ˆ （1－6）由式（1－5）和式（1－6）可知，信号理想采样后的频谱是原信号频谱的周期延拓，其延拓周期等于采样频率。
根据Shannon 采样定理，如果原信号是带限信号，且采样频率高于原信号最高频率分量的2倍，则采样以后不会发生频率混淆现象。
《数字信号处理》作业答案
第一章离散时间系统4．判断下列每个序列是否是周期的，若是周期的，试确定其周期。
（1）⎪⎭⎫ ⎝⎛-=873cos )(ππn A n x （2）⎪⎭⎫⎝⎛=n A n x π313sin )( （3）)6()(π-=nj e n x解：（1）由⎪⎭⎫ ⎝⎛-=873cos )(ππn A n x 可得31473220==ππωπ，所以)(n x 的周期是14。
（2）由⎪⎭⎫⎝⎛=n A n x π313sin )(可得136313220==ππωπ，所以)(n x 的周期是6。
（3）由⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-==-6sin 6cos 6sin 6cos )()6(n j n n j n e n x nj πππ，所以)(n x 是非周期的。
6．试判断（1）∑-∞==nm m x n y )()(是否是线性系统？解：根据∑-∞==nm m x n y )()(可得 ∑-∞===nm m x n x T n y )()]([)(111，∑-∞===nm m xn x T n y)()]([)(222∑∑∑∑∑-∞=-∞=-∞=-∞=-∞=+=+=++=+nm n m n m nm nm n xb n x a n bx m ax n bx n ax T n x b n x a n by n ay )()()]()([)]()([)()()()(2121212121所以系统是线性的。
9．列出图P1-9系统的差分方程并按初始条件y(n)=0，n<0，求输入为x(n)=u(n)时的输出序列y(n)，并画图。
解：x 1(n)=x(n)+x 1(n-1)/4 x 1(n)- x 1(n-1)/4=x(n) x 1(n-1)- x 1(n-2)/4=x(n-1) y(n)=x 1(n)+x 1(n-1) y(n-1)/4=x 1(n-1)/4+x 1(n-2)/4y(n)-y(n-1)/4=x(n)+x(n-1) y(n) =x(n)+x(n-1) +y(n-1)/4y(0)=u(0)=1y(1)=u(1)+u(0)+y(0)/4=2+1/4y(2)=u(2)+u(1)+y(1)/4=2+(2+1/4)/4=2(1+1/4)+(1/4)2 y(3)=u(3)+u(2)+y(2)/4==2(1+1/4+(1/4)2)+(1/4)3y(n)=2(1+1/4+……+(1/4)n-1)+(1/4)ny(n)=2(1-(1/4)n )/(1-1/4)+(1/4)n =[8/3-5/3(1/4)n ]u(n)11．有一理想抽样系统，抽样角频率为π6=Ωs ，抽样后经理想低通滤波器)(ωj H a 还原，其中：⎪⎩⎪⎨⎧≥<=πωπωω30321)(j H a令有两个输入信号)2cos()(1t t x a π=，)5cos()(12t t x a π=输出信号有没有失真？为什么？解：抽样频率大于两倍信号最大频率则无失真，)2cos()(1t t x a π=信号角频率为2π<3π，y a1(n)无失真。
哈工大实验方法第一次大作业概要
哈尔滨工业大学试验方法及数字信号处理分析————第一次大作业数字滤波器设计指导老师：包钢学生姓名：陈方鑫学生学号：15S008043第一部分 作业题目一、设计题目1、杂波信号：()sin(210)sin(280)sin(2200)t x t t t πππ=⨯+*+⨯2、要求：（1）绘出杂波信号波形。
（2）分别用FIR IIR 滤波器设计低通和带通滤波器，保留10Hz ，80Hz 频率。
绘出滤波后波形，并与理想波形比较。
（3）在原信号加上白噪声信号，再比较分析。
第二部分 具体设计内容第一节 卷积滤波器的设计一、低通滤波1、低通滤波器参数计算 （1）FIR 滤波频率响应：212()N j fi t i i N H f f e π∆-=-=∑…………①（2）低通期望频率响应：1;0()0;0,f FH f f f F≤≤=≤≥………②（3）通过①、②计算滤波因子 当0i =时，'2f F t ∆= 当0i ≠时，sin(2)'Fi t f iππ=取'f f =可得近似理想低通滤波器：21N k i k ii N y f x -=-=∑（4）由于题目x （t ）的最高频率fmax=200。
基于采样定理，f’>2fmax=400。
本例取f’=5fmax=1000。
故 t=0.001s。
2、设计程序程序参数：1t t；F=低通截止频率；t=0:10^-3:0.5;t1=10^-3;F=20;x=sin(2*pi*10*t)+sin(2*pi*80*t)+sin(2*pi*200*t);x1=sin(2*pi*10*t);f(1)=2*F*t1;i=2;while i<60f(i)=sin(2*pi*F*i*t1)/(pi*i);i=i+1;endfor k=61:440y(k)=0;for i=1:60;y(k)=f(i)*(x(k-i)+x(k+i))+y(k);endendy(length(t))=0;plot(t,x,'r',t,x1,'b',t,y,'k');legend('原图','理想图','滤波图');title('F=20');xlabel('x');ylabel('y');3、结果分析F=15放大图放大图放大图分析：上图展示了FIR 低通滤波的总体情况，并分别对F 取15,20,30值时做了对比研究。
数字信号处理习题解答
y(5)=2*1+1*2=4;y(6)=2*3+1*1+3*2=13 y(7)=1*3+3*1=6；y(8)=3*3=9
y(9)=0;
• N=10圆卷积的结果
10 13 9
6
4
4
1
2
n
0
补充作业
x(n)
22
1
1
n
0
求: (1)x(n)*x(n)的线卷积。
,N=4(不加长)
,N=6(补零加长)
,N=7(补零加长)
作业解答
lfhuang
第一次作业: P104页，3题
...
...
0
n
0
n
第一次作业: P104页，3题
第一次作业: P104页，3题
4
...
1
.k .
0
第二次作业: P104页，4题
第二次作业: P104页，4题
... ... ...
... 图a
n
...
图b n
...
图c n
第二次作业: P104页，4题
3
2
1
1
n
0
周期化
3
2
1
1
n
0
3
3
3
1
2 1
12 1
1
2 1
0
0
n
反折、取主值区间。
3 2
11
0
右平移、相乘、相加 y(0)=1＊1+2＊1+1＊2=5 y(1)=2*3+1*1+3*2=13 y(2)=1*2+2*1+1*3+3*3=16
(1077)数字信号处理大作业1
h=fft(x,1024);%做1024点的快速傅里叶变换，满足频域抽样定理
ff=1000*(0:511)/1024;%将数字频率转换为模拟频率，单位为Hz
plot(ff,abs(h(1:512)));%显示信号的幅度谱，由于对称性，只显示一半
答：
\
西南大学网络与继续教育学院课程考试答题卷
2016年6月
课程名称【编号】：数字信号处理【1077】类别：网教专升本
专业：电气工程及其自动化
（横线以下为答题区）
答题不需复制题目，写明题目编号，按题目顺序答题
一、简答题。
1.答：
二、计算题。
1.答：
三、编程题。
1.答：t= -1:0.01:1;%以0.01秒周期进行抽样，并加矩形窗截断，满足抽样定理
数字信号处理教程之大作业
数字信号处理教程之大作业郭航（2014212596）1）解：参考书p3862）解：参考书p3961.数字滤波器通带截止频率π/5rad 通带最大衰减3dB 阻带截止频率3*π/5rad 阻带最小衰减20dB2.频率预畸变（T=2）047121.37638192tan tan6232910.32491969tan tan1032s 102p p===Ω===Ωπωπωs793.159398.0456.23854.23*8187.0*331*9512.0*3311111211231231231311221131231131213121a 3132221112.031105.031123112131112121)(1.0))(()()())(()()()()(2,,,)2()(--s )(21s 2)21122(312521)(+-----------=----=---==-=-=+=+===-==⇒-=-==-====⇒--+=-=+-+=+-+=++=--------------∑∑∑z z z z z z z z z z e zez e z e k z e A nT nT a t t tt Nk t s k a k kk a T T T k s Kk z H sT e en u nT h n h e e t u t u e e t u e A t h s s A A s s s A s H s s s s s s H 则有：部分分式形式：3.设计其系统函数（p355-（7.5.24））593154531.125392584.1997697634.1) 6232910.32491969 047121.37638192lg(2/)110110(lg )lg(2/)110110(lg 3.021.01.0==⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡ΩΩ--≥p s R A s s N所以 N=2 查表7.4得14142136.11)(2a ++=s s s H4.求数字滤波器的系统函数4363449349.0463.15434211047121.37638192110*21.0c ==-Ω=ΩNA ss1903969022.0436*******.0*4142136.11903969022.04142136.1)()s (2222++=Ω+Ω+Ω==Ωs s s s H H cc c sa lp c16170849412.01903969022.0001903969022.0210210======e e e d d d根据 表7.9 得807481843.1)(3171882269.0/)(8958353866.0/)22(1053382101.0/)(2106764203.0/)22(1053382101.0/)(221022102220122102220122100=++==+-=-=-==+-==-==++=c e c e e R R c e c e e B R c e e B R c d c d d A R c d d A R c d c d d A21212211221103171882269.08958353866.011053382101.021********.010********.01)(--------+-++=++++=zz z z z B z B zA z A A z HT=2; %设置采样周期为2fs=1/T; %采样频率为周期倒数Wp=0.2*pi/T;Ws=0.6*pi/T; %设置归一化通带和阻带截止频率Ap=3;As=20; %设置通带最大和最小衰减[N,Wc]=buttord(Wp,Ws,Ap,As,'s'); %调用butter函数确定巴特沃斯滤波器阶数[B,A]=butter(N,Wc,'s'); %调用butter函数设计巴特沃斯滤波器W=linspace(0,pi,400*pi); %指定一段频率值hf=freqs(B,A,W); %计算模拟滤波器的幅频响应subplot(2,1,1);plot(W/pi,abs(hf)/abs(hf(1))); %绘出巴特沃斯模拟滤波器的幅频特性曲线grid on;title('巴特沃斯模拟滤波器');xlabel('Frequency/Hz');ylabel('Magnitude');[D,C]= bilinear (B,A,fs); %调用双线性变换法Hz=freqz(D,C,W); %返回频率响应subplot(2,1,2);plot(W/pi,abs(Hz)/abs(Hz(1))); %绘出巴特沃斯数字低通滤波器的幅频特性曲线grid on; title('巴特沃斯数字滤波器');xlabel('Frequency/Hz');ylabel('Magnitude');wp=0.2*pi;ws=0.6*pi;Rp=3;As=20;ripple=10^(-Rp/20);Attn=10^(-As/20);Fs=0.5;T=1/Fs;Omgp=(2/T)*tan(wp/2);Omgs=(2/T)*tan(ws/2);[n,Omgc]=buttord(Omgp,Omgs,Rp,As,'s')[ba1,aa1]=butter(n,Omgc,'s');[bd,ad]=bilinear(ba1,aa1,Fs)[sos,g]=tf2sos(bd,ad)[H,w]=freqz(bd,ad);dbH=20*log10((abs(H)+eps)/max(abs(H)));subplot(2,2,1),plot(w/pi,abs(H));ylabel('|H|');title('幅度响应');axis([0,1,0,1.1]);set(gca,'XTickMode','manual','XTick',[0,0.25,0.4,1]); set(gca,'YTickMode','manual','YTick',[0,Attn,ripple,1]); gridsubplot(2,2,2),plot(w/pi,angle(H)/pi);ylabel('＼phi');title('相位响应');axis([0,1,-1,1]);set(gca,'XTickMode','manual','XTick',[0,0.25,0.4,1]); set(gca,'YTickMode','manual','YTick',[-1,0,1]);gridsubplot(2,2,3),plot(w/pi,dbH);title('幅度响应(dB)');ylabel('dB');xlabel('频率(＼pi)');axis([0,1,-40,5]);set(gca,'XTickMode','manual','XTick',[0,0.25,0.4,1]); set(gca,'YTickMode','manual','YTick',[-50,-15,-1,0]); gridsubplot(2,2,4),zplane(bd,ad);axis([-1.1,1.1,-1.1,1.1]);title('零极图');n =2Omgc =0.4363bd =0.1053 0.2107 0.1053ad =1.0000 -0.8958 0.3172sos =1.00002.0000 1.0000 1.0000 -0.8958 0.3172g =0.1053。
22春吉林大学《数字信号处理》在线作业一答案参考6
22春吉林大学《数字信号处理》在线作业一答案参考1. 下面( )方法可以对Layer的局部范围施加Effect，而不影响其他范围(指出适用于所有Effect的方法)A.建立Adjust Layer，并应用EffectB.为应用Effect的Layer建立MaskC.为应用Effect的Layer建立SelectionD.在Effect Controls对话框中调节影响区域参考答案：A2. 设某编码系统字符为"0"，厂商识别代码为012300，商品项目代码为00064，将其压缩后用UP设某编码系统字符为"0"，厂商识别代码为012300，商品项目代码为00064，将其压缩后用UPC-E的代码表示，则是( )。
A、1236433B、1236431C、1236432D、1234632参考答案：C3. 场效应管与三极管比较有什么特点?场效应管与三极管比较有什么特点?三极管是电流控制器件，场效应管是电压控制器件。
4. 当总线处于空闲状态时呈( )A.隐性电平B.显性电平C.高电平D.低电平参考答案：A5. 满足傅氏级数收敛条件时，周期信号f(t)的平均功率( )。
A.大于各谐波分量平均功率之和B.不等于各谐波分量平均功率之和C.小于各谐波分量平均功率之和D.等于各谐波分量平均功率之和参考答案：D6. 下列有可能导致一进程从运行变为就绪的事件是( )。
A.一次I/O操作结束B.运行进程需作I/O操作C.运行进程结束D.出现了比现运行进程优先权更高的进程参考答案：D7. 智能设备的联网系统化可以在哪些方面提升效率?A，网络优化、维护优化B，系统恢复C ，机器学习D智能设备的联网系统化可以在哪些方面提升效率?A，网络优化、维护优化B，系统恢复C ，机器学习D ，以上皆是参考答案：D8. 阶跃响应不变法( )。
A.无混频，相位畸变B.无混频，线性相位C.有混频，线性相位D.有混频，相位畸变参考答案：C9. After Effects能输出的视频格式有：( )A.AVIB.MOVC.MPGD.FLC参考答案：ABD10. 非正弦周期波傅里叶展开式中，第一项A0不能称为______。
吉大(2021-2022)学期《数字信号处理》在线作业一答案1
吉大（2021-2022）学期《数字信号处理》在线作业一试卷总分:100 得分:100一、单选题（共10题，40分）1、下列关于因果稳定系统说法错误的是（）【A】.极点可以在单位圆外【B】.系统函数的z变换收敛区间包括单位圆【C】.因果稳定系统的单位抽样响应为因果序列【D】.系统函数的z变换收敛区间包括z=∞【正确选择】：A2、LTI系统，输入x（n）时，输出y（n）；输入为3x（n-2），输出为Ay（n-2）【B】.3y（n-2）【C】.3y（n）【D】.y（n）【正确选择】：B3、下列哪个是数字信号的特征（）【A】.时间离散、幅值连续【B】.时间离散、幅值量化【C】.时间连续、幅值量化【D】.时间连续、幅值连续【正确选择】：B4、在基2【D】.IT—FFT运算中通过不断地将长序列的【D】.FT分）解成短序列的【D】.FT，最后达到2点【D】.FT来降低运算量。
若有一个64点的序列进行基2【D】.IT—FFT运算，需要分）解( )次，方能完成运算。
【A】.32【B】.6【C】.16【D】.8【正确选择】：B5、IIR滤波器必须采用( )型结构，而且其系统函数H（z）的极点位置必须在( )A递归；单位圆外【B】.非递归；单位圆外【C】.非递归；单位圆内【D】.递归；单位圆内【正确选择】：D6、一个线性移不变系统稳定的充分）必要条件是其系统函数的收敛域包含( )A单位圆【C】.实轴【D】.虚轴【正确选择】：A7、若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特条件，则只要将抽样信号通过( )即可完全不失真恢复原信号。
【A】.理想低通滤波器【B】.理想高通滤波器【C】.理想带通滤波器【D】.理想带阻滤波器【正确选择】：A8、在时域抽取FFT运算中，要对输入信号x(n)的排列顺序进行“扰乱”。
在16点FFT中，原来x(9)的位置扰乱后信号为：( )Ax(7)【B】.x(9)【C】.x(1)【D】.x(15)【正确选择】：B9、以N为周期的周期序列的离散付氏级数是（）【A】.连续的，非周期的【B】.连续的，以N为周期的【C】.离散的，非周期的【D】.离散的，以N为周期的【正确选择】：D10、设两有限长序列的长度分）别是M与N,欲用【D】.FT计算两者的线性卷积,则【D】.FT的长度至少应取( )AM+N【B】.M+N-1【C】.M+N+1【D】.2(M+N)【正确选择】：B二、多选题（共10题，40分）1、下面关于IIR滤波器设计说法错误的是 ( )A双线性变换法的优点是数字频率和模拟频率成线性关系【B】.冲激响应不变法无频率混叠现象【C】.冲激响应不变法不适合设计高通滤波器【D】.双线性变换法只适合设计低通、带通滤波器【正确选择】：ABD2、下列结构中属于IIR滤波器基本结构的是( )A直接型【C】.并联型【D】.频率抽样型【正确选择】：ABC3、下列系统（其中y(n)为输出序列，x(n)为输入序列）中哪些不属于线性系统?（）【A】.y(n)=y(n-1)x(n)【B】.y(n)=x(2n)【C】.y(n)=x(n)+1【D】.y(n)=x(n)-x(n-1)【正确选择】：ABC4、以下说法中（）是正确的。
数字信号处理第1章作业参考答案
（1）x n
Acos
3
7
n
8
解：x(n)为正弦序列
其中0
3
7
2 14 是有理数 0 3
N 14是满足x(n N ) x(n)的最小正整数
x n为周期序列，周期为14
2）x(n) Asin( 13 n)
3
2 0
2 13
6 N 13 k
3
N 6
x(n)为周期序列，周期是6
3）x(n)
6）x(n) sin(24n ) 解 : 2 2 N
0 24 12 k 是无理数，序列非周期
12
7）x(n) sin(3 n) cos(15 n) 解：sin(3 n)是周期序列，cos(15 n)是非周期序列
x(n)是非周期序列
8）x(n) e j3 n/4 e j5 n/7
e
j
(
n 6
)
2 0
2
1
12
N k
6
N，k无论取何值，都无法得到整数值
x(n)为非周期序列
4) x(n) e j8n/ 3
解：2 0
=
2 8
=
3=N 4k
3
3是无理数，无论k为什么数，N不能为整数
为非周期序列
5）x(n) sin( n/ 7) / ( n) 解 : n 是非周期的， x(n)是非周期序列
y2 (n)
[x (n)]2 2
ax1 (n)
bx2 (n)
y(n)
[ax (n)+bx (n)]2
1
2
a
2[x (n)]2 1
2abx1(n)x2(n)
b
2[x (n)]2 2
数字信号处理习题及解答..
数字信号处理习题及解答
第二章 Z变换及离散时间系统分析 3 解答 X(z)有两个极点： z1=0.5, z2=2， 因为收敛域总是以极点为 界， 因此收敛域有三种情况： |z|<0.5，0.5<|z|<2， 2<|z|。 三种收敛域对应三种不同的原序列。 （1）收敛域|z|<0.5：
j
1 1 1 ae j FT[ xo (n)] j Im[ X (e ] j Im[ ] j Im[ ] 1 ae j 1 ae j 1 ae j a sin 1 a 2 2a cos
j
数字信号处理习题及解答
第三章 信号的傅里叶变换 4 已知长度为N=10的两个有限长序列：
（2） x2 (n)
1 1 δ(n 1) δ(n) δ(n 1) 2 2
数字信号处理习题及解答
第三章 信号的傅里叶变换 2 解答
(1)
X 1 (e
j
)
n
δ(n 3) e jn e j3
(2)
X 2 (e j )
n
x2 (n)e jn
1 0 ≤ n ≤ 4 x1 (n) 0 5≤ n≤ 9
1 x 2 ( n) 1
0≤ n ≤ 4 5≤ n ≤ 9
做图表示x1(n)、 x2(n)和y(n)=x1(n) * x2(n)， 循环卷积区间长度L=10。
数字信号处理习题及解答
第三章 信号的傅里叶变换 4 解答 x1(n)、 x2(n)和y(n)=x1(n) * x2(n)分 别如题3解图（a）、 （b）、 （c） 所示。
数字信号处理大作业
数字信号处理上机实验学院：电子工程学院班级：021061学号: 02106013姓名：岳震震实验一：信号、系统及系统响应02106013 岳震震一，实验目的(1) 熟悉连续信号经理想采样前后的频谱变化关系，加深对时域采样定理的理解。
(2)熟悉时域离散系统的时域特性。
(3)利用卷积方法观察分析系统的时域特性。
(4)掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法，利用序列的傅里叶变换对连续信号、离散信号及系统响应进行频域分析。
二，实验原理与方法(1) 时域采样。
(2)LTI系统的输入输出关系。
三，实验内容及步骤(1)认真复习采样理论、离散信号与系统、线性卷积、序列的傅里叶变换及性质等有关内容，阅读本实验原理与方法。
(2)编制实验用主程序及相应子程序。
①信号产生子程序，用于产生实验中要用到的下列信号序列：a .Xa(t)=Ae-at sin(Ω0t)U(t)b.单位脉冲序列：xb(n)=δ(n)c.矩形序列：xc(n)=RN(n),N=10②系统单位脉冲响应序列产生子程序。
本实验要用到两种FIR系统。
a .ha(n)=R10(n);b. hb(n)=δ(n)+2.5δ(n-1)+2.5δ(n-2)+δ(n-3)③有限长序列线性卷积子程序用于完成两个给定长度的序列的卷积。
可以直接调用MATLAB语言中的卷积函数conv。
conv用于两个有限长度序列的卷积，它假定两个序列都从n=0开始。
调用格式如下：y=conv(x,h)调通并运行实验程序，完成下述实验内容：①分析采样序列的特性。
a. 取采样频率fs=1 kHz, 即T=1 ms。
b.改变采样频率，fs=300Hz，观察|X(ejω)|的变化，并做记录(打印曲线)；进一步降低采样频率，fs=200Hz，观察频谱混叠是否明显存在，说明原因，并记录(打印)这时的|X(ejω)|曲线。
②时域离散信号、系统和系统响应分析。
a.观察信号xb(n)和系统hb(n)的时域和频域特性；利用线性卷积求信号xb(n)通过系统hb(n)的响应y(n)，比较所求响应y(n)和hb(n)的时域及频域特性，注意它们之间有无差别，绘图说明，并用所学理论解释所得结果。
东南大学仪科数字信号处理作业1
东南大学仪科数字信号处理作业11.已知f(t)的傅里叶变换是F(w)，求下列信号的傅里叶变换表达式(a，b，w为常数)：1）ddt f(a+tb)2) (2+2t)f(t-1) 3)f(t)(f(t)−1)4) f(t)*2jt 5) ∫f(τ)dτ2−t−∞6)f(t)sin[w(t+a)]解：1）f(a+tb)↔|b|F(bw)e jwabd dt f(a+tb)↔jw|b|F(bw)e jwab2）f(t−1)↔F(w)e−jw−jt×f(t−1)↔d(F(w)e −jw)dw=F′(w)e−jw−jF(w)e−jw2t×f(t−1)↔2jF′(w)e−jw+2F(w)e−jw (2+2t)f(t−1)↔2jF′(w)e−jw+4F(w)e−jw3）f(t)f(t)↔12πF(w)∗F(w)f(t)(f(t)−1)↔12πF(w)∗F(w)−F(w)4）sgn(t)↔2jw2jt↔−2πsgn(w)f (t )∗2jt↔−2πsgn (w )∗F(w)5）∫f (τ)dτt −∞↔πF (0)δ(w )+F(w)jw ∫f (τ)dτ−t−∞↔πF (0)δ(w )+F(−w)−jw∫f (τ)dτ2−t−∞↔(πF (0)δ(w )−F (−w )jw)e −j2w =πF (0)δ(w )−F (−w )jwe −j2w6）f(t)sin[w 0(t+a)]=f(t)sin(w 0t)cos(w 0a)+f(t)cos(w 0t)sin(w 0a)f(t)sin(w 0t)↔j2[F (w +w 0)−F (w −w 0)]f(t)cos(w 0t)↔12[F (w +w 0)+F (w −w 0)]f (t )sin(w 0(t +a ))↔j2[F (w +w 0)−F (w −w 0)]+12[F (w +w 0)+F (w −w 0)] =j 2e −jw 0a F (w +w 0)−j 2e jw 0aF (w −w 0)2. 已知如图2-15所示的信号f(t)，求：1）指数形式与三角形式的傅里叶变换级数；2）傅里叶变换F(w)，并画出频谱图。
数字信号处理第一次作业仅作参考
第一次作业布置：1、请证明下列哪个是因果系统。
(A)A))()]([n nx n x T =； B))()]([3n x n x T =；C))()]([n x n x T -=答：A 是因果系统；2. 请证明下列哪个是移不变系统。
( C )A)⎪⎭⎫ ⎝⎛+=792sin )()]([ππn n x n x T ;B))2()]([n x n x T =;C))](Re[)]([n x n x T = 答：C 是移不变系统3、直接计算N 点DFT 所需的复数乘法次数与 2N 成正比4. 一个线性移不变系统的系统函数为2116848)(---++-=z z z z H ，请画出其零极点分布图。
若该系统是因果稳定系统，那么其会是最小相位延时系统吗，为什么？ 答：对H （z ）的分母进行因式分解得：H(z)=)21)(41()21()211)(411(211111++-=++----z z z z z z z 可见，极点为411-=z ，212-=z ；零点为z 1=0,z 2=21，从而可的零点几点分布图如下图所示：1图零极点分布图在因果稳定情形下，该系统会是最小相位延时系统，原因在于：其所有零极点都在单位圆内，正是符合最小相位延时系统的特点。
5、若12x (n)x (n)、都是因果稳定序列，请证明j j j j 1212111X (e )X (e )d X (e )d X (e )d 222πππωωωωπππωωωπππ---=⋅⎰⎰⎰。
答：设y(n)=x1(n)*x2(n) 则Y （ωj ）)()(21ωωj j e x eX =进而，有：)(*)()(21)()(212121n x n x d e Y e e X e X n j j n j j j ==⎰⎰--ππωωππωωωωππ当n=0时，有:00212121])()([)0(*)0()()(21==-∑⎰-==n nk j j k n x k x x x d e X e Xππωωωπ=x 1(0)x 2(0) 由于：ωπωπωωππππωωd e e X x d e e X x n j j n j j )(21)0(,)(21)0(2211⎰⎰--==所以可得：⎰⎰⎰---∙=ππωππωππωωωπωπωπd e Xd e X d e X e X j j j j )(21)(21)()(212121得证。
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实验名称实验1 基于谐波检测的移频闭塞信号数字接收实验目的1.掌握基于FFT 的信号频谱分析技术，认识近似分析中出现的混叠现象、泄露现象和栅栏现象，加深理解这些现象对频谱分析精度的影响。
2.初步掌握噪声中谐波检测算法，了解影响频率估计精度的主要因素。
3.了解铁路移频闭塞系统的信号发送和接收过程。
实验内容1.通过理论分析推导移频闭塞信号s(t)及其等效低通形式s l(t)的傅里叶变换表达式（为离散谱），由此计算f1取不同值时国产18信息和ZPW-2000两类闭塞信号的主谐波分量频率和有效值，并统计其功率最强的几根谱线（国产18信息为6根，ZPW-2000 为3根）的功率之和占信号总功率的百分比。
将计算结果制作成表格。
2.参照实验原理部分提供的波形仿真示例程序，针对国产18信息和ZPW-2000两种制式，产生f1为标准值时移频闭塞信号等效低通信号仿真波形（可根据需要设定生成数据的长度和对采样频率等参数进行调整），由FFT分析该信号频谱并计算其主谐波的频率和有效值，将计算结果与内容1计算结果进行比较。
3.假设移频闭塞信号的参数f c和f1取标准值（即频率偏差为0），设计算法分析接收到的等效低通信号，通过提取移频闭塞信号的主谐波分量，估计调制低频f1的最佳取值。
将编写的程序对10段信号样本进行分析，输出f1的估计结果。
4.假设移频闭塞信号的参数f c和f1的偏差满足|Δf c|<5Hz，|Δf1|<0.1Hz，根据接收到的等效低通信号设计算法估计Δf c和Δf1，并确定调制低频f1对应的最佳标准值。
将编写的程序对10 段信号样本进行分析，输出Δf c、Δf1和f1的估计结果。
实验结果与分析内容1记v=Δff1=TΔf由题可知s(t)=A0∑{c n cosθ0cos[2π(f c+nf1)t]+c n sinθ0sin[2π(f c+nf1)t]} +∞n=−∞其中c n=sinπ(v−n)2π(v−n)+(−1)nsinπ(v+n)2π(v+n)若要求移频信号归一化功率为1，则移频信号的各个谐波分量的归一化值为A̅n=c√∑|c n|2+∞n=−∞=c√|c0|2+2∑|c n|2+∞n=1内容2ZPW-2000制式，仿真结果如下主谐波频率f=1T=1(0.4937−0.009338)/13≈26.8394Hz偏移4Hz。
归一化后，在4Hz±0.5f上进行积分后开方，得有效值0.6458。
国产18信息制式，仿真结果如下f=1T=1(0.4982−0.01508)/8≈16.5590Hz主谐波频率为49.677Hz偏移4Hz。
归一化后，进行数值积分后开方，得有效值0.8177。
将以上结果与理论值相比较，可以看出，由于噪声作用，二者有一定误差，但仍然体现出了一致性。
内容3对于ZPW-2000信息制式，幅频特性类似于下图对于国产18制式，幅频特性类似于下图从文件读入时域波形，用fft函数得到频谱。
取峰值中最大的n个（对于ZPW-2000信息制式，取n=3；对于国产18制式，取n=6），将其对应的频率放在数组f里。
以0.1为步长，不断列举f1的值，记录下使nS=∑|f1−f[i]|i=1最小的f1的值。
然后将f1与标准值相比较，选择最接近的一个。
编写程序如下%初始化close all;clear all;fs=1024;f1=zeros(10,1);type=6;if (type==3)F1Set=10.3+1.1*(0:17);elseF1Set=[7,8,8.5,9.0,9.5,11.0,12.5,13.5,15.0,16.5,17.5,18.5,20.0,21.5,22.5,23.5,24.5,26];End%数据处理部分for step=1:10%读取数据load 2009010990_dat3;x=Data(:,step);%频谱分析X=fftshift(fft(x));%抽取主谐波频率[X_sorted,index_sorted]=sort(X);n=length(index_sorted);k=type;m=0;t=zeros(type,1); while (m<type)a=sort(index_sorted(n-k+1:n));m=1;t(1)=a(1);for i=2:kif (a(i)~=a(i-1)+1)m=m+1;t(m)=a(i);elseif (X(t(m))<X(a(i)))t(m)=a(i);endendendk=k+1;endindex=(t-257)*2;%确定f1b=sort(abs(index));r=zeros(type,1);delta=0;while (delta<100)for i=floor(min(F1Set))*10:b(round(type/2))*10 tmp=0;for j=1:typer(j)=b(j)/(i*0.1);tmp=tmp+abs(r(j)-round(r(j)));endif (tmp<=0.02*delta)f1(step)=i*0.1;endendif (f1(step)<7)delta=delta+1;elsedelta=100;endend%将f1与标准值匹配mindelta=abs(f1(step)-F1Set(1));f1tmp=F1Set(1);for i=2:length(F1Set)if (mindelta>abs(f1(step)-F1Set(i)))mindelta=abs(f1(step)-F1Set(i));f1tmp=F1Set(i);endendf1(step)=f1tmp;end%输出结果disp(f1);分别从2009010990_dat1和2009010990_dat3读取数据，运行程序进行分析，得到结果如下表所示。
与任务3算法原理相似，但需要加入对△f c和△f1的处理，因此程序结构上有所改变。
仍然从文件中读入采样数据，用fft()函数进行频谱分析，并抽取频谱中的n个最大值，将其对应频率放入数组f。
先以0.01为步长，不断列举△f c的值，再以0.01为步长，不断列举△f1的值，并枚举f1为标准值，记录下使nS=∑|f1−f[i]+△f c|i=1最小的△f c，△f1与f1。
编写程序如下。
close all;clear all;fs=1024;type=6;if (type==3)F1Set=10.3+1.1*(0:17);elseF1Set=[7,8,8.5,9.0,9.5,11.0,12.5,13.5,15.0,16.5,17.5,18.5,20.0,21.5,22.5,23.5,24.5,26];endfor step=1:10load 2009010990_dat4;x=Data(:,step);X=fftshift(fft(x));[X_sorted,index_sorted]=sort(X);n=length(index_sorted);k=type;m=0;t=zeros(type,1);while (m<type)a=sort(index_sorted(n-k+1:n));m=1;t(1)=a(1);for i=2:kif (a(i)~=a(i-1)+1)m=m+1;t(m)=a(i);elseif (X(t(m))<X(a(i)))t(m)=a(i);endendendk=k+1;endindex=(t-257)*2;a=sort(abs(index));df1=(-0.1:0.01:0.1)';F1Set0=df1*ones(1,length(F1Set))+ones(length(df1),1)*F1Set;deltamin=100;f1index=0;dffinal=0;for dfc=-5:0.01:5index0=index-dfc;thedelta=100;for i=1:length(F1Set)for j=1:length(df1)delta=sum(abs((index0/F1Set0(j,i))-round(index0/F1Set0(j,i))));if (delta<=thedelta)thedelta=delta;theindex=i;thedf1=df1(j);endendendif (thedelta<=deltamin)deltamin=thedelta;f1index=theindex;dfcfinal=dfc;df1final=thedf1;endenddisp([dfcfinal,df1final,F1Set(f1index)]);end分别从2009010990_dat2和2009010990_dat4读取数据，运行程序进行分析，得到结果电94 胡天骐2009010990其f1应为30左右，远超出了标准值的取值范围，因此程序识别错误，认为f1=15Hz。
我查看了其他同学的一些数据，没有发现类似这样的数据。
事实上在任务3中，制式为国产18信息的第9条数据，同样出现了f1=30Hz，只不过任务3中采用了另一种算法，程序没有出错。
误差分析由于频谱分析后频率最小间隔为2Hz，因此对于单个峰值，误差在1Hz之内。
而谐波分析过程中，采用了多个峰值所对应的频率，造成误差应当在0.1Hz数量级。
需要注意的是，这一误差可以通过增加采样频率来减少。
忽略频谱离散造成的误差，该算法中△f c，△f1，f1的误差都在0.01Hz以内，并可以通过缩减步长而减小。
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