自动控制原理超前网络及其串联校正

aTa
Tb a
Ta
Tb
R1C2
Ta R1C1
Tb R2C2
则有
a 1
T1 aTa
T2
Tb a
传递函数：
Gc (s)
(Ta s 1)(Tb s 1)
(aTa s
1)(Tb a
s
1)
(3) 对数频特性：
dB
L() 0
1
1
1
a
aTa
Ta
Tb
Tb
-5
-10
-15
-20 10-2
( ) 60 40 20 0 -20 -40 -60 10-2
由上式可求出a ，再由 T 1
m a
求出Ｔ；
即可得超前网络的传递函数：
aGc
(
s)
1 aTs 1 Ts
则已校正系统的传递函数为： aGc (s) G(s)
绘出校正后的对数幅频特性：L// ( )
验证已校系统的相角裕度 (c// ) m，若(不c//满) 足
要求，应重选 ,m一般使其增大。
3、滞后校正网络
Gc(s)=
1+bTS 1+TS
b＜1
低频段： 1 (0dB)
转折频率：
1 T
1 bT
斜 率： [-20]1 [+20]
T
ω=0 ω=∞
0o
+90o
0o
-90o
0o
0o
1
bTω=10 b1T时
1 bT
c(ω) ≈ -5o~ -9o
Lc(ω)= 20lgb
4、串联滞后 校正 步骤：
确定开环增益K
根据稳态误差的要求
反馈校正作用的优点:
1）系统原有部分传递函数G2(s), 可能测定得不准确, 可能会受 运行条件的影响, 甚至可能含有非线性因素等, 直接对它设 计控制器比较困难, 而Gc(s)完全是设计者选定的, 可以做得 比较准确和稳定。
也即，把G2(s)改造成1/ Gc(s)，使反馈校正系统对于被控对
象参数变化的敏感度降低。
G2
c
(
j
)
1
G2 ( j ) G2 ( j )Gc
(
j
)
如果局部反馈回路本身稳定，且在对系统动态性能起主要影响的
范围内，如能选择结构参数；
使
| G2 ( j)Gc ( j) | 1 则
G2c
(
j )
Gc
1
( j )
整个反馈回路的 传递函数等效为：
G2c (s)
1 Gc (s)
只与校正装置Gc(s)有关，和被包围的G2(s)全然无关, 达到了以1/Gc(s)取代G2(s)的效果。
10-1
100
101
102
1
10-1
100
101
102
Gc (s)
(Ta (aTa
j 1)(Tb j 1) j 1)(Tb j 1)
a
103
103
（4）滞后-超前校正的特点与作用：
兼有滞后和超前的特点。 利用滞后部分的幅值衰减特点来提高系统的稳态精度；
利用超前部分的相位超前特性提高系统的 。
(s
a
a
)(s
ab
)
绘制已校正系统Bode图，校验性能指标
结束
反馈校正、复合校正基本原理
1、反馈校正
1）工作原理 R(s) ＋
＋ G1(s)
C(s) G2(s)
－
－
Gc(s)
G2c(s)
开环传函为：
G(s)
G1
(
s)
1
G2 (s) G2 (s)Gc
(s)
设图中局部反馈回路为G2c(s)， 其频率特性为 ：
适用:同时提高稳态精度和动态性能的系统校正。
2 串联滞后超前校正
1）基本原理：利用超前部分增大相角裕度，同时利用
滞后部分改善系统稳态精度。
2）步骤： 确定开环增益K
绘制待校正系统Bode图,并求待校正系统的 (c/ ) c/ h
在 L/ ( )上，选择斜率从-20~-40 dB/ dec 的交接频率 为网络超前部分的交接频率 b ；
根据响应速度要求选择系统的截止频率 ，c 及响应衰减因
子 1 a，确定方法：
20
lg
a
L(
'' c
)
20
lg
'' c
/b
0
滞后-超前网络贡献的幅 值衰减的最大值
未校正系统 的幅值量
滞后超前网络超前部分 在 c处// 贡献的幅值
由相角裕度要求，估算网络滞后部分的交接频率 a ，
得：
Gc (s)
(s a )(s b )
适当选择反馈校正装置的形式和参数，可使已校正系统性能满足 给定性能指标的要求。
2、复合校正
1） 概念
也就是说, 系统对扰动的敏感度低, 这样可减轻测量元件负担, 提高测量的准确性, 对于控制系统的性能也是有利的。
基本原理：用反馈校正装置包围待校正系统中对动态性能改善
有重大防碍作用的某些环节，形成一个局部反馈回路；在局部反馈 回路的幅值远大于1的条件下，局部反馈回路的特性主要取决于反 馈校正装置，与被包围的部分无关。
2）反馈信号是从系统前向通道的某一元件的输出端引出的, 这 就是说, 信号是从功率电平较高的点传向电平较低的点。 因而通常不必采用附加的放大器。因此, 它所需的元件数往 往比串联校正少, 所用的校正装置也比较简单。
3）反馈校正在系统内部形成了一个局部闭合回路, 作用在这个回 路上的各种扰动, 受到局部负反馈的影响, 往往被削弱。
1 bT
(0.1 ~ 0.25)c
则
Gc
(s)
1 bTs 1 Ts
无源滞后-超前网络及其串联校正
1.无源滞后-超前网络
R1
(1) 网络图：
ur
C1
R2 C2
uc
(2) 传递函数：
(Ta s 1)(Tb s 1) (T1s 1)(T2s 1)
设 T1 Ta
Ta T2 1 T1 Tb a
画出待校正系统Bode图,并求待校正系统的 h c / (c / )
选不同的 c//，绘制 (c) 曲线
根据 要求 由下式选已校正系统的截止频率 c
(c) c (c)
指标要求值
⑤确定滞后网络参数b和T
绘已校正系统Bode图，
验算校正后的 // h
结束
-6~-24度
20 lg b L(c) 0
复习 1、超前校正网络
Gc(s)=
1+aTs 1+Ts
a﹥1
Lc(ω)
低频段：1 (0dB)
转折频率：a1T
1 T
斜 率： [+20] [-20]
0dB
ω=0
ω=∞
10lga
1/aT
1/T
20lga
0o
+90o
0o
-90o
0o
0o
φm
令
dφc(ω) dω
=0
0o
得 ωm=
1
aT
1 T
=
1
Ta
φm=arcsin
a-1 a+1
ωm
关键思路：让 ω m= c
Lc(ωm)=10lga
2 串联超前校正
步骤：
确定开环增益K（根据稳态误差的要求）；
பைடு நூலகம்
计算未校正系统的相角裕度 (c/ ) （根据确定的开环增益K， 画未校正系统对数频特性 L/ ()）
根据截止频率 c 的要求，计算超前网络参数a和T；
选择 m c 成立的条件是： L/ (c) Lc (m ) 10 lg a