平行四边形的判定(1)

平行四边形的判定

教学目标：1、经历平行四边形的判别条件的探索过程，在活动中发展学生的合情推理意识和主动探究的习惯，使学生逐步掌握说理的基本方法；

2、探索并掌握平行四边形的判别条件；

3、在探究过程中，培养学生的动手实践水平、转化水平、反思水平、

归纳水平，积累数学活动经验，增强学生的创新意识。

教学重点：1、平行四边形的三种判别条件；

2、平行四边形的判别条件的初步应用。

教学难点：平行四边形的判别条件的初步应用

教学过程：

新课讲解：

一、动手操作

小明的爸爸在制作平行四边形框架时采用了下面两种方法

（1）他把两根木条AC、BD的中点O重叠并固定后得到了

理由：∵AO＝CO,BO＝DO,∠AOB＝∠COD

∴⊿AOB≌⊿COD

∴∠ABO＝∠CDO

∴AB∥CD

同理可得BC∥AD

∴四边形ABCD是平行四边形

判别方法一：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形

（2）他把两根等长的木条AB、C D平行摆放并固定后得到了四边

形ABCD，它是平行四边形，请你说明理由。

理由：连接AC ∵AB ∥CD ∴∠BAC ＝∠ACD 又∵AB ＝CD,AC ＝CA ∴⊿ABCC ≌⊿CDA ∴∠ACB ＝∠CAD ∴AD ∥BC

∴四边形ABCD 是平行四边形

判别方法二：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 二、应用

例1、 如图，AC ∥ED,点B 在AC 上且AB ＝ED ＝BC ，找出图中的平行四边形 解：四边形ABDE 、BCDE 都是平行四边形 理由：∵AB ＝DE, AB ∥ED

∴ 四边形ABDE 是平行四边形

∵BC ＝DE, BC ∥ED

∴ 四边形BCDE 是平行四边形 三、随堂练习： 书上 104页，第1题

四、小结：本节课主要学习了什么内容？你有何收获？

五、作业：书上 104页，习题4.3，知识技能1，2，数学理解3

平行四边形的判定

教学目标：1、经历平行四边形的判别条件的探索过程，在活动中发展学生的合情 推理意识和主动探究的习惯，使学生逐步掌握说理的基本方法； 2、探索并掌握平行四边形的判别条件；

C

B

D

C

3、在探究过程中，培养学生的动手实践水平、转化水平、反思水平、

归纳水平，积累数学活动经验，增强学生的创新意识。

教学重点：1、平行四边形的四种判别条件；

2、平行四边形的判别条件的初步应用

教学难点：1、平行四边形的性质定理的逆命题的叙述

2、平行四边形的判别条件的初步应用

教学过程：

一、提问，引入新课：

1、平行四边形有哪些性质？（引导学生从边、角、对角线三个方面回答）

2、如何判定一个四边形是平行四边形？（明晰当前只能利用平行四边形的概念实行

判断）

3、你能把平行四边形的性质反过来叙述一下吗？（老师协助、引导）

4、你能说明上述内容的准确性吗？（学生利用三角形全等实行证明）

（学生说明理由后得到平行四边形的四个判定方法，并使用其去解决问题。）

1、已知：AO＝CO,BO＝DO，

求证：四边形ABCD是平行四边形

证明：∵AO＝CO,BO＝DO,∠AOB＝∠COD

∴⊿AOB≌⊿COD

∴AB∥CD

同理可得BC∥AD

∴四边形ABCD是平行四边形

判别方法一：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形

2、已知：AB∥CD，AB＝CD

求证：四边形ABCD是平行四边形

证明：连接AC ∵AB ∥CD ∴∠BAC ＝∠ACD 又∵AB ＝CD,AC ＝CA ∴⊿ABCC ≌⊿CDA ∴∠ACB ＝∠CAD

∴AD ∥BC

∴四边形ABCD 是平行四边形

判别方法二：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 3、已知：AB ＝CD ，AD ＝BC

求证：四边形ABCD 是平行四边形 证明：连接AC

∵AB ＝CD,AC ＝CA, AD ＝BC ∴⊿ABCC ≌⊿CDA ∴∠ACB ＝∠CAD

∴AD ∥BC

∴四边形ABCD 是平行四边形

判别方法三：两组对边分别相等的四边形是平行四边形 二、练习

书上107页，习题4.4，知识技能1

（培养学生分析问题、解决问题、归纳问题的水平） 三、小结：本节课主要学习了什么内容？你有何收获？

四、作业：书上 104页，习题4.3，知识技能1，2,；书上107页，习题4.4，知识技能2，

D

C

D

C

后记：本节课在教师的引导下，学生积极主动参与，使用所学知识成功完成教学任务，加深了对判定方法的理解，使用其解决问题时不会混淆。在问题的引导下，老师的协助下，自己的努力下，学生探索出平行四边形的判定方法，成功感油不过生，增强了学数学的信心，增加了学数学的兴趣。