最新层次分析法案例手机购买方案

华为p8 魅族MX4 红米
（表五：外观判别矩阵）
3.2 计算权向量并作一致性检验（*） 借助数学软件Excel对每一个成对比矩阵计算最大特征根和特征向 量，并作一致性检验，若通过，则可认为成对比矩阵的不一致程度在容 许范围之内，可用其特征向量作为权向量。 在这里引入计算公式与随机一致性指标： 1、定义一致性指标CI: n
（基于大家对层次分析法有一定理解）
层次分析方法的基本步骤
一 、明确问题
现要购买一部手机，如何在当今手机市 场，根据大学生群体自身具体实际情况，运 用层次分析法对购买的手机机型进行选择， 最后选择出最满意的一款手机。
二、建立层次分析
O(选择那款手机)
目标层O
准则层C
C1 品牌
C2 价格
C3 性能
C4 外观
一致性比率CR
0.0437
0.0845
0.0615
0.0617
（表六）
综上可得，方案1、方案2、方案3、方案4在目标中的组合 权重分别为 0.278 0.173 0.293 0.256 由上述表格我们可以得到最终比较结果：
魅族MX4 > iPhone 6
故最后我们的选择会是
>
红米 >华为
结论：
通过上述结果，我们了解： 针对大学生够买手机选择，我们从影响手机购 买的品牌、价格、性能、外观的四个因素，来分析 其选购的最可能方案。 我们发现在线大学生比较多选择性价比较高的 手机，比如魅族MX4，红米等，较好的真实的反应 了在校大学生的消费习性，且此结论也可以应用到 手机厂商的产品的开发、研究和销售中去，更好的 占据大学生手机市场。
CI
Z

4.038 4 0.013 4 1
CR
Z
CI Z 0.013 0.014 0.1 Z RI 0.9
一致性检验通过。
同理，得均通过一直检验
四、层次总排序（权向量）
层次总排列
品牌 价格 性能 外观
（归一化）
准则层权重
iPhone 6
0.350
0.400
1 1/ 2 5 2 1 7 A 1 / 3 1 / 7 1 1 / 7 1 / 9 1 / 3 7 9 3 1
列向量 归一化
0.288 0.575 0.095 0.032 0.285 0.375 0.350 0.570 0.525 0.450 0.082 0.075 0.150 0.063 0.025 0.050
层次分析法
组员:张 艳 徐贻慧
y
姜小康 孙兆帅 陈 鹏
一、层次分析法基本原理
分解 实际问题 多个因素 建立 层次结构
确定 诸因素的 相对重要性
计算
权向量
判断 综合决策
高大上理解：主观分析 转化为 数量分析 通俗 理解：也就是 定性认识 到 定量认识
基于层次分析法的手机购买方案
———层次分析法在实际案例中的应用
CI
n 1
5 1.12 6 1.24
（CI 越大，不一致越严重）
2、随机一致性指标RI:
n RI 1 0 2 0 3 0.58 4 0.9 7 1.32 8 1.41 9 1.45 10 1.49 11 1.51
3、定义一致性比率CR:
CI CR RI
（当CR<0.1时，通过一致性检验）
具体计算准则层列成对判别矩阵：
0.493
0.131
0.116
0.522
0.041
0.358ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ0.278
华为 P8
0.187
0.138
0.254
0.215
0.173
魅族MX4
0.340
0.281
0.175
0.340
0.293
红米
0.073
0.451
0.049
0.057
0.256
最大特征值
4.1179
4.2281
4.166
4.1665
1 2,...,1 9
Ci 比 Cj 的影响相同 Ci 比 Cj 的影响稍强 Ci 比 Cj 的影响强 Ci 比 Cj 的影响明显的强 Ci 比 Cj 的影响绝对地强 Ci 比 Cj 的影响之比两等级之间 Ci 比 Cj 的影响之比为上面的互反数
我们搜索了相关数据，并建立了四种指标之间的相对重 要性比较矩阵，针对于每种具体的标，根据四种手机在该指 标上的优劣进行比较，得出相应的对比矩阵如下：
魅族MX4 2
红米 4
层次单排列 （归一化） 0.400
华为p8
魅族MX4
1/3
1/2
1
3
1/3
1
3
4
0.187
0.340
红米
1/4
1/3
1/4
1
0.073
（表二：品牌判别矩阵）
价格 iPhone 6 iPhone 6 1 3 5 7 华为p8 3 1 3 4 魅族MX4 1/5 1/3 1 3 红米 1/7 1/4 1/3 1 层次单排列 （归一化） 0.131 0.138 0.281 0.451
品牌C1 价格C2 性能C3 外观C4 品牌C1 1 1/2 5 7
层次单 排列（归一化）
0.350
价格C2 性能C3
外观C4
2 1/3
1/7
1 1/7
1/9
7 1
1/3
9 3
1
0.493 0.116
0.041
（表一：四种指标之间的相对重要性判别矩阵）
品牌 iPhone 6
iPhone 6 1
华为p8 3
方案层P
P1 Iphone 6+
P2 华为P8
P3 魅族MX4
P4 红米
三、构造成对判别矩阵
3.1 在构造成对比矩阵之前，引入一个评价指标，即由购买者评价 品牌、价格、性能、外观等四个指标对于购买决定的影响大小，采用1-9 级相对重要性作为尺度的方法。其详细内容如下所示：
标度
含义
1
3 5
7
9
2,4,6,8
华为p8 魅族MX4 红米
（表三：价格判别矩阵）
性能 iPhone 6
iPhone 6 1 1/4
华为p8 4 1
魅族MX4 5 2
红米 7 5
层次单排列 （归一化） 0.522 0.254
华为p8
魅族MX4
红米
1/5
1/7
1/2
1/5
1
1/4
4
1
0.175
0.049
（表四：性能判别矩阵）
外观 iPhone 6 iPhone 6 1 1/2 1/2 1/5 华为p8 2 1 3 1/5 魅族MX4 2 1/3 1 1/5 红米 5 5 5 1 层次单排列 （归一化） 0.358 0.245 0.340 0.057
按行 求和
1.298 2.120 0.402 0 . 180

归一化
0.325 0.531 =ω 0.101 0 . 043
1.298 2.120 Aω= 0.402 0.180
1 1.298 2.120 0.402 0.180 4.038 4 0.325 0.531 0.101 0.043