大学物理相对论汇总

ct k(c v)t
ct k(c v)t
相乘
c2tt k 2 (c v)t(c v)t
1 k
1 (v c)2
1 k
1 (v c)2
x k( x vt)
2l 2l c2 v2 c 1v2 /c2
c
t l v 2 c c2
ct l v 2 c2
仪器转动90度，光程改变，条纹移动
2 2l v2 c2
N 2 0.37
590nm, l 11m
仪器精度0.01条纹
1 地球相对于静止参考系静止 2 地球附近以太被地球完全曳引，随地球一起运动， 与以前的以太部分曳引实验矛盾
1. 伽利略变换与绝对时空观
第18章 相对论
伽利略相对性原理：惯性系内部进行的任何力学实 验无法决定该参考系是处于静止还是匀速运动状态。
从力学角度看，所有惯性系等效
讨论哪个参考系绝对静止没有意义， 否定了绝对参考系
不同参考系对同一事件的描述之间的变换关系式
y
y’
[s]
[S’]
S S
p
r
r
两个事件1，2，在不同的参考系中时空坐标之间的
联系
r12 ' r12 t12 ' t12
空间距离不变量，绝对的 时间间隔不变量，绝对的 伽利略不变量， 绝对时空观
v
x
vx
v
v
y
vy
v
z
vz
ax ax ay a y az az
不同惯性系： 速度不同 加速度不变 质量不变 牛顿定律形式不变， 力学定律相同
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第18章 相对论
光：波，介质以太
v G/
以太：无所不在，极其稀薄，刚性物质，绝对静止
，绝对参考系
以太漂移实验，-〉质疑：
光速的精确测量，电磁理论导出光速理论值
真空光速与光源运动无关，光速不变性
G:很大，以太刚性很大。 以太不能妨碍各种物体的运动：很稀薄，没有质量， 无摩擦的让一切物体透过 光在不同介质中速度不同，以太在不同物质中不同
r0
x x'vt
y y'
o
o’
z
vt
x’
Z’
x
x x’
z z'
t t'
t=0，重合 位矢变换关系
时间绝对：在所有的参考系内时间 的流逝相同，时钟运行相同，同一 事件发生的时刻相同
同一事件在不同的参考系中时空坐标之间的联系
伽
利 x x vt
略
y y
变
换
z z
x1' x2' x1 x2 y1' y2' y1 y2 z1'z2' z1 z2 t1't2' t1 t2
抛弃以太
恋恋不舍，挽救以太
假说：认为干涉仪的臂在以太运动方向上的长度比 静止时短
l0 1 v2 / c2
时间差为0
实验和爱因斯坦思想之间的关系
实验将电磁理论困境鲜明表达出来。
洛仑兹发现，假定坐标和时间转换采用
x x vt
y y
z z t (t v x)
c2
其中 1 1
1 2
（1）时空是均匀的，因此惯性系间的时空变换应该 是线性的。
（2）新变换应能退化成伽利略变换。
S系O点，S’： x vt'
y
y’
[s]
[S’]
同一点 x vt' 0, x 0
p 假设： x k( x vt' )
同理：对S’系O’点
o
o’
x x’
x' k'( x vt)
vt
x’
z
x Z’
伽利略变换有问题。。。。
一、 狭义相对论的两条基本原理 1. 相对性原理
所有物理规律在一切惯性系中形式相同。（所有惯 性系都是平权的，在它们之中所有物理规律都一样）
不论在哪一个惯性系中的物理实验都不能确定该系 的运动，绝对静止参考系不存在。
2. 光速不变原理 在一切惯性系中，光在真空中的速率恒为c ，与光
真空光速与光源运动无关，光速不变性
抵触：伽利略变换…….
保留以太，修补理论，未跳出绝对时空观的框架 洛仑兹/庞加莱，长度收缩，洛仑兹变换，动体的电 动力学（使电磁理论适用于不同的惯性系），相对 性原理：基本定律应该不随坐标系变化。。。
爱因斯坦: Einstein 现代时空的创始人 二十世纪的哥白尼
长度、时间、质量与参考 系有关(相对性)。常识？
洛仑兹变换式的推导
t t 0 o o 重合 S系: Px, y, z, t
y
y’
[s]
[S’]
S系: Px, y, z, t
z
寻找 两个参考系中相应的 坐标值之间的关系
o
o’
vt
x’
x Z’
有 y y z z
p
x x’
x, t 和 x, t 的变换基于下列两点：
Einstein相对性原理:平权惯性系
k' k
S S 的 变换为： x k( x vt)
S S 的 变换为： x k( x vt )
由光速不变原理
ຫໍສະໝຸດ Baidu
原点重合时，从原点发出一个光脉冲，其空间坐标为：
对 S系：x ct 对 S 系： x ct
x k( x vt)
x k( x vt)
物体的坐标和速度、“同一地点”是相对的
时间、长度、质量，“同时性”，力学定律形式
是绝对的
电磁学规律是否服从伽利略变换？
电磁场方程组不服从伽利略变换 光速c
电磁效应在不同惯性系不尽相同 运动电荷产生磁场；磁铁穿过线圈；电/磁场有无相对
几种可能性： 1 电磁理论方程组错 2 伽利略变换不适用于电磁学，优先参考系 3 存在一个两方适合的相对性原理，不是伽利略相对性 原理
1 v2
电磁学方程在一切惯性系中具有同c样2 的形式。
此处为特意引入假定……仅仅为数学手段而
已……相对论时空变换……基本原理的推论……
2 狭义相对论基本原理、洛仑兹变换
第18章 相对论
-麦克斯韦方程：不具备对伽利略变换的不变性 -发现以太实验失败 -时空坐标关系的洛仑兹变换：不同于伽利略变换
爱因斯坦认为：相对性原理应有普适性。
目标：2，寻找优先参考系，那里的光速为c。 测量地球相对于它的运动,找到以太参考系
光以太，迈克耳孙-莫雷实验 测量以太风 零结果
M1，M2距离G1均为l 假设地球相对运动速度v 光束1平行于地球运动方向
S
M1
M2
v
2
G1
G2
M2
1
半透半反膜
t1
c
l v
c
l
v
2l c(1 v2
/
c2)
2 1
t2
源的运动状态无关。c是普适常数。
一切物 理规律
1、 Einstein 的相对性理论是Newton理论的发展。
2、 光速不变与伽利略变换
力学 规律
与伽利略的速度叠加原理不相容。新的变换式？
3、 观念上的变革
时间标度
与参考系无关
牛顿力学 长度标度 质量的测量
狭义相对论 光速不变 力学
速度与参考系有关 (相对性)