大学物理相对论汇总
大一相对论知识点
大一相对论知识点相对论是物理学中的重要分支之一，它主要研究物体在高速运动或强引力场中的行为规律。
相对论由爱因斯坦在20世纪初提出，引起了物理学界的广泛关注和深入研究。
本文将介绍大一相对论学习中的重点知识点，帮助读者全面了解相对论的基本概念和原理。
一、狭义相对论狭义相对论是相对论的基础，它基于两个基本原理：光速不变原理和等效原理。
狭义相对论主要包括以下几个知识点：1. 雷射定理雷射定理指出，任何惯性系中的物体在光速下运动时，其时间、空间坐标和质量都会发生变化。
特别地，物体的质量会随着速度的增加而增加，达到光速时将无穷大。
2. 同步时钟的变化相对论认为，在高速运动的物体中，同步时钟会发生变化。
当一个时钟以接近光速的速度运动时，相较于静止状态下的时钟，它的时间会变慢。
3. 空间收缩效应相对论还指出，当物体以接近光速的速度运动时，物体的长度会相对于静止状态下的长度而言发生收缩。
这一现象被称为空间收缩。
二、广义相对论广义相对论是相对论的拓展，它主要研究强引力场中物体的运动规律。
广义相对论的重点知识点如下：1. 弯曲时空广义相对论认为，物体的质量和能量会使时空发生弯曲。
这种弯曲会导致物体在强引力场中的非惯性运动，即所谓的“自由落体”运动。
2. 引力波引力波是广义相对论的重要预测之一。
它是一种类似于电磁波的波动，由大质量物体在运动或碰撞中产生。
引力波的探测对于验证相对论的正确性非常重要。
3. 黑洞和奇点广义相对论预测了黑洞的存在，它是一种极高密度物体，引力场极其强大，连光都无法逃离。
此外，广义相对论还预言了奇点的存在，奇点是时空曲率无限大的点，这使得相对论在奇点附近失效。
三、相对论与实际应用相对论不仅仅是理论研究的范畴，它在实际应用中也发挥着重要作用。
以下是相对论在现实生活中的一些应用：1. 卫星导航系统全球卫星定位系统（GNSS）的运行离不开相对论的修正。
由于卫星在高速运动中，相对论效应对导航信号传输的精确性有重要影响，必须进行修正。
现代物理知识点
现代物理知识点一、知识概述《相对论》①基本定义：简单说呢，相对论就是研究时间和空间以及它们跟运动之间关系的理论。
爱因斯坦提出来的，狭义相对论主要研究惯性参考系下的时空关系，广义相对论还研究了引力等各种情况。
②重要程度：在现代物理里那可是超级重要的部分啊。
它彻底改变了我们对宇宙、时间和空间的理解。
可以说现代对天体物理啥的研究全靠它打基础呢。
③前置知识：得先有点牛顿力学基础，知道速度、加速度、力这些概念，还有简单的一些关于光的知识，比如说光沿直线传播啥的。
④应用价值：像GPS定位就用到了相对论。
因为卫星相对于地球高速运动，相对论效应会造成时间偏差，如果不考虑这个，定位就会差得很远。
另外在研究宇宙天体的运动，像黑洞的研究，也离不开相对论。
二、知识体系①知识图谱：相对论在现代物理学科就像一个核心中转站。
狭义相对论是广义相对论的基础，而且它是在牛顿力学基础上发展起来的，又跟量子力学也有着千丝万缕的联系。
②关联知识：它和量子力学一直在寻求统一。
和电磁学也有关系，因为光就是一种电磁波嘛。
还和天体物理关联紧密，研究星辰大海的时候，靠它才能理解恒星、星系之间的时空关系。
③重难点分析：掌握难度可不小。
难点在于要打破我们平常对时空那种固定不变的观念。
关键的点就在于理解不同参考系下时空的相对性。
④考点分析：在大学物理考试里是重点章节。
考查方式有选择题，考概念，比如问两个相对运动的观察者对某个事件的时间间隔的看法；计算题的话，会让计算一些相对论效应下的物理量，像动体的质量增加、长度收缩这些。
三、详细讲解【理论概念类】①概念辨析：狭义相对论中，两个相对匀速运动的观察者会发现对方的时间变慢、长度缩短，质量增加。
但这都是在相对运动的情况下的观察结果。
而广义相对论的核心概念是物质和能量会弯曲时空，重力也就被认为是时空弯曲的效应。
②特征分析：它最主要的特点就是时空是相对的，不是绝对的。
不同的参考系下时间和空间都不一样。
这种相对性就像每个人都戴着有色眼镜看世界，但每个人的眼镜颜色还不一样。
大学物理相对论总结
大学物理相对论总结相对论是现代物理学的重要基石之一，由阿尔伯特·爱因斯坦提出，包括狭义相对论和广义相对论。
这一理论极大地改变了我们对时间、空间、物质和能量的理解。
狭义相对论主要基于两条基本原理：相对性原理和光速不变原理。
相对性原理指出，物理规律在所有惯性参考系中都是相同的。
这意味着不存在一个绝对静止的参考系，运动是相对的。
光速不变原理则表明，真空中的光速在任何惯性参考系中都是恒定不变的，与光源和观察者的相对运动无关。
时间膨胀是狭义相对论中的一个重要概念。
当一个物体以接近光速的速度运动时，相对于静止的观察者，运动物体上的时间会变慢。
这并不是一种错觉，而是真实的物理现象。
比如，一个在高速飞船上的宇航员，他经历的时间会比地球上的人慢。
长度收缩也是不可忽视的现象。
运动物体在其运动方向上的长度会缩短。
这并不是物体本身的物理长度发生了变化，而是由于观察者所处的参考系不同导致的测量结果差异。
同时性的相对性也颠覆了我们的传统观念。
在一个参考系中同时发生的两个事件，在另一个相对运动的参考系中可能不再是同时发生的。
狭义相对论还对动量和能量给出了新的表达式。
著名的质能方程E=mc²揭示了质量和能量之间的等价关系，意味着少量的质量可以转化为巨大的能量，这为核能的利用提供了理论基础。
广义相对论则是对引力的全新描述。
爱因斯坦认为，引力不是一种传统意义上的力，而是时空弯曲的表现。
物质和能量会使时空发生弯曲，而物体在弯曲的时空中沿着“测地线”运动，这种运动表现为我们所观测到的引力现象。
等效原理是广义相对论的重要基础之一。
它指出在局部范围内，引力和加速运动是等效的。
比如，一个在封闭电梯里的人无法区分电梯是在静止于引力场中还是在无引力的太空中加速上升。
广义相对论对光线的弯曲做出了成功的预言。
在太阳附近，光线会因为时空的弯曲而发生偏转。
这一现象在日食观测中得到了证实。
引力红移也是广义相对论的一个重要推论。
由于引力场的存在，光子的能量会降低，频率减小，波长变长，从而导致光谱线向红端移动。
大学物理相对论
大学物理相对论目录相对论基本概念狭义相对性原理光速不变原理质能关系030201等效原理广义协变原理引力场方程相对论与经典物理关系相对论是经典物理的延伸和发展，解决了经典物理在高速和强引力场下的困境。
相对论和经典物理在低速和弱引力场下是一致的，但在极端条件下存在显著差异。
相对论揭示了时间和空间的相对性，以及质量和能量的等价性，这些概念在经典物理中是没有的。
狭义相对论基本原理洛伦兹变换同时性相对性在一个惯性参考系中同时发生的两个事件，在另同时性相对性是狭义相对论的基本原理之一，与长度收缩和时间膨胀010203广义相对论基本原理等效原理弱等效原理强等效原理引力场与以适当加速度运动的参考系是等价的。
弯曲时空概念时空弯曲测地线爱因斯坦场方程场方程形式$R_{munu} -frac{1}{2}g_{munu}R + Lambda g_{munu} = frac{8piG}{c^4}T_{munu}$，其中$R_{munu}$ 是里奇张量，$g_{munu}$ 是度规张量，$R$ 是标量曲率，$Lambda$ 是宇宙学常数，$G$ 是万有引力常数，$c$ 是光速，$T_{munu}$ 是能量-动量张量。
场方程的物理意义描述了物质如何影响时空的几何结构，以及时空几何结构如何影响物质的运动。
狭义相对论在物理学中应用质能关系及核能计算核反应能量计算质能方程在核反应中，质量亏损对应的能量释放遵循质能方程，可计算核反应释放的能量。
核裂变与核聚变1 2 3放射性衰变粒子衰变动力学衰变产物的检测与分析粒子衰变过程分析高速运动物体观测效应长度收缩效应时间膨胀效应质速关系及质能变化广义相对论在物理学中应用宇宙微波背景辐射广义相对论预测了宇宙微波背景辐射的存在，这是宇宙大爆炸后遗留下来的热辐射，为宇宙大爆炸理论提供了有力证据。
宇宙大爆炸理论广义相对论为宇宙大爆炸理论提供了理论框架，解释了宇宙的起源、膨胀和演化。
暗物质与暗能量广义相对论在解释宇宙大尺度结构形成和宇宙加速膨胀时，提出了暗物质和暗能量的概念，这些物质和能量对于理解宇宙的演化至关重要。
大学物理相对论
0 0
)。
爱因斯坦把x、y、z、ict联系在一起称为四维时空 坐标,认为时空间隔在任何参考系中相等,即:
2 2 2 2 2 2 2 2 x y z (ict ) x y z (ict )
得到相对论中的坐标变换式(洛仑兹变换):
x
x ut
t
u 2 x t2 c t2 2 1 u c
t t 2 t1
固有时间：
t1 t2 1 u c
2 2
t1 令： t2
在某一惯性系中同一地点先后发 生两事件的时间间隔 。
时间膨胀公式：
t
1 u c
2 2
t
结论： 时间膨胀效应表明了时间间隔只有相对 意义，运动的时钟变慢了。
x ut u 1 c
2
x
, t
ux t 2 c u 1 c
2
x x ut , t t
结论：在速度远小于光速c时，相对论结论与 牛顿力学结论相同。
例1.在惯性系S中，有两事件同时发生在x轴上相距 1.0103m处，从S′观察到这两事件相距2.0103m。试 问由S′系测得此两事件的时间间隔为多少？ 解： x1
第 7 章 狭义相对论基础
狭 义 相 对 论
A.爱因斯坦(1879~1955) 二十世纪最伟大的自然科学家,物理学革命的旗手。 (1921年获诺贝尔物理学奖)
第7章 狭义相对论基础 § 7－ 1 经典力学的基本困难
一.经典力学的基本观点 从伽利略坐标变换:
S
x
ut
x x ut , y y, z z, t t
数量级为104m
大学物理相对论总结
二、洛伦兹坐标变换
在 t t 0 时，两坐标系重合
正变换
逆变换
x'
x ut 1β 2
x x ut 1 β2
y' y
y y
z' z
z z
t'
t
ux c2 1β 2
t t ux c2 1 β2
1
1、相对论质量 2、相对论动量
m m0
1
c
2 2
p m m 0
1
c
2 2
3、相对论动力学方程
F
d p
d
( m v ) m d v v d m
dt dt
dt
dt
4、动量守恒定律 F 0
dp
0
5、相对论的动能
Ek mc2 m0c2
6、静止能量 E0 m0c 2
7、总能量
E mc2
0 t' t2 t1
x2 x1 x' 0
对 S 系观测者来说：这两事件之间的时间间隔为
t
0 1 2
当 v << c 时， ~ 1 , 0
时间延缓效应是相对的。 运动时钟变慢效应是时间本身的客观特征。
2、长度收缩效应
固有长度: 相对于棒静止的惯性系测得棒的长度
l0 x2' x1'
在惯性系 S 测得棒的长度
l x2 x1
不要求同时测量 必须同时测量
长度收缩效应公式为： l l0 1 (u / c)2
当 v << c 时， γ ~ 1, l l0
长度收缩效应是相对的 长度收缩效应在运动方向上发生，在垂直运动方向上不发生
大学物理相对论
14. 相对论班级 学号 姓名 成绩一、选择题1.⑴某惯性系中一观察者,测得两事件同时刻、同地点发生, 则在其它惯性系中，它们不同时发生。
⑵在惯性系中同时刻、不同地点发生的事件，在其它惯性系中必不同时发生；⑶在某惯性系中不同时、不同地发生的两事件，在其它惯性系中必不同时，而同地发生；⑷在不同惯性系中对同一物体的长度、体积、质量、寿命的测量结果都相同；⑸某惯性系中观察者将发现，相对他静止的时钟比相对他匀速运动的时钟走得快。
正确说法是：(A) ⑴、⑶、⑷、⑸； (B) ⑴、⑵、⑶； (C) ⑵、⑸； (D) ⑴、⑶。
（ C ）解：根据洛伦兹坐标变换式22222/1,/1c v x c v t t c v t v x x -∆-∆='∆-∆-∆='∆， （1）当0,0=∆=∆t x 时，应有0',0'=∆=∆t x ，错误。
（2）当0,0=∆≠∆t x 时，应有0',0'≠∆≠∆t x ，正确。
（3）当0,0≠∆≠∆t x 时，应有0',0'≠∆≠∆t x ，错误。
（4）长度、体积、质量、寿命的测量结果都具有相对性，相对于不同惯性系，错误。
（5）根据运动时钟延缓效应，相对观察者静止的时钟总比相对他匀速运动的时钟走得快，正确。
2.相对地球的速度为υ的一飞船，要到离地球为5光年的星球去。
若飞船上的宇航员测得该旅程为3光年，则υ应是： (A)c 21； (B) c 53； (C) c 109； (D) c 54。
（ D ） 解：原长为l 0=5光年，运动长度为l =3光年，根据运动长度收缩公式l l =解得45c υ=。
3.坐标轴相互平行的两个惯性系S 、S′，S ′相对S 沿OX 轴正方向以 υ匀速运动,在S ′中有一根静止的刚性尺，测得它与OX ˊ轴成30º角，与OX 轴成45º角，则υ应为： (A) c 32； (B) c 31； (C) c 21)32(； (D) c 31)31(。
大学物理相对论总结
基本内容
1、力学相对性原理、伽利略变换；狭义相对论产生 根源、实验基础和历史条件；狭义相对论的基本原理、 洛仑兹变换。 2、狭义相对论时空观：同时的相对性、长度收缩、 时间延缓、因果律。 3、狭义相对论质速关系、相对论动力学基本方程、 相对论动能、静能总能和质能关系、能量和动量的关 系。
1
内容提要
2、长度的收缩（运动物体在运动方向上长度收缩）
在s' 系中测量
l0 x'2 x'1 l'
l l' 1 2 l0
固有长度
y y'
s
s' u
x'1
l0
x'2 x'
o
z
o'
z'
x1
x2
x 5
3、时间的延缓
t t'
1 2
固有时间 ：同一地点发生的两事件的时间间隔 .
t t' t0 固有时间
解：
S ( x1, t1) (x2,t2 ) S′ ( x1, t1) ( x2 , t2 )
x2 x1 1m t1 t2
x2 x1 ?
x2
x1
x2
ut2 (x1 ut1) 1 u2 c2
1 1u2 c2
9
六、相对论质量和相对论动量
1、动1量）与相速对度论的动关量系p
m0 v
1 2
Ei mic2 (m0ic2 Eki ) 恒量
i
i
i
相对论质量守恒定律 在一个孤立系统内，所有粒子的 相对论总质量
mi 恒量
i
八、动量与能量的关系
E pc
E 2 E02 p2c2
《大学物理》期末复习 第十四章 相对论
第十四章相对论在第一册中讲过的牛顿力学，只适用于宏观物体低速运动，高速运动的物体则使用相对论力学。
相对论内的理论）般参照系包括引力场在广义相对论（推广到一性参照系的理论）狭义相对论（局限于惯本章只介绍狭义相对论§14-1伽利略变换式牛顿绝对时空观一、力学相对性原理力学定律在一切惯性系中数学形式不变理解：体现对称性思想——对于描述力学规律而言，一切惯性系彼此等价。
在一个惯性系中所做的任何力学实验，都不能判断该惯性系相对于其它惯性系的运动。
二、伽利略变换概念介绍：事件：是在空间某一点和时间某一时刻发生的某一现象（例如：两粒子相撞）。
事件描述：发生地点和发生时刻来描述，即一个事件用四个坐标来表示）（t,z,y,x如图所示，有两个惯性系S,'S，相应坐标轴平行，'S相对S以v沿'x正向匀速运动，0=='tt时，O与'O重合。
现在考虑p点发生的一个事件：⎩⎨⎧）时空坐标为（系观察者测出这一事件）时空坐标为（系观察者测出这一事件'''''t ,z ,y ,x S t ,z ,y ,x S按经典力学观点，可得到两组坐标关系为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧===-=t t z z y y vt x x '''' 或 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧===+=''''t t z z y y vtx x （14-1）式（14-1）是伽利略变换及逆变换公式。
三、绝对时空观1、时间间隔的绝对性设有二事件1P ，2P ，在S 系中测得发生时刻分别为1t ，2t ；在'S 系中测得发生时刻分别为't 1，'t 2。
在S系中测得两事件发生时间间隔为12t t t -=∆，在'S 系测得两事件发生的时间间隔为'''tt t 12-=∆。
11t t '=，22t t '=，∴t t '∆∆=。
大学物理相对论
2
1
uc
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
6-4
狭义相对论动力学
相对论中的质速关系
m
m0 1( v2
2
相对论中的动量
P mv
c m0 v 1( v2 c
2
)
)
相对论中的牛顿第二定律
dP d dv ( mv ) m F ma dt dt dt
6-4
狭义相对论动力学
静能
动能
E 0 m0 c
2
E K mc m0 c
2
2
1 E K m0 v 2 2
2
总能（质能关系） 动量与能量 的关系
2
E mc
2 2
E p c m c
2 4 0
p 2m 0 E K
2
讨论：有一粒子静止质量为m0，现以速度v=0.8c运动， 有人在计算它的动能时，用了以下方法：
二、相对论动能
设力F对粒子经过位移dr所做的元功等于粒子动能的增量dEk。
d ( mv ) dEk F dr dr v d ( mv ) dt 即： dE mv dv v vdm mvdv v 2 dm k 由相对论质速关系可得 m 2c 2 m 2v 2 m 2 c 2 0 两边求微分，2mc 2 dm 2mv 2 dm 2m 2 vdv 0 即：c 2 dm v 2 dm mvdv 由上述两结果可得： dE c 2 dm k
Ek 0 Ek 7.43 10
2
1 2 14 m0 v 4.01 10 J 2
13
*6-6
广义相对论简介
一、等效原理和局域惯性系 1、惯性质量与引力质量
大学物理相对论总结.doc
大学物理相对论总结大学物理知识点总结大学物理机械波总结大学物理复习资料转动定律篇一：大学物理_相对论总结时间、空间与运动———狭义相对论及其伟大科学意义航空航天与力学学院工程力学系前言:在这一学期的普通物理学课程中,我们开始学习现代物理学的相关知识,尤其是相对论和量子物理学部分,虽然有些难以理解但真的激起了我很大的探究兴趣.我在课下查阅了很多关于相对论的知识,在这学期即将结束的时候在这里做一下总结和梳理,并以此来表达我在着一个学期中对物理学学习的心得与体会.以下就是我对狭义相对论的学习梳理. 爱因斯坦1905年创立的划时代的狭义相对论,发现了时间和空间与运动的相对性关系,建立了以实验事实为基础的适用于全部物理学和自然科学的新的相对时空理论及其新的运动学定律,从而彻底推翻了统治物理学已二百多年的牛顿的绝对时空理论,成为物理学、自然科学和哲学史上一次最伟大的科学革命.从狭义相对论的相对时空结构理论得出的最令人叹为观止,也最令人惊奇的结论,是最深刻地揭示了自然界最深层的一个极为神奇而又非常有趣的现象和基本规律:时空的相对性结构是一切自然界定律对相对运动保持其不变性和对称性的基础,也是自然界因果关系成立的基础.没有时空的相对性结构就没有自然界定律对运动的不变性和对称性,也没有自然界的因果关系,反之亦然.正是两者的辩证统一构成和展示了自然界的和谐性和统一性.有人认为狭义相对论证明了世界上的一切事物都是相对的,没有绝对的,只有相对真理,没有绝对真理,这完全是一种误解.狭义相对论只是相对时空结构理论,只是证明了时间和空间是相对性的,而不是绝对的,只是证明了正是时空的相对性结构保证了一切自然界定律对运动的不变性和对称性,并没有否定自然界定律的不变性和绝对性.为此,爱因斯坦在多年内一直把狭义相对论称之为相对性原理,用以强调时间和空间的相对性结构,1915年起才开始称之为狭义相对论,以区别于广义相对论.1 物理学的三大革命19世纪末,由于实验和理论研究的深入发展,发现了一系列新的物理现象,诸如X射线、放射性、塞曼效应、电子等,利用已有的经典物理学理论无法作出解释,使物理学陷入了空前危机,也进入了一个新的革命性转折时期.因此,在20世纪初物理学相继发生了三次史无前例的伟大革命,这就是狭义相对论、广义相对论和量子论革命,革命性地改变了物理学的公理基础和概念结构.狭义相对论发现了时间和空间的相对性结构,建立了新的相对时空结构理论及其新的运动学定律,改变了人类对时间和空间的认识.广义相对论则揭示了四维弯曲时空几何结构与引力的关系,建立了新的引力场理论,由此建立了科学地研究宇宙起源、演化及其结构的现代宇宙学.量子论则深化了对物质微观结构的认识,建立了研究微观粒子运动规律的量子力学,有力地促进了分子和原子物理学、固体物理学、核物理学和基本粒子物理学以及化学等学科的飞跃发展.三大革命开辟了现代物理学的研究及其新纪元,为现代高科技发展奠定了牢固的理论基础.狭义相对论和广义相对论革命是爱因斯坦一人独力完成的,他对量子论革命也作出了至关重要的开创性贡献.因此,爱因斯坦的伟大科学成就被举世一致公认为物理学和科学史上非常罕见的奇迹,爱因斯坦也被公认为有史以来最伟大的物理学家和科学大师. 划时代的狭义相对论是爱因斯坦在1905年创立的,也是他在科学征途上攀登的第一座科学高峰.当时他才26岁,跨出大学校门只短短5年,但已充分展示了他非凡的科学天才.由于发现和建立了适用于全部物理学和自然科学的新的相对时空结构理论及其新的运动学定律,不但圆满解决了长久以来困扰物理学界的麦克斯韦电动力学不能应用于运动物体的问题,也解决了力学与电动力学在相对运动上的不对称性,为物理学理论的统一迈出了新的一步,由此发现了自然界一系列的新奇定律,脱颖而出,因此爱因斯坦也很快成为科学界刮目相看的一颗光芒灿然的科学新星.2 牛顿的绝对时空观时间和空间是一切物质存在、运动和相互作用的基础,一切自然界现象和事件都是在时间和空间中发生的.因此时间和空间概念是物理学和一切自然科学描述自然界现象和事件的基础.物理学中的时间和空间概念起源于17世纪的伽利略和牛顿.牛顿在其伟大著作《自然哲学之数学原理》一书中指出“绝对的、真正的、数学的时间,就其本性而言是永远均匀地流逝,与一切外界事物无关的”.又指出“绝对空间就其本性而言,是永远处处相同和不动的,与一切外界事物无关的”.一般称之为牛顿的绝对时空.绝对时空最鲜明的特点是时间和空间结构都与运动和一切外界事物无关,是绝对的,永远不变的.绝对时空也是牛顿力学定律对一切匀速运动保持其不变性和对称性的基础. 牛顿的绝对时空在物理学中的体现和应用,是伽利略相对性原理及其数学表示式伽利略变换,也称为伽利略运动学.相对性原理是关于时间和空间与运动关系的原理.在物理学中一般利用坐标系来定义和描述物体的静止和运动状态,坐标系是时间和空间坐标的组合.最常用的一种坐标系是适合牛顿惯性定律的惯性坐标系(一般简称为惯性系).伽利略变换就是描述时间和空间在一切惯性坐标系内与运动关系的数学形式,其中时间不受运动和外界事物的影响,是绝对的,不变的;物体的空间位置虽随运动而变化,但牛顿认为这种相对空间只是绝对空间的可动部份或者量度,而绝对空间本身则是永远处处相同和不动的.牛顿力学定律完全适合伽利略相对性原理,对伽利略变换保持其不变性和对称性,都不受坐标系或者观察者运动状态的影响,因此两者共同构成了一个逻辑一致的理论体系. 牛顿的绝对时空观由于没有任何实验事实作为依据,因此从其问世之后曾经不断遭到其同时代学者及以后历代学者的批判.19世纪末叶,奥地利著名物理学家和实证主义哲学家马赫,更从实证主义出发,对牛顿的绝对时空概念进行了系统而深刻的批判,认为一切物理学定律和物理理论都只能包含可观测量,而不应包含不可观测量,牛顿的绝对时空由于没有任何观测事实依据,应从力学和所有物理学中彻底清除出去.由于马赫及其他学者的批判,至19世纪末开始形成了两个明确认识:一是牛顿力学定律并不是了解一切物理现象的先决条件或前提;二是把一切物理现象纳入牛顿力学框架,也不是人类理性的要求.马赫的批判对爱因斯坦青年时代思想的发展有深远影响,对他后来创立狭义相对论的相对时空理论无疑有重要启发意义.因此爱因斯坦一直对马赫给予了很高评价,称赞马赫的批判给他留下了持久而深刻的印象.他认为马赫的伟大之处是他不折不挠的怀疑主义和独立精神.但在爱因斯坦之前,从未有人提出过以实验事实为依据的科学的时空理论,来取代牛顿形而上学的绝对时空理论. 实际上,牛顿的绝对时空理论并非是毫无经验事实依据的无稽之论.绝对时空观不但完全符合人们在日常生活中从未觉察到时间和空间本身有任何变化的直接感觉经验,而且在低速情况下也有其牢固的实验基础.因为在低速情况下,由于时间和空间的相对性结构而产生的相对论效应一般极其微小,不但测量不出来,也不产生任何影响,只有在接近光速的高速物理现象中相对论效应才起着重要作用.正是由于这些原因,至19世纪末的二百多年内,牛顿的绝对时空和牛顿力学定律从未受到过任何实验事实的冲击和挑战,可以圆满地成功地应用于行星运动以及一切宏观物体的运动,今天也仍然如此.因此,在过去二百年中,牛顿力学在物理学的各个领域都取得了令人瞩目和惊异的伟大成就,一直被公认为是全部物理学甚至是整个自然科学的统一基础.物理学家一直试图把全部物理学都统一到力学框架内,从力学定律推导出一切物理学定律,由此建立对自然界的统一力学世界观.但是,麦克斯韦电动力学和光学实验的发展,从根本上动摇了力学作为全部物理学和自然科学牢固基础的教条式信念.3 狭义相对论的伟大科学意义狭义相对论的伟大科学意义爱因斯坦创立划时代的狭义相对论的论文有一个朴实无华的简单题目《论运动物体电动力学》这也是当时物理学界共同关心和研究的热门课题.但只有爱因斯坦建立了全新的相对时空结构理论及其新的运动学定律,才使这一问题圆满解决.这篇论文也是科学史上最具有特色的论文,不但其科学内容的革命性和创造性以及所展示的非凡物理洞察力和新思维是科学史上十分罕见的,而且其理论结构也构成了一个从最少基本原理出发的既完美又自洽一致的逻辑演绎体系.为此,爱因斯坦强调指出,狭义相对论体现了理论科学在现代发展的基本特征,也更接近于一切科学的伟大目标,即从最少的假设或者公理出发,通过逻辑演绎方法,概括最多的经验事实.又指出,过去适用于科学发展早期的占主导地位的归纳法,正在让位于探索性的演绎法.狭义相对论正是爱因斯坦倡导的逻缉演绎法的一个典范.现在演绎法已成现代理论物理学发展的主要模式.再者,其文体风格也十分特殊,没有引用任何。
大学物理基础--相对论
A 50*50*50cm3 B 50*50*30 cm3
C 30*30*30cm3 D 45*45*30cm3
解：只有一边 l l0 1 (v / c)2 30cm
[B]
§4. SR中的同时性长度和时间 / 二、长度收缩
15.4.3、时间膨胀效应 S S '
1.运动的时钟变慢
y
y' v
在 S’ 系同一地点
回顾：一、经典时空观
经典时空观中时间与空间都是绝对的， 彼此无关。
1.长度不变， 2.时间不变， 3.速度相加， 4.绝对同时性， 5.质量不变， 6.惯性系中所有力学规律相同。
回顾：二、狭义相对论两个基本原理
1.相对性原理 所有惯性参照系中物理规律都是相同的。
2.光速不变原理 在所有惯性系中，光
x’ 处发生两事件。 S’ o o'
系记录分别为 t1’ 和
t2’。 x' 0
z z'
..
x' x
两事件时间间隔 t' t2 't1' t0
t0 固有时间：相对事件静止的参照系所
测量的时间。
如在飞船上的钟测得一人吸烟用了5分钟。
§4. SR中的同时性长度和时间 / 三、时钟延缓
在 S 系测得两事件时 间间隔由
vx' / c2
S S'
y
y' v
o o' x1 '
z z'
x2' x' x
0 在 S 系中这两个事件不是同时发生的。
§4. SR中的同时性长度和时间 / 一、同时概念的相对性
2. 在 S’ 系中相同地点
同时发生的两事件，
大学物理相对论基础
S
x1 , t1
S
x2 , t2
x2 , t2
x1 , t1
x
x ut 1 2
l x2 x1 l0 x2 x1
t 0
x
x ut u 1 2 c
2
u l l0 1 2 c
2
23
讨论
l l0
u 1 2 c
2
第十四章
相对论基础
special relativity
1
爱因斯坦: Einstein 现代时空的创始人
二十世纪的哥白尼
2
14-1 伽利略变换式
牛顿的绝对时空观
在两个惯性系中考察同一物理事件 一.伽利略变换 设：惯性系S Galilean transformation
相对S运动的惯性系S′ y t=0时, O与O′重合
M同时接收到A与B的光信号 事件1、2在S系中同时发生
S
S
S :
事件1、事件2在S′ 系中不同时发生
A M B （A） （B）
19
事件2先发生
正变换
由 洛 伦 兹 变 换 式：
逆变换
u2 1 2 c u t 2 x c t u2 1 2 c x x ut
长度 时间 质量
与参考系有关
(相对性)
10
二、洛仑兹变换 Lorentz transformation
t t 0
同时发出闪光 经一段时间
o o 重合
光传到 P点
y S y S
u
P
o o
两个参考系中相 应的坐标值之间 的关系?
11
x
x
S
Px, y, z, t
大一相对论知识点总结
大一相对论知识点总结相对论是物理学中的一个重要分支，它通过描述物体在高速运动和强重力场中的行为，对我们理解宇宙的基本规律提供了深刻的洞察。
在大一学习相对论时，我们需要了解一些基本的知识点。
本文将对大一相对论的知识点进行总结。
一、相对论的起源与基本概念相对论的起源可以追溯到爱因斯坦的相对论理论。
相对论是基于两个基本的前提：相对性原理和光速不变原理。
相对性原理指出物理规律在所有匀速运动的观察者看来都是相同的，而光速不变原理则指出光在真空中的速度是一个恒定值。
二、洛伦兹变换洛伦兹变换是相对论中的基本工具，用于描述运动参考系之间的相对运动关系。
它包含了时间、空间和动量的变换公式。
详细的洛伦兹变换公式可以表示为：t' = (t - v*x/c^2) / sqrt(1 - v^2/c^2)x' = (x - v*t) / sqrt(1 - v^2/c^2)y' = yz' = z其中，t'和x'是相对于一个运动参考系S'的时间和空间坐标，而t和x则是相对于另一个运动参考系S的时间和空间坐标。
v是两个参考系之间的相对速度，c是光速。
三、狭义相对论狭义相对论是相对论的基础，主要研究高速运动体系中的相对性和物理现象，如时间膨胀、长度收缩和质能关系等。
其中，时间膨胀指的是高速运动物体的时间流逝比静止物体慢，而长度收缩则表示高速运动物体的长度在运动方向上会缩短。
质能关系则指出质量和能量之间存在等效性，即E = mc^2。
四、引力与广义相对论广义相对论是相对论的扩展，引入了引力的概念。
根据广义相对论，物体的运动轨迹是受到周围引力场的影响而弯曲的。
此外，广义相对论还预言了黑洞和时空弯曲等引人入胜的现象，这些都是基于爱因斯坦场方程进行的。
五、实验验证和应用相对论的理论预言在多个实验中得到了验证，例如钟慢实验、光的红移和核能释放等方面的观测结果都与相对论的预言相吻合。
相对论的应用也非常广泛，包括全球定位系统（GPS）、核能电站设计和高能物理实验等。
大一物理相对论知识点
大一物理相对论知识点相对论是现代物理学中重要的一部分，是爱因斯坦在20世纪初所提出的理论。
相对论涉及到了时间、空间、质量等概念的相互关系，极大地拓展了牛顿经典力学的范围。
下面将介绍大一物理学中相对论的主要知识点。
1. 狭义相对论狭义相对论主要研究在惯性参考系中物理现象的规律。
其中最重要的两个概念是相对性原理和光速不变原理。
相对性原理指出，物理定律具有不依赖于观察者运动状态的特性。
换言之，不同运动状态下的观察者会得到相同的物理规律。
光速不变原理指出，光在真空中的速度是恒定不变的，与光源的运动状态无关。
根据这个原理，理论上存在一个最高速度——光速，是相对论的基石。
2. 等时性与同时性狭义相对论中，事件的同时性是相对的。
对于不同参考系中的观察者，同时发生的两个事件在时间上的先后顺序可能不同。
这是由于光速不变原理所导致的。
等时性是指在某个参考系下的同时发生。
对于一个参考系中的观察者，所有空间位置与他同时发生的事件构成一个等时面。
3. 时间膨胀根据狭义相对论，运动速度越快的物体，在自身的时间上会慢于静止物体。
这被称为时间膨胀效应。
实际上，对于运动物体来说，时间减慢的比例是与速度的平方成反比的。
时间膨胀可以用来解释双子星实验：当一个双胞胎乘坐飞船以接近光速的速度离开地球后，他的时间会减慢，当他回到地球时，与地球上的兄弟相比，他的年龄更小。
时间膨胀还可应用于卫星导航系统中的精确定位，因为卫星的速度足够快，时间膨胀效应就会起到明显的作用。
4. 长度收缩狭义相对论还指出，运动物体的长度在运动方向上会收缩。
这被称为长度收缩效应。
对于一个以接近光速运动的物体，其长度会相对于静止物体缩短。
与时间膨胀类似，长度收缩的比例也与速度的平方成反比。
长度收缩效应在科幻小说中常被用来描述超光速飞船或时间机器的原理。
5. 能量-动量关系根据狭义相对论，物体的能量与其运动的速度相关，且相对论能量-动量关系不同于经典力学中的情况。
相对论动量与速度成正比，而不是速度的平方。
大学物理-相对论概论
2l c2 u2
l c
u2 c2
若将干涉仪旋转900, 两条光路位置互换, 产生了额外光程差, 引起干涉条纹移动。 旋转过干程涉两仪光是产因生为的不时能间让差地和球光停程下差来为！
2水t （ 以2 cl太）uc2地2 （地球）2人c（t光）2l
u c
2 2
干涉条纹移动数
N
2
2l
u
2
c
l 1.2m 5.9107 m u 30km/s
※贝索是一个一事无成的典型。他一生都在听课、学习，并喜欢与人争论，反驳别人 的意见，但从不想自己去完成一件独立的工作。他与爱因斯坦有关时间与空间的争论给对 方极大的启发，但他自己并没有意识到这一点。爱因斯坦在自己论文的最后特别感谢贝索 对自己的帮助和有价值的建议，使贝索十分激动，说 “ 阿尔伯特，你把我带进了历史！”
伽利略变换和绝对时空观
设有两个惯性系S和 S’，S’ 相对 S 沿 x 方向作 匀速直线运动，速度是 v。当 t = t’= 0 时刻 , 两 个参考系的坐标原点重 合。则同一物理事件的 时空坐标存在如下关系：
y
y
vt
O O
z
z
( x, y, z, t )
(x, y, z, t) v
事件的时空坐标
伽利略变换是经典力学规律的对称操作，但不是经典电磁规律的对称操作
面对伽利略变换、相对性原理和麦克斯韦电磁理论三者之间的矛盾， 存在三种选择：
① 相对性原理只适用于力学，不适用于电磁学。 ② 麦克斯韦电磁理论还不够完善。 ③ 麦克斯韦电磁理论是正确的，相对性原理是适用于力学和电磁学的 普遍原理，而伽利略变换必须抛弃。
设有两个参考系 S 和 S’, 动系 S’ 相对静系 S 沿 x 方向 作匀速直线运动，对应的坐标 轴彼此平行。 t = t’= 0 时刻， 两个参考系的坐标原点重合。
大学物理 第22章 相对论
在S’系测量，光讯号从发射到 接收所用时间
u d S’
△t’=2d/c 问题：
光讯号钟
o S系
从地面S系来测量,这个时间 间隔△t又是多少呢?
X
反射镜
u
u
光讯号钟
0 (X1,t1)
地面S系
u
(x2,t2)
X
由光速不变原理和三角形勾股定理可得如下式 d
u
在一个惯性系中,运动的钟比静止的钟走得慢。这种 效应称爱因斯坦延缓；或时间膨胀；或钟慢效应。
事件，在其中一个惯性系中表现为同时的，在另一惯性系中观 察，则总是在前一惯性系运动的后方的那一个事件先发生。）
3) 当速度 u 远远小于 c 时，两个惯性系结果相同
二.时间的延缓
设想在一列以速度 u 匀速运动的车箱里,有一
台光讯号钟,车箱顶部放置一面反射镜M,可使光
脉冲反射 ,设车箱高度为d。
反射镜M
问题：1.在S系如果先测B’点的位置,再测A’点的位置,则测量结果比实 际长度长还是短?为什么?
2在S系如果先测A’点的位置,再测B’点的位置,则测量结果比实
际长度长还是短?为什么?
u (答案:1短。2长。)
A’ S’系 C’
B’
站台A S系
B
测量一个运动物体长度的合理方法:
记下运动物体两端的“同时”位置,如图所示站台上的
静止 介子的平均寿命，是固有时，当介子运动时
，在实验室测得的平均寿命应是：
t
t u2
1 c2
＝
2.5 108 1 (0.99)2
1.8107 (s)
实验室测得它通过的平均距离应该是：u Δt = 53m, 与实 验结果符合得很好。
大学物理教学资料——相对论
t1
t '1
v c2
x'1
1 2
t2
t'2
v c2
x'2
1 2
t'1 t'2但 x'1 x'2 故t1 t2
即K’系认为同时的两件事，K系测量是不同时的29
问题1
如何理解同时的相对性？
信息传递受极限速度c的限制 时空的不可分隔性---测量效应
30
二）长度的收缩相对物体静止的参照系测得
（1） 爱因斯坦相对性原理：物理规律 （力、电磁…）对所有惯性系都是一样的。 力学相对性原理 整个物理学的相对性原理. 不存在任何特殊的惯性系。
（2） 光速不变原理：任何惯性系中，光在 真空中的速率都为c.
这就意味着伽里略变换应该修改，
意味着牛顿相对性原理应该修改，
意味着牛顿的时空观应该修改 ！！！
解：（1）u=0.6c ,∴ γ=5/4 由洛仑兹坐标变换可得，第一个事件发生的时刻为：
t'1 (t1
u c2
x1 ) 1.25 107 s
（2）第二事件发生的时刻为：
t'2
(t2
u c2
x2 ) 3.5 107 s
∴ 在S’系中测得这两个事件的时间间隔为：
Δt' t'2 t'1 2.25 107s 25
相对论问世
经典力学
高速领域 微观领域
相对论 量子力学
4
牛顿相对性原理与伽利略变换
牛顿相对性原理（力学相对性原理）：
一切力学规律在不同的惯性系中应有相同的形式。
牛顿定律对任何惯性系成立，形式都是
F
ma.
而由它推出的动量定理、角动量定理、
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1. 伽利略变换与绝对时空观
第18章 相对论
伽利略相对性原理：惯性系内部进行的任何力学实 验无法决定该参考系是处于静止还是匀速运动状态。
从力学角度看，所有惯性系等效
讨论哪个参考系绝对静止没有意义， 否定了绝对参考系
不同参考系对同一事件的描述之间的变换关系式
y
y’
[s]
[S’]
S S
p
r
r
两个事件1，2，在不同的参考系中时空坐标之间的
联系
r12 ' r12 t12 ' t12
空间距离不变量，绝对的 时间间隔不变量，绝对的 伽利略不变量， 绝对时空观
v
x
vx
v
v
y
vy
v
z
vz
ax ax ay a y az az
不同惯性系： 速度不同 加速度不变 质量不变 牛顿定律形式不变， 力学定律相同
目标：2，寻找优先参考系，那里的光速为c。 测量地球相对于它的运动,找到以太参考系
光以太，迈克耳孙-莫雷实验 测量以太风 零结果
M1，M2距离G1均为l 假设地球相对运动速度v 光束1平行于地球运动方向
SM1M2源自v2G1G2
M2
1
半透半反膜
t1
c
l v
c
l
v
2l c(1 v2
/
c2)
2 1
t2
抛弃以太
恋恋不舍，挽救以太
假说：认为干涉仪的臂在以太运动方向上的长度比 静止时短
l0 1 v2 / c2
时间差为0
实验和爱因斯坦思想之间的关系
实验将电磁理论困境鲜明表达出来。
洛仑兹发现，假定坐标和时间转换采用
x x vt
y y
z z t (t v x)
c2
其中 1 1
1 2
物体的坐标和速度、“同一地点”是相对的
时间、长度、质量，“同时性”，力学定律形式
是绝对的
电磁学规律是否服从伽利略变换？
电磁场方程组不服从伽利略变换 光速c
电磁效应在不同惯性系不尽相同 运动电荷产生磁场；磁铁穿过线圈；电/磁场有无相对
几种可能性： 1 电磁理论方程组错 2 伽利略变换不适用于电磁学，优先参考系 3 存在一个两方适合的相对性原理，不是伽利略相对性 原理
源的运动状态无关。c是普适常数。
一切物 理规律
1、 Einstein 的相对性理论是Newton理论的发展。
2、 光速不变与伽利略变换
力学 规律
与伽利略的速度叠加原理不相容。新的变换式？
3、 观念上的变革
时间标度
与参考系无关
牛顿力学 长度标度 质量的测量
狭义相对论 光速不变 力学
速度与参考系有关 (相对性)
（1）时空是均匀的，因此惯性系间的时空变换应该 是线性的。
（2）新变换应能退化成伽利略变换。
S系O点，S’： x vt'
y
y’
[s]
[S’]
同一点 x vt' 0, x 0
p 假设： x k( x vt' )
同理：对S’系O’点
o
o’
x x’
x' k'( x vt)
vt
x’
z
x Z’
长度、时间、质量与参考 系有关(相对性)。常识？
洛仑兹变换式的推导
t t 0 o o 重合 S系: Px, y, z, t
y
y’
[s]
[S’]
S系: Px, y, z, t
z
寻找 两个参考系中相应的 坐标值之间的关系
o
o’
vt
x’
x Z’
有 y y z z
p
x x’
x, t 和 x, t 的变换基于下列两点：
2l 2l c2 v2 c 1v2 /c2
c
t l v 2 c c2
ct l v 2 c2
仪器转动90度，光程改变，条纹移动
2 2l v2 c2
N 2 0.37
590nm, l 11m
仪器精度0.01条纹
1 地球相对于静止参考系静止 2 地球附近以太被地球完全曳引，随地球一起运动， 与以前的以太部分曳引实验矛盾
r0
x x'vt
y y'
o
o’
z
vt
x’
Z’
x
x x’
z z'
t t'
t=0，重合 位矢变换关系
时间绝对：在所有的参考系内时间 的流逝相同，时钟运行相同，同一 事件发生的时刻相同
同一事件在不同的参考系中时空坐标之间的联系
伽
利 x x vt
略
y y
变
换
z z
x1' x2' x1 x2 y1' y2' y1 y2 z1'z2' z1 z2 t1't2' t1 t2
真空光速与光源运动无关，光速不变性
抵触：伽利略变换…….
保留以太，修补理论，未跳出绝对时空观的框架 洛仑兹/庞加莱，长度收缩，洛仑兹变换，动体的电 动力学（使电磁理论适用于不同的惯性系），相对 性原理：基本定律应该不随坐标系变化。。。
爱因斯坦: Einstein 现代时空的创始人 二十世纪的哥白尼
ct k(c v)t
ct k(c v)t
相乘
c2tt k 2 (c v)t(c v)t
1 k
1 (v c)2
1 k
1 (v c)2
x k( x vt)
Einstein相对性原理:平权惯性系
k' k
S S 的 变换为： x k( x vt)
S S 的 变换为： x k( x vt )
由光速不变原理
原点重合时，从原点发出一个光脉冲，其空间坐标为：
对 S系：x ct 对 S 系： x ct
x k( x vt)
x k( x vt)
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第18章 相对论
光：波，介质以太
v G/
以太：无所不在，极其稀薄，刚性物质，绝对静止
，绝对参考系
以太漂移实验，-〉质疑：
光速的精确测量，电磁理论导出光速理论值
真空光速与光源运动无关，光速不变性
G:很大，以太刚性很大。 以太不能妨碍各种物体的运动：很稀薄，没有质量， 无摩擦的让一切物体透过 光在不同介质中速度不同，以太在不同物质中不同
1 v2
电磁学方程在一切惯性系中具有同c样2 的形式。
此处为特意引入假定……仅仅为数学手段而
已……相对论时空变换……基本原理的推论……
2 狭义相对论基本原理、洛仑兹变换
第18章 相对论
-麦克斯韦方程：不具备对伽利略变换的不变性 -发现以太实验失败 -时空坐标关系的洛仑兹变换：不同于伽利略变换
爱因斯坦认为：相对性原理应有普适性。
伽利略变换有问题。。。。
一、 狭义相对论的两条基本原理 1. 相对性原理
所有物理规律在一切惯性系中形式相同。（所有惯 性系都是平权的，在它们之中所有物理规律都一样）
不论在哪一个惯性系中的物理实验都不能确定该系 的运动，绝对静止参考系不存在。
2. 光速不变原理 在一切惯性系中，光在真空中的速率恒为c ，与光