金融工程模拟实验(郑振龙)
郑振龙金融工程课后作业习题及答案
第二章课后作业：1.假如英镑与美元的即期汇率是1英镑=1.6650美元，6个月期远期汇率是1英镑=1.6600美元，6个月期美元与英镑的无风险年利率分别是6%和8%，问是否存在无风险套利机会？如存在，如何套利？解：11121.6600 1.6650100%0.60%8%6%2%161.6650-=⨯⨯=<-=美元年升水率 则美元远期升水还不够，处于被低估状态，可以套利，基本过程为：首先借入美元，在期初兑换成英镑到英国投资6个月；同时在期初卖出一份6个月期的英镑期货合约；在投资期满后将英镑计价的本息和按原定远期汇率兑换回美元，偿还借款本息和后剩余的即为无风险套利。
2.一只股票现在价格是40元，该股票1个月后价格将是42元或者38元。
假如无风险利率是8%，用风险中性定价法计算执行价格为39元的一个月期欧式看涨期权的价值是多少？解：设价格上升到42元的概率为P ，则下降到38元的概率为1-P ，根据风险中性定价法有()18%1242381400.5669P P eP -⨯+-= ⇒=⎡⎤⎣⎦设该期权价值为f ，则有 ()()18%12423901 1.69f P P e -⨯=-+-= ⎡⎤⎣⎦元第三章课后作业：1.假设一种无红利支付的股票目前的市价为20元，无风险连续复利年利率为10%，求该股票3个月期远期价格。
（0.025 1.025e=） .该股票3个月期远期价格为解：()310%122020 1.02520.5r T t F Se e ⨯-===⨯= 元。
2.假设恒生指数目前为10000点，香港无风险连续复利年利率为10%，恒生指数股息收益率为每年3%，求该指数4个月期的期货价格。
该指数期货价格为解： ()()()110%3%31000010236.08r q T t F Se e -⨯--=== 点。
3.某股票预计在2个月和5个月后每股分别派发1元股息，该股票目前市价等于30元，所有期限的无风险连续复利年利率均为6%，某投资者刚取得该股票6个月期的远期合约空头，请问：①该远期价格等于多少？若交割价格等于远期价格，则远期合约的初始值等于多少？②3个月后，该股票价格涨到35元，无风险利率仍为6%，此时远期价格和该合约空头价值等于多少？（0.010.0250.030.99,0.975, 1.03e e e --===）4.瑞士和美国两个月连续复利率分别为2%和7%，瑞士法郎的现货汇率为0.6500美元，2个月期的瑞士法郎期货价格为0.6600美元，请问有无套利机会？瑞士法郎期货的理论价格为：解：()()()17%2%60.65000.65540.6600$f r r T t F Se e -⨯--===<可见，实际的期货交割价格太高了。
金融工程郑振龙课后习题答案
金融工程郑振龙课后习题答案第1章7.该说法是正确的。
从图1.3中可以看出，如果将等式左边的标的资产多头移至等式右边，整个等式左边就是看涨期权空头，右边则是看跌期权空头和标的资产空头的组合。
9. ()5%4.821000012725.21⨯=元e⨯10. 每年计一次复利的年利率=（1+0.14/4）4-1=14.75%连续复利年利率= 4ln(1+0.14/4)=13.76%。
11. 连续复利年利率=12ln(1+0.15/12)=14.91%。
12. 12%连续复利利率等价的每季度支付一次利息的年利率=4（e0.03-1）=12.18%。
因此每个季度可得的利息=10000×12.8%/4=304.55元。
第2章1．2007年4月16日，该公司向工行买入半年期美元远期，意味着其将以764.21人民币/100美元的价格在2007年10月18日向工行买入美元。
合约到期后，该公司在远期合约多头上的盈亏=10000(752.63764.21)115,800⨯-=-。
2．收盘时，该投资者的盈亏＝(1528.9－1530.0)×250＝－275美元；保证金账户余额＝19,688－275＝19,413美元。
若结算后保证金账户的金额低于所需的维持保证金，即19,688(S P5001530)25015,750＆指数期货结算价时(即+-⨯<S＆P500指数期货结算价＜1514.3时)，交易商会收到追缴保证金通知，而必须将保证金账户余额补足至19,688美元。
3．他的说法是不对的。
首先应该明确，期货（或远期）合约并不能保证其投资者未来一定盈利，但投资者通过期货（或远期）合约获得了确定的未来买卖价格，消除了因价格波动带来的风险。
本例中，汇率的变动是影响公司跨国贸易成本的重要因素，是跨国贸易所面临的主要风险之一，汇率的频繁变动显然不利于公司的长期稳定运营（即使汇率上升与下降的概率相等）；而通过买卖外汇远期（期货），跨国公司就可以消除因汇率波动而带来的风险，锁定了成本，从而稳定了公司的经营。
《金融工程》新第二版习题答案郑振龙
《⾦融⼯程》新第⼆版习题答案郑振龙《⾦融⼯程》课后题答案第⼆章1、按照式⼦：（1＋8%）美元＝1．8×（1＋4%）马克，得到1美元＝1．7333马克。
2、设远期利率为i，根据（1＋9．5%）×（1＋i）＝1＋9．875%，i＝9．785%．3、存在套利机会，其步骤为：（1）以6%的利率借⼊1655万美元，期限6个⽉；（2）按市场汇率将1655万美元换成1000万英镑；（3）将1000万英镑以8%的利率贷出，期限6个⽉；（4）按1．6600美元/英镑的远期汇率卖出1037．5万英镑；（5）6个⽉后收到英镑贷款本息1040．8万英镑（1000e0．08×0．5），剩余3．3万英镑；（6）⽤1037．5万元英镑换回1722．3万美元（1037．5×1．66）；（7）⽤1715．7美元（1665 e0．06×0．5）归还贷款本息，剩余6．6万美元；（8）套利盈余＝6．6万美元＋3．3万英镑。
4、考虑这样的证券组合：购买⼀个看涨期权并卖出Δ股股票。
如果股票价格上涨到42元，组合价值是42Δ－3；如果股票价格下降到38元，组合价值是38Δ。
若两者相等，则42Δ－3＝38Δ，Δ＝075。
可以算出⼀个⽉后⽆论股票价格是多少，组合的价值都是28．5，今天的价值⼀定是28．5的现值，即2 8．31＝28．5 e－0．08×0．08333。
即－f＋40Δ＝28．31，f是看涨期权价格。
f＝1．69。
5、按照风险中性的原则，我们⾸先计算风险中性条件下股票价格向上变动的概率p，它满⾜等式：42p＋38（1－p）＝40e0．08×0．08333，p＝0．5669，期权的价值是：（3×0．5669＋0×0．4331）e－0．0 8×0．08333＝1．69，同题4按照⽆套利定价原则计算的结果相同。
6、考虑这样的组合：卖出⼀个看跌期权并购买Δ股股票。
郑振龙金融工程 FE3
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思考题
假设黄金现货价格为1000美元，市场普遍认为1年后 黄金现货价格会涨到2000美元，请问：1年期黄金期 货目前的价格应为1000美元左右还是2000美元左右？
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无套利定价法
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13
无收益资产的远期价值I
无收益资产是指在远期到期前不产生现金流的资产， 如贴现债券。
[1 (X)Sr(e Tt),Sr(e Tt)]
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非完美市场上的定价公式IV
如果上述三种情况同时存在，远期和期货价格区间为： [1 (X ) S ( 1 Y ) e r l( T t),S ( 1 Y ) e r b ( T t)]
完美市场可以看成是X = 0, Y = 0, rb = rl= r 的特 殊情况。
05:2 Questions？
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支付已知收益率的资产I
建立组合：
金；
组合A ： 一份远期合约多头加上一笔数额为
Ker(Tt)
的现
eq(Tt)
组合B ： 所有收入都
单位证券并且
为该资产
再投资于该证券，其中q
收益率。
fKr(e Tt)按S 连q e(T 续t)复利计算的已知
fSq e(Tt)Kre (Tt)
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➢ 如果用rb 表示借入利率，用rl 表示借出利率，对非银行的 机构和个人，一般是rb > rl 。这时远期和期货的价格区间 为：
[Srel(Tt),Sreb(Tt)]
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《郑振龙金融工程》课件
风险管理理论与方法
风险管理目标：降低风险， 提高收益
风险管理定义：识别、评估 和控制风险的过程
风险管理方法：风险规避、 风险转移、风险分散、风险
对冲等
风险管理工具：保险、期货、 期权、互换等
投资组合优化理论
投资组合优化理论概述
投资组合优化理论的基本概念
投资组合优化理论的应用
投资组合优化理论的发展趋势
郑振龙金融工程发展历程
1990年代：郑振龙开始研究金融工程，并提出金融工程理论 2000年代：郑振龙在金融工程领域取得重要成果，发表多篇论文 2010年代：郑振龙在金融工程领域继续深入研究，并担任多个学术职务 2020年代：郑振龙在金融工程领域继续取得重要成果，并担任多个学术职务
郑振龙金融工程研究领域
金融市场：包括股票市场、债券市场、外 汇市场等
金融风险：包括市场风险、信用风险、流 动性风险等
金融工程方法：包括套期保值、风险对冲、 资产组合管理等
金融工程应用：包括投资组合研究方法
理论研究：运用金融学、经济学、数学等学科的理论知识进行研究 实证研究：通过收集和分析实际数据，验证理论模型的有效性 案例研究：通过对具体案例的分析，探讨金融工程的应用和效果 模拟实验：通过计算机模拟，验证金融工程的可行性和效果
金融市场微观结构理论
市场参与者：投资者、交易商、做市商 等
市场效率：价格发现、流动性等
市场机制：竞价交易、做市商交易等
市场风险：市场风险、流动性风险等
市场结构：集中市场、分散市场等
市场监管：市场监管机构、监管政策等
Part Five
郑振龙金融工程实 践应用
金融衍生品定价实践
金融衍生品：包括期货、期权、互换等 定价方法：如Black-Scholes模型、二叉树模型等 应用案例：如股票期权定价、利率互换定价等 风险管理：如何利用金融衍生品进行风险管理
金融工程郑振龙配套题库
金融工程郑振龙配套题库摘要：1.金融工程概述2.郑振龙及其金融工程配套题库3.金融工程配套题库的价值和意义4.如何有效利用金融工程配套题库正文：【金融工程概述】金融工程是一门跨学科的领域，它结合了金融学、数学、统计学和计算机科学等多个领域的知识，以解决金融市场上的问题和挑战。
金融工程师利用数学模型和计算机程序设计金融工具，以实现风险管理、投资策略和金融产品的创新等目标。
在我国，金融工程专业的发展日益迅速，吸引了大量学生和专业人士的关注。
【郑振龙及其金融工程配套题库】郑振龙是我国金融工程领域的知名专家，他在金融工程领域的教学和研究方面有着丰富的经验。
郑振龙教授编写的《金融工程》教材被广泛应用于高校的金融工程专业，成为该领域的经典教材。
此外，他还编写了一套金融工程配套题库，以帮助学生更好地理解和掌握金融工程的基本概念、理论和方法。
【金融工程配套题库的价值和意义】金融工程配套题库对于学生学习金融工程具有重要的价值和意义。
首先，题库中的题目紧密结合教材内容，可以帮助学生巩固和加深对教材知识的理解。
其次，题库中的题目涵盖了金融工程的各个领域，如金融衍生品、风险管理、投资策略等，可以帮助学生了解金融工程在实际应用中的各个方面。
最后，题库中的题目具有一定的难度和挑战性，可以培养学生的创新思维和解决实际问题的能力。
【如何有效利用金融工程配套题库】要有效利用金融工程配套题库，学生需要注意以下几点：1.在学习教材知识的过程中，结合题库中的题目进行练习，加深对教材知识的理解。
2.对于题库中的难题和挑战性题目，学生可以进行讨论和交流，共同探讨解决问题的方法和思路。
3.在完成题目的过程中，学生应该注重对解题方法的总结和归纳，形成自己的解题技巧和策略。
4.对于题库中的错误和疑问，学生应及时向老师请教，确保对知识的理解和掌握。
总之，金融工程配套题库是学生学习金融工程的重要辅助工具，能够帮助学生更好地掌握金融工程的基本概念、理论和方法。
金融工程郑振龙配套题库
金融工程郑振龙配套题库摘要：一、金融工程概述1.金融工程的定义2.金融工程的发展历程3.金融工程在金融市场中的作用二、金融工程的应用领域1.金融工具创新2.金融风险管理3.金融市场定价4.金融机构管理三、金融工程的题库及郑振龙教授1.金融工程题库的概念与作用2.郑振龙教授及其在金融工程领域的贡献3.郑振龙金融工程题库的特点与优势四、金融工程郑振龙配套题库的价值1.对学生的帮助与提升2.对教师的教学支持3.对金融工程领域发展的推动作用正文：金融工程是一门涉及金融理论、数学、计算机科学等多个领域的交叉学科，旨在解决金融市场中的各种问题。
随着金融市场的不断发展，金融工程的应用范围越来越广泛，对金融业的影响也越来越深远。
金融工程的应用领域包括金融工具创新、金融风险管理、金融市场定价和金融机构管理等方面。
其中，金融工具创新是金融工程的核心内容之一，通过设计新的金融产品和服务，满足市场参与者的需求。
金融风险管理是金融工程的另一个重要应用，通过对金融市场的风险进行量化和管理，降低金融机构和市场的风险。
金融市场定价是金融工程的另一个关键领域，通过数学模型和计算机技术，对金融产品的价格进行预测和定价。
金融机构管理是金融工程的另一个应用方向，通过对金融机构的运营和管理进行优化，提高金融机构的竞争力和盈利能力。
郑振龙教授是我国金融工程领域的著名学者，他在金融工程领域有着丰富的研究成果和教学经验。
为了更好地推动金融工程领域的发展，郑振龙教授结合自己的研究成果和教学经验，精心设计了一套金融工程题库。
这套题库涵盖了金融工程领域的各个方面，既有理论知识，也有实践应用，能够帮助学生全面掌握金融工程的核心内容。
金融工程郑振龙配套题库具有很高的实用价值和参考价值。
首先，这套题库能够帮助学生更好地掌握金融工程的理论知识和实践技能，提高学生的学习效果。
其次，这套题库能够为教师提供丰富的教学资源，帮助教师提高教学质量。
最后，这套题库还能够推动金融工程领域的研究和发展，为金融业的发展提供智力支持。
郑振龙金融工程课后作业习题及答案
第二章课后作业：1.假如英镑与美元的即期汇率是1英镑=1.6650美元，6个月期远期汇率是1英镑=1.6600美元，6个月期美元与英镑的无风险年利率分别是6%和8%，问是否存在无风险套利机会？如存在，如何套利？解：11121.6600 1.6650100%0.60%8%6%2%161.6650-=⨯⨯=<-=美元年升水率 则美元远期升水还不够，处于被低估状态，可以套利，基本过程为：首先借入美元，在期初兑换成英镑到英国投资6个月；同时在期初卖出一份6个月期的英镑期货合约；在投资期满后将英镑计价的本息和按原定远期汇率兑换回美元，偿还借款本息和后剩余的即为无风险套利。
2.一只股票现在价格是40元，该股票1个月后价格将是42元或者38元。
假如无风险利率是8%，用风险中性定价法计算执行价格为39元的一个月期欧式看涨期权的价值是多少？解：设价格上升到42元的概率为P ，则下降到38元的概率为1-P ，根据风险中性定价法有()18%1242381400.5669P P eP -⨯+-= ⇒=⎡⎤⎣⎦设该期权价值为f ，则有 ()()18%12423901 1.69f P P e -⨯=-+-= ⎡⎤⎣⎦元第三章课后作业：1.假设一种无红利支付的股票目前的市价为20元，无风险连续复利年利率为10%，求该股票3个月期远期价格。
（0.025 1.025e=） .该股票3个月期远期价格为解：()310%122020 1.02520.5r T t F Se e ⨯-===⨯= 元。
2.假设恒生指数目前为10000点，香港无风险连续复利年利率为10%，恒生指数股息收益率为每年3%，求该指数4个月期的期货价格。
该指数期货价格为解： ()()()110%3%31000010236.08r q T t F Se e -⨯--=== 点。
3.某股票预计在2个月和5个月后每股分别派发1元股息，该股票目前市价等于30元，所有期限的无风险连续复利年利率均为6%，某投资者刚取得该股票6个月期的远期合约空头，请问：①该远期价格等于多少？若交割价格等于远期价格，则远期合约的初始值等于多少？②3个月后，该股票价格涨到35元，无风险利率仍为6%，此时远期价格和该合约空头价值等于多少？（0.010.0250.030.99,0.975, 1.03e e e --===）4.瑞士和美国两个月连续复利率分别为2%和7%，瑞士法郎的现货汇率为0.6500美元，2个月期的瑞士法郎期货价格为0.6600美元，请问有无套利机会？瑞士法郎期货的理论价格为：解：()()()17%2%60.65000.65540.6600$f r r T t F Se e -⨯--===<可见，实际的期货交割价格太高了。
郑振龙金融工程 FE4
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合约到期日的选择
一般原则：对于实物交割的期货而言，要避免在期货 到期的月份中持有期货头寸，以防止逼仓。 在到期时间无法完全吻合时，通常选择比所需的套期 保值月份略晚但尽量接近的期货品种。 所需套期保值时间较长时，可使用套期保值展期，但 可能给套期保值者带来额外的风险。
基差的变化
表 4−1 套期保值盈利性与基差关系
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1
远期（期货）套期保值策略
合约的选择 合约到期日的选择 合约头寸方向的选择
➢ 多头 ➢ 空头
合约数量的选择
04:26
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合约的选择
一般原则：选择足够流动性且与被套期保值的现货资 产高度相关的合约品种。
远期合约比较适合个性化需求与持有到期的情形。 期货合约在大多数情况下流动性较好，且可以采取提
完美的套期保值
➢ 期货标的资产与被套期保值的现货相同
➢ 到期日与现货交易日相同
➢
H 1S 1 ,S 1 G 1 ,b 10
不完美的套期保值
➢ 现货与标的资产不同（交叉套期保值）： H 1 S1
➢ 日期不一致: S1 G1 ➢ 两者出现其一，就无法实现完美的套期保值
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1
基差风险 III
将风险定义为“方差”时，以最小方差套期保值比为 最优 以 1 单位现货空头用 n 单位期货多头套保为例
n G H
( ) 0 (H ) n(H) rHH0 (G) rGG0
n : 期货单价每变动 1 个单位，被套期保值的现货单 价变动的量。意味着 1 单位的现货需要 n 单位的期货头 寸对其进行套期保值，才能达到最优。
金融工程郑振龙课后习题答案
第1章7. 该说法是正确的。
从图1.3中可以看出，如果将等式左边的标的资产多头移至等式右边，整个等式左边就是看涨期权空头，右边则是看跌期权空头和标的资产空头的组合。
9. ()5%4.821000012725.21e ⨯⨯=元10. 每年计一次复利的年利率=（1+0.14/4）4-1=14.75%连续复利年利率= 4ln(1+0.14/4)=13.76%。
11. 连续复利年利率=12ln(1+0.15/12)=14.91%。
12. 12%连续复利利率等价的每季度支付一次利息的年利率=4（e 0.03-1）=12.18%。
因此每个季度可得的利息=10000×12.8%/4=304.55元。
第2章1． 2007年4月16日，该公司向工行买入半年期美元远期，意味着其将以764.21人民币/100美元的价格在2007年10月18日向工行买入美元。
合约到期后，该公司在远期合约多头上的盈亏=10000(752.63764.21)115,800⨯-=-。
2． 收盘时，该投资者的盈亏＝(1528.9－1530.0)×250＝－275美元；保证金账户余额＝19,688－275＝19,413美元。
若结算后保证金账户的金额低于所需的维持保证金，即19,688(S P5001530)25015,750+-⨯<＆指数期货结算价时(即S ＆P500指数期货结算价＜1514.3时)，交易商会收到追缴保证金通知，而必须将保证金账户余额补足至19,688美元。
3． 他的说法是不对的。
首先应该明确，期货（或远期）合约并不能保证其投资者未来一定盈利，但投资者通过期货（或远期）合约获得了确定的未来买卖价格，消除了因价格波动带来的风险。
本例中，汇率的变动是影响公司跨国贸易成本的重要因素，是跨国贸易所面临的主要风险之一，汇率的频繁变动显然不利于公司的长期稳定运营（即使汇率上升与下降的概率相等）；而通过买卖外汇远期（期货），跨国公司就可以消除因汇率波动而带来的风险，锁定了成本，从而稳定了公司的经营。
金融工程郑振龙模拟试卷
金融工程模拟试卷1（含答案及评分标准）一、不定项选择（各3分，共30分）1、下列关于远期价格和期货价格关系的说法中，不正确的有：（）A．当无风险利率恒定，且对所有到期日都不变时，交割日相同的远期价格和期货价格应相等。
B．当利率变化无法预测时，如果标的资产价格与利率呈正相关，那么远期价格高于期货价格。
C．当利率变化无法预测时，如果标的资产价格与利率呈负相关，那么期货价格高于远期价格。
D．远期价格和期货价格的差异幅度取决于合约有效期的长短、税收、交易费用、违约风险等因素的影响。
2、期货合约的空头有权选择具体的交割品种、交割地点、交割时间等，这些权利将对期货价格产生怎样的影响？（）A．提高期货价格B．降低期货价格C．可能提高也可能降低期货价格D．对期货价格没有影响3、下列说法中，不正确的有：（）A．维持保证金是当期货交易者买卖一份期货合约时存入经纪人帐户的一定数量的资金B．维持保证金是最低保证金，低于这一水平期货合约的持有者将收到要求追加保证金的通知C．期货交易中的保证金只能用现金支付D．所有的期货合约都要求同样多的保证金4、假设当前市场上长期国债期货的报价为93-08，下列债券中交割最便宜的债券为：（）A．债券市场报价99-16，转换因子1.0382B．债券市场报价118-16，转换因子1.2408C．债券市场报价119-24，转换因子1.2615D．债券市场报价143-16，转换因子1.51885、假定某无红利支付股票的预期收益率为15%（1年计一次复利的年利率），其目前的市场价格为100元，已知市场无风险利率为5%（1年计一次复利的年利率），那么基于该股票的一年期远期合约价格应该等于：（）A．115元B．105元C．109.52元D．以上答案都不正确6、下列因素中，与股票欧式期权价格呈负相关的是：（）A．标的股票市场价格B．期权执行价格C．标的股票价格波动率D．期权有效期内标的股票发放的红利7、已知某种标的资产为股票的欧式看跌期权的执行价格为50美元，期权到期日为3个月，股票目前的市场价格为49美元，预计股票会在1个月后派发0.5美元的红利，连续复利的无风险年利率为10%，那么该看跌期权的内在价值为：（）A．0.24美元B．0.25美元C．0.26美元D．0.27美元8、拥有无红利股票美式看涨期权多头的投资者有可能采取下列行动中的哪些？（）A ．一旦有钱可赚就立即执行期权B ．当股价跌到执行价格以下时，购买一补偿性的看跌期权C ．当期权处于深度实值时，该投资者可以立即出售期权D ．对于投资者而言，提前执行该期权可能是不明智的9、假设一种无红利支付股票目前的市价为10元，我们知道在3个月后，该股票的价格要么是11元，要么是9元，如果无风险利率是10%，那么对于一份3个月期，协议价格为10.5元的欧式看涨期权而言，下列说法正确的是：（）A ．该看涨期权的价值为0.31元B ．该看涨期权的价值为0.32元C ．该股票在风险中性世界中上涨的概率为62.66%D ．该股票在风险中性世界中上涨的概率为61.46%10、下列期权的组合中，可以构成牛市差价组合的是：（）A ．一份看涨期权多头与一份同一期限较高协议价格的看涨期权空头B ．一份看跌期权多头与一份同一期限较高协议价格的看跌期权空头C ．一份看涨期权多头与一份同一期限较低协议价格的看涨期权空头D ．一份看跌期权多头与一份同一期限较低协议价格的看跌期权空头二、 判断题（各2分，共20分）1、 其他条件均相同，β值高的股票的期货价格要高于β值低的股票的期货价格。
郑振龙金融工程 FE6
是几乎没有什么交易。
21:41
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其他互换II
交叉货币利率互换：一种货币的固定利率换另一种货 币的浮动利率 差额互换：交换两种货币的浮动利率，但按照一种货 币的相同名义本金计算，从而可以利用不同市场的利率 差异，而不用考虑汇率问题。
21:41
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互换市场的发展
全球利率互换和货币互换名义本金金额从1987 年底到 2006 年底的20 年间增长了约330 倍。
2011年底，全球利率互换名义本金为403万亿美元， 货币互换名义本金为23万亿。
21:41
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1
互换市场的地位
利率互换占互换总额的80%，利率互换也是全球所有 OTC 衍生产品中交易量最大的品种，超过60%。
如果假设汇率不变的话，其每年的利息水平大约 为
4 .3 5 % 6 .5 % 6 .1 % 4 .7 5 %
21:41
.
1
其他互换I
基点互换：浮动利率互换
➢ Constant Maturity Swap (CMS)：LIBOR 与特定期限的互换利率 ➢ Constant Maturity Treasury Swap (CMT): LIBOR 与特定期限的美
净额结算能很大地降低交易双方的风险敞口头寸，从 而降低信用风险。
21:41
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1
互换报价
先就浮动利率的选择确定标准，其后报价和交易就只 需针对特定期限与特定支付频率的固定利率一方进行。
Long/Short Bid Rate/ Ask Rate/ Middle Rate (Swap Rate) 报出买卖价和报出互换利差
郑振龙金融工程10-11答案
第10章1、该投资者最终的回报为：max(S T -X,0)+min(S T -X,0)=S T -X可见，这相当于协议价格为X 的远期合约多头。
本习题说明了如下问题：（1） 欧式看涨期权多头和欧式看跌期权空头可以组成远期合约多头；欧式看涨期权空头和欧式看跌期权多头可以组成远期合约空头。
（2） 远期合约多头可以拆分成欧式看涨期权多头和欧式看跌期权空头；远期合约空头可以拆分成欧式看涨期权空头和欧式看跌期权多头。
（3） 当X 等于远期价格时，远期合约的价值为0。
此时看涨期权和看跌期权的价值相等。
2、他在5月份收入200元，9月份付出500元（=（25-20）×100）。
3、下限为：30－27e -0.06×0.25=3.40元。
4、看跌期权价格为： p=c+Xe -rT +D-S 0=2+25e -0.5×0.08+0.5e -0.1667×0.08+0.5e -0.4167×0.08-24 =3.00元。
5、（1）假设公司价值为V ，到期债务总额为D ，则股东在1年后的结果为： max(V-D,0)这是协议价格为D ，标的资产为V 的欧式看涨期权的结果。
（2）债权人的结果为：min(V,D)=D-max(D-V,0)由于max(D-V,0)是协议价格为D 、标的资产为V 的欧式看跌期权的结果。
因此该债权可以分拆成期末值为D 的无风险贷款，加上欧式看跌期权空头。
（3）股东可以通过提高V 或V 的波动率来提高股权的价值。
第一种办法对股东和债权人都有利。
第二种办法则有利于股东而不利于债权人。
进行风险投资显然属于第二种办法。
6、 （1）当 2.25p =时，()32.26,33.25r T t c Xe p S --+=+=，所以正确套利方法为买入看涨期权，卖空看跌期权和股票，将净现金收入30.25元进行3个月的无风险投资，到期时将获得31.02元。
郑振龙《金融工程》第章课后作业_习题及答案
第二章课后作业：1.假如英镑与美元的即期汇率是1英镑=美元，6个月期远期汇率是1英镑=美元，6个月期美元与英镑的无风险年利率分别是6%和8%，问是否存在无风险套利机会？如存在，如何套利？ 解：11121.6600 1.6650100%0.60%8%6%2%161.6650-=⨯⨯=<-=美元年升水率 则美元远期升水还不够，处于被低估状态，可以套利，基本过程为：首先借入美元，在期初兑换成英镑到英国投资6个月；同时在期初卖出一份6个月期的英镑期货合约；在投资期满后将英镑计价的本息和按原定远期汇率兑换回美元，偿还借款本息和后剩余的即为无风险套利。
2.一只股票现在价格是40元，该股票1个月后价格将是42元或者38元。
假如无风险利率是8%，用风险中性定价法计算执行价格为39元的一个月期欧式看涨期权的价值是多少？解：设价格上升到42元的概率为P ，则下降到38元的概率为1-P ，根据风险中性定价法有 设该期权价值为f ，则有()()18%12423901 1.69f P P e -⨯=-+-= ⎡⎤⎣⎦元第三章课后作业：1.假设一种无红利支付的股票目前的市价为20元，无风险连续复利年利率为10%，求该股票3个月期远期价格。
（0.025 1.025e =）.该股票3个月期远期价格为 解：()310%122020 1.02520.5r T t F Se e ⨯-===⨯= 元。
2.假设恒生指数目前为10000点，香港无风险连续复利年利率为10%，恒生指数股息收益率为每年3%，求该指数4个月期的期货价格。
该指数期货价格为解： ()()()110%3%31000010236.08r q T t F Se e -⨯--=== 点。
3.某股票预计在2个月和5个月后每股分别派发1元股息，该股票目前市价等于30元，所有期限的无风险连续复利年利率均为6%，某投资者刚取得该股票6个月期的远期合约空头，请问：①该远期价格等于多少？若交割价格等于远期价格，则远期合约的初始值等于多少？②3个月后，该股票价格涨到35元，无风险利率仍为6%，此时远期价格和该合约空头价值等于多少？（0.010.0250.030.99,0.975, 1.03e e e --===）解：①（1）2个月和5个月后派发的1元股息的现值250.060.060.010.02512120.990.975 1.965I ee e e -⨯-⨯--=+=+=+=元。
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价模型基础
5. -d1和-d2 的计算公式。在单元格A17中键入'-d1，在单元格A18 中键入'-d2。 “ ' ” 告诉Excel这不是公式，而是标题。在单元格B17 中键入=-B11，在单元格B18中键入=-B12。 6. 标准正态分布变量的累积概率分布函数计算公式。在单元格 B19中键入=NORMSDIST(B17)，再将单元格B19的内容复制到B20。 7. 欧式看跌期权定价公式。布莱克-舒尔斯欧式看涨期权定价公式 为：p Xe r (T t ) N d SN d 。在单元格B21中键入 = 2 1 -B4*B19+B7*EXP(-B6*B8)*B20
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第三章 远期和期货的定价
中国收益率曲线 动态图 基差 利率的换算 美国收益率曲线 动态图 收益率曲线的 计算 现货远期平价及 远期合约定价
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第四章 互换的定价
互换
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第五章 期权市场及其交易策略
期权回报和盈亏图
期权交易策略
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第六章 布莱克-舒尔斯期权定价模型
11. 加上内在价值。 如果期权现在到期，则其结果将是：
看涨期权 Max (当前股价 – 协议价格, 0)；
看跌期权 Max (协议价格 – 当前股价, 0)； 这就是期权的内在价值。在单元格M15,中键入 =IF($B$4=1,MAX(M13-$B$7,0),MAX($B$7-M13,0))，然后将它复制 到 N15:O15。 12. 画出期权价格和内在价值的图形。 选定区域B13:O15，从 主菜单中选择“插入”“图表”。 在弹出的对话框中选择“XY散 点图”中的最后一个子图（折线图），按“下一步”，使用默认值， 再按“下一步”，在“图形标题”下写入“BS期权定价动态图”， 在“X轴”下写入“当前股价”，在“Y轴”下写入“期权价格”。 再按“下一步”，最后按“完成”。这时图形就出现了。把图形移 到E2:J11区域。 后退 前进 返回
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第六章
布莱克舒尔斯期权定价模型动态图
6. 创建调整后的输入。在链接单元格中的值总是整数，但我们可 以对之进行调整使之与我们的问题相吻合。 在单元格B4中键入 =IF(D4>1,1,D4)，使之要么是1要么是0。在单元格B5中键入 =D5/10+0.00001，在单元格B6中键入=D6/1000，在单元格B7中键入 =D7/100，在单元格B8中键入=D8/1000+0.00001。单元格B5 和 B8中 的+0.00001是为了防止链接的单元格等于0时它也等于0。因为但波动 率和到期时间等于0时，BS看涨和看跌期权的定价公式就没意义。 7. 创建股价输入。 在区域 B13:L13分别键入0.01, 20, 40, 60,……, 200。在单元格 M13,中键入0.01。在单元格 N13中键入 =B7。在单元格中键入=L13。 8. 将输入单元格引用转换成绝对引用。将单元格B17, B18, B21, and B27 公式中输入单元格引用转换成绝对引用，即在任何引用 B4:B8 单元格前加上$ 。
第六章
布莱克舒尔斯期权定价模型动态图
这个动态图可以让你改变输入（包括波动率、协议价格、到期 时间、无风险利率等）并立即看到它对期权价格和内在价值图形的 影响。
操作与答案
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第六章
布莱克舒尔斯期权定价模型基础
表单说明：
1999年12月13日，亚马逊股票价格为 $102.50, 连续复利收益率 的年波动率为 86.07%, 2000年4月20日到期的无风险国库券收益率为 5.47%, 亚马逊股票4月份（4月21日）到期的欧式看涨期权和看跌期 权的价格都是$100.00, 这两个期权的到期期限为 0.3556 年。请计算 这两种期权的价格？
9. 复制公式。 选定区域B17:B27 ，并将它们拷贝到区域 C17:O27。
10. 期权价格。 根据单元格B4中的期权类型来引用看涨期权或 看跌期权价格。在单元格B14中键入=IF($B$4=1,B21,B27) ，并将 之复制到区域C14:L14。
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第六章
布莱克舒尔斯期权定价模型动态图
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第六章
布莱克舒尔斯期权定价模型动态图
完成上述步骤后，B17 单元格中的公式将变为 =(LN(B13/$B$7)+($B$6+$B$5^2/2)*$B$8)/($B$5*SQRT($B$8))。 B18单元格中的公式将变为=B17-$B$5*SQRT($B$8)。 B21单元格 中的公式将变为 =B13*B19-$B$7*EXP(-$B$6*$B$8)*B20。 B27单 元格中的公式将变为 =-B13*B25+$B$7*EXP(-$B$6*$B$8)*B26。
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第六章
布莱克舒尔斯期权定价模型基础
创建步骤：
1. 输入。 将上面问题中的输入键入区域B4:B8.
2. d1和 d2的计算公式。d1的计算公式为[ln( S / X ) r / 2 T t ] / T t 在单元格B11中键入=(LN(B4/B7)+(B6+B5^2/2)*B8)/(B5*SQRT(B8))。
布莱克舒尔斯 期权 定价模型动态图 布莱克舒尔斯 期权定价模型基础 看涨期权—看跌 期权平价 模拟股价路径
波动率的估计与预测
预期收益率、均方差、 协方差和相关系数的经验估计
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第七章
布莱克-舒尔斯期权定价公式的扩展
隐含波动率
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第八章 期权定价的数值方法
显性有限差分定价法
二叉树定价模型
郑振龙 编写
高等教育出版社 高等教育电子音像出版社
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模 拟 实 验 目 录
第 三 章
远期和期货的定价
第 四 章
第 五 章 第 六 章 第 七 章 第 八 章 第 九 章 第 十 章 第十二章
互换的定价
期权市场及其交易策略 布莱克-舒尔斯期权定价模型 布莱克-舒尔斯期权定价公式的扩展 期权定价的数值方法 奇异期权 套期保值行为 信用风险和信用衍生工具
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2. 增加行高。选择区域A4:A8，单击主菜单的“格 式”“行”“行高”，键入30后按“确定”。
3. 显示窗体工具栏。 从主菜单选择“视图”“工具栏”“窗 体”。 后退 前进 返回
第六章
布莱克舒尔斯期权定价模型动态图
4. 创建微调项。 在“窗体”工具栏中找到上下箭头的按钮 （如果你让鼠标停留在它上面，它将显示“微调项”字样）并单击。 然后在单元格C4 中从左上角拖向右下角。这时一个微调项就出现 在单元格C4中。用鼠标右键单击微调项，单击复制。然后选定C5 并按粘贴。这就在C5中也创建了同样的微调项。在C6, C7和 C8中 重复上述步骤。这样你就在C列中创建了5个微调项。 5. 创建单元格链接。 右击单元格C4 中的微调栏，出现小的 菜单后单击“设置控件格式”，出现对话框后选择“控制”标签， 在“单元格链接”编辑框中键入D4，然后按“确定”。为其他四个 微调项重复上述步骤。这样就把单元格C5 的微调项链接到D5，把 单元格C6 的微调项链接到D6，把单元格C7 的微调项链接到D7， 把单元格C8 的微调项链接到D8。点击微调栏中向上的箭头和向下 的箭头，看看在链接的单元格的值会怎么变。你也可以在D4至 D6 中直接键入你想要的输入值。
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第九章 奇异期权
二值期权（MC法） 二值期权（二叉树法）
二值期权（显性差分法）
回溯期权（蒙特卡罗模 拟、二叉树、三叉树）
亚式期权（MC法）
障碍期权（有限差分 法和三叉树法）
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第十章 套期保值行为
期权的保值
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第十二章 信用风险和信用衍生工具
中国市场利率 流动性溢酬
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第六章
布莱克舒尔斯期权定价模型动态图
创建步骤：
1. 从基础表单开始，插入几行，并加一个转换开关。打开名为 “布莱克舒尔斯期权定价模型基础”的表单，把它另存为“布莱克 舒尔斯期权定价模型动态图”。选定区域A11:A16，点击“插 入”“行”，加入六行。选定区域A4:B4 ，将它拖至区域A13:B13 （将鼠标移到选定区域的下边，此时鼠标会变为四向的箭头，按住 鼠标左键并移到A4:B4放开）。在单元格B4中键入1 ，把它作为看 涨期权和看跌期权之间的转换开关。为了指明当前画的是哪种期权， 在单元格I1中键入=IF($B$4=1,"Call","Put")。
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第六章
布莱克舒尔斯期权定价模型动态图
表单说明：
如果股票的波动率增大，看涨期权价格将会怎样？如果到期 时间延长，看跌期权价格将会怎样？你可以通过使用“微调项” 创建动态图来回答类似的问题。“微调项”是由上下箭头组成的 按纽，它可以让你很容易通过点击鼠标来改变模型的输入。输入 一旦改变，表单会重新计算模型并立即把结果重新画在图上。
2
d2的计算公式为 d 1 =B11-B5*SQRT(B8)。
T t 。在单元格B12中键入
3. 标准正态分布变量的累积概率分布函数计算公式。在B13单元 格中键入=NORMSDIST(B11)，再将单元格B13的内容复制到B14。
4. 欧式看涨期权定价公式。布莱克-舒尔斯欧式看涨期权定价公式 为：c SN d 1 Xe r (T t ) N d 2 。在单元格B15中键入=B4*B13B7*EXP(-B6*B8)*B14。