2015年中考数学模拟试题
2015年初中数学中考升学模拟试卷(三)
2015年初中数学中考升学模拟试卷（三）一．单项选择题（每小题3分，共30分）1.下列各式计算正确的是（）A．a2+2a3=3a5 B．（a2）3=a5 C．a6÷a2=a3 D．a•a2=a32.如图，△ABC中，∠C=45°，点D在AB上，点E在BC上．若AD=DB=DE，AE=1，则AC的长为（）B均增长率.设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（）A.144(1-x)2=100B.100(1-x)2=144C.144(1+x)2=100D.100(1+x)2=1444.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．5.如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从A点出发，按A→B→C的方向在AB和BC上移动，记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数图象大致是（）A．B．C．D．6.桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形的杯子，杯深均为15公分，各装有10公分高的水，且表记录了甲、乙、丙三个杯子的底面积．今小明将甲、乙两杯内一些水倒入丙杯，过程中水没溢出，使得甲、乙、丙三杯内水的高度比变为3︰4︰5．若不计杯子厚度，则甲杯内水的高度变为多少公分？A．5.4 B．5.7 C．7.2 D．7.57.一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（）A.17B.15C.13D.13或178.不等式组的解集是 （ ）A.﹣1≤x ＜2B.x ≥﹣1C.x ＜2D.﹣1＜x ≤29.如图，△ABC 与△DEF 关于y 轴对称，已知A （﹣4，6），B （﹣6，2），E （2，1），则点D 的坐标为 （ ）A.（﹣4，6）B.（4，6）C.（﹣2，1）D.（6，2）10．如图，四边形ABCD 是矩形，AB=6cm ，BC=8cm ，把矩形沿直线BD 折叠，点C 落在点E 处，BE 与AD 相交于点F ，连接AE ，下列结论：①△FED 是等腰三角形；②四边形ABDE 是等腰梯形；③图中共有6对全等三角形；④四边形BCDF 的周长为cm ；⑤AE 的长为cm ．其中结论正确的个数为 （ ）A.2个B.3个C.4个D.5个二．填空题（共10道小题，每小题3分，共30分）11.已知地球的表面积约为510000000km 2，数510000000用科学记数法可表示为 . 12.在函数中，自变量x 的取值范围是 .13.过点（﹣1，7）的一条直线与x 轴，y 轴分别相交于点A ，B ，且与直线平行．则在线段AB 上，横、纵坐标都是整数的点的坐标是 ．14题图 18题图 19题图 20题图15.不等式组的解集是 ．16.若a ＜＜b ，且a ，b 为连续正整数，则b 2﹣a 2= ．17.某校举办“成语听写大赛”，15名学生进入决赛，他们所得分数互不相同，比赛共设8个获奖名额，某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是 （填“平均数”或“中位数”）18.如图，矩形ABCD 的面积为 （用含x 的代数式表示）．19.如图，直线a 、b 与直线c 相交，且a ∥b ，∠α=55°，则∠β= ．20.如图，正比例函数y=kx 与反比例函数y =x1 的图象相交于A ，B 两点，过B 作X 轴的垂线交X 轴于点C ，连接AC ，则△ABC 的面积是三．解答题（21题5分、22题6分、23题5分、24题8分、25题6分、26题8分、27题8分、28题14分，共60分）21.先化简，再求值：（+）•（x 2﹣1），其中x =．22．甲，乙两辆汽车分别从A ，B 两地同时出发，沿同一条公路相向而行，乙车出发2h 后休息，与甲车相遇后，继续行驶．设甲，乙两车与B 地的路程分别为y 甲（km ），y 乙（km ），甲车行驶的时间为x （h ），y 甲，y 乙与x 之间的函数图象如图所示，结合图象解答下列问题：（注：横轴的3应该为5）（1）乙车休息了 h ；（2）求乙车与甲车相遇后y 乙与x 的函数解析式，并写出自变量x 的取值范围；（3）当两车相距40km 时，直接写出x 的值．23.为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1（1）求表中a 的值；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？（4）第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小宇与小强两名男同学能分在同一组的概率．24.某企业新增了一个化工项目，为了节约资源，保护环境，该企业决定购买A、B两种型号（1）该企业有几种购买方案？（2）哪种方案更省钱，说明理由．25.两个长为2cm，宽为1cm的长方形，摆放在直线l上（如图①），CE=2cm，将长方形ABCD 绕着点C顺时针旋转α角，将长方形EFGH绕着点E逆时针旋转相同的角度．（1）当旋转到顶点D、H重合时，连接AE、CG，求证：△AED≌△GCD（如图②）．（2）当α=45°时（如图③），求证：四边形MHND为正方形．26.如图，四边形OABC是平行四边形，以O为圆心，OA为半径的圆交AB于D，延长AO 交⊙O于E，连接CD，CE，若CE是⊙O的切线，解答下列问题：（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若BC=3，CD=4，求平行四边形OABC的面积．27．平面直角坐标系xOy中，点A、B分别在函数y1=（x＞0）与y2=﹣（x＜0）的图象上，A、B的横坐标分别为a、b．（1）若AB∥x轴，求△OAB的面积；（2）若△OAB是以AB为底边的等腰三角形，且a+b≠0，求ab的值；（3）作边长为3的正方形ACDE，使AC∥x轴，点D在点A的左上方，那么，对大于或等于4的任意实数a，CD边与函数y1=（x＞0）的图象都有交点，请说明理由．28.如图矩形OABC，AB=2OA=2n，分别以OA和OC为x、y轴建立平面直角坐标系，连接OB，沿OB折叠，使点A落在P处。
山西省2015年中考模拟考试数学试题
山西省2015年中考模拟考试数学试题命题人侯来合 2014、12、28（考试形式：闭卷；全卷共五大题25小题；卷面分数：120分；考试时限：120分钟） 以下公式供参考：二次函数y =ax 2+bx +c （a ≠0）图象的顶点坐标是)442(2ab ac a b ，一、选择题.（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的选项前面的字母代号填写在第Ⅱ卷上指定的位置.01．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则（ ） A .b > 0 B .0> a C .b >a D .a>b02．如图是一个物体的三视图，则该物体的形状是( ) A .圆锥 B .圆柱C .三棱锥D .三棱柱03．下列四个数据中，是近似数的是（ ）A .三班有50人参加今年中考B .全市今年初中毕业学生有6321人C .我在初中学习了6本数学书D .玉泉铁塔高16.945米 04．在下列的计算中，正确的是( )A .2x +3y =5xyB .（a +2）（a -2）=a 2+4C .a 2•ab =a 3bD .（x -3）2=x 2+6x +905．如图，在△ABC 中，点D 、E 、F 分别是三边的中点，那么平移△ADE 可以得到（ ）A .△DBF 和△DEFB .△DBF 和△ABC C .△DEF 和△CEFD .△DBF 和△EFC06．据预报，2007年“五一”下雨的概率为80%，则下列理解正确的是( )A .“五一”80%的地区会下雨B .“五一”80%的时间会下雨C .“五一”一定会下雨D .“五一”下雨的可能性很大07．木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木板条（即图中的AB 和CD ），这样做的根据是（ ）A .矩形的对称性B .矩形的四个角都是直角C .三角形的稳定性D .两点之间线段最短第9题图 A C 第7题图 B D 第1题图F第5题图E C D B A第2题图 主视图 左视图 俯视图08．某皮鞋店在近一周内各种皮鞋的售出情况记录如下表，该店老板决定下周要多进一些40码皮鞋，其决策的依据是一周内所销售皮鞋数量的( )A .平均数B .众数C .中位数D .方差09．如图，AB 是⊙O 的弦，半径OC ⊥AB 于点D ，且AB =8cm ，OC =5 cm ，则OD 的长是( ) A .3 cm B .2.5 cm C .2 cm D .1 cm 10．学校升旗仪式上，匀速上升国旗的高度与时间的关系可以用图象近似地刻画，其图象是（ ）二、填空题.（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 请将下列各题的答案填写在第Ⅱ卷上指定的位置. 11．巴黎与北京两地的时差是-7小时（带正号的数表示同一时间比北京早的时间数）.2007年“中法文化交流之春”活动内容中的“城堡文化艺术展”将于5月26日在北京时间9:00开幕，那么实况转播开幕式从法国巴黎时间 开始.12．如图，AB 是⊙O 的切线，OB ＝2OA ，则∠B 的度数是__________.13．为测量校园平地上一棵大树的高度，学校数学兴趣小组做了如下的探索.他们根据光的反射原理，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图所示的测量方案：把一面镜子放在离树底B 有9米的点E 处，然后沿着直线BE 后退到点D ，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE =0.9米，若观察者目高CD =1.65米，则树的高度AB 约为________米.14．为了迎接国家普及九年级义务教育验收，某学校对家长进行了教育教学工作满意度地调查，随机调查了25名家长，调查的结果如右表.根据表中给出的信息，请你估计一下本校800名家长中对学校教育教学工作不．满意的有 人. 15．下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成.依此规律，第n 个图案中白色正方形的个数为 .…第1个第2个第3个第15题图A B O第12题图第13题图三、解答题.（本大题共4小题，16-18每小题 6分，19题7分共25分） 16．先化简（1+1x -1）÷xx 2-1，再选择一个恰当的x 的值代入并求值.17．如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O .（1）用尺规作出OC 、OB 中点，分别为E 、F （保留作图痕迹，不写作法与证明）； （2）连结AE 、DF ，求证AE=DF .18．2007年3月12日植树节，某中学教师参加义务植树活动，准备种植一批树苗.活动采用分工负责制，若每位教师种植10棵树苗，则还剩88棵；若每位教师种植12棵树苗，则有—名教师种植的树种苗不到4棵，求准备种植树苗的棵数与参加植树的教师人数.19．如图，电路图上有A 、B 、C 、D 四个开关和一个小灯泡，闭合开关D 或同时闭合开关A 、B 、C 都可使小灯泡发光．（1）任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于 ；（2）任意闭合其中两个开关，请用画树状图或列表的方法求出小灯泡发光的概率.ABOCD第17题图第19题图四、解答题.（本大题共3小题，每小题8分，共24分）20．如图，已知△ABC 内接于⊙O ，点D 在OC 的延长线上，∠B=∠D=30°.（1）AD 是⊙O 的切线吗？说明理由； （2）若OD ⊥AB ，BC =5，求AD 的长.21．心理学研究发现，一般情况下，在一节45分钟的课中，学生的注意力随学习时间的变化而变化.开始学习时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散.经过实验分析可知，学生的注意力指标数y 随时间x （分钟）的变化规律如下图所示（其中AB 、BC 分别为线段，CD 为双曲线的一部分）. （1）开始学习后第5分钟时与第35分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？（2）某些数学内容的课堂学习大致可分为三个环节：即“教师引导，回顾旧知——自主探索，合作交流——总结归纳，巩固提高”.其中重点环节“自主探索，合作交流”这一过程一般需要30分钟才能完成，为了确保效果，要求学习时的注意力指标数不底于40.请问这样的课堂学习安排是否合理？并说明理由.O 第20题图● BC D A22．如图，是学校背后山坡上一棵原航空标志的古柏树AB 的示意图，在一个晴天里，数学教师带领学生进行测量树高的活动．通过分组活动，得到以下数据：一是测得太阳光线AC 与垂线AB 的夹角∠CAB 为150； 二是测得树在斜坡上影子BC 的长为10m ；三是测得影子BC 与水平线的夹角∠BCD 为300； 请你帮助计算出树的高度AB （精确到0.1m ）.五、解答题.（本大题共2小题，23小题12分24小题14分，共26分）23．如图，在△ABC 中，AB =4，AC =6，D 是BC 上的一个动点，过D 作DE ∥AC 交AB 于E ，DF ∥AB 交AC 于F .（1）△BDE 和△DCF 有怎样特殊的关系，为什么？ （2）当D 运动到什么位置时，四边形AEDF 是菱形；（3）存在长与宽的比为2：1的矩形AEDF 吗？若不存在，说明理由；若存在，求出其面积.AB C FD E 第23题图第23题图24．如图，已知矩形ABCO在坐标系的第一象限，它的长AO是宽OC的3倍，且有两边在坐标轴上.将△ACO沿对角线AC翻折得△ACP，P点落在经过矩形ABCO四个顶点的⊙E上，⊙E的半径为R.（1）用R的式子表示点B的坐标；（2）若抛物线y=ax2+3x+c经过P、A两点，请你判断点C是否在此抛物线上；（3）若(2)中的抛物线的顶点为Q，该抛物线与x轴的另一个交点为M，那么直线OB将△AMQ 的面积分为两个部分的比值k是否是一个定值？如果不是，请说明理由；如果是，请求出其比值k.第25题图。
2015年中考模拟名校联考数学试题
2015年中考模拟名校联考数学试题时间120分钟 满分120分 2015、2、14一、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）1．实数4的算术平方根是（ ）A ．-2B ．2C ．±2D ．±42．下列计算正确的是（ ）A ．3232a a a a -÷=⋅B ．2a a =C ．22423a a a += D ．()222b a b a -=-3．一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是（ ）A ． 4B ． 5C ． 6D ． 7 4．数据2，4，4，3，5，3，4的众数和中位数分别是（ ）A ． 4、3B ．4、4C ．5、4D ． 3、35．河堤横断面如图所示，堤高BC=6米，迎水坡AB 的坡比为1：，则AB 的长为（ ）A ．12米B ．43米C ．53米D ．63米二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）6．（4分）分解因式：ab 2﹣4ab+4a= ．7．（4分）边长为5cm 的菱形，一条对角线长是6cm ，则另一条对角线的长是 cm ．8．（4分）湖园中学学生志愿服务小组在“三月学雷锋”活动中，购买了一批牛奶到敬老院慰问老人，如果送给每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒；如果送给每位老人3盒牛奶，则正好送完．设敬老院有x位老人，依题意可列方程为．9．如图，一个含有30°角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上，若∠1=25°，则∠2=．10．（4分）已知一个圆锥的母线长为10cm，将侧面展开后所得扇形的圆心角是144°，则这个圆锥的底面圆的半径是cm．三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）11．（6分）计算：﹣2sin30°．12．（6分）解不等式组．13．（6分）先化简，再求值：，其中，．14．（6分）已知：如图，E、F在AC上，AD∥CB且AD=CB，∠D=∠B．求证：AE=CF．15．（6分）钓鱼岛自古以来就是中国的神圣领土，为宣誓主权，我海监船编队奉命在钓鱼岛附近海域进行维权活动，如图，一艘海监船以30海里/小时的速度向正北方向航行，海监船在A处时，测得钓鱼岛C在该船的北偏东30°方向上，航行半小时后，该船到达点B处，发现此时钓鱼岛C与该船距离最短．（1）请在图中作出该船在点B处的位置；（2）求钓鱼岛C到B处距离（结果保留根号）四、解答题（本大题共4小题，每小题7分，共28分）16．（7分）若关于x的一元二次方程x2﹣4x+k﹣3=0的两个实数根为x1、x2，且满足x1=3x2，试求出方程的两个实数根及k的值．17．（7分）我县实施新课程改革后，学生的自主字习、合作交流能力有很大提高．张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调査，并将调査结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差；并将调査结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，张老师一共调査了名同学，其中C类女生有名，D类男生有名；（2）将上面的条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，张老师想从被调査的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．18．（7分）杭州国际动漫节开幕前，某动漫公司预测某种动漫玩具能够畅销，就用32000元购进了一批这种玩具，上市后很快脱销，动漫公司又用68000元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．（1）该动漫公司两次共购进这种玩具多少套？（2）如果这两批玩具每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套售价至少是多少元？19．（7分）如图，一次函数y=k1x+b的图象经过A（0，﹣2），B（1，0）两点，与反比例函数y=的图象在第一象限内的交点为M（m，4）．（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）在x轴上是否存在点P，使AM⊥MP？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．五、解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分）20．（9分）如图，点D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，且∠DBA=∠BCD．（1）根据你的判断：BD是⊙O的切线吗？为什么？（2）若点E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F，且△BEF的面积为10，△AFC的面积为20，试求∠BFA的度数．21．（9分）如图，已知二次函数y=﹣x2+bx+c的图象经过A（﹣2，﹣1），B（0，7）两点．（1）求该抛物线的解析式及对称轴；（2）当x为何值时，y＞0？（3）在x轴上方作平行于x轴的直线l，与抛物线交于C，D两点（点C 在对称轴的左侧），过点C，D作x轴的垂线，垂足分别为F，E．当矩形CDEF为正方形时，求C点的坐标．22．（9分）（如图，在△ABC中，∠C=45°，BC=10，高AD=8，矩形EFPQ 的一边QP在边上，E、F两点分别在AB、AC上，AD交EF于点H．（1）求证：；（2）设EF=x，当x为何值时，矩形EFPQ的面积最大？并求其最大值；（3）当矩形EFPQ的面积最大时，该矩形EFPQ以每秒1个单位的速度沿射线QC匀速运动（当点Q与点C重合时停止运动），设运动时间为t 秒，矩形EFPQ与△ABC重叠部分的面积为S，求S与t的函数关系式．。
山西省2015年中考模拟数学试题
山西省2015年中考模拟考试数 学 试 题命题：山西省2015年中考模拟试题命题组 2015、1、22 一、选择题（本大题共7个小题，每小题3分，共21分）每小题只有一个正确选项1．9的算术平方根是（ ）A ．3B ．±3C ． 3D ．± 3 2．下列计算中，正确的是（ ）A ．2a 2·3b 3＝6a 5B ．(－2a )2＝－4a 2C ．(a 5)2＝a 7 D ．x －2＝1x23.下列图形是轴对称图形又是中心对称图形的是( )4．下列平面图形中，不能镶嵌平面的图形是（ ）A ．任意一个三角形B ．任意一个四边形C ．任意一个正五边形D ．任意一个正六边形5．不等式组⎩⎨⎧≤-<+5148x x x 的解集是 ( )A. 5≤xB. 53≤<-xC.53≤<xD. 3-<x 6. 函数2-=x y 中，自变量x 的取值范围是 ( )A ．x < 2B ．x ≤2C ．x > 2D ．x ≥27.将腰长为6cm,底边长为5cm 的等腰三角形废料加工成菱形工件,菱形的一个内角恰好是这个三角形的一个角,菱形的其它顶点均在三角形的边上,则这个菱形的边长是( ) cm ．A. 3B. 2.5C. 3或2.5D.3或1130二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）8．32-的倒数的绝对值 。
ADCB 9．点11(,)A x y ，点22(,)B x y 是双曲线2y x=上的点，若120x x <<，则y 1 y 2（填“=”、“＞”、“＜”）。
11. 分解因式:=+-b ab b a 22 . 12、如图，□ABCD 中，E 是边BC 上的点，AE 交BD 于点F ，如果32=BC BE ，那么=∆∆DAF BEF S S ．13．直线y = 2x +6与两坐标轴围成的三角形面积是14.如图，在正方形纸片ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，折叠正方形 纸片ABCD ，使AD 落在BD 上，点A 恰好与BD 上的点F 重合，展开后折痕DE分别交AB 、AC 于点E 、G ，连接GF ．下列结论 ①∠ADG =22.5°；②tan ∠AED =2；③AGDOGD S S ∆∆=；④四边形AEFG 是菱形；⑤BE =2OG ．其中正确的结论有:三、解答题（本大题共81分）17．计算：102)21()3(23---+-+-（6分）18．化简求值：a －b a ÷(a －2ab －b 2a)，其是a ＝2010，b ＝2009．（6分）19．某马戏团有一架如图所示的滑梯，滑梯底端B 到立柱AC 的距离BC 为8m ，在点B 处测得点D 和滑梯顶端A 处的仰角分别为26.57º和36.87º．求点A 到点D 的距离(结果保留整数)； （6分） A GDB C O EF16题20.端午节吃粽子时中华民族的传统习惯．五月初五早晨，小丽的妈妈用不透明的器皿装着一些粽子（粽子除内部馅料不同外，其他一切相同），其中香肠馅粽子两个，还有一些绿豆馅粽子，现小丽从中任意拿出一个是香肠馅粽子的概率为 12．(1)求袋子中绿豆馅粽子的个数；(2)小丽第一次任意拿出一个粽子(不放回)，第二次再拿出一个粽子，请你用树形图或列表法，求小丽两次拿到的都是．．绿豆馅粽子的概率．（8分）21．去年，某校开展了主题为“健康上网，绿色上网”的系列活动，经过一年的努力，取得了一定的成效．为了解具体情况，学校随机抽样调查了初二某班全体学生每周上网所用时间，同时调查了使用网络的学生上网的最主要目的，并用得到的数据绘制了下面两幅统计图．请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）在这次调查中，初二该班共有学生多少人？（2）如果该校初二有660名学生，请你估计每周上网时间超过4小时的初二学生大约有多少人？（3）请将图2空缺部分补充完整，并计算这个班级上网的学生中，每周利用网络查找学习资料的学生有多少人？（9分）22.如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，且AB =AC ，点D 在弧BC 上运动 （不与B 、C 重合），过点D 作DE ∥BC ，DE 交AB 的延长线于点E ， 连结AD 、BD ．（1）求证：∠AD B=∠E ． （2）当点D 运动到什么位置时，DE 是的⊙O 切线？请说明理由． （3）当AB =5，BC =6时，求⊙O 的半径．（10分）23.九江市自来水公司采取分段收费标准，下图反映的是每月收取水费y （元）与用水量x （吨）之间的函数关系.（1）小明家二月份用水8吨，应交水费______元；4% 14% 40%％看新闻查找学习资料 其它上 网目的游戏 娱乐图2（注：每组数据只含最大值，不含最小值.）时间（小时）5 10 15 20 2530 0~2 0人数（人） 2~4 4~6 6以上 5 251852图1y 3813（元）（2）按上述分段收费标准，小明家三、四月份应分别交水费25.5 元和18元，问四月份比三月份节约用水多少吨？（3）今年我国长江流域的周边省市发生了严重旱灾，九江市自来水 公司成本上升，为了不亏损，同时为了节约用水，决定从五月份起 要采取提高10吨以上部分的水价的提价政策，每1吨提价0.5元； 结果小明家比计划节约用水3吨，但收费却与计划相同， 问：小明家五月份的实际用水量是多少？（10分）24、.对于正六边形ABCDEF 进行如下探究：（1）在图1中，CD ＝6，G 是CB 和FA 延长线的交点，求△CFG 的周长；（2）在图2中，CD ＝a ，G 、H 是直线AF 上两点，P 是CD 上任一点（不与C 、D 重合），PG ∥BC ，PH ∥DE ，求△PGH 的周长；（3）在图3中，点P 是CD 上的一动点（不与C 、D 重合），PG ∥BC ，PH ∥DE ，四边形BCPG与四边形EDPH 的周长和为m ，问：五边形PGAFH 的周长会随P 点的位置的变化而变化吗？若变，请说明如何变化；若不变，请求出PGAFH 的周长。
2015年初中数学中考升学模拟试卷(二)
2015年初中数学中考升学模拟试卷（二）一．单项选择题（每小题3分，共30分）1.下列计算正确的是 （ ）（A ）3a －2a ＝1 （B ）a 2＋a 5＝a 7 （C ）a 2·a 4＝a 6 （D ）(ab)3＝ab3，E 作EH ∥FC 交BC 于点H ．若AB=4，AE=1，则BH 的长为 （ ）C6.方程有两个实数根，则k 的取值范围是（ ） A ． k ≥1 B ． k ≤1C． k>1 D ． k<17.用配方法解方程X 2-4X+2=0，下列配方正确的是 （ ）A ．(X-2)2=2B ．(X+2)2=2C ．(X-2)2=-2D ．(X-2)2=68.如图1，在等腰梯形ABCD 中，∠B=60°，PQ 同时从B 出发，以每秒1单位长度分别沿BADC 和BCD 方向运动至相遇时停止，设运动时间为t （秒），△BPQ 的面积为S （平房单位），S 与t 的函数图象如图2所示，则下列结论错误的是 （ ）A ．当t=4秒时，S=4B ．AD=4C ．当4≤t ≤8时，S=2tD ．当t=9秒时，BP 平分梯形ABCD 的面积9.若关于x 的一元二次方程的两个实数根分别是x 1、x 2,且满足x 1+x2=x1x2.则k的值为（）（A）－1或34（B）－1（C）34（D）不存在10.汽车以60千米/时的速度在公路上匀速行驶，1小时后进入高速路，继续以100千米/时的速度匀速行驶，则汽车行驶的路程s（千米）与行驶的时间t（时）的函数关系的大致图象是（）A. B. C. D.二．填空题（共10道小题，每小题3分，共30分）11.方程=的根x= ．12.如图，将长为8cm的铁丝AB首尾相接围成半径为2cm的扇形，则S扇形= cm²13.据国网江苏电力公司分析，我省预计今夏统调最高用电负荷将达到86000000千瓦，这个数据用科学记数法可表示为千瓦．216.一组数：2，1，3，x，7，y，23，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2a﹣b”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2﹣1”得到的，那么这组数中y表示的数为．17.如图，河流两岸a、b互相平行，点A、B是河岸a上的两座建筑物，点C、D是河岸b上的两点，A、B的距离约为200米．某人在河岸b上的点P处测得则河流的宽度约为米．18.如图，四边形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点．请你添加一个条件，使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是．19.外切两圆的半径分别是2和r，如果两圆的圆心距是6，则r是。
2015年中考模拟考试名校联考数学试题
2015年中考模拟考试名校联考数学试题时间120分钟 满分120分 2015、2、19一、选择题（每小题3分共45分）1．下列计算正确的是A ．030=B ．33-=--C ．331-=-D ．39±= 2． 自上海世博会开幕以来,中国馆以其独特的造型吸引了世人的目光.据预测, 在会展期间,参观中国馆的人数估计可达到14 900 000,此数（保留两个有效 数字）用科学记数法表示是A. 61.5010⨯B.810149.0⨯C.7109.14⨯D. 71.510⨯ 3．不等式组的解集在数轴上表示正确是的是（5. 菱形OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，452AOC OC ∠==°，，则点B 的坐标为A ．(21)，B ．(12)，C ．(211)+，D ．(121)+，6. 如图，D E ，分别为ABC △的AC ，BC 边的中点，将此三角形沿DE 折叠，使点C 落在AB 边上的点P 处．若48CDE ∠=°，则APD ∠等于（A ）（B ）（C ） （D ）220,10x x ->⎧⎨+⎩≥xyO C B AA ．42°B ．48°C ．52°D ．58°7．如图所示的物体的俯视图是（ ）ABCD8.已知△ABC 的外接圆O 的半径为3，AC=4，则 B sin （ ）A. 31B. 43C. 54D. 329.如图，火车匀速通过隧道（隧道长大于火车长）时，火车进入隧道的时间x 与火车在隧道内的长度y 之间的关系用图象描述大致是 A BCD10.(贵州黔东南州)抛物线y ＝x 2－4x ＋3的图象向右平移2个单位长度后所得新的抛物线的顶点坐标为( ) A ．(4，－1) B ．(0，－3) C ．(－2，－3) D ．(－2，－1)火车隧道oy xoy x oyxoyx11. 受季节的影响，某种商品每件按原售价降价10%，又降价a 元，现每件售价为b 元，那么该商品每件的原售价为（ ）A a bB a b ..()+--+110%110%)(元元C b a D b a ..()----110%110%)(元元()）等于（，则已知βαβα+=-+-01tan 21sin ..122A. 105°B. 75°C. 60°D. 90°13. 在矩形ABCD 中，AB ＝3cm ，AD ＝2cm ，则以AB 所在直线为轴旋转一周所得的圆柱的表面积为（ ） A c m B c m ..172022ππC c mD c m..213022ππ 14如图，点A ，B 的坐标分别为（1, 4）和（4, 4）,抛物线n m x a y +-=2)(的 顶点在线段AB 上运动，与x 轴交于C 、D 两点（C 在D 的左侧），点C 的横坐标最小值为3-，则点D 的横坐标最大值为 A ．－3 B ．1 C ．5 D ．813.关于这15名同学每天使用的零花钱，下列说法正确的是（ ）A ．众数是5元B ．平均数是2.5元C ．极差是4元D ．中位数是3元每天使用零花钱（单位：元） 0 1 3 4 5 人数 1 3 5 42yxOD CB (4,4)A (1,4)二．填空题（每题3分共21分）16.把代数式 322363x x y xy -+分解因式，结果正确的是（ ）17.已知圆锥的底面直径为4，母线长为6，则它的侧面展开图的圆心角为_____. 18．把命题“如果直角三角形的两直角边长分别为a 、b ，斜边长为c ，那么222a b c +=”的逆命题改写成“如果……，那么……”的形式：． 19．通过平移把点A(2，－3)移到点A ’(4，－2)，按同样的平移方式，点B(3，1)移到点B ′, 则点B ′的坐标是 ________20.如图，DE 为△ABC 的中位线，点F 在DE 上，且∠AFB ＝90°，若AB ＝5，BC ＝8，则EF 的长为________．21.小敏从A 地出发向B 地行走，同时小聪从B 地出发向A 地行走，如图所示，相交于点P 的两条线段L1、L2分别表示小敏、小聪离B 地的距离y （km ）与已用时间x （h ）之间的关系，则A 、B 两地的距离是_______km.ABCEFD(第20题图)22．观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2011应标在（ ）个正方形的左下角三 解答题（54分）23.(6分)已知x 是一元二次方程0132=-+x x 的实数根，那求代数式)252(6332--+÷--x x xx x 的值.24.（8分）某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回），商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费200元．（1）该顾客至少可得到_____元购物券，至多可得到_______元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．25.（10）如图，BD为⊙O的直径，点A是弧BC的中点，AD交BC于E 点，AE=2，ED=4.（1）求证: ABE∆～ABD∆；(2) 求tan ADB∠的值；（3）延长BC至F，连接FD，使BDF∆的面积等于83，求EDF∠的度数FOEADBC26.（10分）.2011年，山东济南被教育部列为“减负”工作改革试点地区。
2015中考数学模拟试题及答案
2015年中考数学模拟试题本试卷分为第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，共120分，考试时间120分钟. 注意事项：1.答题前情考神仔细阅读答题卡上的注意事项，情务必按照相关要求作答.2.考试结束后，监考人员将本试卷和答题卡一并收回.第I 卷（选择题 共60分）一．选择题（本大题共20小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对的3分，选错，不选或选出的答案超过一个，均记零分） 1．3-的倒数是（ ）A ．13-B ．13C ．3-D ．32．2007年我市初中毕业生约为3.94万人，把3.94万用科学记数表示且保留两个有效数字为（ ）Ａ．44.010⨯ Ｂ．43.910⨯Ｃ．43910⨯Ｄ．4.0万3．将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这根直尺平行．那么，在形成的这个图中与α∠互余的角共有（ ） Ａ．4个Ｂ．3个Ｃ．2个Ｄ．1个4．在平面直角坐标系中，若点()2P x x -，在第二象限，则x 的取值范围为（ ）Ａ．0x >Ｂ．2x <Ｃ．02x <<Ｄ．2x >5.已知二次函数y=2（x ﹣3）2+1．下列说法：①其图象的开口向下；②其图象的对称轴为直线x=﹣3；③其图象顶点坐标为（3，﹣1）；④当x ＜3时，y 随x 的增大而减小．则其中说法正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．如图，所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）A ． B． C ． D ．7.在共有15人参加的“我爱祖国”演讲比赛中，参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（ ）A ．平均数B ．众数C ．中位数D ．方差8．在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不一样的是（ ）A. B. C. D.9.如图，五边形ABCDE 中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC 的外角，则∠1+∠2+∠3等于（ ）A.180 B.360 C.270 D.9010．已知方程组42ax by ax by -=⎧⎨+=⎩，的解为21x y =⎧⎨=⎩，，则23a b -的值为（ ） Ａ．4Ｂ．6Ｃ．6-Ｄ．4-11．抛物线c bx x y ++-=2的部分图象如图所示，若0>y ，则x 的取值范围是（ ）A. 14<<-xB. 13<<-xC. 4-<x 或1>xD. 3-<x 或1>x12．如图，在ABC △中，10AB =，8AC =，6BC =，经过点C 且与边AB 相切的动圆与CA ，CB 分别相交于点P ，Q ，则线段PQ 长度的最小值 是（ ） A ．4.75B ．4.8C ．5D．13．如图，⊙O 1，⊙O ，⊙O 2的半径均为2cm ，⊙O 3，⊙O 4的半径均为1cm ，⊙O 与其他4个圆均相外切，图形既关于O 1O 2所在直线对称，又关于O 3O 4所在直线对称，（第12题）A(第11题图)则四边形O 1O 4O 2O 3的面积为（ ）A ．12cm 2B ．24cm 2C ．36cm 2D ．48cm 214．如图，矩形ABCD 中，P 为CD 中点，点Q 为AB 上的动点（不与A ，B 重合）．过Q作QM ⊥PA 于M ，QN ⊥PB 于N ．设AQ 的长度为x ，QM 与QN 的长度和为y ．则能表示y 与x 之间的函数关系的图象大致是（ ）A ． B． C ． D ．15.有三张正面分别写有数字﹣2，-1，2的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为a 的值，然后再从剩余的两张卡片随机抽一张，以其正面的数字作为b 的值，则点（a ，b ）在第二象限的概率为（ ）A ．B ．C ．D ． 16．若分式的值为零，则x 的值（ ）Ａ．２ Ｂ．－２ Ｃ． ２ Ｄ．不存在17.如图，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点A ，在近岸取点B ，C ，D ，使得AB ⊥BC ，CD ⊥BC ，点E 在BC 上，并且点A ，E ，D 在同一条直线上。
山西省2015年中考模拟考试数学试题
A BCab1 2第5题 山西省2015年中考模拟考试数学试题及答案（考试时间：120分钟 卷面总分：120分） 2015、1、5一、选择题（本大题共有８小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1． －4的倒数是（ ）A ．4B ．－4C ．41 D ．41-2．下列运算正确的是（ ）A ．1122-⎛⎫=- ⎪⎝⎭B ．236·a a a =C ．|6|6-=D 4=±3．PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025 m 的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（ ）A. 5105.2⨯B. 6105.2⨯C. -52.510⨯D. -62.510⨯4．下列几何体的主视图与众不同的是（ ）5． 如图，直线a ∥b ，点B 在直线b 上，且AB ⊥BC ，∠2＝63°，则∠1的度数为（ ） A ．63° B ．27° C ．37° D ．47°6．某车间3月下旬生产零件的次品数如下（单位：个）：0，2，0，2，3，0，2，3，1，2，则在这10天中该车间生产的零件的次品数的（ ）A ．众数是0B ．极差是2C ．平均数是2D ．中位数是2 7．一次函数y=kx+b(k ≠0)的图像如图所示，当y<0时x 的取值范围是（ ） A. x<0 B. x>0 C. x<2 D. x>28．一次函数y=ax+b(a ≠0)、二次函数y=ax 2+b x 和反比例函数)0(≠=k xky 在同一直角坐标系中的图像如图所示，A 点的坐标为（-2，0），则下列结论中，正确的是（ ）A ．a=b+kB ．b=2a+kC ．a>k>0D ． a>b>0二、填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）9．函数y=x +1的自变量x 的取值范围是 .10．分解因式 a 2＋3a ＝ . 11．一个正多边形的每个外角为40°，则这个正多边形的边数为 ．A B C D第7题 第8题12．已知△ABC 与△DEF 相似且周长比为2∶5，则△ABC 与△DEF 的面积比为 ． 13．已知实数a 是关于x 的方程2310x x --=的一根，则代数式3a 2-9a+1值为_____． 14．如图，在正方形网格中，tanC=________;A第14题 第17题 第18题15．若反比例函数xky =.的图像经过点（－3，2），则k 的值为＿＿＿＿. 16．下列四个函数：①21y x =-+，②32y x =-，③3y x=-，④22y x =+(x <0)中，y 随x 的增大而增大的函数是 （选填序号）．17．如图，在平面直角坐标系中，⊙M 与y 轴相切于原点O ，平行于 x 轴的直线交⊙M 于P ，Q 两点，点 P 在点Q 的右方，若点P 的坐标是（－1，2），则点 Q 的横．坐标．．是________ 18．如图，边长为8的等边三角形ABC 中，M 是高CH 所在直线上的一个动点，连接MB ，将线段BM 绕点B 逆时针旋转60°得到BN ，连接HN ．则在点M 运动过程中，线段HN 长度的最小值是_________． 三、解答题（本大题共10小题，共76分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本小题满分6分）（1）计算20140－9－2cos60° ； （2）解方程3513+=+x x20．（本小题满分6分）先化简，再求值：(x －3)(x ＋3)—(x —2)2 ，其中x=41.21．（本小题满分8分）已知：如图，点P 是平行四边形ABCD 的边CD 上的一点，且AP 和BP 分别平分∠DAB 和∠CBA.（1）求∠APB 度数；（2）如果AD ＝5 ，AP ＝8，那么PB 的长是多少？22.（本小题满分8分）有四张背面图案相同的卡片A 、B 、C 、D ，其正面分别画有四个不同的几何图形（如图）小刚同学将这四张卡片背面朝上洗匀摸出一张，放回洗匀再摸出一张.（1）用树状图（或列表法）表示两次摸出卡片所有可能的结果；（卡片用A 、B 、C 、D 表示） （2）求摸出的两张卡片图形都是中心对称图形的概率.23．（本题满分8分）2014年世界杯足球赛于北京时间6月13日2时在巴西开幕，某媒体足球栏目从参加世界杯球队中选出五支传统强队：意大利队、德国队、西班牙队、巴西队、阿根廷队，对哪支球队最有可能获得冠军进行了问卷调查．为了使调查结果有效，每位被调查者只能填写一份问卷，在问卷中必须选择这五支球队中的一队作为调查结果，这样的问卷才能成为有效问卷．从收集到的4800份有效问卷中随 （1）a=＿＿＿＿＿，b=＿＿＿＿＿；（2）根据以上信息，请直接在答题卡中补全条形统计图；（3）根据抽样调查结果，请你估计在提供有效问卷的这4800人中有多少人预测德国队最有可能获得冠军．A D C B24．（本小题满分10分）如图,已知AB 为⊙O 的直径,弦CD 与直径AB 交于点E ,分别连接AD 、AC 、BC ,15BAC ∠=︒,255,15,3BE DE EC ===． (1)求ADC ∠的度数； (2)求的长．25．（本小题满分8分）如图，某海关缉私艇在C 处发现在北偏东30方向km 40的A 处有一艘可疑船只，测得它正以h km 60的速度向正东方向航行，缉私艇随即以h km 360的速度在B 处拦截.（1）缉私艇从C 处到B 处需航行多长时间？（2）缉私艇的航行方向是北偏东多少度？26．（本小题满分10分）小聪和小明沿同一条路从学校出发到射阳图书馆查阅资料，学校与图书馆的距离是4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪到达图书馆时小明刚好出发，小聪在图书馆查阅资料后沿原路返回到学校，图中的折线O —A —B —C 和线段ED 分别表示两人离学校的路程S(千米)与所经过的时间t(分钟)之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：（1）直接写出小聪离学校的路程s 和他离开学校的时间t 的函数关系式. （2）当小聪与小明迎面相遇时，他们离图书馆的路程是多少千米？（3）在小明前往图书馆的过程中，求小明出发多少分钟与小聪相距52千米？DCAB·E O27.（本题12分）问题情境：如图，正方形ABCD的边长为4，点E是射线BC上的一个动点，连结AE并延长，交射线DC于点F，将△ABE沿直线AE翻折，点B坐在点B′处．自主探究：（1）当=1时，如图1，延长AB′，交CD于点M．①CF的长为；②易证：AM=FM（不要求证明）（2）当点B′恰好落在对角线AC上时，如图2，求此时CF的长，并求出的值拓展运用：（3）当=2时，求sin∠DAB′的值．三、解答题 19、（8分）（1）－3………………（4分） （2）x ＝2………（3分）检验………………（1分） 20、（8分）化简得4x －13………………（6分） 求值得－12………………………（2分） 21、（8分）（1）90°………………（4分） （2）6………………………（4分） 22、（8分）（1）略………………（4分） （2）P （两张都是中心对称图形）＝41………………（4分）（不注下标扣1分） 23、（10分）（1）a ＝30%………（2分） b ＝5%………………（2分）（2）………………（4分）（3）1440（分）………………（2分） 24、（10分）（1）∠ADC ＝75°………………（4分） （2）的长为 225………………（6分）25、（10分）（1）32小时…………（5分） （2）60°………………（5分） 26、（10分）（1）当0≤t ≤15时，S ＝154t ………………（1分） 当15＜t ≤30时，S ＝4………………（1分） 当30＜t ≤45时，S ＝－154t ………………（1分） （2）34km ………………（3分） （注：结果为38km 扣1分）（3）19分钟…………（2分）或21分钟…………（2分）（注：结果为34或36分钟的各扣1分） 27、（12分）（1）①CF ＝4…………（2分） （2）CF 为42…………（3分）CE BE 的值为22………………（3分） （3）135………………（2分） 或53………………（2分） 28、（12分） （1）4212++-=x x y …………（4分） （2）当G （2，4）时…………（2分）S 四边形ABCG 最大为6…………（2分） （3）（－2，0）………（2分） 或（2，0）………（2分）。
2015年人教版中考数学模拟试卷(五)
2015年人教版中考数学模拟试卷（五）一．单项选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）23米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象，当他们离目的地还有20千米时，汽车一共行驶的时间是（）图象被⊙P截得的弦AB的长为，则a的值是（）5．如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款人数最多的一组是（）6．如图，已知A，B，C在⊙O上，为优弧，下列选项中与∠AOB相等的是（）A．B．C．D．9．某工程队准备修建一条长1200m的道路，由于采用新的施工方式，实际每天修建道路的速度比原计划快20%，结果提前2天完成任务．若设原计划每天修建道路xm，则根据题意可列方程为（）A．﹣=2 B．﹣=2C．﹣=2 D．﹣=210．函数y=与y=﹣kx2+k（k≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．二．填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.请将最后答案直接填在题中横线上.）11．因式分解：x2﹣3x= ．12．将二次函数y=2x2﹣1的图象沿y轴向上平移2个单位，所得图象对应的函数表达式为．13.如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3= 度．14.请举反例说明命题“对于任意实数x，x2+5x+5的值总是整数”是假命题，你举的反例是x= （写出一个x的值即可）．15．使函数y=+有意义的自变量x的取值范围是．16．如图在坐标系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°，OA=1．先将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2014次，点B的落点依次为B1，B2，B3，…，则B2014的坐标为_________．17．不等式组的解集为________．18．若一元二次方程x2﹣x﹣1=0的两根分别为x1、x2，则+= ．19．布袋中装有3个红球和6个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率是_________．20．化简﹣的结果是_________．三．解答题（21题5分、22题6分、23题5分、24题8分、25题6分、26题8分、27题8分、28题14分，共60分）21．计算（﹣）÷．22.如图，正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD上的点，且AE⊥BF，垂足为点G．求证：AE=BF．23.如图，在所给方格纸中，每个小正方形边长都是1，标号为①②③的三个三角形均为格点三角形（顶点在方格顶点处），请按要求将图甲，图乙中的指定图形分割成三个三角形，使它们与标号为①②③的三个三角形分别对应全等．（1）图甲中的格点正方形ABCD；（2）图乙中的格点平行四边形ABCD．注：图甲，图乙在答题卡上，分割线画成实线．24.如图，抛物线y=﹣x2+2x+c与x轴交于A，B两点，它的对称轴与x轴交于点N，过顶点M作ME⊥y轴于点E，连结BE交MN于点F，已知点A的坐标为（﹣1，0）．（1）求该抛物线的解析式及顶点M的坐标．（2）求△EMF与△BNE的面积之比．25.如图，在平面直角坐标系中国，点A，B的坐标分别为（﹣3，0），（0，6）．动点P从点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位的速度运动，同时动点C从B出发，沿射线BO方向以每秒2个单位的速度运动，以CP，CO为邻边构造▱PCOD，在线段OP延长线上取点E，使PE=AO，设点P运动的时间为t秒．（1）当点C运动到线段OB的中点时，求t的值及点E的坐标．（2）当点C在线段OB上时，求证：四边形ADEC为平行四边形．（3）在线段PE上取点F，使PF=1，过点F作MN⊥PE，截取FM=2，FN=1，且点M，N 分别在一，四象限，在运动过程中▱PCOD的面积为S．①当点M，N中有一点落在四边形ADEC的边上时，求出所有满足条件的t的值；②若点M，N中恰好只有一个点落在四边形ADEC的内部（不包括边界）时，直接写出S的取值范围．26.某中学积极组织学生开展课外阅读活动，为了解本校学生每周课外阅读的时间量t（单位：小时），采用随机抽样的方法抽取部分学生进行了问卷调查，调查结果按0≤t＜2，2≤t＜3，3≤t ＜4，t≥4分为四个等级，并分别用A、B、C、D表示，根据调查结果统计数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题：（1）求出x的值，并将不完整的条形统计图补充完整；（2）若该校共有学生2500人，试估计每周课外阅读时间量满足2≤t＜4的人数；（3）若本次调查活动中，九年级（1）班的两个学习小组分别有3人和2人每周阅读时间量都在4小时以上，现从这5人中任选2人参加学校组织的知识抢答赛，求选出的2人来自不同小组的概率．27．如图，以△ABC的一边AB为直径作⊙O，⊙O与BC边的交点恰好为BC的中点D，过点D作⊙O的切线交AC于点E．（1）求证：DE⊥AC；（2）若AB=3DE，求tan∠ACB的值．28.如图，已知一次函数y1=x+b的图象l与二次函数y2=﹣x2+mx+b的图象C′都经过点B（0，1）和点C，且图象C′过点A（2﹣，0）．（1）求二次函数的最大值；（2）设使y2＞y1成立的x取值的所有整数和为s，若s是关于x的方程=0的根，求a的值；（3）若点F、G在图象C′上，长度为的线段DE在线段BC上移动，EF与DG始终平行于y轴，当四边形DEFG的面积最大时，在x轴上求点P，使PD+PE最小，求出点P的坐标．。
2015年中考模拟考试名校联合考试数学试题及答案
2015年中考模拟考试名校联合考试数学试题时间120分钟 满分130分 2015、2、17 一、选择题（每小题3分，共24分）1．下列运算结果为负数的是A ．(－3)0B ．－3-C ． ()23- D ．()23--2A ．＋5B ．5C ．－5D ．625 3．x 2·x 3＝( )A ．x 5B ．x 6C ．x 8D ．x 9 4．计算6tan45°－2cos60°的结果是A ．4B ．4C ．5D ．55．已知一棵树的影长是30m ，同一时刻一根长1.5m 的标杆的影长为3m ，则这棵树的高度是A ．15mB ．60mC ．20mD ．m6．在平面直角坐标系中，若将抛物线y ＝2x 2－4x ＋3先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，则经过两次平移后的抛物线的顶点坐标是 A ．(－2，3) B ．(－1，4) C ．(1，4) D ．(4，3)7．在同一坐标系内，一次函数y ＝ax ＋b 与二次函数y ＝ax 2＋8x ＋b 的图象可能是8．将一张长方形纸片按照图示的方式进行折叠：①翻折纸片，使A 与DC 边的中点M 重合，折痕为EF ；②翻折纸片，使C 落在ME 上，点C 的对应点为H ，折痕为MG ；③翻折纸片，使B 落在ME 上，点B 的对应点恰与H 重合，折痕为GE ．根据上述过程，长方形纸片的长宽之比的值为A ．32B C D二、填空题（每小题3分，共30分）9．分解因式：x 2y －y 3＝ ▲ ．10，若锐角α满足2sin(α－15°)－1＝0，则tan α＝ ▲ ． 11．如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，23DE BC =，△ADE 的面积是8，则△ABC 的面积为 ▲ ．12．如图是以△ABC 的边AB 为直径的半圆O ，点C 恰好在半圆上，过C 作CD ⊥AB 交AB 于D ，已知cos ∠ACD ＝35，BC ＝4，则AC 的长为 ▲ ．13．小斌所在的课外活动小组在大课间活动中练习立定跳远，成绩如下（单位：米）：1.96，2.16，2.04，2.20，1.98，2.22，2.32，则这组数据的中位数是 ▲ 米．14．现定义运算“★”，对于任意实数a 、b ，都有a ★b ＝a 2－3a ＋b ，如：3★5＝32－3×3＋5，若x ★2＝6，则实数x 的值是 ▲ ． 15．某校在九年级的一次模拟考试中，随机抽取40名学生的数学成绩进行分析，其中有10名学生的成绩达108分以上，据此估计该校九年级640名学生中这次模拟考数学成绩达108分以上的约有 ▲ 名学生．16．如图，在小山的东侧A 点有一个热气球，由于受西风的影响，以30米／分的速度沿与地面成75°角的方向飞行，25分钟后到达C 处，此时热气球上的人测得小山西侧B 点的俯角为30°，则小山东西两侧A 、B 两点间的距离为 ▲ 米．17．若抛物线y ＝x 2＋bx ＋c 与x 轴只有一个交点，且过点A(m ，n)，B(m ＋6，n)，则n ＝ ▲ ．18．如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知抛物线y ＝－x(x －3)(0≤x ≤3)在x 轴上方的部分，记作C 1，它与x 轴交于点O ，A 1，将C 1绕点A 1旋转180°得C 2，C 2与x 轴交于另一点A 2．请继续操作并探究：将C 2绕点A 2旋转180°得C 3，与x 轴交于另一点A 3；将C 3绕点A 2旋转180°得C 4，与x 轴交于另一点A 4，这样依次得到x 轴上的点A 1，A 2，A 3，…，A n ，…，及抛物线C 1，C 2，…，C n ，…则C n 的顶点坐标为 ▲ (n 为正整数，用含n 的代数式表示）．三、解答题（共76分）19．（本题6分）(1)计算：()2012015sin 6023π-⎛⎫+-+- ⎪⎝⎭．(2)先化简，再求值：22144111x xx x-+⎛⎫-÷⎪--⎝⎭，其中x＝3．20．（本题6分）解方程：(1)x(x＋3)＝7(x＋3) (2)312 22x x-= +-21．（本题6分）已知关于x的方程mx2－(m＋2)x＋2＝0 (m≠0)．(1)求证：方程总有两个实数根；(2)若方程的两个实数根都是整数，求正整数m的值．22．（本题7分）为了更好地宣传“开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念，某市一家报社设计了如下的调查问卷（单选）．在随机调查了本市全部5000名司机中的部分司机后，整理相关数据并制作了右侧两个不完整的统计图：克服酒驾——你认为哪一种方式更好？A．司机酒驾，乘客有责，让乘客帮助监督B．在车上张贴“请勿喝酒”的提醒标志C．签订“永不酒驾”保证书D．希望交警加大检查力度E．查出酒驾，追究就餐饭店的连带责任根据以上信息解答下列问题：(1)请补全条形统计图，并直接写出扇形统计图中m＝▲；(2)该市支持选项B的司机大约有多少人？(3)若要从该市支持选项B的司机中随机抽取100名，给他们发放“请勿酒驾”的提醒标志，则支持该选项的司机小李被抽中的概率是多少？23．（本题7分）4张相同的卡片上分别写有数字1，2，3，4，将卡片的背面向上，洗匀后从中任意抽取1张，将卡片上的数字作为被减数；一只不透明的袋子中装有标号1，2，3的3个小球，这些球除标号外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，将摸到的球的标号作为减数．(1)求这两个数的差为0的概率；(2)如果游戏规则规定：当抽到的这两个数的差为非负数时，则甲获胜；否则，乙获胜，你认为这样的规则公平吗？如果不公平，请说明理由．24．（本题8分）如图，在南北方向的海岸线MN上，有A、B两艘巡逻船，现均收到故障船c的求救信号．已知A、B两船相距＋3)海里，船C在船A的北偏东60°方向上，船C在船B的东南方向上，MN上有一观测点D，测得船C正好在观测点D的南偏东75°方向上．(1)分别求出A与C，A与D之间的距离AC和AD(如果运算结果有根号，请保留根号)．(2)已知距观测点D处200海里范围内有暗礁．若巡逻船A沿直线AC去营救船C≈1.41≈1.73）25．（本题7分）如图，AD 是△ABC 的中线，点E 在AC 上，BE 交AD 于点F ．某数学兴趣小组在研究这个图形时得到如下结论：(1)当12AF AD =时，AE AC =13； (2)当13AF AD =时，AE AC =15；(3)当14AF AD =时，AE AC =17；．．．猜想：当11AF AD n =+时，AEAC=？并说明理由．26．（本题8分）某班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x(1≤x ≤90)天的售价与销量的相关信息如下表：已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y 元． (1)求出y 与x 的函数关系式；(2)问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？ (3)该商品在销售过程中，共有 ▲ 天每天销售利润不低于4800元．（请直接写出结果）27．（本题10分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，AC和BD相交于点E，且DC2＝CE·CA．(1)求证：BC＝CD；(2)分别延长AB，DC交于点P，若PB＝OB，CD＝，求⊙O的半径．28．（本题11分）如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线l：y＝34x＋m与x轴、y轴分别交于点A和点B(0，－1)，抛物线y＝12x2＋bx＋c经过点B，且与直线l的另一个交点为C(4，n)．(1)求n的值和抛物线的解析式；(2)点D在抛物线上，且点D的横坐标为t(0<t<4)．DE∥y轴交直线l于点E，点F在直线l上，且四边形DFEG为矩形(如图2)．若矩形DFEG的周长为p，求p与t的函数关系式以及p的最大值；(3)将△AOB在平面内经过一定的平移得到△A1O1B1，点A、O、B的对应点分别是点A1、O1、B1．若△A1O1B1的两个顶点恰好落在抛物线上，请直接写出点A1的横坐标为▲．。
2015年中考模拟考试名校联考数学试题及答案
2015年中考模拟考试名校联考数学试题时间 120分钟 满分 120分 2015、2、19 一、选择题（每小题3分，共24分）1．下列各数0.1010010001,2π，4，cos30°，310中无理数有（ ）个 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2．下列运算正确的是（ ）A.3273-= B.2)2(2-=- C.222-=- D.93=±3．如图,一个四棱锥（底面是矩形，四条侧棱等长） ，它的俯视图是（ ）4. 如图，小虎在篮球场上玩， 从点O 出发， 沿着O →A →B →O 的路径匀 速跑动，能近似刻画小虎所在位置距出发点O 的距离S 与时间t 之间的函数关系的大致图象是 （ ）5．如图，O ⊙是ABC △的外接圆，AD 是O ⊙的直径，若O ⊙的半径为32， 2AC =，则sin B 的值是（ ）A ．23B ．32C ．34D ．436．在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15％左右，则口袋中红色球可能有（ ） A ．4个B ．6个C ．34个D ．36个7．边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是( )A ．m+3B ．m+6C ．2m+3D ．2m+68. 如图，在平面直角坐标系中，A ⊙与y 轴相切于原点O ，平行于x 轴的直线交A ⊙于M 、N 两点，若点M 的坐标是(42)--，，则点N的坐标为（ ）A ．（1，-2）B ．（-1，-2）C ．（-1.5，-2）D ．（1.5，-2）二、填空题（每小题3分，满分24分）9．2008年北京奥运会全球共选拔21880名火炬手，将这个数据精确到千位，用科学记数法表示为______________.10.一罐饮料净重500克，罐上标注脂肪含量≤0.5%,则这罐饮料中脂肪含量最多_______克11．若622=-n m ，且2m n -=，则=+n m 33 ．12.正方形ABCD 在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD 绕D 点顺时针旋转90°后得到正方形A 1B 2C 3D ，点B 1的坐标为___________13. 为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费的方法收费，每月收取水费y （元）与用水量x （吨） 之间的函数关系如图．按上述分段收费标准，小明家三月份交水费 26元，则三月份用水__________吨．ABC14．如图，要制作底边BC 的长为44cm ，顶点A 到BC 的距离与BC 长的比为1:4的等腰三角形木衣架，则腰AB 的长_______cm （结果保留根号的形式）．15．如图，将一块含45°角的直角三角尺ABC 在水平桌面上绕点B 按顺时针方向旋转到A 1BC 1的位置，若AB=8cm ，那么点A 旋转到A 1所经过的路线长为_______cm.16. 如图，点A 、B 是双曲线3y x=上的点，分别经过A 、B 两点向x 轴、y 轴作垂线段，空白矩形面积分别为S 1，S 2，若1S =阴影，则12S S += ．三、解答题（每小题6分，满分36分）17.计算：1021********-⎪⎭⎫⎝⎛-+--⨯+-.18．解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≤->-x x x x 31211435并把解集在数轴上表示出来．19．解方程：xx 2111122-=--20．袋子中装有三个完全相同的球，分别标有：“1”“2”“3”，小颖随机从中摸出一个球不放回．．．，并以该球上的数字作为十位数；小颖再摸一个球，以该球上的数字作为个位数，那么，所得数字是偶数的概率是多少？（要求画出树状图或列出表格进行解答.）21．某市根据2010年农林牧渔业产值的情况，绘制了如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（1）2010年全市农林牧渔业的总产值为亿元；（2）扇形统计图中林业所在扇形的圆心角为度（精确到度）；（3）根据本地实际，市政府大力发展林业产业，计划2012年林业产值达60.5亿元，求这两年林业产值的年平均增长率．22．如图，点E是正方形ABCD内一点，△CDE是等边三角形，连接EB、EA.求证：△ADE≌△BCE四、(每小题8分，满分16分)23.已知：如图，AB 是⊙O 的直径，点C 、D 为圆上两点，且CB=CD ,CF ⊥AB 于点F ，CE⊥AD 的延长线于点E ． （1）试说明：DE ＝BF ； （2）若∠DAB ＝60°，AB ＝6，求CF 的长.24.如图，直线y=x+m 和抛物线y=x 2+bx+c 都经过点A （1，0），B （3，2）．（1）求m 的值和抛物线的解析式； （2）求抛物线的对称轴和顶点坐标；（3）若此抛物线与y 轴交于点C ，点P 是x 轴上的一个动点，当点P 到C 、B 两点的距离之和最小时，求出点P 的坐标.五、(每小题10分，满分20分)25．如图所示，电工李师傅借助梯子安装天花板上距地面2 .90m的顶灯.已知梯子由两个相同的矩形面组成，每个矩形面的长都被六条踏板七等分，使用时梯脚的固定跨度为1m．矩形面与地面所成的角α为78°.李师傅的身高为l.78m，当他攀升到头顶距天花板0.05～0.20m时，安装起来比较方便.他现在竖直站立在梯子的第三级踏板上，请你通过计算判断他安装是否比较方便?(参考数据：sin78°≈0.98，cos78°≈0.21，tan78°≈4.70.)26.已知：如图①，在Rt ACB △中，90C ∠=，4cm AC =，3cm BC =，点P 由B 出发沿BA 方向向点A 匀速运动，速度为1cm/s ；点Q 由A 出发沿AC 方向向点C 匀速运动，速度为2cm/s ；连接PQ ．若设运动的时间为(s)t （02t <<），解答下列问题： （1）当t 为何值时，PQ BC ∥？（2）设AQP △的面积为y （2cm ），求y 与t 之间的函数关系式；（3）如图②，连接PC ，并把PQC △沿QC 翻折，得到四边形PQP C '，那么是否存在某一时刻t ，使四边形PQP C '为菱形？若存在，求出此时t 的值；若不存在，说明理由．AQ CPB图①AQCPBP '图②参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 BCCBABCB17. 解：原式=-1+2-2-2---------------------------------4分 =-3 ------------------------------------6分 18. 解：由①得：345>-x x3>x ----------------------------1分由②得：x x 236-≤-623-≤+-x x6-≤-x --------------------------------3分-----------5分∴原不等式组的解集为：6≥x --------------- ---6分题号 9 10 11 12 13 14 15 16 答案 2.2×104259（4,0） 12 5116π419. 解：去分母得2-2x+1=-1----------------------------3分 整理方程得：-2x=-4x=2----------------------------5分经检验x=2是原方程的解．∴原方程的解为x=2----------------------------6分 20. 1 2 3 1 11 12 13 2 21 22 23 3313233列出表格或画出树状图得----------------- -----4分P(两位数)=31-----------------------6分21．解：（1） 221 （2） 81 （每空1分）（3）设今明两年林业产值的年平均增长率为x ．-------------------- ····· 3分 根据题意，得250(1)60.5x += ----------------------------4分解得：10.1x ==10% ，2 2.1x =-（不合题意，舍去） ---------------5分 答：今明两年林业产值的年平均增长率为10%．------------------6分22.解：（1）∵四边形ABCD 是正方形，∴∠ADC=∠BCD=90°，AD=BC ．----------------------------2分∵△CDE 是等边三角形，∴∠CDE=∠DCE=60°，DE=CE ．---------------------------4分∵∠ADC=∠BCD=90°，∠CDE=∠DCE=60°，∴∠ADE=∠BCE=30°．---------------------------5分在△ADE 和△BCE ．∵AD=BC ，∠ADE=∠BCE ，DE=CE ，∴△ADE ≌△BCE ．---------------------------6分23.（1）∵ 弧CB=弧CD∴ CB=CD ，∠CAE=∠CAB---------------------------2分 又∵ CF ⊥AB ，CE ⊥AD∴ CE=CF ---------------------------3分 ∴ △CED ≌△CFB---------------------------4分 ∴ DE=BF---------------------------5分（2）易得：△CAE ≌△CAF---------------------------6分易求：323CF ---------------------------8分24．解：（1）把点A （1，0）代入直线y=x+m 得：0=1+m ，解得m=-1 ………………………………………1分把点A （1，0）B （3，2）代入抛物线y=x 2+bx+c⎩⎨⎧=++=++2901c b c b 解得⎩⎨⎧=-=23c b 所以y=x-1，y=x 2-3x+2；………………………………………3分（2）由（1）知，该抛物线的解析式为：y=x 2-3x+2，∴y=（x-23）2-41， ∴抛物线的对称轴是：x=23； 顶点坐标是（23，-41）；………………………………………5分 （3）作C （0，2）关于x 轴的对称点C 1（0，-2）。
经典2015年中考数学模拟试题
2015年中考数学模拟试题数 学 试 题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至4页，第Ⅱ卷5至12页，满分120分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题 共42分）注意事项：1. 答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考生号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．2. 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上． 3. 考试结束，将本试卷和答题卡一并收回．一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 2-的绝对值是( ) A ．12-B ．2C ．12D ．2- 2.玉树地震后，某市人民献爱心为玉树捐人民币：203000000元，这个数用科学记数法表示为 ( )A ．92.0310⨯ B ．62.0310⨯ C ．720.310⨯ D ．82.0310⨯3.函数3-=x y 中，自变量x 的取值范围是 （ ）A ．x ＞3B ．x ≥3C ．x ＞-3D ．x ≥-3 4. 下列运算中，正确的是（ ）A ．x 3·x 3=x 6B ．3x 2+2x 3=5x 2C ．(x 2)3=x 5D ．(x+y 2)2=x 2+y 4 5.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D. 6．若|2|20x y y -++=，则xy 的值为（ ） A ．2 B ． 8 C ．5D ．6-7．右图是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，那么这个几何体的主视图是（ ）第13题A B C D8．如图，在△ABC 中，D ，E 分别是边AC ，AB 的中点，连接BD ．若BD 平分∠ABC ，则下列结论错误的是 ( ) A ．BC ＝2BE B ．∠A ＝∠EDA C ．BC ＝2AD D ．BD ⊥AC9．如图，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AD ＝BC ，对角线AC ⊥BD ，垂足为O ．若CD ＝3，AB ＝5，则AC 的长为 ( ) A ．24 B ．4 C ．33 D ．5210．如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成两个扇形，同时转动两个转盘，转盘停止后，指针所指区域内的数字之和为4的概率是 ( ) A ．21 B ．31 C ．41D ．5111. 把分式方程12121=----xx x 的两边同时乘以(x-2), 约去分母，得 （ ） A ．1-(1-x)=1 B ．1+(1-x)=1 C ．1-(1-x)=x-2 D ．1+(1-x)=x-2 12. 下列命题中的假命题是( )A ．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形B ．一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形C. 一组邻边相等的平行四边形是菱形 D ．一组邻边相等的矩形是正方形13．如图，在菱形ABCD 中，DE ⊥AB ，3cos 5A =，BE=2，则tan ∠DBE 的值是（ ） A ．12B ．52 C. 2 D ．5514．如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，当直角三角板MPN的直角顶点P在BC边上移动时，直角边MP始终经过点A，设直角三角板的另一直角边PN与CD相交于点Q．BP=x，CQ=y，那么y与x之间的函数图象大致是（）第Ⅱ卷（非选择题 共78分）注意事项：1．第Ⅱ卷共8页，用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上． 2．答卷前将密封线内的项目及座号填写清楚．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）把答案填在题中横线上． 15. 分解因式：34x x -= ． 16．不等式组23010x x -<⎧⎨+≥⎩的整数解为 ．17．如图，在△ABC 中,90︒=∠BAC 2==AC AB ，以AB 为直径的圆交BC 于D ，则图中阴影部分的面积为 ． 第17题图18. 如图，D 、E 两点分别在AC 、AB 上，且DE 与BC 不平行，请填上一个你认为合适的条件： ，使得△ADE ∽△ABC.19. 如图，ABC ∆中，︒=∠90ACB ，︒=∠30B ，1=AC ，过点C 作AB CD ⊥1于1D ，过1D 作BC D D ⊥21于2D ，过2D 作AB D D ⊥32于3D ，这样继续作下去，……，线段1+n n D D 等于（n 为正整数） .A BC D E 2 1 (第18题图) （第19题图） C A CB 1D 2D4D6D 5D 3D ABCD.O三、开动脑筋，你一定能做对！（本大题共3小题，6+7+7=20分） 20．化简2111x x x x⎛⎫-÷ ⎪--⎝⎭，并选择你最喜欢的数代入求值．21．四张质地相同的卡片如图所示．将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上．(1)求随机抽取一张卡片，恰好得到数字2的概率；(2)小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则见信息图．你认为这个游戏公平吗?请用列表法或画树形图法说明理由．22.如图，已知E、F分别是□ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF．(1) 求证：四边形AECF是平行四边形；(2) 若BC=10，∠BAC=90°，且四边形AECF是菱形，求BE的长．F ED CB A四、认真思考，你一定能成功！（本大题共2小题，9+10=19分）23．如图，A是⊙O外一点，B是⊙O上一点，AO•的延长线交⊙O于点C，连结BC，∠C＝22.5°，∠A=45°。
2015年中考模拟考试名校联考数学试题及答案
山西省2015年中考模拟考试名校联考数学试题时间120分钟 满分120分 2015、2、18一、选择题（每小题2分，共24分）1．计算－3＋3的结果是A ．0B ．－6C ．9D ．－9 2．如图，AB ∥CD ，∠BAC ＝120°，则∠C 的度数是A ．30°B ．60°C ．70°D ．80°3．节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人．350 000 000用科学记数法表示为 A ．3.5×107 B ．3.5×108 C ．3.5×109 D ．3.5×1010 4．下列学习用具中，不是轴对称图形的是5．二次函数y ＝(x－1)2＋8的图像的顶点坐标是 A ．(－1，8) B ．(1，8)C ．(－1，2)D ．(1，－4)6．一个不等式组的解集在数轴上表示如图，则这个不等式组可能是A ．⎩⎪⎨⎪⎧x ≥－1x ＜2 B ．⎩⎪⎨⎪⎧x ≤－1x ＞2 C ．⎩⎪⎨⎪⎧x ＜－1x ≥2 D ．⎩⎪⎨⎪⎧x ＞－1x ≤27．“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形(如图所示)．随机在大正方形及其内部区域投针，若针扎到小正方 形(阴影部分)的概率是19，则大、小两个正方形的边长之比是A ．3∶1B ．8∶1C ．9∶1D ．22∶1AB CD第2题图 123412341 2 3 4 05 6123第7题图8．如果相切两圆的半径分别为2 cm 和3cm ，那么两圆的圆心距是( ) A ．1cm B ．5cm C ．3cm D ．1cm 或5cm 9．有一种公益叫“光盘”．所谓“光盘”，就是吃光你盘子中的食物，杜绝“舌尖上的浪费”．某校九年级开展“光盘行动”宣传活动，根据各班级参加该活动的总人次折线统计图，下列说法正确的是A ．极差是40B ．中位数是58C ．平均数大于58D ．众数是510．小明的父母出去散步．从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速度返回家，父亲在报亭看了10分钟报纸后用15分钟返回家，则表示父亲、母亲离家距离与时间的关系是A ．④②B ．①②C ．①③D ．④③11．如图，平面直角坐标系中，OB 在x 轴上，∠ABO =90°，点A 的坐标为(1，2).将△ABO 绕点A 逆时针旋转90°,点O 的对应点C 恰好落在双曲线(0)ky x x=>上,则k 的值为A ．2B ．3C ．4D ．612．二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，在下列说法中：①abc ＞0；②0a b c ++>；③420a b c -+>；④当1x >时，y 随着x 的增大而增大．正确的说法个数是 A ．1 B ．2 C ．3 D ．第9题图123456班23156478九年级宣传“光盘行二、填空题（每小题3分，共18分）13．分解因式：m 2－10m ＝________________．14．若方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝73x －5y ＝－3，则3(x ＋y )－(3x －5y )的值是__________．15．生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉100只雀鸟，给它们做上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕捉500只，其中有标记的雀鸟有5只．请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为 只．16．已知圆锥的底面半径为3cm ，母线长为6cm ，则圆锥的侧面积是 cm 2． 17．如图，已知AB 是⊙O 的直径，CD 是弦，且CD ⊥AB ，AC =4，BC =2．则sin ∠ABD = ． 18．如图，在平面直角坐标系中，∠AOB=30°，点A 坐标为（2，0）．过A 作 AA 1⊥OB ，垂足为点A 1；过点A 1作A 1A 2⊥x 轴，垂足为点A 2；再过点A 2作A 2A 3⊥OB ，垂足为点A 3；再过点A 3作A 3A 4⊥x 轴，垂足为点A 4；……；这样一直作下去，则A 2013的纵坐标为 ．第17题 第18题三、解答题（共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本题共2个小题，共10分）(1) 计算：1)31(12360sin 2----+︒⋅(2) 已知a2＋2a＝－1，求2a(a＋1)－(a＋2)(a－2)的值．20.（本题满分8分）一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？21．（本题满分6分）如图，在方格纸中，△PQR的三个顶点及A，B，C， D，E 五个点都在小方格的顶点上．现以A，B，C，D，E中的三个点为顶点画三角形．(1)在图甲中画出一个三角形与△PQR全等；(2)在图乙中画出一个三角形与△PQR面积相等但不全等．22．（本题满分10分）为更好地宣传“开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念，某市一家报社设计了如下的调查问卷（单选）．在随机调查了本市全部8000名司机中的部分司机后，统计整理并制作了如下的统计图：根据以上信息解答下列问题：（1）补全条形统计图，并计算扇形统计图中（2）该市支持选项B 的司机大约有多少人？（3）若要从该市支持选项B 的司机中随机选择100名，给他们发放“请勿酒驾”的提醒标志，则支持该选项的司机 王明被选中的概率是多少？23．（本题满分8分）如图，△AOB 和△COD 均为等腰直角三角形，∠AOB ＝∠COD ＝90°，D 在AB 上。
2015年人教版中考数学模拟试卷(九)
2015年人教版中考数学模拟试卷（九）一．单项选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．点P （﹣2，1）在平面直角坐标系中所在的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．在算式（）□（）的□中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是（ ）A.+B.-C.×D.÷3．如图，已知菱形ABCD 的边长为2，∠DAB=60°，则对角线BD 的长是（ ）C B5.点A 、B 、C 在同一条数轴上，其中点A 、B 表示的数分别为－3、1．若BC=2，则AC 等于( )A.3B.2C.3或5D.2或6B C D8．在平面直角坐标系中，函数y=x ﹣2x （x ≥0）的图象为C 1，C 1关于原点对称的图象为10．已知A、C两地相距40千米，B、C两地相距50千米，甲乙两车分别从A、B两地同时出发到C地．若乙车每小时比甲车多行驶12千米，则两车同时到达C地．设乙车的速度B二．填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11．在实数范围内分解因式：x3﹣6x= ．12．一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体称为集合．一个给定集合中的元素是互不相同的，也就是说，集合中的元素是不重复出现的．如一组数1，1，2，3，4就可以构成一个集合，记为A={1，2，3，4}．类比实数有加法运算，集合也可以“相加”．定义：集合A与集合B中的所有元素组成的集合称为集合A与集合B的和，记为A+B．若A={﹣2，0，1，5，7}，B={﹣3，0，1，3，5}，则A+B= ．13．如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠AOB=100°，则∠ACB= ．14．如图①在正方形ABCD中，点P沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动；同时，点Q沿边AB、BC从点A开始向点C以2cm/s的速度移动．当点P移动到点A时，P、Q同时停止移动．设点P出发时xs时，△PAQ的面积为ycm²，y与x的函数图象如图②所示，则线段EF所在直线对应的函数关系式为．15．如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB∥DE，AB=DE，BE=CF，AC=6，则DF= ．16．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，3），点B（﹣2，1），在x轴上存在点P到A，B两点的距离之和最小，则P点的坐标是．17．计算：=__________．18．如图，△ABC的顶点都在方格线的交点（格点）上，如果将△ABC绕C点按逆时针方向旋转90°，那么点B的对应点B/坐标是．19．如图，在等腰梯形ABCD中，AD=2，∠BCD=60°，对角线AC平分∠BCD，E，F分别是底边AD，BC的中点，连接EF．点P是EF上的任意一点，连接PA，PB，则PA+PB的最小值为．20.如图，在一张正方形纸片上剪下一个半径为r的圆形和一个半径为R的扇形，使之恰好围成图中所示范的圆锥，则R与r之间的关系是________．三．解答题（21题5分、22题6分、23题5分、24题8分、25题6分、26题8分、27题8分、28题14分，共60分）21.（1）计算：(－1)²＋sin30°－38（2）解方程：x²＋4x－1=022.已知：四边形ABCD是平行四边形，点E、F在AC上，且AE=CF．求证：四边形BEDF是平行四边形．23.身高1.65米的兵兵在建筑物前放风筝，风筝不小心挂在了树上，在如图所示的平面图形中，矩形CDEF代表建筑物，兵兵位于建筑物前点B处，风筝挂在建筑物上方的树枝点G处（点G在FE的延长线上），经测量，兵兵与建筑物的距离BC=5米，建筑物底部宽FC=7米，风筝所在点G与建筑物顶点D及风筝线在手中的点A在同一条直线上，点A据地面的高度AB=1.4米，风筝线与水平线夹角为37°。
山西省2015年中考模拟考试数学试题及答案
山西省2015年中考模拟考试数学试题参考公式：二次函数y =ax 2+bx +c 图象的顶点坐标是)44,2(2ab ac a b --． 2015、1、24一、选择题(每小题3分，共24分)1. 计算－2+3的结果A ．1B ．－1C ．－5D ．－62．国家实行一系列惠农政策后，农村居民收入大幅度增加．下表是2003年至2007年我市农村居民年人均收入情况（单位：元），则这几年我市农村居民年人均收入的中位数是 A ．6969元B ．7735元C ．8810元D ．10255元 3．下列四个几何体中，主视图、左视图、俯视图都是圆的几何体是 Ａ．正方体 Ｂ．圆锥 Ｃ．球 D ．圆柱 4．不等式组312840x x ->⎧⎨-⎩，≤的解集在数轴上表示为5．已知A ∠、B ∠互余，A ∠比B ∠大30.设A ∠、B ∠的度数分别为x 、y ，下列方程组中符合题意的是A ．180,30x y x y +=⎧⎨=-⎩ B ． 180,30x y x y +=⎧⎨=+⎩ C ．90,30x y x y +=⎧⎨=+⎩ D ．90,30x y x y +=⎧⎨=-⎩A ．B ．C ．D ．6．大课间活动在我市各校蓬勃开展.某班大课间活动抽查了20名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据（单位：次）：50，63，77，83，87，88，89，91，93，100，102，111，117，121， 130， 133，146， 158， 177，188.则跳绳次数在90～110这一组的频率是 A ．0.1B ．0.2C ．0.3D ．0.77．下列命题中，真命题是A ．两条对角线垂直的四边形是菱形B ．对角线垂直且相等的四边形是正方形C ．两条对角线相等的四边形是矩形D ．两条对角线相等的平行四边形是矩形8．已知：二次函数()220y ax bx a b a =+++≠的图像为下列图像之一，则a 的值为A.－1 B ． 1 C. －3 D. －4二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）9．因式分解：24xy x -= ▲ ．10．近年来，义乌市对外贸易快速增长．右图是根据我市2004年至2007年出口总额绘制的条形统计图，观察统计图可 得在这期间我市年出口总额的极差是 ▲ 亿美元. 11．函数1y x a=-，当2x =时没有意义，则a 的值为 ▲ ． 12．如图，若//AB CD ，EF 与AB CD 、分别相交于点E F 、,EP 与EFD ∠的平分线相交于点P ，且60EFD ∠=，EP FP BEP ⊥∠=，则 ▲ 度．13．李老师给出了一个函数，甲、乙、丙三位学生分别指出这个函数的一个特征．甲：它的图像经过第一象限；乙：它的图像也经过第二象限；丙：在第一象限内函数值y 随x 增大而增大．在你 学过的函数中，写出一个满足上述特征的函数解析式 ▲ ． 14．如图，直角梯形纸片ABCD ，AD ⊥AB ，AB =8，AD =CD =4，点E 、F 分别在线段AB 、AD 上，将△AEF 沿EF 翻折，点A 的落点记为P ．（1）当AE =5，P 落在线段CD 上时，PD = ▲ ；（2）当P 落在直角梯形ABCD 内部时，PD 的最小值等于 ▲ ．三、解答题（本题有8小题共78分）15．（132cos458-+；（2）解方程：1321xx =+(8分)16．如图，小明用一块有一个锐角为30的直角三角板测量树高，已知小明离树的距离为4米，DE为1.68米，那么这棵树大约有多高？（精确到0.1米）(7分)17．“一方有难，八方支援”．四川汶川大地震牵动着全国人民的心，我市某医院准备从甲、乙、丙三位医生和A、B两名护士中选取一位医生和一名护士支援汶川．(1)若随机选一位医生和一名护士，用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果；(2)求恰好选中医生甲和护士A的概率．(8分)18．已知：如图△ABC 内接于⊙O ，OH AC ⊥于H ，过A 点的切线与OC 的延长线交于点D ，30B ∠=0，OH = （1）AOC ∠的度数；（2）劣弧AC 的长（结果保留π）； （3）线段AD 的长（结果保留根号）.(9分)19．义乌市是一个“车轮上的城市”，截止2007年底全市汽车拥有量为144万辆．己知2005年底全市汽车拥有量为100万辆．请解答如下问题： （1）2005年底至2007年底我市汽车拥有量的年平均增长率？（2）为保护城市环境，要求我市到2009年底汽车拥有量不超过160万辆，据估计从2007年底起，此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的4％，那么每年新增汽车数量最多不超过多少辆？（假定每年新增汽车数量相同，结果精确到个位）(10分)22．已知：等腰三角形OAB在直角坐标系中的位置如图，点A的坐标为（-），点B的坐标为（－6，0）.（1）若三角形OAB关于y轴的轴对称图形是三角形O A B''，请直接写出A、B的对称点A'B'、的坐标；（2）若将三角形OAB沿x轴向右平移a个单位，此时点A恰好落在反比例函数y=a的值；（3）若三角形OAB绕点O按逆时针方向旋转α度（090α<<）.①当α=30时点B恰好落在反比例函数k=的图像上，求k的值．yx②问点A、B能否同时落在①中的反比例函数的图像上，若能，求出α的值；若不能，请说明理由.(12分)23．如图1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合)，以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连结BG，DE．我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系：（1）①猜想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系；②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度α，得到如图2、如图3情形．请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立,并选取图2证明你的判断．（2）将原题中正方形改为矩形（如图4—6），且AB=a，BC=b，CE=ka，CG=kb (a≠b，k>0)，第(1)题①中得到的结论哪些成立，哪些不成立？若成立，以图5为例简要说明理由．（3）在第(2)题图5中，连结DG、BE，且a=3，b=2，k=12，求22BE DG+的值．(12分)24.如图1所示，直角梯形OABC 的顶点A 、C 分别在y 轴正半轴与x 轴负半轴上.过点B 、C 作直线l ．将直线l 平移，平移后的直线l 与x 轴交于点D ，与y 轴交于点E ．（1）将直线l 向右平移，设平移距离CD 为t (t ≥0)，直角梯形OABC 被直线l扫过的面积（图中阴影部份）为s ，s 关于t 的函数图象如图2所示， OM 为线段，MN 为抛物线的一部分，NQ 为射线，N 点横坐标为4． ①求梯形上底AB 的长及直角梯形OABC 的面积； ②当42<<t 时，求S 关于t 的函数解析式；（2）在第（1）题的条件下，当直线l 向左或向右平移时（包括l 与直线BC重合），在直线．．AB ．．上是否存在点P ，使PD E ∆为等腰直角三角形?若存在，请直接写出所有满足条件的点P 的坐标;若不存在，请说明理由．(14分)部分参考答案和评分细则二、填空题(本题有6小题，每小题3分，共18分)11.(2)(2)x y y +- 12. 8.04 13. 214.060 15. 形如2(0,0),(0,0)y kx b k b y ax bx c a b =+>>=++>> 16．（1）2 （2）8三、解答题(本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分)17. 解：(1)32cos458-+=222+(每项算对各给1分)3分 =2.5……………………………………………………………………………… 1分(2.)321x x =+ ………………………………………………………………………1分1x = ……………………………………………………………………………2分 经检验：1x =是原方程的解 …………………………………………………1分18. 解： 0tan30=4CD (3)分 CD = …………2分CE 1.68 4.0+≈ ……2分∴ 这棵树的高大约有4.0米高. ……………………………………………………1分19. 解：（1）用列表法或树状图表示所有可能结果如下:……………………………………4分 （12）树状图：（2）P （恰好选中医生甲和护士A ）=16 ………………………………………3分 ∴恰好选中医生甲和护士A 的概率是16……………………………………1分20．解：（1）060AOC ∠= ………………………………2分（2）在三角形AOC 中，OH AC ⊥∴ 01030OHAO COS == ……………………1分∴AC 的长= 6010101801803n r πππ⨯⨯==……1分 ∴AC 的长是103π……………………………………………………………………1分（3） ∵AD 是切线 ∴AD OA ⊥ ……………………………………………………1分∵060AOC ∠= ∴AD =…………………………………………………1分∴线段AD 的长是……………………………………………………………1分21．解：（1）设年平均增长率为x ，根据题意得：272893(1)114508x +=…………………3分解得1x ≈0.2526，2x ≈ 2.2526- (不合题意，舍去) …………………………1分 ∴所求的年平均增长率约为25.3%. ……………………………………………1分（2）设每年新增汽车为x 辆，根据题意得：[]114508(14%)(14%)158000x x -+-+≤……………………………………3分解得26770.12x ≤ …………………………………………………………………1分∴每年新增汽车最多不超过26770辆 ……………………………………………1分22．解：（1）(6,0)A B '' ………（每个点坐标写对各得2分）………………………4分（2） ∵3y = ∴3=1分∴x =…………………1分∴a =…………………2分(3) ① ∵030α=∴相应B 点的坐标是 (3)--…………………………………………………1分∴.k =…………………………………………………………………………1分 ② 能 ………………………………………………………………………………1分当060α=时，相应A ,B 点的坐标分别是(3),(3,----，经经验：它们都在y x=的图像上∴060α= ………………………………………………………………………1分23．解:(1)①,BG DE BG DE =⊥ ………………………………………………………………2分 ②,BG DE BG DE =⊥仍然成立 ……………………………………………………1分在图（2）中证明如下∵四边形ABCD 、四边形ABCD 都是正方形∴ BC CD =，CG CE =， 090BCD ECG ∠=∠= ∴BCG DCE ∠=∠…………………………………………………………………1分∴BCG DCE ∆≅∆ （SAS ）………………………………………………………1分∴BG DE = C B G C D E ∠=∠又∵BHC DHO ∠=∠ 090CBG BHC ∠+∠=∴090CDE DHO ∠+∠= ∴090DOH ∠=∴BG DE ⊥ …………………………………………………………………………1分（2）BG DE ⊥成立，BG DE =不成立 …………………………………………………2分简要说明如下∵四边形ABCD 、四边形CEFG 都是矩形，且AB a =，BC b =，CG kb =，CE ka =(a b ≠，0k >)∴BC CG b DC CE a==，090BCD ECG ∠=∠= ∴BCG DCE ∠=∠∴BCG DCE ∆∆………………………………………………………………………1分∴CBG CDE ∠=∠ 又∵BHC DHO ∠=∠ 090CBG BHC ∠+∠=∴090CDE DHO ∠+∠= ∴090DOH ∠=∴BG DE ⊥ ……………………………………………………………………………1分（3）∵BG DE ⊥ ∴22222222BE DG OB OE OG OD BD GE +=+++=+又∵3a =，2b =，k =12 ∴ 222222365231()24BD GE +=+++=………………………………………………1分 ∴22654BE DG += ………………………………………………………………………1分24．解：（1）①2AB = ……………………………………………………………………………2分842OA ==，4OC =，S 梯形OABC =12 ……………………………………………2分 ②当42<<t 时，直角梯形OABC 被直线l 扫过的面积=直角梯形OABC 面积－直角三角开DOE 面积2112(4)2(4)842S t t t t =--⨯-=-+-…………………………………………4分 （2） 存在 ……………………………………………………………………………………1分123458(12,4),(4,4),(,4),(4,4),(8,4)3P P P P P --- …（每个点对各得1分）……5分 对于第（2）题我们提供如下详细解答（评分无此要求）.下面提供参考解法二：① 以点D 为直角顶点，作1PP x ⊥轴Rt ODE ∆在中，2OE OD =∴，设2OD b OE b ==，.1Rt ODE Rt PPD ∆≈∆，（图示阴影） 4b ∴=，28b =，在上面二图中分别可得到P 点的生标为P （－12，4）、P （－4，4）E 点在0点与A 点之间不可能；② 以点E 为直角顶点同理在②二图中分别可得P 点的生标为P （－83，4）、P （8，4）E 点在0点下方不可能. ③ 以点P 为直角顶点同理在③二图中分别可得P 点的生标为P （－4，4）（与①情形二重合舍去）、P （4，4）， E 点在A 点下方不可能.综上可得P 点的生标共5个解，分别为P （－12，4）、P （－4，4）、P （－83，4）、 P （8，4）、P （4，4）．下面提供参考解法二：以直角进行分类进行讨论（分三类）：第一类如上解法⑴中所示图22P DE y x b ∠=+为直角：设直线：，D 此时（-b,o)，E(O,2b) 的中点坐标为b (-,b)2，直线DE 的中垂线方程：1()22b y b x -=-+，令4y =得3(8,4)2b P -．由已DE ==2332640b b -+=解得 121883b b P P ==∴=3b ，将之代入（-8，4）（4，4)、22(4,4)P -； 第二类如上解法②中所示图22E DE y x b ∠=+为直角：设直线：，D 此时（-b,o)，E(O,2b) ，直线PE 的方程：122y x b =-+，令4y =得(48,4)P b -．由已知可得PE DE =即22(28)b b =-解之得 ，123443b b P P ==∴=，将之代入（4b-8，4）（8，4)、48(,4)3P - 第三类如上解法③中所示图22D DE y x b ∠=+为直角：设直线：，D 此时（-b,o)，E(O,2b) ，直线PD 的方程：1()2y x b =-+，令4y =得(8,4)P b --．由已知可得PD DE =即12544b b P P ==-∴=，将之代入（-b-8，4）（-12，4)、 6(4,4)P -（6(4,4)P -与2P 重合舍去）． 综上可得P 点的生标共5个解，分别为P （－12，4）、P （－4，4）、P （－83，4）、 P （8，4）、P （4，4）．。
2015年中考模拟考试名校联考数学试题及答案
2015年中考模拟考试名校联考数学试题时间120分钟 满分120分 2015、2、23 一、选择题（每小题2分，共20分）1．23的相反数是（ ） A ．－21 B ．－33 C ．－23 D ．－22 2．下列命题是真命题的是：（ ） A ．平分弦的直径垂直于弦；B.一组数据1，5，3，4，5，6的中位数为5； C ．等腰三角形是中心对称图形；D ．三角形的外心是它三边垂直平分线的交点。
3．某市2013年一季度完成GDP 共320亿元，将这一数据用科学记数法表示为（ ）。
A ．3.2×109元； B ．3.2×1010元； C ．32×109元； D ．32×1010元。
4. 若函数53-++=x x y 中，自变量x 的取值范围是 ( ) A ．x ＞－3 B ．x ＞5 C.x ≥－3 D ．x ≥－3且x ≠55．由四个相同的小正方体搭建了一个积木，它的三视图如图所示，则这个积木可能是（ ）．6．某时刻海上点P 处有一客轮，测得灯塔A 位于客轮P 的北偏东30°方向，且相距20海里．客轮以60海里/小时的速度沿北偏西60°方A B C D俯视图向航行小时到达B 处，那么tan∠ABP=（ ）A 、B 、2C 、D 、7．如图，△ABC 中，点D 、E 分别是AB 、AC 的中点，则下列结论：①BC =2DE ；②△ADE ∽△ABC ；③AD ABAE AC=．④三角形ADE 与梯形DECB 的面积比为1:4，其中正确的有（ ）A ．3个B ．2个C ．1个D ．0个 8.在平面直角坐标系中，点M )2,3(-关于x 轴对称的点在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 9. 如图，大半圆O 与小半圆1O 相切于点C ，大半圆的 弦AB 与小半圆相切于F ，且AB//CD,AB ＝4cm ，则阴影 部分的面积是（ ）A ．π2cmB ．2π2cmC ．3π2cmD ．4π2cm 10．已知△ABC 中，BC=8，BC 上的高h=4，D 为BC 上一点，EF ∥BC ，交AB 于点E ，交AC 于点F （EF 不过A 、B ），设E 到BC 的距离为x ，则△DEF 的面积y 关于x 的函数的图象大致为（ ）y y yyx xx二、填空题（每小题3分，共15分）11. 因式分解：=+-3632x x 。
2015年人教版中考数学模拟试卷(八)
2015年人教版中考数学模拟试卷（八）一．单项选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下面图是由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是（ ）A ．B ．C ．D ．2.一个关于x 的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是（ ）3.函数y=与y=ax2（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）4.抛掷一枚均匀的硬币，前2次都正面朝上，第3次正面朝上的概率( )A.大于12B.等于12C.小于12D.无法确定 5.下列运算中错误的是( )A.2＋3= 5B. 2×3= 6C.8÷2=2D.(－3)²=36.将函数y =－3x 的图象沿y 轴向上平移2个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为( )A.y =－3x ＋2B. y =－3x －2C. y =－3(x ＋2)D. y =－3(x －2)7.不等式组﹣2≤x+1＜1的解集，在数轴上表示正确的是（ ）A. B.C. D.8．如图，在某监测点B 处望见一艘正在作业的渔船在南偏西15°方向的A 处，若渔船沿北偏西75°方向以40海里/小时的速度航行，航行半小时后到达C 处，在C 处观测到B 在C 的北偏东60°方向上，则B 、C 之间的距离为（ ）1020DE ∥BC ，EF ∥AB ，且AD ∶DB = 3∶5，那么CF ∶CB 等于（ ）A. 5∶8 B 3∶8 C 3∶5 D2∶5．10．按如图的运算程序，能使输出结果为3的x ，y 的值是（ ）A ．x=5，y=﹣2B ．x=3，y=﹣3C ．x=﹣4，y=2D ． x=﹣3，y=﹣9二．填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.请将最后答案直接填在题中横线上.）11．如图，直线a∥b，直线c 分别与a ，b 相交，若∠1=70°，则∠2= ．12.半径为4cm ，圆心角为60°的扇形的面积为 cm ²．13.下面是某足球队全年比赛的统计图：根据图中信息，该队全年胜了 场．14.在平面直角坐标系中，将点A （4，2）绕原点按逆时针方向旋转90°后，其对应点A ’的坐标为 ．15．如图，已知在矩形ABCD 中，点E 在边BC 上，BE ＝2CE ，将矩形沿着过点E的直线翻折后，点C、D分别落在边BC下方的点C′、D′处，且点C′、D′、B在同一条直线上，折痕与边AD交于点F，D′F与BE交于点G．设AB＝t，那么△EFG的周长为________（用含t的代数式表示）．16．如图，在▱ABCD中，BC=10，sinB=，AC=BC，则▱ABCD的面积是．17．在一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外形状大小完全相同的球，如果其中有3个白球，且摸出白球的概率是，那么袋子中共有球_________个．18．如图，已知函数y=2x+b与函数y=kx﹣3的图象交于点P，则不等式kx﹣3＞2x+b的解集是________．19．如图，∠AOB=45°，点O1在OA上，OO1=7，⊙O1的半径为2，点O2在射线OB上运动，且⊙O2始终与OA相切，当⊙O2和⊙O1相切时，⊙O2的半径等于_________．20．（﹣1）0+（）﹣1=________．三．解答题（21题5分、22题6分、23题5分、24题8分、25题6分、26题8分、27题8分、28题14分，共60分）21．先化简，再求值：÷（x ﹣），其中x 为数据0，﹣1，﹣3，1，2的极差．22．某种商品每在的销售利润y (元)与销售单价x (元)之间满足关系：y =a x ²＋bx －75其图象如图所示．（1）销售单价为多少元时，该种商品每天的销售利润最大？最大利润为多少元？（2）销售单价在什么范围时，该种商品每天的销售利润不低于16元？23.如图，已知在平行四边形ABCD 中，AB ＝5，BC ＝8，cosB ＝45，点P 是边BC 上的动点，以CP 为半径的圆C 与边AD 交于点E 、F （点F 在点E 的右侧），射线CE 与射线BA 交于点G ．（1）当圆C 经过点A 时，求CP 的长；（2）联结AP ，当AP //CG 时，求弦EF 的长；（3）当△AGE 是等腰三角形时，求圆C 的半径长．24．某公司为了解员工对“六五”普法知识的知晓情况，从本公司随机选取40名员工进行普法知识考查，对考查成绩进行统计（成绩均为整数，满分100分），并依据统计数据绘制了a= ，b= ，c= ；（2）请补全频数分布直方图；（3）该公司共有员工3000人，若考查成绩80分以上（不含80分）为优秀，试估计该公司员工“六五”普法知识知晓程度达到优秀的人数．25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A（﹣1，0）和点B（1，0），直线y=2x﹣1与y轴交于点C，与抛物线交于点C、D．（1）求抛物线的解析式；（2）求点A到直线CD的距离；（3）平移抛物线，使抛物线的顶点P在直线CD上，抛物线与直线CD的另一个交点为Q，点G在y轴正半轴上，当以G、P、Q三点为顶点的三角形为等腰直角三角形时，求出所有符合条件的G点的坐标．26.如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8．在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O 落在BC边上的点E处，求D，E两点的坐标．27．如图，四边形ABCD是矩形，把矩形沿对角线AC折叠，点B落在点E处，CE与AD相交于点O．（1）求证：△AOE≌△COD；（2）若∠OCD=30°，AB=，求△AOC的面积．28．在正方形ABCD中，动点E，F分别从D，C两点同时出发，以相同的速度在直线DC，CB上移动．（1）如图①，当点E自D向C，点F自C向B移动时，连接AE和DF交于点P，请你写出AE与DF的位置关系，并说明理由；（2）如图②，当E，F分别移动到边DC，CB的延长线上时，连接AE和DF，（1）中的结论还成立吗？（请你直接回答“是”或“否”，不需证明）（3）如图③，当E，F分别在边CD，BC的延长线上移动时，连接AE，DF，（1）中的结论还成立吗？请说明理由；（4）如图④，当E，F分别在边DC，CB上移动时，连接AE和DF交于点P，由于点E，F 的移动，使得点P也随之运动，请你画出点P运动路径的草图．若AD=2，试求出线段CP 的最小值．。
2015年初中数学中考升学模拟试卷(一)
2015年初中数学中考升学模拟试卷（一）一．单项选择题（每小题3分，共30分）1.下列各式计算正确的是 （ ）A.a 4•a 3=a 12B.3a •4a=12aC.（a 3）4=a 12D.a 12÷a 3=a 42.某商品原价200元，连续两次降价a ％后售价为148元，下列所列方程正确的是（ ） A ：200(1+a%)2=148 B ：200(1－a%)2=148C ：200(1－2a%)=148D ：200(1－a 2%)=1483.已知直线a 、b 被直线c 所截，那么∠1的同位角是 （ ）A.∠2B. ∠3C. ∠4D.∠54.一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是 （ ） A.47 B.37 C.34 D.135.如图是拦水坝的横断面，斜坡AB 的水平宽度为12米，斜面坡度为1：2，则斜坡AB 的长为 （ ）6米7．如图所示，某超市在一楼至二楼之间安装有电梯，天花板与地面平行. 张强扛着箱子（人与箱子的总高度约为 2.2m ）乘电梯刚好安全通过，请你根据图中数据回答，两层楼之间的高约为（ ）A ．5.5mB . 6.2mC . 11 mD . 2.2 m8．如图，在△ABC 中，AB =AC ，tan ∠B =2， BC边A B 上一动点M 从点B 出发沿B →A 运动，动点N 从点B 出发沿B →C →A 运动，在运动过程中，射线MN 与射线BC 交于点E ，且夹角始终保持45°. 设BE =x ， MN =y ，则能表示y 与x 的函数关系的大致图象是（ ）A BC D9.10.二．填空题（共10道小题，每小题3分，共30分）11.东营市围绕“转方式，调结构，扩总量，增实力，上水平”的工作大局，经济平稳较快增长，全年GDP达到3250亿元，3250亿元用科学记数法表示为．答案：3.25×1011元12.如图所示，AB=DB，∠ABD=∠CBE，请你添加一个适当的条件，使ΔABC≌ΔDBE．(只需添加一个即可)12题图 14题图 18题图 19题图13.函数中，自变量x的取值范围是14．如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆和小圆的半径分别为3cm和1cm．若⊙P与这两个圆都相切，则⊙P的半径为 cm．15.桶里原有质地均匀、形状大小完全一样的6个红球和4个白球，小红不慎遗失了其中2个红球，现在从桶里随机摸出一个球，则摸到白球的概率为16．把多项式a3-am2分解因式，结果为．17．请写出一个位于第一、三象限的反比例函数表达式，y = ．18．如图，已知平行四边形纸片ABCD的周长为20，将纸片沿某条直线折叠，使点D与点B重合，折痕交AD于点E，交BC于点F，连接BE，则△ABE的周长为．19.已知矩形ABCD的两边分别是关于x 的一元二次方程x2+mx+3=0的二根，则矩形ABCD 的面积是。
2015年中考模拟考试名校联考数学试题
2015年中考模拟考试名校联考数学试题时间 120分钟 满分120分 2015、2、23一、选择题（每题3分，共24分）1．下列各运算中，正确的是（ ）A ．2523a a a =+ B. 6239)3(a a =- C. 324a a a =÷ D. 4)2(22+=+a a 2. 已知⎩⎨⎧=+=+82342b a b a ，则b a +等于（ ）A. 3B.38C. 2D. 1 3. 某校九年级开展“光盘行动”宣传活动，各班级参加该活动的人数统计结果如下表，对于这组统计数据，下列说法中正确的是（ ）A. 平均数是58B. 中位数是58C. 极差是40D. 众数是604. 如图，A ，B ，C 三点在正方形网格线的交点处，若将△ACB 绕着点A 逆时针旋转得到△AC ′B ′，则tan B ′的值为（ ）A. 21B. 31C. 41D. 424题图 5题图 6题图 5. 如图，将周长为8的△ABC 沿BC 方向平移1个单位得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为（ ）A. 6B. 8C. 10D. 12 6. 如图，菱形OABC 的顶点C 的坐标为(3，4)，顶点A 在x 轴的正半轴上。
反比例函数)0(>=x xky 的图象经过顶点B ，则k 的值为（ ） A. 12 B. 20 C. 24 D. 32 7. 如图所示，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=25，BC=4，连接BD ， ∠BAD 的平分线交BD 于点E ，且AE ∥CD ，则AD 的长为（ ）A.34 B. 23 C. 35D. 2 8. 某仓库调拨一批物资，调进物资共用8小时，调进物资4小时后同时开始调出物资（调进与调出物资的速度均保持不变）。
该仓库库存物资w(吨)与时间t(小时)之间的函数关系如图所示，则这批物资从开始调进到全部调出所需要的时间是（ ）A. 8.4小时B. 8.6小时C. 8.8小时D. 9小时二、填空题（每小题3分，共24分）9．不等式m m x ->-3)(31的解集为1>x ，则m 的值为___________。
2015年九年级数学中考模拟试题
……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………绝密★启用前2015年九年级数学中考模拟试题考试范围：xxx ；考试时间：100分钟；命题人： 题号 一 二 三 总分 得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明评卷人 得分一、选择题（题型注释）1．如图，矩形ABCD 中，AB=3，BC=5，点P 是BC 边上的一个动点（点P 不与点B ，C 重合），现将△PCD 沿直线PD 折叠，使点C 落下点C ′处；作∠BPC ′的平分线交AB 于点E ．设BP=x ，BE=y ，那么y 关于x 的函数图象大致应为（ ）A ．B ．C ．D ．2．已知二次函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①b 2＞4ac ；②abc ＞0；③2a ﹣b=0；④8a+c ＜0；⑤9a+3b+c ＜0，其中结论正确有（ ）个。
A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个3．已知二次函数c x x y ++=2的图象与x 轴的一个交点为（1,0），则它与x 轴的另一试卷第2页，总10页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………个交点坐标是A.（1，0）B.（－1，0）C.（2，0）D.（－2，0）4．如图，已知点A 1，A 2，…，A 2011在函数2y x =位于第二象限的图象上，点B 1，B 2，…，B 2011在函数2y x =位于第一象限的图象上，点C 1，C 2，…，C 2011在y 轴的正半轴上，若四边形111OA C B 、1222C A C B ，…，2010201120112011C A C B 都是正方形，则正方形2010201120112011C A C B 的边长为A. 2010B. 2011C. 20102D. 201125．如图，已知：正方形ABCD 边长为1，E 、F 、G 、H 分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH ，设小正方形EFGH 的面积为s ，AE 为x ，则s 关于x 的函数图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．6．二次函数y=ax 2+bx+c(a ≠0)的图象所示，若∣ax 2+bx+c ∣=k(k ≠0)有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ）A. k<﹣3B. k>﹣3C. k<3D. k>3 7．已知：M 、N 两点关于y 轴对称，且点M 在双曲线xy 21=上，点N 在直线3+=x y 上,设点M 的坐标为),(b a ，则二次函数x b a abx y )(2++-=( )……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………A ．有最大值，最大值为29-B ．有最大值，最大值为29C ．有最小值，最小值为29D ．有最小值，最小值为29-试卷第4页，总10页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 评卷人 得分二、填空题（题型注释）8．已知抛物线y=x 2﹣k 的顶点为P ，与x 轴交于点A ，B ，且△ABP 是正三角形，则k 的值是9．已知二次函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①b 2＞4ac ；②abc ＞0；③2a-b=0；④8a+c ＜0；⑤9a+3b+c ＜0，其中结论正确的是 ( )．（填正确结论的序号）10．如图，一段抛物线：y=-x （x-3）（0≤x ≤3），记为C 1，它与x 轴交于点O ，A 1；将C 1绕点A 1旋转180°得C 2，交x 轴于点A 2； 将C 2绕点A 2旋转180°得C 3，交x 轴于点A 3； …如此进行下去，直至得C 13．若P （37，m ）在第13段抛物线C 13上，则m=( )． 评卷人 得分三、解答题（题型注释）11．（8分）拱桥的形状是抛物线，其函数关系式为231x y -=，当水面离桥顶的高度为325m 时，水面的宽度为多少米？……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………12．如图，在直角坐标平面内，直线5+-=x y 与x 轴和y 轴分别交于A 、B 两点，二次函数c bx x y ++=2的图象经过点A 、B ，且顶点为C ．（1）求这个二次函数的解析式； （2）求OCA ∠sin 的值；（3）若P 是这个二次函数图象上位于x 轴下方的一点，且∆ABP 的面积为10，求点P 的坐标．13．如图，抛物线y=ax 2+32x+c 与x 轴交于点A （4，0）、B （-1，0），与y 轴交于点C ，连接AC ，点M 是线段OA 上的一个动点（不与点O 、A 重合），过点M 作MN ∥AC ，交OC 于点N ，将△OMN 沿直线MN 折叠，点O 的对应点O ′落在第一象限内，设OM=t ，△O ′MN 与梯形AMNC 重合部分面积为S ． （1）求抛物线的解析式；（2）①当点O ′落在AC 上时，请直接写出此时t 的值； ②求S 与t 的函数关系式；（3）在点M 运动的过程中，请直接写出以O 、B 、C 、O ′为顶点的四边形分别是等腰梯形和平行四边形时所对应的t 值．14．如图，直线y=﹣3x ﹣3与x 轴、y 轴分别相交于点A 、C ，经过点C 且对称轴为x=1的抛物线y=ax 2+bx+c 与x 轴相交于A 、B 两点． （1）试求点A 、C 的坐标； （2）求抛物线的解析式；（3）若点M 在线段AB 上以每秒1个单位长度的速度由点B 向点A 运动，同时，点N 在线段OC 上以相同的速度由点O 向点C 运动（当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动），又PN ∥x 轴，交AC 于P ，问在运动过程中，线段PM 的长度是否存在最小值？若有，试求出最小值；若无，请说明理由．试卷第6页，总10页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………15．已知抛物线y=3ax 2+2bx+c（1）若a=b=1，c=-1求该抛物线与x 轴的交点坐标； （2）若a=13，c=2+b 且抛物线在22x -≤≤区间上的最小值是-3，求b 的值； （3）若a+b+c=1，是否存在实数x ，使得相应的y 的值为1，请说明理由．16．如图，直线3y x =-+与x 轴，y 轴分别相交于点B ，点C ，经过B 、C 两点的抛物线()20y ax bx c a =++≠与x 轴的另一交点为A ，顶点为P ，且对称轴是直线2x =．（1）求A 点的坐标及该抛物线的函数表达式； （2）求出∆PBC 的面积；（3）请问在对称轴2x =右侧的抛物线上是否存在点Q ，使得以点A 、B 、C 、Q 所围成的四边形面积是∆PBC 的面积的9172？若存在，请求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．17．如图，抛物线y=ax 2+ bx + c 交x 轴于A 、B 两点，交y 轴于点C ，对称轴为直线x=1,已知：A(-1,0)、C(0,-3)。
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B2015年中考数学模拟试题时间100分钟 满分150分一、选择题（每小题4分，共40分） 1、下列展开图中，不是正方体是A 、B 、C 、D 、 2、实数a 、b 在数轴上的位置如图，下列结论正确的是 a b -1 0 1A 、a-b>0B 、a-b=0C 、|a-b|=b-aD 、a+b=|a|+|b| 3、下列各式计算错误的是A 、a 2b+a 2b=2a 2bB 、x+2x =3xC 、a 2b-3ab 2=-2abD 、a 2•a 3=a 5 4、下列根式化简后被开方数是3的是 A 、8 B 、0.5 C 、0.75 D 、325、△ABC 的内切圆和外接圆是两个同心圆，那么△ABC 一定是A 、等腰三角形B 、等边三角形C 、直角三角形D 、钝角三角形 6、菱形具有而矩形不具有性质是A 、对角线相等B 、对角线互相平分C 、对角线互相垂直D 、对角线平分且相等7、随着我国三农问题的解决，小明家近两年的收入发生了变化。
经测算前年棉花收入占48%，粮食收入占29%，副业收入占23%；去年棉花收入占36%，粮食收入占33%，副业收入占31%（如图）。
下列说法正确的是①棉花前年 ②粮食 去年③副业A 、棉花收入前年的比去年多B 、粮食收入去年的比前年多C 、副业收入去年的比前年多D 、棉花收入哪年多不能确定 8、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是A 、平行四边形B 、五角星C 、等边三角形D 、菱形 9、图AB 为半圆的直径，C 为半圆上的一点，CD ⊥AB 于D ， 连接AC ，BC ，则与∠ACD 互余有A 、1① ③ ②①②③ CD AA B D C 个 B 、 2个 C 、3个 D 、4个10、众志成城，预防“禽流感”。
在这场没有硝烟的战斗中，科技工作者和医务人员通过探索，把某种药液稀释在水中进行喷洒，消毒效果较好，并且发现当稀释到某一浓度a 时，效果最好而不是越浓越好。
有一同学把效果与浓度的关系绘成曲线（如图），正确的是A B C D 二、填空题（每小题4分，共20分）11、把线段AB 沿某一方向平移3个单位长,该线段移动前后和对应端点连线所组成的图形是________________12、受金融危机的影响，原油价格下跌。
如汽油由原来的6元下跌到4.79元，若每升汽油0.75千克，那么现在一吨汽油的售价大约是________ 元。
（精确到1）13、已知矩形ABCD 的两边分别是关于x 2ABCD 的面积是__________14、外切两圆的半径分别是2和r ，如果r 是________15、观察16+9>2×4×3 ， 9+3>2×3×3 那么3+2>2× 三、解答题（16~17题每题6分，18~19题每题8分，共28分） 16、计算： 242++-a aAB 效果 a 浓度 效果 效果 效果 a 浓度 a 浓度 a 浓度17、如图，已知AC=DE ，AF=DB ，∠A=∠D ，求证：BG=FG.18、九（1）班共有50名同学，都喜欢参加数学兴趣活动， 一次对五道选择题进行现场解答现场统计，只做对1题的2人，（如图）补全做对3题的人数。
求平均每人做对多少题。
并指出这组数据的众数和中位数。
人数19、已知RtΔABC ，∠C=900.（1）求作一点O ，使以O 为圆心的圆经过A 、B 、C 三点（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）若AC 为8,BC 为6求⊙O 的半径。
CA BD四、解答题(20~22题每题9分，共27分)20、小明家收获一堆粮食，（如图）在门前操场上堆成圆锥形，用皮尺测得底面圆周长为25.12m,粮食堆成的高度为3m ，为防止淋雨，至少需要多大面积的塑料薄膜才能将其盖住（ 取3.14）。
21、在某居民区的一幢18m高的楼房的房顶上测得另一60m高楼的楼顶的仰角为750，按照城建部门规定楼与楼之间的距离不得少于10米，问这处居民区的建房是否违规？22、我们知道,利用两个转盘,做配紫色游戏。
如图,红、蓝色区域各占一半，（1）求一个指针指向红，一个指针指向蓝配成紫色获胜的概率。
（2）改变图2的红、蓝色区域比例使其扇形面积比为3﹕1 ，获胜的概率又是多少？由此，请进行猜想，写出你猜想的结果五、解答题（23题11分，24题12分，25题12分，共35分） 23、把边长为1的正方形纸片沿对角线剪开，得⊿ABC 和⊿然后，将⊿DEF 的顶点D 置于⊿ABC DEF 绕 点D 沿顺时针旋转。
（1） 当⊿DEF 旋转到DF 过直角顶点C 时（如图1）此时DF与AC 的交点H 与点C 重合，试判断∠DGB DGH 的关系，并 给以证明。
（2） 当⊿DEF 继续旋转的角度为α（0<α<450）（如图2）时，（1）中的结论是否成立，若成立，请给以证明； 若不成立，请说明理由。
24、随着人类对生态环境的破坏，造成近几年沙尘暴的频繁发生，引起了政府及其广大民众的警觉。
就我市某县森林覆盖面从2004年到2006年通过进行调查研究，精确测算，2004年减少了5%，以后基本上每年减少的面积与前一年相同，照此计算 （1）2006年森林覆盖面积是2004年的多少？图1图2红红 BDGAH CBF （H ） GC D E A 图1图2EF（2）2006年投入了一定的劳力进行植树造林，结果只能保证该年森林覆盖面积不变，从2007年起到2008年止，共投入的劳力是上一年劳力的6.5倍，不考虑其它因素，如果每个劳力人均植树造林面积不变，问这两年森林的覆盖面积平均每年增长了百分之几？25、如图矩形OABC，AB=2OA=2n，分别以OA和OC为x、y轴建立平面直角坐标系，连接OB，沿OB折叠，使点A落在P处。
过P作PQ⊥y轴于Q。
（1）求OD:OA的值。
（2）以B为顶点的抛物线：y=ax2+bx+c，经过点D，与直线OB相交于E，过E作EF⊥y 轴于F，试判断2·PQ·EF与矩形OABC面积的关系，并说明理由。
参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 CCCCBCDDB B16、略 17、证△ACB ≌△DEF 即可18、补14，平均数3.42，众数和中位数分别是3、3；19、（1）略、（2）5 20、r=4，l=5，s=62.8（cm 2）；21、构造直角三角形，设两楼相距x 米，tan （900-750）=1260 x，x=48tan250=11.25（米）符合要求。
22、（1）p=0.5；（2）p=0.5。
猜想：当一个转盘的红、蓝色区域各占一半时，无论怎样改变第二个转盘的红、蓝色区域所占的比例，获胜的概率都是0.5. 23、（1）∠DGB=∠DGH证明：在等腰Rt ⊿ABC 中，D 是AB 中点 ∴HD ⊥AB ，∴DH=1/2AB=DB ∵∠FDG=450=∠BDG , ∴DG ⊥HB 因此∠DGB=∠DGH（2） （1）中的结论仍然成立。
∠DGB=∠DGH 证明：连接DC,在BC 上截取BI=CH ∵BI=CH, ∠DBI=∠DCH=450,DB=DC∴⊿DBI ≌⊿DCH, ∴DI=DH, ∠HDC=∠IDB,∴∠HDI=∠CDB=900,∵∠FDE=450=∠GDI,DG 公共 ∴⊿DGH ≌⊿DGI,∴∠DGB=∠DGH 24、（1）设2003年森林面积是m ，则2004年为0.95m ，2006年为0.85m ， 0.85m/0.95m=17/19（2）2006年森林面积稳定为0.9m ，投入的劳力植树造林面积为0.05m ，2007年到2008年共投入的劳力植树造林面积为6.5×0.05m ，设2007年到2008森林覆盖面积的增长率为x ，由于2008年原有森林覆盖面积为0.9m-2×5%m 则根据题意，得0.9m （1+x ）2=6.5×0.05m+ 0.9m-2×5%m（1+x ）2= x=± -1(负数舍去)题号 11 12 13 14 15 答案平行四边形638734√6∴x≈0.11825、(1)在矩形OABC 中AB ∥OC,∴∠ABO=∠BOC,根据题中的折叠得∠PBO=∠BOC ∴∠PBO=∠BOC, ∴BO=DO,设DO=k,则DB=k 在Rt ⊿BCD 中BC=n,DG=2n-k,BD=k ∴(2n-k)2+n 2=k 2, ∴OD=45n,OD:OA=5/4 (2)设以B 为顶点的抛物线为y=a(x-n)2+2n,把D(0, n)代入，得a=n43-∴y=n 43-(x-n)2+2n==n 43-x 2+23x+45n,直线OB 为y=2x,二者联立，得 E(-35n,- 310n), ∴EF=35n,根据PQ ⊥y 轴于Q ，∠BCO=900,得⊿BDC ∽⊿PDQ,通过BD=OD=45n,得PD=43n∴BD PD =53=BC PQ =nPQ∴PQ=53n, ∴2·PQ·EF=2n 2即矩形OABC 面积。