三角形内角和定理导学案
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三角形内角和定理
【学习目标】
1． 掌握三角形内角和定理的证明及简单应用； 2． 灵活运用三角形内角和定理解决相关问题。
【学习过程】
学法指导
全班互动型展示
重点识记
自研内容特别是三角形内
方案预设一：
角和定理的推理过程。思考一下，
证明:三角形三个内角的和等
我们来感受一下：
于 180°
1.以前我们学过如何用折
《例题导析》你会有很大的收
方案预设二：
获！
三角形中三角之比为 1∶2∶3，
则三个角各为多少度？
例题导析
证明:三角形三个内角的和 等于 180°
已知：如图,△ABC 求证：∠A+∠B+∠C=180°
A E
B
C
D
方案预设三： 随堂练习
1/2
证明：作 BC 的延长线 CD， 过点 C 作射线 CE∥BA。 ∵CE∥BA ∴∠B=∠ECD（两直线平行， 同位角相等） ∠A=∠ACE（两直线平行， 内错角相等） ∵∠BCA+∠ACE+∠ECD=180 °(1 平角=180°) ∴∠A+∠B+∠ACB=180° (等量代换)
已知：如图,△ABC
纸的方法验证三角形内角
求证：∠A+∠B+∠C=180°
和定理。
D
A
E
三角形内角和定理： 三角形的内角和等于 180°
2.三角形的定义、内角
以上两个问题（导学员引导
B
C
大家破解）。
我们知道为了得到某一命
题的真假必须通过严格的推理、
证明：过 ห้องสมุดไป่ตู้ 点作 DE∥BC（请同
学们补全下面的过程？） 证明，下面请同学们认真看一下
方案预设四： 数学理解
方案预设五： 数学理解
方案预设六： 数学理解
方案预设七： 已知：△ABC 中，∠C=∠B=2∠A （A）求∠B 的度数 （B）若 BD 是 AC 边上的高， 求∠DBC 的度数.
【教师寄语】
新课堂，我展示，我快乐，我成功………今天你展示了吗！！！
2/2
【学习目标】
1． 掌握三角形内角和定理的证明及简单应用； 2． 灵活运用三角形内角和定理解决相关问题。
【学习过程】
学法指导
全班互动型展示
重点识记
自研内容特别是三角形内
方案预设一：
角和定理的推理过程。思考一下，
证明:三角形三个内角的和等
我们来感受一下：
于 180°
1.以前我们学过如何用折
《例题导析》你会有很大的收
方案预设二：
获！
三角形中三角之比为 1∶2∶3，
则三个角各为多少度？
例题导析
证明:三角形三个内角的和 等于 180°
已知：如图,△ABC 求证：∠A+∠B+∠C=180°
A E
B
C
D
方案预设三： 随堂练习
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证明：作 BC 的延长线 CD， 过点 C 作射线 CE∥BA。 ∵CE∥BA ∴∠B=∠ECD（两直线平行， 同位角相等） ∠A=∠ACE（两直线平行， 内错角相等） ∵∠BCA+∠ACE+∠ECD=180 °(1 平角=180°) ∴∠A+∠B+∠ACB=180° (等量代换)
已知：如图,△ABC
纸的方法验证三角形内角
求证：∠A+∠B+∠C=180°
和定理。
D
A
E
三角形内角和定理： 三角形的内角和等于 180°
2.三角形的定义、内角
以上两个问题（导学员引导
B
C
大家破解）。
我们知道为了得到某一命
题的真假必须通过严格的推理、
证明：过 ห้องสมุดไป่ตู้ 点作 DE∥BC（请同
学们补全下面的过程？） 证明，下面请同学们认真看一下
方案预设四： 数学理解
方案预设五： 数学理解
方案预设六： 数学理解
方案预设七： 已知：△ABC 中，∠C=∠B=2∠A （A）求∠B 的度数 （B）若 BD 是 AC 边上的高， 求∠DBC 的度数.
【教师寄语】
新课堂，我展示，我快乐，我成功………今天你展示了吗！！！
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