合并同类项练习题
合并同类项解方程练习题
合并同类项解方程练习题
解方程是数学中的基础概念，对于我们提高数学解题能力至关重要。
本文将为大家介绍合并同类项解方程的练习题，帮助大家提升解方程
的能力。
1. 3x + 2y - 4x + 7y = 16
首先，我们将方程中的变量项进行合并：
(3x - 4x) + (2y + 7y) = 16
-x + 9y = 16
2. 2a + 3b + 4a + 5b = 27
同样地，我们将方程中的变量项进行合并：
(2a + 4a) + (3b + 5b) = 27
6a + 8b = 27
3. 5c - 6d + 8c + 9d = 10
这道题中有两个变量项c和d，我们分别合并它们：
(5c + 8c) + (-6d + 9d) = 10
13c + 3d = 10
4. 4x - 3y + 2x - y = -5
合并同类项：
(4x + 2x) + (-3y - y) = -5
6x - 4y = -5
5. 2a - 3b - 4a + 5b = 12
合并同类项：
(2a - 4a) + (-3b + 5b) = 12
-2a + 2b = 12
通过以上的练习题，我们可以看到合并同类项对于解方程的简化起到了重要的作用。
通过将相同变量项进行合并，我们可以更清晰地观察到变量间的关系，从而更容易解出方程中的未知数值。
希望通过这些练习题，大家能够加深对合并同类项解方程的理解，并能在实际应用中熟练地运用。
解方程是数学中的基本技能之一，我们要不断地进行练习和巩固，提高自己的解题能力。
相信只要勤加练习，我们一定能够在解方程问题上取得更好的成绩！。
合并同类项练习题
合并同类项练习题
1) 合并同类项得到：7x + y
2) 合并同类项得到：4a - 2b
3) 将括号内的表达式展开并合并同类项得到：-b
4) 将括号内的表达式展开并合并同类项得到：42x + 11
5) 合并同类项得到：-2x - 4y
6) 合并同类项得到：-2a + 10b
7) 合并同类项得到：-2x - 4y
8) 合并同类项得到：-2a + 10b
9) 合并同类项得到：-x + y
10) 合并同类项得到：-2a^2 - 3ab + 4
11) 合并同类项得到：2x^2 + x - 6
12) 合并同类项得到：-2a^2b - ab + a^2b + 6ab + a^2b
13) 合并同类项得到：(2a - b)^2
14) 合并同类项得到：3x^2y - 5yx - 3x^2y^2 - 7x - 4y^2x^2
15) 合并同类项得到：18x - 2y
16) 将括号内的表达式展开并合并同类项得到：5a - 4b + 1
17) 将括号内的表达式展开并合并同类项得到：10m + 3n
18) 将括号内的表达式展开并合并同类项得到：-3x^2 + 2y^2
19) 将括号内的表达式展开并合并同类项得到：-x - 6
20) 将括号内的表达式展开并合并同类项得到：2x - XXX
21) 合并同类项得到：5ab
22) 合并同类项得到：a^2b
23) 合并同类项得到：5ab
24) 合并同类项得到：a^3 + 2a^2b - 2ab^2 + b^3
25) 合并同类项得到：6xy + 2
26) 合并同类项得到：-ab。
合并同类项练习题
合 并 同 类 项1.填空：(1) 如果23k x y x y -与是同类项，那么k = .(2) 如果3423x y a b a b -与是同类项，那么x = . y = .(3) 如果123237x y ab a b +-与是同类项，那么x = . y = .(4) 如果232634k x y x y -与是同类项，那么k = .(5) 如果k y x 23与2x -是同类项，那么k = . 2. 合并下列多项式中的同类项：（1）b a b a 22212+； （2）b a b a 222+-（3）b a b a b a 2222132-+； （4）322223b ab b a ab b a a +-+-+3. 下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。
（1）、422532x x x =+（2）、xy y x 523=+（3）、43722=-x x（4）、09922=-ba b a4. 按下列步凑合并下列多项式（①找同类项 ②整理同类项位置 ③合并同类项）（1）5253432222+++--xy y x xy y x （2）b a b a b a 2222132+-（3）322223b ab b a ab b a a +-++- （4）13243222--+--+x x x x x x5.求多项式13243222--++-+x x x x x x 的值，其中x ＝－2．6. 求多项式322223b ab b a ab b a a +-++-的值，其中a ＝－3,b=2．7．在9)62(22++-+b ab k a 中，不含ab 项，则k=8.若22+k k y x 与n y x 23的和为5ny x 2，则k= ，n= 9. 若-3x m-1y 4与2n 2y x 31+是同类项，求m,n. 10、把(a+b)、(x-y)各当作一个因式，合并下列各式中的同类项：(1)4(a+b)+2(a+b)-7(a+b) (2)3(x-y)2-7(x-y)+8(x-y)2+6(x-y)；1.判断下列各题中的两个项是不是同类项，是打√，错打⨯ ⑴y x 231与-3y 2x ( )⑵2ab 与b a 2 ( )⑶bc a 22与-2c ab 2 ( )(4)4xy 与25yx ( )(5)24 与-24 ( )(6) 2x 与22 ( )2. 判断下列各题中的合并同类项是否正确，对打√，错打⨯（1）2x+5y=7y ( ) (2) 6ab-ab=6 ( )(3)8x y x xy y 3339=-( ) (4)2122533=-m m ( )(5)5ab+4c=9abc ( ) (6)523523x x x =+ ( )(7) 22254x x x =+ ( ) (8) ab ab b a 47322-=- ( )3.下列各题中的两个项是不是同类项？(1)3x 2y 与-3x 2y (2)0.2a 2b 与0.2ab 2 (3)11abc 与9bc(4)3m 2n 3与-n 3m 2 (5)4xy 2z 与4x 2yz (6)62与x 24.下列各题合并同类项的结果对不对？不对的，指出错在哪里。
初一合并同类项练习题汇总带答案
初一合并同类项练习题汇总带答案在初一数学的学习中，合并同类项是一个重要的知识点。
为了帮助同学们更好地掌握这一内容，下面为大家汇总了一些相关的练习题，并附上详细的答案解析。
一、基础练习题1、 3x ＋ 2x ＝答案：5x解析：3 个 x 加上 2 个 x 等于 5 个 x。
2、 5y 3y ＝答案：2y解析：5 个 y 减去 3 个 y 等于 2 个 y。
3、 2a ＋ 3a 5a ＝答案：0解析：2 个 a 加上 3 个 a 等于 5 个 a，再减去 5 个 a 就等于 0。
4、 4b 2b ＋ 3b ＝答案：5b解析：4 个 b 减去 2 个 b 等于 2 个 b，再加上 3 个 b 就等于 5 个 b。
5、 6x²＋ 3x²＝答案：9x²解析：6 个 x²加上 3 个 x²等于 9 个 x²。
6、 8y² 5y²＝答案：3y²解析：8 个 y²减去 5 个 y²等于 3 个 y²。
7、 5a²＋ 2a 3a²＝答案：2a²＋ 2a解析：5 个 a²减去 3 个 a²等于 2 个 a²，再加上 2 个 a 不变。
8、 7b² 4b²＋ 5b ＝答案：3b²＋ 5b解析：7 个 b²减去 4 个 b²等于 3 个 b²，5 个 b 不变。
二、提高练习题1、 3x²＋ 2xy 5x²＋ 4xy ＝答案：－2x²＋ 6xy解析：3 个 x²减去 5 个 x²等于－2 个 x²，2 个 xy 加上 4 个 xy 等于 6 个 xy 。
2、 5y² 3y ＋ 2y²＋ 5y ＝答案：7y²＋ 2y解析：5 个 y²加上 2 个 y²等于 7 个 y²，－3 个 y 加上 5 个 y 等于 2 个 y 。
合并同类项练习题
合并同类项练习题1、下列各组中的两项是不是同类项？说明理由。
（1）a2bc与ab2c（2）-8xy2与xy2（3）3ab与-ba（4）-0.5 与9 （5）abm 与abn（6）xy与xyz（7）2m3n 与-6nm32.求代数式(2a+7b)3-8(a+5b)3+12(2a+7b)3-7(a+5b)3+7(2a+7b)3的值．其中a=9，b=-33.如果5a4b与3a2xbx是同类项,那么x=____,y=_____, 它们的次数是＿＿＿＿4.如果xky与- x2y是同类项，则k=______，xky+（- x2y）=________．5.当m=________时，-x3b2m与x3b是同类项．6.如果5akb与-4a2b是同类项，那么5akb+（-4a2b）=_______如果5a4b与3a2xbx是同类项,那么x=____,y=_____, 它们的次数是＿＿＿＿＿。
2、当k＝_____时,多项式中不含xy的项。
7.合并同类项1）-4x2y-8xy+2xy-3x2y；2）3x2-1-2x-5+3x-x2；3）-0.8a2b-6ab-1.2a2b+5ab+a2b；4)5yx-3x2y-7xy2+6xy-12xy+7xy2+8x2y 5）(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y)6）2a-[3b-5a-(3a-5b)]7）(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2)8) (4x-2y)-{5x-[8y-2x-(x+y)]-x}9) m2+(-mn)-n2+(-m2)-(-0.5n2)10) 2(4an+2-an)-3an+(an+1-2an+1)-(8an+2+3an)11) 2ab2 -a2b +ab212）- 4ab+8a - 2b2 - 9ab – 8a13）m3 - 3m2n - m3 + 2nm2– 7 + 2m38．求下列多项式的值:（1）a2-8a- +6a- a2，其中a=2 ；（2）3x2y2+2xy-7x2y2- xy+2+4x2y2，其中x=2，y=-1 ．9.已知：A=3x2-4xy+2y2，B=x2+2xy-5y2求：（1）A+B （2）A-B （3）若2A-B+C=0，求C。
合并同类项练习题
例1、合并同类项（1）(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y)（2）2a-[3b-5a-(3a-5b)]（3）(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2)解：（1）(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y)=3x-5y-6x-7y+9x-2y （正确去掉括号）=(3-6+9)x+(-5-7-2)y （合并同类项）=6x-14y（2）2a-[3b-5a-(3a-5b)] （应按小括号，中括号，大括号的顺序逐层去括号）=2a-[3b-5a-3a+5b] （先去小括号）=2a-[-8a+8b] （及时合并同类项）=2a+8a-8b （去中括号）=10a-8b（3）(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2) （注意第二个括号前有因数6）=6m2n-5mn2-2m2n+3mn2 （去括号与分配律同时进行）=(6-2)m2n+(-5+3)mn2 （合并同类项）=4m2n-2mn2例2．已知：A=3x2-4xy+2y2，B=x2+2xy-5y2求：（1）A+B （2）A-B （3）若2A-B+C=0，求C。
解：(1）A+B=(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2)=3x2-4xy+2y2+x2+2xy-5y2（去括号）=(3+1)x2+(-4+2)xy+(2-5)y2（合并同类项）=4x2-2xy-3y2（按x的降幂排列）（2）A-B=(3x2-4xy+2y2)-(x2+2xy-5y2)=3x2-4xy+2y2-x2-2xy+5y2 （去括号）=(3-1)x2+(-4-2)xy+(2+5)y2 （合并同类项）=2x2-6xy+7y2 （按x的降幂排列）（3）∵2A-B+C=0∴C=-2A+B=-2(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2)=-6x2+8xy-4y2+x2+2xy-5y2 （去括号，注意使用分配律）=(-6+1)x2+(8+2)xy+(-4-5)y2 （合并同类项）=-5x2+10xy-9y2 （按x的降幂排列）例3．计算：（1）m2+(-mn)-n2+(-m2)-(-0.5n2)（2）2(4an+2-an)-3an+(an+1-2an+1)-(8an+2+3an)（3）化简：(x-y)2-(x-y)2-[(x-y)2-(x-y)2]解：（1）m2+(-mn)-n2+(-m2)-(-0.5n2)=m2-mn-n2-m2+n2 （去括号）=(-)m2-mn+(-+)n2 （合并同类项）=-m2-mn-n2 （按m的降幂排列）（2）2(4an+2-an)-3an+(an+1-2an+1)-(8an+2+3an)=8an+2-2an-3an-an+1-8an+2-3an （去括号）=0+(-2-3-3)an-an+1 （合并同类项）=-an+1-8an（3）(x-y)2-(x-y)2-[(x-y)2-(x-y)2] [把(x-y)2看作一个整体]=(x-y)2-(x-y)2-(x-y)2+(x-y)2 （去掉中括号）=(1--+)(x-y)2 （“合并同类项”）=(x-y)2例4求3x2-2{x-5[x-3(x-2x2)-3(x2-2x)]-(x-1)}的值，其中x=2。
合并同类项同步练习题
合并同类项测试题一、选择题1 ．下列式子中正确的是( )A.3a+2b =5abB.752853x x x =+ C.y x xy y x 22254-=- D.5xy-5yx =0 2 ．下列各组中,不是同类项的是A 、3和0B 、2222R R ππ与 C 、xy 与2pxy D 、11113+--+-n n n n x y y x 与 3 ．下列各对单项式中,不是同类项的是( )A.0与31 B.23n m x y +-与22m n y x + C.213x y 与225yx D.20.4a b 与20.3ab 4 ．如果23321133a b x y x y +--与是同类项,那么a 、b 的值分别是( )A.12a b =⎧⎨=⎩B.02a b =⎧⎨=⎩C.21a b =⎧⎨=⎩D .11a b =⎧⎨=⎩5 ．下列各组中的两项不属于同类项的是 ( )A.233m n 和23m n - B.5xy 和5xy C.-1和14 D.2a 和3x6 ．下列合并同类项正确的是 (A)628=-a a ; (B)532725x x x =+(C) b a ab b a 22223=-; (D)y x y x y x 222835-=-- 7 ．已知代数式y x 2+的值是3,则代数式142++y x 的值是A.1B.4C. 7D.不能确定8 ．x 是一个两位数,y 是一个一位数,如果把y 放在x 的左边,那么所成的三位数表示为A.yxB.x y +C.10x y +D.100x y +9 ．某班共有x 名学生,其中男生占51%,则女生人数为 ( )A 、49%xB 、51%xC 、49%xD 、51%x10．一个两位数是a ,还有一个三位数是b ,如果把这个两位数放在这个三位数的前面,组成一个五位数,则这个五位数的表示方法是 ( )A.b a +10B.b a +100C.b a +1000D.b a +11. 与y x 221不仅所含字母相同，而且相同字母的指数也相同的是（ ） A.z x 221 B. xy 21C.2yx -D. x 2y 12.下列各组式子中，两个单项式是同类项的是（ ）A.2a 与2a B.5b a 2与b a 2C. xy 与y x 2D. 0.3m 2n 与0.3x 2y 13.下列计算正确的是（ ）A.2a+b=2abB.3222=-x x C. 7mn-7nm=0 D.a+a=2a 二、填空题1．写出322x y -的一个同类项_______________________. 2．单项式113a ba xy +-－与345y x 是同类项,则a b -的值为_________｡3．若2243a b x y x y x y -+=-,则a b +=__________. 4．合并同类项:._______________223322=++-ab b a ab b a5．已知622x y 和313m n x y -是同类项,则29517m mn --的值是_____________.6．某公司员工,月工资由m 元增长了10%后达到_______元｡ 7．在9)62(22++-+b ab k a 中，不含ab 项，则k= 8.若22+k kyx 与n y x 23的和为5ny x 2，则k= ，n=9. 若-3x m-1y 4与2n 2y x 31+是同类项，则m= n= 三.合并同类项：（1）b a b a 22212+； （2）b a b a 222+-（3）b a b a b a 2222132-+； （4）322223b ab b a ab b a a +-+-+（5）3x 2-1-2x-5+3x-x 2 （6）-0.8a 2b-6ab-1.2a 2b+5ab+a 2b （7） 222b ab a 43ab 21a 32-++- （8）6x 2y+2xy-3x 2y 2-7x-5yx-4y 2x 2-6x 2y（9）4x 2y-8xy 2+7-4x 2y+12xy 2-4； （10）a 2-2ab+b 2+2a 2+2ab - b 2．合并同类项习题1、下列各题中的两个项是不是同类项？(1)3x 2y 与-3x 2y (2)0.2a 2b 与0.2ab 2 (3)11abc 与9bc (4)3m 2n 3与-n 3m 2 (5)4xy 2z 与4x 2yz (6)62与x 22、下列各题合并同类项的结果对不对？不对的，指出错在哪里。
合并同类项练习题及答案
合并同类项练习题及答案练习题1：合并下列各组数的同类项：1) 5x + 2x + 7x2) 3y + 4y + 6y3) 10a + 12a + 15a4) 2m + 5m + 8m答案1：1) 5x + 2x + 7x = 14x2) 3y + 4y + 6y = 13y3) 10a + 12a + 15a = 37a4) 2m + 5m + 8m = 15m练习题2：合并下列各组数的同类项：1) 2x^2 + 3x^2 + 5x^22) 4y^3 + 2y^3 + 6y^33) 7a^2b + 9a^2b + 12a^2b4) 2m^2n + 5m^2n + 8m^2n答案2：1) 2x^2 + 3x^2 + 5x^2 = 10x^22) 4y^3 + 2y^3 + 6y^3 = 12y^33) 7a^2b + 9a^2b + 12a^2b = 28a^2b4) 2m^2n + 5m^2n + 8m^2n = 15m^2n练习题3：合并下列各组数的同类项：1) 3x^2y + 2xy + 4xy2) 5a^2b^2c + 3ab^2c^2 + ab^2c3) 8m^2n^3 + 5m^2n^4 + 6m^2n^34) 2x^3y^2z + 3xy^2z^2 + x^3yz^2答案3：1) 3x^2y + 2xy + 4xy = 3x^2y + 6xy = 3x^2y + 6xy2) 5a^2b^2c + 3ab^2c^2 + ab^2c = 5a^2b^2c + ab^2c + 3ab^2c^23) 8m^2n^3 + 5m^2n^4 + 6m^2n^3 = 14m^2n^3 + 5m^2n^44) 2x^3y^2z + 3xy^2z^2 + x^3yz^2 = 2x^3y^2z + x^3yz^2 + 3xy^2z^2练习题4：合并下列各组式子的同类项：1) (2x + 5y) + (3x + 4y)2) (4a^2b - 3ab^2) + (ab - 2a^2b)3) (3m^2n^3 + 5mn^2) + (8mn^2 - 2m^2n^3)4) (2x^2 + 3xy - y^2) + (x^2 - 2xy + y^2)答案4：1) (2x + 5y) + (3x + 4y) = 5x + 9y2) (4a^2b - 3ab^2) + (ab - 2a^2b) = ab + 2a^2b - 3ab^2 + 4a^2b3) (3m^2n^3 + 5mn^2) + (8mn^2 - 2m^2n^3) = 5mn^2 + m^2n^34) (2x^2 + 3xy - y^2) + (x^2 - 2xy + y^2) = 3x^2 - 2xy练习题5：合并下列各组式子的同类项：1) 2(3x + 2y) + 3(4x + 3y)2) 4(2a^2 - ab) + 2(ab^2 + 3a^2b)3) 5(3mn^2 + 4m^2n^3) + 3(2m^2n^3 + mn^2)4) 2(2x^2 + xy - y^2) + 3(x^2 - 2xy + y^2)答案5：1) 2(3x + 2y) + 3(4x + 3y) = 6x + 4y + 12x + 9y = 18x + 13y2) 4(2a^2 - ab) + 2(ab^2 + 3a^2b) = 8a^2 - 4ab + 2ab^2 + 6a^2b = 14a^2 + 2ab^2 + 6a^2b3) 5(3mn^2 + 4m^2n^3) + 3(2m^2n^3 + mn^2) = 15mn^2 + 20m^2n^3 + 6m^2n^3 + 3mn^2 = 18mn^2 + 26m^2n^34) 2(2x^2 + xy - y^2) + 3(x^2 - 2xy + y^2) = 4x^2 + 2xy - 2y^2 + 3x^2 - 6xy + 3y^2 = 7x^2 - 4xy + y^2练习题6：合并下列各组式子的同类项：1) 2x(3x + 2y) + 3y(4x + 3y)2) 4a(2a^2 - ab) + 2b(ab^2 + 3a^2b)3) 5mn(3mn^2 + 4m^2n^3) + 3n(2m^2n^3 + mn^2)4) 2x(2x^2 + xy - y^2) + 3y(x^2 - 2xy + y^2)答案6：1) 2x(3x + 2y) + 3y(4x + 3y) = 6x^2 + 4xy + 12xy + 9y^2 = 6x^2 +16xy + 9y^22) 4a(2a^2 - ab) + 2b(ab^2 + 3a^2b) = 8a^3 - 4a^2b + 2ab^3 + 6a^3b = 14a^3 + 2ab^3 + 2a^3b - 4a^2b3) 5mn(3mn^2 + 4m^2n^3) + 3n(2m^2n^3 + mn^2) = 15m^2n^3 +20m^3n^4 + 6m^2n^4 + 3mn^3 = 15m^2n^3 + 26m^3n^4 + 3mn^34) 2x(2x^2 + xy - y^2) + 3y(x^2 - 2xy + y^2) = 4x^3 + 2x^2y - 2xy^2 + 3x^2y - 6xy^2 + 3y^3 = 4x^3 + 5x^2y - 8xy^2 + 3y^3练习题7：合并下列各组式子的同类项：1) 2x^2(3x + 2y) + 3xy(4x + 3y)2) 4a^2(2a^2 - ab) + 2ab(ab^2 + 3a^2b)3) 5mn^2(3mn^2 + 4m^2n^3) + 3m(2m^2n^3 + mn^2)4) 2x^3(2x^2 + xy - y^2) + 3y^2(x^2 - 2xy + y^2)答案7：1) 2x^2(3x + 2y) + 3xy(4x + 3y) = 6x^3 + 4x^2y + 12x^2y + 9xy^2 = 6x^3 + 16x^2y + 9xy^22) 4a^2(2a^2 - ab) + 2ab(ab^2 + 3a^2b) = 8a^4 - 4a^3b + 2a^3b^2 + 6a^4b = 14a^4 + 2a^3b^2 - 4a^3b + 6a^4b3) 5mn^2(3mn^2 + 4m^2n^3) + 3m(2m^2n^3 + mn^2) = 15m^2n^4 + 20m^3n^5 + 6m^3n^4 + 3m^2n^3 = 15m^2n^4 + 26m^3n^5 + 3m^2n^34) 2x^3(2x^2 + xy - y^2) + 3y^2(x^2 - 2xy + y^2) = 4x^5 + 2x^3y - 2x^2y^2 + 3x^2y^2 - 6xy^3 + 3y^4 = 4x^5 + 2x^3y + x^2y^2 - 6xy^3 + 3y^4练习题8：合并下列各组式子的同类项：1) (2x + 3y)(3x - 2y) + (3x + 4y)(4x + 3y)2) (4a^2 - 3ab)(2a^2 + ab) + (ab - 2a^2b)(ab^2 + 3a^2b)3) (3mn^2 + 4m^2n^3)(2m^2n^3 + mn^2) + (8mn^2 -2m^2n^3)(2m^2n^3 + mn^2)4) (2x^2 + 3xy - y^2)(x^2 - 2xy + y^2) + (x^2 - 2xy + y^2)(2x^2 + 3xy - y^2)答案8：1) (2x + 3y)(3x - 2y) + (3x + 4y)(4x + 3y) = 6x^2 - 4xy + 9xy - 6y^2 + 12x^2 + 9xy + 16y^2 = 18x^2 + 24y^22) (4a^2 - 3ab)(2a^2 + ab) + (ab - 2a^2b)(ab^2 + 3a^2b) = 8a^4 - 4a^3b + 6a^3b^2 - 3a^2b^2 - 2a^3b^2 + a^2b^3 + 3a^4b^2 - 6a^3b^2 = 11a^4 -3a^2b^2 + a^2b^33) (3mn^2 + 4m^2n^3)(2m^2n^3 + mn^2) + (8mn^2 -2m^2n^3)(2m^2n^3 + mn^2) = 6m^3n^5 + 2m^2n^4 + 12m^3n^5 +4m^2n^4 + 16mn^4 - 4m^3n^5 + 4m^2n^4 - 8mn^4 = 30m^3n^5 +14m^2n^4 + 8mn^44) (2x^2 + 3xy - y^2)(x^2 - 2xy + y^2) + (x^2 - 2xy + y^2)(2x^2 + 3xy - y^2) = 2x^4 - 4x^3y + 2x^2y^2 + 3x^3y - 6x^2y^2 + 3xy^3 - x^2y^2 +2xy^3 - y^4 + x^2 - 2xy + y^2 = 2x^4 - x^3y - 2x^2y^2 + 5xy^3 + x^2 +y^2。
合并同类项练习题
合并同类项练习题1. 练习题一将下列各式中的同类项合并，并写出合并结果：a) 3x^2 + 2x + 5x^2 - 4x + 7b) 2y - 3y^2 + 6y^2 - y - 4c) 4ab + 2a - 3ab - 5a + 8解答：a) 3x^2 + 2x + 5x^2 - 4x + 7= (3x^2 + 5x^2) + (2x - 4x) + 7= 8x^2 - 2x + 7b) 2y - 3y^2 + 6y^2 - y - 4= (2y + 6y^2) + (-3y^2 - y) - 4= 6y^2 + y - 4c) 4ab + 2a - 3ab - 5a + 8= (4ab - 3ab) + (2a - 5a) + 8= ab - 3a + 82. 练习题二合并下列各式中的同类项，并写出合并结果：a) 2x^2 + 3xy - 5x^2 - xy + 4x^2 - 2yb) 5m - mn + 3n - 4mn - 2m + 3m^2nc) 7ab - 2bc + 3cd - ac + 6bc - 5ad解答：a) 2x^2 + 3xy - 5x^2 - xy + 4x^2 - 2y= (2x^2 - 5x^2 + 4x^2) + (3xy - xy) - 2y= x^2 + 2xy - 2yb) 5m - mn + 3n - 4mn - 2m + 3m^2n= (5m - 2m) + (-mn - 4mn) + (3n + 3m^2n)= 3m - 5mn + 3n + 3m^2nc) 7ab - 2bc + 3cd - ac + 6bc - 5ad= (7ab - 5ad) + (-2bc + 6bc) + (3cd - ac)= 7ab - 5ad + 4bc + 3cd - ac3. 练习题三按照合并同类项的原则，将下列各式中的同类项合并：a) 4x^2 - 2x + 7x^2 + 3x - 5b) -3ab + 2ac - ab + 4bc - 3ac + 5ab - 2bcc) 6xy - 3xz + 2yz - 5xz + 4xy + 2xz解答：a) 4x^2 - 2x + 7x^2 + 3x - 5= (4x^2 + 7x^2) + (-2x + 3x) - 5= 11x^2 + x - 5b) -3ab + 2ac - ab + 4bc - 3ac + 5ab - 2bc= (-3ab - ab + 5ab) + (2ac - 3ac) + (4bc - 2bc)= ab - ac + 2bcc) 6xy - 3xz + 2yz - 5xz + 4xy + 2xz= (6xy + 4xy) + (-3xz - 5xz) + (2yz + 2xz)= 10xy - 8xz + 2yz通过以上练习题的实践，我们可以更好地理解和掌握合并同类项的方法。
合并同类项练习题
合并同类项的练习题一、同类项的定义： 1、若1322625-++-n m m y x y x 与是同类项，求代数式()mn n m 322+--的值。
2、若16232+-m nb a a 与是同类项，则=m ，=n 。
3、若b a b a x y12133+-与是同类项，求2014++y x 的值。
4、25456--b a y x y x 与是同类项，则=-b a 2 。
5、若221353++-m n m y x y x 与是同类项，则=m ，=n 。
6、若n m m y x y x +-512与是同类项，求()20145+mn 的值。
7、如果单项式y nx y mx a a3252--与是关于y x 、的单项式，且它们是同类项。
（1）求()2018165-a 的值；（2）若05232=--y nxy mx a a，求()201852n m -的值。
8、若n m y x y x3253与+的和是单项式，则=n m 。
9、如果关于x 的代数式92722+-++-x nx mx x 的值与x 的取值无关，求n m -的值。
10、如果关于y x 、的多项式42566333+-+-++-y x mx y nx x 的值与x 的取值无关，求n m 、的值。
二、合并同类项()b a b b a a a 2226723431--+--+ ()ba b a ab b a ab 7338737222222--+++-()x x x x x x 43545273322+---+- ()222252254b ab a b ab a ++---()263584522-+-+-x x x x ()2222342346b a ab b a --++()222232847xy y x xy y x -+-- ()y x xy xy xy xy y x yx 2222871267358++-+--()22352139x x x x -+--- ()5414111022----+x x x x三、化简求值()；，，其中212425212222=-=---+-y x y xy x y xy x()；，，其中2121232222=-=+++-b a ab b b ab ab()；，其中365253453222-=+----+x x x x x x();2123743422=++-+-x x x x x ，其中()；，，其中122233452222-==+--++--y x x y xy x y xy x xy().1312515.025.02.0412163232=--++-x x x x x x x ，其中()；，其中1674872323-=---++-a a a a a a a()；，，其中4121363228222==-++--b a ab a ab a ab a。
合并同类项练习题
合并同类项练习题基础题：1．下列各组是同类项的有( )①0.2x 2y 和0.2xy 2；②4abc 和4ac ；③－130和15；④－5m 3n 2和4n 2m 3.A ．1组B ．2组C ．3组D ．4组2．下列运算中，正确的是( )A ．a ＋2a ＝3a 2B ．4m －m ＝3C ．2ab ＋ab ＝3abD ．a 3＋a 3＝a 63．下列各式合并同类项的结果中，错误的是( )A ．7a 2＋3a ＋8－5a 2－3a －8＝2a 2B ．3a ＋5b －3c －3a ＋7b －6c ＝12b －9cC ．5(a ＋b )＋4(a ＋b )－12(a ＋b )＝－3D ．3a －2x ＋5a －7x ＝8a －9x4．当a ＝－，b ＝4时，多项式2a 2b －3a －3a 2b ＋2a 的值为( )12A ．2B ．－2C ．D ．－12125．请写出－ab 2c 2的一个同类项：__________.6．若0.3a m ＋1b 5与4a 2b n －1是同类项，则m ＝________，n ＝________.7．合并同类项：(1)7ab －3a 2b 2＋7＋8ab 2＋3a 2b 2－3－7ab ；(2)2(x ＋2y )2－7(x ＋2y )3＋8(2y ＋x )2－2(2y ＋x )3；(3)3a m ＋4a m ＋1－5a m ＋1＋2a m .8．植树节这天，希望小学的三个植树队参加植树活动．第一小队种树x 棵，第二小队种的树比第一小队种的3倍多8棵，第三小队种的树比第一小队的一半多6棵，三个队一共种了多少棵树？提升题：9．已知多项式ax ＋bx 合并后的结果为0，则下列说法中，正确的是( )A ．a ＝b ＝0B ．a ＝b ＝x ＝0C ．a －b ＝0D ．a ＋b ＝010．如果关于a ，b 的代数式a 2m －1b 与a 5b m ＋n 是同类项，那么(mn ＋5)2015等于( )A ．0B ．1C ．－1D ．5201511．若单项式－2a 2x －1b 4与a 2b y ＋1的和为－a 2b 4，则|2x －3y |＝________.12．有这样一道题：“当a ＝，b ＝－时，求多项式20142015201320147a 3－6a 3b ＋3a 2b ＋3a 3＋6a 3b －3a 2b －10a 3的值．”有一位同学指出，题目中给出的条件a ＝，b ＝－是多余的．他的说法有没有道理？2014201520132014参考答案1．B 点拨：③④组均是同类项．2．C3．C 点拨：5(a ＋b )＋4(a ＋b )－12(a ＋b )＝(5＋4－12)(a ＋b )＝－3(a ＋b )．4．D 点拨：2a 2b －3a －3a 2b ＋2a ＝－a 2b －a .当a ＝－，b ＝4时，原式＝－×4－12(－12)2 ＝－1＋＝－.故选D .(－12)12125．7ab 2c 2(答案不唯一)6．1 6 点拨：由题意得m ＋1＝2，n －1＝5，由此可得m ＝1，n ＝6.7．解：(1)原式＝(7ab －7ab )＋(－3a 2b 2＋3a 2b 2)＋(7－3)＋8ab 2＝4＋8ab 2.(2)原式＝(2＋8)(x ＋2y )2＋(－7－2)(x ＋2y )3＝10(x ＋2y )2－9(x ＋2y )3.(3)原式＝(3＋2)a m ＋(4－5)a m ＋1＝5a m －a m ＋1.8．解：x ＋3x ＋8＋x ＋6＝x ＋14.1292答：三个队一共种了x ＋14棵树．929．D 点拨：ax ＋bx ＝(a ＋b )x ＝0，故a ＋b ＝0.10．C 点拨：由同类项定义可得2m －1＝5，m ＋n ＝1，由此可得m ＝3，n ＝－2，所以(mn ＋5)2015＝(－2×3＋5)2015＝(－1)2015＝－1.11．6 点拨：由－2a 2x －1b 4与a 2b y ＋1的和为－a 2b 4，可知－2a 2x －1b 4与a 2b y ＋1是同类项，所以2x －1＝2，y ＋1＝4.由此可得x ＝，y ＝3，所以32|2x －3y |＝＝|3－9|＝|－6|＝6.|2×32－3×3|12．解：原式＝(7＋3－10)a 3＋(－6＋6)a 3b ＋(3－3)a 2b ＝0.因为多项式的结果与a ，b 无关，所以他的说法有道理．。
合并同类项练习题及答案
合并同类项练习题及答案【篇一：初一合并同类项经典练习题】、典型例题代数式求值例1 当x?2,y?时，求代数式x2?xy?y2?1的值。
例2 已知x是最大的负整数，y是绝对值最小的有理数，求代数式2x3?5x2y?3xy2?15y3的值。
例3已知合并同类项例1、合并同类项（1）(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y)（2）2a-[3b-5a-(3a-5b)]（3）(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2)解：（1）(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y)=3x-5y-6x-7y+9x-2y （正确去掉括号）=(3-6+9)x+(-5-7-2)y （合并同类项）=6x-14y（2）2a-[3b-5a-(3a-5b)] （应按小括号，中括号，大括号的顺序逐层去括号） =2a-[3b-5a-3a+5b] （先去小括号）=2a-[-8a+8b] （及时合并同类项）=2a+8a-8b （去中括号）=10a-8b教师寄语：如果想要看得更远，那就需要站在巨人的肩膀上！1 12122?2a?b?3?a?b?2a?b的值。
??5，求代数式a?ba?b2a?b （3）(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2) （注意第二个括号前有因数6） =6m2n-5mn2-2m2n+3mn2 （去括号与分配律同时进行）=(6-2)m2n+(-5+3)mn2 （合并同类项）=4m2n-2mn2例2．已知：a=3x2-4xy+2y2，b=x2+2xy-5y2求：（1）a+b （2）a-b （3）若2a-b+c=0，求c。
解：(1）a+b=(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2)=3x2-4xy+2y2+x2+2xy-5y2（去括号）=(3+1)x2+(-4+2)xy+(2-5)y2（合并同类项）=4x2-2xy-3y2（按x的降幂排列）（2）a-b=(3x2-4xy+2y2)-(x2+2xy-5y2)=3x2-4xy+2y2-x2-2xy+5y2 （去括号）=(3-1)x2+(-4-2)xy+(2+5)y2 （合并同类项）=2x2-6xy+7y2 （按x的降幂排列）（3）∵2a-b+c=0∴c=-2a+b=-2(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2)=-6x2+8xy-4y2+x2+2xy-5y2 （去括号，注意使用分配律）=(-6+1)x2+(8+2)xy+(-4-5)y2 （合并同类项）=-5x2+10xy-9y2 （按x的降幂排列）例3．计算：（1）m2+(-mn)-n2+(-m2)-(-0.5n2)（2）2(4an+2-an)-3an+(an+1-2an+1)-(8an+2+3an)（3）化简：(x-y)2-(x-y)2-[(x-y)2-(x-y)2]解：（1）m2+(-mn)-n2+(-m2)-(-0.5n2)=m2-mn-n2-m2+n2 （去括号）=(-)m2-mn+(-+)n2 （合并同类项）（2）2(4an+2-an)-3an+(an+1-2an+1)-(8an+2+3an)=8an+2-2an-3an-an+1-8an+2-3an （去括号）=0+(-2-3-3)an-an+1 （合并同类项）=-an+1-8an（3）(x-y)2-(x-y)2-[(x-y)2-(x-y)2] [把(x-y)2看作一个整体]教师寄语：如果想要看得更远，那就需要站在巨人的肩膀上！2=(x-y)2-(x-y)2-(x-y)2+(x-y)2 （去掉中括号）=(1--+)(x-y)2 （“合并同类项”）=(x-y)2例4求3x2-2{x-5[x-3(x-2x2)-3(x2-2x)]-(x-1)}的值，其中x=2。
合并同类项练习题 (答案)
合并同类项练习题①已知-2x2m 1y3与5x7y n-1是同类项，那么m+n= 。
答案：7解析：根据同类项定义，相同字母的指数相同，2m+1=7,3=n-1，得出m=3，n=4所以m+n=7②已知n是个正整数，如果2axⁿ + 3x²+1是一个单项式，那么aⁿ= 。
答案：2.25解析：根据单项式定义2axⁿ + 3x²不能存在，即这个单项式是1。
所以n=2,2a=-3，即a=-1.5。
所以aⁿ=(-1.5)ⁿ=2.25③多项式ax³-7x²+ax²-7x+7+bx²-x³ 是一个一次多项式，那么a²b=。
答案：6解析：合并同类项得(a-1)x³+(a+b-7)x²-7x+7根据最高项的次数是1，所以三次项(a-1)x³不存在，a-1=0，即a=1二次项(a+b-7)x²也不存在，所以a+b-7=0，b=6。
所以a²b=6④已知x=-1234，计算x²+2x³-x(1+2x²)+10的值。
但是计算时漏掉了负号把-1234当成1234，算出的结果是1521532。
那么正确的结果是。
答案：1524000解析：先合并同类项x²+2x³-x(1+2x²)+10=x²-x+10由于x²的值不变，正确的应该比错误答案多1234×2=2468所以答案是1521532+2468=1524000⑤已知|a-2|与|b+1|互为相反数，求3b³+3ab²+3b²-ab²-2a²b-2ab²-b³的值。
答案：9解析：根据|a-2|+|b+1|=0 可知a=2，b=-1先合并同类项3b³+3ab²+3b²-ab²-2a²b-2ab²-b³=2b³+3b²-2a²b把a=2，b=-1代入，2b³+3b²-2a²b=-2+3+8=9⑥已知x+2y=5，求(-2x-4y+8)³+(x-3)²-x²-12y+7的值。
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1 ．下列式子中正确的是( )
A.3a+2b =5ab
B.752853x x x =+
C.y x xy y x 22254-=-
D.5xy-5yx =0 2 ．下列各组中,不是同类项的是
A 、3和0
B 、2
2
2
2R R ππ与 C 、xy 与2pxy D 、11113+--+-n n n n x y y x 与 3 ．下列各对单项式中,不是同类项的是( )
A.0与
3
1 B.23n m x y +-与22m n y x + C.213x y 与225yx D.20.4a b 与20.3ab
4 ．如果233211
33
a b x y x y +--与是同类项,那么a 、b 的值分别是( )
A.12
a b =⎧⎨
=⎩ B.02
a b =⎧⎨
=⎩ C .21
a b =⎧⎨
=⎩ D .11
a b =⎧⎨
=⎩
5 ．下列各组中的两项不属于同类项的是 ( )
A.233m n 和23m n -
B.
5
xy 和5xy C.-1和
14
D.2a 和3x
6 ．下列合并同类项正确的是 (A)628=-a a ; (B)532725x x x =+
(C) b a ab b a 22223=-; (D)y x y x y x 222835-=-- 7 ．已知代数式y x 2+的值是3,则代数式142++y x 的值是
A.1
B.4
C. 7
D.不能确定
8 ．x 是一个两位数,y 是一个一位数,如果把y 放在x 的左边,那么所成的三位数表示为
A.yx
B.x y +
C.10x y +
D.100x y +
9 ．某班共有x 名学生,其中男生占51%,则女生人数为 ( )
A 、49%x
B 、51%x
C 、
49%
x D 、
51%
x
10．一个两位数是a ,还有一个三位数是b ,如果把这个两位数放在这个三位数的前面,组成一个五位数,则这个五位数的表示方法是 ( )
A.b a +10
B.b a +100
C.b a +1000
D.b a +
11. 与
y x 2
21不仅所含字母相同，而且相同字母的指数也相同的是（ ） A.
z x 2
2
1 B.
xy 2
1 C.2yx - D. x 2
y
12.下列各组式子中，两个单项式是同类项的是（ ）
A.2a 与2
a B.5
b a 2 与b a 2 C. xy 与y x 2 D. 0.3m 2n 与0.3x 2
y
13.下列计算正确的是（ ）
A.2a+b=2ab
B.3222=-x x
C. 7mn-7nm=0
D.a+a=2a 二、填空题
1．写出322x y -的一个同类项_______________________. 2．单项式1
13a b
a x
y
+-－
与345y x 是同类项,则a b -的值为_________｡
3．若2243a b x y x y x y -+=-,则a b +=__________. 4．合并同类项:._______________223322=++-ab b a ab b a
5．已知622x y 和31
3m n x y -是同类项,则29517m mn --的值是_____________.
6．某公司员工,月工资由m 元增长了10%后达到_______元｡ 7．在9)62(22++-+b ab k a 中，不含ab 项，则k= 8.若22+k k y x 与n y x 23的和为5n y x 2，则k= ，n=
9. 若-3x m-1y 4
与2
n 2y
x 3
1
+是同类项，则m= n=
三.合并同类项：（1）b a b a 2
22
12+； （2）b a b a 2
22+-
（3）b a b a b a 22
2
2
132-+； （4）3
2
22
23b ab
b a ab
b a a +-+-+
（5）3x 2-1-2x-5+3x-x 2 （6）-0.8a 2b-6ab-1.2a 2b+5ab+a 2
b （7） 22
2
b ab a
4
3ab 2
1a
32-++
-
（8）6x 2y+2xy-3x 2y 2-7x-5yx-4y 2x 2-6x 2
y
（9）4x 2y-8xy 2+7-4x 2y+12xy 2-4； （10）a 2-2ab+b 2+2a 2+2ab - b 2．。