2019-2020西安市中考数学一模试题(附答案)

2019-2020西安市中考数学一模试题(附答案)

一、选择题

1．下列命题正确的是（ ）

A ．有一个角是直角的平行四边形是矩形

B ．四条边相等的四边形是矩形

C ．有一组邻边相等的平行四边形是矩形

D ．对角线相等的四边形是矩形 2．在同一坐标系内，一次函数y ax b =+与二次函数2y ax 8x b =++的图象可能是 A ． B ．

C ．

D ． 3．下表是某学习小组一次数学测验的成绩统计表： 分数/分

70 80 90 100 人数/人 1 3 x

1

已知该小组本次数学测验的平均分是85分，则测验成绩的众数是（ ）

A ．80分

B ．85分

C ．90分

D ．80分和90分 4．已知11(1)11A x x ÷+

=-+，则A ＝( ) A ．21x x x -+ B ．21x x - C ．211x - D ．x 2﹣1

5．如图，在⊙O 中，AE 是直径，半径OC 垂直于弦AB 于D ，连接BE ，若AB=27，CD=1，则BE 的长是( )

A ．5

B ．6

C ．7

D ．8

6．将一个矩形纸片按如图所示折叠，若∠1=40°，则∠2的度数是（ ）

A．40°B．50°C．60°D．70°

7．如图，点A，B在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，点C，D在反比例函数y＝（k ＞0）的图象上，AC∥BD∥y轴，已知点A，B的横坐标分别为1；2，△OAC与△CBD的面积之和为，则k的值为（）

A．2B．3C．4D．

8．某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数，中位数分别是（）

A．15.5，15.5B．15.5，15C．15，15.5D．15，15

9．下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．

C．D．

10．若一元二次方程x2﹣2kx+k2＝0的一根为x＝﹣1，则k的值为（）

A．﹣1B．0C．1或﹣1D．2或0

11．把一副三角板如图（1）放置，其中∠ACB＝∠DEC＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，斜边AB＝4，CD＝5．把三角板DCE绕着点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图2），此时

AB 与CD 1交于点O ，则线段AD 1的长度为（ ）

A ．13

B ．5

C ．22

D ．4

12．下列由阴影构成的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

二、填空题

13．色盲是伴X 染色体隐性先天遗传病，患者中男性远多于女性，从男性体检信息库中随机抽取体检表，统计结果如表：

抽取的体检表

数n

50 100 200 400 500 800 1000 1200 1500 2000 色盲患者的频

数m

3 7 13 29 37 55 69 85 105 138 色盲患者的频

率m/n 0.060 0.070 0.065 0.073 0.074 0.069 0.069 0.071 0.070 0.069

根据表中数据，估计在男性中，男性患色盲的概率为______（结果精确到0.01）．

14．一列数123,,,a a a ……n a ，其中1231211111,,,,111n n a a a a a a a -=-=

==---，则1232014a a a a +++

+=__________. 15．不等式组0125

x a x x ->⎧⎨->-⎩有3个整数解，则a 的取值范围是_____． 16．在学习解直角三角形以后，某兴趣小组测量了旗杆的高度．如图，某一时刻，旗杆AB 的影子一部分落在水平地面L 的影长BC 为5米，落在斜坡上的部分影长CD 为4米．测得斜CD 的坡度i ＝1：．太阳光线与斜坡的夹角∠ADC ＝80°，则旗杆AB 的高度

_____．（精确到0.1米）（参考数据：sin50°＝0.8，tan50°＝1.2，＝1.732）

17．若a ，b 互为相反数，则22a b ab +=________.

18．在Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点E 是BC 边上的动点，连接AE ，过点E 作AE 的垂线交AB 边于点F ，则AF 的最小值为_______

19．如图，矩形ABCD 中，AB=3，BC=4，点E 是BC 边上一点，连接AE ，把∠B 沿AE 折叠，使点B 落在点处，当△为直角三角形时，BE 的长为 .

20．已知M 、N 两点关于y 轴对称，且点M 在双曲线12y x

=

上，点N 在直线y=﹣x+3上，设点M 坐标为（a ，b ），则y=﹣abx 2+（a+b ）x 的顶点坐标为 ． 三、解答题

21．已知：如图，在ABC 中，AB AC =，AD BC ⊥，AN 为ABC 外角CAM ∠的平分线，CE AN ⊥．

（1）求证：四边形ADCE 为矩形；

（2）当AD 与BC 满足什么数量关系时，四边形ADCE 是正方形？并给予证明

22．已知点A 在x 轴负半轴上，点B 在y 轴正半轴上，线段OB 的长是方程x 2﹣2x ﹣8=0的解，tan ∠BAO=12

． （1）求点A 的坐标；

（2）点E 在y 轴负半轴上，直线EC ⊥AB ，交线段AB 于点C ，交x 轴于点D ，

S△DOE=16．若反比例函数y=k

x

的图象经过点C，求k的值；

（3）在（2）条件下，点M是DO中点，点N，P，Q在直线BD或y轴上，是否存在点P，使四边形MNPQ是矩形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

23．直线AB交⊙O于C、D两点，CE是⊙O的直径，CF平分∠ACE交⊙O于点F，连接EF，过点F作FG∥ED交AB于点G．

（1）求证：直线FG是⊙O的切线；

（2）若FG＝4，⊙O的半径为5，求四边形FGDE的面积．

24．先化简(

3

1

a+

－a＋1)÷

244

1

a a

a

-+

+

，并从0，－1，2中选一个合适的数作为a的值代

入求值．

25．某校在宣传“民族团结”活动中，采用四种宣传形式：A．器乐，B．舞蹈，C．朗诵，D．唱歌．每名学生从中选择并且只能选择一种最喜欢的，学校就宣传形式对学生进行了抽样调查，并将调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．

请结合图中所给信息，解答下列问题：

（1）本次调查的学生共有人；

（2）补全条形统计图；

（3）该校共有1200名学生，请估计选择“唱歌”的学生有多少人？

（4）七年一班在最喜欢“器乐”的学生中，有甲、乙、丙、丁四位同学表现优秀，现从这