曲柄连杆机构的运动与受力分析讲解学习

化简得：
l
2
1 2
sin cos3
2
1 2
sin
3
1 2 sin2 2
（1-14）
角加速度极值：
le
12
1 2 2
• 第二节 作用于曲柄连杆机构中的力和力矩
1.2.1 气体作用力 作用于活塞顶上的气体作用力：
Pg(pgp0)Fh （式中，Fh是活塞投影面积）
定义“曲拐当量质量”为：
则： Prqmqdr2
mqdmqx2mqbrb
如果曲拐的某一曲柄臂上设有平衡重，其质量为 m p ，而其质心
距曲轴轴线的距离为 p ，则平衡重的旋转惯性力为：
Prpmpp2r2mprp
定义“平衡重当量质量”为：
mpd
mp
源自文库
p
r
（1-32）
则： Prpmpdr2 （1-33）
将式（1-8）对时间求导，得：
j r 2 co s c2 os（1-11）（近似式）
左图所示是近似式计算的活塞位 移、速度和加速度结果。 （1）活塞位移：上、下止点附近位移变 化缓慢。因此，实际确定上止点位置时， 一般先确定某一活塞位置（90ºCA左右）， 在上止点前后测量对应这一活塞位移的曲 轴转角范围除以二就是上止点位置。
1.2.2.2 单个曲拐的旋转惯性力
曲轴上曲柄不平衡部 分的质量分为两部分：
（1）曲柄销部分：
图1-10 单曲拐的旋转惯性力
Prxmqxr2 （1-28）
（r为曲柄半径）
（2）曲柄臂部分： Prbmqbb2 （1-29）
（ b 为曲柄臂质心至曲轴轴线的垂直距离）
整个曲拐的旋转惯性力就是：
P rq P rx 2 P rb r2 m q x2 m qbrb
曲柄连杆机构的运动与受力分析
叫作“连杆比”，是一个 重要的结构设计参数。
采用较大的（即较短的连 杆），可使发动机高度减少， 重量减轻，但同时 也使活塞加 速度和连杆摆角有所增大，相 应地使往复运动质量的惯性力 和活塞侧推力有所增大。
现代汽车发动机倾向于采用 较大的，注意有时需将活塞裙 部或缸套下端铣去一部分，以避 免运动干涉。
（2）活塞速度：在0 ºCA~90 ºCA之间和 270 ºCA~360 ºCA之间，活塞速度各出现 一个正极值和负极值。 （3）活塞加速度：在上止点前后活塞加 速度是正值，方向是活塞下行的方向，往 复惯性力朝上；在下止点前后活塞加速度 是负值，方向是活塞上行的方向，往复惯 性力朝下。根据极值方法求解，可得：
由式（1-3）知：
arc s i（n1-12）
极值： e arcsin
角速度： l
d
dt
cos cos
cos 1 2 sin 2
1 （1-13）
2
角速度极值：le
角加速度：l d d l t c s i o n d d s tc o c s s2 o i n s d d t
此惯性力作用于连杆小头上，并通过连杆作用于曲轴，再传 到机体。
在进行曲柄连杆机构总体受力分析时（对机体、被曲轴驱动 的轴系…），考虑整个活塞组件的往复惯性力：
P jh z m h m hx j m h j z （1-27）
式中，整个活塞组件的质量为： mhzmhmhx
当活塞加速度j为正值，往复惯性力为负值，方向朝上； j为负 值，往复惯性力为正值，方向朝下。因此，与气体作用力方向一致。
2
活塞平均速度：
Cm
2S 60
Sn 30
（1-9）
n
三、活塞的加速度
将式（1-7）对时间求导，得：
j d d v tr c o d d s tc s io n ss in d d tc c2 o o d s d s t
将式（1-6）代入上式，得：
jr2cc o o s sc co o 2 2 ss （1-10）（精确式）
当 pg p0 时，P g 是正值，其作用方向是活塞下行方向。 若 p g 与 p 0 以bar为单位，F h 以 cm 2 为单位，则：
P g 1p 0 g p 0F h （N） （1-24）
1.2.2 运动质量惯性力 曲柄连杆机构中的惯性力来自三个方面：
（1）活塞部分的变速往复直线运动产生的往复惯性力； （2）曲柄部分不平衡回转质量所产生的离心惯性力； （3）连杆摆动所产生的惯性力。
je0r21
je18 0r21
jearc c14 osr281
由于|cos|<1，第三个加速度极值只能在时才出现。 四、连杆的角位移、角速度和角加速度
连杆的运动是随活塞的往复直线运动和绕活塞销的摆动两种 运动的组合，即平面往复运动。
活塞绕活塞销摆动的角位移，从连杆与气缸中心线重合知 起算，在CA范围内为正值， 18360CA范围内 为负值。
1.2.2.3 连杆的惯性力
连杆的惯性力有三种，即
（1）因往复加速度而产生的惯性力 Pjl ml j ，此力通过连杆
质心C而平行于气缸中心线，m l 是连杆质量。
（2）因向心加速度产生的惯性力 Pnlml lAl2，此力通过连杆
质心C
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二、活塞的速度
活塞速度： vd d x tr sin d d t 1sin d d t
将式（1-3）对时间求导，得： ddtccooss ddt （1-6）
代入上式，且记曲轴角速度：
可得： vrsicnos
d
dt
（1-7）（精确式）
将式（1-5）对时间求导，得：
vrsi nsi2 n （1-8）（近似式）
1.2.2.1 活塞组各零件的往复惯性力 活塞组件包括活塞、活塞环、活塞销、卡环。
记活塞、活塞环和卡环三者的质量总和为 m h ，
则此三件的惯性力为： Pjh mh j （1-25）
此惯性力作用于活塞销上，并通过活塞销作用于连杆，进而 传递到曲轴、机体。
记活塞销的质量为 m hx ，其惯性力为：
Pjhxmhxj （1-26）