有效教学设计(吴正宪)PPT精选文档
吴正宪讲座课件
2、启迪智慧
使学生拥有一双能用数学视角观察世界的眼睛，拥 有一个能用数学思维思考的头脑，拥有一种能用数 学方法解决问题的能力，才能算得上把数学的根真 正留住，才能让学生拥有智慧。
学习的过程就是“试误”的过程。儿 童惟有参与学习的全过程才能获得深刻 的认知、技能与情感发展的体验。
我不再像个木头!
不敢举手----十分紧张---战胜恐惧----十分自豪---不再像个木头----勇敢 地举手----永远不会忘记 !
3.创造了儿童喜爱的八种特色课堂
做中启思的实践课堂 真情流淌的生态课堂 思维碰撞的智慧课堂 经验对接的主题课堂 机智敏锐的灵动课堂
溯本求源的寻根课堂
纵横连通的简捷课堂 满足需求的成长课堂
2010年由吴正宪数学工作站出版系列著作：
个人专著 《我与小学数学》
（北京教育丛书）
Hale Waihona Puke 《吴正宪与小学数学》（教育部师范司组编教育家成长丛书）
让每个儿童（尤其是学习有困难的）有 尊严地生活在集体中。
儿童是发展中的人
有潜力，但尚未成熟。 充分相信、开发潜能、包容错误
给儿童（尤其是犯了错误的）重新 跃起的机会。
分数的初步认识
教师在引导学生初步感知分数后，提出了一个问题
：“把一个圆分成两份。每份一定是这个圆的二分
之一，对吗?”话音刚落，全班学生已分成两个阵
“创建儿童喜爱的数学课堂”的实践探索
吴正宪 特级教师。
她坚持教书育人，注重 学生创新精神的培养和健 全人格的发展，使传授知 识、启迪智慧、完善人格 三者有机地结合起来，创 造了孩子们喜欢的数学课 堂。她成为了小学数学教 师的良师益友。
我的儿童教育主张 儿童观 儿童数学教育观
(方案)吴正宪：小学数学互动课堂教学策略学习笔记.ppt
问题过于简单无探究必要，过难学生无从下手。
3、问题设计要有层次〔写好提示语，适时引导〕
〔三〕制定探究方案是保证
1、精心准备探究材料〔面积单位的必要性〕
表格易于发现规律。
2、精心设计探究学习的组织形式
〔1〕个人独立探究
〔2〕小组合作探究
〔3〕班级集体探究
3、设计适当的探究时间和空间
二、建议
1、在不同年龄段的教学中，要使探究学习与学生的年龄特点得到很好的结合。
〔三〕转向，扩大学生参与度〔把这个问题再抛给另一个学生，刘可钦：100以内数的连加，“同意吗？ 〞“谁听明白了？〞〕变教师理答为师生、生生理答。
三、建议
〔一〕对设计问题的建议：1、要有探索空间，能激发学生思维，符合认知规律；2、问题有针对性：依 据目标、重难点、原认知提问；3、要设计追问。4、设计反思问题促进学生反思：对你有什么启发？ 〔二〕对教师理答的建议：1、关注发言并理答，杜绝不答和错答；2、适时采用追问的理答方式，引发 深入思考；3、适时采用问题转向的方式，创设交流研讨的气氛。
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第二章 过程调控〔追问的策略〕
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第二章 过程调控〔利用生成性资源的策略〕
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第二章 过程调控〔有效评价的策略〕
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评价语摘录
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第三章 方法的运用〔激活学生思维：促成学 生认知冲突的策略〕
一、实施策略 〔一〕在学生的易错点上，引发认知冲突。〔刘德武：5cm还是6cm？〕 〔二〕在学生困惑点上，制造认知冲突。 〔“推波助澜〞解密图形〕 〔三〕在提醒知识的本质中，诱导认知冲突。〔不是问题的“问题〞：哪些分数可以化成小数〕 〔四〕在打破原认知平衡中，激活认知冲突。〔“追根溯源〞话圆周〕 二、建议 〔一〕研究教材，挖掘激活学生认知冲突的点 1、要带着问题研读教材。 2、研究知识自身的本质特征。抓住知识自身的穿插点，作文章。 3、把握知识之间的联系与区别。 〔二〕研究学生认知，思考能引发学生认知冲突的问题。 1、课前研究学生，找到原认知与新知识的认知冲突点。 2、课上关注学生，让预设和生成产生的矛盾引发学生认知冲突。〔师“变小〞“变傻〞〕 3、课后分析学生，把认知冲突延续到教学之外。
吴正宪有效教学设计PPT课件
依托原有认知，操作中建构概念
解决排队
中的问题， 操作活动中 认识因数和 倍数。
澄清原 有认识，进 一步清晰因 数和倍数的 概念——“以 例规例”。
22
巩固认 识，体会 相互依存 的关系。
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4个班同学参加国庆活动，如果要排成4路 1 纵队,每队人数相等，进行分班训练，可以怎
样站队呢？(18，20，24，28)
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教学设计的意义
教案主要是记录教学流程（先做什么？ 再做什么？）教学设计则是要比较理 性、系统地阐述自己的教学设想与主 张,要回应教案中“我为什么要这样设 计”，这是提高教师教学能力的一种 有效实践，是实现教师专业化成长的 重要途径。
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什么是教学设计？
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本单元是 数论知识的初 步 ， “因数 和倍数”是本 单元的起始课， 具有非常重要 的作用 。
数论，是研究 整数的22 性质的一 门学问，以严格 、简洁、抽象著 称。数学一直被 认为是“科学的 皇后”，而数论 则更被誉为“数 学的皇后”。
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初等数论 人教版
找一个数的因数 实际情境
因数和倍数的概念 相互依存的关系
选⑷, 69.23%
选⑶, 10.26%
选⑵, 76.92%
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学情分析
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学情分析
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学情分析
1
“因数和倍数”的名称并不陌生
2
乘法和除法是两种孤立的运算
3 前认知干扰——此倍数非彼倍数
结论：学生对于因数和倍数的概念是模糊的， 甚至是混乱的。
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小学数学课堂教学策略—吴正宪
小学数学课堂教学策略：师生互动共同创建有效课堂吴正宪（北京教科院基础教育教学研中心小学数学室主任，数学特级教师）内容简介《小学数学课堂教学策略：师生互动共同创建有效课堂》汇集了以吴正宪老师为代表的北京优秀小学数学教师，通过多年（尤其是课程改革以来）教学实践的积累，创造的富有特色的小学数学课堂教学设计、实施、评价等教学实践策略与方法。
书中侧重介绍了“制订教学目标的策略”“提问和理答的策略”“渗透数形结合思想的策略”等16种具有较强的实践性和可操作性的教学策略。
该书对于一线教师学习教学知识、研究教学规律、反思自身教学、改进教学行为，具有指导价值。
目录第一章课前设计进行学情调研的策略制订教学目标的策略设计探究学习的策略设计合作学习的策略第二章过程调控提问和理答的策略追问的策略利用生成性资源的策略在课堂教学中实施有效评价的策略第三章方法运用促成学生认知冲突的策略比较的策略利用学生已有经验的策略第四章思想渗透渗透数形结合思想的策略渗透转化思想的策略渗透对应思想的策略渗透函数思想的策略巧妙运用数学史知识的策略第五章教学设计与案例圆锥的认识因数和倍数0的认识小数加减法三角形边的关系复式条形统计图生活中的负数参考文献后记精彩书摘数学史与数学教学最直接的结合是在课堂上，这种结合方式的最大优势在于教师的引导。
教师自己对数学史知识的理解和感悟、课前教学设计的质量等因素，都直接影响着教学的效果。
因此，教师在教学准备阶段需要做到以下几点：首先，要细心设计。
在明确教学目的、重难点等内容的基础上，必须弄清哪些地方需要加入数学史知识来拓展，如何设置问题导人数学史知识。
其次，要吃透教材。
明确教材哪些地方的内容还不够厚实，不能满足学生的求知需求，是否需要补充数学史知识，补充哪个方面的数学史知识。
最后，要精心选取。
本着精选、选精的原则，选择一些典型的、应用性强的、学生感兴趣并且易接受的数学史知识，充实到教学设计中。
2.实现数学史知识与教学内容的最佳结合（1）做到有机融入，切忌产生“两张皮”借助数学史知识是为帮助学生加深理解所讲授的数学知识。
吴正宪《乘法分配律》的教学设计（通用14篇）
吴正宪《乘法分配律》的教学设计吴正宪《乘法分配律》的教学设计（通用14篇）吴正宪《乘法分配律》的教学设计篇1教学内容苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级（下册）第54～55页。
教学目标1、使学生在解决问题的过程中发现并理解乘法分配律，初步体会应用乘法分配律可以使一些计算简便。
2、使学生在发现规律的过程中，发展比较、分析、抽象和概括能力，增强用符号表达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系。
3、使学生能联系实际，主动参与探索、发现和概括规律的学习活动，感受数学规律的确定性和普遍适用性，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强学习的兴趣和自信。
教学过程一、创设情境，谈话导入谈话：同学们，我们学校有5个同学就要去参加“无锡市少儿书法大赛”了，书法组的张老师准备为他们每人买一套漂亮的服装，我们一起去看看好吗？（课件出示例题情境图）二、自主探究，合作交流1、交流算法，初步感知。
提问：从图中你获得了哪些信息？再问：买5件上衣和5条裤子，一共要付多少元呢？你能解决这样的问题吗？请同学们在自己的本子上列出算式，再算一算。
反馈：你是怎样解决这一问题的？为什么这样列式？组织学生交流自己的解题方法，再分别说说两个算式的意义。
根据学生回答，教师利用课件演示，帮助解释。
谈话：两个算式解决的都是同一个问题，它们的计算结果也相等，那你会把这两个算式写成一个等式吗？学生在自己的本子上写，教师板书，让学生读一读。
谈话：刚才我们算的买5件夹克衫和5条裤子，一共要付多少元？如果张老师不这样选择，还可以怎样选择？（买5件短袖衫和5条裤子）提问：买5件短袖衫和5条裤子，一共要付多少元呢？你能用两种方法解答吗？根据学生回答，列出算式：32×5+45×5和（32+45）×5。
再问：这两个算式有什么关系？可以用什么符号把它们连接起来？启发：比较这两个等式，它们有什么相同的地方？2、深入体验，丰富感知。
《吴正宪课堂教学策略》PPT
1 . 情境内容的选择要与学生的生活环境、知识背景密切相关， 而且是学生感兴趣的，还要考虑学生的年龄特点，比如低年级 的情境内容，主要以激发兴趣为主，卡通人物可以多一些。到 了高年级，要逐步过渡到以突出数学的本质为主。
2 . 情境内容有时要经过加工，特别是一些关于生活实际的问题， 要结合学生的接受能力适当加以改造。
二、看准时机，适时提问
问题是数学的心脏，要使这颗心脏正常、有力的跳动， 就要精心、精确、精准地进行提问。如果说提问是给学 生思考的方向，那么追问就是思维的导火索，一触即发。 教师要通过提问了解学生的思维状态，把握学生的思维 方向，还要在与学生进行互动的过程中，抓住生成的资 源，通过追问将其放大、点燃，不仅使眼前的提问得以 澄清，获得基本的数学理解，而且能够触动学生的思维 神经，促使其在不断地追问中得以延伸、发展。
1“. 把儿童当儿童看”，真诚地和学生站在一起，友善地走进他 们的心灵，宽容地接纳学生所犯的一切错误。要知道犯错误是学 生的权利，是学生进步的关键阶段，一定要善待错误、善待学生， 并且将错误视为资源。 2.教师应有意给学生犯错误的机会，让学生在经历错误的过程中认 识错误，将错误转变成进步的阶梯，积累成功的经验。 3.教师要针对学生的错误，遵循学生的认知规律和知识形成的规律， 选择恰当的方式加以引导，这样才能把握学生出错的位置和轨迹， 摸清源头，对症下药，机智灵活地引导学生修正错误。
多年来，吴正宪老师致力于小学数学教学改革。从“小学数学归 纳组合法”到“在小学数学中培养创新精神的四步曲”，吴正宪老师 创造了孩子们喜欢的数学课堂，她的数学教学被称作“爱与美的旋 律”,吴老师就像一盏明灯，指引着无数小学数学教师的教育之道。
PA R T. 2
内容简介
这本书一共有21个方面的课堂教学策略。吴正宪老师从帮 助指导教师如何制定教学目标，到调研学生现状、利用儿童经 验、读懂学生的内心世界和认知过程，再到如何创设问题情境、 设计有效提问、课堂练习、探究性活动，巧妙利用数学比较、 转化的思想策略等……从教师、教材、学生等各个方面切实提 供理论指导，并在每一个策略指导的后面，附上具体的案例， 生动又具备导向性，贴近我们实际数学课堂。
吴正宪儿童数学教育思想 ppt课件
等量关系 变化规律
字母表示数
一般性表 示和运算
一元一次 方程
模 型
正反比例
英国的儿童数学概念发展水平的研究（CSMS）表明，学生 对字母表示数的理解方式可以概括为6个水平：
(1)直接赋值。一看到字母，就直接给它赋予一个数值。 (3x+1 3y+1,y比x大。）
(2)忽略字母的意义。对题中的字母视而不见，不理睬。或者 承认其存在，但对它不赋予任何意义。(3x+1=4X)
• 你怎么称呼老师？
• 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你 是否会认为老师的教学方法需要改进？
• 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭
• “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我 笨，没有学问无颜见爹娘 ……”
• “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
名师的核心特征
❖片段3：有哪些估算方法呢？
六次称石头的质量如下（单位：千克） 次数 1 2 3 4 5 6 质量 328 346 307 377 398 352
你能估计出这头大象多重吗？
方法1：300X6=1800（小估） 方法2：400X6=2400（大估） 方法3：350X6=2100（中间估——中间数法） 方法4：300X3+400X3=2100
的发生、发展和应用过程； 发现和提出问题、分析和解决问题； 独立思考、合作交流、反思质疑、认真勤奋 还需要好奇、自信、毅力、实事求是……
倾听和倾诉 讨价还价 聊一聊
合作交流
数学学习为学生人格发展留下的五个“印”
特征二：激发并顺应学生的思维
儿童观 儿童是活生生的人、儿童是发展中的人 数学观 数学是多元多维具有丰富价值的学科 价值观 传递知识、启迪智慧、完善人格 学习观 儿童是天生的学习者
吴正宪平行四边形的面积教学设计精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版平行四边形的面积教学设计教学目标：1．知道平行四边形的面积公式，并能利用公式解决一些问题2．经历猜想到验证的学习过程。
3．通过观察转化的方法，推导出平行四边形面积公式，，获得成功探索问题的体验。
教学重点：掌握平行四边形面积计算公式，并能正确运用教学难点：平行四边形面积计算公式的推导过程。
教学准备：平行四边形、剪刀、学习卡.三角板、方格纸、教学过程：一、故事情境，引入新课你们知道阿凡提吗？我们一起来听听阿凡提的故事吧。
请听——巴依老爷家有很大一片菜地，他想找人给菜地翻土地，却又不想给工钱。
于是他拿出了4根竹竿，其中2根长6米（课件出示），两根长5米（课件出示）,对阿凡提说:“阿凡提，我和你打个赌，你用四根竹竿首尾相连去围一块菜地（课件出示），如果能在一个时辰内把所围成的菜地翻一遍土，我就给你一只羊。
否则你除了白白给我翻土以外，还要赔我一只羊。
”巴依老爷心里盘算着（课件出示长方形）:用这4根竹竿去围成一个长方形地，在一个时辰内是绝对翻不完的，阿凡提肯定输定了。
阿凡提到底能不能赢？这4根竹竿除了可以围成长方形，还可以围成什么图形呢？生：平行四边形。
谁来试一试？除了能围成这种形状的平行四边形外，还有没有围的更小的？这里的大小指平行四边形的（面积），继续让学生试。
围出的这么小的平行四边形，你觉得面积变小了吗？（变了！）除了面积，还有什么变小了？（高）你们能证明高变短码？怎么证明？（测量）可是面积比长方形面积小又怎么证明呢？老师觉得还是要算出了的。
大家知道怎么算平行四边形的面积吗？这就是今天我们要探究的问题（板书课题）二、探究新知（一）回顾旧知平行四边形的面积我们不会求，但是长方形的面积我们以前已经学过，还记得怎么计算吗？谁来说说？（引导学生说方法，随机板书长方形面积公式）生：长方形的面积等于长乘宽6x5=30平方米（二）运用经验，交流研究方法。
（出示）平行四边形有底边、邻边和高的长，那它的面积该怎么求呢？谁来说一说你的想法？预设1：底×邻边=6x5=30（平方米）（师补充，6是它的底，5是它的邻边）课件出示（底）（邻边）预设2：底x高=6x4=24（平方米）（师补充，6是它的底，4是它的高）预设3：邻×高=5x4=20（平方米）（师补充，5是它的邻边，4是它的高）师：哪一种想法是正确的呢？我们怎么证明自己的想法是对的？（三）动手探究。
吴正宪条形统计图教案
条形统计图1教学目标知识与技能：1.会用统计表和条形统计图表示数据并理解它们各自的特点，能读懂这样的统计图，根据图里的数据作简单的分析和说明，并进行交流。
2.引导学生认识条形统计图，知道条形统计图的意义和用途；掌握制作单式条形统计图的方法，经历制作、展示、交流、评价等实践活动。
过程与方法：1．通过读图、画图等活动，认识1格表示一个单位的条形统计图，能用这样的统计图表示统计数据。
2．使学生经历观察统计图、用条形表示统计数据，并进行简单分析的过程，体验描述数据的不同方式，了解条形统计图的结构，感受条形统计图的特点和作用，提高统计能力，进一步发展学生的统计观念。
情感态度价值观：引导学生感受条形统计图可以说明生产、生活中的一些数据之间的关系，体会统计有说明问题、对问题有简单预测的作用，产生对统计的兴趣。
2学情分析学生是学习活动的主体。
小学四年级的学生在以前的学习中，已经对数据的统计过程有所体验，也学会了一些简单的收集、整理和描述数据的方法，还能根据统计结果回答一些简单的问题，具有初步的统计意识和能力。
另外四年级的学生思维比较活跃，喜欢探究发现学习，接受知识的能力也较强，而且也掌握了一定的数学学习方法及策略。
这些都是我在教学中可以利用的资源.3重点难点重点：会根据统计表中的数据完成条形统计图。
难点：根据数据特点，正确选用1格表示一个单位制作条形统计图。
4教学过程4.1第一学时教学活动1【导入】一、导入新课前侧：结合学生对统计表已有经验完成统计表中的问题。
【意图】：回忆感知统计表，温故知新。
（前侧：注重学生已有学习经验：他们能够根据统计表中的数据进行简单的数据分析）2【讲授】二、创设情境探究新知：暑假小明一家要到北京去旅游，但是很担心会遇到阴雨天，特别想知道北京的天气状况。
出示北京2012年8月的天气情况。
【意图】：创设情境，结合现实生活实际创设一个去北京旅游但是又担心旅游时天气情况这样一个情境，然后，利用月历的形式呈现出北京八月份的天气情况，此时教师适时提问：“这个月的每种天气各有多少天？你能把它们清楚地表示出来吗？”以此引导学生用数学方法解决现实生活中的问题，由此又回归到我们的课标中，我们学的是生活中的数学，有用的数学，体现数学自身价值。
重要教学资料吴正宪估算
第一场：案例研讨与提出问题对“运算教学”的整体思考头脑风暴：1．在运算教学中，您对估算教学有哪些思考？2．如何处理算理与计算方法的关系？3．如何科学地培养小学生的运算技能？4．您对算法多样化有哪些思考？5．在这部分教学中，您印象最深刻的教学现象是什么？您还有哪些困惑的问题？数与运算在小学数学课程中占有重要的地位，培养学生基本的运算技能，一直是广大教师关注的问题。
可是在新课程理念下的小学数学运算教学的实施过程中，不少老师遇到了困难，产生了疑惑，而且有一些问题是带有普遍性的，比如：1．估算有什么价值？课上有没有必要用这么长时间来进行估算教学？2．学生的估算意识不强，怎样培养学生的估算意识？3．在解决问题中，学生不能灵活选用合适的估算策略，如何培养学生学生灵活选用估算策略？4．估算有没有统一的评价标准？5．运算教学中，新课程提倡“算法多样化”，但实际教学中，是不是应该让学生都掌握一个最基本的计算方法？可是这样做会不会又回到老路子上？6．学生的计算能力下降，练习过程中有没有更科学的训练方法？7．计算教学中，如何处理算理和计算方法的关系？它们孰轻孰重？8．什么是数感？如何培养学生数感？以上是教师们普遍关心的问题，不难看出，现在老师们关注的问题与实施新课程开始的问题已经有了不同。
大家开始思考一些实施中新出现的问题。
它涉及的是计算教学中整体的、更深层次的问题。
关于运算教学，我们聚焦到以下三个问题：1、关于估算教学的思考；2、如何科学地培养学生运算技能的问题；3、关于算法多样化的思考；话题一：由估算教学谈起估算在数学课程中得到了强调，《全日制义务教育课程标准（实验）》中在第一、二学段的“数与代数”中共有45条具体目标，其中有关估算的目标就有6条。
实验教材也大大增强了估算的份量，教师们更是在估算教学中进行着积极探索。
但由于理论研究的缺乏、课程设计及实践的经验不足，教师们在估算教学和评价中遇到了许多困惑，本专题我们就一起对估算的价值和估算能力的培养进行讨论，希望能引起老师们一些思考。
分数的初步认识(吴正宪)(3页)
分数的初步认识(吴正宪)(3页)Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。
分数的初步认识“分数的初步认识”教学内容：课本91—92页的内容教学目标：1、在具体情境中初步认识几分之一，能用实际操作的结果表示几分之一。
认识分数各部分的名称，并能正确读写几分之一这样的简单分数。
2、结合观察、操作、比较等数学活动，学会和同伴交流数学思考的结果，获得积极的情感体验。
3、感悟数学来自生活的需要，进一步产生对数学的好奇心和兴趣.教学重点：经历分数的形成过程，初步体会分数几分之一的含义，建立分数的初步概念。
教学难点：建构起几分之一的表象，理解分数的含义。
教学准备：多媒体课件圆形纸教学过程：（一）创设情境导入新课师：八月十五吃什么？生：月饼。
师：吃月饼也是有学问的。
妈妈买来4块月饼，平均分给两个小朋友，每人得几块？请用掌声表示。
师：2个月饼平均分给2个小朋友，每人得几个？预备开始！（师与生一起拍1下）师：把1个月饼平均分成两份是……师：谁愿意到讲台上来表示你心中的一半？写字画画都可以。
（教师板书“一半”）[引入新知的话题，也就是教师提出的数学任务是与学生的现实生活和知识经验密切相关的，而且起点低，能帮助学生建立自信，激起学习兴趣。
]（二）动手操作，建构新知，1、学习平均分学生自愿上黑板展示他们心中的一半.[了解学生的知识基础，渗透符号化思想，让学生学会从大自然中提炼符号，这里需要教师对数学符号的全面了解。
]师：好极了！教师拿来一个月饼模型，叫一个学生把它平均分成两份（配上“嚓”的声音），比较分得的两块是一样大后，贴在黑板上。
师：刚才这位同学把一块月饼分成一样大的两块，这种分法叫…… 引出平均分。
师：把一块月饼平均分成两份，这样的一份就是一半，还有没有其他方法表示一半？谁能用数表示?2、学习1/2教师直接介绍1/2，并说明：把一个月饼平均分成两份，这样的一份可用1/2表示。
吴正宪搭配教学设计
吴正宪搭配教学设计在多向互动中，实现动态生成绵阳市成绵路小学黄利群——赏析吴正宪老师的《奇妙的搭配》看了吴正宪老师执教的《奇妙的搭配》的光碟后，我感受很多。
我觉得吴老师这节课有以下几个方面值得我们学习：二、给孩子一片空间，让他自己向前走。
四、在多向互动中，实现了动态生成。
这里，我想就第四点详细地谈谈。
“多向互动和动态生成”这是由华东师范大学基础教育与改革研究所所长叶澜在近七年来进行‘面向21世纪新基础教育探究性研究"课题中提出的观点，这个课题的研究在全国基础教育领域产生了广泛，深入的影响。
专家的研究和我们一线教师的实际工作是有距离的。
我们都想解放学生、活跃课堂，我们也尝试着把课堂中的时间、空间、工具、提问权、评议权还给学生，让课堂充满生命气息，但面对这一个“活”起来的课堂，又产生了许多新的问题与顾虑：（叶澜老师是这样描述我们老师的心声的）学生活起来了，课堂纪律松懈怎么办?时间还给了学生，学生爱发表意见，教学进度完不成怎么办?面对学生各种问题和意见，我们教师怎么办?学生的活跃会不会带来基础知识掌握和基本技能水平的下降?由于基础和主动投入程度的差异，学生间的差距显得更大了怎么办?社会、上级领导对教学的评价依然以分数为主怎么办?”等等一系列的“怎么办”困扰着我们，面对着活跃的学生，心里却想着还没有落实的教案。
我们是继续改革，还是保证考试成绩？事实上我们无法把这两方面通过重组统一起来，为了“保险”起见，我们是否应该选择回到习惯的老路上去呢？回忆吴老师的这一节课，我们不难看到“多向互动”的痕迹。
比如贯穿始终的小组讨论交流活动、教师与个别汇报学生间的交流活动、教师在巡视中结合小组自身的方法作指导的活动、教师指导下的小组与小组间的互相欣赏和评价活动、个别优秀学生对其他学生的影响活动、持错误观点的小组在其他同学的启示下的修正活动（搭配不能重复）、个别学生间的相互启发活动（3+3=6、3*2=6）等等。
吴正宪优秀教学设计
吴正宪优秀教学设计吴正宪小学数学优秀教学案例1.平均数吴：你们喜欢什么球类运动？生1：我喜欢足球生2：篮球生3：乒乓球吴：由于受到场地的限制，我们只能在这里进行一次拍球比赛，你们看怎么样？生：好吴：那我们以这里为界，一分为二，这边算一队，那边算一队第一件事，先给自己的队起一个自己喜欢的名字，然后派一个代表把名字写在黑板上第二件事，咱们得商量商量，这么多小朋友参加比赛怎么个比法，你们得出点招儿听懂了吗？吴:吴正是什么意思？生：因为您的课讲得特别好，我们用您的名字，一定能赢吴：行行行队名产生了，那咱们怎么比呢？生：选出每个队最厉害的一位参加比赛吴：那你们选吧，再挑一个裁判，每队再请一个小朋友纪录预备，开始！20秒后，吴老师喊停，然后统计：“吴正队”：30，“胜利队”：29下面我宣布，本次比赛胜利者为“吴正队”“胜利队”服不服气？“胜利队”：不服气！吴：为什么？生：就一个人能代表我们吗？应该每队再选几个吴：我建议每队再选三个人，好吗？定加入“胜利队”，欢迎吗？胜利队：欢迎！吴：现在把吴老师拍的22个加进来，算一算一共多少个？生;140个吴;下面我宣布，今天的胜利者是“胜利队”生：不同意！吴：为什么？生;胜利队有5次拍球机会，我们只有4次，不公平吴;哦，在人数不等的情况下，我们还用总数这个统计量来比较，显然不公平，那么，在人数不等的情况下，我们能不能比出两个队总体的拍球水平呢？吴：怎样求平均数呀？生;就是用拍球的总数，除以拍球的人数点评：排球是孩子喜欢的游戏，吴老师把游戏引进课堂的时候，在许多环节上都进行了改造：让学生自拟队名、自定比赛规则，是要培养学生的参与意识，是为了激发学生内在的学习动力；教师选择加入，是为了加深学生对平均数意义的体会，从而激发学生对平均数知识学习的需要实际上，几乎每个环节都自然的指向对平均数的理解一个原生态的生活情境，是难以有如此明显而丰富的教学意义的“把一个圆分成两份，每一份一定是它的1/2吗？”在学习1/2时，这个问题搅起了课堂的波澜每个同学经过独立思考都纷纷发表了自己的意见，有的同意，有的不同意，无形之中就形成了两大阵营正方、反方分别选出两名代表站在台前，一场唇枪舌战即将开始吴老师顺手递给一边一张圆纸片，宣布：“同意不同意都要提出问题，如果能问得对方心服口服，同意了你的观点，就是胜利者这张纸可以折，可以撕下面的同学两人一组，先讨论一下”讨论过后，同学们把目光集中到讲台前，吴老师对座位上的学生说：“我们请正方和反方的代表发表自己的意见，可以吗？我们静静的听，然后还可以发表自己的意见，看那位同学最会倾听别人的发言”辩论开始正方同学把圆从中间对折，问：“这一半不是1/2?既然你们都承认，为什么不给老师画勾？”大有先声夺人之势反方同学把圆随意撕了一小块下来，问：“这圆是不是两部分？”正方：“是”反方：“这两半都是圆的1/2吗？”正方：“不是”反方：“既然不是，为什么你们还认定把一个圆分成两份，每一份都一定是1/2呢？”好一个咄咄逼人的反问正方仍然不服气：“我们怎么就得到1/2呢？”坐着的同学开始按捺不住了，举手发言一个说：“这个圆可以折成1/2，也可以不折成1/2”真是一语中的另一个说：“如果一个圆平均分成两份，每份是1/2,但这里说分成两份，怎么分[日期：2007-07-02]来源：转载作者：[字体：大中小]吴正宪小学数学教学优秀案例(一)平均数吴：你们喜欢什么球类运动？生1：我喜欢足球生2：篮球生3：乒乓球吴：由于受到场地的限制，我们只能在这里进行一次拍球比赛，你们看怎么样？生：好吴：那我们以这里为界，一分为二，这边算一队，那边算一队第一件事，先给自己的队起一个自己喜欢的名字，然后派一个代表把名字写在黑板上第二件事，咱们得商量商量，这么多小朋友参加比赛怎么个比法，你们得出点招儿听懂了吗？吴:吴正是什么意思？生：因为您的课讲得特别好，我们用您的名字，一定能赢吴：行行生：选出每个队最厉害的一位参加比赛吴：那你们选吧，再挑一个裁判，每队再请一个小朋友纪录预备，开始！20秒后，吴老师喊停，然后统计：“吴正队”：30，“胜利队”：29下面我宣布，本次比赛胜利者为“吴正队”“胜利队”服不服气？“胜利队”：不服气！吴：为什么？生：就一个人能代表我们吗？应该每队再选几个吴：我建议每队再选三个人，好吗？吴：别急，虽然现在咱们落后，但吴老师决定加入“胜利队”，欢迎吗？胜利队：欢迎！吴：现在把吴老师拍的22个加进来，算一算一共多少个？生;140个吴;下面我宣布，今天的胜利者是“胜利队”生：不同意！吴：为什么？生;胜利队有5次拍球机会，我们只有4次，不公平吴;哦，在人数不等的情况下，我们还用总数这个统计量来比较，显然不公平，那么，在人数不等的情况下，我们能不能比出两个队总体的拍球水平呢？吴：怎样求平均数呀？生;就是用拍球的总数，除以拍球的人数点评：排球是孩子喜欢的游戏，吴老师把游戏引进课堂的时候，在许多环节上都进行了改造：让学生自拟队名、自定比赛规则，是要培养学生的参与意识，是为了激发学生内在的学习动力；教师选择加入，是为了加深学生对平均数意义的体会，从而激发学生对平均数知识学习的需要实际上，几乎每个环节都自然的指向对平均数的理解一个原生态的生活情境，是难以有如此明显而丰富的教学意义的吴正宪小学数学优秀教学案例二分之一反方同学把圆随意撕了一小块下来，问：“这圆是不是两部分？”正方：“是”反方：“这两半都是圆的1/2吗？”正方：“不是”反方：“既然不是，为什么你们还认定把一个圆分成两份，每一份都一定是1/2呢？”好一个咄咄逼人的反问正方仍然不服气：“我们怎么就得到1/2呢？”坐着的同学开始按捺不住了，举手发言一个说：“这个圆可以折成1/2，也可以不折成1/2”真是一语中的小括号那位同学着急地说一位同学抢过话头：“你现在是不是和大家一样也喜欢小括号了？”“小括号挺好的”那位同学感慨地说点评：看似枯燥的数学知识，不再是由教师灌输给学生，而是学生自己体课上，学生四人一组围桌而坐桌面上摆放着水杯、可乐瓶、圆形纸片、刻度尺、绳子和剪刀吴老师说：“龙潭湖公园有一个圆形花坛，为了保护花草，准备沿花坛围一圈篱笆，需要多长的篱笆呢？你们能帮助解决这个问题吗？请用手中的工具，小组合作探索周长的计算方法”话音一落，学生们就忙开了他们兴致勃勃的设想着各种方法，全身心投入到问题的探索之中过了一会儿，小组代表开始发言A组抢先说：“我们小组是把圆形纸片立起来放在刻度尺上滚动一圈，就测出了它的长度”吴老师肯定了他们积极动手、动脑参与学习，但同时提出：“如果有一个很大的圆形水池，要求它的周长，能用你们小组的方法把水池立起来在刻度尺上滚动一圈吗？”“是啊，行吗？”A 组的同学陷入了沉思接着，B组代表有几分得意地向大家推荐自己小组的做法：“我们研究了一个好方法，先用绳子在水池周围绕一圈，再量一量绳子的长度，不就是水池的长度了吗？”“好！好！这的确是个不错的方法”吴老师称赞道这话在B组同学的脸上洒下了一片灿烂停顿片刻，吴老师拿出了一端系有小球的线绳，在空中旋转了一圈，又旋转了一圈，问：“小球走过的地方形成了一个圆，要想求这个圆的周长，还能用你们的方法吗？”同学们摇摇头，再次陷入沉思“我们又发现了一种求圆周长的方法”一个兴奋的声音从教室里掠过，C组的同学发言了：“将这张圆形的纸对折三次，这样圆形的周长就被平均分成8段，我们测量出每条线断的长度是2厘米，8段是16厘米，也就是圆的周长”很有创意，吴老师竖起大拇指，“你们用折纸的方法求出这个圆的周长，很了不起但是用滚动的方法、绳绕的方法、折纸的方法只能求出某些圆的周长，都有局限性我们能不能找到一条球圆周长的普遍规律呢？学生的思维又活跃起来，把对圆周长的探索推向了一个新的高潮经过一番思考，学生们提出了这样一个问题：“是什么决定了圆周长的长短？圆的周长到底与什么有关系？”观察、操作、实验，同学们终于发现圆的周长是它的直径的三倍多一些规律找到了，同学们沉浸在成功的喜悦之中┄┄点评：吴老师善于创造绚丽的思维波澜景观，她总是恰到好处地打破学生的思维平衡，使学生原有的认识、经验受到挑战，形成适当的失衡，从而促使学生去探索、去创造，以寻找新的答案如此循环往复，就使得学生的思维一步步深化，一步步逼近真理，一次比一次飞溅起更高的浪花吴正宪小学数学优秀教学案例在“分数的初步认识”这一课上，吴老师请部分同学到黑板上用画图的方式表示自己心目中的一半学生按照自己的想象，划出了不同的1/2图“同学们，你们知道有一种非常科学简单的表示方法吗？”在学生们七嘴八舌的猜测中，她自然而然的引出了1/2的概念，然后问：“那你们看1/2能不能代表你们画的这些图的意思呢？”“如果你认为它可以，就把你画的图擦掉，如果你认为1/2没有你画的图漂亮或不能代表，可以不擦掉”多数同学都擦了，只有几位同学没有擦没关系，吴老师等待着，让他们慢慢去体会在临下课前，吴老师安排了一个环节，请两个同学到黑板前用画图的方法来表示5/100画着画着，一个男孩对老师说;“画不了了，太麻烦了”吴老师问：“那你说是画图好还是分数好？”“分数好”看来他是真的体会到分数的价值了另一位女同学还在埋头画她的5/100，吴老师又在分母上加了一个“0”，变成了5/1000微笑着对同学们说：“她愿意画就画吧”5/1000该怎么用画图表示呢？就让女孩继续想吧，最终她会感悟到用分数表示这个关系是又准确又简单的点评：这种等待在课堂上是经常需要的这是一份源自博爱的宽容宽容让学生敢于展示真实的自我，勇于正视自己的不足，宽容让学生的智慧充分涌流一个教师之所以博大，就在于它告别了强迫学生认同的习惯，学会了等待，学会了宽容录入：yinlin上一篇：统计——上海市小学数学评比一等奖教案下一篇：6和0的认识创造孩子们喜欢的数学课堂品吴正宪的教学风格熊家小学数学刘纯烈吴正宪是一个重感情、充满人情味的老师课堂上，她不仅用数学的真谛来拨亮孩子们的心灵，更是用她对孩子的爱心和真情来感染他们，用自己人格的魅力来塑造他们她的课，知情交融，师生互动，她的课，充满了童趣、乐趣；课伊始，趣已生，课继续，情更深，课已完，意未尽４０分钟的数学课，像磁铁那样把每一个孩子的心紧紧地吸在一起，把时空有限的课堂变为人人参与、个个思考的无限空间一、善于创设问题情境“创设贴近儿童生活的情境”，目前已为广大数学教师所接受但是，情境不应只是绚丽多彩的动态画面，其要害是必须暗含着数学问题问题是数学的心脏儿童学习数学的本质是一种发现问题、探索问题、提炼出数学模型，利用已有的知识经验解决问题的过程数学问题可以来自数学外部，也可以来自数学内部；数学问题可以是学生自发探究生成的，也可以是教师事前有目的地预设的；数学问题可以出现在课始，也可以出现在课中、课尾??所有的问题情境只要能产生儿童认知的“不平衡”，引起他们的思维冲突，就能激起他们的好奇心、求知欲，就会出现发展，就会使教学过程始终在动态平衡中前进，就能达到有效学习吴老师善于把一些枯燥的数学内容，根据小学生的年龄特征，变成情趣浓而意味深的故事，让学生去品味在“商不变性质”课上，一开始她就给大家讲述了“猴王分桃”的故事：花果山上风景秀丽，气候宜人一天，猴王给小猴们分桃子猴王说：“给你６个桃子平均分给３只小猴吃，”小猴听了连连摇头说：“太少了，太少了！”猴王又说：“好！给你６０个桃子，平均分给３０个小猴，怎么样？”小猴子还得寸进尺，试探地说：“大王，再多给点行吗？”猴王一拍桌子，显得很慷慨大度地样子说：“那好吧！给你６００个桃子平均分给３００只小猴，你总满意了吧！”小猴子高兴地笑了，猴王也笑了听完故事，班上的孩子们也情不自禁地笑了此时此刻，吴老师意味深长地问大家：“你们说，谁是聪明的一笑？为什么？”抓住契机，恰到好处地引导学生自己去“发现”商不变性质的奥秘数学，对小学生说来，是自己对生活经验中数学现象的一种“解读”如果在教学中能够密切联系他们的生活实际，利用他们喜闻乐见的素材唤起其原有的经验，学起来必然亲切、实在、有趣、易懂在“年、月、日”的课上，当吴老师知道学生对这一内容并不陌生时，就提出了挑战性的问题：“你们能结合自己的生活经验，说一说一年有多长？一个月有多长吗？”孩子们思索了一下，就缓缓地举起手来，一个接一个地说“我今年过生日，到明年再过生日正好是一年”，“今年元旦到明年元旦，中间正好是一年”，还有的说：“爸爸这个月领工资，到下次再领工资正好是一个月”多好的“解读”！“时间”是最抽象的，它看不见，摸不着也抓不住由于吴老师别具一格地让学生利用他们自己的贴身经验活生生地把它“物化”出来，让孩子们自己去感受，去体验，他们才真正感到“年、月、日”就在自己的生活周围“你们已经了解了年、月、日那么多知识，那么还想知道些什么？”吴老师又试探性地提出了另一个问题孩子们可毫不客气地说：“我想知道大月、小月是谁规定的”“二月份的天数为什么这样少呢？”??一连串问题又激起了大家探索新知的愿望，而吴老师则根据学生的反馈信息，有的放矢地找准了新知的切入口，调整自己的教学设计，把问题再一次设在学生的最近发展区内这就是特级教师既能灵活地驾驭教材，又能深入地了解自己的教育对象进行成功教学的深厚功底学问，学问，就是学着“提问”世界著名的物理学家、诺贝尔奖金获得者李正道先生说过：“学习知识，目的要做学问，不要做学答，”提出一个问题往往比回答一个问题有价值得多教学中，吴老师非常注意培养学生的问题意识，她不但善于捕捉学生中不断生成的焦点问题，而且自己还不时地向学生提出挑战性的问题在她的课堂里，有疑问，有沉思，有比喻，有赞许，有笑声，还有争辩争辩是思维最好的触媒剂我看到过孩子对“商不变的性质”中的“被除数和除数之间的变化是同扩同缩还是同增同减”问题的争论，也看到环绕一个学生说的“把一个圆分成两份，每份就是这个圆的二分之一”的命题时，全班分成正反两方争得面红耳赤的情景，还见到学生面对这样的画面“小明身高１３０厘米，跳进平均水深１２０厘米的小河中去游泳，有危险吗？”大家各抒己见辩得不可开交的场面??展现的一个个的现实情境，提出的一个个的挑战性的问题，为孩子们的思维碰撞搭起了新的平台，课堂充满了生命的活力，这活力有时来自探索过程中山穷水尽的困惑，更有时来自柳暗花明的惊喜，每个学生都在积极思考并参与到学习的全过程之中，通过交流、启迪、辨析、整合，问题解决了，大家有了共识值得一提的是，在争论和交流的同时也使学生学会倾听、接纳与评析，这对完善学生的人格，意义是十分深邃的二、注重学生对知识的体验和探索从建构主义的观点看，儿童是主动地建构他们自己的知识和对事物做出理解的，不是被动地去接受知识的数学是科学思维的工具，它是相当抽象的在数学教学中，应该鼓励儿童根据自己已有的经验去经历学习过程，用他们自己理解的方式去探索和重建数学知识，这就是实现“再创造”因此，一个好的数学教师，总是把一些概念、规律纳入“待解决的问题”情境之中，给学生留下足够的思维空间，引导他们自己去“再创造”下面我们不妨再来分析一下吴老师“求平均数”的教学案例平均数是一个统计值新课标指明，应把平均数的统计意义放在突出的地位，而这恰恰是过去多少年来教学中被忽视的那么，吴老师又是怎样来教学的呢？课一开始，从孩子们喜欢的游戏入手两组同学比赛拍球，看哪一组赢怎么比呢？她让孩子们自己想办法，把学习的主动权还给学生“全体学生都参加是不行的，只派一个代表又少了，那就派四个代表吧！”并当场根据每一个代表的拍球数做出统计不一会儿，男生组发现本组的总数超过了女生组，高兴得欢呼起来；吴老师便自告奋勇地也参加比赛，并把她的拍球数加入女生组之中，顿时女生组的总数明显增多孩子们很不服气，喊道：“这不公平！”那么，怎样才能公平呢？男生说：“给我们组也加１人”如果不允许加人呢？矛盾激化了??有个学生站起来用手比划着说：“把每组几个人拍球的个数匀乎匀乎??”这一“匀乎”，表明了孩子们已从实际问题的困惑中产生了“求平均数”的迫切需求，吴老师便水到渠成地引入了“平均数”，并和大家一起去探索求平均数的方法问题解决了，全班都松了一口气，吴老师又话锋一转：“你们能用自己的话说说平均数到底是个怎样的数？”学生七嘴八舌地议论开了，有的说：“平均数不大不小，是靠近中间的??”最后一个学生若有所思而又腼腆地说：“??我觉得平均数是??虚的??可是又很公平”好一个“虚”字，它勾出了平均数与原始数据之间的不同；好一个“公平”，却又隐隐约约地道出了平均数的实质于是，吴老师因势利导地引导大家把平均数与原始数据一一比较，它既不是第一个人的拍球数，也不是第五个人的拍球数，却代表了这组五个人拍球的总体水平此时此刻，孩子们已从心底里确认平均数的可比性了吴老师以这种“润物细无声”的教学艺术引导学生来体验平均数的统计意义，对三年级学生来说，做到了“不高不低、恰如其分”另外，求平均数是有公式的，吴老师并没有把重点放在讲公式上，而是采用巧妙的教学设计，让学生通过正反例的对比，实实在在地悟出了其中的“对应”思想，从而从根本上来理解和凸显出求平均数的方法，这比起过去的记公式，套公式，有效的多，深刻得多我不禁从心底里叹服，“这才是一节真正的数学课！”有观察、操作、估计、分析、交流，还有反思，在活动中使学生逐步体会数学知识的产生、形成过程，受到数学思想方法的熏陶，并从中又使学生获得了数学学习的积极情感，感受到数学的力量从这节课中，也让我看到吴老师是如何一步一步地把新课标中的新理念创造性地转化成为自己的教学行为三、尊重学生，信任学生充分信任学生、尊重学生，把学习的主动权交给学生，这是吴老师课堂教学的又一特色教是为学服务的在吴老师的课中，教师的指导作用是潜在而深远的，学生的主体作用是显在而巨大的记得在我看到的“分数的初步认识”课上，考虑到教学重点是最初的“1/2”的认识，吴老师让孩子们结合自己的生活经验，表示出自己所发现的生活中的一半有的孩子用“一半”两字表示，有的画一个圆并把它分成两半，有的画了一个桃子旁边还有一把刀把桃分成两等份??各人都用自己喜欢的方式加以展示此时，吴老师在黑板上写出“1/2”这个分数并加以说明“这就是你们生活中见到的一半”，指出：现在你们对自己表示的方法，愿意擦的可以擦，愿意保留的也可以保留结果有两个孩子不愿意擦去，老师有意识地把他们画的用红笔圈。
吴正宪平均数教学课件课题
实用标准文案吴正宪平均数教学设计平均数教学案例吴正宪【案例背景分析】案例背景分析】统计初步知识——平均数选自北京版小学数学教材第七册本课的教学目的有以下三点：⒈经历平均数产生的过程，理解平均数的概念，了解平均数的特点和作用，掌握求简单平均数的方法⒉在解决问题的过程中培养学生的分析、综合、估算和说理能力⒊渗透统计初步思想平均数在我们的生活中应用很广泛，求平均数的方法并不难，理解平均数的意义应是本课的重点因此，应该让学生首先产生对平均数的需求，经历平均数的产生过程，加深对平均数意义的理解，同时求平均数的方法也就在学生理解意义的过程中发现并学会另外，平均数是为了解决问题而产生的，那么当学生理解了平均数的意义之后，就应该让学生应用所学的知识去解决孩子身边的、生活中的实际问题，体会数学与生活的密切联系，产生学习数学的兴趣，感受成功的喜悦因此我没有按照原有教材编排，先让学生动手摆圆片，通过移多补少使每一行的圆片个数同样多，得到3、7、6、4的平均数是5而是通过创设情境、产生需求——解决问题、理解平均数——联系实际、拓展应用这样一个教学结构来创造性地使用教材，安排此课，给孩子们创设一种自主探究的学习气氛，让孩子在探究中发现问题——提出问题——解决问题下面是我这一节课的【教学实录教学实录】教学实录课前谈话：课前谈文档大全话：上课的铃声还未响起，面对陌生的学生，我的话题拉开了帷幕“同学们，此时此刻，在伊拉克的国土上正值炮声隆隆，战火纷飞，那里的孩子们已经没有了学校，没有了课堂，整日生活在极度恐慌之中，而我们此时却在安静平和的环境中学习，与他们相比，你有什么感受？〞孩子们立时情绪高昂，纷纷发表自己的见解，表示要珍惜和平，热爱和平，要更好地学文档大全，捍祖国的和平三言两，短短几分，一下子就吸引住了孩子的心，拉近了老与孩子之的距离，把孩子很情愿地了堂一、情境，情境，提出首先，我从孩子喜的球运入手：“小朋友，你都喜什么球运？〞“足球！〞“球！〞“球！〞⋯⋯“呦，么多小朋友都喜足球，我也和你一是个球迷！不，今天由于地的限制，我想一次拍球比，有趣？〞“有！〞“咱全班男女生分两大，每商量一下，先本起一个名字〞很快，男生起名叫“必〞，女生起名叫“快〞“如果一个人一个人地来拍球，肯定不，咱想个法，怎行比呢？〞伊始，趣已生从孩子喜的游入手，激了学趣；孩子自己想出比的法，把自主留了孩子二、解决，解决，探求新知1、感受平均数生的需要提出，同学上有法，各推一名最有力的代表行比比开始，男生10秒拍球19个，女生10秒拍球20个，吴老宣布“快〞男生上不服气，“不行！不行！一个人代表不了大家的水平！再多派几个人！〞于是，两又各派四人上台比果：男生拍球数量：17、19、21、女生拍球数量：20、18、15、23同学用算器算出：“必〞拍球数80个，“快〞拍球数76个我高高地起男生代表的小手宣布：“必利！〞“！〞文档大全男孩子们快乐地跳了起来，女生们那么沮丧地低下了头这时我来到了弱者的一边，抚慰女生“快乐队的小朋友们，不要气馁，我来参加你们队好不好？〞“太好了！〞于是，我现场拍球29个“快算算，这回咱们快乐队拍球的总数是多少？〞女生很快算出：105个“这一次我宣布：快文档大全乐队胜利！〞女同学的脸上现出了微笑，男生们却马上反驳：“不公平！不公平！我们是4个人，快乐队是5个人，这样比赛不公平！〞“哎呀，看来人数不相等，就没法用比拟总数的方法来比拟哪组的拍球水平高，这可怎么办呢？〞一个胖胖的小男孩站起来伸开双臂，结结巴巴地说：“把这几个数匀乎匀乎，看看得几，就能比拟出来了〞“求平均数！〞几个孩子脱口喊了出来在一次又一次的矛盾激化中，在现实生活的需要中，学生请出了“平均数〞可爱的孩子一句“匀乎匀乎〞，说明孩子们已经从实际问题的困惑中产生了求平均数的迫切需求2、探索求平均数的方法“我们怎样求出平均数呢？你能想方法试一试吗？〞很快，有同学把大数多的局部匀乎给了小数，使数字平均；有的学生用计算的方法：÷4=20÷5=21通过求平均数，比拟得出“快乐队〞为胜方3、理解平均数的意义平均数已经求出来了，但探讨并没有就此停止，我继续引导大家：“快乐队拍球的平均数是21，21代表什么？你怎么认识理解21这个数？〞孩子此时也发现了问题：“怎么没有一个人拍球的数量是21呀？〞“是呀，21是谁拍的数量呀？〞我俨然一个大朋友般地与孩子们一起陷入了思考此时的课堂很安静，我在耐心地等待着终于，一个清秀的小女孩站起来说：“21是这几个数的平均数〞我马上追问：“什么是平均数呀？〞生1：“就是把大数多的局部往小数上匀乎匀乎〞生2：“平均数是一个虚的数，比最小的数大文档大全一些，比最大的数小一些，在它们中间〞生3：“平均数不是某一个人具体的拍球数量，它代表的是几个人拍球的平均水平〞文档大全此刻，我再也抑制不住激的心情：“孩子，你真是太棒了！平均数正如你所，它不是一个在在的数，而是代表一数的平均你的学精神和理解能力真我佩服！〞在我精心的情境中，在孩子的身感受中，他用自己稚嫩的言道出了他平均数意的理解，然只是初步的，但却是非常有价的4、沟通平均数与生活的系“在平的生活中，你平均数？〞同学很快出例子：在体育达中要用到平均数；在考算平均分要用到平均数⋯⋯接着，我又很自然地把自己捕捉到的两平均数的信息提供孩子：地会日平均游人量10万人北京新：2002年北京人均工超两万元通例，使学生一步感受平均数与社会生活的密切系三、㈠、系，系，拓展用北京五一期自然博物售出票从幅中，你能看出什么？我里有三个大家：1、你估一下，五天中平均每天售出票大多少？“1000〞、“1100〞、“900〞、“1500〞⋯⋯同学迫不及待地出自己的估，我微笑着不声色文档大全2、大家估计得准不准呢？请你用自己喜欢的方法验证一下很快，结果出来了，平均每天售出门票1000张“说一说，你是怎样验证的？〞生1：“我把1300张中的300张移到700张上去，把1100张中的100张移到900张上去，这样每天售出的门票数量都是1000张〞生2：“我用计算的方法：÷5=1000这时，我拿着话筒来到估计1500张的那个小男孩面前；“请你下去采访一下，看看其他同学是怎样估计得这么准确的，好吗？〞被采访的是一个扎牛角辫的小女孩：“五一期间售出门票最多的是1300张，最低的是700张，所以平均数肯定在700~~1300之间我又看到图中的数据大多和1000比拟接近，所以我就估计是1000张〞我转过身来，摸着小男孩的头说：听了刚刚小朋友的发言，“你有什么感受？〞憨厚的小男孩摇摇头，不好意思地说：“人家估计的都在里边，我估计到外边去了〞一个“外边〞正表现出了孩子对平均数的认识和理解，表达了孩子对自己学习的反思我心中的感动再次溢于言表，说了下面一段话：“我非常羡慕一开始就一次估计对的同学，你们很了不起，但我更佩服身边的这位小男孩，虽然第一次他估计到“外边〞去了，但是他能在和同学们的交流中接受大家的意见，调整自己的思路，能够进行自我反思，这是一种很好的学习习惯，是一种可贵的学习方法，我们都应该向你学习〞我紧紧地握住小男孩的手，小男孩感动不已在我们的课上，不应该有对孩子的文档大全实用标准文案否认，更不能轻易地批评我们应该以热情的鼓励和巧妙的疏导与孩子们同喜同忧；要能够发自内心地欣赏每一个孩子，看到每一个孩子的优点；不但应该关注成功的孩子，更要关注暂时失败的孩子，给他们一些等待，一些期待，让所有的孩子都扬起自信的风帆3、如果你是自然博物馆的馆长，看到这个信息，你会有什么想法？问题一出，高潮再起生1：“如果我是馆长，一定要提高效劳质量，热情招待每一位顾客〞文档大全生2：“我会格管理，做一些科普知的宣，教育人都来大自然〞生3：“可以开儿童游，吸引小朋友〞生4：“要提高量，把世界上最好的西引来〞生5：“把恐蛋放博物，小朋友都会来看的〞生6：“要大宣力度，所有的人都了解博物〞生7：“可以降低票，一送二〞生8：“可以山区的小朋友免参〞⋯⋯在孩子幼稚而有不无道理的言中，我欣喜地看到，社会的任感正在孩子身上油然而生少儿歌手比出示下：你知道1号歌手的得分是多少？同学算得出：÷7=93此上出1号歌手的得分是94分“咦？是怎么回事？〞我煞有介事地：“什么小朋友算1号歌手的得分是93分，而出的却是94分呢？是我了，是了？〞教里一片寂静突然，一个小朋友大声：“是我了！我看歌手比的候，要去掉一个最高分和一个最低分呢？〞“噢！想起来了，是的〞文档大全孩子们用自己的生活经验找到了症结所在同学们马上自觉地又伏案计算，去掉一个最高分98分，去掉一个最低分83分，÷5=94电脑给出的答案是正确的一个生活实例的巧妙运用，使孩子们深深地体会到在生活中不能死套公式，知识的运用要结合具体情况具体分析那一段时间的沉默，留给孩子的是一片思考的空间等待是一种艺术，空白也是一种艺术，我们在课堂上应该善于等待，恰到好处地运用等待艺术㈢、月平均用水量电脑出现画面：我的语调转为沉重：“在严重缺水地区平均每人每天用水量约为3千克，你们知道3千克的水有多少吗？〞我拿出3千克的一袋水，台上台下一片嘘嘘声“怎么会这么少呢？洗脸、喝水、做饭、洗衣服，一共就这么一点水，怎么够用呢？〞孩子们在小声地叽叽喳喳地议论着文档大全“在这里，我还要提供一那么信息：请选择正确答案“第式和第式分别求的是什么呢？〞在这里，对应的数学思想已经渗透在学习之中“小刚家平均每人每天用水88千克，严重缺水地区平均每人每天用水3千克，比拟这两个数据，你有什么感受？〞在鲜明的比照之下，孩子们明白了要珍惜水源，节约用水，甚至有人提出：“把我们多的水运到严重缺水的地区去〞我马上接话：“你的想法真好！我们国家正在做这项工作，进行南水北调节约用水要从我做起，从一点一滴做起〞没有过多的说教，但是思想品德教育却润物无声地寓于教学的各个环节㈣、小明会遇到危险吗？小明会遇到危险吗？小明会遇到危险吗电脑画面上出现这样一副图：文档大全此题一出，高潮再起全班同学迅速地分成两大阵营，一组认为没有危险，一组认为有危险我没有急于肯定，更没有否认，而是请各组派出代表，阐述理由一场精彩的辩论开始了甲方：“我们认为小明不会有危险，因为小明身高135厘米，而平均水深只有110厘米，小明站在游泳池里水不会没过他的头〞乙方：“请问甲方，什么叫平均水深？〞甲方同学挠挠头说：“平均水深嘛，就是深水和浅水匀乎匀乎，中间的那个数〞乙方紧追不舍：“那么，如果小明站在了深水的地方呢？〞甲方同学吱吱呜呜说不出话来了，很不好意思地站到了乙方的阵营里通过精心设计的这样一个生活情境，给孩子的思维碰撞搭了台在争论中，孩子们深切地体会到在现实生活中，数学知识应用要灵活，在解决实际问题时，不仅要考虑数学因素，还要考虑其它的相关因素㈤、打靶游戏打靶游戏小红和小亮进行打靶比赛：文档大全“前三次小红和小亮分别平均每人打几环？〞学生很快算出：小红平均每次打7环，小亮平均每次打6环“小红第4枪打了7环，现在小红平均每次打几环？打了第4枪后，会不会影响前三次的平均数？〞答案还是7环，不影响“小亮继续发出第4枪，小亮有没有可能超过小红的成绩？〞学生答复有可能，也有人说不一定“你想让小亮第4枪打几环？噢，10环，快算一算，小亮第4枪打出10吴正宪?平均数?教学反思但是，一次课后测试却给了我当头一棒：“XX公司招工，月平均工资800元结果一位员工在开工资时只拿到了元，他状告公司老板不遵守承诺请问，这位员工能赢吗？〞结果孩子们的测试正确率只有28%28%！惊人的数字！我的内心再也不能平静，陷入了深深的反思之中为什么我紧紧抓住求平均数的数量关系式进行教学，孩子们会解答书上的习题，却不会解决生活中的实际问题呢？为什么被老师们一致认为的好课，测试结果正确率只有28%？经过痛苦的反思，我终于明白：症结就在我头脑中的观念我们重视的是学生学会求平均数的方法这一知识点，急于把规律抛给学生，因此我们教学的“桩〞打在了数量关系式上，天真的地以为孩子只要掌握了这个数量关系式，就能解决求平均数的所有问题了可是我们无视了，无视了孩子对平均数的理解，无视了八、九岁的孩子他们对平均数的认识和理解为什么要学习平均数？它是怎么产生的？它有什么特点和作用？生活中文档大全什么地方要用平均数？这才是孩子们所关心的感兴趣的问题因此，前面我们以成人的心理认知去设计的所谓的精彩教学其实对孩子来说是枯燥的、无意义的讲了半天，练了半天，学生会做题，会考试，能拿高分，但是孩子并没有从本质上理解什么是平均数，只是充当了做题的工具这样一次痛苦的经历至今想起来都会令我心痛但是，也正是由于这次痛苦的失败使我开始反思我的教学，我的观念因此，在重新设计这节课时，我的观念发生了质的变化，真正从孩子的开展出发，以孩子的开展为本，为孩子提供了适合他们开展的空间这节课与以往的传统教学相比，主要有以下几个方面的不同：一、课程目标着眼点不同以前的课关注的是知识点，是结果，是让学生会做题，会解题，会考试而现在的课着眼于经历、体验、感受平均数的产生，理解平均数的本质意义，关注的是学习过程，让孩子学会思考，学会解题的策略，更加关注学生的情感态度和价值观例如，当我让孩子估计自然博物馆五天中平均每天售出多少张门票时，一个小男孩估计了1500张我没有马上否认他的答案，也没有置之不理，而是在大家用自己喜欢的方法验证之后，请他去采访别的同学是怎样估计得很准确的，使他在学习别人之后反思自己，同时对他的反思给予表扬，使小男孩和同学们学会了在反思中学习“如果你是自然博物馆馆长，看到这个信息，你会有什么想法？〞以及严重缺水地区和小明家日平均用水量的比拟，这些情节文档大全的设置都使孩子不但理解了平均数的意义，更是从小感受到了社会的责任感二、呈现方式不同以往的课是出例如题??分析解答??总结规律??机械练习而现在的课是让孩子在数学活动中学习，首先让孩子在拍球活动中产生对平均数的强烈需求，体验平均数产生的过程在经历平均数产生的过程之中，自然而然地理解了平均数的本质意义，学会了求平均数的方法，然后再去用之解决生活中的实际问题，进一步感受平均数在生活中的作用，体验学习数学解决实际问题的乐趣三、教学方式、学习方式不同过去的课是一人讲，大家听，师演示，生观察，孩子们是在被动地听数学、看数学而现在的课是让孩子在活动中“做数学〞，给孩子提供大量的讨论合作、独立探索、实践操作的时间和空间，充分发挥学生的主体作用，让孩子们在“做中学〞四、师生交往方式不同过去的课只有老师和学生之间的纵向交流，总是教师提问，学生答复，教师处于绝对的权威地位，没有学生之间的横向交流而现在的课堂不只是师生互动，更有生生互动，老师以一个朋友的身份参与到孩子的学习活动中去，成为学生学习活动的指导者、组织者和合作者孩子通过师生、生生之间的互动交流，思维自由开展，不仅学会了知识，形成了能力，同时学会了与人合作，与人交流五、应用形式不同过去的课在规律出来以后就开始反复地练习，练习书本上的习题，大量的、重复的练习停留在同一个层面上而今天的教学注重结合文档大全生活实际，让孩子解决身边的、有趣的、有意义的、富有挑战性的问题，学生学得有味道，不枯燥比方节水问题、少儿歌手比赛、小明会不会有危险、打靶游戏等等，无一不是孩子们熟悉的而感兴趣的问题，孩子们用平均数的知识成功地解决了这些实际问题，体验到了成功的快乐，这才是我们的教学目的之所在总之，新的课程改革要求我们老师要以学生的开展为本，要给孩子提供自主探索的时间和空间要变听数学、看数学为做数学，关注孩子在数学活动中学习，关注孩子独立思考与合作交流相结合，关注孩子对学习过程的经历和体验教师要关注孩子知识技能的学习，更要关注情感态度和价值观，要给孩子以富有个性的评价，鼓励孩子学习数学的信心这样我们的数学将不再枯燥，让我们的数字会跳跃，图形会唱歌，我们的数学从此富有生机，充满乐趣平均数吴：你们喜欢什么球类运动？生1：我喜欢足球生2：篮球生3：乒乓球吴：由于受到场地的限制，我们只能在这里进行一次拍球比赛，你们看怎么样？生：好吴：那我们以这里为界，一分为二，这边算一队，那边算一队第一件事，先给自己的队起一个自己喜欢的名字，然后派一个代表把名字写在黑板上第二件事，咱们得商量商量，这么多小朋友参加比赛怎么个比法，你们得出点招儿听懂了吗？吴:吴正是什么意思？生：因为您的课讲得特别好，我们用您的名字，一定能赢吴：行行行队名产生了，那咱们怎么比呢？生：选出每个队最厉文档大全害的一位参加比赛吴：那你们选吧，再挑一个裁判，每队再请一个小朋友纪录预备，开始！20秒后，吴老师喊停，然后统计：“吴正队〞：30，“胜利队〞：29下面我宣布，本次比赛胜利者为“吴正队〞“胜利队〞服不服气？“胜利队〞：不服气！吴：为什么？生：就一个人能代表我们吗？应该每队再选几个吴：我建议每队再选三个人，好吗？吴：别急，虽然现在咱们落后，但吴老师决定参加“胜利队〞，欢送吗？胜利队：欢送！吴：现在把吴老师拍的22个加进来，算一算一共多少个？生;140个吴;下面我宣布，今天的胜利者是“胜利队〞生：不同意！吴：为什么？生;胜利队有5次拍球时机，我们只有4次，不公平吴;哦，在人数不等的情况下，我们还用总数这个统计量来比拟，显然不公平，那么，在人数不等的情况下，我们能不能比出两个队总体的拍球水平呢？生;就是用拍球的总数，除以拍球的人数点评：排球是孩子喜欢的游戏，吴老师把游戏引进课堂的时候，在许多环节上都进行了改造：让学生自拟队名、自定比赛规那么，是要培养学生的参与意识，是为了激发学生内在的学习动力；教师选择参加，是为了加深学生对平均数意义的体会，从而激发学生对平均数知识学习的需要实际上，几乎每个环节都自然的指向对平均数的理解一个原生态的生活情境，是难以有如此明显而丰富的教学意义的吴正宪小学数学优秀教学案例二分之一反方同学把圆随意撕了一小块下来，问：“这圆文档大全实用标准文案是不是两局部？〞正方：“是〞反方：“这两半都是圆的1/2吗？〞正方：“不是〞反方：“既然不是，为什么你们还认定把一个圆分成两份，每一份都一定是1/2呢？〞好一个咄咄逼人的反问正方仍然不服气：“我们怎么就得到1/2呢？〞坐着的同学开始按捺不住了，举手发言一个说：“这个圆可以折成1/2，也可以不折成1/2〞真是一语中的吴正宪小学数学优秀教学案例小括号那位同学着急地说一位同学抢过话头：“你现在是不是和大家一样也喜欢小括号了？〞“小括号挺好的〞那位同学感慨地说点评：看似枯燥的数学知识，不再是由教师灌输给学生，而是学生自己体课上，学生四人一组围桌而坐桌面上摆放着水杯、可乐瓶、圆形纸片、刻度尺、绳子和剪刀吴老师说：“龙潭湖公园有一个圆形花坛，为了保护花草，准备沿花坛围一圈篱笆，需要多长的篱笆呢？你们能帮助解决这个问题吗？请用手中的工具，小组合作探索周长的计算方法〞话音一落，学生们就忙开了他们兴致勃勃的设想着各种方法，全身心投入到问题的探索之中过了一会儿，小组代表开始发言A组抢先说：“我们小组是把圆形纸片立起来放在刻度尺上滚动一圈，就测出了它的长度〞吴老师肯定了他们积极动手、动脑参与学习，但同时提出：“如果有一个很大的圆形水池，要求它的周长，能用你们小组的方法把水池立起来在刻度尺上滚动一圈吗？〞“是啊，行吗？〞A组的同学陷入了沉思接着，B组代表有几分文档大全得意地向大家推荐自己小组的做法：“我们研究了一个好方法，先用绳子在水池周围绕一圈，再量一量绳子的长度，不就是水池的长度了吗？〞“好！好！这确实是个不错的方法〞吴老师称赞道这话在B组同学的脸上洒下了一片灿烂停顿片刻，吴老师拿出了一端系有小球的线绳，在空中旋转了一圈，又旋转了一圈，问：〞小球走过的地方形成了一个圆，要想求这个圆的周长，还能用你们的方法吗？〞同学们摇摇头，再次陷入沉思“我们又发现了一种求圆周长的方法〞一个兴奋的声音从教室里掠过，C组的同学发言了：“将这张圆形的纸对折三次，这样圆形的周长就被平均分成8段，我们测量出每条线断的长度是2厘米，8段是16厘米，也就是圆的周长〞很有创意，吴老师竖起大拇指，“你们用折纸的方法求出这个圆的周长，很了不起但是用滚动的方法、绳绕的方法、折纸的方法只能求出某些圆的周长，都有局限性我们能不能找到一条球圆周长的普遍规律呢？学生的思维又活泼起来，把对圆周长的探索推向了一个新的高潮经过一番思考，学生们提出了这样一个问题：“是什么决定了圆周长的长短？圆的周长到底与什么有关系？〞观察、操作、实验，同学们终于发现圆的周长是它的直径的三倍多一些规律找到了，同学们沉浸在成功的喜悦之中┄┄点评：吴老师善于创造绚丽的思维波澜景观，她总是恰到好处地打破学生的思维平衡，使学生原有的认识、经验受到挑战，形成适当的失衡，从而促文档大全。
吴正宪《平移和旋转》教学设计
吴正宪《平移和旋转》教学设计《平移和旋转》教学设计1教学内容：教材30页例2、31页例3和做一做及练习七4、5题。
教学目标：1、通过观察生活实例，初步感知平移与旋转现象，并能正确判断平移和旋转。
2、利用原有的工具，画出平移后的图形。
3、渗透变换的数学思想，培养学生空间想象能力。
教学重点：感知平移与旋转现象。
教学难点：正确判断、区别平移和旋转现象。
教学教法：观察法与分析法。
让学生通过具体事例的观察和分析平移与旋转现象。
教学过程：一、情境引入1、教师谈话：同学们，上节课我们在游乐场中认识轴对称图形，今天这节课，我们继续走进游乐场，去学习更多的数学知识。
播放游乐场动画视频。
(视频中包括：开火车、旋转飞机、缆车和滑梯等游乐项目。
)提出观察要求：请同学们仔细观察、认真思考，看看画面上都有哪些物体在运动，它们是如何运动的?(课件出示游乐场的情景图：开火车、旋转飞机、缆车和滑梯等)提问：这些项目大家都玩过吗?谁能来玩一玩?(引导学生用手势、身体来模仿这些玩具的玩法。
)学生不能用手势等来表演时，教师可以用自己的身体语言来表示。
2、这些玩具的运动方法相同吗?你们能根据它们运动方式的不同试着将它们分类吗?(学生汇报的结果可能分成两类。
一类是缆车、滑滑梯;另一类是旋转飞机、飓风车。
)学生汇报分类的结果，并说一说分类的理由。
3、谈话：你们不但观察得认真，而且还会分类。
像缆车、滑滑梯这样的运动叫平移。
像旋转飞机、飓风车这样的运动叫旋转。
这节课，我们一起来认识这两种运动。
二、互动探究1、生活中的平移。
谈话：平移和旋转都是物体或图形的位置变化。
平移就是物体沿直线移动。
像缆车是向前平移，滑滑梯是向斜方向平移，你瞧，这里有一个观光电梯，它是什么运动?(平移)师：说得真棒，瞧，我们学校的观光电梯，它的上升、下降，都是沿着一条直线移动，就是平移。
只要是物体或图形沿着直线移动，就是平移。
谈话：我们的生活中有很多这样的平移现象，(教师走到窗户旁)你瞧，老师把窗户打开，这个推开窗户的运动是什么现象?(平移)对了，这是平移，那么在生活中你还见过哪些平移现象吗?举例说说。
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生命的对话
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➢ 创设良好的数学学习情境—— 激发学生产生学习的需要
根据小学生的认知规律，心理特点 及教学内容创设良好的学习情境，产生 对新知探究的需要。
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➢ 选用合适的教学方式—— 注重学生亲历数学化的过程
应采用多种教与学的方式，让学生在 独立思考、探究学习、合作交流中学会 学数学，用数学的思想、方法，创造性 地解决问题。并在亲历数学化过程中尝 试多种体验，使学生有机会真正经历 “数学化”。
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教学设计的主要内容
1.教学背景分析（教材与学生） 2.教学目标 3.教学重点、难点 4.教学流程 5.特色（课前） 反思（课后）
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什么是有效的教学设计？
5
教学设计是为了实现一定的教学目 标，依据教学内容、学生特点和环境条 件，运用教与学的原理，为学生策划学 习资源和学习活动的过程。
教学设计是在教育理论指导下，为 了促进学生学习和发展而设计的解决教 与学问题的一套系统化程序。
选⑶, 10.26%
选⑵, 76.92%
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学情分析
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学情分析
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学情分析
1 “因数和倍数”的名称并不陌生
2 乘法和除法是两种孤立的运算 3 前认知干扰——此倍数非彼倍数
结论：学生对于因数和倍数的概念是模糊的， 甚至是混乱的。
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a a a a× a a 2a 4a √
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➢ 读懂动态生成的课堂（智慧地读）
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初等数论 人教版
找一个数的因数 实际情境
因数和倍数的概念 相互依存的关系
一个数的因数的特征
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北师版 直观操作
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正比例的意义
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知识树
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➢ 直面学生现实，用心读懂学生（用心地读） 学生怎样学数学？ 学生遇到这个问题会怎么想？怎么做？ 学生的经验基础是什么？
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真正读懂学生、读懂属于学生自 己的课堂。了解孩子的学习需求， 是改善教学行为、设计课堂教学的 重要出发点。
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➢ 精心设计教学活动、捕捉巧用教学资源 ——预设与生成
课堂教学活动是面对着不同个性的 生命体，它又该是充满活力的生成的 过程。教学活动正是“静态预设”在 课堂中“动态生成”的过程。
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➢ 精心预设——准确把握教材 全面了解学生 有效开发资源 适时准确评价
➢ 关注生成——宽容地接纳生成 理智地认识生成 机智地筛选生成 巧妙地运用生成
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学情分析
出好题目 准确诊断
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学情分析
试着选择有因数和倍数关系的式子
（1） 12÷0.4=30 （2） 28÷7=4 （3） 32÷5=6……2 （4） 1.8÷0.9=2 （5） 0.5×24=12
选⑸, 35.90%
前测数据图
全正确, 15.38%
选⑴, 66.67%
选⑷, 69.23%
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• 本节课在教材单元和整体教材中 的地位和作用，教材前后联系是 什么？
• 要解决的重点和难点问题确定的 依据是什么？
• 教学目标确定的依据是什么？
深
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二、准确把握教学目标
有效的教学设计首先取决于课堂教学 目标制定的有效性。课堂教学目标制约 着课堂教学的进程与发展，直接影响着 教学质量。
有效教学目标的确定来自于对教材、 学生、课堂的读懂。
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1．理解因数与倍数的意义及相互依存关系。 2．掌握找一个数的因数和倍数的方法。
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四、教学流程
课堂总结，梳理知识，提升认识
反馈巩固，体会数学的美妙与神奇 自主探索尝试，对话中体会方法
依托原有认知，操作中建构概念
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依托原有认知，操作中建构概念
解决排队
中的问题， 操作活动中 认识因数和 倍数。
澄清原
有认识，进 一步清晰因 数和倍数的 概念——“以 例规例”。
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巩固认 识，体会 相互依存 的关系。
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4个班同学参加国庆活动，如果要排成4路 1 纵队,每队人数相等，进行分班训练，可以怎
样站队呢？(18，20，24，28)
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用合适的方式描述你拼摆画图的结果。
3
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20
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4×5=20 20÷4=5 20÷5=4
4×6=24 24÷4=6 24÷6=4
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充满智慧的数学、有魅力的数学一 定是伴随着孩子千奇百怪的问题开始 的，学生会在亲自发现问题、提出问 题并亲自尝试解决问题的过程中感受 数学知识的力量与价值，并从中体验 探究的快乐。
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➢ 直面学生的数学现实 从学生已有的知识基础、生活经验、
认知规律和心理特征设计教学。找准教 学的起点、突出教学的重点、突破教学 的难点、捕捉教学的生长点。
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怎样进行有效的教学设计？
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我的基本观点：
“三读懂”是有效教学设计的重要基础
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一、教学背景分析
➢ 整体把握教材（专业地读） ➢ 直面学生现实（用心地读） ➢ 动态生成的课堂（智慧地读）
9
……
➢ 整体把握教材
到哪儿去
国内 ？ ？ ？
大数
小学
学知
知识点
数学
识背
教材
景
国外 ？ ？ ？
从哪儿来
横向 （读出不同、比较借鉴）
“有效教学设计”的思考
北京教科院 吴正宪
1
疑问
有了教案，为什么还要教学设计？
2
教学设计的意义
教案主要是记录教学流程（先做什么？ 再做什么？）教学设计则是要比较理 性、系统地阐述自己的教学设想与主 张,要回应教案中“我为什么要这样设 计”，这是提高教师教学能力的一种 有效实践，是实现教师专业化成长的 重要途径。
…
纵向（前后联系、之间关系）10
教材分析
人教版教材 不再以整除概念 为基础引出因数
与倍数，在直 观的基础上， 借助整除的模 式na＝b直接 引出因数和倍 数的概念。
本单元是 数论知识的初 步 ， “因数 和倍数”是本 单元的起始课， 具有非常重要 的作用 。
数论，是研究 整数的22 性质的一 门学问，以严格 、简洁、抽象著 称。数学一直被 认为是“科学的 皇后”，而数论 则更被誉为“数 学的皇后”。
33
通过动手操作，认识和理解因数和倍 数，发现并掌握寻找一个数的因数和倍数 1 的方法，及个数特征，体会一个数的倍数 与因数之间相互依存的关系。
2
经历“活动建构”和“自主探索”的过程
发展学生的数感，培养学生思维的有序性。
3
体会数学的奇妙、有趣，产生对数学
的好奇心。
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三、确定教学重、难点
是重点的不一定是难点 是难点的不一定是重点 既是难点又是重点 重点是对教材而言 难点是对学生认知而言