对流换热基本方程PPT课件
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比焓可以理解为：工质进出热力系统，带入和带出的热 力学能u和推动功p/ρ之和，它代表工质在流动中，沿流动方向 向前传递的总能量中取决于热力状态的部分，因此比焓可以看 成是随工质转移的能量。
热对流：依靠流体的流动将热量从一处传递到另一处的现象，
即运动的流体质点以热焓形式将热量带走。能量传递中，流体是 能量的携带者或传递者。
热对流只发生在运动的流体中。流体运动时，伴随有微观粒 子的热运动，即导热，热对流与导热同时发生，两者密不可分。
对流换热：工程概念，指流动流体与固体壁面或其他界面之间
【学习任务】 本章首先从对流传热物理过程的角度，定性地分析
对流传热的影响因素，然后较为深入地讨论对流传热过 程的数学描写。
【主要学习提纲】 1.热对流和对流传热的概念 2.工程中热对流的概念（边界层的导热与其它部分的热 对流） 3.影响对流换热的因素分析 4.建立温度场与表面传热系数的数学联系 5.对流换热基本方程（主要是能量方程的推导） 6.其他补充内容
式中，tm为换热面积A上的平均温差。约定q及总是取正值,因此t及tm也 总是取正值.
研究对流传热问题的关键和难点是确定公式中的表面传热系数h。
牛顿冷却公式只是对流传热表面换热系数h的一个定义式，它 没有揭示出表面传热系数与影响它的有关物理量之间的内在联系。
对流换热是流体的导热和对流两种基本传热方式 共同作用的结果，因此，凡是影响流体导热和对流的 因素都将对对流换热产生影响。主要有五个方面：
焓是一个热力学系统中的能量参数，公式仅为数值上相等。 规定由字母H（单位：焦耳，J）表示。焓具有能量的纲，但没 有明确的物理意义。
可以理解为恒压且只做体积功的特殊条件下，Q=ΔH，即 反应的热量变化。因为只有在此条件下，焓才表现出它的特性。 例如恒压下对物质加热，则物质吸热后温度升高，ΔH>0，所以 物质在高温时的焓大于它在低温时的焓。又如对于恒压下的放 热化学反应，ΔH<0，所以生成物的焓小于反应物的焓。
对流换热问题完整的数学描写包括对流传热微分方程组及其 定解条件。前者包括质量守恒、动量守恒及能量守恒这三大守恒 定律的数学表达式。首先，就我们已经比较熟悉的质量守恒、动 量守恒微分方程式的推导作扼要说明：
由于由二维流场的结论很容易推得三维的情况，故在推导过 程中，优先采用二维讨论，并在最后给出三维的结论。
对于闭口系统，质量是守恒的，对于开口系统，通过系统 的质量是“连续的”。同流体力学一样，我们选取流场中的某一 微元体作为研究对象，建立质量、动量和能量的守恒关系。
对流换热的发展与流体力学密切相关。正确理解和掌握传 热学和流体力学的基本规律是研究对流换热的基础。微元体和控 制体的方法始终贯穿于对流换热的分析之中。
体积膨胀系数，K-1。
1v v t
p
1
wenku.baidu.com t
p
对于理想气体， =1/T。
体胀系数影响重力场中的流体因密度差而产生的浮 升力的大小，因此影响自然对流换热。
对于同一种不可压缩牛顿流体，其物性参数的数 值主要随温度而变化。用来确定物性参数数值的温度， 称为定性温度。在分析计算对流换热时，定性温度的 取法取决于对流换热的类型。
几何因素
分析法 数值法 试验法 比拟法
理论分析、数值计算和实验研究 相结合是目前被广泛采用的解决复 杂对流换热问题的主要研究方式。
除稀薄气体外，连续介质的假设同样适用于对流换热，因 而连续介质力学与热力学的一些基本定律仍然适用，微元体和控 制体的方法始终贯穿于对流换热的分析当中。
接下来，我们将重点解决对流换热的数学描述问题，和流 体力学中相似，我们需要从质量、动量角度建立平衡方程，而相 比流体力学，我们要重点讨论能量方程，也就是热的平衡方程的 讨论。
的换热。
对流传热是由流体宏观流动所产生的热量转移（热对流）以及流体中分子的微
观热运动所产生的热量转移（热传导）联合作用的结果。
即： 对流传热 = 热对流 + 热传导
对流换热的换热量用牛顿冷却公式计算。对单位面积有：
对面积为A的接触面：
q = h( tw－tf ) =h tm
= A h( tw－tf ) = Ahtm
通过消去控制体体积得： (u) (v) 0 x y
拓展到三维表达式为： (u) (v) (w) 0 x y z
其矢量形式为 div(V ) 0
D divV 0 D
对于不可压缩流体，密度ρ为常量，则得到连续性方程：
二维连续性方程：
u v 0 x y
三维连续性方程： u v w 0 x y z
(1)流动的起因：影响速度分布与温度分布。 强制对流换热
自然对流换热
一般情况下，自然对流的流速较低，因此自然对流换热通常比 强制对流换热弱，表面传热系数要小。
(2) 流动的状态
层流
：流速缓慢，流体分层地平行于壁面方向流动， 垂直于流动方向上的热量传递主要靠分子扩散 （即导热）。
紊流
：流体内存在强烈的脉动和旋涡，使各部分流 体之间迅速混合，因此紊流对流换热要比层流 对流换热强烈，表面传热系数大。
沸腾换热 (3) 流体有无相变 凝结换热
(4) 流体的物理性质
热导率，W/(mK)， 愈大，流体导热热阻愈
小，对流换热愈强烈； 密度，kg/m3
比热容c，J/(kgK)。 c反映单位体积流体热容，
其数值愈大，通过对流所转移的热量愈多，对流换热愈 强烈；
动力粘度，Pas；运动粘度＝/，m2/s。
流体的粘度影响速度分布与流态，因此影响对流换热；
(5) 换热表面的几何因素
换热表面的几何形状、 尺寸、相对位置以及表面粗 糙度等几何因素将影响流体 的流动状态，因此影响流体 的速度分布和温度分布，对 对流换热产生影响。
影响对流换热的因素很
多，表面传热系数是很多变
量的函数，
特征长度（定型尺寸）
h f u , tw , tf , , , cp , , , l ,
考虑作用于控制体上的力平衡，有
教材中图7-2给出了二维有限控制体的动量变化和作用力分析，将 上式应用于x方向，得到
考虑前面得到的连续性方程，有
将上两式代入整理后的力平衡方程，即得到x方向的纳维-斯托克斯 方程：
如果流体是常物性和不可压缩的，则上式简化为
用类似的方法可以得到其他方向的动量方程。下面给出了直角坐 标系下的三维、常物性、不可压缩流体的纳维-斯托克斯（N-S）方程：
热对流：依靠流体的流动将热量从一处传递到另一处的现象，
即运动的流体质点以热焓形式将热量带走。能量传递中，流体是 能量的携带者或传递者。
热对流只发生在运动的流体中。流体运动时，伴随有微观粒 子的热运动，即导热，热对流与导热同时发生，两者密不可分。
对流换热：工程概念，指流动流体与固体壁面或其他界面之间
【学习任务】 本章首先从对流传热物理过程的角度，定性地分析
对流传热的影响因素，然后较为深入地讨论对流传热过 程的数学描写。
【主要学习提纲】 1.热对流和对流传热的概念 2.工程中热对流的概念（边界层的导热与其它部分的热 对流） 3.影响对流换热的因素分析 4.建立温度场与表面传热系数的数学联系 5.对流换热基本方程（主要是能量方程的推导） 6.其他补充内容
式中，tm为换热面积A上的平均温差。约定q及总是取正值,因此t及tm也 总是取正值.
研究对流传热问题的关键和难点是确定公式中的表面传热系数h。
牛顿冷却公式只是对流传热表面换热系数h的一个定义式，它 没有揭示出表面传热系数与影响它的有关物理量之间的内在联系。
对流换热是流体的导热和对流两种基本传热方式 共同作用的结果，因此，凡是影响流体导热和对流的 因素都将对对流换热产生影响。主要有五个方面：
焓是一个热力学系统中的能量参数，公式仅为数值上相等。 规定由字母H（单位：焦耳，J）表示。焓具有能量的纲，但没 有明确的物理意义。
可以理解为恒压且只做体积功的特殊条件下，Q=ΔH，即 反应的热量变化。因为只有在此条件下，焓才表现出它的特性。 例如恒压下对物质加热，则物质吸热后温度升高，ΔH>0，所以 物质在高温时的焓大于它在低温时的焓。又如对于恒压下的放 热化学反应，ΔH<0，所以生成物的焓小于反应物的焓。
对流换热问题完整的数学描写包括对流传热微分方程组及其 定解条件。前者包括质量守恒、动量守恒及能量守恒这三大守恒 定律的数学表达式。首先，就我们已经比较熟悉的质量守恒、动 量守恒微分方程式的推导作扼要说明：
由于由二维流场的结论很容易推得三维的情况，故在推导过 程中，优先采用二维讨论，并在最后给出三维的结论。
对于闭口系统，质量是守恒的，对于开口系统，通过系统 的质量是“连续的”。同流体力学一样，我们选取流场中的某一 微元体作为研究对象，建立质量、动量和能量的守恒关系。
对流换热的发展与流体力学密切相关。正确理解和掌握传 热学和流体力学的基本规律是研究对流换热的基础。微元体和控 制体的方法始终贯穿于对流换热的分析之中。
体积膨胀系数，K-1。
1v v t
p
1
wenku.baidu.com t
p
对于理想气体， =1/T。
体胀系数影响重力场中的流体因密度差而产生的浮 升力的大小，因此影响自然对流换热。
对于同一种不可压缩牛顿流体，其物性参数的数 值主要随温度而变化。用来确定物性参数数值的温度， 称为定性温度。在分析计算对流换热时，定性温度的 取法取决于对流换热的类型。
几何因素
分析法 数值法 试验法 比拟法
理论分析、数值计算和实验研究 相结合是目前被广泛采用的解决复 杂对流换热问题的主要研究方式。
除稀薄气体外，连续介质的假设同样适用于对流换热，因 而连续介质力学与热力学的一些基本定律仍然适用，微元体和控 制体的方法始终贯穿于对流换热的分析当中。
接下来，我们将重点解决对流换热的数学描述问题，和流 体力学中相似，我们需要从质量、动量角度建立平衡方程，而相 比流体力学，我们要重点讨论能量方程，也就是热的平衡方程的 讨论。
的换热。
对流传热是由流体宏观流动所产生的热量转移（热对流）以及流体中分子的微
观热运动所产生的热量转移（热传导）联合作用的结果。
即： 对流传热 = 热对流 + 热传导
对流换热的换热量用牛顿冷却公式计算。对单位面积有：
对面积为A的接触面：
q = h( tw－tf ) =h tm
= A h( tw－tf ) = Ahtm
通过消去控制体体积得： (u) (v) 0 x y
拓展到三维表达式为： (u) (v) (w) 0 x y z
其矢量形式为 div(V ) 0
D divV 0 D
对于不可压缩流体，密度ρ为常量，则得到连续性方程：
二维连续性方程：
u v 0 x y
三维连续性方程： u v w 0 x y z
(1)流动的起因：影响速度分布与温度分布。 强制对流换热
自然对流换热
一般情况下，自然对流的流速较低，因此自然对流换热通常比 强制对流换热弱，表面传热系数要小。
(2) 流动的状态
层流
：流速缓慢，流体分层地平行于壁面方向流动， 垂直于流动方向上的热量传递主要靠分子扩散 （即导热）。
紊流
：流体内存在强烈的脉动和旋涡，使各部分流 体之间迅速混合，因此紊流对流换热要比层流 对流换热强烈，表面传热系数大。
沸腾换热 (3) 流体有无相变 凝结换热
(4) 流体的物理性质
热导率，W/(mK)， 愈大，流体导热热阻愈
小，对流换热愈强烈； 密度，kg/m3
比热容c，J/(kgK)。 c反映单位体积流体热容，
其数值愈大，通过对流所转移的热量愈多，对流换热愈 强烈；
动力粘度，Pas；运动粘度＝/，m2/s。
流体的粘度影响速度分布与流态，因此影响对流换热；
(5) 换热表面的几何因素
换热表面的几何形状、 尺寸、相对位置以及表面粗 糙度等几何因素将影响流体 的流动状态，因此影响流体 的速度分布和温度分布，对 对流换热产生影响。
影响对流换热的因素很
多，表面传热系数是很多变
量的函数，
特征长度（定型尺寸）
h f u , tw , tf , , , cp , , , l ,
考虑作用于控制体上的力平衡，有
教材中图7-2给出了二维有限控制体的动量变化和作用力分析，将 上式应用于x方向，得到
考虑前面得到的连续性方程，有
将上两式代入整理后的力平衡方程，即得到x方向的纳维-斯托克斯 方程：
如果流体是常物性和不可压缩的，则上式简化为
用类似的方法可以得到其他方向的动量方程。下面给出了直角坐 标系下的三维、常物性、不可压缩流体的纳维-斯托克斯（N-S）方程：