一次函数及其应用经典练习题

一次函数及其应用1. （2014年广东汕尾中考）已知直线y =kx +b ，若k +b =﹣5，kb =6，那么该直线不经过（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2014年贵州贵阳中考）如图，A 点的坐标为（﹣4，0），直线y 3x n =+与坐标轴交于点B ，C ，连接AC ，如果∠ACD =90°，则n 的值为（ ）A . 2-B . 423-C . 432-D . 453- 3. （2014年贵州黔西南中考）甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y （米）与乙出发的时间t （秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：①a =8；②b =92；③c =123．其中正确的是（ ）A . ①②③B . 仅有①C . 仅有①③D . 仅有②③4.（2014年江苏镇江中考）已知过点()23- ，的直线()y ax b a 0=+≠不经过第一象限.设s a 2b =+，则s 的取值范围是（ ）A .35s 2-≤≤- B . 36<s 2-≤- C . 36s 2-≤≤- D . 37<s 2-≤- 5.（2014年四川内江中考）如图，已知A 1、A 2、A 3、…、A n 、A n +1是x 轴上的点，且OA 1=A 1A 2=A 2A 3=…=A n A n +1=1，分别过点A 1、A 2、A 3、…、A n 、A n +1作x 轴的垂线交直线y =2x 于点B 1、B 2、B 3、…、B n 、B n +1，连接A 1B 2、B 1A 2、B 2A 3、…、A n B n +1、B n A n +1，依次相交于点P 1、P 2、P 3、…、P n ．△A 1B 1P 1、△A 2B 2P 2、△A n B n P n 的面积依次记为S 1、S 2、S 3、…、S n ，则S n 为（ ）A ．n 12n 1++B ．m 3n 1-C ．2n 2n 1-D ．2n 2n 1+ 6．（2015连云港）如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量y （单位：件）与时间t （单位；天）的函数关系，图②是一件产品的销售利润z （单位：元）与时间t （单位：天）的函数关系，已知日销售利润=日销售量×一件产品的销售利润，下列结论错误的是（ ）A ．第24天的销售量为200件B ．第10天销售一件产品的利润是15元C ．第12天与第30天这两天的日销售利润相等D ．第30天的日销售利润是750元7．（2015德阳）如图，在一次函数6y x =-+的图象上取一点P ，作P A ⊥x 轴于点A ，PB ⊥y 轴于点B ，且矩形PBOA 的面积为5，则在x 轴的上方满足上述条件的点P 的个数共有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．（2015德阳）已知1m x =+，2n x =-+，若规定1 ()1 ()m n m n y m n m n +-≥⎧=⎨-+<⎩，则y 的最小值为（ ） A ．0 B ．1 C ．﹣1 D ．29．（2015广安）某油箱容量为60 L 的汽车，加满汽油后行驶了100 Km 时，油箱中的汽油大约消耗了15，如果加满汽油后汽车行驶的路程为x Km ，邮箱中剩油量为y L ，则y 与x 之间的函数解析式和自变量取值范围分别是（ ）A ．y =0.12x ，x ＞0B ．y =60﹣0.12x ，x ＞0C ．y =0.12x ，0≤x ≤500D ．y =60﹣0.12x ，0≤x ≤50010．（2015河池）我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”．如图，直线l ：43y kx =+与x 轴、y 轴分别交于A 、B ，∠OAB =30°，点P 在x 轴上，⊙P 与l 相切，当P 在线段OA 上运动时，使得⊙P 成为整圆的点P 个数是（ ）A ．6B ．8C ．10D ．1211．（2015广元）如图，把RI △ABC 放在直角坐标系内，其中∠CAB =90°， BC =5．点A 、B 的坐标分别为（1，0）、（4，0）．将△ABC 沿x 轴向右平移，当点C 落在直线26y x =-上时，线段BC 扫过的面积为（ ）A ．4B ．8C ．16D ．8212．（2015泸州）若关于x 的一元二次方程2210x x kb -++=有两个不相等的实数根，则一次函数y kx b =+的大致图象可能是（ ）A．B．C．D．13．（2015鄂州）甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论：①A，B两城相距300千米；②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；③乙车出发后2.5小时追上甲车；④当甲、乙两车相距50千米时，t=54或154．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个14．（2015随州）甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，设甲、乙两人间距离为s（单位：千米），甲行驶的时间为t（单位：小时），s与t之间的函数关系如图所示，有下列结论：①出发1小时时，甲、乙在途中相遇；②出发1.5小时时，乙比甲多行驶了60千米；③出发3小时时，甲、乙同时到达终点；④甲的速度是乙速度的一半．其中，正确结论的个数是（）A ．4B ．3C ．2D ．115．（2015北京市）一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠： 会员年卡类型 办卡费用（元） 每次游泳收费（元）A 类50 25 B 类 200 20 C 类400 15例如，购买A 类会员年卡，一年内游泳20次，消费50+25×20=550元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45～55次之间，则最省钱的方式为（ ）A ．购买A 类会员年卡B ．购买B 类会员年卡C ．购买C 类会员年卡D ．不购买会员年卡16．（2015甘南州）如图，直线y kx b =+经过A （2，1），B （﹣1，﹣2）两点，则不等式122x kx b >+>-的解集为（ ）A ．x ＜2B ．x ＞﹣1C ．x ＜1或x ＞2D ．﹣1＜x ＜217．（2015南平）直线22y x =+沿y 轴向下平移6个单位后与x 轴的交点坐标是（ ）A ． （﹣4，0）B ． （﹣1，0）C ． （0，2）D ． （2，0）18．（2015宁德）如图，在平面直角坐标系中，点A 1，A 2，A 3…都在x 轴上，点B 1，B 2，B 3…都在直线y x =上，△OA 1B 1，△B 1A 1A 2，△B 2B 1A 2，△B 2A 2A 3，△B 3B 2A 3…都是等腰直角三角形，且OA 1=1，则点B 2015的坐标是（ ）A ．（20142，20142）B ．（20152，20152）C ．（20142，20152）D ．（20152，20142）19．（2015长春）如图，在平面直角坐标系中，点A （﹣1，m ）在直线23y x =+上，连结OA ，将线段OA 绕点O 顺时针旋转90°，点A 的对应点B 恰好落在直线y x b =-+上，则b 的值为（ ）A ．﹣2B ．1C ．32D ．2 20．（2015哈尔滨）小明家、公交车站、学校在一条笔直的公路旁（小明家、学校到这条公路的距离忽略不计），一天，小明从家出发去上学，沿这条公路步行到公交车站恰好乘上一辆公交车，公交车沿这条公路匀速行驶，小明下车时发现还有4分钟上课，于是他沿这条公路跑步赶到学校（上、下车时间忽略不计），小明与家的距离s （单位：米）与他所用时间t （单位：分钟）之间的函数关系如图所示，已知小明从家出发7分钟时与家的距离为1200米，从上公交车到他到达学校共用10分钟，下列说法：①小明从家出发5分钟时乘上公交车 ②公交车的速度为400米/分钟③小明下公交车后跑向学校的速度为100米/分钟 ④小明上课没有迟到其中正确的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个21．（2015西宁）同一直角坐标系中，一次函数11y k x b =+与正比例函数22y k x =的图象如图所示，则满足12y y ≥的x 取值范围是（ ）A ．2x ≤-B ．2x ≥-C ．2x <-D ．2x >-22．（2015枣庄）已知直线y kx b =+，若5k b +=-，5kb =，那该直线不经过的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限23．（2015济南）如图，一次函数1y x b =+与一次函数24y kx =+的图象交于点P （1，3），则关于x 的不等式4x b kx +>+的解集是（ ）A ．x ＞﹣2B ．x ＞0C ．x ＞1D ．x ＜124．（2015淄博）一次函数3y x b =+和3y ax =-的图象如图所示，其交点为P （﹣2，﹣5），则不等式33x b ax +>-的解集在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．25．（2015菏泽）如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线3y x =经过点A ，作AB ⊥x 轴于点B ，将△ABO 绕点B 逆时针旋转60°得到△CBD ．若点B 的坐标为（2，0），则点C 的坐标为（ ）A ．（﹣1，3）B ．（﹣2，3）C ．（3-，1）D ．（3-，2）26．（2015丽水）在平面直角坐标系中，过点（﹣2，3）的直线l 经过一、二、三象限，若点（0，a ），（﹣1，b ），（c ，﹣1）都在直线l 上，则下列判断正确的是（ ）A ．a ＜bB ．a ＜3C ．b ＜3D ．c ＜﹣227．（2015宿迁）在平面直角坐标系中，若直线b kx y +=经过第一、三、四象限，则直线k bx y +=不经过的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限28．（2015桂林）如图，直线y kx b =+与y 轴交于点（0，3）、与x 轴交于点（a ，0），当a 满足30a -≤<时，k 的取值范围是（ ）A ．10k -≤<B ．13k ≤≤C ．1k ≥D ．3k ≥29．（2015贺州）已知120k k <<，则函数1k y x=和21y k x =-的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．30．（2015南通）在20km 越野赛中，甲乙两选手的行程y （单位：km ）随时间x （单位：h ）变化的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：①两人相遇前，甲的速度小于乙的速度；②出发后1小时，两人行程均为10km ；③出发后1.5小时，甲的行程比乙多3km ；④甲比乙先到达终点．其中正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个31．（2015徐州）若函数y kx b =-的图象如图所示，则关于x 的不等式(3)0k x b -->的解集为（ ）A ．x ＜2B ．x ＞2C ．x ＜5D ．x ＞51．（2015届山东省济南市平阴县中考二模）如图，已知函数y =x -2和y =-2x +1的图象交于点P ，根据图象可得方程组221x y x y -=⎧⎨+=⎩的解是 ．2．（2015届山东省济南市平阴县中考二模）新定义：[a ，b ，c ]为函数y =ax 2+bx +c （a ，b ，c 为实数）的“关联数”．若“关联数”为[m -2，m ，1]的函数为一次函数，则m 的值为 ．3．（2015届山东省青岛市李沧区中考一模）如图，过点（0，3）的一次函数的图象与正比例函数y =2x 的图象相交于点B ，则这个一次函数的解析式是 ．4．（2015届山西省晋中市平遥县九年级下学期4月中考模拟）如图，直线y =kx +b 过A （﹣1，2）、B （﹣2，0）两点，则0≤kx +b ≤﹣2x 的解集为 ．5．（2015届山西省晋中市平遥县九年级下学期4月中考模拟）在平面直角坐标中，已知点A （2，3）、B （4，7），直线y =kx ﹣k （k ≠0）与线段AB 有交点，则k 的取值范围为 ．6．（2014-2015学年山东省潍坊市诸城市实验中学中考三模）如图放置的△OAB 1，△B 1A 1B 2，△B 2A 2B 3，…都是边长为2的等边三角形，边AO 在y 轴上，点B 1，B 2，B 3，…都在直线y =33x 上，则A 2015的坐标是 ．7．（2015北海）如图，直线22y x =-+与两坐标轴分别交于A 、B 两点，将线段OA 分成n 等份，分点分别为P 1，P 2，P 3，…，P n ﹣1，过每个分点作x 轴的垂线分别交直线AB 于点T 1，T 2，T 3，…，T n ﹣1，用S 1，S 2，S 3，…，S n ﹣1分别表示Rt △T 1OP 1，Rt △T 2P 1P 2，…，Rt △T n ﹣1P n ﹣2P n ﹣1的面积，则当n =2015时，S 1+S 2+S 3+…+S n ﹣1= ．8．（2015贵港）如图，已知点A 1，A 2，…，A n 均在直线1y x =-上，点B 1，B 2，…，B n 均在双曲线1y x=-上，并且满足：A 1B 1⊥x 轴，B 1A 2⊥y 轴，A 2B 2⊥x 轴，B 2A 3⊥y 轴，…，A n B n ⊥x 轴，B n A n +1⊥y 轴，…，记点A n 的横坐标为a n （n 为正整数）．若11a =-，则a 2015= ．9．（2015宜宾）如图，一次函数的图象与x 轴、y 轴分别相交于点A 、B ，将△AOB 沿直线AB 翻折，得△ACB ．若C （32，32），则该一次函数的解析式为 ．10．（2015达州）在直角坐标系中，直线1y x =+与y 轴交于点A ，按如图方式作正方形A 1B 1C 1O 、A 2B 2C 2C 1、A 3B 3C 1C 2…，A 1、A 2、A 3…在直线1y x =+上，点C 1、C 2、C 3…在x 轴上，图中阴影部分三角形的面积从左到游依次记为1S 、2S 、3S 、…n S ，则n S 的值为 （用含n 的代数式表示，n 为正整数）．11．（2015天水）正方形OA 1B 1C 1、A 1A 2B 2C 2、A 2A 3B 3C 3，按如图放置，其中点A 1、A 2、A 3在x 轴的正半轴上，点B 1、B 2、B 3在直线2y x =-+上，则点A 3的坐标为 ．12．（2015东营）如图放置的△OAB 1，△B 1A 1B 2，△B 2A 2B 3，…都是边长为1的等边三角形，点A 在x 轴上，点O ，B 1，B 2，B 3，…都在直线l 上，则点A 2015的坐标是 ．13．（2015阜新）小明到超市买练习本，超市正在打折促销：购买10本以上，从第11本开始按标价打折优惠，买练习本所花费的钱数y （元）与练习本的个数x （本）之间的关系如图所示，那么在这个超市买10本以上的练习本优惠折扣是 折．1．（2015来宾）过点（0，﹣2）的直线1l ：1y kx b =+（0k ≠）与直线2l ：21y x =+交于点P （2，m ）． （1）写出使得12y y <的x 的取值范围； （2）求点P 的坐标和直线1l 的解析式．2．（2015梧州）梧州市特产批发市场有龟苓膏粉批发，其中A 品牌的批发价是每包20元，B 品牌的批发价是每包25元，小王需购买A 、B 两种品牌的龟苓膏共1000包．（1）若小王按需购买A 、B 两种品牌龟苓膏粉共用22000元，则各购买多少包？（2）凭会员卡在此批发市场购买商品可以获得8折优惠，会员卡费用为500元．若小王购买会员卡并用此卡按需购买1000包龟苓膏粉，共用了y 元，设A 品牌买了x 包，请求出y 与x 之间的函数关系式．（3）在（2）中，小王共用了20000元，他计划在网店包邮销售这批龟苓膏粉，每包龟苓膏粉小王需支付邮费8元，若每包销售价格A品牌比B品牌少5元，请你帮他计算，A品牌的龟苓膏粉每包定价不低于多少元时才不亏本（运算结果取整数）？3．（2015河池）丽君花卉基地出售两种盆栽花卉：太阳花6元/盆，绣球花10元/盆．若一次购买的绣球花超过20盆时，超过20盆部分的绣球花价格打8折．（1）分别写出两种花卉的付款金额y（元）关于购买量x（盆）的函数解析式；（2）为了美化环境，花园小区计划到该基地购买这两种花卉共90盆，其中太阳花数量不超过绣球花数量的一半．两种花卉各买多少盆时，总费用最少，最少费用是多少元？4．（2015常州）已知某市的光明中学、市图书馆和光明电影院在同一直线上，它们之间的距离如图所示．小张星期天上午带了75元现金先从光明中学乘出租车去了市图书馆，付费9元；中午再从市图书馆乘出租车去了光明电影院，付费12.6元．若该市出租车的收费标准是：不超过3公里计费为m元，3公里后按n元/公里计费．（1）求m，n的值，并直接写出车费y（元）与路程x（公里）（x＞3）之间的函数关系式；（2）如果小张这天外出的消费还包括：中午吃饭花费15元，在光明电影院看电影花费25元．问小张剩下的现金够不够乘出租车从光明电影院返回光明中学？为什么？5．（2015徐州）为加强公民的节水意识，合理利用水资源．某市对居民用水实行阶梯水价，居民家庭每月用水量划分为三个阶梯，一、二、三级阶梯用水的单价之比等于1：1.5：2．如图折线表示实行阶梯水价后每月水费y（元）与用水量xm3之间的函数关系．其中线段AB表示第二级阶梯时y与x之间的函数关系．（1）写出点B的实际意义；（2）求线段AB所在直线的表达式；（3）某户5月份按照阶梯水价应缴水费102元，其相应用水量为多少立方米？6．（2015泰州）已知一次函数42-=x y 的图象与x 轴、y 轴分别相交于点A 、B ，点P 在该函数的图象上，P 到x 轴、y 轴的距离分别为1d 、2d ．（1）当P 为线段AB 的中点时，求21d d +的值；（2）直接写出21d d +的范围，并求当123d d +=时点P 的坐标；（3）若在线段AB 上存在无数个P 点，使421=+ad d （a 为常数），求a 的值．7．（2015淮安）小丽的家和学校在一条笔直的马路旁，某天小丽沿着这条马路上学，先从家步行到公交站台甲，再乘车到公交站台乙下车，最后步行到学校（在整个过程中小丽步行的速度不变），图中折线ABCDE 表示小丽和学校之间的距离y （米）与她离家时间x （分钟）之间的函数关系． （1）求小丽步行的速度及学校与公交站台乙之间的距离； （2）当8≤x ≤15时，求y 与x 之间的函数关系式．8．（2015盐城）如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知正比例函数x y 43=与一次函数7+-=x y 的图象交于点A ．（1）求点A 的坐标；（2）设x 轴上有一点P （a ，0），过点P 作x 轴的垂线（垂线位于点A 的右侧），分别交x y 43=和7+-=x y 的图象于点B 、C ，连接OC ．若BC =57OA ，求△OBC 的面积．9（2014年福建莆田中考）如图放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是边长为2的等边三角形，边AO在y轴上，点B1，B2，B3，…都在直线3y x3=上，则A2014的坐标是．10. （2014年贵州黔东南中考）在如图所示的平面直角坐标系中，点P是直线y=x上的动点，A（1，0），B （2，0）是x轴上的两点，则P A+PB的最小值为．11. （2014年辽宁营口中考）如图，在平面直角坐标系中，直线l：3y x3=，直线l2：y3x=，在直线l1上取一点B，使OB=1，以点B为对称中心，作点O的对称点B1，过点B1作B1A1∥l2，交x轴于点A1，作B1C1∥x轴，交直线l2于点C1，得到四边形OA1B1C1；再以点B1为对称中心，作O点的对称点B2，过点B2作B2A2∥l2，交x轴于点A2，作B2C2∥x轴，交直线l2于点C2，得到四边形OA2B2C2；…；按此规律作下去，则四边形OA n B n C n的面积是．12.（2014年江苏无锡中考）某发电厂共有6台发电机发电，每台的发电量为300万千瓦/月．该厂计划从今年7月开始到年底，对6台发电机各进行一次改造升级．每月改造升级1台，这台发电机当月停机，并于次月再投入发电，每台发电机改造升级后，每月的发电量将比原来提高20%．已知每台发电机改造升级的费用为20万元．将今年7月份作为第1个月开始往后算，该厂第x（x是正整数）个月的发电量设为y（万千瓦）．（1）求该厂第2个月的发电量及今年下半年的总发电量；（2）求y关于x的函数关系式；（3）如果每发1千瓦电可以盈利0.04元，那么从第1个月开始，至少要到第几个月，这期间该厂的发电盈利扣除发电机改造升级费用后的盈利总额ω1（万元），将超过同样时间内发电机不作改造升级时的发电盈利总额ω2（万元）？13．（2015届北京市平谷区中考二模）如图，在平面直角坐标系中，点A（5，0），B（3，2），点C在线段OA上，BC=BA，点Q是线段BC上一个动点，点P的坐标是（0，3），直线PQ的解析式为y=kx+b（k≠0），且与x轴交于点D．（1）求点C的坐标及b的值；（2）求k的取值范围；（3）当k为取值范围内的最大整数时，过点B作BE∥x轴，交PQ于点E，若抛物线y=ax2﹣5ax（a≠0）的顶点在四边形ABED的内部，求a的取值范围．14．（2015届安徽省安庆市中考二模）如图所示，折线AOB可以看成是函数y=|x|（﹣1≤x≤1）的图象．（1）将折线AOB向右平移4个单位，得到折线A1O1B1，画出折线A1O1B1；（2）直接写出折线A1O1B1的表达式．15．（2015届山东省日照市中考一模）如图1所示，某乘客乘高速列车从甲地经过乙地到丙地，列车匀速行驶，图2为列车离乙地路程y（千米）与行驶时间x（小时）时间的函数关系图象．（1）填空：甲、丙两地距离千米．（2）求高速列车离乙地的路程y与行驶时间x之间的函数关系式，并写出x的取值范围．16．（2015届山东省日照市中考模拟）自来水公司有甲、乙两个蓄水池，现将甲池的中水匀速注入乙池，甲、乙两个蓄水池中水的深度y（米）与注水时间x（时）之间的函数图象如下所示，结合图象回答下列问题．（1）分别求出甲、乙两个蓄水池中水的深度y与注水时间x之间的函数表达式；（2）求注入多长时间甲、乙两个蓄水池水的深度相同；（3）求注入多长时间甲、乙两个蓄水的池蓄水量相同；（4）3小时后，若将乙蓄水池中的水按原速全部注入甲蓄水池，又需多长时间？17．（2015届山东省青岛市李沧区中考一模）【问题情境】张老师给爱好学习的小林和小兰提出这样一个问题：如图①，在△ABC中，AB=AC，点P为边BC上的任一点，过点P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，过点C作CF⊥AB，垂足为F．求证：PD+PE=CF．小林的证明思路是：如图②，连接AP，由△ABP与△ACP面积之和等于△ABC的面积可以证得：PD+PE=CF．小兰的证明思路是：如图②，过点P作PG⊥CF，垂足为G，通过证明四边形PDFG是矩形，可得：PD=GF，PE=CG，则PD+PE=CF．【变式探究】如图③，当点P在BC延长线上时，其余条件不变，求证：PD﹣PE=CF；【结论运用】请运用上述解答中所积累的经验和方法完成下列两题：如图④，在平面直角坐标系中有两条直线l1：y=34x+3、l2：y=﹣3x+3，若l2上的一点M到l1的距离是1，请运用上述的结论求出点M的坐标．18．（2015届广东省佛山市初中毕业班综合测试）如图1，在一次航海模型船训练中，A1B1和A2B2是水面上相邻的两条赛道（看成两条互相平行的线段）．甲船在赛道A1B1上从A1处出发，到达B1后，以同样的速度返回A1处，然后重复上述过程；乙船在赛道A2B2上以2m/s的速度从B2处出发，到达A2后以相同的速度回到B2处，然后重复上述过程（不考虑每次折返时的减速和转向时间）．若甲、乙两船同时出发，设离开池边B1B2的距离为y（m），运动时间为t（s），甲船运动时，y（m）与t（s）的函数图象如图2所示．（1）赛道的长度是m，甲船的速度是m/s；（2）分别求出甲船在0≤t≤30和30＜t≤60时，y关于t的函数关系式；（3）求出乙船由B2到达A2的时间，并在图2中画出乙船在3分钟内的函数图象；（4）请你根据（3）中所画的图象直接判断，若从甲、乙两船同时开始出发到3分钟为止，甲、乙共相遇了几次？19．（2015届广东省深圳市龙华新区中考二模）在“五•一”期间，“佳佳”网店购进A、B两种品牌的服装进行销售，已知B种品牌服装的进价比A种品牌服装的进价每件高20元，2件A种品牌服装与3件B种品牌服装进价共560元．（1）求购进A、B两种品牌服装的单价；（2）该网站拟以不超过11200元的总价购进这种两品牌服装共100件，并全部售出．其中A种品牌服装的售价为150元/件，B种品牌服装的售价为200元/件，该网站为了获取最大利润，应分别购进A、B两种品牌服装各多少件？所获取的最大利润是多少？20．（2014-2015学年山东省潍坊市诸城市实验中学中考三模）（12分）某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．①求y关于x的函数关系式；②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？（3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m（0＜m＜100）元，且限定商店最多购进A型电脑70台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案．。