2020年陕西师大附中中考数学八模试卷含答案

中考数学八模试卷

题号一二三四总分

得分

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1.-32的值是（ ）

A. 6

B. -6

C. 9

D. -9

2.用4个完全相同的小正方体组成如图所示的立方体图形，它的俯视图

是（ ）

A.

B.

C.

D.

3.下列运算正确的是（ ）

A. B. （-xy2）3=-x3y6

C.

（-x）5÷（-x）2=x3 D. =-4

4.如图，直线l1∥l2，且分别与△ABC的两边AB、AC相交，若

∠A=50°，∠1=35°，则∠2的度数为（ ）

A. 35°

B. 65°

C. 85°

D. 95°

5.若正比例函数y=mx的图象经过（-1，-2），（m，b）两点，则b的值为（ ）

A. 0

B. -4

C. 4

D. -12

6.如图，在△ABC中，AB=AC，AE平分∠BAC，F为AC上

一点，且AF=EF．若∠B=42°，则∠EFC为（ ）

A. 48°

B. 96°

C. 138°

D. 84°

7.如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不

等式2x＜ax+4的解集为（ ）

A. x＜

B. x＜3

C. x＞

D. x＞3

8.如图，在边长为4的正方形ABCD中，M为边AB上

的点，且AM=BM，延长MB至点E，使ME=MC，连

接EC，则点M到直线CE的距离是（ ）

A.

2 B. C. 5 D. 2

9.⊙O过点B，C，圆心O在等腰直角△ABC内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6，则⊙O

的半径为（ ）

A. B.

2 C. D. 3

10.以x为自变量的二次函数y＝x2﹣2（b﹣2）x+b2﹣1的图象不经过第三象限，则实

数b的取值范围是（）

A. b≥

B. b≥1或b≤﹣1

C. b≥2

D. 1≤b≤2

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

11.比较大小：2______（填“＞”、“＜”或“=”）．

12.如图，正五边形FGHIJ的顶点在正五边形ABCDE的边

上，若∠AFJ=20°，则∠CGH=______°．

13.如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点

C在x轴上，反比例函数y=（k＞0，x＞0）的图象经

过点A（2，6），且与边BC交于点D，若点D是边BC

的中点，则OC的长为______．

14.如图，△ABC是边长为12的等边三角形，D是BC的中点

，E是直线AD上的一个动点，连接EC，将线段EC绕点C

逆时针旋转60°得到FC，连接DF．则在点E的运动过程中

，DF的最小值是______．

三、计算题（本大题共2小题，共13.0分）

15.解方程：-1=

16.已知等边△ABC内接于⊙O，D为弧BC的中点，连接DB、DC，

过C作AB的平行线，交BD的延长线于点E．

（1）求证：CE与⊙O相切；

（2）若AB长为6，求CE长．

四、解答题（本大题共9小题，共65.0分）

17.计算：+|tan60°-2|-（）-1

18.如图，已知BD是△ABC的一条中线，请利用尺规在AB

边上找点P，使得△PBC与△DBC的面积相等．（保留

作图痕迹，不写作法）

19.如图，在△ABC和△ADE中，点D在BC上，AC

与DE交于点F，且∠EAC=∠EDC，AC=AE，BC=DE

．求证：∠B=∠ADE．

20.某校数学综合实践小组的同学以“绿色出行”为主题•把某小区的居民对共享单车

的了解和使用情况进行了问卷调查，在这次调查中，发现有20人对于共享单车不了解．使用共享单车的居民每天骑行路程不超过8千米，并将调查结果制作成统计图，如图所示．

（1）本次调查人数共______人，使用过共享单车的有______人；

（2）将条形统计图补充完整，则使用共享单车骑行的居民每天骑行路程的中位数落在______范围内；

（3）如果这个小区大约有3000名居民，请估算每天骑行路程不超过4千米的有多少人？

21.一长方体木箱沿斜面下滑，当木箱滑至如图所示位置时，AQ=2.4m，已知木箱高

PQ=40cm，斜面坡角∠A满足tan A=（∠A为锐角），求木箱顶端P离地面AB的距离．

22.某单位计划周末组织员工去周边的某景点旅游，旅行社提供了以下收费方案：当旅

游人数不超过10人时，人均费用为240元；当旅游人数超过10人但不超过25人时，与10人相比，每增加1人，人均费用降低6元；当旅游人数超过25人时，人均费用为150元．设参加旅游的人数为x人，人均费用为y元．

（1）求y与x的函数关系式；

（2）如果该公司这次参加旅游的人数有20人，那么总共需要支付给旅行社共多少元？

23.小明在学校组织的校园安全知识竞赛中，通过自己的努力一路过关斩将，走到了最

后一个环节．在最后环节中，他还需要回答三道判断题，每道题只有正确和错误两种选择．

（1）小明回答第一道判断题，答对的概率是______；

（2）如果小明在最后一个环节中至少答对两道题就能获胜，那么他获胜的概率是多少？