配电网潮流计算方法

摘要首先简单介绍了基于在MALAB中行潮流计算的原理、意义，然后用具体的实例，简单介绍了如何利用MALAB去进行电力系统中的潮流计算。

电力系统潮流计算是研究电力系统稳态运行情况的一种计算，它根据给定的运行条件及系统接线情况确定整个电力系统各部分的运行状态：各线的电压、各元件中流过的功率、系统的功率损耗等等。

牛顿－拉夫逊法在电力系统潮流计算的常用算法之一，它收敛性好，迭代次数少。

本文介绍了电力系统潮流计算机辅助分析的基本知识及潮流计算牛顿－拉夫逊法，最后介绍了利用MTALAB程序运行的结果。

关键词：电力系统潮流计算，牛顿－拉夫逊法，MATLABThe AbstractAt first, this paper briefly introduces the theory and the meaning of the load flow calculation based on MALAB, and then it briefly introduces how to apply MALAB to the load flow calculation of the electric system by concrete cases.A kind of calculation is the load flow of the electric system, which studies the stable operation-condition of the electric system. It confirms the operation-condition of the whole electric system, such as the voltage of every line, the rate of power crossing each component, the rate of power consumption of the system, according to the given operation-condition and the connected circumstances of the system.Newton-Raphson method is commonly used in the load flow calculation of the electric system for its good stypticity and little iteration. This paper introduces the basic knowledge about the assistant analysis of the load flow computer of electric system and the Newton-Raphson method. Finally, it introduces the results after making use of MALAB procedure.The key word:The load flow calculation of the electric system; Newton-Raphson method;MALAB目录摘要 (1)The Abstract (2)1.设计背景 (4)2.原始资料： (4)3.原始数据的输入 (5)4.（分析方法）潮流计算的数学模型 (6)4.1程序流程图 (6)4.2 电力线路的数学模型及其应用 (7)4.3 电力网络的数学模型 (8)4.4 节点导纳矩阵 (9)4.5 潮流计算节点的类型 (9)1.设计背景潮流计算是研究电力系统的一种最基本和最重要的计算。

随着电子数字计算机的出现，1956年Ward等人编制了实际可行的计算机潮流计算程序。

这样，就为日趋复杂的大规模电力系统提供了极其有利的计算手段。

潮流计算是研究电力系统稳态运行情况的一种计算，是根据给定的运行的条件及系统接线情况确定整个电力系统各个部分运行的状态，如各母线的电压、各元件中流过的电流、系统的功率损耗等等。

电力系统潮流计算是计算系统动态稳定和静态稳定的基础。

在电力系统规划设计和现有电力系统运行的方式研究中，都需要利用电力系统潮流计算来定量的比较供电方案或运行方式的合理性、可靠性和经济性。

实际电力系统的潮流技术主要采用牛顿－拉夫逊法。

作为一种适用的、有竞争力的电力系统潮流计算方法，则是在应用了稀疏矩阵技巧和高斯消元法求修正方程式以后。

牛顿－拉夫逊法是求解非线性代数方程有效的迭代计算，本设计就是采用牛顿－拉夫逊法计算电力系统潮流的。

2.原始资料：④7.+3.1j21.L2、L3、L4对地电容取0.5，每个T型臂取0.25。

L5对地电容取0。

2.以节点⑥为平衡节点计算。

3.原始数据的输入在这次设计中，用到了一个Excel表格作为原始数据输入界面，通过该界面，用户不用依照矩阵的形式，将一连串的数据输入，而是，按照图表的提示，在图表中填入要求的电力系统节点、支路的参数，节点、支路个数以及要求精度即可。

数据输入界面如下图所示。

在此，对数据的输入有以下几点说明：①在节点信息里，节点电压为迭代计算时所设的初值。

②在节点信息里，节点类型一栏中，“3”表示平衡节点，“1”表示PQ节点，“2”表示PV节点。

③KT一栏要求输入的是变压器的变比，非标准变比变压器，KT=k（k错误!未找到引用源。

1），标准变压器 KT=1，若该线路无变压器，KT=0。

④输入变压器电阻、电抗时，如无特殊说明，均采用归算到低压侧的数值，再进行计算。

⑤本条程序默认节点数，支路数均在在100以下，可以解决绝大部分电力系统的潮流问题，若遇到超大系统，可对程序做稍加调整，仍然适用。

4.（分析方法）潮流计算的数学模型4.1程序流程图4.2 电力线路的数学模型及其应用在电力系统稳态分析中的电力线路数学模型就是以电阻、电抗、电纳、电导表示的它们的等值电路。

式（2.1）式中ρ——为导线材料的电阻率（Ω•mm 2/km ）；s ——为导线的额定截面积（mm 2）。

式（2.2）式中r ——为导线计算半径（mm 或cm ）；D m ——为几何均距（mm 或cm ），其单位应与r 的相同。

617.5810lg m b D r-=⨯ 式（2.3）31210gP g U-∆=⨯ 式（2.4）式中b 1——导线单位长度的电纳（S/km ）； g 1——导线单位长度的电导（S/km ）；g P ∆——三相线路泄漏和电晕损耗功率（kW/km ）； U ——线路线电压（kV ）。

按上式求得单位长度导线的电阻、电抗、电纳、电导后，就可作最原始的电力线路等值电路图，如图2-1所示。

这是单相等值电路。

之所以可用单相等值电路代表三相，一方面由于本文中讨论的是三相对称运行方式，另一方面也因设架空线路都已经整循环换位。

以单相等值电路代表三相虽已简化了不少计算，但由于电力线路的长度往往有数十乃至数百公里，如将每公里的电阻、电抗、电纳、电导都一一绘于图上，1r sρ=10.1445lg0.0157mD x r=+所得的等值电路仍十分复杂。

何况，严格说来，电力线路的参数并不是均匀分布的，即使是极短的一段线段，都有相应大小的电阻、电抗、电纳、电导。

换言之，即使是如此复杂的等值电路，也不能认为精确。

但好在电力线路一般都不长，需分析的又往往只是它们的端点状况—两端电压、电流、功率，通常可不考虑线路的这种分布参数特性，只是在个别情况下才要用双曲函数研究具有均匀分布参数的线路。

以下，先讨论一般线路的等值电路。

中等长度的线路通常指100km-300km 之间的架空线路，这种线路的导纳一般不能略去，常用的是∏型等值电路。

当线路长度为l (km)时：1111,,R rl X x l G g l B b l====4.3 电力网络的数学模型有名制：所有参数和变量都以有名单位，如Ω、S 、kV(V)、kA(A)、MV A(V A)等表示。

标幺制：所有参数和变量都以与他们同名基准值相对的标幺值表示，因此都没有单位。

3.7+j1.3对多电压级网络，变压器模型：采用等值变压器模型时，所有参数和变量可不进行归算。

手算时，都是用Γ形或T 型等值电路模型；计算机计算时，都是用等值变压器或Π型等值电路模型。

此外，在制定电力网络等值电路模型时，有时还同时作某些简化。

4.4 节点导纳矩阵在电路原理课程中，已导出了运用节点导纳矩阵的节点电压方程B B B I Y U =上式中，B I 是节点注入电流的列向量，可理解为某个节点的电源电流与负荷电流之和，并规定电源流向网络的注入电流为正。

因此，仅有负荷的负荷节点注入电流就具有负值。

B U 是节点电压的列向量。

因通常以大地作参考节点，网络中有接地支路时，节点电压通常就指该节点的对地电压；网络中没有接地支路时，各节点电压可指各该节点与某一个被选定参考节点之间的电压差。

B Y 是一个节点导纳矩阵，它的阶数n 等于网络中除参考节点外的节点数。

它可展开为111112131221222322313233333123n n n n n n nn n n I U Y Y Y Y I Y Y Y Y U Y Y Y Y I U Y Y Y Y I U ••••••••⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦4.5 潮流计算节点的类型用一般的电路理论求解网络方程，目的是给出电压源（或电流源）研究网络内的电流(或电压)分布，作为基础的方程式，一般用线性代数方程式表示。

然而在电力系统中，给出发电机或负荷连接母线上电压或电流(都是向量)的情况是很少的，一般是给出发电机母线上发电机的有功功率P 和母线电压的幅值U，给出负荷母线上负荷消耗的有功功率P 和无功功率Q 。

主要目的是由这些已知量去求电力系统内的各种电气量。

所以，根据电力系统中各节点性质的不同，很自然地把节点分成三类：(1) PQ 节点对这类节点，等值负荷功率Gi P 、Li Q 和等值电源功率Gi P 、Gi Q 是给定的，从而注入功率i P 、i Q 是给定的，待求的则是节点电压的大小i U 和相位角i δ。

属于这一类节点的有按给定有功无功功率发电的发电厂母线和没有其他电源的变电所母线。

(2) PV 节点对这类节点，等值负荷和等值电源的有功功率Li P 、Gi P 是给定的，从而注入有功功率i P 是给定的。

等值负荷的无功功率Li Q 和节点电压的大小i U 也是给定的。

待求的则是等值电源的无功功率Gi Q ，从而注入无功功率i Q 和节点电压的相位角i δ。