四年级上册数学知识点整理
四年级数学上册知识点汇总
四年级数学上册知识点汇总姓名：一、大数的认识：1、亿以内数的读法：先读万级，再读个级。
万级的数先按个级的读法去读，再在后面加一个“万”字。
每级末尾的0不读，中间不管有几个0，只读一个0。
2、亿以内数的写法：先写万级的数，再写个级的数。
哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
3、亿以内数的大小比较的方法：先看数位，数位多的那个数较大。
如果数位相同，就看左起第一位数，如果左起第一位数相同，就看第二位数，以此类推。
4、整万的数改写成用“万”作单位的数的方法：先找到万位，把万位后面的四个0去掉，再在后面写上一个“万”字。
简单地说，就是用个级的四个0换成一个“万”字。
5、“四舍五入”法：求一个数的近似数，可以根据要求舍去这个数某一位后面的尾数。
如果尾数的最高位不满5（即0、1、2、3、4），就直接把尾数舍去，如果尾数的最高位满5（即5、6、7、8、9），舍去尾数以后，还要向它的前一位进一。
6、求亿以内的近似数的方法和步骤：先找到要省略的尾数，再找到尾数的最高位，应用“四舍五入”法决定是舍去还是向前一位进1，最后写成约等式。
7、自然数：表示物体个数的1，2，3，4，5，6……都是自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
8、十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。
9、亿以上的数的读法：先读亿级，再读万级，后读个级。
亿级和万级的数按个级的读法去读，只在后面加上一个“亿”或“万”字。
每级末尾的0不读，中间不管有几个0，只读一个0。
10、亿以上的数的写法：从高位起，按照数位顺序写。
哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
11、将一个数改写成用“亿”作单位的数的方法：（1）、整亿的数改写成用“亿”作单位时，去掉8个0，添上“亿”字，与原数间用等号；不是整亿的数改写时要从千万位上进行“四舍五入”，然后去掉亿位后面的尾数，添上“亿”字，与原数间用约等号。
小学四年级上册数学知识点总结（通用6篇）
小学四年级上册数学知识点总结小学四年级上册数学知识点总结上学的时候，大家都背过各种知识点吧？知识点也可以理解为考试时会涉及到的知识，也就是大纲的分支。
还在苦恼没有知识点总结吗？以下是小编精心整理的小学四年级上册数学知识点总结（通用6篇），仅供参考，欢迎大家阅读。
小学四年级上册数学知识点总结1第一单元大数的认识1.10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
相邻两个计数单位之间的进率是“十”，这种计数方法叫做十进制计数法。
特别注意：计数单位与数位的区别。
2、在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
3、位数：一个数含有几个数位，就是几位数，如652100是个六位数。
4、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。
6、亿以上数的读法：①先分级，从高位开始读起。
先读亿级，再读万级，最后读个级。
②亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字。
万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。
③每级末尾不管有几个0，都不读。
其他数位有一个“0”或连续几个“0”，都只读一个“0”。
7、亿以上数的写法：①从最高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。
②哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
8、比较数的大小：①位数不同的两个数，位数多的数比较大。
②位数相同的两个数，从最高位开始比较。
9、求近似数：省略万位后面的尾数，要看千位上的数;省略亿位后面的尾数，要看千万位上的数。
这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数最高位上的数是小于5还是等于或大于5。
小于5就舍去尾数，等于或大于5就向前一位进1，再舍去尾数。
10、表示物体个数：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，…….都是自然数。
一个物体也没有，用0来表示，0也是自然数。
所有的自然数都是整数。
11、最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
四年级数学上册知识点归纳总结
四年级数学上册知识点归纳总结一、整数1. 整数的概念2. 整数组的比较和排序3. 整数组的加减法4. 综合运用整数进行计算二、小数1. 小数的概念2. 小数组的比较和排序3. 小数组的加减法4. 综合运用小数进行计算三、算式1. 算式的构成和意义2. 算式的加减法3. 算式的乘法4. 算式的除法5. 综合运用算式进行计算四、倍数与约数1. 倍数的概念2. 求某数的倍数3. 约数的概念4. 求某数的约数5. 综合运用倍数和约数进行计算五、分数1. 分数的概念2. 分数的加减法3. 分数的乘法4. 分数的除法5. 综合运用分数进行计算六、图形1. 图形的种类和性质2. 正方形、长方形、三角形、圆的计算3. 综合运用图形进行计算和分析七、度量衡1. 长度的度量2. 重量的度量3. 容积的度量4. 时间的度量5. 综合运用度量衡进行计算和比较八、时间1. 时间的概念2. 时间的计算3. 综合运用时间进行计算和分析九、数据的收集和整理1. 数据的概念2. 数据的收集和整理3. 综合运用数据进行统计和分析十、逻辑推理1. 逻辑推理的概念2. 数字的逻辑关系3. 图形的逻辑关系4. 综合运用逻辑推理进行问题解决十一、面积和周长1. 长方形和正方形的面积和周长2. 三角形的面积和周长3. 圆的面积和周长4. 综合运用面积和周长进行计算和比较以上为四年级数学上册的知识点归纳总结，每个知识点都是数学学习的重要内容，通过掌握这些知识点，能够帮助学生更好地理解数学概念，提高数学运算能力，为将来的学习打下坚实的基础。
四年级数学上册知识点总结
四年级数学上册知识点总结一、数与计算1. 认识自然数- 理解自然数的概念，识别和书写1-10000之间的自然数。
- 掌握自然数的顺序和大小比较。
2. 分数的初步认识- 了解分数的含义，包括分子和分母。
- 认识等值分数，如1/2和2/4。
3. 四则运算- 复习加法和减法的基本概念和运算规则。
- 学习乘法表，掌握1-9的乘法口诀。
- 引入除法的概念，理解除法与乘法的关系。
- 练习四则混合运算，学习运算的优先级。
4. 应用题- 解决与生活相关的实际问题，如购物、时间计算等。
- 学习列方程解应用题。
二、几何图形1. 平面图形- 认识正方形、长方形、三角形和圆等基本图形。
- 学习计算简单图形的周长和面积。
2. 空间与立体图形- 认识立方体、长方体、圆柱和球等立体图形。
- 理解图形的展开图和立体图之间的转换。
三、度量衡1. 长度单位- 掌握米、厘米、毫米等长度单位的换算关系。
- 学习使用尺子进行测量。
2. 重量单位- 了解千克和克，掌握基本的重量换算。
- 学习使用天平进行重量测量。
3. 容积单位- 认识升和毫升，了解容积单位的应用。
四、数据与概率1. 数据的收集与整理- 学习如何收集数据，制作简单的统计表。
- 学习数据的分类和整理。
2. 简单概率- 初步了解概率的概念，通过实验和游戏进行概率的初步探索。
五、解决问题1. 策略与方法- 学习解决问题的策略，如尝试与错误、逆向思维等。
- 培养逻辑思维和批判性思考能力。
2. 综合应用- 将所学知识应用于解决实际问题，提高综合运用数学知识的能力。
六、数学思维与习惯1. 数学思维- 培养抽象思维能力，通过数学问题解决过程锻炼思维的灵活性和创造性。
- 鼓励学生提出问题并自主探索解决方法。
2. 学习习惯- 培养良好的学习习惯，如定期复习、主动学习等。
- 强调数学学习中的准确性和条理性。
结语四年级数学上册的学习内容涵盖了数与计算、几何图形、度量衡、数据与概率以及解决问题等多个方面。
小学四年级数学上册知识点总结
小学四年级数学上册知识点总结（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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四年级上册数学知识清单
四年级上册数学知识清单【四年级上册数学知识清单】一、整数的认识整数的定义正整数和负整数整数的绝对值相反数的概念和性质二、加减法运算整数加法运算法则整数减法运算法则计算器的使用技巧三、乘法运算正整数的乘法负整数的乘法零的乘法性质乘法运算法则四、除法运算正整数的除法负整数的除法余数的概念和性质五、分数的认识分数的定义分数的读法和写法分数的简化与扩展六、分数的加减法运算同分母分数的加减不同分母分数的加减分数加法和减法的混合运算七、分数的乘法运算分数的乘法法则带分数的乘法运算分数的乘法和加减法运算的综合应用八、面积的认识平行四边形的面积长方形的面积计算面积的方法九、容量的认识容量的基本单位相等容量的换算增加和减少容量的计算十、质数与合数质数的概念和判断方法合数的概念和判断方法互质数的概念和性质十一、时间的认识常用的时间单位时间的读法和写法时间的换算和计算十二、长度的认识长度的基本单位常用长度单位的换算长度的加减法运算十三、图形的认识二维图形的种类及特征三维图形的种类及特征图形的相似和全等判断十四、数据的整理和解读数据的调查和整理数据的表示方法数据的解读和分析技巧【注意】以上为四年级上册数学知识的清单，其中包含了整数、加减法运算、乘除法运算、分数、面积、容量、质数与合数、时间、长度、图形、数据等多个重要知识点。
学生可以根据这份清单来检查和巩固自己的数学知识，同时老师们也可以根据这份清单来进行教学计划和复习安排。
希望学生们能够通过认真学习和练习，掌握这些数学知识，提高自己的数学水平。
小学四年级数学上册知识点归纳
小学四年级数学上册知识点归纳一、数与计算1. 认识自然数和整数- 自然数的基本概念- 整数的正负性及其表示方法- 整数的比较大小2. 四则运算- 乘法表的熟练掌握- 一位数乘两位数的计算方法- 一位数乘三位数的计算方法- 除法的基本概念和计算方法- 有余数除法的计算及其应用3. 分数的初步认识- 分数的定义和表示- 分数与整数的关系- 等值分数的理解和换算4. 小数的初步认识- 小数的定义和表示- 小数与整数的关系- 小数的比较和简单计算5. 四则混合运算- 运算的优先级- 带括号的四则运算- 四则混合运算的实际应用问题二、几何图形1. 平面图形- 正方形和长方形的性质- 三角形的分类和性质- 圆的基本性质- 面积的计算方法（正方形、长方形）2. 空间与立体- 常见立体图形的认识（立方体、长方体、圆柱、圆锥、球） - 立体图形的表面积和体积的计算三、度量衡1. 长度单位- 米、分米、厘米的认识和换算- 长度的测量方法2. 面积单位- 平方米、平方分米、平方米的认识和换算- 面积的测量和计算3. 容积单位- 升、毫升的认识和换算- 容积的测量方法四、数据与概率1. 数据的收集和整理- 简单统计表的制作- 数据的分类和汇总2. 简单概率的初步认识- 可能性的基本概念- 简单事件的可能性判断五、应用题1. 生活中的数学问题- 时间与金钱的计算- 速度与距离的应用问题2. 数学问题的解决策略- 问题的理解与分析- 列方程解应用题- 逻辑推理和解题技巧六、数学思维与方法1. 逻辑思维的培养- 通过数学问题培养逻辑思维- 数学归纳法的初步认识2. 解题方法的多样化- 一题多解的探索- 创新思维的培养以上是小学四年级数学上册的主要知识点归纳，教师和家长可以根据这些知识点来辅导孩子的学习，确保他们能够掌握和应用这些基本的数学概念和技能。
同时，学生也应该通过大量的练习来巩固和深化这些知识点，为以后的学习打下坚实的基础。
小学四年级数学上册知识点整理
小学四年级数学上册知识点整理
一、数的认识
1.数的读法和写法；
2.数的大小比较；
3.数的分类（自然数，零，负数）；
4.定位数轴上的点。
二、加减法
1.用竖式计算加减法；
2.用进位、借位计算加减法；
3.含有括号的加减法式子。
三、乘法
1.理解乘法；
2.认识加数、被乘数、积、乘法法则；
3.2位数乘1位数；
4.带余除法。
四、除法
1.余数、商和被除数的关系；
2.1位数除以1位数没有余数的情形。
五、面积和周长
1.用单位面积计算面积；
2.计算简单的需要分解的面积；
3.., |, --组成的图形的面积和周长；
4.计算简单的需要分解的周长。
六、钟表的认识
1.分钟、时针；
2.从钟表上读出小时和分钟；
3.相邻小时间隔期间的分钟数；
4.在钟表上画出给定多少时间后的时间。
七、长度
1.用米、分米、厘米等单位来度量长度；
2.小数的认知和计算。
八、容积
1.认识升、毫升单位；
2.用升、毫升单位来度量容积。
九、温度
1.认识摄氏度和华氏度；
2.转换摄氏度和华氏度。
十、图形的认知
1.平面图形和立体图形；
2.角的认知；
3.由一些点连成的几何图形；
4.根据给定图形勾勒相应图形。
结语
以上是小学四年级数学上册的主要知识点整理。
这些知识点是构成小学四年级数学基础的核心知识，掌握这些知识点对学生的后续学习将大有益处。
四年级数学上册知识点归纳(完整版)
四年级数学上册知识点归纳(完整版) 小学四年级上册数学知识点归纳第一单元：大数的认识1.数的组成：十个一千是一万；十个一万是十万；十个十万是一百万；十个一百万是一千万；十个一千万是一亿；十个一亿是十亿；十个十亿是一百亿；十个百亿是一千亿。
2.数级：数级是为方便记读阿拉伯数的一种识读方法。
在位值制（数位顺序）的基础上，以三位或四位分级的原则，把数读、写出来。
通常在阿拉伯数的书写上，以逗号或者空格作为各个数级的标识，从右向左把数分开。
3.数级分类：1）四位分级法：即以四位数为一个数级的分级方法。
我国读数的惯，就是按这种方法读的。
如：万（数字后面4个）、亿（数字后面8个）、兆（数字后面12个，这是中法计数）……。
这些级分别叫做个级，万级，亿级……。
2）三位分级法：即以三位数为一个数级的分级方法。
这是西方的分级方法，也是国际通行的分级方法。
如：千，数字后面3个、百万，数字后面6个、十亿，数字后面9个……。
4.数位：在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5.数位顺序表：1.十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫做十进制计数法（即满十进一）。
6.含有两级的数的读法：1）先读万级，再读个级；2）万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字；3）每级末尾不管有几个，都不读，其他数位上有一个或连续几个，都只读一个。
7.含有两级的数的写法：1）先写万级，再写个级；2）哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0.8.亿以上的数的读法：1）先分级，再从最高级读起；2）读完“亿级”或“万级”的数要加“亿”字或“万”字；3）每级末尾的零都不读，其他数位上有一个或连续几个，都只读一个0.9.亿以上的数的写法：1）先看这个数有几级，再从最高级写起；2）哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0.10.两个数比较大小：1）首先看位数，位数多的那个数就大；2）位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。
小学四年级数学上册知识点
小学四年级数学上册知识点（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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四年级数学上册知识点总结
四年级数学上册知识点总结数字的认识和应用1.数字的基本表示方法和认识–阿拉伯数字0-9的认识–数码的认识–数的读法和写法2.二位数的认识和应用–十位数和个位数的区分和认识–二位数的拆分和合并–二位数的大小比较3.简单的加法、减法应用–加法和减法的认识和定义–加法和减法的计算方法–相关应用题的解答掌握简单的长度、面积、体积等概念1.长度–长度的身体体验和认识–厘米、分米、米的认识和换算–相关长度问题的解答2.面积–面积的身体体验和认识–单位面积（平方厘米、平方分米、平方米）的认识和换算–相关面积问题的解答3.体积–体积的身体体验和认识–单位体积（立方厘米、立方分米、立方米）的认识和换算–相关体积问题的解答数据统计1.数据的收集和整理–数据的基本概念–数据的收集和整理–数据的表示方法（图片、表格等）2.数据的分析和处理–数据的分析和处理方法–数据的表示方法（直方图、折线图等）–常见数据分析问题的解答时间和计数1.时间–时间的基本认识和定义–小时、分钟的认识和换算–相关时间问题的解答2.计数–数量的计数方法–奇偶数的认识和区分–相关计数问题的解答图形和空间1.图形的认识和分类–基本图形的认识（如正方形、长方形、圆形等）–图形的分类和比较–相关图形问题的解答2.空间的认识和应用–空间位置的描述方法–二维和三维空间的概念和区别–相关空间问题的解答以上就是四年级数学上册的知识点总结了。
希望同学们能够根据这个总结来对自己的学习进行系统、全面的总结和回顾。
四年级上册数学知识点总结
四年级数学上册知识点整理（一）附录：混合运算：运算顺序：有括号要先算括号里的，没有括号先算乘除法，后算加减法。
只有加减法或只有乘除法时，要按从左到右的顺序计算。
1、乘法与加减法的混合运算：计算不含括号的混合运算时，要先算乘法后算加减法。
2、除法与加减法的混合运算：计算不含括号的混合运算时，要先算除法后算加减法。
3、含有小括号的混合运算：在含有小括号的混合运算中，不管算式中有加、减、乘、除哪种运算，都要先算括号内的，再算括号外的。
第一单元升和毫升1、1 升(L)=1000 毫升(ml 、mL)2、从里面量长、宽、高都是1 分米的正方体容器正好是 1 升。
1 升水重1 千克。
生活中：一杯水大约 250 毫升；一个高压锅大约盛水 6 升；一个家用水池大约盛水30 升；一个脸盆大约盛水 10 升；一个浴缸大约盛水 400 升；一个热水瓶的容量大约是 2 升；一个金鱼缸大约有水 30 升；一瓶饮料大约是 400 毫升；一锅水有 5 升；一汤勺水有 10 毫升。
3、一个健康的成年人血液总量约为 4000----5000 毫升。
义务献血者每次献血量一般为 200 毫升。
4、1 毫升大约等于 20 滴水第二单元两、三位数除以两位数：1.试商时，将除数看作最接近的整十数来试商，若除数变大（五入试商），则初商可能偏小；若除数变小（四舍试商），则初商可能偏大。
例1:362÷43，将43看作（40）来试商，此时初商可能（偏大）；362÷48，将48看作（50）来试商，此时初商可能（偏小）。
2. （）53÷56，若商是一位数，（）里能够填（5,4,3,2,1），最大是（5）；若商是两位数，（）里能够填（6,7,8,9），最小是（6）。
439÷（）4，若商是一位数，（）里能够填（4,5,6,7,8,9），最小是（4）；若商是两位数，（）里能够填（3,2,1），最大填（3）。
3. 被除数÷除数=商……余数则被除数=商×除数+余数除数=（被除数－余数）÷商商=（被除数－余数）÷除数4.商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外)，商不变。
四年级上册数学知识点整理归纳
四年级上册数学知识点整理归纳一、整数的加减法1. 整数的概念整数是由自然数、0和负整数组成的数集，用“…”表示。
整数包括正整数、0和负整数。
2. 整数的加法同号两个整数相加，绝对值相加，符号不变；异号两个整数相加，绝对值相减，结果的符号取绝对值较大的数的符号。
3. 整数的减法整数减法可以转化成加法，被减数不变，减数变为相反数，然后进行加法运算。
二、乘法与整数1. 乘法的基本性质乘法的交换律、结合律和分配率。
2. 正整数、零、负整数相乘的规律两个正整数（或负整数）相乘，积为正；一个正整数（或负整数）与一个负整数相乘，积为负；任何数和零相乘，积为零。
三、除法与整数1. 除法的基本概念被除数、除数、商、余数的概念；2. 除法的基本性质余数的性质，商的性质；3. 乘法与除法的互逆性原理乘法与除法是互逆的运算，乘除关系。
四、计算分数1. 分数的定义分数有真分数和假分数之分，分子与分母能被最大公因数整除；2. 分数的化简将分数化为最简分数；3. 分数乘除法分数相乘，分子与分母分别相乘，积再化为最简分数；4. 分数的加减法通分后，分子按照通分的分母进行运算；5. 分数的比较分数的大小比较。
五、计算小数1. 小数的概念小数是指整数和分数之间的数；2. 小数的读法和写法小数的中文读法和小数的读写表示；3. 小数的加减法小数相加时先化为相同的小数位数；4. 小数的乘除法小数相乘时，先将小数转化为整数进行运算；5. 小数的比较小数的大小比较。
六、图形的认识1. 立体图形与平面图形的认识立体图形有正方体、长方体、棱柱、棱锥和球体等；平面图形有三角形、四边形、圆等；2. 图形的周长和面积图形的周长和面积的计算方法；3. 图形的转化图形的平移、旋转、翻转。
七、时间的认识1. 时间的单位时间的单位有年、月、日、时、分、秒；2. 时间的换算年、月、周、日、时、分、秒之间的换算；3. 时间的计算时间的加法和减法。
八、长度、质量和容积1. 长度的认识长度的单位、长度的换算；2. 质量的认识质量的单位、质量的换算；3. 容积的认识容积的单位、容积的换算。
四年级数学上册知识点归纳
四年级数学上册知识点归纳第一章：数的认识1. 数的读法和书写- 学习正整数的读法和书写规则，例如：一、二、三、四、五……- 学习零的读法和书写规则。
2. 数的大小比较- 通过练习数的大小比较，掌握大于、小于和等于的概念。
3. 数的顺序排列- 练习将一组数从小到大排列或者从大到小排列。
4. 数的分类- 学习将数分为奇数和偶数，了解奇数和偶数的特征。
第二章：整数的认识1. 整数的引入- 了解整数的概念和意义，包括正整数、负整数和零。
2. 整数的比较和排序- 掌握整数的大小比较，练习对一组整数进行排序。
3. 整数的加法和减法- 学习整数的加法和减法运算规则，包括正数加正数、正数加负数、负数加正数和负数加负数。
4. 整数的应用- 在实际生活中应用整数，例如温度的正负表示、海拔的升降等。
第三章：量和单位1. 长度的认识- 学习长度的概念和单位，包括米、分米、厘米等。
2. 长度的估算和测量- 学习对物体长度进行估算和测量的方法。
3. 质量的认识- 了解质量的概念和单位，包括千克、克等。
4. 质量的估算和称量- 学习对物体质量进行估算和称量的方法。
5. 容量的认识- 了解容量的概念和单位，包括升、毫升等。
6. 容量的估算和测量- 学习对物体容量进行估算和测量的方法。
第四章：简便运算1. 10的整倍数- 学习10、100、1000等的整倍数，掌握它们之间的关系。
2. 加法的简便计算- 学习在不同时钟情况下使用适当的计算方法完成加法运算。
3. 减法的简便计算- 学习在不同情况下使用适当的计算方法完成减法运算。
4. 乘法的简便计算- 学习使用倍数的概念进行乘法计算，例如求整十、整百的数。
5. 除法的简便计算- 学习使用倍数的概念进行除法计算，例如求整十、整百的商。
第五章：图形的认识1. 点、线、面的认识- 学习点、线、面的概念，了解它们在几何图形中的特征。
2. 直线和曲线的认识- 学习直线和曲线的概念，掌握它们的特征和区别。
四年级数学上册知识点归纳总结
四年级数学上册知识点归纳总结一、数的基本概念1.定义数：数是用来表示数量、变化和比较之间的关系的符号。
2.种类：数可以分为自然数、整数、分数、小数和分数。
3.加减乘除：加、减、乘、除都是数的一种运算。
4.小数的表示方法：小数可以使用小数点、除法、换算法来表示。
二、数据集的概念1.数据集的定义：数据集是用来表达数量差异、变化和趋势的一种表示形式。
2.数据集的种类：数据集可以分为饼图、条形图、折线图和直方图等。
3.数据集的概念：数据集一般分为频率分布和配对数据，以及平均值、中位数和极值等概念。
三、比较与分组1.比较数量：根据数量进行比较，可以得出大于、小于、等于、大于等于和小于等于等量化的结论。
2.分组：将几个数量按照要求的组分离，如根据偶数和奇数等。
3.比较的方法：可以使用加减法、乘除法、百分数法和平均数法等方法进行比较。
四、图形1.定义：图形是使用图形、符号和图表来表达数学概念的一种表示形式。
2.种类：图形可以分为点图、角图、线图和面图等。
3.用途：图形可以用来比较数据，可以说明数据之间的关系。
五、图解1.定义：图解法是使用图形和文字来解释概念的一种方法。
2.种类：图解法可以分为模型图、流程图和数学图等。
3.应用：应用图解法可以帮助我们更好地理解阅读文章和解决数学问题。
六、测量1.定义：测量是指使用合适的工具和方法来确定物体长度、面积、体积等特征的过程。
2.准确度：测量数据应该尽可能地准确，以确保测量结果的可靠性。
3.测量方式：可以使用“单位正交原则”、测量称、杆及其他一些合理的方法进行测量。
数学四年级上册知识点(整理)
四年级上册知识点第一单元大数的认识1、计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
2、数位：个位、十位、百位、……亿位等等，都是数位。
数位名称就是在相应的计数单位后添一个“位”字，如：万位3、数级：个级、万级、亿级……都是数级，一个数级包括四个数位。
个级包括个位、十位、百位、千位；万级包括万位、十万位、百万位、千万位；亿级包括亿位、十亿位、百亿位、千亿位。
4、数位顺序表：含有数级、数位和相应的计数单位的表格叫数位顺序表，如5.十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率都是“十”。
10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
6. 数字表示：某个数位上的数字表示几个这个数位的计数单位。
如：12367 中的2在千位上，表示“2个千”某个数级上的数字表示几个这个数级的计数单位。
如：36472845中的3647在万级上，表示“3647个万”7.大数的读法：可以先分级，再读数。
（1）含有两级数的读法：先读万级，再读个级；（2）含有三级数的读法：先读亿级，再读万级，最后读个级。
每级末尾不论有几个0，都不读；每一级中间和前面有一个0，或连续几个0，都只读一个0.8、大数的写法：可以先分级，再写数。
（1）含有两级数的写法：先写万级，再写个级；（2）含有三级数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级。
哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0。
9.读写数检验方法：读数和写数可以互相检验，即读数后再写出来和原数比对，而写数后可以自己读出。
10、比较亿以内数的大小：位数不同时，位数多的数大；位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大，这个数就大；如果最高位上的数相同，就比较下一位，直到比较出大小为止。
11、改写成不同计数单位的数：（1）整万、整亿的数：将个级的4个0改写成“万”，将万级、个级共8个0改写成“亿”注意：整万、整亿的数的改写属于准确数，要用“=”连接.（2）非整万的数改写成以“万”为单位的数：将万位以后的数作为尾数，对尾数的最高位（千位）四舍五入，再改写成以“万”为单位的数（3）非整亿的数改写成以“亿”为单位的数：将亿位以后的数作为尾数，对尾数的最高位（千万位）四舍五入，再改写成以“亿”为单位的数12、省略尾数（求近似数）：先分级，再看省略的最高位上的数，用四舍五入法进一或舍去。
四年级上册小学数学知识点
四年级上册小学数学知识点1. 数的认识1.1 自然数的认识：自然数是指从1开始，没有上限的整数，用于计算和计数。
1.2 负数的认识：负数是小于零的整数，用于表示欠债、亏损等情况。
1.3 分数的认识：分数由分子和分母组成，分子表示被分的份数，分母表示每份的数量。
可以表示部分或份额。
2. 加法与减法2.1 加法的运算：加法是对两个或多个数进行相加的操作，求和的结果叫做和。
2.2 加法的交换律：加法满足交换律，即a + b = b + a。
2.3 加法的结合律：加法满足结合律，即(a + b) + c = a + (b + c)。
2.4 减法的运算：减法是从一个数中减去另一个数的操作，求差的结果叫做差。
2.5 减法的性质：减法没有交换律，即a - b ≠ b - a。
3. 乘法与除法3.1 乘法的运算：乘法是将两个或多个数相乘的操作，求积的结果叫做积。
3.2 乘法的交换律：乘法满足交换律，即a × b = b × a。
3.3 乘法的结合律：乘法满足结合律，即(a × b) × c = a × (b × c)。
3.4 除法的运算：除法是将一个数分成若干份的操作，求商的结果叫做商。
3.5 除法的性质：除法没有交换律，即a ÷ b ≠ b ÷ a。
4. 常见的数学形状与图形4.1 线段：线段是有两个端点的一条直线段。
4.2 直线和射线：直线是无限延伸的连续直线，射线是起点固定、方向唯一的直线段。
4.3 点、线、面的关系：点是没有长度、宽度和高度的，线是由点构成的，面是由线构成的。
4.4 正方形：所有边相等且角度为90度的四边形。
4.5 长方形：相邻两边相等且角度为90度的四边形。
5. 时钟与日历5.1 读时钟：可以通过指针的位置和数字来读时钟的时间。
5.2 24小时制与12小时制：24小时制即一天24小时表示时间，12小时制将一天分为上午和下午两个周期。
四年级上册数学知识点整理
四年级上册数学知识点整理四年级数学上册知识点整理一、单位与进率1.长度单位：毫米（mm）、厘米（cm）、分米（dm）、米（m）、千米（km）。
2.质量单位：克（g）、千克（kg）、吨（t）。
3.货币单位：元、角、分。
4.面积单位：平方厘米（cm²）、平方分米（dm²）、平方米（㎡）。
5.时间单位：秒、分、时、日、周、月。
大月有1、3、5、7、8、10、12；小月有4、6、9、11；特殊月是2月，平年28天，闰年29天。
年份能被4整除的是闰年，整百年份需要能被400整除的才是闰年。
6.容积单位：升（L）、毫升（ml）。
二、数量关系1.长方形周长=（长+宽）×2，长方形面积=长×宽。
2.正方形周长=边长×4，正方形面积=边长×边长。
3.路程=速度×时间，速度=路程÷时间，时间=路程÷速度。
4.总价=数量×单价，单价=总价÷数量，数量=总价÷单价。
5.工作总量=工作时间×工作效率，工作时间=工作总量÷工作效率，工作效率=工作总量÷工作时间。
三、两、三位数除以两位数1.判断除法中的商是几位数：如果被除数前两位大于除数，商的最高位在十位上，这时的商是两位数；如果被除数前两位小于除数，就需要用前三位数去除以除数，商的最高位在个位上，这时的商是一位数。
2.两三位数除以整十数，可以使用表内乘法口诀。
比如820÷40=20，280÷70=4.3.两三位数除以两位数，可以使用四舍五入试商。
如果除数不是整十数，可以把除数看成与它接近的整十数来试商。
比如334÷41（40），240÷57（60）。
每一步计算都要观察余数是否比除数小。
4.两三位数除以两位数，可以使用四舍五入调商。
如果除数看成比它小的整十数，除数四舍，初商易大，需将初商调小。
四年级数学上册知识点归纳总结
四年级数学上册知识点归纳总结一、大数的认识1、计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
2、数位：在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
3、数级：我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。
分别是个级、万级、亿级。
4、大数的读法：先分级，再从高位读起，读完亿级或万级的数，要加上“亿”字或“万”字。
每级末尾的 0 都不读，其他数位上有一个 0 或连续几个 0，都只读一个 0。
5、大数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写 0。
6、比较数的大小：位数不同时，位数多的数大；位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，直到比较出大小为止。
二、公顷和平方千米1、公顷：计量较大的土地面积，常用“公顷”作单位，1 公顷＝10000 平方米。
2、平方千米：计量特别大的土地面积，常用“平方千米”作单位，1 平方千米＝ 100 公顷＝ 1000000 平方米。
三、角的度量1、线段：直的，有两个端点，可以测量长度。
2、射线：直的，有一个端点，无限长。
3、直线：直的，没有端点，无限长。
4、角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。
5、角的度量：人们将圆平均分成 360 份，将其中 1 份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是 1 度，记作 1°。
6、量角器：量角器是把半圆平均分成 180 等份，每一份所对的角的大小是 1 度。
7、角的大小与边的长短无关，与两条边张开的大小有关。
8、角的分类：锐角（小于 90°）、直角（等于 90°）、钝角（大于90°而小于 180°）、平角（等于 180°）、周角（等于 360°）。
四、三位数乘两位数1、三位数乘两位数的笔算方法：先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积加起来。
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四年级数学上册知识点整理
一、单位与进率100
1、长度单位：毫米（mm）厘米（cm）分米（dm）米（m）千米（km）
1010101000
2、质量单位：克（g）千克（k g）吨（t）
10001000
3、货币单位：元角分
1010
4、面积单位：平方厘米（cm²）平方分米（dm²）平方米（㎡）
100100
5、时间单位：秒分时日周月大月：1、3、5、7、8、10、12
小月：4、6、9、11
6060247特殊月：2月（平年28天，闰年29天）注：年份不能被4整除的为平年（365天），如：2014÷4=53……2，所以2013年为平年。
年份能被4整除的为闰年（366天），如：2016÷4=54，所以2016年为闰年。
整百年份需要能被400整除的才是闰年。
如1900÷400＝4……300，则1900年是平年。
6、容积单位：升（L）毫升（ml）
1000
二、数量关系
1、长方形周长=（长+宽）÷2长方形面积=长×宽
2、正方形周长=边长×4正方形面积=边长×边长
3、路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度
4、总价=数量×单价单价=总计÷数量数量=总价÷单价
5、工作总量=工作时间×工作效率工作时间=工作总量÷工作效率
工作效率=工作总量÷工作时间
三、两、三位数除以两位数
1、判断除法中的商是几位数：
①前两位数够除（即被除数前两位＞除数），商的最高位就在十位上，这时的商是两位数；
②前两位不够除（即被除数前两位＜除数），那就需要用前三位数去除以除数，商的最高位就在个位上，这时的商就是一位数。
2、两三位数除以整十数（想表内乘法口诀）如：820÷40=280÷70=
3、两三位数除以两位数（四舍五入试商）
除数不是整十数，我们可以把除数看成与它接近的整十数来试商。
如：334÷41（40）240÷57（60）
注：每一步计算都要观察余数是否比除数小。
4、两三位数除以两位数（四舍五入调商）
①除数看成比它小的整十数，除数四舍，初商易大，需将初商调小。
如：156÷32
②除数看成比它大的整十数，除数五入，初商易小（余数大于等于除数）需将初商调大。
如：315÷39
5、根据余数的大小求被除数
被除数＝商×除数+余数。
①被除数最大的情况：当余数最小为1时，被除数最小。
②被除数最小的情况：当余数最大时（即比除数少1的数），被除数最大。
6、商不变的规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变，余数也
跟着扩大或缩小相同的倍数。
7、被除数÷除数=商，其中被除数扩大（或缩小），除数不变，商会跟着扩大（或缩小）
其中被除数不变，除数扩大（或缩小），商反而会缩小（或扩大）8、一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的乘积，这叫做除法的运算性质。
用字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)
四、统计表和条形统计图
1、统计表包括：标题、制表日期、项目、合计栏、数据。
优点：它是通过表格来呈现数据，能清楚的表示统计结果，尤其是合计数。
2、条形统计图：标题、制表日期、横轴、纵轴、长短不一的直条、数据。
优点：它是通过直条来呈现数据。
能更加直观、形象地表示数量的多少，比较出最大值与最小值。
3、分段整理数据时不可重复不可遗漏，可以通过画“正”字的办法整理数据。
4、求平均数的一般方法：先求和再平均分。
总量÷数量＝平均数
平均数能较好的反映一组数据的总体情况。
5、分析统计图与统计表的方法：
①比较数据方面的：最多最少、比多比少、倍数关系；
②联系生活方面的：联系实际生活，提出合理建议。
五、解决问题的策略
1、列表整理条件
①先不要弄清楚题意，明确已知条件和所求问题
②再分析数量关系，确定先算什么，再算什么。
（分析数量关系时可以从条件想起，也可
以从问题想起）
③算出答案，还要进行检验和反思。
2、列表整理条件和问题（注意：“照这样的……”）
3、有规律的表格题
例如：水库管理员每2小时观测一次水位；自动生产线每3分钟自动记录一次……
六、整数三步四则混合运算
1、在没有括号的算式里，如果只有乘除法或者只有加减法，应该从左往右算。
如果同时有乘除法和加减法，要先算乘除法，再算加减法。
2、在有小括号的算式里，先算括号里面的（括号里面也要先算乘除法，再算加减法）再算括号外面的。
3、在一个算式里既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
七、线段、射线、直线和角
1、
共同点不同点
线段射线直线直的
直的
直的
有2个端点
有1个端点
没有端点
有限长
向一边无限延长
向两边无限延长
长度可以测量
长度不可测量
长度不可测量
2、点与点之间的距离：连接两点的线段的长度叫做这两点之间的距离。
3、过一点可以画无数条直线，过两点可以画1条直线。
边
4、角：从一点引出的两条射线组成的图形叫做角。
顶点边
①量角的大小要用量角器。
角通常用符号“∠”表示，上图的角可以记作“∠1”，∠1读作角一。
②角的大小与两边在纸上画出的长短无关，与两条边叉开的大小有关。
开口大，角度就大；开口小，角度就小。
③角的种类：
锐角直角钝角平角周角
大于0°且小于90°90°大于90且小于180°180°360°
④周角、平角和直角之间的关系：1个周角=2个平角=4个直角
⑤如何量角（两重合，再读数）
量角器的中心要和角的顶点重合；0°刻度线要和角的一条边重合；从0°开始数起，看另一条边所对应的的刻度是多少。
⑥如何画角
先画一条射线，这是角的一条边；量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。
从0°起找到要画的刻度，作出标记，画出另一条边。
5、三角尺上的角度
利用一副三角板能画出所有是15°倍数的度数。
能直接画出的度数为：30°、45°、60°、90°、180°
利用拼画或减画出的度数为：15°＝45°－30°＝60°－45°、
75°＝30°+45°、105°＝60°+45°、120°＝90°+30°
135°＝90°+45°、150°＝90°+60°、165°＝30°+45°+90°
八、垂线和平行线
1、互相垂直：两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直,其中一条直线是另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫作垂足。
a直线a与直线b互相垂直；
b直线a是直线b的垂线；
垂足直线b是直线a的垂线。
2、点到直线的距离：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫作这点到直线的距离。
3、过直线上一点作垂线：将三角板的一条直角边与直线重合，三角板的顶点与直线上一点重合。
4、过直线外一点作垂线：将三角板的一条直线边与直线重合，三角板的另一条直角边与直线外一点重合。
5、互相平行：在同一平面内，两条不相交的直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。
a直线a与直线b互相平行；
直线a是直线b的平行线；
B直线b是直线a的平行线。
6、同一平面内，两条直线的关系有：
①相交相交有一个交点形成一组钝角，一组锐角
垂直有一个交点形成4个直角
②平行没有交点
③重合有无数个交点。