20米、40米箱梁预应力筋伸长量计算
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箱梁预应力筋伸长量计算书
一、工程简况
我分部桥梁上部结构采用20m、40m箱梁，结构体系为先简支后连续。箱梁预应力束采用公称直径φs15.2预应力钢绞线，其公称面积Ap=140mm2，抗拉标准强度f pk=1860Mpa，弹性模量Ep=2.01×105Mpa，技术标准符合GB/T5224-2014，配M15-3、M15-4和M15-5系列锚具，预应力管道采用波纹管。
二、计算说明
钢绞线理论伸长值（mm）可按式（1-1）计算：
（1-1）式中：—预应力筋的平均张拉力（N）,直线筋取张拉端的拉力；两端张拉的曲线筋，计算方法见式（1-2）；
L—预应力筋的长度（mm）；
—预应力筋的截面面积（mm²）；
—预应力筋的弹性模量（N/mm²）。
预应力筋平均张拉力应按式（1-2）计算：
（1-2）式中：—预应力筋的平均张拉力（N）；
P—预应力筋张拉端的张拉力（N）；
—从张拉端至计算截面的孔道长度（m）；
—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）；
—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数0.0015；
—预应力筋与孔道壁的摩擦系数0.25。
注：当预应力筋为直线时。
1.锚下控制力:σk=0.75×1860Mpa=1395Mpa；
2.张拉控制力:P=σk×Ap=1395×140=195.3kN；
3.弹性模量:Ep=2.01×105Mpa；
4.公称面积:Ap=140mm2。
三、计算过程
3.1 20米箱梁边跨（半跨）伸长值计算：
N1筋：
AB=20.927/2-0.65-BC-CD=20.927/2-0.65-2.128-2.8798=4.8057；
BC=R*θ/180*π=30*5.5/180*π=2.8798；
CD=2.128；
θ=5.5/180*π=0.09599rad。
名称L(m)（rad）P(KN)(cm) AB 4.805700.007208550.007183976.5 3.3 BC 2.87980.095990.02831720.027920969.5 2.0 CD 2.12800.0031920.003187942.4 1.4
9.8135 6.7 N2筋：
AB=20.938/2-0.65-BC-CD=20.938/2-0.65-3.582-2.8798=3.3572；
BC=R*θ/180*π=30*5.5/180*π=2.8798；
CD=3.582；
θ=5.5/180*π=0.09599rad。
名称L(m)（rad）P(KN)(cm) AB 3.357200.00503580.005023781.2 2.3 BC 2.87980.095990.02831720.027920777.3 2.0 CD 3.58200.0053730.005359755.6 2.4
9.819 6.7 N3筋：
AB=20.801/2-0.65-BC-CD=20.801/2-0.65-0.7330-8.001=1.0165；
BC=R*θ/180*π=30*1.4/180*π=0.7330；
CD=8.001；
θ=1.4/180*π=0.0244rad。
名称L(m)（rad）P(KN)(cm) AB 1.016500.00152480.0015236781.20.7 BC0.73300.02440.00720950.0071836780.00.5 CD8.00100.01200150.0119298774.4 5.5
9.7505 6.7
3.2 20米箱梁中跨（半跨）伸长值计算：
N1筋：
AB=20.902/2-0.65-BC-CD=20.902/2-0.65-2.8798-0.537=6.3842；
BC=R*θ/180*π=30*5.5/180*π=2.8798；
CD=0.537；
θ=5.5/180*π=0.09599rad。
名称L(m)（rad）P(KN)(cm) AB 6.384200.0095760.009530781.2 4.4 BC 2.87980.095990.0283170.027920773.76 2.0 CD0.537000.00080550.0008052752.150.3
9.801 6.7 N2筋：
AB=20.936/2-0.65-BC-CD=20.902/2-0.65-2.8798-2.015=4.9232；
B C=R*θ/180*π=30*5.5/180*π=2.8798；
CD=2.015；
θ=5.5/180*π=0.09599rad。
名称L(m)（rad）P(KN)(cm) AB 4.923200.00738480.0073576781.2 3.4 BC 2.87980.095990.0283170.027920775.45 2.0 CD 2.01500.00302250.0030179753.80 1.3
9.818 6.7 N3筋：
AB=20.701/2-0.65-BC-CD=20.701/2-0.65-2.8798-7.901=1.0665；
BC=R*θ/180*π=30*1.4/180*π=0.733；
CD=7.901；
θ=1.4/180*π=0.0244rad。
名称L(m)（rad）P(KN)(cm) AB 1.066500.0016000.0015987585.90.74 BC0.73300.02440.00719950.0071736584.960.51 CD7.90100.011850.01178580.77 5.44
9.7005 6.69 3.3 40米箱梁边跨（半跨）伸长值计算：
N1筋：
AB=40.970/2-0.65-BC-CD=40.970/2-0.65-3.8397-2.578=13.4173；
BC=R*θ/180*π=55*4/180*π=3.8397；
CD=2.578；
θ=4/180*π=0.0698rad。
名称L(m)（rad）P(KN)(cm) AB13.417300.0201260.019925976.59.3 BC 3.83970.06980.0232100.022943957.0 2.6 CD 2.57800.0038670.003860935.1 1.7
19.83513.6 N2筋：
AB=40.960/2-0.65-BC-CD=40.960/2-0.65-3.8397-4.580=11.4103；
BC=R*θ/180*π=55*4/180*π=3.8397；
CD=4.580；
θ=4/180*π=0.0698rad。
名称L(m)（rad）P(KN)(cm) AB11.410300.0171150.016969976.57.9 BC 3.83970.06980.0232100.022943959.9 2.6 CD 4.58000.0068700.006846937.9 3.1
19.8313.6