高中物理《简谐运动》公开课导学案
2.1简谐运动导学案-高二上学期物理人教版选择性
2.1简谐运动知识目标:1.了解什么是机械振动、简谐运动。
2.正确理解简谐运动xt图象的物理含义。
3.简谐运动的图象是⼀条正弦或余弦曲线1．机械振动物体(或物体的某一部分)在某一位置______所做的往复运动，叫做机械振动，通常简称为振动．2．简谐运动(1)弹簧振子：在__________的水平杆上套着一个小球，弹簧一端固定，另一端连接在小球上，小球可以在杆上滑动．小球和水平杆之间的_____忽略不计，弹簧的质量与小球相比，也可忽略不计．把小球和弹簧组成的系统称为_________，其中的小球常称为______．(2).平衡位置：弹簧未形变时，小球所受合力为______,处于平衡位置(3)回复力当弹簧振子的小球偏离平衡位置时，都会受到一个________的力，这种力叫做回复力．理解：简谐运动回复力的性质及来源a)回复力是根据力的作用效果命名的，其方向总是指向平衡位置，作用总是要把物体拉回到平衡位置．b)回复力的来源可以是一个力，也可以是多个力的合力，还可以由某个力的分力提供．(4)简谐运动如果物体所受的力与它偏离平衡位置的位移大小成______，并且总指向________，则物体所做的运动叫做_______运动．弹簧振子的振动是_______．做简谐运动的振子称为谐振子．探究：如图甲所示，水平方向的弹簧振子．如图乙所示，竖直方向的弹簧振子．如图丙所示，m随M一起振动．分析：一.简谐运动的回复力、加速度、速度、动能的变化规律(1)回复力、加速度向着平衡位置运动，越来越_______；平衡位置处为_____，最大位移处_____．(2)速度、动能向着平衡位置运动，越来越_______；平衡位置处________，最大位移处______．二．物体做简谐运动时的位移(1)位移的规定简谐运动中的位移是从_________指向振子___________的有向线段，在振动中，不管振动质点初始时刻的位置在哪儿，振动中的位移都是从平衡位置开始指向振子所在的位置．(2)位移的方向简谐运动中的位移也是矢量，规定正方向后，若振动质点偏离平衡位置的位移与规定的正方向相同，位移为_____，与规定的正方向相反，位移为_______．三．理解简谐运动的对称性如图所示，物体在A与B间运动，O点为平衡位置，C、D两点关于O点对称，则有：(1)时间的对称：t OB＝t BO＝t OA＝t AO，t OD＝t DO＝t CO＝t OC，t DB＝t BD＝t AC＝t CA.(2)速度的对称①物体连续两次经过同一点(如图中的D点)的速度大小______，方向________．②物体经过关于O点对称的两点(如图中的C与D两点)的速度大小相等，方向________相同，也________相反．(3)位移、回复力、加速度对称①物体连续两次经过同一点(如图中的D点)的位移、回复力、加速度大小_________，方向_________．②物体经过关于O点对称的两点(如图中的C与D点)的位移、回复力、加速度大小_________，方向_________．四. 简谐运动图象如果质点的位移与时间的关系遵从___________的规律,即它的振动图象(xt图象)是一条________曲线,这样的振动叫做简谐运动,简谐运动是最________、最________的振动。
第一节简谐运动导学案
2012-2013学年下学期高二物理导学案 编号：1 使用时间：2013年 2月 日1第一节 《简谐运动》导学案编写人： 谢彩玲 审核组长： 审核主任：【学习目标】①知道机械振动、平衡位置的概念。
②理解弹簧振子这一物理模型。
③知道什么是简谐运动。
④知道简谐运动的振动图像为一正弦曲线。
【学习重点、难点】① 理解弹簧振子这一物理模型。
知道什么是简谐运动。
一、自主学习1、弹簧振子（1）物体（或者物体的一部分）在________位置附近所做的_______运动，叫做机械振动. （2）振动的特征：运动具有________性.（3）实际振子的理想化条件：①弹簧的质量比小球质量________得多；②水平杆足够光滑时，可以忽略弹簧以及小球与水平杆之间的摩擦力；③在振动过程中弹簧的形变量在弹簧的________内.2.平衡位置对弹簧振子而言，小球原来________的位置叫做平衡位置.3、 弹簧振子的位移—时间图像①为了研究弹簧振子的运动规律，以小球的平衡位置为坐标原点，用横坐标表示 ，纵坐标表示 ，建立坐标系，这就是弹簧振子运动时的位移—时间图像。
②位移—时间图像（x —t 图像）的物理意义振动图像表示振动物体相对平衡位置的 随振动 的变化规律。
4、简谐运动（1）如果质点的位移与时间的关系遵从___________函数的规律，即它的振动图象是一条__________曲线，这样的振动叫做简谐运动.（2）简谐运动是最简单、最基本的振动，其振动过程关于________对称，是一种________运动. （3）弹簧振子的振动是________.二、合作探究1简谐运动属于下列哪一种运动( )A.匀速运动B.匀变速运动C.非匀变速运动D.机械振动2一弹簧振子做简谐运动，则下列说法中正确的是（ ）班级：高二 班 小组： 姓名： 组内评价： 教师评价：2 A.若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值B.振子通过平衡位置时，速度为零，加速度最大C.振子每次通过平衡位置时，加速度相同，速度也一定相同D.振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同简谐运动的图象3如图所示,为质点P 在0—4 s 内的振动图象，下列叙述正确的是()A.再过1 s ，该质点的位移是正向最大B.再过1 s ，该质点的速度方向向上C.再过1 s ，该质点的加速度方向向上D.再过1 s ，该质点的加速度最大4、弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，在振子向平衡位置运动的过程中( )A.振子所受的弹力逐渐增大B.振子的位移逐渐增大C.振子的速度逐渐减小D.振子的加速度逐渐减少对简谐运动一些概念的理解1、振动位移是从平衡位置指向振子某时刻所在位置的有向线段，方向为平衡位置指向振子所在位置，大小为平衡位置到该位置的距离。
第一节简谐运动导学案
班级：姓名：组别：小组评价第一节简谐运动主备：方韫馨审核：高二物理备课组签字：定稿时间：2013年3月26日【学习目标】1、知道什么是弹簧振子，理解振动的平衡位置和位移。
2、知道弹簧振子的位移－时间图象，知道简谐运动及其图象。
【学法指导】自主阅读、合作探究、归纳总结【学习重点】理解简谐运动的位移－时间图象。
【学习难点】根据简谐运动的图象弄清各时刻质点的位移、路程及运动方向。
【知识链接】机械运动的定义是什么？【自主学习】1．机械振动：物体在两侧所做的，简称振动。
2．弹簧振子：（1）定义：。
（2）条件：。
（3）位移：。
（4）位移-时间图像：。
弹簧振子的x—t图象所描述的是弹簧振子在各个时刻的,反映出随时间的函数变化情况。
3．简谐振动：若质点的位移与时间的关系遵从的规律，这样的振动叫简谐振动，它是最简单、最基本的振动。
【交流合作】交流合作1.关于机械振动的位移和平衡位置，以下说法中正确的是( ) A．平衡位置就是物体振动范围的中心位置B．机械振动的位移总是以平衡位置为起点的位移C．机械振动的物体运动的路程越大，发生的位移也越大D．机械振动的位移是指振动物体偏离平衡位置最远时的位移交流合作2.如图所示为某物体做简谐运动的图象，下列说法中正确的是( )A．由P→Q位移在增大B．由P→Q速度在增大C．由M→N位移是先减小后增大D．由M→N位移始终减小交流合作3.物体做简谐运动时，下列判断中正确的是（）A．在平衡位置加速度最大。
B．在平衡位置速度最大。
C．在运动路径两端速度最大。
D．在运动路径两端加速度最小。
交流合作4.如图所示，一弹性小球被水平抛出，在两个互相竖直平行的平面间运动，小球落在地面之前的运动( )A．是机械振动，但不是简谐运动B．是简谐运动，但不是机械振动C．是简谐运动，同时也是机械振动D．不是简谐运动，也不是机械振动交流合作5.如图所示是某质点做简谐运动的振动图象。
根据图象中的信息，回答下列问题。
简谐运动(导学案)(教师版)高二物理(人教版2019选择性)
第1节简谐运动导学案【学习目标】1.通过实验观察，认识机械振动。
会运用理想化方法建构弹簧振子模型。
2.通过观察、分析和推理，证明弹簧振子的位移一时间图像是正弦曲线，会用图像描述简谐运动。
3.经历探究简谐运动规律的过程，能分析数据、发现特点，形成结论。
【学习重难点】1.教学重点：弹簧振子位移随时间的变化规律及相应的xt图像的理解2.教学难点：准确理解简谐运动xt图像的物理意义【知识回顾】1.胡克定律的内容是：在弹性限度内，弹簧所受的拉力与形变量成正比。
公式：F=k△x，其中k为劲度系数，△x为形变量。
运动状态的原因。
相同时，物体做加速度运动，当合力方向与运动方向相反时，物体做减速运动。
4.我按运动轨迹分类，们已经学过的运动形式有：直线运动有匀速直线运动、匀变速直线运动、变加速直线运动；曲线运动有抛体运动（平抛运动、斜抛运动）、圆周运动（匀速圆周运动、变速圆周运动）。
【自主预习】一弹簧振子1．机械振动：物体或物体的一部分在一个位置附近的往复运动称为机械振动，简称振动。
2．平衡位置：振动物体所受合力为0的位置。
3．弹簧振子：如图所示，带有小孔的小球连接在弹簧的一端，弹簧的另一端固定，小球套在光滑的杆上能够自由滑动，这样的小球和弹簧组成的系统称为弹簧振子，简称为振子。
二简谐运动及其图像1．弹簧振子的位移—时间图像(1)建立坐标系：水平的弹簧振子，以小球的平衡位置为坐标原点，沿着它的振动方向建立坐标轴。
小球在平衡位置右边时它对平衡位置的位移为正，在左边时为负。
(2)绘制图像：用横轴表示振子运动的时间t，纵轴表示振子在振动过程中离开平衡位置的位移x，振子振动的x t图像如图所示，是一条正弦(或余弦)曲线。
2．简谐运动(1)定义：如果物体的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像(x t图像)是一条正弦曲线，这样的振动是一种简谐运动。
(2)特点：简谐运动是最简单、最基本的振动，弹簧振子的运动就是简谐运动。
简谐运动(第1课时)导学案
设计人：李平审核人:高二物理备课组班级姓名导学案：简谐运动(第1课时)[学习目标定位]1.知道什么叫机械振动，什么叫平衡位置.，什么叫简谐运动。
2.知道什么是弹簧振子，理解位移的概念。
3.掌握简谐运动的动力学特征，明确回复力的概念。
【导】1．在弹性限度内，弹力的大小跟弹簧的长度成。
即：F= 。
2．机械能守恒定律：在只有重力或做功的系统内，动能和势能会发生相互转化，但的总量保持不变．【思】阅读教材完成下列内容：【议】一、简谐运动[问题设计]如图2所示，小球静止在O点时，弹簧没有发生形变，长度为原长．把小球拉到平衡位置的右方A 点时，弹簧伸长量为OA，放开小球，观察小球的振动，并回答下列问题．(1)若水平杆与小球之间有摩擦，则小球运动一段时间会停止，若忽略摩擦，会怎样？(2)(忽略摩擦力)弹簧最大伸长的长度OA和弹簧最大压缩的长度OA′有什么关系？(3)(忽略摩擦力)小球从A经O到A′和小球从A′经O到A所用的时间有什么关系？(4)小球在运动过程中所受的弹力的方向有什么特点？(5)若以O为坐标原点，沿振动方向建立Ox轴，向右为正，则小球受到的弹力与小球位移有什么关系？(位移是相对于O点的)【要点提炼】1．机械振动物体(或物体的某一部分)在某一位置两侧所做的运动，叫做机械振动，通常简称为.而这个位置称为.2．简谐运动(1)振子模型：如图1所示，如果小球与水平杆之间的忽略不计，弹簧的质量比小球的质量，也可以忽略不计，这样的系统称为弹簧振子．(2)如果物体所受的力与它偏离平衡位置的位移大小成，并且总指向，则物体所做的运动叫做简谐运动．(3)描述简谐运动的物理量有、和频率．(4)做简谐运动的振动系统，如果不考虑摩擦和空气阻力，振动系统的守恒．3．弹簧振子：是由小球和弹簧组成的系统，是一个理想化模型．理想化是指忽略，忽略其他阻力，且弹簧的质量与小球的质量相比也可以 .4．位移(1)定义：振子在某时刻的位移是从指向振子某时刻的有向线段．(2)特点：运动学中位移是由初位置指向末位置，而振子的位移是以为参考点，由平衡位置指向振子某时刻所在位置．5．回复力(1)回复力是根据力的命名的，它可以是弹力，也可以是其他力(包括摩擦力)，或几个力的合力，或某个力的分力．(2)回复力的方向总是指向，回复力为的位置就是平衡位置．6．简谐运动的动力学特征：回复力F＝ .(1)k是比例系数，并非弹簧的劲度系数(水平弹簧振子k为劲度系数)．其值由振动系统决定，与振幅无关．(2)“－”号表示回复力的方向与位移的方向 .7.简谐运动是最、最的振动．一切复杂的振动都可看成是若干简谐运动的叠加．[延伸思考]判断弹簧振子的平衡位置是以“弹簧处于原长位置时振子的位置”为依据吗？F＝－kx中的“x”是弹簧振子中弹簧的伸长量吗？说明下列各图中的“平衡位置”和x各是什么？。
11.1简谐运动导学案
第十一章：机械振动钟摆的运动给人们提供了一种计时的方法，共振筛的运用提高了人们的劳动效率，车箱与车轴间的减振板使车辆的运动更加平稳，声带的振动可使我们通过语言交流思想感情，地震则可能给人类带来巨大的灾难.振动是一把双刃剑，由此可见学习机械振动的重要性.振动是一种运动的形式，并不仅仅局限于力学，在电学中同样有它的身影，这在3－2教材中已经有过体现，通过本章的学习你将融会贯通.11.1 简谐运动1.※知道简谐运动的概念2.※理解简谐运动的位移时间图象，并能解决相关问题振动现象在自然界中广泛存在.钟摆的摆动、水中浮标的上下浮动、担物体行走时扁担下物体的颤动、树梢在微风中的摇摆等都是振动，振动与我们的生活密切相关.那么我们应怎样研究振动呢？一.机械振动(1)定义：物体(或物体的一部分)在某一________________附近的________运动，叫____________，简称________.(2)特征：二.弹簧振子1.弹簧振子：弹簧振子是指小球和弹簧所组成的系统，是一种理想化模型.2.弹簧振子的振动图象：如图所示，在弹簧振子的小球上安置一记录用的毛笔P ，在下面放一白纸带，当小球振动时沿垂直于振动方向匀速拉动纸带，毛笔P 就在纸带上画出一条振动曲线，此曲线有什么特征？为什么？(1)形状：(2)物理意义： (3)获取信息： ①②③3.简谐运动(1)定义：如果质点的________与________的关系遵从________________的规律，即它的振动图象(x －t 图象)是一条________曲线，这样的振动叫做简谐运动. (2)特点：弹簧上端固定在O 点，下端连接一小球，组成一个振动系统，如图所示，用手向下拉一小段距离后释放小球，小球便上下振动起来，下列说法正确的是( )A.小球运动的最低点为平衡位置B.弹簧原长时的位置为平衡位置C.球速为零的位置为平衡位置D.小球原来静止时的位置为平衡位置如图所示的弹簧振子，O 点为它的平衡位置，当振子m 离开O 点，再从A 点运动到C 点时，振子离开平衡位置的位移是()即学即用A.大小为OC，方向向左B.大小为OC，方向向右C.大小为AC，方向向左D.大小为AC，方向向右如图甲所示，弹簧振子以点O为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动.取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是()A.t＝0.4s时，振子的速度方向向右B.t＝0.8s时，振子在O点和B点之间C.t＝0.6s和t＝1.2s时刻，振子的速度完全相同D.t＝1.5s到t＝1.8s的时间内，振子的加速度逐渐减小一弹簧振子沿x轴在[－4,4]区间振动，振子的平衡位置在x轴上的O点.图1中的a、b、c、d为4个不同的振动状态：黑点表示振子的位置，黑点上的箭头表示运动的方向.图2给出的①②③④4条振动图线，可用于表示振子的振动图象.则()A.若规定状态a时t＝0，则图象为①B.若规定状态b时t＝0，则图象为②C.若规定状态c时t＝0，则图象为③D.若规定状态d时t＝0，则图象为④。
简谐运动 导学案.
简谐运动导学案执笔人:王娜审核人:杨粉霞参与人:高二课程组【学习目标】1、理解什么是简谐运动,掌握简谐运动的受力特点。
2、理解简谐运动的周期性,并能从中正确描述出一次全振动。
3、知道简谐运动中回复力、加速度、速度随位移的变化规律。
【自主学习】认真阅读课本完成下列任务1、结合实际思考发生机械振动的条件是什么?2、弹簧和小球组成的系统何时被称为弹簧振子?3、弹簧振子的位移定义是什么?及其位移——时间图像有什么特点?4、什么是简谐运动及其振动图像特点是什么?【合作探究】1、简谐运动的图象就是物体的运动轨迹吗?2、由简谐运动的图象判断简谐运动属于下列哪一种运动?A 、匀变速运动 B、匀速直线运动C 、变加速运动 D、匀加速直线运动3、简谐运动图像的应用如图所示,左图表示一弹簧振子以 O 为平衡位置在 B 、 C 间简谐运动,规定正方向向右; 右图是该振子的振动图象。
⑴该振子离开平衡位置的最大距离是 cm。
⑵ 0.6s时,振子处于左图中的位置,振动方向为。
0.9s 时,振子处于左图中的位置。
⑶从 0.3s 末到 0.4s 末,振子速率变 (大或小。
⑷从 0时刻开始的 3s 时间内, 振子经过的路程是 cm。
【当堂检测】1. 以下列举的哪个运动属于振动?A. 树枝在风雨中左右摇摆。
B.木块在水中上下浮动。
C. 小球被水平抛出后的运动。
D.人造卫星围绕地球的运动。
2、如图为一弹簧振子,设向右为正方向,则关于振子的运动,下列描述正确的是:(A、 O C→时位移是正值,速度是正值 B、 B O→时位移是正值,速度是正值 C、O B →时位移是负值,速度是负值D、O C →时位移是负值,速度是负值3. 振子以 o 为平衡位置,在 a 、 b 间做简谐振动。
规定向右的方向为正方向。
在振子从 a 运动到 b 的过程中,振子离开平衡位置的位移是如何变化的? ( 速度又是如何变化的? (A. 数值先变小后变大。
B. 数值先变大后变小C. 方向先向左后向右。
简谐运动的描述 导学案
学目标教高中物理选择性必修一第二章 机械振动2 简谐运动的描述1．知道振幅、周期和频率的概念，知道全振动的含义。
2．了解初相和相位差的概念以及相位的物理意义。
3．了解简谐运动表达式中各量的物理意义，能依据简谐运动的表达式描绘振动图像。
知识点 1 描述简谐运动的物理量振动物体离开平衡位置的 距离，叫作振动的振幅。
一个 的振动过程称为一次全振动。
做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间，叫作振动的周期。
物体完成全振动的次数与所用时间之比，叫作振动的频率。
知识点 2 简谐运动的表达式做简谐运动的物体的位移与运动时间之间满足 关系，位移的一般函数表达式为 。
类型一 对描述简谐运动的物理量及其关系的理解例1：如图所示，弹簧振子在B 、C 间振动，O 为平衡位置，BO ＝OC ＝5 cm 。
若振子从B 到C 的运动时间是1 s ，则下列说法中正确的是( )A ．振子从B 经O 到C 完成一次全振动B ．振动周期是1 s ，振幅是10 cmC ．经过两次全振动，振子通过的路程是20 cmD ．从B 开始经过3 s ，振子通过的路程是30 cm练1：一个做简谐运动的质点，它的振幅是4 cm ，频率是2.5 Hz ，该质点从平衡位置开始经过2.9 s 后，位移的大小和经过的路程分别为( )A ．0 10 cmB ．4 cm 100 cmC ．0 28 cmD ．4 cm 116 cm类型二 简谐运动的振动图像的理解及应用例2：一质点做简谐运动，其相对平衡位置的位移x 随时间t 变化的图像如图所示，由此可知( )A ．质点振动的振幅是2 cmB ．质点振动的频率是4 HzC ．t ＝2 s 时质点的速度为零D ．t ＝5 s 时质点的加速度为零练2：一质点做简谐运动，其位移—时间图像如图所示，由图像可知( )A ．t ＝1 s 时，质点速度为正的最大值，加速度为零B ．t ＝2 s 时，质点速度为零，加速度为负的最大值C ．t ＝3 s 时，质点速度为正的最大值，加速度为零D ．t ＝4 s 时，质点速度为零，加速度为正的最大值类型三 简谐运动表达式的理解及应用例3、某质点做简谐运动，其位移与时间的关系式为x ＝3sin ⎝⎛⎭⎪⎫2π3t ＋π2cm ，则( ) A ．质点的振幅为3 cmB ．质点振动的周期为23s C ．质点振动的周期为2π3s D ．t ＝0.75 s 时刻，质点在负的最大位移处练3、一物体沿x 轴做简谐运动，振幅为12 cm ，周期为2 s 。
简谐运动(导学案).
简谐运动 (导学案★教学要求(一知识与技能1、知道什么是弹簧振子,理解振动的平衡位置和位移。
2、知道弹簧振子的位移-时间图象,知道简谐运动及其图象。
(二过程与方法通过对简谐运动图象的绘制,认识简谐运动的特点。
(三情感、态度与价值观1、通过对简谐运动图象的绘制,培养认真、严谨、实事求是的科学态度。
2、从图像中了解简谐运动的规律,培养分析问题的能力及审美能力(逐步认识客观存在的简洁美、对称美等。
★教学重点理解简谐运动的位移-时间图象。
★教学难点根据简谐运动的图象弄清各时刻质点的位移、路程及运动方向。
★教学方法采用 352教学模式,通过教师引导、学生进行实验讨论与归纳、推导与列表对比★教学用具:一端固定的钢尺、单摆、音叉、小槌、水平弹簧振子、竖直弹簧振子、 CAI 课件★新课教学引导:在自然界中有一种很常见的运动, 如微风中树枝的颤动、心脏的跳动、钟摆的摆动、水中浮标的上下浮动、声带的振动、地震时大地的剧烈振动… 问题:这些物体的运动各不相同, 运动轨迹有的是直线,有的是曲线; 运动方向有的在水平方向, 有的在竖直方向; 物体各部分的运动情况有的相同、有的不同……,那么它们的运动有什么共同特征呢?要求:利用提供器材(器材提供:提供铁架台、橡皮筋、弹簧、小勾码、白纸 2张、音叉、单摆等或自身周围身边可用器材让物体振动, 并观察这些振动物体的运动特征。
振动物体的共同运动特征是:为了研究这类振动,也要从最简单、最基本的振动着手。
以弹簧振子为例:1. 什么是弹簧振子?它振动的中心位置如何确定?(引导学生观察、体会弹簧振子的“平衡位置”和“往复运动” , 增强感性认识。
并使学生清楚在中学阶段只研究在没有阻力的理想条件下弹簧振子的运动。
小球称为振子。
弹簧振子是一个理想化的模型,它忽略了一些次要的因素。
2. 我们如何研究弹簧振子的运动规律?(记录振子的运动情况方法很多, 无论何种方式, 引导学生以小球的平衡位置为坐标原点, 沿运动方向建立坐标轴。
一、简谐运动 导学案(二)
一、简谐运动 导学案（二）【教学目标】1.振动图像的得到及意义2.理解简谐运动的位移-时间图像3.会在图像上理解简谐运动特征【重、难点】1.理解简谐运动的位移-时间图像2.会利用图像解决问题【教学过程】1.简谐运动的对称性和周期性 由于简谐运动具有对称性和周期性，解题时往往会出现多解. 例1.一弹簧振子做简谐运动，O 为平衡位置，从它经过O 点时开始计时，经过0.3s 第一次到达M 点，再经过0.2s 第二次到达M 点，则弹簧振子的周期为（ ）A ．0.53sB ．1.4sC ．1.6sD ．3s变式训练：一质点做简谐运动，从平衡位置开始计时，经过0.5s 在位移最大处发现该质点，则此简谐运动的周期可能是（ ）A.2sB.23sC.12sD.14s 2.简谐运动的图像（1）获得振动图象的方法：①频闪照相的实验方法②借助记录装置的实验方法（2）图像的物理意义：表示振动物体在不同时刻相对于平衡位置的位移，以及位移随时间变化的规律． 注意：振动图象不是质点的运动轨迹．（3）对图像的认识和理解：①简谐运动的位移随时间按正弦或余弦规律变化。
②可直观地读取振幅A 、周期T 及各位移、时刻的对应值。
③判定某时刻回复力、加速度方向。
④图线上某时刻对应的斜率反映速度，斜率正、负反映速度方向。
斜率大时速度大，斜率为正值时速度为正，斜率为负值时速度为负。
⑤判断某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况。
例2.如图甲所示为一弹簧振子的振动图象，规定向右的方向为正方向，试根据图象分析以下问题(1)如图甲所示的振子振动的起始位置是________，从初始位置开始，振子向________(填“右”或“左”)运动。
(2)在图乙中，找出图象中的O 、A 、B 、C 、D 各对应振动过程中的哪个位置？即O 对应________，A 对应________，B 对应________，C 对应________，D 对应________。
1.1简谐运动导学案
复习回顾
运动的分类
1、机械振动
定义：
特点：①
②
2、弹簧振子------理想化的物理模型
理想化的条件①
②
③
回复力：⑴定义
⑵来源：
3.简谐运动
受力特征：
运动特征：
2、合作探究（8′左右）弹簧振子在运动中各物理量的变化分析
小球位置
位移
弹力
加速度
速度
动能
势能
机械能
O→A
A→O
O→-A
-A→O
3、精讲点评（10′左右）
回复力
定义：
表达式：
理解：⑴总是使振动质点回到平衡位置的力
⑵回复力是一种效果力
⑶回复力可以是一个力提供，可以是几个力的合力提供，也可以是一个力的分力提供。
动力学特征：
运动学特征：
证明一个物体是否简谐运动，要从物体的受力分析出发，符合动力学特征即可
例：证明竖直方向弹簧振子的运动是简谐运动
2.某一弹簧振子的振动图象如图所示，则由图象判断下列说法正确的是（）
A、振子偏离平衡位置的最大距离为10cm
B、1s到2s的时间内振子向平衡位置运动
C、2s时和3s时振子的位移相等，运动方向也相同
D、振子在2s内完成一次往复性运动
6、课堂总结（5′左右）
7、课后巩固
1．关于简谐运动的下列说法中，正确的是[ ]
A．位移减小时，加速度减小，速度增大
B．位移方向总跟加速度方向相反，跟速度方向相同
C．物体的运动方向指向平衡位置时，速度方向跟位移方向相反；背向平衡位置时，速度方向跟位移方向相同
D．水平弹簧振子朝左运动时，加速度方向跟速度方向相同，朝右运动时，加速度方向跟速度方向相反
简谐运动(导)学案 (3)
11.1简谐运动学习目标：1.知道什么是弹簧振子，理解振动的平衡位置和位移.2.理解简谐运动的概念及描述简谐运动的物理量.(重点)3.能从简谐运动图像中了解简谐运动的规律.(重点、难点)4.掌握在一次全振动过程中位移随时间变化的规律.(难点)重点：理解简谐运动的概念及描述简谐运动的物理量.难点：能从简谐运动图像中了解简谐运动的规律.预习新课：弹簧振子填空1.弹簧振子在一根水平的光滑金属杆上穿一根轻质螺旋弹簧，弹簧一端固定，另一端和一个质量为m的带孔小球(振子)相连接，这样就构成了一个弹簧振子.球与杆间的摩擦不计，弹簧的质量与小球质量相比可以忽略.2.平衡位置振子原来静止时的位置.3.振动振子以平衡位置为中心的周期性的往复运动，是一种机械振动，简称振动.4.全振动图111小球从O到B，再从B到A，最后回到O的过程.5.位移—时间图像(1)以小球的平衡位置为坐标原点，用横坐标表示振子振动的时间，纵坐标表示振子相对平衡位置的位移，建立坐标系，如图112所示，这就是弹簧振子运动时的位移时间图像.图112(2)位移—时间图像(xt图像)的物理意义振动图像表示振动物体相对平衡位置的位移随振动时间的变化规律.(3)理论和实验都表明，弹簧振子振动时，其位移—时间图像是正弦(或余弦)曲线.判断：1.弹簧振子是一种理想化的模型.(√)2.弹簧振子的平衡位置都在弹簧原长处.(×)3.振动的物体可以做直线运动，也可以做曲线运动.(√)思考：如图113在弹簧振子的运动过程中，弹性势能最大的位置有几个？动能最大的位置有几个？图113【提示】在弹簧振子的运动过程中，弹性势能最大的位置有两个，分别对应于振子运动的最左端和最右端.动能最大的位置只有一个，就是弹簧振子运动到平衡时的位置.核心突破：1.机械振动的理解(1)机械振动的特点①振动的轨迹：可能是直线，也可能是曲线.②平衡位置：质点原来静止时的位置.从受力角度看，应该是振动方向上合力为零的位置.③振动的特征：振动具有往复性.(2)振动的条件①每当物体离开平衡位置后，它就受到一个指向平衡位置的力，该力产生使物体回到平衡位置的效果(这样的力称为回复力，在第2节中我们将学到).②受到的阻力足够小如果物体只受到指向平衡位置的力而阻力为零，则物体做自由振动，当然这是一种理想模型.2.弹簧振子的位移—时间图像反映了振动物体相对于平衡位置的位移随时间变化的规律，弹簧振子的位移—时间图像是一个正(余)弦函数图像.图像不是振子的运动轨迹.课堂练习11.下列运动中属于机械振动的是( )A.小鸟飞走后树枝的运动B.爆炸声引起窗子上玻璃的运动C.匀速圆周运动D.竖直向上抛出的物体的运动E.人说话时声带的振动【解析】物体在平衡位置附近所做的往复运动是机械振动，A、B、E正确.圆周运动和竖直上抛运动不是机械振动.【答案】ABE2.如图114所示，弹簧下端悬挂一钢球，上端固定组成一个振动系统，用手把钢球向上托起一段距离，然后释放，下列说法正确的是( )图114A.钢球运动的最高处为平衡位置B.钢球运动的最低处为平衡位置C.钢球速度最大处为平衡位置D.钢球原来静止时的位置为平衡位置E.钢球在平衡位置时所受合力为零【解析】钢球振动的平衡位置应在钢球重力与弹力大小相等的位置，即钢球静止时的位置，故C、D、E正确.【答案】CDE3.如图115所示是用频闪照相的方法获得的弹簧振子的位移—时间图像，下列有关该图像的说法中正确的是( )图115A.该图像的坐标原点是建立在弹簧振子的平衡位置B.从图像可以看出小球在振动过程中是沿x轴方向移动的C.从图像可以看出小球在振动过程中是沿y轴方向移动的D.为了显示小球在不同时刻偏离平衡位置的位移，让底片沿垂直x轴方向匀速运动E.图像中小球的疏密显示出相同时间内小球位置变化的快慢不同【解析】从图像中能看出坐标原点在平衡位置，A正确.横轴虽然是由底片匀速运动得到的位移，但可以转化为时间轴，弹簧振子只在y轴上振动，所以B、D错误，C 正确.图像中相邻弹簧振子之间的时间间隔相同，密处说明位置变化慢，E正确.故正确答案为A、C、E.【答案】ACE对弹簧振子的说明弹簧振子有多种表现形式，对于不同的弹簧振子，在平衡位置处，弹簧不一定处于原长(如竖直放置的弹簧振子)，但运动方向上的合外力一定为零，速度也一定最大.简谐运动填空：1.简谐运动(1)如果质点的位移与时间的关系遵从正弦(或余弦)函数的规律，这样的振动就叫简谐运动.(2)简谐运动是最简单、最基本的振动，弹簧振子的运动就是简谐运动.2.简谐运动的图像简谐运动的图像是一条正弦(或余弦)曲线，表示简谐运动的质点位移随时间变化的规律.判断：1.简谐运动的图像就是振动物体的运动轨迹.(×)2.物体运动的方向可以通过简谐运动图像的走势来判断.(√)3.做简谐运动物体的位移越大，速度越小，在最大位移处，速度为零.(√)思考：有同学说，既然弹簧振子的振动图像是一条正弦曲线，那么振子的运动轨迹也应是正弦曲线，结合水平方向的弹簧振子想一下，这种说法对吗？为什么？【提示】不对.因为振动图像不是运动轨迹.例如：水平方向的弹簧振子振动时，运动轨迹为一条直线.核心突破1.简谐运动位移的理解(1)振动位移是从平衡位置指向振子某时刻所在位置的有向线段，方向为平衡位置指向振子所在位置，大小为平衡位置到该位置的距离.(2)振动位移也是矢量，若规定振动质点在平衡位置右侧时位移为正，则它在平衡位置左侧时位移就为负.(3)位移的表示方法(如图116所示)：以平衡位置为坐标原点，以振动所在的直线为x坐标轴，规定正方向，用振动图像中该时刻振子所在的位置坐标来表示.在t1时刻振子的位移为x1，t2时刻振子的位移为x2，t4时刻为－x4.图1162.对简谐运动图像的理解(1)形状正(余)弦曲线.(2)物理意义表示振动的质点在不同时刻偏离平衡位置的位移，是位移随时间的变化规律.(3)获取信息①任意时刻质点位移的大小和方向.如图117所示，质点在t1、t2时刻的位移分别为x1和－x2.图117②任意时刻质点的振动方向：看下一时刻质点的位置，如图中a点，下一时刻离平衡位置更远，故a此刻向上振动.课堂练习24.如图118所示的弹簧振子，O点为它的平衡位置，当振子m离开O点，再从A 点运动到C点时，下列说法正确的是( )图118A.位移大小为OCB.位移方向向右C.位移大小为ACD.位移方向向左E.振子从A点运动到C点时，加速度方向与速度方向相同【解析】振子离开平衡位置，以O点为起点，C点为终点，位移大小为OC，方向向右，从A到O是加速运动.选项A、B、E正确.【答案】ABE5.如图119所示是某质点做简谐运动的振动图像，根据图像中的信息，回答下列问题：图119(1)质点离开平衡位置的最大距离有多大？(2)在1.5 s和2.5 s两个时刻，质点分别向哪个方向运动？(3)质点在第2秒末的位移是多少？在前4秒内的路程是多少？【解析】由图像提供的信息，结合质点的振动过程可知：(1)质点离开平衡位置的最大距离就是振幅的大小，为10 cm.(2)t＝1.5 s时和t＝2.5 s时图像斜率都为负，即质点都向负方向运动，1.5 s时向着O点运动，2.5 s时远离O点运动.(3)质点在2秒末处在平衡位置，因此位移为零.质点在前4秒内完成一个周期性运动，其路程为10×4 cm＝40 cm.【答案】(1)10 cm (2)见解析(3)0 40 cm简谐运动图像的应用技巧1.判断质点任意时刻的位移大小和方向：质点任意时刻的位移大小看质点离开平衡位置距离的大小即可，也可比较图像中纵坐标值的大小.方向由坐标值的正、负判断或质点相对平衡位置的方向判断.2.振动图像的斜率表示该时刻质点的速度大小和方向，斜率的绝对值表示速度的大小，斜率的正、负表示速度的方向.由此可以判断振动物体在某一时刻的速度的大小和方向，也可以比较振动物体在各个不同时刻的速度的大小及方向关系.描述简谐运动的物理量填空：1.周期T做简谐运动的物体完成一次全振动所经历的时间叫做振动的周期.2.频率f单位时间内物体完成全振动的次数叫做振动的频率.3.某物体振动的周期T和频率f的关系式T＝1f或f＝1T.4.振幅A简谐运动的物体离开平衡位置的最大位移叫做振幅，振幅是标量.它反映了物体运动幅度的大小.判断：1.振幅就是振子的最大位移.(×)2.从任一个位置出发又回到这个位置所用的最短时间就是一个周期.(×)3.振动物体的周期越大，表示振动的越快.(×)思考：1.做简谐运动的物体连续两次通过同一位置的过程，是否就是一次全振动？【提示】不一定.只有连续两次以相同的速度通过同一位置的过程，才是一次全振动.2.如果改变弹簧振子的振幅，其振动的周期是否会改变呢？弹簧振子的周期与什么因素有关呢？我们可以提出哪些猜想？怎样设计一个实验来验证这个猜想？【提示】猜想：影响弹簧振子周期的因素可能有：振幅、振子的质量、弹簧的劲度系数等.我们可以设计这样一个实验：弹簧一端固定，弹簧的另一端连着有孔小球，使小球在光滑的水平杆上滑动.通过改变振幅、振子的质量和弹簧的劲度系数，测量不同情况下振子的周期，注意在改变一个物理量的时候其他物理量应保持不变.核心突破1.振幅与位移、路程、周期的关系(1)振幅与位移：振动中的位移是矢量，振幅是标量.在数值上，振幅与振动物体的最大位移相等，在同一简谐运动中振幅是确定的，而位移随时间做周期性的变化.(2)振幅与路程：振动中的路程是标量，是随时间不断增大的.其中常用的定量关系是：一个周期内的路程为4倍振幅，半个周期内的路程为2倍振幅.(3)振幅与周期：在简谐运动中，一个确定的振动系统的周期(或频率)是固定的，与振幅无关.2.对全振动的理解(1)全振动的定义：振动物体以相同的速度相继通过同一位置所经历的过程，叫作一次全振动.(2)正确理解全振动的概念，还应注意把握全振动的三个特征.①物理量特征：位移(x )、加速度(a )、速度(v )三者第一次同时与初始状态相同. ②时间特征：历时一个周期.③路程特征：振幅的4倍.课堂练习36.如图1110所示，弹簧振子以O 点为平衡位置，在B 、C 间振动，则( )图1110A.从B →O →C →O →B 为一次全振动B.从O →B →O →C →B 为一次全振动C.从C →O →B →O →C 为一次全振动D.OB 不一定等于OCE.B 、C 两点是关于O 点对称的【解析】 O 点为平衡位置，B 、C 为两侧最远点，则从B 起经O 、C 、O 、B 的路程为振幅的4倍，即A 正确；若从O 起经B 、O 、C 、B 的路程为振幅的5倍，超过一次全振动，即B 错误；若从C 起经O 、B 、O 、C 的路程为振幅的4倍，即C 正确；因弹簧振子的系统摩擦不考虑，所以它的振幅一定，即D 错误，E 正确.【答案】 ACE7.一个物体做简谐运动时，周期是T ，振幅是A ，那么物体( )A.在任意T 4内通过的路程一定等于A B.在任意T 2内通过的路程一定等于2A C.在任意3T 4内通过的路程一定等于3A D.在任意T 内通过的路程一定等于4AE.在任意T 内通过的位移一定为零【解析】 物体做简谐运动，是变加速直线运动，在任意T 4内通过的路程不一定等于A ，故A 错误；物体做简谐运动，在任意T 2内通过的路程一定等于2A ，故B 正确；物体做简谐运动，在任意3T 4内通过的路程不一定等于3A ，故C 错误；物体做简谐运动，在一个周期内完成一次全振动，通过的位移为零，路程为4A ，故D 、E 正确.【答案】 BDE8.弹簧振子从距平衡位置5 cm 处由静止释放，4 s 内完成5次全振动，则这个弹簧振子的振幅为______ cm ，振动周期为________s ，频率为________Hz ，4 s 末振子的位移大小为________cm ；4 s 内振子运动的路程为________cm ；若其他条件都不变，只是使振子改为在距平衡位置2.5 cm 处由静止释放，则振子的周期为________s.【解析】 根据题意，振子从距平衡位置5 cm 处由静止开始释放，说明弹簧振子在振动过程中离开平衡位置的最大距离是5 cm ，即振幅为5 cm ，由题设条件可知，振子在4 s 内完成5次全振动，则完成一次全振动的时间为0.8 s ，即T ＝0.8 s ；又因为f ＝1T，可得频率为1.25 Hz.4 s 内完成5次全振动，也就是说振子又回到原来的初始位置，因而振子的位移大小为5 cm ，振子一次全振动的路程为20 cm ，所以5次全振动的路程为100 cm ，由于弹簧振子的周期由弹簧的劲度系数和振子质量决定，其周期与振幅大小无关，所以从距平衡位置2.5 cm 处由静止释放，不会改变周期的大小，仍为0.8 s.【答案】 5 0.8 1.25 5 100 0.8归纳总结：振幅与路程的关系振动中的路程是标量，是随时间不断增大的.一个周期内的路程为4倍的振幅，半个周期内的路程为2倍的振幅.1.若从特殊位置开始计时，如平衡位置、最大位移处，14周期内的路程等于振幅. 2.若从一般位置开始计时，14周期内的路程与振幅之间没有确定关系，路程可能大于、等于或小于振幅.。
经典导学案111简谐运动导学案.doc
11.1简谐运动导学案【知识储备】 一、认识弹簧振子1、 弹簧振子:把一个有孔的小球固定在弹簧的一端，弹簧的另一-端固定，小球穿在，能够 ，小球与水平杆之间的摩擦忽略不计,的质量比 的质量小得多，也可以 忽略不计,这样的系统称为弹簧振了。
它是一种 模型。
（弹簧振子是小球和弹簧所组成的系统的名称，但有时也把这样的小球称 1Q ； 做弹簧振子或简称振子） :.2、 _______________________ 叫平衡位置 [/3、 叫机械振动，简称 "匚—4、 举例生活中那些运动属于机械振动二、 认真阅读教材第2页“弹簧振子的位移一时间图象”回答以下内容：10 1、坐标原点。
选在 位置，沿看 方向建立坐标轴 ai Ll -9 2频闪照片如图是弹簧振子的频闪照片，频闪仪每隔—s 闪光一次，闪光的瞬间振子被照亮，拍 摄时底片从下向上—运动，因此在底片上留下了小球和弹簧的一系列的像，相邻两个 像之间相隔—So（3）用数码相机和计算机绘制小球运动的x —t 图象.图象的建立用横坐标表示振动物体运动的时间t,纵坐标表示振动物体运动过程中对 于平衡位置的位移x,建立坐标系，如图11-1-4所示三、 认真阅读教材第3-4页“简谐运动及其图象”回答以下内容： 1、 简谐运动：如果质点的位移与时间的关系遵从 的规律，即它的振动图象 （x-t 图象）是一条 曲线，这样的振动叫做筒谐运动，简谐运动是最、最 _______ 的振动。
2. 简谐运动的物体对平衡位置的 随 变化的图象，称为振动图象。
[基础巩固】1、 以下选项中描述的运动属于机械振动的是：（ ）A 、树枝在风中的摇动B 、拍篮球时，篮球的运动C 、人走路时手臂的运动D 、行进中的自行车车轮上的点的运动2、 .如图所示是用频闪照相的方法获得的弹簧振了的位移一时间图象，下列有关该图象的说法不正确的♦ ♦ • 是（）A. 该图象的坐标原点是建立在弹簧振子小球的平衡位置B. 从图象可以看出小球在振动过程中是沿横轴方向移动的C. 为了显示小球在不同时刻偏离平衡位苴的位移，让底片沿垂直纵轴方 向匀速运动D. 图象中小球的疏密显示出相同时间内小球位置变化快慢不同 3、 如图所示为一个质点做筒谐运动的图线，在M 为时刻这个质点的 （ ） A.位移相同 B.位移不同 C.速度相同D.速度不同4、 如图所示是质点做简谐运动的图象，由此可知（ ）A. 方=0时，质点位移、速度均为零B. t=l s 时，质点位移最大，速度为零某，之点为受动235RC.t=2 s时，质点的位移为零，速度负向最大D.1=4 s时，质点停止运动5、如图所示，弹簧振了以。
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高 效 课 堂 自 主 学 习 导 学 案
高 年级 班 姓名： 主备 使用时间： 2015.4 编号： 审核人：
【课题】简谐运动
【学习目标】 1.认识弹簧振子
2.通过观察和分析。
理解简谐运动的位移—时间图像是一条正弦曲线。
3.经历对简谐运动运动学特征的探究过程，加深领悟用图像描绘运动的方法。
基础题
1.一弹簧振子做简谐运动，下列说法中正确的是( )
A ．若位移为负值，则速度一定为正值
B ．振子通过平衡位置时，速度为零，位移最大
C ．振子每次经过平衡位置时，位移相同，速度也一定相同
D ．振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但位移一定相同
2. 如图5甲所示，一弹簧振子在A 、B 间振动，取向右为正
方向，振子经过O点时开始计时，其振动的x－t图象如图乙所示．则下列说法中正确的是()
A．t2时刻振子在A点B．t2时刻振子在B点
C．在t1～t2时间内，振子的位移在增大
D．在t3～t4时间内，振子的位移在减小
3.一质点做简谐运动，其x－t图象如图6所示，在0.2 s到0.3 s这段时间内质点的运动情况是()
A．沿负方向运动，且速度不断增大B．沿负方向运动，且位移不断增大
C．沿正方向运动，且速度不断增大D．沿正方向运动，且速度不断减小
发展题
4．图4为一弹簧振子的振动图象，规定向右的方向为正方向，图5为弹簧振子的示意图，弹簧振子在F、G之间运动，E是振动的平衡位置，试根据图象分析以下问题：
(1)如图4所示，振子振动的起始位置是________，从初始位置开始，振子向________(填“右”或“左”)运动．
(2)在图5中，找出图象中的A、B、C、D点各对应振动过程中的哪个位置？A对应________，B对应________，C对应________，D对应________．
(3)在t＝2 s时，振子的速度的方向与t＝0时速度的方向________．
(4)振子在前4 s内的位移等于________．。