康普顿散射

康普顿散射

【实验目的】

学会康普顿散射效应的测量技术；

验证康普顿散射的γ光子及反冲电子的能量与散射角的关系；

【实验仪器】

1. FJ375NaI(Tl)γ探头一个；

2. NIM插件箱供电装置；

3. FH～1034A高压，FH1001A线性放大器各一台；

4. 多道分析器一台；

5. 包含137Cs源、台面主架、导轨、铅屏蔽块及散射用铝棒的康普顿散射平台一个；

5. 标准源一套。

实验装置示意图如下所示:

图1 康普顿散射实验装置示意图

【实验原理】

康普顿（A. H. Compton）的X 射线散射实验（康普顿散射）从实验上证实了光子是具有能量Eω

=的粒子，在研究核辐射粒子与物质的相

=和动量p k

互作用时发挥了重要的作用，在高能物理方面它至今仍是研究基本粒子结构及其相互作用的一个强有力的工具，并且为独立测定普朗克常数提供了一种方法。1927 年康普顿因发现X射线被带电粒子散射而被授予诺贝尔物理学奖。

1．康普顿散射

康普顿效应是射线与物质相互作用的三种效应之一。康普顿效应是入射光子与物质原子中的核外电子产生非弹性碰撞而被散射的现象。碰撞时，入射光子把部分能量转移给电子，使它脱离原子成为反冲电子，而散射光子的能量和运动方向发生变化。

当入射光子与电子发生康普顿效应时，如图3.9-1所示，其中hν是入射γ光子的能量，hν′是散射γ光子的能量，θ是散射角，e 是反冲电子，Φ是反冲角。

由于发生康普顿散射的γ光子的能量比电子的束缚能要大得多，所以入射的γ光子与原子中的电子作用时，可以把电子的束缚能忽略，看成是自由电子，并视散射发生以前电子是静止的，动能为0，只有静止能量m 0c 2。散射后，电子获得速度v ，此时电子的能量22201E mc m c β==-201mv m v β=-，其中/v c β=，c 为光速。

用相对论的能量和动量守恒定律就可以得到

222001m c h m c h νβν'+=- （3.9－1） 20/cos 1cos /h c m v h c νβνθ'=Φ- （3.9－2）

式中，hν／c 是入射γ光子的动量，hν′/c 是散射γ光子的动量。

20sin /sin 1h c m v νθβ'=Φ- （3.9－3）

由式（3.9－1）、（3.9－2）、（3.9－3）可得出散射γ光子的能量

2

01(1cos )h h h m c ν

νν

θ'=

+- (3.9－4)

此式就表示散射γ光子能量与入射γ光子能量、散射角的关系。

2．康普顿散射的微分截面

康普顿散射的微分截面的意义是：一个能量为hv 的入射γ光子与原子中的一个核外电子作用后被散射到θ方向单位立体角里的几率（记作

()

d d σθΩ

，单位：cm 2／单位立体角）为 220()()(sin )2r d h h h d h h h σθνννθννν

''

=+-'Ω (3.9－5)

式中r 0=2.818×10-13cm ，是电子的经典半径，式(3.9－5)通 常称为“克来茵一仁科”公式，

此式所描述的就是微分截面与入射γ光子能量及散射角的关系。

本实验采用NaI(Tl)闪烁谱仪测量各散射角的散射γ光子能谱，用光电峰峰位及光电峰面积得出散射γ光子能量hv ，并计算出微分截面的相对值0()/()/d d d d σθσθΩΩ

。

3．散射γ光子的能量h ν'及微分散射截面的相对值0()/()/d d d d σθσθΩ

Ω

的实验测定原理

（1）散射γ光子的能量h ν'的测量

①对谱仪进行能量刻度，作出能量—道数的曲线。

②由散射γ光子能谱光电峰峰位的道数，在步骤①中所作的能量—道数刻度曲线上查出散射γ光子的能量hv′。

注意：实验装置中已考虑了克服地磁场的影响，光电倍增管已用圆筒形坡莫合金包住。即使这样，不同θ角的散射光子的能量刻度曲线仍有少量的差别。

（2）微分散射截面的相对值

0()/()/d d d d σθσθΩ

Ω

的测量

根据微分散射截面的定义，当有N 0个光子入射时，与样品中N e 个电子发生作用，在忽略多次散射自吸收的情况下，散射到θ方向Ω立体角里的光子数N (θ)应为

0()

()e d N N N f d σθθ=

ΩΩ

(3.9-6) 式中f 是散射样品的自吸收因子，我们假定f 为常数，即不随散射γ光子能量变化。

由图3.9-1可以看出，在θ方向上，NaI 晶体对散射样品（看成一个点）所张的立体角Ω＝S ／R 2，S 是晶体表面面积，R 是晶体表面到样品中心的距离，则N (θ)就是入射到晶体上的散射γ光子数。我们测量的是散射γ光子能谱的光电峰计数N p (θ)，假定晶体的光电峰本征效率为εf (θ)，则有

()()()p f N N θθεθ= (3.9-7)

已知晶体对点源的总探测效率()ηθ与能量的关系(见表3.9－1)和晶体的峰总比R (θ)与能量的关系(见表3.9—2)。设晶体的总本征效率为ε(θ)，则有

()

()()f R εθθεθ= (3.9-8) ()()4ηθεθπ

Ω

=

(3.9-9) 由式(3.9-8)和 (3.9-9)可得

4()()()

f R π

εθθηθ=Ω

(3.9-10) 将式(3.9-10)和 (3.9-7) 则有

4()()()()

p N N R π

θθθηθ=Ω

(3.9-11) 将式(3.9-6)和 (3.9-11) 则有