统计学(贾5)课后练答案(11-14章)

。

第11章 一元线性回归分析

（1）散点图（略），产量与生产费用之间正的线性相关关系。

（2）920232.0=r

（3） 检验统计量2281.24222.142=>=αt t ，拒绝原假设，相关系数显著。 （1）散点图（略）。

（2） 8621.0=r

（1）0ˆβ表示当0=x 时y 的期望值。 ？

（2）1

ˆβ表示x 每变动一个单位y 平均下降个单位。

（3） 7)(=y E （1）%902

=R （2）1=e s

一家物流公司的管理人员想研究货物的运输距离和运输时间的关系，为此，他抽出了公司最近10个

(1)绘制运送距离和运送时间的散点图，判断二者之间的关系形态： (2)计算线性相关系数，说明两个变量之间的关系强度。

(3)利用最小二乘法求出估计的回归方程，并解释回归系数的实际意义。

|

（2）

x 运送距离（km ）

y 运送时间（天） x 运送距离（km ）

Pearson 相关性 1

：

.949(**)

显著性（双侧）

N

10 · 10 y 运送时间（天）

Pearson 相关性 .949(**)

1

显著性（双侧） #

N

有很强的线性关系。 （3）

|

系数(a)

模型

非标准化系数

标准化系数 t

显著性

B

标准误 Beta 1

（常量） %

x 运送距离（km ）

[

回归系数的含义：每公里增加天。 /

(1)人均GDP 作自变量，人均消费水平作因变量，绘制散点图，并说明二者之间的关系形态。 (2)计算两个变量之间的线性相关系数，说明两个变量之间的关系强度。 (3)利用最小二乘法求出估计的回归方程，并解释回归系数的实际意义。 (4)计算判定系数，并解释其意义。

(5)检验回归方程线性关系的显著性(a=。

(6)如果某地区的人均GDP 为5 000元，预测其人均消费水平。 ~

(7)求人均GDP 为5 000元时，人均消费水平95％的置信区间和预测区间。

可能存在线性关系。 （2）相关系数：

人均GDP （元）

人均消费水平（元）

人均GDP （元）

Pearson 相关性 1

.998(**)

显著性（双侧）

~

N

7

7 人均消费水平（元）

Pearson 相关性 .998(**)

` 1

显著性（双侧）

N

7

、

有很强的线性关系。 （3）回归方程：

模型

非标准化系数

标准化系数

t

显著性

B

标准误

Beta 1

（常量） ~

人均GDP （元）

回归系数的含义：人均GDP 没增加1元，人均消费增加元。 （4）

模型 R R 方

调整的 R 方

估计的标准差

1

.998(a)

人均GDP 对人均消费的影响达到%。 ~

（5）F 检验：

模型 平方和

df

均方 F

显著性

1 回归 81,444, 1 81,444,

1, .00

残差 305, 5 61,

$ 81,750,

6

"

回归系数的检验：t 检验

模型 非标准化系数

标准化系数 t

显著性

B

标准误

Beta 1

·

（常量）

人均GDP （元）

>

（6）

某地区的人均GDP 为5 000元，预测其人均消费水平为元。 @

（7）

人均GDP 为5 000元时，人均消费水平95％的置信区间为[，]，预测区间为[，]。

（1） 散点图（略），二者之间为负的线性相关关系。

（2）估计的回归方程为：x y 7.41892.430ˆ-=。回归系数7.4ˆ1

-=β表示航班正点率每增加1%，顾客投诉次数平均下降次。

（3）检验统计量3060.2959.4=>=αt t （P-Value=<05.0=α），拒绝原假设，回归系数显著。

（4）1892.54807.41892.430ˆ80=⨯-=y （次）。

（5）置信区间：（，）；预测区间：（，）。 |

Excel 输出的结果如下（解释与分析请读者自己完成）

Multiple R 】

R Square

Adjusted R Square ]

标准误差

\

观测值 20 ~

"

方差分析

"

df

SS MS F Significance F ; 回归分析 1 . 残差 18 总计 } 19

$

Coefficients 标准误差

、

t Stat

P-value Lower 95%

Upper 95%

Intercept 、

X Variable 1

】

某汽车生产商欲了解广告费用(x)对销售量(y)的影响，收集了过去12年的有关数据。通过计算得到下面的有关结果：

>

(1)完成上面的方差分析表。

(2)汽车销售量的变差中有多少是由于广告费用的变动引起的 (3)销售量与广告费用之间的相关系数是多少

(4)写出估计的回归方程并解释回归系数的实际意义。

(5)检验线性关系的显著性(a ＝。

解：（2）R 2

=，汽车销售量的变差中有%是由于广告费用的变动引起的。 （3）r=

（4）回归系数的意义：广告费用每增加一个单位，汽车销量就增加个单位。 <

（5）回归系数的t 检验：p=—09＜α，回归系数不等于0，显著。

回归直线的F 检验：p=—09＜α，回归直线显著。

(1) r=;(2)x y

3029.26254.13ˆ+=；(3)略；(4)%74.932=R ；(5)8092.3=e s 。 从20的样本中得到的有关回归结果是：SSR=60，SSE=40。要检验x 与y 之间的线性关系是否显著，

即检验假设：01:0H β=。

(1)线性关系检验的统计量F 值是多少 (2)给定显著性水平a ＝，F a 是多少 (3)是拒绝原假设还是不拒绝原假设