二端口网络

互易网络 对称网络
Z12=Z21，Z11 ，Z22 Z12=Z21，Z11=Z22
3个参数是独立的 2个参数是独立的
二、导纳参数方程及Y参数 导纳参数方程及Y
& & 导纳参数方程是一组以二端口网络的电压U1和 U2
表征电流 I&1 和 I&2 的方程。 应用叠加定理推出 Y参数方程 参数方程
& & & I 1 = Y11U 1 + Y12U 2 & =Y U +Y U & & I2 21 1 22 2
& U1 A= & U2
& I1 C= & U2
I 2 =0
.
▪C是输出端开路时，输入端对输出端的转移导纳 转移导纳
I 2 =0
.
▪B是输出端短路时，输入端对输出端的转移阻抗 转移阻抗
& U1 B= & . − I 2 U 2 =0
▪D是输出端短路时，输入电流与输出电流之比 输入电流与输出电流之比
& I1 D= & . − I2 U2 =0
对二端口网络的输入端口与输出端口分别施加 电流源，应用叠加定理求得端口电压。 推出 Z参数方程 参数方程
& & & U1 = Z11I1 + Z12 I 2 & = Z I +Z I & & U2 21 1 22 2
9-1式
其中Z11、Z12、Z21、Z22称阻抗参数 阻抗参数 Z参数的确定可通过网络的输入端、输出端开 参数的确定可通过网络的输入端、 参数的确定可通过网络的输入端 路测量或计算。 路测量或计算。
.
▪Z22是输入端开路时，输出端的输入阻抗 输入阻抗
& U2 Z 22 = & I2
I 1 =0
.
说明： 因为，Z参数均与一个开路端口相联系，所 以Z参数称为开路阻抗参数。 开路阻抗参数。 开路阻抗参数 转移阻抗的“转移”之意是指阻抗为不同端 转移阻抗 口的电压与电流之比。 。
例9-1 求图示二端口网络的Z参数。 解: 令输出端 - 2′ 开路，则 输出端2 输出端
由于电路中含有受控源，所以H12 ≠ -H21，为 非互易网络。图为晶体管简化的H参数等效电 路，主要用于低频电子电路的分析。
四、传输参数方程及T参数 传输参数方程及T
& T方程就是一组以二端口网络的输出端电压 U 2
& & 与电流 I 2 表征输入端的电压 U 1 与电流 I&1 的方程。
T参数方程 参数方程
& I2 =
0，由图可得
& & & & U1 U1 1 U1 U1 6 & & = + = + I1 = U1 + R1 R2 + R3 1 2 +3 5 & Ω U1 R1=1Ω & & U1 U1 3 & & = U2 × R3 = ×3 = U1 1´ R2 + R3 2 +3 5
& I1
R2=2Ω Ω
=Z
可见，AD -BC =1，且A=D，所以该二端 口网络是对称网络。
五. 各种参数间的相互换算
表9-2 二端口网络四种参数换算关系 Z参数
Z11 Z21
Z 22 ∆Z
− Z 21 ∆Z
∆Z Z 22
Y参数
Y22 ∆Y
− Y21 ∆Y
H参数
∆H H 22
− H 21 H 22
T参数
A C
Z参数
Z12 Z22
∆T B
A B ∆T D C D
H11 H21
−
−
H12 H22
−
−
H参数
−
Z 21 Z 22 Z 11 Z 21 1 Z 21
说明： 当二端口网络是互易网络时，AD -BC=1，有三 个参数是独立的；如果二端口网络是对称网络， 则A= D，只有两个参数独立。 例9-5 求图示二端口网络的T参数。 I&1 1 + 解: 令输出端 - 2′ 开路，则 输出端2 输出端
& I2 =
& U1
1´
Z
& I2 2
+ -
& U2
2´
0，由图可得 =1
& & & & U2 U2 U2 U2 5 & I2 = + = + = R3 R2 3 2 6 & & 1 & U2 U2 & =− I1 = − − U2 = R2 2 2
& U2
& I1
R2=2Ω Ω
所以由式（9-4）得
& I1 Y12 = & U2 & I2 Y22 = & U
1 + & Ω U R1=1Ω
Z − 12 ∆Z
−
Y12 ∆Y Y11 ∆Y
H 12 H 22
1 H 22
∆T C
D C
1 C
D B 1 − B
B D
Y11 Y21
1 Y11 Y21
Y12 Y22
− Y12 Y11 ∆Y Y11 1 − Y21
1 H 11
−
Y参数
Z 11 ∆Z
Z 12 Z 22
H 21 H 11
H 12 H 11 ∆H H 11
第 9章 二端口网络
目 录
9.1 二端口网络的概念 9.2 二端口网络的基本方程和参数 9.3 二端口网络的等效电路 9-4 二端口网络的阻抗和传输函数
第23的概念
９-1 二端口网络的基本概念
９-2 二端口网络的基本方程和参数
教学内容 二端口网络的基本概念，二端口网络的基本方程和 参数。 教学要求 1.理解二端口网络的基本概念及端口条件。 2.掌握二端口网络的Y、Z、H、T基本方程。 3.掌握二端口网络的Y、Z 、H、T参数求解方法。 4.了解二端口网络的Y、Z 、H、T参数间的关系 。 教学重点和难点 重点： 重点：二端口网络的Y、Z 基本方程和参数求解 难点： 难点：二端口网络的Y、Z参数的求解。
▪Y21是输出端短路时，输出端对输入端的转移导纳 转移导纳
& I2 Y21 = & U1 U. 2 =0
▪Y12是输入端短路时，输入端对输出端的转移导纳 转移导纳
& I1 Y12 = & U2
U 1 =0
.
▪Y22是输入端短路时，输出端的输入导纳 输入导纳
& I2 Y22 = & U2
U 1 =0
.
& I2
2
+ R3=3Ω U Ω & 2 2´
例9-1题图
所以由式（9-2）得
& U1 Z11 = & I1
5 = Ω . I 2 =0 6
& U2 Z21 = & I1
.
I2
1 = Ω 2 =0
令输入端 - 1′ 开路，则 I&1 = 0，由图可得 输入端1 输入端
& & & = U2 + U2 I2 R3 R1 + R2 & & = U2 × R U1 1 R1 + R2
& I1 C= U & 2
-
例9-5题图
& U1 A= & U2
I 2 =0
.
I 2 =0
.
=0
令输出端 - 2′ 短路，则 输出端2 输出端
& U2 =
0，由图可得
1
& I1
+
Z
& I2 2
+ -
& U1 B= & . = 1 − I2 U2 =0
& U1
& U2
2´
1´
例9-5题图
D=
& I1 & . − I2 U2=0
& βI 1
U 2 =0
.
令输入端 - 1′ 开路，则 I&1 = 0，由图可得 输入端1 输入端
& U1 H12 = U & 2
1
I 1 =0
.
& I1
+
& I2 2
=0
1 = Rce
& βI 1
& U1 Rbe
1´
H22 =
& I2 & U2
& Rce U 2 2´
+
例9-4题图
I 1 =0
.
1
& I2
Baidu Nhomakorabea
2
=
U1 =0
.
5 6
S S
1´
+ R3=3Ω U Ω & 2 2´
例9-2题图
2 U1 =0
.
=
1 − 2
该例中Y12=Y21，二端口网络具有互易性。 如果Y 则二端口网络是对称的。 如果 12=Y21， Y11=Y22，则二端口网络是对称的。
三、混合参数方程及H参数 混合参数方程及 参数
& & U2 U2 2 + = = 3 1+ 2 3
& U2
线性无源元件构成的 二端口网络，均具有 互易性质，即Z12=Z21
& 1 U2 & = ×1 = U 1+ 2 3 2
所以由式（9-2）得
& U2 Z21 = & I1
3 = 2Ω
I 2 =0
.
& U2 Z22 = & I2
1 = Ω . 2 I 1 =0
& 混合参数方程是一组以二端口网络的 I&1 和U2 表征
& & I 2 和 U1 的方程。
H参数方程 参数方程
& & & U1 = H11I1 + H12U2 & & & I 2 = H21I1 + H22U2
9-5式
其中H11、H12、H21、H22称混合参数 混合参数 H参数的确定可通过网络的输入端开路、输 参数的确定可通过网络的输入端开路、 参数的确定可通过网络的输入端开路 出端短路测量或计算。 出端短路测量或计算。
& U1 H12 = & U2
I 1 =0
.
▪H22是输入端开路时，输出端的输入导纳 输出端的输入导纳
& I2 H22 = & U2
I 1 =0
.
说明： 当二端口网络是互易网络时，H12= -H21，有三 个参数是独立的；如果二端口网络是对称网络时， 则H11H22－H12H21=1，只有两个参数独立。 在晶体管电路中，H11为晶体管的输入电阻； H12为晶体管的内部电压反馈系数或反向电压传输 比；H21为晶体管的电流放大倍数或电流增益； H22为晶体管输出端的导纳。
说明： 因为，Y参数均与一个短路端口相联系，所 短路导纳参数。 以Y参数称为短路导纳参数。 短路导纳参数 转移导纳的“转移”之意是指导纳为不同端 转移导纳 口的电流与电压之比。 。
例9-2 求图示二端口网络的Y参数。 解: 令输出端 - 2′ 短路，则 输出端2 输出端
& U2 =
0，由图可得
& & & & U1 U1 U1 U1 3 & & = + I1 = + = U1 R1 R2 1 2 2 & & 1 & = − U1 = − U1 = − U & I2 R2 2 1 2
9-6式
▪H11是输出端短路时，输入端的输入阻抗 输入端的输入阻抗
& U1 H 11 = & I1 U. 2 =0
▪H21是输出端短路时，输出端电流与输入端电流之比 输出端电流与输入端电流之比
& I2 H 21 = & I1
U 2 =0
.
▪H12是输入端开路时，输入端电压与输出端电压之比 输入端电压与输出端电压之比
& & & U 1 = AU 2 + B(− I 2 ) & & & I 1 = CU 2 + D ( − I 2 )
9-7 9-7式
其中A、B、C、D，称传输参数 传输参数 A和D为无量纲的系数，而B具有阻抗的性质， C具有导纳的性质。
9-8式
▪A是输出端开路时，输入端电压与输出端电压之比 输入端电压与输出端电压之比
9-2式
▪Z11是输出端开路时，输入端的输入阻抗 输入阻抗
& U1 Z11 = & I1
& U2 Z21 = & I1
& U1 Z12 = & I2
I 2 =0
.
▪Z21是输出端开路时，输出端对输入端的转移阻抗 转移阻抗
I 2 =0
.
▪Z12是输入端开路时，输入端对输出端的转移阻抗 转移阻抗
I 1 =0
& U1
1´
& U2
2´
晶体管
2´
运算放大器
二端口网络
9-2 二端口网络的基本方程和参数
1
& I1
N
& I2 2 & U2
2´ ZL
& U1
1´
线性无源二端口网络
一、阻抗参数方程及Z参数 阻抗参数方程及 参数
阻抗参数方程是一组以二端口网络的电流 I&1和 I&2
& & 表征电压 U1和 U2 的方程。
例9-4 图示为晶体管的小信号的简化等效电路， 求其H参数。 & & 解: 令输出端 - 2′ 短路，则 输出端2 输出端 由图可得 H11 = H21 =
& U1 & I1
& I2 & I1
1
I1
I2 2
+
+
& βI 1
& U1 Rbe
1´
& Rce U 2 2´
例9-4题图
U 2 =0
.
=Rbe = & =β I1
9-3式
其中Y11、Y12、Y21、Y22称导纳参数 导纳参数 Y参数的确定可通过网络的输入端、输出端短 参数的确定可通过网络的输入端、 参数的确定可通过网络的输入端 路测量或计算。 路测量或计算。
9-4式
▪Y11是输出端短路时，输入端的输入导纳 输入导纳
& I1 Y11 = & U1 U. 2 =0
９-1 二端口网络的概念
在电工技术和电子技术中，常遇到两个端口的网 络，如下图所示传输线、变压器、滤波器、晶体管、 运算放大器等。
1 2 1 * L1 1´ 2´ M * L2 2´ 1´ 2 1 L L C 2
传输线
2 1 1´ 1
1´
变压器
反馈网络
滤波器
1
2
2´
& I1
N
& I2
2
运放 2´ 1´
1 + & Ω U R1=1Ω
1
& I1
R2=2Ω Ω
& I2
2
1´
+ R3=3Ω U Ω & 2 2´
例9-2题图
所以由式（9-4）得 Y11 =
& I1 3 & . U1 U2 =0 = 2
S
Y21 =
& I2 & U1
U 2 =0
.
=−
1 2
S
& 令输入端 - 1′ 短路，则 U1 = 0，由图可得 输入端1 输入端