数值方法在微动疲劳研究中的应用进展_赵华

第20卷　第4期摩擦学学报V o l20,　No4 2000年8月T RIBO LOGY Aug,2000

数值方法在微动疲劳研究中的应用进展*

赵　华,周仲荣

(西南交通大学摩擦学研究所,四川成都　610031)

摘要:对近年来数值方法在微动疲劳机理研究中的应用和进展进行了评述,概述了微动疲劳裂纹萌生与扩展的机理,指出接触区域的应力分布对微动疲劳性能起决定作用;详细介绍了目前接触问题的各种数值计算方法;分析了当前微动疲劳区域应力场计算的问题和难点.

关键词:微动疲劳;接触应力;数值方法

中图分类号:T H113.22文章标识码:A文章编号:1004-0595(2000)04-0317-04

微动疲劳是一种重要的微动模式,在航空、铁道和机械等领域中可因微动疲劳失效而导致机件故障甚至事故.其表现为接触区首先出现局部磨损,继而引发疲劳裂纹萌生和扩展,从而显著降低各种紧配合零部件的使用寿命.从1927年Tom linson首次系统研究微动现象以来,人们对微动机理及大量微动疲劳实例进行了比较深入的研究,目前已就相对滑移振幅、接触压力、材料性能、摩擦系数及表面状况等因素对微动疲劳特性的影响有了较为深入的认识[1].但在理论方面对许多问题的认识仍有待深化.数值计算机的发展和广泛应用极大地促进了微动疲劳理论研究的深入和实际应用.本文介绍数值方法在微动疲劳研究中的应用,探讨数值方法在微动疲劳失效预测方面的应用以及采用数值仿真形式减少或取代模拟实验的可能性.

1　微动疲劳机理概述

微动疲劳的2种主要破坏方式为:①接触表面材料损失-在滑移区发生变形、粘着、冷作硬化等,在循环接触应力作用下,表面造成剥离磨损和颗粒氧化;②裂纹扩展-接触表面的局部应力集中区域[2～4]在循环接触应力作用下引发微裂纹成核、萌生和扩展.在微动过程中,裂纹的形成和表面的磨损密切相关,部分裂纹可能被磨损消除,成为第三体,同时另一些新的裂纹又可能逐渐发展,最后将有可能形成一条或多条宏观裂纹,导致零部件疲劳断裂.

微动疲劳裂纹萌生过程目前仍未被人们所充分理解和认识,由于裂纹萌生过程涉及到大量相互作用的机械和化学现象,因此难以建立综合的裂纹萌生模型.早期的微动疲劳研究是将应力场性质与裂纹形成特征相联系.实际观察到的微动疲劳裂纹首先在粘滑接触区交界附近与接触表面倾斜方向成核,从应力场分析,可归结于微动摩擦力,即表面的局部剪切力的作用.正是由于这种切向应力和往复的宏观轴向应力的合成剪应力,导致了倾斜裂纹的萌生.目前大多数的裂纹萌生模型也都是基于应力场和表面滑移幅分析而建立的经验或半经验模型,一些模型试图将总体接触性质和载荷引起的细观应力、应变和位移与微动裂纹的形成相联系,但通常都未致力于探讨这一过程的物理机理.H ills[3]的模型则是将预测裂纹成核的持久滑移带概念与局部微突体水平相关联,在晶相量级上对成核过程作了一些物理假设.Da ng等[5]提出了广义的疲劳极限准则,但未涉及微动接触问题.

Ruiz等[6]根据实验观测和应力位移场的有限元分析,提出了容纳局部拉伸和剪切应力以及微动振幅的参数模型,以解释微动裂纹的成核过程,后来经由Kuno等而得到进一步完善.Szolw inski等[4]提出了定量分析微动疲劳裂纹的成核位置和成核寿命的模型,指出微动疲劳裂纹的形成将消耗掉总体寿命的大部分,故应作为微动疲劳研究的重点.

裂纹的早期扩展主要由接触表面的局部疲劳应力控制.如图1所示,在无外加疲劳应力时,接触区域两端的裂纹同样可以萌生和扩展,这是微动磨损测试时获得的结果[7].图2示出了在局部接触疲劳和外加

*国家杰出青年基金资助项目(59725513).

1999-10-15收到初稿,2000-01-26收到修改稿/本文通讯联系人赵华.赵　华　男,43岁,教授,目前主要从事接触疲劳的数值方法研究.

DOI:10.16078/j.t ri b ology.2000.04.021

Fig1　Cr ack pr opaga tio n fea ture in fr etting wea r 图1　微动磨损中的裂纹扩展特性Fig2　Crack pro pag atio n feature in f retting fatigue 图2　微动疲劳中的裂纹扩展特性

疲劳(即微动疲劳)共同作用下的典型裂纹扩展情况[8].可以看出:当倾斜裂纹扩展远离微动表面一定距离时,剪切应力(摩擦力)的作用将大幅减小,平行于边界的轴向拉应力起主导作用,裂纹扩展则由Ⅱ型转变为Ⅰ型,裂纹将改变为沿接触面的垂直方向发展,成为常规的疲劳裂纹扩展问题.实验还表明,早期裂纹的扩展方向还与微动区域(部分滑移区、混合区和滑移区)密切相关[7].

磨屑对微动疲劳的影响目前未取得共识.磨屑脱离母体后成为一种散体堆积在接触区,或加速或减轻后续的表面磨损.研究表明,当接触区有润滑液时,这些磨屑会很快挤出滑移区,磨屑对微动疲劳过程的影响可忽略不计[9].在微动疲劳初期,磨屑形成的原因和过程不稳定,外部随机因素太多,难以用确切的数学规律描述,只有通过一段时间磨合后,接触面进入稳定磨损期,才有可能定量研究磨损规律.而已有的磨损规律多为磨损量的经验统计公式,不能反映表面形态的力学性质,因此难以与裂纹萌生过程进行实质性关联.

2　数值方法在接触应力分析中的应用

常规接触疲劳起源于接触区的局部应力集中,在反复滚动挤压作用下,亚表面的剪应力引起材料发生塑性变形,最终萌生疲劳裂纹.接触区的应力状态是疲劳裂纹萌生和扩展的主要控制因素,研究接触区的应力分布规律是定量分析接触疲劳失效的先决条件.国内外学者一般都采用连续介质力学理论结合疲劳失效机理处理接触疲劳问题.

常见的应力分析大多以Her tz理论为基础,但受到物体几何、加载形式和界面条件等的限制,适用范围较窄,求解精度不高.而数值计算方法在求解接触问题中有其独特的优势,其主要包括:①直接迭代法,将接触边界条件直接纳入有限元方程组,采用实验-误差形式迭代求解,每次迭代计算后,检验接触条件是否满足,并按要求对接触条件或载荷进行修正;

②增量载荷法[10],考虑到接触问题与加载过程相关,仿弹塑性应力分析方式,由虚功原理建立增量平衡方程,以增量形式求解,在每一增量步长内,以放大因子确定载荷增量;③罚函数方法[11],将接触条件以罚函数形式引入,不修改总体刚度矩阵,不增加总体自由度数目,约束条件只能近似满足,近似解强烈依赖于罚值的选取,当罚值过分增大时可能引起数值失稳;

④Lag rang e乘子法[12],将接触条件以Lag ra ng e乘子形式纳入变分泛函,从而建立无约束的广义变分原理,乘子的物理意义可视为接触表面的载荷力;⑤混合有限元法[13],将接触区的位移和应力都作为变量,直接近似所有接触条件,其成功的关键在于对假定位移函数的接触区域接触压力函数的迭取.

数学规划法[14]是寻求接触问题的最优解,其基本思路是将接触问题转化为在接触约束条件下(通常为单侧约束)求系统势能或其它物理量极小值的一种数学规划特例,可将整个接触面上的约束条件以变分不等方程为基础构成数学规划问题.此外,连续二次规划方法、线性规划和参数二次规划法等也已用于弹塑性接触分析.

接触问题本质是一种待定的混合边值问题,但目前的研究方法大多将其作为一个系统,边值问题已转化为系统内部的一种非连续性问题,大多需在系统内部反复迭代以寻求真解或最优解,其计算过程较复杂,而且计算效率受到限制.虚拟接触载荷法[15～17]是新发展的用于求解各类弹塑性接触问题的数值方法,其基本思想是以虚拟接触载荷形式模拟接触区的约

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