双代号网络图的绘制
双代号网络计划的构成绘制规则绘制方法
支Ⅲ
8
绑Ⅲ
9 浇Ⅲ 10
筋Ⅰ 3 浇Ⅰ 7 浇Ⅱ
1 支Ⅰ 2
5 筋Ⅱ 6
9 浇Ⅲ 10
支Ⅱ 4 支Ⅲ 8 筋Ⅲ
（3）网络图的分解
• 当网络图的工作数目很多时，可将其分解为几块在一张或 若干张图上来绘制。
• 各块之间的分界点，宜设在箭杆和节点较少的部位，或按 照施工部分、日历时间来分块。
• 分界点的节点编号要相同，且该节点应画成双层圆圈。
一、双代号网络图的组成
工作 节点 线路 上述三项也被称做双代号网络图的三要素
1. 工作
• 工作（也可称为工序或活动）是指计划任务按需要粗细程 度划分而成的一个消耗时间也消耗资源的子项目或子任务。
• 一般来说，建筑安装工程施工进度计划的控制性计划，工 作可分解到分部工程，而实施性计划分解到分项工程。
1
2
2
1
3
（4）在同一网络图中，只允许有一个起点节点和一个终 点节点。
1
3
5
2
4
6
7
1
3
5
2
4
6
7
（5）在肯定型网络计划的网络图中，不允许出现封闭循 环回路。
2
4
2
4
1
3
1
3
（6）网络图的主方向是从起点节点到终点节点的方向， 在绘制网络图时应优先选择由左至右的水平走向。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
（7）代表工作的箭线，其首尾必须都有节点，即网 络图中不允许出现没有开始节点的工作或没有完成节 点的工作。
• 标志网络计划结束的节点，称为终点节点，它是结束工作 的完成节点，是网络图的最后一个节点。其余的节点均称 为中间节点。
双代号网络图的绘制
例：某单层钢筋混凝土框架构造，分三段施工，有模 板、钢筋、混凝土三个施工过程，作业时间分别为2、 2、1天，试绘制双代号网络图.
解：1.拟定逻辑关系并绘制逻辑关系表：
工模钢混模钢混模钢混 序 板1 筋1 凝1 板2 筋2 凝2 板3 筋3 凝3
紧
模钢模模钢模模钢
前
板1 筋1 板1 板2 筋2 板2 板3 筋3
工
钢混
钢混
序
筋1 凝1
筋2 凝2
2.绘制双代号网络图： 1） 根据逻辑关系初步绘制网络图
模1 模2 模3
筋1
筋2
筋3
砼1 砼2
砼3
2） 检验、调整、节点编号
2、去掉多出虚工作，并对网络图进行整顿
3、检验、编号
例：
例 根据下列逻辑关系表，分别绘制双代号网络图。
（1）
工作名称 A
B
C
D
E
F
紧前工作 -
--A A、B A、、C（2）工作名称 A
B
C
D
E
F
紧前工作 -
-
-
A
A、B B、C
（3）
工作名称 A
紧前工作 -
（4）
工作 名称
A
B
紧前 工作
-
A
A
D
B
E
C
A
B
D
C
E
11、有A、B两项工作，按三个施工段进行流水施工
A1
A2
A3
B1
B2
B3
（二）网络图绘制规则
双代号网络图的绘制方法
双代号网络图的绘制方法二、根据工作逻辑矩阵表计算工作位置代号表，为了使双代号网络图的条理清楚，各工作的布局合理，可以先按照下列原则确定各工作的开始节点位置号和结束节点位置号，然后按各自的节点位置号绘制网络图。
位置代号计算规则：①无紧前工作的工作（即双代号网络图开始的第一项工作），其开始节点位置号为零；②有紧前工作的工作，其开始节点位置号等于其紧前工作的开始节点位置号的最大值加1；③有紧后工作的工作，其结束节点位置号等于其紧后工作的开始节点位置号的最小值；④无紧后工作的工作（即双代号网络图开始的最后一项工作），其结束节点位置号等于网络图中各工作的结束节点位置号的最大值加1。
三、绘制双代号网络进度计划表，按照下列绘图原则：1、绘制没有紧前工作的工作箭线，使他们具有相同的开始节点，以保证网络图只有一个起点节点。
2、依次绘制其他工作箭线。
这些工作箭线的绘制条件是其所有紧前工作箭线都已经绘制出来。
在绘制这些工作箭线时，应按下列原则进行：①当所要绘制的工作只有一项紧前工作时，则将该工作箭线直接绘制在其紧前工作之后即可。
②当所要绘制的工作只有多项紧前工作时，应按以下四种情况分别予以考虑：第一种情况：对于所要绘制的工作而言，如果在其多项紧前工作中存在一项（且只存在一项）只作为本工作紧前工作的工作（即在紧前工作栏中，该紧前工作只出现一次），则应将本工作箭线直接画在该紧前工作箭线之后，然后用虚箭线将其他紧前工作箭线的箭头节点与本工作的箭尾节点分别相连，以表达它们之间的逻辑关系。
第二种情况：对于所要绘制的工作而言，如果在其紧前工作中存在多项只作为本工作紧前工作的工作，应将这些紧前工作的箭线的箭头节点合并，再从合并之后节点开始，画出本工作箭线，然后用虚箭线将其他紧前工作箭线的箭头节点与本工作的箭尾节点分别相连，以表达它们之间的逻辑关系。
第三种情况：对于所要绘制的工作而言，如果不存在第一和第二种情况时，应判断本工作的所有紧前工作是否都同时是其他工作的紧前工作（即在紧前工作栏中，这几项紧前工作是否均同时出现若干次）。
8.2_双代号网络图的绘制
工序 g h i j k l
紧前工序 c e,b,g f,h b,g c i,j
工序时间 10 10 20 15 30 10
a
d
2 4
f
8
i
h e b
3 7
1
6
j
9
g c
29
l
5
k
10
OR:SM
例：根据 作业明细 表绘制统 筹图： 4、
工序 a b c d e f
紧前工序 / / / a a d,e
管理运筹学--管理科学方法
李军
桂林电子科技大学商学院
第一节 双代号网络图的组成
三要素 一、工作 （工序、 活动）
三要素 二、节点 （结点，事 项）
三要素 三、线路 （路线， 通路）
2
OR:SM
一、工作（工序、活动）
概念 种类 表示
可以独立存在， 需要消耗一定时 间和资源，能够 定以名称的活动 ；或只表示某些 活动之间的相互 依赖、相互制约 的关系，而不需 要消耗时间和资 源的活动。
三、线路
• 1．概念： 指网络图中从起点节点开始，沿箭线方向连续通过 一系列箭线与节点，最后到达终点节点的一个通路。 • 2．线路时间：指线路所包含的各项工作持续时间的总和。
A 1 1 B 2 2 C 3 3 F 1 D 9 4 H 3 6 I 7
3 ．线路种类：①关键线路：在网络图中线路持续时间最长 的线路。②非关键线路：除关键线路之外的其余线路。
6 OR:SM
G 6 5
三、线路（续）
4．线路性质
⑴关键线路性质： ①关键 线 路 的 线 路 时 间 代表 整 个 网 络 计 划 的 计 划 总工 期 ； ② 关 键 线 路 上 的 工作 都 称 为关键工作； ③关键线路 没 有 时 间 储 备 ， 关键 工 作 也 没 有 时 间 储 备 ；④ 在 网 络 图 中 关 键 线 路 至少 有 一 条； ⑤当管理人员采取某 些 技 术 组 织 措 施 ，缩 短 关 键 工 作 的 持 续 时 间就 可 能 使 关 键 线 路 变 为 非关 键 线 路。 ⑵ 非 关 键 线 路 性 质： ① 非 关 键 线 路 的 线 路 时间 只 代 表 该 条 线 路 的 计 划工 期 ； ② 非 关 键 线 路 上 的工 作 ， 除 了 关 键 工 作 之 外， 都 称 为 非 关 键 工 作 ； ③非 关 键 线 路 有 时 间 储 备 ，非 关 键 工 作 也 有 时 间 储 备； ④ 在 网 络 图 中 ， 除 了 关键 线 路 之 外 ， 其 余 的 都 是非 关 键 线 路 ； ⑤ 当 管 理 人员 由 于 工 作 疏 忽 ， 拖 长 了某 些 非 关 键 工 作 ， 就 可 能使 非 关 键线路转变为关键线路。
双代号网络图绘制方法
双代号网络图绘制方法双代号网络图（bipartite graph），也被称为二分图或二部图，是一种特殊的网络图。
它的节点可以分为两个不相交的集合，两个集合内的节点之间没有连接，而两个集合之间的节点之间有连接。
在双代号网络图中，用边表示两个集合之间的连接关系。
绘制双代号网络图的方法可以分为以下几个步骤：1. 确定要绘制的双代号网络图的节点。
首先，确定两个集合的节点数量，假设集合A的节点数量为m，集合B的节点数量为n。
将集合A的节点标记为A1、A2、...、Am，将集合B的节点标记为B1、B2、...、Bn。
2. 确定节点之间的连接关系。
根据实际情况，确定哪些集合A中的节点与集合B中的节点之间存在连接关系。
将连接关系用边表示，可以用直线或曲线表示，一般用直线表示。
连接关系可以是一个集合A中的节点与一个集合B中的节点之间的连接，也可以是一个集合A中的节点与多个集合B中的节点之间的连接，同样也可以是一个集合B中的节点与多个集合A中的节点之间的连接。
3. 绘制节点和连接关系。
将节点按照规定的数量和标记绘制在纸上或绘图软件中。
节点可以用圆形或方形表示，并在节点上标记节点的标签。
在节点之间用直线表示连接关系，将边绘制在相应的节点之间。
可以使用不同的颜色或线型表示不同的连接关系，以区分不同的边。
4. 调整布局和位置。
根据需要，调整节点和连接关系的位置和布局。
可以通过拖动节点和边的位置来实现。
调整布局和位置的目标是使得网络图更加清晰和易读，边的交叉尽量减少。
5. 添加辅助元素。
根据需要，可以添加辅助元素来增强网络图的表达能力和可读性。
辅助元素可以包括节点的颜色、大小、标签的显示方式等。
可以添加文本标签来说明节点或边的含义。
还可以添加图例和标题来说明图的含义和目的。
绘制双代号网络图的关键是确定节点和连接关系，以及调整布局和位置。
对于较大的网络图，可能需要使用专业的绘图软件来绘制，以便更好地管理和调整元素。
在绘制过程中，要注意边的交叉尽量减少，节点和边的位置要符合逻辑和布局美观的要求。
双代号网络图的绘制
§5—2 双代号网络图的绘制一双代号网络图的组成1 双代号网络图的概念利用网络技术表示一项工程任务或一个计划中各项工作的先后、衔接关系和所需时间、资源且其中工作用两个代号表示的工作流程图。
※ 2 构成网络图的三要素：（1）箭线（工序、工作）work在网络图中，带箭头的线段，称箭线，可表示下列项目：①表示单位工程：如路线、隧道、桥梁等，绘制总网络图。
②表示分部工程：如路线施工中的路面、路基、桥梁上、下部等，用于绘制分部网络图。
③表示具体工序：如墩台施工中的支模、扎筋、浇混凝土等，用于绘制局部网络图。
箭线表示的具体内容取决于网络图的详略程度。
箭线代表整个工作的全过程，要消耗时间或各种资源，一般在网络图上表注的是消耗时间的数量。
（2）节点：前后两工作（序）的交点，表示工作的开始、结束和连接关系。
是瞬间概念，不消耗时间和资源。
图中第一个节点，称开始节点；最后一个节点称终点节点；其它节点称中间节点。
节点的编号沿箭线由左到右从小到大。
一项工作中与箭尾衔接的节点，称工作的始节点。
一项工作中与箭头衔接的节点，称工作的终节点。
（3）线路：line指网络图中从原始节点到结束节点之间可连通的线路。
A 两节点间的通路称线段。
B 需工作时间最长的线路，称关键线路。
如图5-3中的关键线路是①②④⑤⑥。
在网络图中常用粗箭线或双箭线标示。
工作时间少于关键线路的线路称为非关键线路。
C 位于关键线路上的工作称关键工序。
关键工序完成的快慢直接影响整个工程的工期。
关键线路在一定条件下可以转化。
非关键线路上的工序有一定的机动时间，称为时差。
时差是网络计划优化的基础。
3 虚箭线的运用：从图中大家可以看到一种虚箭线，它表示的是虚工作，是一项虚设的工作。
其作用是为了正确的反映各项工作之间的关系，虚工作即不占用时间也不消耗资源。
虚工作的作用：（1）起连接前后工作的作用。
在下图的半约束关系中，A工作和D工作之间的紧后工作关系通过虚工作将两者连接起来。
公开课双代号网络图的绘制课件
2
4
1
3
双代号网络图的绘制
一、逻辑关系的正确表示 7． A、B均完成后C开始；A完成后D开始 A D B C 图8
×
双代号网络图的绘制
二、绘制网络图的基本规则 5．严禁出现重复编号的箭线 图15
双代号网络图的绘制
例题：
×
双代号网络图的绘制
二、绘制网络图的基本规则 6．当双代号网络图的某些节点有多条外向箭线或多条内向箭线时（一般≥4条），为使图面清楚，可采用母线法。 图16
三、双代号网络图的绘制方法
（3）如果其所有紧前工作都同时作为其他工作的紧前工作，先将它们的完成节点合并后，再从合并后的节点开始，画出本工作;
（4）如果不存在情况(1)、(2)、(3)，则将本工作箭线单独画在其紧前工作箭线之后的中部，然后用虚工作将紧前工作与本工作相连。
双代号网络图的绘制
三、双代号网络图的绘制方法
2
4
1
7
6
5
3
双代号网络图的绘制
一、逻辑关系的正确表示 9． A、B均完成后D开始；B、C均完成后E开始 A D B C E 图10
1
23Leabharlann 4双代号网络图的绘制
一、逻辑关系的正确表示 4． A、B均完成后, C、D才能开始 A C B D 图5
×
二、绘制网络图的基本规则
9．箭线应以水平线为主，竖线和斜线为辅，不应画成曲线。箭线宜保持自左向右的方向，不宜出现箭头指向左方的水平箭线或箭头偏向左方的斜向箭线。
1
3
2
4
5
6
×
1
3
2
4
5
6
√
二、绘制网络图的基本规则
第6讲 双代号网络图的绘制
4.2 双代号网络图的绘制一双代号网络图的基本构成双代号网络图由箭线、节点、线路三个基本要素组成。
(一) 箭线1 箭线表示一道工序或一项活动，其包括的范围可达可小，视具体情况而定。
如，一个建设项目，一个单项工程、一个单位工程、一个分部工程、一个分项工程乃至一个工序都可以根据计划编制深度需要作为一个活动。
2 活动一般需要消耗一定的时间和资源。
例如，浇筑混凝土工作，除消耗时间外，还要消耗劳动力、砂石水泥等材料，需要混凝土的搅拌、运输、振捣。
但有的活动则仅仅是消耗时间，而不消耗资源和消耗很少，例如混凝土养护、抹灰面干燥等。
在横道图中，这部分时间是通过间歇时间来反映，并不作为一个独立的施工过程来看待。
而在双代号网络图中不方便表示两项活动的间歇，所以把它们作为一个独立的活动来对待。
3 箭线表示该项工作的开始，箭头表示该工作的结束。
4 在无时标网络图中，箭线的长短并不反映该项工作所占用时间的长短。
5 箭线的形状可以任意化成直线或折线。
箭线的方向表示工作的进展方向，应该保持自左向右的总方向，并应以水平线为主，斜线和竖线为辅。
6 虚箭线（1）它表示一项虚拟的工作，实际工作中并不存在。
因而它没有工作名称，不消耗资源，也消耗时间。
（2）虚箭线仅用于双代号网络图中，用来使某些工作的逻辑关系得到正确的表达。
7、几个名词：（1）平行工作：与本工作同时开始同时完成的工作。
（2）紧前工作：一个工作或几个工作完成后本工作才能开始，即制约本工作开始的工作为紧前工作。
（3）仅后工作：本工作完成后才能开始的工作。
（4）内向工作和外向工作：对节点而言指向该节点的箭线为内向工作（内向箭线）；由节点出发的箭线为外向工作（外向箭线）。
（二）节点：1、在双代号网络图中节点是两道工作的交接点，它表示一个瞬间，既不消耗时间也不消耗资源。
2、节点又叫事件，它表示前一项工作的结束，后一项工作的开始。
一般用圆圈表示。
3、几个名词： （1）箭尾节点(左节点)：位于箭线尾部的节点，表示本工作的开始紧前工作的结束；（2）箭首节点(右节点)：位于箭线首部的节点，工作的结束，紧后工作的开始；（3）开始节点：网络计划的第一个节点，表示网络计划的开始，又叫起点节点；（4）终点节点：网络计划的最后一个节点，表示网络计划的结束，又叫结束节点。
双代号网络图的绘制
双代号网络图的绘制1．各种逻辑关系的正确表示方法各工作间的逻辑关系，既包括客观上的由工艺所决定的工作上的先后顺序关系，也包括施工组织所要求的工作之间相互制约、相互依赖的关系。
逻辑关系表达得是否正确，是网络图能否反映工程实际情况的关键，而且逻辑关系搞错，图中各项工作参数的计算以及关键线路和工程工期都将随之发生错误。
（1）工艺顺序所谓工艺顺序，就是工艺之间内在的先后顺序。
如某一现浇钢筋混凝土柱的施工，必须在绑扎完柱子钢筋和支完模板以后，才能浇筑混凝土。
（2）组织顺序所谓组织顺序，是网络计划人员在施工方案的基础上，根据工程对象所处的时间、空间以及资源供应等客观条件所确定的工作展开顺序。
如同一施工过程，有A，B，C三个施工段，是先施工A，还是先施工B或C，或是同时施工其中的两个或三个施工段；某些不存在工艺制约关系的施工过程，如屋面防水工程与门窗工程，二者之中先施工其中某项，还是同时进行，都要根据施工的具体条件(如工期要求、人力及材料等资源供应条件来确定。
在绘制网络图时，应特别注意虚箭线的使用。
在某些情况下，必须借助虚箭线才能正确表达工作之间的逻辑关系，如表12-l中的第10种和第12种情况。
表12-l给出了常见逻辑关系及其表示方法。
表12-1 双代号网络图中常见的逻辑关系及其表示方法，2．双代号网络图的绘制规则绘制双代号网络图，必须遵守一定的基本规则，才能明确地表达出工作的内容，准确地表达出工作间的逻辑关系，并且使所绘出的图易于识读和操作。
（1）不得有两个或两个以上的箭线从同一节点出发且同时指向同一节点表达工作之间平行的关系时，可以增加虚工作来表达它们之间的关系。
如图12-4必须改为图12-5才是正确的。
图12-4 错误示例（1）图12-5 图12-4的正确形式（2）一个网络计划只能有一个原始节点和一个结束节点如图12-6，节点①，②，③都表示计划的开始，⑿，⒀，⒁都表示计划的完成，这是错误的。
应引入虚工作，改成图12-7所示的形式，这时①为计划的原始节点，⑾为计划的结束节点，其余节点均为中间节点。
双代号网络图的绘制
第二章第二节双代号网络图的绘制绘制原则1 编号应从小到大，但不一定连，如图一。
2 一对节点间只有一条箭线，如图二。
3 不允许有循环线，如图。
图1图24 一张图中不能出现相同节点、代码或编号。
如图3.5 一张图中只有一个开始节点和一个结束节点。
如下图36 网络图的绘制必须符合逻关系、流水节拍、施工顺序等如图。
砌墙身3砌墙身2挖基坑3挖基坑2砌墙身1挖基坑1《断路法》三个涵洞，三道工序——挖基坑、砌基础、砌墙身。
作网络计划图。
挖基坑1砌基础1挖基坑2挖基坑3砌基础2砌基础3砌墙身3砌墙身2砌墙身1图四 练习题11 A B C D 四项工作，A 完成后CD 菜开始，B 完成后D 才开始。
图五2 A B C D E 五项工作。
A完成后CD开始，B完成后DE才开始。
画出网络图六3 绘出表中工作关系的双代号网络图，如图七。
工 作紧后工作图七 4 绘出表中工作关系的双代号网络图，如图八。
工 作紧后工作图八 5绘出表中工作关系的双代号网络图，如图九。
工 作工作紧后图九6 总结规律。
绘出如下网络图紧后工作工 作（1） 第一步：由表格可以看出紧后工作中没有A ，所以A 一定是最前面的工序 。
接着A 的紧后工作是B 和C 。
作图如下。
（2） 第二步：分析B 和C 。
E 既在B 后又在C 后。
故把E 放在它们中间位置。
如图（3）第三步：接下来先画简单的在画复杂的。
先画出D 和 F的紧后工作。
D-H-I F-G如图所示。
（4）第四步：再补充E的紧后工作，并保留一个结束节点，如下。
（5）第五步：重新整理。
一、 双代号网络图的绘制复习课程
一、 双代号网络图的绘制
网络图的基本概念：
4、线路 网络图中，从起点节点出发，沿箭头方向顺着通过一系列箭线与节
点，最后达到终点节点的通路称为线路。
双代号网络图的主要绘图规则为：
•Байду номын сангаас
（1） 网络图必须按照已定的逻辑关系绘制。
•
（2） 双代号网络图只能有一个起点节点和一个终点节点。
二、双代号网络图的时间参数计算
计算时，从终点节点开始，按照节点编号逆向进行，当工期有要求时， 终点节点最迟时间等要求工期；当工期没有规定时，终点节点最迟时间就等 于计算工期（即终点节点的最早时间）。因此，
LTn= TP 有工程计划工期TP ETn 无工期要求时
其他节点的最迟时间的计算，则从该节点的紧后节点算起，逆线路段到 达该节点，将各紧后节点的最迟时间减去相应线路段上工作的持续时间，取 其差的最小值，其计算公式，LTi=min{ L T j -Di-j}。LTi=min{ L T j Di-j}
找出关键工作后，将这些关键工作首尾相连，使至少构成一条 从起点节点到终点节点的近路，近路上各项工作的持续时间总和最 大的就是关键线路。在关键线路上可能有虚工作存在。关键线路一 般用粗箭线或双箭线标出。本例中，线路①－④－⑥即为关键线路。 关键线路上各项工作持续时间总和应等于网络计划的计算工期。
4.计算工作的总时差TFi-j和工作的自由时差FFi-j （1）工作的总时差是指在不影响总工期的前提下，本工作可以 利用的机动时间。但是在网络计划的执行过程中，如果利用某项工 作的总时有效期，则有可能使该工作后续工作的总时差减小。 因此：TFi-j=LTj-ETi-Di-j=LSi-j-ESi-j=LFi-j-EFi-j (公 式3-7) 注：1、总时差=本工作最迟开始时间-本工作的最早开始时间
双代号网络图的绘制
双代号网络图的绘制1．各种逻辑关系的正确表示方法各工作间的逻辑关系，既包括客观上的由工艺所决定的工作上的先后顺序关系，也包括施工组织所要求的工作之间相互制约、相互依赖的关系。
逻辑关系表达得是否正确，是网络图能否反映工程实际情况的关键，而且逻辑关系搞错，图中各项工作参数的计算以及关键线路和工程工期都将随之发生错误。
（1）工艺顺序所谓工艺顺序，就是工艺之间内在的先后顺序。
如某一现浇钢筋混凝土柱的施工，必须在绑扎完柱子钢筋和支完模板以后，才能浇筑混凝土。
（2）组织顺序所谓组织顺序，是网络计划人员在施工方案的基础上，根据工程对象所处的时间、空间以及资源供应等客观条件所确定的工作展开顺序。
如同一施工过程，有A，B，C三个施工段，是先施工A，还是先施工B或C，或是同时施工其中的两个或三个施工段；某些不存在工艺制约关系的施工过程，如屋面防水工程与门窗工程，二者之中先施工其中某项，还是同时进行，都要根据施工的具体条件(如工期要求、人力及材料等资源供应条件来确定。
在绘制网络图时，应特别注意虚箭线的使用。
在某些情况下，必须借助虚箭线才能正确表达工作之间的逻辑关系，如表12-l中的第10种和第12种情况。
表12-l给出了常见逻辑关系及其表示方法。
表12-1双代号网络图中常见的逻辑关系及其表示方法才能开始；完成后，，2．双代号网络图的绘制规则绘制双代号网络图，必须遵守一定的基本规则，才能明确地表达出工作的内容，准确地表达出工作间的逻辑关系，并且使所绘出的图易于识读和操作。
（1）不得有两个或两个以上的箭线从同一节点出发且同时指向同一节点表达工作之间平行的关系时，可以增加虚工作来表达它们之间的关系。
如图12-4必须改为图12-5才是正确的。
图12-4错误示例（1）图12-5图12-4的正确形式（2）一个网络计划只能有一个原始节点和一个结束节点如图12-6，节点①，②，③都表示计划的开始，⑿，⒀，⒁都表示计划的完成，这是错误的。
3.3双代号网络图的绘制.
A B C
D
E
虚工作反映出 D 工作受到 B、C工作的制约
10
A 、 B 两项工作分三个施 工段，平行施工
A1
A2
B1
A3 B2 B3
每个工种工程建立专业工 作队，在每个施工段上进 行流水作业，虚工作表达 了工种间的工作面关系
2. 双代号网络图的绘制规则
• （1）双代号网络图中，严禁出现循环线路。
3.3 双代号网络图的绘制
• 在绘制网络图时应该做到两点：首先要正确表达工作之间的逻辑 关系；其次必须遵守网络图的绘制规则。 • 1. 正确表达工作之间的逻辑关系
表3－1 常见逻辑关系及其双代号表示方法
序 号 工作之间的逻辑关系 网络图中的表示方法 说明 A 工作制约着 B 工作的 开始， B 工作依赖着 A 工作 A 、 B 、 C 三项工作称 为平行工作 A 、 B 、 C 三项工作称 为平行工作
4
8 39
5
39
39 过桥法
×
指向法
√
√
• （8）双代号网络图中只有一个起始节点， 只有一个终点节点
3 7
1
2
5
8
4
6
3. 双代号网络计划绘制的步骤、要求和方法
• 1）绘制步骤
• （1）收集整理有关资料；
• （2）绘制草图 • （3）检查逻辑关系是否正确，是否符合绘图规则； • （4）整理、完善网络图，使其条理清楚、层次分明； • （5）对节点进行编号
√
11
D2
13
14
习题3
工作 A — B — A C — 3 D A、B D E B F
紧前 工作
C、D、 E
1
B
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有多项紧前工作时，可从其紧前工作的结束节点分别画虚工作并汇交到 一个新节点，从这个新节点把该工作连出。
在连接某工作时，若该工作的紧前工作没有全部给出，则该工作不应画 出。
2、去掉多余虚工作，并对网络图进行整理 3、检查、编号
例：
A B 1 C 1 2 D 3 B 4 A 2 2 A
D
5 1
B 4 C
D 5
C
3
3
4、在一个网络图中，不允许出现一个代号代表一个施工过程
A
1
D 3
2
1
A1 2
A2 4 D
3
5、在网络图中，不允许出现无指向箭头或双向箭头的箭杆。
3
1
2
4
5
6
6、在网络图中，应尽量减少交叉箭杆，当无法避免 时，应采用“暗桥”连接或“断线法”表示。
-
A、B
B、C、D
C、D
工作 紧前 工作
A
-
B
-
C
-
D
-
E
A、B
G
B、C、D
H
C、D
A B
3
2 6
E
1
G H
7
C
D
5
4
例6：根据表中逻辑关系，绘制双代号网络图。
工作
A
B
C
D
E
F
紧前 工作
-
A
A
A
B、C、D
D
工作 紧前 工作
A -
B A
C A
D A
E B、C、D
F D
B
5
E
1
A
2
C
4
6
D
3
F
例7：
例 根据以下逻辑关系表，分别绘制双代号网络图。
（1）
工作名称
紧前工作
（2）
A
-
B
-
C
-
D
A
E
F
A、B A、B、C
工作名称
紧前工作
A
-
B
-
C
-DA来自EA、BF
B、C
（3）
工作名称 紧前工作
（4）
A -
B A
C A
D B
E B、C
F D 、E
工作 名称
紧前 工作 持续 时间
A 1
B A 3
C B 1
紧后工作 B
A
CDE
B
G
B
F
B
FG
DE
H
CE
H
FG
—
C
5 4 6
G
1
A
2
B
3
E
D
7
H
8
F
说明：由B →CDE C →G D →F E →FG 故E放在C.D之间
例4：根据表中逻辑关系，绘制双代号网络图。
工作
紧前 工作
A
-
B
A
C
A
D
B G
E
B、C G
F
C H
G
H
I
D、E E、F H、G I I -
例：某单层钢筋混凝土框架结构，分三段施工，有模 板、钢筋、混凝土三个施工过程，作业时间分别为2、 2、1天，试绘制双代号网络图.
解：1.确定逻辑关系并绘制逻辑关系表：
工 序 紧 前 工 序 模 板1 钢 筋1 模 板1 混 凝1 钢 筋1 模 板2 模 板1 钢 筋2 模 板2 钢 筋1 混 凝2 钢 筋2 混 凝1 模 板3 模 板2 钢 筋3 模 板3 钢 筋2 混 凝3 钢 筋3 混 凝2
2.绘制双代号网络图：
1） 根据逻辑关系初步绘制网络图
模1
模2 筋1
模3 筋2 砼1 筋3 砼2 砼3
2） 检查、调整、节点编号
1
模1
2
模2 筋1
3
模3 筋2
4
5
砼1
6
8
7
砼2
筋3 砼3
9
10
例3：已知某网络图各工作间逻辑关系如下，试绘制双代 号网络图
工作 A B C D E F G H
紧前工作 —
3.当所绘制的工作只有一个紧前工作时，将 该工作直接画在其紧前工作的结束节点之后。
（二）绘图方法和技巧
4．当所绘制的工作有多个紧前工作时，按 以下情况分别考虑： （1）如果在其紧前工作中存在一项只作为本工 作紧前工作的工作，则将本工作直接画在该紧 前工作结束节点之后; （2）如果在其紧前工作中存在多项只作为本工 作紧前工作的工作，先将这些紧前工作的结束 节点合并，再从合并后的节点开始，画出本工 作;
A
D
A B
B
C
E
D
C
E
11、有A、B两项工作，按三个施工段进行流水施工
A1 A2 A3
B1
B2
B3
（二）网络图绘制规则 1、在一个网络图中，只允许有一个起点和终点节点
3
7
1
2
5
8
4
6
2、在网络图中，不允许出现闭合回路
2
5
1
6
3
4
3、在一个网络图中，不允许出现相同编号的两 个节点代表 几个施工过程
D B 6
E B 2
F C、D 4
G C、E 2
H F、G 1
双代号网络图的绘制方法
（一）绘制步骤
1．收集整理有关资料。 2．绘制草图。 3．检查逻辑关系是否正确，是否符合绘图 规则。 4．整理、完善网络图，使其条理清楚、层次 分明。 5．对节点进行编号。
（二）绘图方法和技巧
1.绘制没有紧前工作的工作，使它们具有相 同的开始节点，即起始节点。 2.绘制没有紧后工作的工作，使它们具有相 同的结束节点，即终点节点。
紧后 B、C D、E E、F 工作
工作 紧前 工作
A -
B A
C A
D B G
E B、C G
F C H
G
H
I
D、E E、F H、G I I -
紧后 B、C D、E E、F 工作
B
3
D
7
G
1
A
2 C
5
E
F
6 H
9
I
10
4
8
例5：根据表中逻辑关系，绘制双代号网络图。
工作
A
B
C
D
E
G
H
紧前 工作
-
-
-
例8：
例9：
根据下面的逻辑关系表，绘制双代号网络逻辑关系图。
工作名称
H
N
G
紧前工作
A、B
B、C
C、D
2
2
1
4
1
4
3
3
暗桥法
断线法
绘制网络图时还应注意
（1）通常网络图的箭杆最好画成直线 （2）在网络图中，应尽量避免“反向箭杆”
（3）在网络图中应力求减少不必要的虚箭杆
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
（三）双代号网络图绘制步骤
1、绘制草图—顺推法：首先画出由原始节点引出的工作，
然后根据工作间的逻辑关系，确定每项工作的紧后工作。
任务3.2 双代号网络计划
二、双代号网络图的绘制
（一）常见逻辑关系 1、A、B两项工作，依次进行施工
A B A
2、A、B、C三项工作，同时开始
B
C
A
3、A、B、C三项工作，同时结束
B
C
4、A、B、C三项工作，A完成后B、C才能开始
B A
C
5、有A、B、C三项工作，A、 B完成后C才开始。
6、有A、B、C、D四项工作， A、B完成后C、D开始
A
A
C
C
B D
B
7、有A、B、C、D四项工作， A完成后c开始，A、B完成 后D开始。
8、有A、B、C、D、E五项工 作，A、B完成后D开始，B、 C完成后E开始
A D
A
C B
B
D
C
E
9、有A、B、C、D、E五项 工作，A、B、C完成后D开 始，B、C完成后E开始
10、有A、B、C、D、E五 项工作，A、B、C完成后D 开始，C完成后E开始