和声搜索算法2008 - 360文档中心

和声搜索算法参数的均匀设计

量来源于ＨＭ中的解的分量的概率大小，而新解分量来源于可行域的概率为１一ＨＭＣＲ。ｂｗ是带宽值，ＰＲ是音节调节率（ｉｈＡｊｓｎａｅ，ＡＰｔｄｕｔｇＲｔ）即对来源于ＨＭ中的解的分量进行微调的概率大小。ｃｉ
基金项目：国家自然科学基金资助项目（０７１８６５４７）６６４０，０７０５作者简介：军（９９，，赵鹏１７一）男陕西渭南人，洛学院数学与计算科学系，师，安电子科技大学理学院硕士研商讲西
究生。
赵鹏军：和声搜索算法参数的均匀设计
一，
，
其中Ｘ是优化问
）
题的第ｉ个解，（是其对应的函数值，ＭＳ为和声记忆库大Ａ（ａｎｍｒＳｚ）即保存在ｆｘ）Ｈ￣ＨｒｙＭｅｏｉ，ｍｏｙｅ
ｆ ∈｛，；…，ｆ，
【Ｘ￡ｌｂｊ ∈ ａ，
中图分类号：］３１６１Ｐ０．文献标识码：Ａ
１引言
２０年，ｅｍ等人通过类比音乐创作和优化问题的相似性而提出了一种新的智能优化算法—— ０１Ｇｅ和声搜索（ａｍｎｅｒ，Ｓ算法［。与其他进化算法相比，Ｓ算法机理简单，ＨｒｏｙＳａｃＨ）ｈ川Ｈ易于理解，解的构
ｒ＜ＨＣｌＭＲ
ｌＨＭＣ ≥ Ｒ
…
② 对选自ＨＭ中的解的分量进行微调：，ｆ ± ｂ・２ｒｚｗｒ＜
， ’ 。
一１ｚ，
ｒ≥ＰＲ３Ａ
Ｌｚ

一种改进的和声搜索算法及其在权重模糊产生式规则获取中的应用(英文)

一种改进的和声搜索算法及其在权重模糊产生式规则获取中的应用（英文）An Improved Harmonic Search Algorithm and Its Application in Weighted Fuzzy Production Rule AcquisitionAbstract:Harmonic search algorithm (HSA) is a heuristic optimization algorithm inspired by the musical process of harmonic progression. This paper presents an improved version of the HSA with enhanced search capabilities. Moreover, the application of this improved algorithm in weighted fuzzy production rule acquisition is explored. The experiment results demonstrate the effectiveness and efficiency of the proposed method in acquiring accurate production rules.1. IntroductionIn recent years, with the rapid development of data mining and machine learning techniques, the acquisition of fuzzy production rules has become an important research topic in artificial intelligence. Fuzzy production rules are widely used in various fields, such as expert systems, decision support systems, and pattern recognition. The accuracy and interpretability of these rules have a significant impact on the performance of these systems.2. The Harmonic Search Algorithm2.1 Basic IdeaThe harmonic search algorithm (HSA) was initially proposed by Geem in 2001. It is a population-based search algorithm inspired by the harmonicprogression in music. The basic idea behind HSA is to harmonically adjust the population members, imitating the musical process of sound harmonization. This adjustment is performed based on the fitness value of individuals, aiming to guide the search towards better solutions.2.2 Improvements in the HSAIn order to enhance the search capabilities of the HSA, several improvements have been made in this study. Firstly, the pitch adjustment process has been modified to adaptively adjust the step size based on the fitness value. This allows the algorithm to explore the search space more efficiently. Secondly, a memory mechanism is introduced to store the best solution found so far, which helps to intensify the search process towards the promising regions in the search space. Lastly, a local search strategy is incorporated to further refine the solutions and improve the convergence speed.3. Weighted Fuzzy Production Rule Acquisition3.1 Problem FormulationIn weighted fuzzy production rule acquisition, the goal is to extract accurate production rules from a given dataset. Each production rule consists of antecedents (input conditions) and a consequent (output). The challenge lies in determining the optimal weights for the antecedents and the consequent, which directly affect the accuracy and interpretability of the rules.3.2 Application of the Improved HSATo tackle the problem of weighted fuzzy production rule acquisition, the improved HSA is utilized. The objective function is defined based on the fitness evaluation of the generated production rules. The HSA is then employed to search for the optimal weights that maximize the accuracy of the rules. The experiment results show that the improved HSA outperforms other existing algorithms in terms of accuracy and efficiency.4. Experimental ResultsIn this section, the experimental setup and results are presented. Several benchmark datasets are used to evaluate the proposed method. The accuracy, interpretability, and efficiency of the acquired production rules are measured and compared with other state-of-the-art algorithms. The results demonstrate the superiority of the improved HSA in weighted fuzzy production rule acquisition.5. ConclusionIn this paper, an improved version of the harmonic search algorithm (HSA) has been proposed, with enhancements in search capabilities. The application of the improved HSA in weighted fuzzy production rule acquisition has been explored, and the experiment results indicate its effectiveness and efficiency. The proposed method provides a promising solution for accurate and interpretable production rule acquisition in various applications. Further research can focus on extending the proposed algorithm to handle larger-scale datasets and incorporating it into more complex machine learning frameworks.。

和声搜索算法

best
worst
f ( X ) 新和声优于HM中最差的和声 f ( X )
best worst
X X
best
new
f ( X ) f ( X )
best new
反之
重新排序
X' X '
best
worst
f (X ' ) f ( X ' )
PAR对算法的影响
建议PAR在0.1到0.5之间取值。
bw对算法的影响
实验中，bw在[d/5,d/106]之间取值。
建议bw在[d/1000,d/10000]区域内取值。
算法改进
采用动态参数
每次迭代产生多个和声，充分利用信息与其他算法融合，提高算法性能
HMCR=5
初期：较小的PAR益于快速搜索较好区域，较大的BW益于较大范围内探测；后期：较大的PAR益于跳出局部极值，较小的BW益于小范围的精细搜索。
类比元素
全局优化问题
和声搜索算法
最佳状态评价方式参与评价的元素过程单元
全局最优解目标函数函数自变量值每次迭代
最优美和声美学评价乐器的音调每次练习
5
x1
x2
x3
Do、Re、Mi、Fa、 Sol、La、Si 美学评价吉他：Do, 贝斯：Re, 萨克斯：Mi
1、2、3、4、5、 6、7
01
演奏一段自己能精确记忆的著名曲子（已经是很优美的和声了）转化
从和声记忆库中学习（HMCR*(1-PAR)）
02
演奏与自己记忆的和声相似的和声（在自己记忆的和声的基础上微调）
转化

和声搜索法在非线性马斯京根模型参数率定中的应用

和声搜索法在非线性马斯京根模型参数率定中的应用
王蕊;夏军;张文华
【期刊名称】《水电能源科学》
【年(卷),期】2008(26)4
【摘要】将一种新发展起来的启发式算法——和声搜索法与水量平衡方程及非线
性槽蓄方程推导所得的演算公式相结合,用于非线性马斯京根模型参数率定和流量
演算。

经实例验证和对比表明,以SSQ为目标函数时和声搜索法模拟结果比试错法、遗传算法等优越,为准确估计非线性马斯京根模型参数提供了新方法,推导的演算公
式代替了计算河道出流常用算法,提高了模拟精度。

【总页数】4页(P36-39)
【关键词】非线性马斯京根模型;参数率定;和声搜索法;洪水演算
【作者】王蕊;夏军;张文华
【作者单位】武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室
【正文语种】中文
【中图分类】P338
【相关文献】
1.基于混沌模拟退火法的非线性马斯京根模型参数率定方法 [J], 程银才;左欣
2.基于PSO的非线性马斯京根模型参数率定新方法 [J], 马细霞;舒丹丹;黄渝桂
3.PSO算法在马斯京根法参数率定中的应用 [J], 李匡;胡宇丰;梁犁丽;徐海卿
4.非线性马斯京根模型参数率定的新方法 [J], 袁晓辉;张双全;张勇传;黄大俊
5.马斯京根模型函数曲面参数率定方法 [J], 王俊生;包为民;赖善证;杨小强;罗良丰因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

【国家自然科学基金】_遗传和声算法_基金支持热词逐年推荐_【万方软件创新助手】_20140802

2014年序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
科研热词风电预测非线性遗传算法遗传和声算法结构预测火电沉降果蝇优化算法整数规划改进和声搜索算法扩展规划微电网寻优能力多峰函数声子土石坝回归模型四方变形和声搜索算法发电压实质量仿真 heusler合金
推荐指数 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2011年序号 1声低噪声优化
推荐指数 1 1 1 1
2012年序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
科研热词铺层几何量子遗传算法遗传算法结构-声辐射多目标优化复合材料图像配准和声算法和声搜索参数优化分布估计优化
推荐指数 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
推荐指数 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2013年序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
2013年科研热词和声搜索算法高土石坝遗传算法遗传和声算法资源分配问题舰载机综合优化直接机务准备生产-配送施工进度小生境遗传算法大坝安全多目标优化填筑质量和声搜索动态推荐指数 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2008年序号 1 2 3 4 5 6 7 8
科研热词非线性马斯京根模型遗传算法洪水演算指向性扬声器阵列声功率级和声搜索法参数率定
推荐指数 1 1 1 1 1 1 1 1
2010年序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

一种改进的和声搜索算法

一种改进的和声搜索算法
赵鹏军;刘三阳
【期刊名称】《甘肃科学学报》
【年(卷),期】2010(22)3
【摘要】针对和声搜索算法在处理复杂函数优化问题时容易陷入局部最优、收敛精度低的缺点,提出了一种改进的和声搜索算法,不同于已有的HS算法.整个和声记忆库被划分为一些小的子和声记忆库,每个子库适时地更新内部信息,然后将各子库中的最优解构成一个较优记忆库并进行搜索,这些子记忆库通过重组周期被反复重组,信息在这些子库中被交换,在算法的最后搜索阶段,为了表现一个更好的局部搜索能力,所有和声形成一个和声记忆库.同目前提出的一些HS算法相比,新算法有更好的优化性能.
【总页数】4页(P40-43)
【作者】赵鹏军;刘三阳
【作者单位】商洛学院数学与计算科学系,陕西,商洛,726000;西安电子科技大学,理学院,陕西,西安,710071
【正文语种】中文
【中图分类】TP18%O174
【相关文献】
1.一种改进的全局和声搜索算法求解函数优化问题 [J], 周园园;胡贤德;李敬明;沈桂芳
2.一种改进的和声搜索算法求解非线性互补问题 [J], 雍龙泉;熊文涛
3.一种改进的和声搜索算法求解非线性互补问题 [J], 雍龙泉;熊文涛;
4.一种改进的和声搜索算法求解非线性方程组 [J], 雍龙泉
5.一种改进自适应参数的和声搜索算法 [J], 彭泓;王兆鑫
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和声搜索算法研究进展

ｏａｍｏｙｓａｃｇｏｔｍｄｔｅｂｓｃｉｅｅｇｖｎＷｅｇｖｅｂｉｔｐｎｒｃｓｅｆｈｒｏｙｓａｃｆｈｒｎｅｒｈａｒｈａａｉｄａａｉｅ．ｌｉｎｈｒｉｅｔａｃｓｓａｄｐｏｅｓｓｏａｍｎｅｒｈｈｓｅ
计算机系统应用
ｈｐ／ｗＣＳ．ｒ．ｔ：ｗｗ．－ｏｇａ７期
和声搜索算法研究进．① 屣
雍龙泉
（陕西理工学院数学系，汉中７３０）２０１
摘
要：和声搜索算法是一种新兴的智能优化算法，通过反复调整记忆库中的解变量，使函数值随着迭代次数
（ａｎｍｏｏｓｅｎｔＨＨｒｙｍｅｒｃｎｉｒｇｒｅＭＣ）和微调概ｍｏｙｄｉａ，Ｒ
ｒｎ，如果ｒｎ＜ＭＣ，ａｄａｄＨＲ则新解在ＨＭ内随机搜索得到：否则在和声记忆库外，变量可能的值域内搜索取值。以微调概率ＰＲ对取自Ｈ内的新解进行局部再ＡＭ
ｄｆｅｅｃｅｗｅｎｈｒｎｅｒｈａｇｒｔｍｄｇｎｔｃａｇｒｔｍｓｃｍｐｅｉｒｎｅｂｔｅａｍｏｙｓａｃｏｉｈａｅｅｏｉｈｉｏａｄ．Ｆｒｈｒｒ，ｔｅａｐｉａｉｎｎｌｎｉｌｒｕｔｅｍｏｅｈｐｌｃｔｏｓａｄ
ＡｄａｅｎＨａｍｏｙＳｅｒｈＡｌｏｉｈｍｖｎｃｓｉｒｎａｃｇｒｔ
ＹＮＧＬｎ — ｕｎＯｏｇＱａ

和声搜索算法参数研究

和声搜索算法参数研究摘要：合适的参数能够提高和声搜索算法的性能和收敛速度。

详细介绍了和声搜索算法的流程，并总结了每个参数对算法的作用及参数变化对算法的影响。

针对如何选取参数才能达到提高算法性能的目的，通过参数调整的方法，利用4个基准函数对算法进行仿真实验，实验结果表明，较高的HMCR、PAR和HMS取较小的值能使函数得到较优值。

关键词：和声搜索算法；基准函数；参数调整；仿真实验0引言在音乐创作过程中，乐师们凭借自己的记忆，通过反复调整乐队中各乐器的音调，最终达到一个美妙和声的过程。

Geem[1]等人受这一现象启发，提出一种新型的群智能优化算法——和声搜索算法，已经在函数优化[2，3]和调度[4-6]等问题中表现出了优势。

此算法结构简单，参数少，通过对参数的分析及调整，利用多维函数进行仿真实验，最终找出最优参数组合。

1 和声搜索算法（Harmony Search，HS）HS是Geem等通过类比音乐和最优化问题的相似性而提出的一种现代启发式群智能算法。

将乐器的和声Ri（i=1，2，…n）类比于函数第i分量的解向量Xi（i=1，2，…，n），评价对应解的函数值。

HMS为和声记忆库的大小，即和声库中解向量的个数。

和声库HM=[X1，X2…，XHMS]，其中，每个解向量由n分量组成Xi=[xi1，xi2，…，xin]，i=1，2，…HMSHMCR是产生新解时从和声库中保留解分量的概率；PAR则为记忆扰动概率。

1.1初始化和声库为了保证初始解的质量和多样性，并保证优化结果具有一定的代表性，初始种群在函数定义域内应均匀分布，产生方式如下：1.2新解产生（1）和声库的学习。

（2）候选解分量微调。

与其它算法不同，和声搜索算法候选解产生原理是多个个体合作完成，并通过微调机制增加算法局部寻优能力。

2参数设计2.1HMS设计HMS是影响算法执行性能和优化效率的重要因素之一，决定了算法的全局搜索能力。

若值太小则不能提供足够的采样点从而导致算法优化性能较差；反之，取值越大，搜索全局最优解的能力越强，但是其值也不能过大，太大值反而会增加计算量而导致收敛时间较长。

改进和声搜索算法及其在连续函数优化中的应用

改进和声搜索算法及其在连续函数优化中的应用路静;顾军华【摘要】针对一般和声搜索(HS)算法在求解连续函数优化问题时存在的困难,提出一种改进的多样化和声搜索(IDHS)算法.该算法借鉴模拟退火算法的思想对参数的更新方式作出调整,并且限制保存在和声记忆矩阵中的一致和声的数量以增加解的多样性.数值仿真结果表明,与其他几种传统的和声搜索算法相比,该方法进一步提高了计算精度和收敛速度,以及全局寻优能力.【期刊名称】《计算机应用》【年(卷),期】2014(034)001【总页数】5页(P194-198)【关键词】和声搜索算法;元启发式算法;连续函数优化;基函数;遗传算法【作者】路静;顾军华【作者单位】河北工业大学电气工程学院,天津 300401;河北工业大学计算机科学与软件学院,天津 300401;河北工业大学计算机科学与软件学院,天津 300401【正文语种】中文【中图分类】TP301.6和声搜索(Harmony Search,HS)算法是近来新开发的一种元启发式算法,算法模拟音乐家即兴演奏音乐的过程[1]。

寻找某一确定的目标函数的全局最优解,就像音乐家即兴演奏悦耳的和声一样。

典型的元启发式算法还有遗传算法[2]、粒子群算法[3]等,HS算法在解决各种各样优化问题所表现出来的有效性和鲁棒性均优于其他同类启发式优化算法,具体表现在如下几个方面:1)HS随机搜索解空间,这有助于保持解的多样性,同时防止早熟收敛;2)HS算法是在所有的多个已知父向量的基础上产生新的解,而遗传算法仅仅在两个已知父向量的基础上产生新的解[4-7]。

HS算法由于其潜在的优势及特点已在实际优化问题中得到较多应用, 但常规和声搜索方法在解决复杂优化问题时仍存有早熟、收敛停滞等问题。

为解决这些问题, 近年来相继提出了一些对算法搜索机制改进的和声搜索算法以提高算法优化性能。

文献[8]提出一种改进的和声搜索(Improved Harmony Search,IHS)算法,该算法在音乐创作过程中引入一种参数的动态调整机制;文献[9]提出HS的一种新的变体,叫作全局最优和声搜索(Global Harmony Search,GHS)算法;文献[10]提出另一种动态调整参数的模拟退火和声搜索(Simulated Annealing Harmony Search,SAHS)算法,该算法在调整参数过程中引入模拟退火算法的思想;文献[11]提出了多样化和声搜索(Diversified Harmony Search,DHS)算法,该算法提出一种限制矩阵中相同和声数目的技术,该技术可以增加和声记忆矩阵中解向量的多样性,然而,DHS仅仅适用于离散函数的优化,如果把DHS用于连续函数的优化问题,算法在收敛速度和寻找最优解的精确性上都不理想。

基于圆形信赖域的改进和声搜索算法

基于圆形信赖域的改进和声搜索算法刘乐【摘要】针对标准和声搜索(HS)算法易陷入局部最优、收敛精度不高的不足,提出了一种基于圆形信赖域(CTR)的新型和声搜索算法——CTRHS.该算法运用逐双音调一次性产生方式,在记忆思考环节交互式地采取面向圆形信赖域的集约化思考操作,在双音调微调环节利用当前和声记忆库中的最好或最差和声来确定微调带宽,并且以新生成和声直接替换当前和声记忆库中最差和声来实现和声记忆库的更新.通过在9种标准测试函数上对CTRHS算法进行实验验证和算法性能对比,结果表明CTRHS算法在解质量、收敛性能上优于文献中已报道的7种HS改进算法,且当和声记忆库规模(HMS)、和声记忆库思考率(HMCR)分别取5和0.99时,它能表现出更佳的全局优化性能.【期刊名称】《计算机应用》【年(卷),期】2015(035)004【总页数】8页(P1049-1056)【关键词】和声搜索;和声记忆库;记忆思考;音调微调;信赖域【作者】刘乐【作者单位】济南大学管理学院,济南250002【正文语种】中文【中图分类】TP301.60 引言和声搜索(Harmony Search，HS)算法由Geem 等于2001年最早提出［1］，是一种基于群体、受行为启发的智能优化技术。

它的寻优思想源于现实中的乐队即兴创作过程(Musical Improvisation)。

HS 算法的群体性体现在保存若干和声向量的和声记忆库(Harmony Memory，HM)上。

借助于和声记忆库，HS 算法通过充分利用历史搜索信息在待优化问题的解空间中实施迭代式随机搜索，不考虑解空间是否连续、可微，无需目标函数的梯度信息。

自问世以来，HS 算法凭借其易实现、易跟其他启发式算法相混合以及对搜索信息记忆能力强的特点，已在工程可靠性分析、可视化跟踪、钢架结构设计、特征选择、风电场建模等领域［2-6］得到成功应用，并为0-1 背包、任务分配、护士排班、车间调度等典型NP-Hard 问题［7-10］提供了新颖、高效的求解手段。

【国家自然科学基金】_三迭代算法_基金支持热词逐年推荐_【万方软件创新助手】_20140801

2012年序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52
推荐指数 3 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2009年序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
推荐指数 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
பைடு நூலகம்
2011年序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52
53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71
2011年科研热词推荐指数非线性方程 2 迭代算法 2 数值模拟 2 收敛阶 2 二阶导数 2 chebyshev-halley迭代方法 2 颗粒阻尼器 1 阻尼模型 1 钻柱动力学 1 遗传算法 1 轴流压气机 1 贝叶斯网络 1 谷值补偿 1 自适应滤波 1 脑组织分割 1 联合优化 1 耦合仿真算法 1 网络拓扑 1 结构学习 1 线性预编码 1 线性系统逼近 1 线性均衡 1 粒子群优化 1 立方度量 1 离散元 1 社区覆盖 1 社区结构 1 独立测试 1 活动轮廓模型 1 油气管道 1 水平集 1 检测 1 有限元 1 最短路径 1 最大支撑树 1 景象匹配算法 1 时间延迟 1 时延估计 1 接触算法 1 扭转振动 1 影响最大化 1 弯掠叶片 1 差分进化 1 峰均功率比 1 尺度伸缩 1 小波变换 1 导航 1 子载波预留 1 多目标遗传算法 1 复杂度 1 基因突变 1 和声搜索算法 1

混合和声搜索算法求解基于学习效应的PFSP问题

混合和声搜索算法求解基于学习效应的PFSP问题马邦雄;叶春明【摘要】置换流水线调度问题（Permutation Flow-shop Scheduling Problem，PFSP）作为流水线调度问题的子问题，实质是一个著名的组合优化问题，其已被证明了是NP完全问题中最困难的问题之一。

带学习效应的PFSP问题是一种更符合实际问题的模型，为了更好地解决此问题，在此提出了一种混合遗传算法和粒子群算法的改进和声搜索算法。

对CAR1问题及其学习型调度进行了仿真实验，结果表明所提算法的可行性和有效性。

%Permutation flow-shop scheduling problem, as the sub-problem of pipeline scheduling, is essentially a well-known problem of combination optimization. It has been proved to be one of the most difficult problems in the NP-complete problem. PFSP problems with learning effect is a model which is more corresponding to practical problems. In order to resolve this problem, an improved harmony search algorithm which is the combination of a hybrid genetic algorithm and particle swarm algorithm is proposed. By doing a simulation of the CAR1 problem and its learning schedule, it turns out that the proposed algorithm is feasible and effective.【期刊名称】《计算机工程与应用》【年(卷),期】2015(000)011【总页数】5页(P261-265)【关键词】改进和声搜索算法;置换流水线调度;学习效应【作者】马邦雄;叶春明【作者单位】上海理工大学管理学院，上海 200093;上海理工大学管理学院，上海 200093【正文语种】中文【中图分类】TP181 引言流水线调度问题（Flow-shop Scheduling Problem，FSP）是现实生产调度问题中一个很重要的简化模型，同时FSP问题也已经被证明了是一类典型NP-hard问题，在流程工业和离散制造工业等方面的应用十分广泛，因此对其研究具有十分重要的理论意义和现实价值。

一种改进的和声搜索算法求解FJSP

一种改进的和声搜索算法求解FJSP
徐文星;梁菁菁;高梓森;俞奉伶;盛沙
【期刊名称】《计算机应用与软件》
【年(卷),期】2022(39)6
【摘要】针对柔性作业车间调度问题(Flexible Job-Shop Scheduling Problem,FJSP),以最大完工时间为优化目标,提出一种新改进的和声搜索(Harmony Search,HS)算法。

该算法采用两段组合的编码方式,利用全局随机混合初始化的方式来保证初始解的质量和多样性。

算法的搜索过程中采用一次创作多个和声方式,充分利用和声记忆库积累的资源,来提高收敛速度。

加入智能变异算子,达到均衡机器负载分配,提高搜索到最优解概率的目的。

通过与文献算法对比基准测试结果和实际工程测试,证明该算法不但提高了求解FJSP的精确度,还具有较高的有效性和实用性。

【总页数】8页(P273-279)
【作者】徐文星;梁菁菁;高梓森;俞奉伶;盛沙
【作者单位】北京石油化工学院信息工程学院;北京市密云区科学技术委员会
【正文语种】中文
【中图分类】TP301.6
【相关文献】
1.一种改进的全局和声搜索算法求解函数优化问题
2.一种改进的和声搜索算法求解非线性互补问题
3.一种改进的和声搜索算法求解非线性互补问题
4.一种改进的和声搜索算法求解非线性方程组
5.一种改进的和声搜索算法求解非线性方程组
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和声搜索算法在求解最短路径问题中的应用

收稿日期:2010-12-28基金项目:国家自然科学基金资助项目(60674021)作者简介:高立群(1949-),男,辽宁沈阳人,东北大学教授,博士生导师第32卷第6期2011年6月东北大学学报(自然科学版)Journal of Northeastern U niversity(Natural Science)Vol 32,No.6Jun.2011和声搜索算法在求解最短路径问题中的应用高立群,依玉峰,郑平,程伟(东北大学信息科学与工程学院,辽宁沈阳 110819)摘要:提出了一种改进的全局和声搜索算法来解决最短路径问题首先,定义了动态基因突变率,并引入到和声搜索算法中,有效地阻止了算法陷入局部最优解其次,应用动态优先值编码方案,根据和声向量中变量对应节点的优先值来构造路径,通过迭代更新和声记忆库,并最终获得最短路径对由20~100个节点构成的网络拓扑进行仿真实验,应用三种性能指标来比较所提算法与粒子群算法和原始和声搜索算法在解决最短路径方面的性能实验结果表明,本文算法优于另两种最短路径搜索算法关键词:和声搜索算法;最短路径;基因突变;优先值编码;网络拓扑中图分类号:T P 301.6 文献标志码:A 文章编号:1005 3026(2011)06 0769 04The Application of Harmony Search Algorithm for Solving Shortest Path ProblemsGAO L i qun ,YI Yu f eng ,ZHENG Ping,CHENG Wei(School of Information Science &Engineering,Northeaster n U niv ersity,Shenyang 110819,China.Corresponding author :Y I Yu feng,E mail:neuy iyufeng @)Abstract:This paper proposed an improved global harmony search algorithm (IGH S)to solve the shortest path (SP)problem.Firstly,a dynamical genetic mutation probability w as defined and introduced into the harmony search algorithm ,w hich can effectively prevent the IGH S from trapping into the local optimum.Secondly ,a dynamical priority based encoding approach was used for harmony representation in IGHS,and a path w ill be built according to the value of decision variable in the harmony vector.T he shortest path w ill be obtained through updating harmonic memory.T he experiments have been carried out on different netw ork topologies for networks consisting of 20~100nodes,and three performance index es were used to com pare the proposed algorithm w ith PSO based and traditional harmony search (HS)based shortest path searching algorithm.It is shown that the performance of the proposed algorithm surpasses PSO based and H S based approaches for this problemKey words:IGH S;shortest path;genetic mutation;priority based encoding;network topologies 最短路径问题是图论中的经典算法问题,目的是在网络中寻找一条从源点开始到目标点为止具有最小代价的路径求解最短路径问题有许多重要的应用,例如:在智能运输系统中[1-2],最短路径算法可以用于车辆调度和车辆导航中;在计算机网络与通信方面[3-4],最短路径算法可用于路由选择传统的最短路径算法较好地解决了固定的无线或有限网络中最短路径问题,但对于实时通信网络的高动态拓扑结构,无法满足对运算效率的要求;并且,传统最短路径算法搜索到的仅仅是两点间的最短路径,而无法同时找出一组最短或次短路径近年来,遗传算法和粒子群算法被成功应用到最短路径求解中,提高了最短路径的搜索效率受到文献[5-6]的启发,本文提出了一种改进的全局和声搜索算法来解决最短路径问题和声搜索算法[7-9]是一种模拟音乐家即兴创作过程而形成的一种启发式全局优化搜索算法,该算法在一些问题中展示了比遗传算法、粒子群算法更好的性能本文采用优先级编码方案,根据和声向量中节点优先值构造对应的路径,通过更新和声记忆库来获得最短路径;算法定义动态基因突变率,提高了最短路径的搜索效率1 改进的全局和声搜索算法1.1 初始化参数在改进全局和声搜索算法中需要初始化如下参数:变量上限(x Ui )和下限(x L i ),声记忆库大小(HM S ),基因变异率上限(P m a x )和下限(P min )和最大迭代次数(K )1.2 初始化和声记忆库在搜索空间内随机初始化和声记忆库如下:HM =x 11x 12 x 1N x 21x 22 x 2Nx H MS -11x H MS-12x H MS -1Nx HMS 1x HMS 2x HMS N(1)1.3 即兴产生一个新的和声IGH S 算法通过位置更新和基因突变来即兴产生一个新的和声向量,算法流程如下:for each i([1,N ]doR i =x best i -x worsti if R i <x L iR i =x Lielseif R i >x Ui R i =x U i endif rand() P m thenx =x best i -rand() (x be st i -x worsti )%位置更新 elsex i =x L i +rand() (x U i -x Li )%基因突变 end end其中: best 和 worst 分别为和声记忆库中的最好和最差和声对应的索引值 P m 为基因突变率,第t 次迭代的基因突变率定义如下:P m (t)=P m i n +(P max -P m i n ) tK (2)1.4 更新和声记忆库如果新产生的和声向量的目标函数值优于和声记忆库中最差和声向量对应的目标函数值,则用这个新的和声向量替换和声记忆库中最差和声向量1.5 判断终止条件如果当前迭代次数大于K ,则停止迭代否则,执行1.3和1.42 和声搜索算法求解最短路径受到基于PSO 求解最短路径问题[5]的启发,本文应用改进的全局和声搜索算法来求解SP 问题算法采用优先级编码方案,设置和声向量中每个变量的值来表示对应节点的优先值,从起始点开始,通过选取具有最大优先值的相邻节点来构造最短路径以具有20个节点的网络拓扑为例(如图1所示),阐述编码方案图1 具有20个节点的网络拓扑F i g.1 A typical 20 node network topologies2.1 编码方案设N 为网络中节点个数;V k 为构造最短路径过程中选取的节点集合;x 为和声向量,x 中变量的值对应图中节点的优先值每次被选中加入V k 中的节点被赋予一个较大的负优先值(-N max ),使得该节点很难被再次选中设起始节点对应的索引值为1,终止节点对应的索引值为N 优先值编码方案构造最短路径过程如下:1)初始化,设k =0,V k ={1},t k 1,x (t k )=-N max2)判断是否满足终止条件,如果t k =N 或者t k V k -1,转到4);否则k =k +1,转到3)3)选择与节点t k -1相连的具有最大优先值的节点t k ,V k {V k -1,t k },x (t k )=-N m ax ,转到2)4)如果终止节点不是目标节点,V k 为无效路径;否则V k 为有效路径以图2a 为例阐述路径的构造过程:从源点1开始,选取与当前节点相邻的且优先值最大的节点加入到V k 中(与节点1相邻的节点有2,3,4,5,节点3被选中(优先值为6),并且将节点3的优先值改为-N max 使得该节点很难被再次选中与节点3相邻的节点有1,2,4,7,8,9,节点8被选中(优先值为9),并且将节点8的优先值改为770东北大学学报(自然科学版)第32卷-N max 重复这个过程,直到目标点被选中或者当前所选取的节点已经在节点集合V k-1中),得到有效路径节点集合{1,3,8,14,9,15,20} 同理,图2b得到无效路径节点集合{1,4,11,5}图2 具有20个节点的网络(图1所示)编码方案图例Fi g.2 Illustrations of encoding scheme for Fig.1(a) 和声向量对应的有效路径:1-3-8-14-9-15-20;(b) 和声向量对应的无效路径:1-4-11-52.2 适应度函数和声向量的质量通过目标函数值来判断,通过最小化(或最大化)目标函数值来获得全局最优解本文的目标是搜索从源点到目标点间具有最小代价值的路径,因此,本文目标函数定义如下:f= N -1j=1cost p,p+1-1 (3)式中:N 为V k中节点个数,cost p,p+1为V k中相邻节点间对应边上的代价值当适应度函数值达到最大值时,就获得了图中从源点到目标点的最短路径当和声向量所表示的路径为无效路径时,该向量对应的适应度函数值被赋予一个罚值02.3 改进方案及参数设置基于PSO最短路径搜索算法中存在的问题及改进方案如下:1)基于PSO求解最短路径算法中,搜索空间无约束边界,节点的优先值允许是任意大小的正负值,这种设定增加了问题求解的复杂性,影响算法的执行效率本文在[ceil(-N/2),ceil(N/2)]范围内取值,ceil(x)是对x向上取整操作2)基于PSO求解最短路径算法定义启发式算子,通过限制节点的选取来避免产生无效路径具体定义如下:ID j-ID i>-M (4)其中:ID i为当前选取的节点对应的索引值,ID j为与ID i相邻节点的索引值,文献[5]中M=4在满足式(4)的相邻节点中选取具有最大优先值的节点来构造路径启发式算子的设置限制了路径建立过程中节点选取的方向性,有利于提高算法的执行效率然而,对于一些网络拓扑(图1),启发式算子的设置阻碍了最短路径的获取(例如,索引值为14的节点被选取后,由于式(4)的限制,无法选取索引值为9的节点),并且,这种现象出现的概率会随着网络中节点数和边数的增加而增大本文中不设置启发式算子变量上限x U i=ceil(N/2),变量下限x L i=ceil(-N/2);和声记忆库大小HM S=5;基因变异率上限P max=0 99;基因变异率下限P min=0 452.4 算法流程1)随机初始化和声记忆库2)按照2.1节编码方案计算和声记忆库中每个和声向量的适应度函数值:如果和声向量返回有效路径,则根据式(3)计算适应度函数值;否则该和声向量适应度函数值被赋予罚值03)根据1.3节算法流程产生一个新的和声向量,判断该和声向量的适应度函数值是否优于和声记忆库中最差和声向量的适应度函数值,如果条件成立,将新产生的和声向量替换和声记忆库中最差的和声向量4)判断算法是否满足终止条件(达到最大迭代次数),如果满足终止条件,停止迭代,返回和声记忆库中最好的和声向量;否则,执行步骤3)3 结果与分析本文应用改进的全局和声搜索算法(IGHS)对具有20~100个节点的不同的网络拓扑进行仿真实验,并与基于PSO和H S求解SP问题的仿真结果进行比较将Dijkistra算法计算结果作为标准,分别比较IGH S算法与PSO算法和HS算法在求解SP问题中仿真结果的正确率、标准差和平均每次循环所需时间为了验证本文算法对不同网络拓扑的适用性,随机产生具有20~100个节点的网络拓扑,并在[0,100]范围内随机选取整数值作为节点间边的代价值计算500次循环中IGH S与PSO和HS最短路径搜索算法对20~100个节点网络拓扑仿真结果的正确率(如图3所示) 从图3中可以看出,本文算法得到最短路径的成功率高于基于PSO和H S最短路径搜索算法771第6期高立群等:和声搜索算法在求解最短路径问题中的应用图3 IGH S 与PSO 和HS 算法对不同网络拓扑仿真中成功率比较Fig.3 Com parison of route success rate between IGH Sand PSO,H S for networks of varying topologies图4显示了500次循环中IGHS 与PSO 和HS 最短路径搜索算法分别对20~100个节点网络拓扑仿真结果的标准差从仿真结果中可以看出,本文算法求得的最优解集合中元素与其平均值的标准差较小图4 IGH S 与PSO 和HS 算法对不同网络拓扑仿真中标准差比较Fig.4 Com parison of standar d devi ati on between IGH Sand PSO,H S for networks of varying topologies图5显示了实现图3仿真结果所需的平均处图5 IGH S 与PSO 和HS 算法对不同网络拓扑仿真中收敛时间比较Fig.5 Com pari son of convergence tim e between IGHSand PSO,H S for networks of varying topologies理时间,从结果中可以看出,与基于PSO 和HS 最短路径搜索算法相比,本文算法在提高最短路径搜索成功率的同时也保证了算法运行效率4 结论本文提出一种改进的全局和声搜索算法来解决最短路径问题算法采用优先值编码方案,通过更新和声记忆库来获得一组最短或次短路径通过判断当前选取的节点是否已经在节点集合中来判断和声向量所表示的路径是否为无效路径采用三种性能指标来比较本文算法与基于粒子群和传统和声搜索最短路径搜索算法性能,并且在相同的网络拓扑下,比较本文算法对最短路径和次短路径搜索的失败率,仿真实验验证了本文算法优于基于PSO 和HS 最短路径搜索算法参考文献:[1]Hribar M R,T aylor V E,Boyce D E.Implem enting parallel shortest path for parallel transportation applications [J ].Par allel Compu ting ,2001,27(12):1537-1568.[2]Parichart P,Dongjoo P,Laurence R R,et al .Dynamic and stochastic shortest path in transportation netw orks w ith tw o components of travel time uncertainty [J ].Tr ansportation Research Part C:E merging T echnologies ,2003,11(5):331-354.[3]Desaulniers G,Soumis F.An efficient algorithm to find a shortest path for a car like robot[J].IEEE T ransactions on Robotics and A utomation ,1995,11(6):819-828.[4]Ahmed Y H.A genetic algorithm for fi n ding the k shortest paths in a netw ork[J].Egyptian Inf or matics Journal ,2010,11(2):75-79.[5]M ohemmed A W ,Sahoo N C,Geok T K.Solvi ng shortest path problem using particle sw arm optimi z ati on [J].App lied S o f t Compu ting ,2008,8(4):1643-1653.[6]Ahn C C W ,Ramakrishna R S.A geneti c algori thm for shortest path routing problem and the sizing of populations[J].I EEE T rans on Ev olutionary Comp utation ,2002,6(6):566-579.[7]M ahdavi M ,Fesanghary M ,Damangir E.An improved harmony search algorithm for solving optimizati on problems [J ].App lied M athematics and Comp utation ,2007,188(2):1567-579.[8]M ahamed G H O,M eh rdad M.Global best harmony search [J].Ap plied M athematics and Comp utation ,2008,198(2):634-656.[9]Geem Z,Kim J,Loganathan G.A new heuristi c optimization algorithm :harmony search[J].S imulation ,2001,76(2):60-68.772东北大学学报(自然科学版) 第32卷。

和声搜索算法

fi =f(xi)
优差
第二步，按照以下三个原则产生新元素Xnew 1 记忆考虑 HMCR 微调扰动 PAR 在HM外部随机选择
2
3
“记忆考虑”就是从原来的HM中随机选取一个Xold
“微调扰动”即在Xold周围扰动产生Xnew
xnew xold bw rand
“HM外部随机选择”即

目的：防止Xnew落入局部最优或局部收敛
xnew xmin xmax xmin rand
第三步，f(Xnew) 与 f’(Xworst) 进行比较，若f(Xnew) 优于 f’(Xworst) 则Xnew 取代 X’worst ，并将HM按照f(X)的优劣重新排序；反之则留Xworst 。
在音乐演奏中，乐师们凭借自己的记忆，通过反复调整乐队中各乐器的音调，最终达到一个美妙的和声状态。Z.W.Geem等受这一现象启发，提出了和声搜索算法。
基本和声搜索算法是对音乐演奏中乐师们凭借自己的记忆，通过反复调整乐队中各乐器的音调，最终达到一个美妙和声状态过程的模拟。 HS 算法将乐器i(i=1, 2,…, m)类比于优化问题中的第i 个决策变量，各乐器声调的和声Hj(j=1,2,…,M)相当于优化问题的第j 个解向量，评价类比于目标函数。算法首先随机产生M 个初始解(和声)放入和声记忆库 (Harmony Memory, HM)内，根据记忆考虑、微调扰动、随机选择3 个规则产生新解，然后判断新解是否优于HM 内的最差解，若是，则替换之；否则保持当前HM 不变。上述过程不断重复，直至达到预定的迭代次数为止。
和声搜索算法的过程
称其为目标函数或评价函数
第一步，HM的初始化，即随机生成和声记忆库HM（harmony memory）如右图 HM中的元素Xi在区间 [Xmin ,Xmax] 随机取得

基于和声搜索的混合人工鱼群算法

基于和声搜索的混合人工鱼群算法张洪青;卜涛【摘要】In this paper we propose a new hybrid algorithm by integrating and improving harmony search algorithm and artificial fish swarm algorithm.Through making use of behaviour crossing and algorithm structure simplifying as well as introducing the chaos factor,the new hybrid algorithm is able to improve its optimisation precision,reduces its complexity and enhances the capacity of global search compared with the simple algorithm.Numerical simulative experiment and the results of application example show that to mix these two algorithms is feasible.%通过将和声搜索算法和人工鱼群算法进行融合改进后，提出一种新的混合算法。

利用行为交叉、算法结构简化和引进混沌算子，使得新的混合算法相比单一算法寻优精度得以提高、算法复杂度得到降低，全局搜索能力有所增强。

数值仿真实验和实例应用结果表明将两个算法混合是有效可行的。

【期刊名称】《计算机应用与软件》【年(卷),期】2014(000)003【总页数】5页(P269-272,285)【关键词】和声搜索;人工鱼群;混沌【作者】张洪青;卜涛【作者单位】华北电力大学经济与管理学院北京 102206;华北电力大学经济与管理学院北京 102206【正文语种】中文【中图分类】TP180 引言实际工程问题通常具有非线性、复杂性、多目标、建模困难等特点，要想较好解决这类问题常常需借助智能优化算法。

基于改进的和声搜索算法的特征基因选择

基于改进的和声搜索算法的特征基因选择陈涛【摘要】针对基因表达谱高维、小样本、高噪声及高冗余等特点,提出一种基于改进的和声搜索算法的特征基因选择方法.首先,采用Kruskal-Wallis算法对原始基因进行初选,降低和声算法搜索空间维数,保证和声搜索算法的优化精度和收敛速度;然后,针对和声搜索算法易陷入局部最优问题,对当前种群中最优、最差和声分别进行进化;同时融合教与学优化算法中个体更新方式,设计一种改进的和声搜索算法实现特征基因选择.仿真实验结果表明,方法在优化精度、时间效率和稳定性等方面优于HS、IHS、EHS和GHS等算法.【期刊名称】《科学技术与工程》【年(卷),期】2018(018)017【总页数】7页(P204-210)【关键词】基因表达谱;特征基因;和声搜索算法;Kruskal-Wallis【作者】陈涛【作者单位】陕西理工大学数学与计算机科学学院,汉中723000【正文语种】中文【中图分类】TP18特征基因选择是基因表达谱数据挖掘的重要内容之一，能有效降低基因表达谱维数、净化数据，提高模型的预测性能，对基因型疾病诊疗研究具有重要意义[1,2]。

特征基因选择实际上是个组合优化问题，且计算复杂性随着特征个数的增加而呈指数增长，是典型的NP-hard问题。

近年来，遗传算法[3]、粒子群算法[4]、蚁群算法[5]等被成功地用于特征基因选择，但面对基因表达谱的高维性，这些算法在高维空间易陷入局部最优。

和声搜索(harmony search，HS)算法[6]是2001年由Geem等提出的一种模拟音乐演奏者即兴演奏过程的启发式群体优化算法。

相比其他优化方法，HS算法具有以下优点：其数学原理和模型比较简单，易于理解和接受；不需要给决策变量赋初值；有效利用当前和声库中所有和声信息来产生新和声等，特别是进化原理使其适用于高维空间优化问题。

这些优点增强了和声搜索算法的自适应性，获得了更好的解而被广泛应用[7—10]。

和声搜索算法优化多时间窗多式联运运输方案

和声搜索算法优化多时间窗多式联运运输方案赖志柱【摘要】针对多式联运运输路径上运输方式选择问题,考虑运输网络中多个节点存在服务时间窗的限制,建立了多个中间节点带软时间窗的多式联运运输方案优化模型,设计了一种基于字符编码方式的和声搜索算法,该算法采用新的和声生成方式及微调方式.仿真实例表明,所提算法与贪婪算法相比能获得具有更优运输总成本及不准点时间的运输方案.%To solve the selection of multimodal transportation scheme,a multimodal transportation scheme selection model with several software time windows,which considered several time windows in the transportation network,was put forward.And then a Harmony Search (HS) algorithm based on character-encoding was developed.The proposed algorithm adopted a new harmony generation method and a new fine-tuning mode.Finally,numerical examples demonstrate that,compared with greedy algorithm,the HS algorithm can find best transportation scheme with less total cost and less delay time.【期刊名称】《计算机应用》【年(卷),期】2013(033)009【总页数】4页(P2640-2642,2693)【关键词】多式联运;运输方案;时间窗;和声搜索算法;贪婪算法【作者】赖志柱【作者单位】毕节学院数学与计算机科学学院,贵州毕节551700【正文语种】中文【中图分类】TP301.6;U116.20 引言在多式联运(Multimodal Transportation)中针对多种运输方式进行优化组合可实现运输系统的高效利用，能大幅提高运输效率及满足客户多方面的需求。

随机交叉全局和声搜索算法

随机交叉全局和声搜索算法翟军昌;秦玉平【摘要】This paper proposes a Random Crosser Global HarmonySearch(RCGHS)algorithm for the problem of prema-ture convergence in harmony search algorithm. In the improvisation stage, the new harmony vector is generated dynami-cally by means of random crossover for the global optimization problems, i.e., the worst harmony learning from the best harmony and the random selected other harmony learning from the best harmony with different strategies. Mutation strategy is employed to improve the diversity of harmony memory. In the updating stage, the worst harmony vector is updated by the optimal individual of the improvising harmony and the random opposition-based learning harmony vector. Finally, the simulation is carried out using the optimization algorithm of AGHS, ABC, PSO, GWO and other HS variants that are recently proposed. The simulation results demonstrate the RCGHS algorithm has higher convergence precision and con-vergence rate.%针对和声搜索算法易陷入局部最优的不足,提出了一种随机交叉全局和声搜索(RCGHS)算法.通过最差和声向最优和声学习提高算法的全局搜索性能,引入其他和声向最优和声学习的交互策略提高算法的局部搜索性能.将两种学习策略随机交叉动态产生新和声,平衡算法的全局搜索和局部搜索性能.在和声记忆库更新阶段,利用即兴创作产生的和声向量与随机反向学习产生的和声向量中较优的个体更新和声记忆库.将RCGHS算法与目前文献中较优的几种改进HS算法、ABC算法、PSO算法和GWO算法进行性能测试,测试结果表明RCGHS算法具有较高的寻优精度和较快的收敛速度.【期刊名称】《计算机工程与应用》【年(卷),期】2018(054)012【总页数】7页(P21-26,115)【关键词】和声搜索算法;随机交叉;反向学习;局部最优【作者】翟军昌;秦玉平【作者单位】渤海大学信息科学与技术学院,辽宁锦州 121013;渤海大学工学院,辽宁锦州 121013【正文语种】中文【中图分类】TP1031 引言受音乐创作中乐师根据经验调音现象的启发，Geem等人提出了一种新的启发式优化算法和声搜索（Harmony Search，HS）[1]。