基于MATLAB的模糊PID-Smith控制器的设计与仿真

基于MATLAB的模糊PID-Smith控制器的设计与仿真
摘要：针对工业控制中大惯性、纯滞后、参数时变非线性受控对象难于控制问题，结合Smith预估算法能有效克服纯滞后、模糊控制鲁棒性较强以及PID控制稳态精度高这三者的优点，提出了一种模糊PID Smith控制器的设计方法，并将其应用于电机网络控制系统中。

MATLAB仿真结果表明，新的控制方案与传统的Smith控制器、Fuzzy PID控制器相比，不仅具有满意的控制性能，而且具有较强鲁棒性和抗干扰性能，稳态精度高，对时变滞后对象具有良好的控制效果。

关键词：网络控制系统；纯滞后；模糊PID；Smith控制；模糊PID Smith控制器
0 引言
PID控制是一种典型的传统反馈控制器，具有结构简单、鲁棒性好和易于实现等优点,被广泛地应用于工业过程控制。

在网络化控制系统中，传统PID控制器的参数的调整对被控对象的数学模型依赖较大，并且控制过程中的滞后性、控制参数的非线性和高阶性也增加了对控制参数的调整难度。

而模糊控制系统正是由于它不依赖于工业对象模型,具有较强的鲁棒性，近年来被广泛的应用到网络化控制系统领域。

本文在模糊PID控制的基础
上，结合传统的Smith控制对时滞过程控制的有效性，提出了模糊PID Smith控制方案，并对直流伺服电机控制系统进行实例仿真分析，证明了该方案的有效性。

1 模糊PID控制器的设计
1.1 模糊PID控制器
PID参数模糊自整定是在常规PID控制的基础上，应用模糊集合理论建立参数K\-p、K\-i、K\-d与偏差e和偏差变化率ec 间的函数关系。

其结构图如图1所示。

参数K\-p、K\-i、K\-d与偏差e和偏差变化率ec间的函数关系如下：
K\-p= K′\- p+ΔK\-p= K′\-p+{e,ec }\-p
K\-i = K′\-i+ΔK\-i= K′\-i+{e,ec }\-i
K\-d= K ′\-d+ΔK\-d= K′\-d+{e,ec }\-d
其中，K′\-p，K′\-i，K′\-dΔK\-pΔK\-iΔK\-d为参数的修正值。

在运行中通过不断检测e和ec，根据模糊控制原理对3个参数进行在线修改，以满足不同e和ec
整定规则如下：
a．当|e|较大时，为使系统具有较好的跟踪性能，应取较大的K\-p与较小的K\-d，同时为避免系统响应出现较大的超调，应对积分作用加以限制，通常取K\-i=0
b．当|e|处于中等大小时，为使系统响应具有较小的超调，
K\-p应取得小些。

在这种情况下，K\-d的取值对系统响应的影响较大，K\-i
c．当|e|较小时，为使系统具有较好的稳定性能，K\-p与K\-i均应取得大些。

同时为避免系统在设计定值附近出现振荡，K\-d值的选择根据|ec|来确定：当|ec|值较小时，K\-d取大一些。

当|ec|值较大时，K\-d取较小值，通常K\-d
1.2 模糊论域及隶属函数的选取
模糊控制器采用两输入，三输出结构。

输入变量为误差E及误差的变化EC，输出变量为ΔK\-p，ΔK\-i，ΔK\-d。

各语言变量的语言值均为：{负大，负中，负小，零，正小，正中，正大}，记为{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}{-6，+6}。

三角形隶属函数计算简单、控制性能好，本文输入输出量均采用三角形隶属函数。

1.3 模糊控制规则的选取
模糊控制规则选取的基本原则是当误差大或较大时，选择控制量以尽快消除误差为主;当误差较小时，选择控制量要防止超调，以满足控制精度为主要出发点。

根据这一原则制定一系列的控制规则，并结合直流电机位置伺服系统的调节特点，将这些控制的规则汇总为表，就得到了表1—3的模糊控制规则表。

2 Smith预估控制
Smith预估控制对于时滞系统具有良好的控制作用，它在估计对象动态特性的基础上，用一个预估模型进行补偿，从而得到一个没有时滞的被调节量反馈到控制器。

Smith预估控制最大的优点是将时滞环节移到了闭环之外，最大的缺点是过分依赖精确的数学模型。

设PID控制器传递函数为Gc(s)Smith预估补偿控制系统结构如图4所示：
可见，加入Smith预估补偿控制器后，可等效看成把被控对象的纯滞后部分e\+\{-τs\}和其线性部分G\-o(s)分开，并移到闭环系统之外，对输出C(s)的控制转换为对C′(s)的控制，从根本
利用Smith控制能克服延迟的影响的有效性，考虑到模糊控制具有对被控对象模型参数变化不敏感的优点，以及PID控制器
的参数应该对系统的参数变化具有自适应能力，可将模糊控制与Smith控制方法结合起来，能极大的提高控制性能。

3 仿真研究
本文选取的被控对象为直流电机，其等效的二阶系统为：
G(s)= 32[]s(0.1s+1)，输1，仿真时间为50s。

在MATLAB命令窗口运行Fuzzy函数进入模糊逻辑编辑器，并建立一个新的FIS文件，选择控制器类型Mamdani型，根据上面的分析分别输入E、EC、KP、KI、KD
化区间，以If……then的形式输入模糊控制规则。

取与(and)的方法为min，或(or)的方法为max，推理(implication)方法为min，合成(aggre gatin)方法为max，非模糊化(defuzzification)方法为重心平均(centroid)。

图中1代表Smith控制，2代表模糊PID控制，3代表模糊PID Smith控制。

通过性能指标的比较，3种控制方法中，模糊PID Smith 控制方法较其他两种方法体现出优良的控制性能，响应相应较快，调节时间短，能迅速达到平衡状态，并且超调量得到了有效的控制。

在30s时，给系统加入一个幅值为0.1的阶跃扰动。

在脉冲扰动的作用下，模糊PID Smith控制方法表现出较好的动态性能，有较好的抗干扰能力。

时滞常数τ分别为5s、15s、25s时，模糊PID Smith 控制系统响应曲线如图11所示。

模糊PID-Smith控制系统在时滞常数变化时，系统的响应曲线形状基本没有变化。

可以看出，模糊PID Smith控制系统对参数的变化适应能力强，鲁棒性较好。

4 结束语
通过对不同的控制方法进行仿真分析，证明了采用模糊PID Smith控制方法可以改善系统的控制品质，提高其动态性能指标。

模糊PID控制与Smith 预估补偿控制的结合兼顾了两者的优点，不仅有效地解决网络控制系统中时滞的问题，而且有效地改善Smith 预估补偿器对对象模型和网络时延的精确性要求以及网络控制系统的时延随机不确定性之间的矛盾，使整个系统的鲁棒性得到极大的提高，为解决网络控制中的时延与不确定性参数变化问题提供了一条有效的途径。

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Design and Simulation of Fuzzy PID Smith Controller Based on MATLAB
Abstract:For the large inertia,delay,non linear time varying parameters of the controlled objects which are difficult to control in industrial control,combined with the three advantages of Smith predictor algorithm can overcome the delay effectively,fuzzy control' strong robustnss and the high steady state accuracy of PID control,proposed a fuzzy PID Smith controller design method,and applied to network control system of motor.MATLAB simulation
results show that compared to with the traditional Smith controller and Fuzzy PID controller,the new control scheme not only has satisfactory control performance,but also has strong robustness and anti jamming performance,this kind of method 's accuracy of the steady state is high and has good control effect on time variable delay objects.
Key Words:Network Control System;Delay;Fuzzy PID;Smith Control ;Fuzzy PID Smith Controller。