九年级数学上册第23章图形的相似23.1成比例线段第1课时成比例线段作业ppt课件新版华东师大版
第23章 23.1.1.成比例线段
【规范解答】(1)四条线段的数值按从小到大的顺序排列为 2＜4＜6＜8.∵42 ≠86，∴不成比例． (2)5cm＝50mm,4cm＝40mm， 从小到大排列为 12＜15＜40＜50. ∵1125＝4500，∴成比例． 【方法归纳】判断四条线段是否成比例，在同一单位下，也可计算最长线段 与最短线段之积是否等于另外两条线段之积．
B.2
2 C.3
D．2
7．根据图中给出的线段的长度：
(1)求ABBC、CADB、DBCE、CADC； (2)试列举出图中两组成比例的线段(只举出两组即可)． 解：(1)13，21，21，2 (2)CADB＝DBCE，CADB＝CAEC等
8．下列 a、b、c、d 四条线段，不是成比例线段的是( D )
8 5
.
4．下列长度的各组线段中，能够成比例的是( B )
A．2,5,6,8
B．3,6,9,18
C．1,2,3,4
D．3,6,7,9
5．已知 mn＝ab≠0，则下列各式中错误的是( D )
A.ma ＝nb
B.mb ＝na
C.ma ＝nb
D．mn ＝ab
6．若x－x y＝2，则xy＝( D )
1
3
A.2
C.xy＋＋32＝32
D．yx－＋xy＝15
10．延长线段 AB 到 C，使得 BC＝12AB，则 AC∶AB＝ 3∶2 .
11．已知 1、 2、2 三个数，，1∶ 2＝2∶2 2
九年级数学上册 第23章 图形的相似23.1 成比例线段 1成比例线段作业课件
4 8．已知 a，b，c，d 成比例，如 a＝2，b＝5，d＝2，则 c 的值为___5____． 9．(2018·宁夏)已知ba＝23，则aa－ ＋22bb的值是__－__12_____．
第十页，共二十二页。
第十一页，共二十二页。
10．下列各式的推论中，不正确的是( D )
第十六页，共二十二页。
16．已知三个数 3，2， 6，请任意添上一个数 x 使它们能构成一个 比例式，请求出 x 的值，并写出相应的比例式．
解：若 x 是最大数，由
3x＝2×
6得 x＝2
2，比例式为
23＝2
6 ；若 2
x
是最小数，由
6x＝2×
3，得 x＝
2，比例式为
2＝ 3
2 ；若 6
x
不是最大数和
)。2．(江汉区月考)下
列两个图形，一定相似的是( )。A．两个等腰三角形
B．两个直角三角形。C．两个等边三
角形 D．两个矩形。3．下列指出的图形是相似的图形的是( )。C．行书中的“中”与楷书(kǎishū)中
的“中”。4．下列各组线段(单位：cm)中，是成比例线段的是( )。A．1，2，3，4 B．2，4，4，8
第七页，共二十二页。
解：(1)成比例(bǐlì)，a∶b＝c∶d (2)成比例，a∶c＝d∶b (3)不成比例 (4)成比例，a∶b＝d∶c
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知识点 3：比例的基本性质 7．已知 ad＝bc(a、b、c、d 都不等于 0)，那么下列比例式不成立的是
( C)
A.ab＝dc B.ac＝bd C.ad＝bc D.ba＝dc
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15．如图，若点 P 在线段 AB 上，点 Q 在线段 AB 的延长线上，AB ＝10，ABPP＝ABQQ＝32，求线段 PQ 的长．
【华东师大版】九年级数学上册：23.1.1《成比例线段教案(含答案)
23.1 成比例线段1.成比例线段【知识与技能】1.了解成比例线段的意义，会判断四条线段是否成比例.2.会利用比例的性质，求出未知线段的长.【过程与方法】培养学生灵活解题及合作探究的能力.【情感态度】感受数学逻辑推理的魅力.【教学重点】成比例线段的定义;比例的基本性质及直接运用.【教学难点】比例的基本性质的灵活运用，探索比例的其他性质.一、情境导入，初步认识挂上两张照片，问：1.这两个图形有什么联系？它们都是平面图形，它们的形状相同，大小不相同，是相似图形.2.这两个图形是相似图形，为什么有些图形是相似的，而有的图形看起来相像又不会相似呢？相似的两个图形有什么主要特征呢？为了探究相似图形的特征，本节课先学习线段的成比例.二、思考探究，获取新知1.两条线段的比（1）回忆什么叫两个数的比，怎样度量线段的长度，怎样比较两线段的大小.如果选用同一个长度单位量得两条线段AB 、CD 的长度分别是m 、n ，那么就说这两条线段的比AB ∶CD=m ∶n ，或写成ABCD=nm ，其中，线段AB 、CD 分别叫做这两个线段比的前项和后项.如果把n m 表示成比值k ，则CDAB =k 或AB=k ·CD. 注意：在量线段时要选用同一个长度单位.（2）做一做量出数学书的长和宽（精确到0.1cm ），并求出长和宽的比.改用m 作单位，则长为0.211m,宽为0.148m,长与宽的比为0.211∶0.148=211∶148. 只要是选用同一单位测量线段，不管采用什么单位，它们的比值不变.（3）求两条线段的比时要注意的问题①两条线段的长度必须用同一长度单位表示，如果单位长度不同，应先化成同一单位，再求它们的比；②两条线段的比没有长度单位，它与所采用的长度单位无关；③两条线段的长度都是正数，所以两条线段的比值总是正数.问：两条线段长度的比与所采用的长度单位有没有关系？（学生讨论）（答：线段的长度比与所采用的长度单位无关）.2.成比例线段的定义四条线段a 、b 、c 、d 中，如果其中两条线段的长度之比等于另外两条线段的长度之比，如d c b a =，那么这四条线段a 、b 、c 、d 叫做成比例线段，简称比例线段.3.比例的基本性质两条线段的比实际上就是两个数的比.如果a 、b 、c 、d 四个数满足dc b a =，那么ad=bc 吗？反过来，如果说ad=bc ，那么d c b a =吗？与同伴交流. 如果dc b a =，那么ad=bc. 若ad=bc(a 、b 、c 、d 都不等于0），那么dc b a =. 例1 在某市城区地图（比例尺1∶9000)上，新安大街的图上长度与光华大街的图上长度分别是16cm 、10cm.（1）新安大街与光华大街的实际长度各是多少米？（2）新安大街与光华大街的图上长度之比是多少？它们的实际长度之比呢？ 解：（1）1440米，900米. （2）8∶5,8∶5.例2如图，已知d c b a ==3，求b b a +和dd c +;解：b b a +=4, dd c +=4.三、运用新知，深化理解【教学说明】分组讨论完成并展示.四、师生互动，课堂小结1.注意点：（1）两线段的比值总是正数；（2）讨论线段的比时，不指明长度单位；（3）对两条线段的长度一定要用同一长度单位表示.2.比例尺：图上长度与实际长度的比.3.熟记成比例线段的定义.4.掌握比例的基本性质，并能灵活运用.1.布置作业：从教材相应练习和“习题23.1”中选取.2.完成练习册中本课时练习的“课时作业”部分.本课时从生活实例情境引入线段的比及成比例线段的概念，并引导学生探究比例的基本性质及其应用，通过互动交流加强对知识的理解，培养学生的合作意识.。
2022秋九年级数学上册 第23章 图形的相似 23.1成比例线段1成比例线段课件华东师大版
5．【中考·陇南】已知 a2＝b3 (a≠0，b≠0)，下列变形错误的 是( B )
A.
ab＝23
B．2a＝3b
C.
ba＝32
D．3a＝2b
2．对于给定的四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的 长度之比等于另外两条线段的长度之比，如 ab＝dc (或a：b＝c：d)，那么，这四条线段叫做成比例线段，
简称比例线段，此时也称这四条线段成比例．
3．比例的基本性质：如果 ＝bc，那么__ab_＝__dc___．
ab＝dc
，那么__a_d_＝__b_c_．如果ad
5－1 A. 2
3－ 5 C. 2
5＋1 B. 2
3＋ 5 D. 2
【点拨】∵ BACB＝AABC ，∴AB2＝BC×AC.又∵AC＝1，
AB＝AC－BC，∴(1－BC)2＝BC，解得BC＝ 3± 5.
又∵BC<AC＝1，∴BC＝ 3－ 5.故选C.
2
2
【答案】C
12.已知三条线段的长度分别是2 cm， 2 cm，4 cm.如果再
2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/42022/3/42022/3/43/4/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/42022/3/4March 4, 2022 4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/3/42022/3/42022/3/42022/3/4
23.1 成比例线段
第23章 图形的相似23．1 成比例线段23．1.1 成比例线段1．__形状__相同，__大小__不一定相同的图形叫做相似图形．2．对于给定的四条线段a ，b ，c ，d ，如果其中两条线段的长度之比等于另外两条线段的长度之比，如a b ＝c d(或a ∶b ＝c ∶d )，那么，这四条线段叫做__成比例线段__，简称比例线段．此时也称这四条线段__成比例__．3．判断四条线段是否为比例线段要注意两点：(1)单位要__统一__；(2)线段长度的大小要__排序__．4．四条线段a ，b ，c ，d ，如果a b ＝c d，那么__ad ＝bc __；如果ad ＝bc (a ，b ，c ，d 都不等于0)，那么__a b ＝c d__．知识点1：线段的比1．延长线段AB 到C ，使得BC ＝12AB ，则AC ∶AB ＝( C ) A ．2∶1 B ．3∶1 C ．3∶2 D ．4∶32．美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感．如图，某女士身高165 cm ，下半身长x 与身高l 的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为( C )A ．4 cmB ．6 cmC ．8 cmD ．10 cm3．已知一个矩形的一边长a ＝15 cm ，另一边长b ＝6 dm ，则a b ＝__14__． 知识点2：成比例线段4．下列各组线段(单位：cm)中，是成比例线段的是( C )A ．3，5，7，9B ．2，5，6，8C ．3，6，9，18D ．1，3，4，75．已知线段a ，b ，c ，d 成比例，a ∶b ＝c ∶d ，且a ＝3 cm ，b ＝12 cm ，d ＝18 cm ，则c ＝__92__cm. 知识点3：比例的基本性质6．已知ad ＝bc ，那么下列比例式不成立的是( C )A.a b ＝c dB.a c ＝b dC.a d ＝c bD.b a ＝d c7．已知5x ＝4y ，则下列比例式成立的是( C )A.x 5＝4yB.x 5＝y 4C.x 4＝y 5D.x y ＝548．(1)已知x y ＝83，则x －y y ＝__53__，x ＋y y ＝__113__，x －y x ＋y＝__511__； (2)已知a b ＝b c，且a ＝4 cm ，c ＝3 cm ，则b ＝3_cm __． 9．如图，已知AD DB ＝AE EC，AD ＝3 cm ，DB ＝5 cm ，EC ＝7.5 cm ，求AC 的长．解：∵AD DB ＝AE EC ，AD ＝3 cm ，DB ＝5 cm ，EC ＝7.5 cm ，∴35＝AE 7.5，∴AE ＝3×7.55＝4.5(cm )，∴AC ＝AE ＋EC ＝4.5＋7.5＝12(cm )。
华师大版九年级上册23.1.1成比例线段课件
17．已知三个数 3，2， 6，请你再添上一个数 x 使它们能构 成一个比例式，请求出 x 的值，并写出相应的比例式．
解：若 x 是最大数，由
3x＝2
6，得 x＝2
2，比例式为
3 2
＝ 2
6 ；若 2
x 是最小数，由
6x＝2
3，得 x＝
2，比例式为
22＝
3；若 6
x
不是最大数也不是最小数，由
2x＝
• 1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” • 2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 • 3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 • 4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 • 5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月上午7时39分21.11.807:39November 8, 2021
C.a＋b b＝52 D.a－a b＝－2 12．北京到上海的空中距离约为1084公里，在一张比例尺为 1∶20 000 000的交通旅游图上，它们之间的距离大约相当于( A ) A．一根火柴的长度 B．一根钢笔的长度 C．一支铅笔的长度 D．一根筷子的长度
13．如图，一张矩形纸片 ABCD 的长 AB＝a cm，宽 BC＝b cm， 点 E，F 分别为 AB，CD 的中点，这张纸片沿直线 EF 对折后， 矩形 AEFD 的长与宽之比等于矩形 ABCD 的长与宽之比，则 a∶b 等于( A ) A. 2∶1 B．1∶ 2 C. 3∶1 D．1∶ 3
2．美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618 时，越给人一种美感．如图，某女士身高165 cm，下半身长x与 身高l的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋 的高度大约为( C) A．4 cm B．6 cm C．8 cm D．10 cm
23.1.1.成比例线段
c d
（或a∶b＝c∶d），那么，
这四条线段叫做成比例线段，简称比例
线段．此时也称这四条线段成比例．
用a、b、c、d ，表示四个数，上述四个
数成比例可写成怎样的形式？
如果
a b=
c d
，
或
a：b=c：d，
那么 a、b、c、d 叫做组成比例的项，
a、d 叫
C. a c 2e a - c b d 2f b - d
B. ac e bd f
D. 2a 2c e bd f
1.已知 x 3 ，求 x y 的值
y4
x y
变式：已知 x y 3，求 x 的值。 xy 4 y
2.已知x：y：z 3：4：5，求 x y 2z 的值 x y 2z
ad bc
在等式两边同减上ac，
∴ ac－ad＝ac－bc， ∴ a（c－d）＝（a－b）c，
由a b,且 a c ,知c d,从而a b 0,且c d 0, bd
∴两边同a 除以（c a－b）（c－d），
ab cd
．
达标检测
1．判断下列线段是否是成比例线段： （1）a＝2cm，b＝4cm，c＝3m，d＝6m； （2）a＝0．8，b＝3，c＝1，d＝2．4．
的前项和后项？
3、求线段的比时要注意哪些问题？
44、、什什么么叫做做成成比比例例线线段段？？
5/25/2019
温故知新
1、比例的意义：表示两个_比__相等 的式子叫做比例；
2、比例的基本性质：比例的_两_内__项_ 的乘积等于_两_外__项__的乘积。
探究新知
由下面的格点图可知， AB
AB
成比例线段
1. 已知正数 a、b、c，且b＋a c＝c＋b a＝a＋c b＝k，则
下列四个点中在正比例函数 y＝kx 图象上的点的坐标是
( A)
A．(1，12)
B．(1，2)
C．(1，－12)
D．(1，－1)
【解析】∵b＋a c＝c＋b a＝a＋c b＝k，且 a，b，c 为正 数，∴2（aa＋＋bb＋＋cc）＝k，即 k＝12，∴函数 y＝kx 的解析 式为 y＝12x，∴当 x＝1 时，y＝12，只有 A 项符合．
d 都不等于 0)，那么ab＝_d___，以上结论称为比例的基本
性质．
3. 图 实上 际距 距离 离＝_比__例__尺___．
知识点 成比例线段 1. 下列各组线段成比例的是( B ) A．1 cm，2 cm，3 cm，4 cm B．1 cm，2 cm，2 cm，4 cm C．1.5 cm，2.5 cm，4.5 cm，5.5 cm D．1.1 cm，2.2 cm，3.3 cm，4.4 cm
解：因为ADDB＝EACE，所以ABA－DAD＝EACE， 即20A－DAD＝46，解得 AD＝12.
10. 已知x＋z y＝y＋x z＝z＋y x＝m，求 m 的值． 解：由x＋z y＝y＋x z＝z＋y x＝m，可知：x＋y＝mz，y ＋z＝mx，z＋x＝my.这几式相加可得：2(x＋y＋z)＝m(x ＋y＋z)，当 x＋y＋z≠0 时，有 m＝2，当 x＋y＋z＝0 时， 有 x＋y＝－z，y＋z＝－x，x＋z＝－y，m＝－1.故 m＝2 或－1.
1. 下列每组四条线段中成比例的共有( C )
①a＝8，b＝16，c＝5，d＝10；②a＝8，b＝0.05，c
＝60，d＝10；③a＝ 6，b＝ 2，c＝3，d＝ 3；④a＝5，
华师版九年级上册数学第23章 图形的相似 相似图形
感悟新知
2．相似多边形的性质：相似多边形的对应边成
比例，对应角相等．
知2－导
作用：常用来求相似多边形中未知的边的长度和
角的度数．
活学巧记：
两个相似多边形， 形状相同大小异. 各边对应成比例， 各角对应都相等.
感悟新知
例2 在图所示的两个相似四边形中，求边x的长 度和角α的大小．
知2－练
分析：利用相似多边形的性质和多边形的内角和公 式就可以得到所需结果，在利用相似多边形 的性质时，必须分清对应边和对应角．
课后作业
作业1 必做:请完成教材课后习题 补充:
作业2
感悟新知
知2－讲
思考
两个三角形一定是相似图形吗？两个等腰三角形 呢？两个等边三角形呢？
感悟新知
知2－练
1．若多边形ABCDEF与多边形A′B′C′D′E′F′相似， 且∠A与∠A′为对应角，∠A＝68°，则∠A′ 等于( )
A．22°B．C 112°C．68°D定义可作为判断两个多边形是否相 似的判定，即在多边形中，只有“边数相同” “角分别相等”“边成比例”这三个条件同时成立 时，才能说明这两个多边形是相似多边形． 2.相似比的值与两个多边形的前后顺序有关． 3.相似比为1的两个相似多边形是全等多边形．
仅形状相同，大小也相同．
感悟新知
图中的相似图形有哪些？ 例1
知1－练
感悟新知
导引：本题依据相似图形的定义求解．观察这些图形，虽
然图(6)与图(12)、图(8)与图(11)极为相似，
知1－练
但是它们的形状不相同．图(6)“拉长”而不是整体放大
变成了图(12)，图(8)“压缩”而不是整体缩小变成了图
第22章一元二次方程
第23章图形的相似
华师大版九年级上册数学课件第23章图形的相似
3 已知线段a＝4，b＝16，线段c是a、b的比例中项，
那么c等于( )
A．10
B．8
C．－8
D．±8
知识点 2 比例的性质
比例的基本性质：
(1)如果
a
c ，那么ad＝bc；
bd (2)如果ad＝bc，那么
a
c
.
bd
知2－讲
请试着证明这两 个结论。这两个 命题间有什么关 系？
例2 已知 a c ，求证： bd
解：∵l1∥l2∥l3， ∴ A(平B 行D线E分线段成比例)．
BC EF
∵AB＝4，DE＝3，EF＝6，
∴
4 3，
∴BC＝B8C. 6
总结
知1－讲
利用平行线分线段成比例的基本事实求线段长的方法： 先确定图中的平行线，由此联想到线段间的比例
关系，结合待求线段和已知线段写出一个含有它们的 比例式，构造出方程，解方程求出待求线段长．
由此，即有如下结论：
图23.1.7
知2－讲
推论：平行于三角形一边的直线截其他两边(或 两边的延长线)，所得的对应线段成比例． 数学表达式：如图，∵DE∥BC， ∴ AD AE , AD AE , DB CE , DB EC AB AC AB AC
知2－讲
要点精析： (1)本推论实质是平行线分线段成比例的基本事实中一
例4 已知 a b c 0, 求 2a b c 的值．
345
a 3b
知2－讲
导引：从分式的角度解答此题：由于分式中a，b，c 的值无法求出，因此需用非常规方法巧解， 先根据已知条件用含一个字母的代数式表示 另外两个字母，然后代入分式中求值；从比 例的角度解决此题：根据条件中多个比值相 等，可设出比值，用比值表示a，b，c，然后 求出分式的值．
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解：添加 2
3
cm，比例式为2 2 3
＝
3 1
(答案不唯一)
知识点❷：比例的基本性质 7．(兰州中考)已知 2x＝3y(y≠0)，则下面结论成立的是( A )
A．xy ＝32
B．x3 ＝2y
C．xy ＝23
D．x2 ＝y3
8．(2019·雅安)若a∶b＝3∶4，且a＋b＝14，则2a－b的值是( A ) A．4 B．2 C．20 D．14
a＋b＋c＋15 9
＝a＋3 4
，又因为 a＋b＋c＝12，所以12＋9 15
＝a＋3 4
，即a＋3 4
＝3，所以 a＝5.同理b＋2 3 ＝c＋4 8 ＝3，解得 b＝3，c＝4
(2)因为32＋42＝52，所以b2＋c2＝a2，所以△ABC是直角三角形
18．阅读下列解题过程，然后解题： 题目：已知a－x b ＝b－y c ＝c－z a (a，b，c 互不相等)，求 x＋y＋z 的 值．
－a＋b＋c a
时，求（a＋b）（ba＋bcc）（c＋a）
的值．
解：设a＋bc－c ＝a－bb＋c ＝－a＋ab＋c ＝k(k≠0)，所以 a＋b－c＝ kc①，a－b＋c＝kb②，－a＋b＋c＝ka③，由①＋②＋③，得 a＋b＋c＝ k(a＋b＋c)，∵a＋b＋c≠0，∴k＝1，∴a＋b＝2c，b＋c＝2a，c＋a＝2b， ∴（a＋b）（ba＋bcc）（c＋a） ＝2c·a2bac·2b ＝8
3．(偃师月考)四条线段 a，b，c，d 成比例，其中 a＝3 cm，d＝4 cm， c＝6 cm，则 b 等于( D )
A．8 cm
B．92 cm
C．29 cm
D．2 cm
4．在同一时刻，物高与影长成比例，如果高为1.25 m的竹竿的影长为2.5 m，
那么影长为30 m的旗杆的高度是(
D)
A．20 m B．16 m C．18 m D．15 m
解：设a－x b ＝b－y c ＝c－z a ＝k(k≠0)，则 x＝k(a－b)，y＝k(b－c)， z＝k(c－a)，
∴x＋y＋z＝k(a－b＋b－c＋c－a)＝k·0＝0， ∴x＋y＋z＝0.
依照上述方法解答下列问题：
已知 a，b，c 为非零实数，且 a＋b＋c≠0，当a＋bc－c ＝a－bb＋c ＝
9．已知4c
＝b5
＝6a
≠0，则b＋a c
3 的值为___2_____
10．已知ba ＝43 ，求a＋b b 和a－a b 的值． 解：a＋b b ＝73 ，a－a b ＝14
11．(原创题)已知线段a＝0.3 m，b＝18 cm，c＝0.4 m，d＝24 cm，下列说
法中正确的为( C )
第23章 图形的相似
23．1 成比例线段
第1课时 成比例线段
知识点❶：成比例线段
1．下列各组线段(单位：cm)中，是成比例线段的是( B )
A．1，2，3，4
B．1，2，2，4
C．3，5，9，13
D．1，2，2，3
2．(例题1变式)如果a＝2，b＝9，c＝6，d＝3，那么( D) A．a，b，c，d成比例 B．a，c，b，d成比例 C．a，d，b，c成比例 D．a，c，d，b成比例
16．如图所示，在△ABC 中，AADB ＝DBCE ＝AACE ＝35 ，且△ABC 的周 长与△ADE 的周长相差 16 cm，求△ABC 和△ADE 的周长．
解：设△ABC 的周长为 l1，△ADE 的周长为 l2，依题意有
ll21＝35， l1－l2＝16，
解得 l1＝40，l2＝24，即△ABC 和△ADE 的周长分
A．b，d，c，a成比例 B．d，b，a，c成比例 C．b，d，a，c成比例 D．b，c，d，a成比例
12．(练习题 3 变式)若xy ＝34 ，则下列各式中不正确的是( D )
A．x＋y y ＝74
B．y－y x ＝4
C．x＋x2y ＝131D来自x－y y ＝141 13．(2019·郴州)若x＋x y ＝32 ，则yx ＝_2___． 14．(成都中考)已知a6 ＝b5 ＝c4 ，且 a＋b－2c＝6，则 a 的值为__1_2_．
15．已知x2 ＝y3 ＝4z . (1)求2x3＋y－2y＋ z z ； (2)若 2x＋y－z＝6，求 3x＋2y－z 的值． 解：(1)设x2 ＝y3 ＝4z ＝k，则 x＝2k，y＝3k，z＝4k，∴原式＝4k9＋k－6k＋ 4k4k
＝154kk ＝154 (2)由4k＋3k－4k＝6，解得k＝2，∴x＝4，y＝6，z＝8，∴3x＋2y－z＝16
别为 40 cm，24 cm
17．(商水期中)已知 a，b，c 是△ABC 的三边，满足a＋3 4 ＝b＋2 3 ＝
c＋8 4
，且 a＋b＋c＝12.
(1)试求 a，b，c 的值； (2)判断△ABC 的形状．
解：(1)因为a＋3 4 ＝b＋2 3 ＝c＋4 8 ，所以a＋4＋3＋b＋2＋3＋4 c＋8 ＝a＋3 4 ，即
5．(娄底中考)湖南地图出版社首发的竖版《中华人民共和国地图》，将南 海诸岛与中国大陆按同比例尺1∶6700000表示出来，使读者能够全面、直 观地认识我国版图，若在这种地图上量得我国南北的图上距离是82.09厘米， 则我国南北的实际距离大约是______5_5_0千0 米(结果精确到1千米).
6．已知三条线段的长分别为 1 cm，2 cm， 3 cm，请你添加一条线段， 使这四条线段成比例，并写出比例式．