九年级数学上册第23章图形的相似23.1成比例线段第1课时成比例线段作业ppt课件新版华东师大版

5．(娄底中考)湖南地图出版社首发的竖版《中华人民共和国地图》，将南 海诸岛与中国大陆按同比例尺1∶6700000表示出来，使读者能够全面、直 观地认识我国版图，若在这种地图上量得我国南北的图上距离是82.09厘米， 则我国南北的实际距离大约是______5_5_0千0 米(结果精确到1千米).
6．已知三条线段的长分别为 1 cm，2 cm， 3 cm，请你添加一条线段， 使这四条线段成比例，并写出比例式．
A．b，d，c，a成比例 B．d，b，a，c成比例 C．b，d，a，c成比例 D．b，c，d，a成比例
12．(练习题 3 变式)若xy ＝34 ，则下列各式中不正确的是( D )
A．x＋y y ＝74
B．y－y x ＝4
C．x＋x2y ＝131
D．x－y y ＝14
1 13．(2019·郴州)若x＋x y ＝32 ，则yx ＝_2___． 14．(成都中考)已知a6 ＝b5 ＝c4 ，且 a＋b－2c＝6，则 a 的值为__1_2_．
别为 40 cm，24 cm
17．(商水期中)已知 a，b，c 是△ABC 的三边，满足a＋3 4 ＝b＋2 3 ＝
c＋8 4
，且 a＋b＋c＝12.
(1)试求 a，b，c 的值； (2)判断△ABC 的形状．
解：(1)因为a＋3 4 ＝b＋2 3 ＝c＋4 8 ，所以a＋4＋3＋b＋2＋3＋4 c＋8 ＝a＋3 4 ，即
3．(偃师月考)四条线段 a，b，c，d 成比例，其中 a＝3 cm，d＝4 cm， c＝6 cm，则 b 等于( D )
A．8 cm
B．92 cm
C．29 cm
D．2 cm
4．在同一时刻，物高与影长成比例，如果高为1.25 m的竹竿的影长为2.5 m，
那么影长为30 m的旗杆的高度是(
D)
A．20 m B．16 m C．18 m D．15 m
9．已知4c
＝b5
＝6a
≠0，则b＋a c
3 的值为__来自百度文库2_____
10．已知ba ＝43 ，求a＋b b 和a－a b 的值． 解：a＋b b ＝73 ，a－a b ＝14
11．(原创题)已知线段a＝0.3 m，b＝18 cm，c＝0.4 m，d＝24 cm，下列说
法中正确的为( C )
第23章 图形的相似
23．1 成比例线段
第1课时 成比例线段
知识点❶：成比例线段
1．下列各组线段(单位：cm)中，是成比例线段的是( B )
A．1，2，3，4
B．1，2，2，4
C．3，5，9，13
D．1，2，2，3
2．(例题1变式)如果a＝2，b＝9，c＝6，d＝3，那么( D) A．a，b，c，d成比例 B．a，c，b，d成比例 C．a，d，b，c成比例 D．a，c，d，b成比例
15．已知x2 ＝y3 ＝4z . (1)求2x3＋y－2y＋ z z ； (2)若 2x＋y－z＝6，求 3x＋2y－z 的值． 解：(1)设x2 ＝y3 ＝4z ＝k，则 x＝2k，y＝3k，z＝4k，∴原式＝4k9＋k－6k＋ 4k4k
＝154kk ＝154 (2)由4k＋3k－4k＝6，解得k＝2，∴x＝4，y＝6，z＝8，∴3x＋2y－z＝16
－a＋b＋c a
时，求（a＋b）（ba＋bcc）（c＋a）
的值．
解：设a＋bc－c ＝a－bb＋c ＝－a＋ab＋c ＝k(k≠0)，所以 a＋b－c＝ kc①，a－b＋c＝kb②，－a＋b＋c＝ka③，由①＋②＋③，得 a＋b＋c＝ k(a＋b＋c)，∵a＋b＋c≠0，∴k＝1，∴a＋b＝2c，b＋c＝2a，c＋a＝2b， ∴（a＋b）（ba＋bcc）（c＋a） ＝2c·a2bac·2b ＝8
16．如图所示，在△ABC 中，AADB ＝DBCE ＝AACE ＝35 ，且△ABC 的周 长与△ADE 的周长相差 16 cm，求△ABC 和△ADE 的周长．
解：设△ABC 的周长为 l1，△ADE 的周长为 l2，依题意有
ll21＝35， l1－l2＝16，
解得 l1＝40，l2＝24，即△ABC 和△ADE 的周长分
a＋b＋c＋15 9
＝a＋3 4
，又因为 a＋b＋c＝12，所以12＋9 15
＝a＋3 4
，即a＋3 4
＝3，所以 a＝5.同理b＋2 3 ＝c＋4 8 ＝3，解得 b＝3，c＝4
(2)因为32＋42＝52，所以b2＋c2＝a2，所以△ABC是直角三角形
18．阅读下列解题过程，然后解题： 题目：已知a－x b ＝b－y c ＝c－z a (a，b，c 互不相等)，求 x＋y＋z 的 值．
解：添加 2
3
cm，比例式为2 2 3
＝
3 1
(答案不唯一)
知识点❷：比例的基本性质 7．(兰州中考)已知 2x＝3y(y≠0)，则下面结论成立的是( A )
A．xy ＝32
B．x3 ＝2y
C．xy ＝23
D．x2 ＝y3
8．(2019·雅安)若a∶b＝3∶4，且a＋b＝14，则2a－b的值是( A ) A．4 B．2 C．20 D．14
解：设a－x b ＝b－y c ＝c－z a ＝k(k≠0)，则 x＝k(a－b)，y＝k(b－c)， z＝k(c－a)，
∴x＋y＋z＝k(a－b＋b－c＋c－a)＝k·0＝0， ∴x＋y＋z＝0.
依照上述方法解答下列问题：
已知 a，b，c 为非零实数，且 a＋b＋c≠0，当a＋bc－c ＝a－bb＋c ＝