卫星导航系统

第一节概述

§16—1 概述

一、卫星导航系统的发展

1、1957年10月世界上第一颗人造卫星发射成功，开始了利用卫星进行定位和导航的研究。

2、第一代卫星导航系统——子午卫星导航系统，自1963年12月美国发射了第一颗导航卫星建立。该系统不受气象条件的限制，自动化程度较高，且具有良好的精度，它迅速被世界各国所采用。但该系统卫星数目较少（5～6颗）、轨道低（平均约1000 km）、发射信号的频率较低，从而精度受到影响，且不能提供连续地实时三维导航。

3、第二代卫星导航系统——GPS卫星全球定位系统，实现全天候、全球高精度地连续导航定位。美国美国国防部于1973年开始，1993年建设成功，历经20年，耗资300亿美元，全称为“授时、测距导航系统/全球定位系统”（Navigation system Timing and Ranging/Global Positioning System）。GPS是利用卫星发射的无线电信号进行导航定位，具有全球性、全天候、高精度、快速实时三维导航、定位、测速和授时功能，以及良好的保密性和抗干扰性。

二、GPS的影响及特点

1、GPS的影响：

它可以高精度、全天候、快速测定地面点的三维坐标，使传统的测量理论与方法产生了深刻变革，促进了测绘科学技术的现代化，在军事、民用及其它领域都得到了广泛应用。卫星定位技术已引起了测绘技术的一场革命，从而使测绘领域步入一个崭新的时代。

2、GPS的特点：

全球地面连续覆盖。24颗GPS卫星合理地分布在太空中，地球上任何地点均可连续地同步观测到至少4颗卫星，保障了全球、全天候连续地三维定位。

定位精度高。GPS可连续地、高精度地提供导航定位。单点定位精度：C/A码±25 m，P码为±10 m；相对定位的精度：单频机为±（10 mm+2×10-6×D），双频机为±（5 mm+1×10-6×D）。

观测简便。测量员的任务只是安装并开关仪器、量取仪器高、监视仪器的工作状态和采集环境的气象数据，卫星的捕获、跟踪观测和记录等均由仪器自动完成，大大减少了外业的作业时间及劳动强度。经济效益好。GPS测量不要求观测站之间通视，不需建造觇标。大大减少观测工作的经费和时间，节省大量的人力、物力和财力，同时也使点位的选择变得更加灵活。

第二节GPS的组成

§16—2 GPS的组成

全球定位系统（GPS）主要由空间星座部分、地面监控部分和用户设备部分三大部分组成，如图16-1所示。

一、空间星座部分

1．GPS卫星星座

全球定位系统的空间星座部分由24颗卫星组成，其中21颗工作卫星，3颗可随时启用的备用卫星。工作卫星均匀分布在6个近圆形轨道面内，每个轨道面上有4颗卫星（见图16-2）。卫星轨道面相对地球赤道面的倾角为55°，各轨道平面升交点的赤经相差60°，同一轨道上两卫星之间的升交角距相差90°。轨道平均高度为20 200 km，卫星运行周期为11小时58分。在地平线以上的卫星数目随时间和地点而异，最少为4颗，最多时达11颗。

2．GPS卫星及功能

GPS卫星（见图16-3）的主体呈圆柱形，直径为1.5 m，重约774 kg，设计寿命为7.5年。主体两侧配有能自动对日定向的双叶太阳能板，为卫星正常工作提供电源，通过一个驱动系统保持卫星运转并稳定轨道位置。每颗卫星装有4台高精度原子钟（铷钟和铯钟各两台），以保证发射出标准频率（稳

定度为），为GPS测量提供高精度的时间标准。

GPS卫星的主要功能是：（1）接收和储存由地面监控系统发射来的导航信息；（2）接收并执行地面监控系统发送的控制指令，如调整卫星姿态和启用备用时钟、备用卫星等；（3）向用户连续不断地发送导航与定位信息，并提供时间标准、卫星本身的空间实时位置及其它在轨卫星的概略位置。

3．GPS卫星信号及SA技术

（1）GPS卫星信号

GPS卫星信号与导航电文是通过发射高频载波信号来传送的（图16-4），振荡器产生一个基准频率F0=10.23 MHz的高频载波信号，分别以154倍和120倍实现倍频后，形成两个载波频率信号L1=1 575.42MHz，L2=1 227.60 MHz，波长分别为λ1=19.03 cm，λ2=24.42 cm。

GPS卫星的三种码信号（载波的三种相位调制）：

P码或精码：两个载波被F0调制的伪随机码；主要用于较精密的导航定位，只供美国军方和授权用户使用。

C/A码或粗码：L1载波频率被调制为0.1F0的伪随机码；测距精度低。

导航电文或D码：两个载波上都调制了50（bit/s）的数据串，它向用户提供为计算卫星坐标用的卫星星历、系统时间、卫星钟性能及电离层改正参数等信息。有每颗GPS卫星的识别码，区分来自不同卫星的信号。

（2）SA（Selective Availability）政策与技术

SA（Selective Availability）政策：选择可用性政策。为保障美国政府的利益与安全，使非特许用户不能获得高精度实时定位，美国国防部对GPS工作卫星发播的信号实行SA政策。

SA技术：

对GPS卫星基准频率采用δ技术，即GPS的基准信号人为的引入一个高频抖动信号，以降低C/A码伪距观测量的精度；

对导航电文采用ε技术，干扰卫星星历数据，降低GPS卫星播发轨道参数的精度，降低利用C/A码进行单点定位的精度。在SA的影响下，伪距单点定位精度由±25 m降到±50 m 。大多商用GPS接收机工作于C/A码，只能使用降低了精度的C/A码。

2000年5月美国政府取消了SA政策，民用C/A码的精度得到了显著的实质上的改善。

二、地面监控部分

GPS的地面监控系统主要由分布在全球的五个地面站组成，按其功能分为主控站（MCS）、注入站（GA）和监测站（MS）三种（图16-5）。

主控站：一个，设在美国本土的科罗拉多空间中心。负责协调和管理所有地面监控系统，具体任务：根据所有地面监测站的观测资料推算编制各卫星的星历、卫星钟差和大气层修正参数等，并把这些数据及导航电文传送到注入站；提供全球定位系统的时间基准；调整卫星状态和启用备用卫星；还具有监测站功能等。

注入站：现有三个，分别设在印度洋的迭哥伽西亚、南太平洋的卡瓦加兰和南大西洋的阿松森群岛。其主要任务是将来自主控站的卫星星历、钟差、导航电文和其它控制指令注入到相应卫星的存储系统，并监测注入信息的正确性；亦具有监测站功能。

监测站：原有五个（含上述四个地面站，另一个设在夏威夷）。

主要任务:是连续观测和接收所有GPS卫星发出的信号并监测卫星的工作状况，将采集到的数据连同当地气象观测资料和时间信息经初步处理后传送到主控站。

2000年，监测站增加到10个（我国家测绘局与美国国家影像与制图局NIMA合作在房山建立了一个监测站），大大改善了卫星广播星历的精度。对于精密定位，用户等效距离误差由原来的4.3 m 降低到1.3 m。

整个地面监控系统由主控站控制，地面站之间的通信系统无需人工操作，实现了高度自动化和标准化。

三、用户设备部分

GPS的用户设备部分，包括GPS接收机硬件、数据处理软件和微处理机及其终端设备等。

1、GPS信号接收机：是用户设备部分的核心。其主要任务是捕获卫星信号，跟踪并锁定卫星信号；对接收的卫星信号进行处理，测量出GPS信号从卫星到接收机天线间的传播时间；译出GPS卫星发射的导航电文，配以功能完善的软件，实时计算接收机天线的三维坐标、速度和时间。

GPS接收机：由天线、主机和电源三部分组成。

GPS接收机天线：由天线单元和前置放大器两部分组成。天线的作用是将GPS卫星信号的微弱电磁波能量转化为相应电流，前置放大器将接收的GPS信号放大。为减少信号损失，一般将天线和前置放大器封装成一体；

主机：由变频器、信号通道、微处理器、存储器和显示器组成。主机的主要作用是对天线接收到的信号进行数据处理、记录、存储、状态及结果显示等；

电源：主要有内电源（一般为锂电池）和外接电源两种，为接收机提供工作时必要的能源。

2、GPS的种类（按用途分）

导航型：一般采用伪距单点定位，定位精度较低，体积小、价格低廉，广泛用于船舶、车辆、飞机等运动载体的实时定位及导航。按应用领域又分：手持型、车载型、航海型、航空型以及星载型。

测地型：主要采用载波相位观测值进行相对定位，定位精度较高，一般相对精度可达±（5 mm＋

10-6×D）。这类仪器构造复杂，价格昂贵。主要用于精密大地测量、工程测量、地壳形变测量等领域。分为单频机和双频机两种：单频机只接收L1载波相位，它不能消除电离层的影响，只适用于15 km 以内的短基线；双频机可接收L1、L2载波相位，因而可以消除电离层的影响，精度较高，可适用于长基线。

授时型：利用GPS卫星提供的高精度时间标准进行授时，常用于天文台授时、电力系统、无线电通讯系统中的时间同步等。

姿态测量型：可提供载体的航偏角、俯仰角和滚动角，主要用于船舶、飞机及卫星的姿态测量。

我国常用的接收机：

Trimble 4700SE/SSE型（美国、天宝）;

Wild530/550型（瑞士徕卡）;

Astech-XII、Z-12型（美国阿什泰克）;

NGS-200型（广州南方测绘仪器公司）;

GJS型（北京博飞公司）。

双星：能接收美国和俄罗斯两卫星定位系统。

三节GPS坐标系统

§16—3 GPS坐标系统

一、WGS-84大地坐标系

GPS是全球性的定位导航系统的坐标系统是全球性的，它是通过国际协议确定的协议地球坐标系（Coventional Terrestial System—CTS）。目前，GPS测量中所使用的协议地球坐标系统称为WGS-84世界大地坐标系（World Geodetic System）。

WGS-84世界大地坐标系的几何定义：

原点是地球质心；

Z轴指向国际时间局—BIH（Bureau International deI′H eure）1984.0定义的协议地球极（Coventional Terrestial Pole—CTP）方向；X 轴指向BIH1984.0的零子午面和CTP赤道的交点；Y轴与Z轴、X轴构成右手坐标系，如图16-6所示。

二、WGS-84坐标基本关系式

地面上任一点的三维直角坐标为（X，Y，Z），其大地坐标为（B，L，h），两坐标系之间的转换关

系：(16-3 24.1)

式中：a，(16-3 24.2)为椭球元素。对于WGS-84椭球，长半轴a=6 378 137.0 m，第一偏心率平方(16-3 24.2)=0.006 694 379 99。

16-1 式的逆运算为：

大地纬度B又是其自身的函数,需用式(16-2b)和(16-1d)迭代解算。

注：大地坐标依据的是参考椭球面和法线。

WGS-84坐标系和高斯平面直角坐标系之间也可以互相转换。

详细公式和转换方法请参阅有关书籍。

在实际测量定位中，GPS卫星的信号依据WGS-84坐标系求解，结果往往是测站之间的基线向量或三维坐标差。在数据处理时，以现有已知点（三点以上）的坐标值作为约束条件，进行整体平差计算，得到各GPS测站点在当地现有坐标系中的实用坐标。

第四节GPS定位原理

§16—4 GPS定位原理

利用GPS进行定位的基本原理是空间后方交会（如图

16-7），即以GPS卫星和用户接收机天线之间的距离（或

距离差）的观测量为基础，根据已知的卫星瞬时坐标来确

定用户接收机所对应的点位，即待定点的三维坐标（X，

Y，Z）。

GPS定位的关键是测定用户接收机天线至GPS卫星之间

的距离，分伪距测量和载波相位测量两种。

一、伪距测量

在待测点上安置GPS接收机天线，通过测定某颗卫星发

送信号的时刻到接收机天线接收到该信号的时刻Δt，就可以求得卫星到接收机天线的空间距离。

式中：c为电磁波在大气中的传播速度。

伪距：由于卫星和接收机的时钟均有误差，电磁波经过电离层和对流层时将产生传播延迟，Δt 乘上空中电磁波传播的速度c得到的距离（不是接收机到卫星的几何距离）。

接收机至卫星的几何距离ρ：

式中：δt —卫星钟误差改正数，由卫星发出的导航电文给出；

δI —信号在大气中传播的延迟改正数，可用数学模型计算出来；

δT —接收机时钟相对于GPS时间的误差改正数，未知数。

设r =（XS，YS，ZS）为卫星在世界大地坐标系中的位置矢量，可由卫星发出的导航电文计算得到，R=（X，Y，Z）为接收机天线（待测点）在大地坐标系中的位置矢量，是待求的未知量。则上式中的

ρ可表示为：

由（16-4）和（16-5）可知，每一个伪距观测方程中含有X，Y，Z和δT 四个未知数。在任一测站只要同时对四颗卫星进行观测，取得四个伪距观测值，即可解算出四个未知数，从而求出待测点的坐标（X，Y，Z）。当同时观测的卫星多于四颗时，可用最小二乘法进行平差处理。

二、载波相位测量

1、载波相位测量的基本原理：

是利用GPS卫星发射的载波为测距信号，载波的波长比测距码波长要短得多，对载波进行相位测量就可能得到较高的测量定位精度。

若不顾及卫星和接收机的时钟误差、电离层和对流层对信号传播的影响，在任一时刻t 测定卫星载波信号在卫星处某时刻的相位与该信号到达待测点天线时刻的相位之差为：

式中：N为信号的整周期数，(16-4 30.4) 为不足整周期的相位差。

将时间换算为相位，则卫星与待测点天线间的距离可由相位差表示为：

式中：为相位差不足一周的小数部分。相位测量只能测定不足一个整周期的相位差

，无法直接测得整周期数N，载波相位测量的解算比较复杂。N又称整周模糊度，可由多种方法求出，它是提高作业速度的关键所在。

载波相位测量是利用卫星载波波长?为单位进行量度的，载波L1和L2波长分别为λ1=19.03 cm、

λ2=24.42 cm，若测相的精度达到百分之一，则测量的分辨率可分别达到0.19 cm和0.24 cm，测距中误差分别为±（3 mm～5 mm）和±（3 mm～7 mm）

2、载波相位观测值的差分

考虑到GPS定位时的误差来源，普遍采用将相位观测值进行线性组合的方法，称为差分法，有一次差分（单差法）、二次差分（双差法）、三次差分（三差法）三种。

（ 1 ）一次差分

如图16-8a所示，如果用两台接收机在测站K和M同步观测相同卫星P，可以写出两个如式（16-9）的方程，它们之间求一次差称为一次差分，即：

一次差分：

两台接收机的公共项—卫星时钟误差的影响被消除。卫星轨道误差、大气传播误差对两个测站同步观测的影响因具有相关性将被明显减弱，尤其当基线较短时，这种有效性更为显著。忽略式中第二项，

并令，可将上式简化为：

（2）二次差分

如图16-8b所示，用两台接收机在测站K和M同步观测两颗卫星P和Q，可以写出两个如式（16-10）的一次差分方程，它们之间再求一次差称为二次差分，即：

式中。二次差分除消除了卫星时钟误差的影响外，还消去了接收机时钟误差的影响。这是双差模型的主要优点，同时也大大减小了其它误差的影响。二次差分是GPS向量解算中常用的一种形式。

（3）三次差分

如图16-8c所示，若在两个历元时间（t，t+1）对两个二次差分再求差，称为三次差分，即：

在三次差分中，又消除了整周未知数。三差模型中未知参数的数目较少，独立的观测量方程的数目明显减少，这对未知数的解算将会产生不良的影响，使精度降低。因此，通常将消除了整周未知数的三差法结果，仅用作前两种方法的近似值，而在实际工作中常采用双差方程进行解算。

第五节GPS定位方法

§16—5 GPS定位方法

GPS定位方法: 根据待定点位的运动状态可分为静态定位和动态定位。按定位的模式不同，可分为绝对定位、相对定位和差分定位。

一、静态定位和动态定位

静态定位:即在定位过程中，接收机天线（待测点）的位置相对于周围地面点而言处于静止状态；通过大量的重复观测来提高精度的，是一种高精度的定位方法。

动态定位:即在定位过程中，接收机天线（待测点）的位置相对于周围地面点而言处于运动状态。实时动态（Real Time Kinematic——RTK）测量系统，是GPS测量技术与数据传输技术相结合的一种新的GPS定位技术，在基准站上安置一台GPS接收机，对所有可见的GPS卫星进行连续观测，并将其观测数据通过无线电传播设备实时地发送给动态用户观测站，可实时高精度地解算用户站的三维坐标。

二、绝对定位和相对定位

1、绝对定位：

又称单点定位，一般采用伪距测量。是在一个待测点上，用一台接收机独立跟踪四颗GPS卫星，测定待测点的绝对坐标。如图16-9，单点定位精度较低，用C/A码伪距定位精度一般为25 m，P码伪距定位精度10 m。多用于运动载体的导航定位。

2、相对定位

相对定位:

是用两台接收机在两个测站上同步跟踪相同的卫星信号，求定两台接收机之间相对位置的方法（如图16-10所示）。两点间的相对位置也称为基线向量，当其中一个端点坐标已知，则可推算另一个待定点的坐标。还适用于用多台接收机安置在若干条基线的端点，同步观测以确定多条基线向量的情况。在测量过程中，通过重复观测取得了充分的多余观测数据，改善了GPS定位的精度。

相对定位:

一般采用载波相位测量。相对定位中各台接收机同步观测相同的卫星，卫星钟误差、卫星星历误差、卫星信号在大气中的传播误差等几乎相同，在解算各测点坐标时可以有效地消除或大幅度削弱，从而

提高定位精度。载波相位测量静态相对定位的精度可达，一般用于控制测量、工程测量和变形观测等精密定位。

三、GPS实时差分定位

GPS差分定位的原理：是在已有精确地心坐标点（称为基准站）安放GPS接收机，利用已知地心坐标和星历计算GPS观测值的校正值，并通过无线电通讯设备（称为数据链）将校正值发送给运动中的GPS接收机（称为流动台）。流动台利用校正值对自己的GPS观测值进行修正，以消除上述误差，从而提高实时定位精度，见图16-11。

1、GPS差分定位系统组成

GPS差分定位系统组成:由基准台、流动台和无线电通讯链三部分组成

基准台：接收GPS卫星信号，并实时向流动台提供差分修正信号。

流动台：接收GPS卫星信号和基准台发送的差分修正信号，对GPS卫星信号进行修正，并进行实时定位。

无线电通讯链：将基准站差分信息传送到流动台。

2、GPS动态差分的方法

（1）位置差分

是将基准站GPS接收机伪距单点定位得到的坐标值与已知坐标作差分，无线电传送的是坐标修正值，流动站用坐标修正值对其坐标进行修正。

位置差分精度可达5 m～10 m。但是位置差分要求流动台接收机单点定位所用的卫星，与基准台求修正值时所用的卫星完全一致。若有一颗卫星不一样就可能产生45 m以上的误差。

（ 2 ）伪距差分（RTD）

伪距差分（RTD）：将基准站已知坐标和卫星星历求卫星到基准站的几何距离作为距离精确值，将此值与基准站所测伪距值求差，作为差分修正值，通过数据链传给流动台。流动台接收差分信号后，对所接收的每颗卫星伪距观测值进行修正，再进行单点定位。

伪距差分是对每颗卫星伪距观测值进行修正，不要求基准站和流动台接收的卫星完全一致，只要有4颗以上相同卫星即可。其差分精度取决于差分卫星个数、卫星空中分布状况及差分修正值延迟时间，伪距差分精度为3 m～10 m。基准站距流动台距离可达200 km～300 km。

近年来利用相位观测值精化伪距值以提高差分精度，称为相位平滑伪距差分，其差分精度可达到1 m。（3）载波相位实时差分（RTK）

载波相位实时差分（RTK）：通过数据链将基准站载波相位观测值传送到流动台，在流动台进行实时载波相位数据处理，其定位精度可达到1 cm～2 cm。

RTK差分距离不可太远，目前最远可到30 km。流动台是否能进行RTK差分，取决于数据通讯的可靠性和流动台载波相位观测值是否失锁。目前在城市测量中因受周围环境影响，实时动态RTK还很难使用，但在空旷地区、海上应用较多。

广域差分是利用大范围内建立的卫星跟踪网跟踪卫星信号。利用跟踪网已知坐标和原子钟，求每颗卫星的星历改正值、卫星钟改正值及电离层改正参数，并通过无线电台向用户流动台发送。流动台接收这些修正信息后对观测值进行修正。差分修正后的精度可达到1 m～3m，差分范围可达到1000 km。