《圆柱的侧面展开图》教学设计方案
《圆柱和圆锥的侧面展开图》教案设计
《圆柱和圆锥的侧面展开图》教案设计第一章：圆柱的侧面展开图1.1 圆柱的定义与特征让学生回顾圆柱的定义，理解圆柱的两个底面是相等的圆，侧面是曲面。
引导学生观察圆柱的侧面展开图，发现它是一个长方形。
1.2 圆柱的侧面展开图的画法讲解如何将圆柱的侧面展开成一个长方形，强调底圆的周长等于侧面展开图的长，高等于侧面展开图的宽。
让学生动手尝试画出圆柱的侧面展开图，并提供练习题。
1.3 圆柱的侧面展开图的应用引导学生理解圆柱的侧面展开图可以用来计算圆柱的表面积和体积。
提供相关的练习题，让学生运用侧面展开图解决实际问题。
第二章：圆锥的侧面展开图2.1 圆锥的定义与特征让学生回顾圆锥的定义，理解圆锥的一个底面是圆，侧面是曲面。
引导学生观察圆锥的侧面展开图，发现它是一个扇形。
2.2 圆锥的侧面展开图的画法讲解如何将圆锥的侧面展开成一个扇形，强调底圆的周长等于侧面展开图的弧长，高等于侧面展开图的半径。
让学生动手尝试画出圆锥的侧面展开图，并提供练习题。
2.3 圆锥的侧面展开图的应用引导学生理解圆锥的侧面展开图可以用来计算圆锥的侧面积和体积。
提供相关的练习题，让学生运用侧面展开图解决实际问题。
第三章：圆柱和圆锥的侧面展开图的比较3.1 圆柱和圆锥的侧面展开图的异同引导学生比较圆柱和圆锥的侧面展开图，发现它们都是平面图形，但形状不同。
3.2 圆柱和圆锥的侧面展开图的应用引导学生理解圆柱和圆锥的侧面展开图可以用来计算它们的表面积和体积。
提供相关的练习题，让学生运用侧面展开图解决实际问题。
第四章：圆柱和圆锥的侧面展开图的综合应用4.1 圆柱和圆锥的侧面展开图的组合引导学生理解圆柱和圆锥的侧面展开图可以组合成一个更复杂的图形。
提供相关的练习题，让学生运用侧面展开图解决组合图形的实际问题。
4.2 圆柱和圆锥的侧面展开图的创新应用鼓励学生发挥想象，创造出新的圆柱和圆锥的侧面展开图的变形。
提供相关的创作题，让学生展示自己的创新能力和解决问题的能力。
人教版六年级数学下册《圆柱的侧面展开图》优秀教案
《圆柱的侧面展开图》教学设计人教版六年级下册第三单元《圆柱的侧面展开图》P19-P20及做一做【教材分析】《圆柱与圆锥》是小学阶段“图形与几何”的一个重要内容，而《圆柱的侧面展开图》是本单元的一个重点内容。
它是学生在学习了长方形、圆的周长和面积计算、长方体表面积计算、以及圆柱特征的基础上，安排的一个具有探究性的内容。
通过一系列探究活动，让学生通过想象、操作等活动，把圆柱的侧面展开图这一新知识转化到学生原有的认知中，使学生的推理能力得到培养，空间观念得到进一步的发展，为后面学习圆柱的侧面积和表面积计算做好铺垫，及其他几何图形打下坚实的基础。
【教学设计特点】圆柱的侧面展开图的教学我主要运用了与学生共同探究的方法，从学生已有的知识和经验出发，通过对圆柱的观察、想象、分析、比较和分析，并结合多次的多媒体演示，让学生在发现问题、验证问题、解决问题的过程中，及时强化对圆柱侧面展开图的理解和掌握，培养学生观察、比较、判断、推理等思维能力和空间观念。
【教学目标】1.学生经历观察想象、动手操作、测量验证等数学活动过程，认识圆柱侧面沿高展开后是一个长方形，理解圆柱的侧面展开图与圆柱的关系。
2.利用多媒体课件演示，通过对实物或模型的观察、分析、比较、抽象出圆柱的几何特征，体会“化曲为直”的转化思想，培养学生的推理能力和良好思维品质。
3.学生在探究过程中，激发数学学习兴趣，形成合作探究意识，培养推理能力和严谨的数学学习态度，渗透数学来源于生活。
【教学重点】理解圆柱的侧面展开图与圆柱底面周长和高的关系，掌握侧面展开图长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。
【教学难点】体会“化曲为直”的数学思想。
【教学过程】一、复习旧知1.回顾圆柱的知识。
问：圆柱是由哪几部分组成？有什么特征呢？2.回忆长方体、正方体的展开图。
3.引入课题师：那圆柱的展开图是什么样的呢？今天，我们就一起来学习圆柱的展开图吧！二、探究新知1.猜想。
师：我们先来猜一猜，圆柱的侧面展开后是什么形状？生猜想可能是长方形、正方形……2.验证。
青岛版数学九年级下册7.3《圆柱的侧面展开图》教学设计
青岛版数学九年级下册7.3《圆柱的侧面展开图》教学设计一. 教材分析《圆柱的侧面展开图》是青岛版数学九年级下册第七章第三节的内容。
本节内容主要介绍了圆柱的侧面展开图的性质及其展开方法。
通过学习，使学生能够理解圆柱的侧面展开图的特点，能够将圆柱的侧面展开成平面图形，并掌握展开后的图形的性质。
教材通过具体的实例和丰富的练习，引导学生探索和发现圆柱的侧面展开图的规律，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了平面图形的性质，对图形的变换有一定的了解。
同时，学生已经学习了圆柱的基本概念和性质，对圆柱有一定的认识。
但是，学生对空间图形的展开和平面图形的转换可能还不够清晰，因此，在教学过程中，需要引导学生建立空间图形与平面图形之间的联系，帮助学生理解和掌握圆柱的侧面展开图的性质。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生了解圆柱的侧面展开图的概念，掌握圆柱的侧面展开图的性质，能够将圆柱的侧面展开成平面图形。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生体会数学与生活实际的联系。
四. 教学重难点1.重点：圆柱的侧面展开图的概念及其性质。
2.难点：圆柱的侧面展开图的展开方法和展开后的图形的性质。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实物和模型，引导学生观察和操作，激发学生的学习兴趣。
2.合作学习法：引导学生分组讨论和合作探索，培养学生的团队合作精神。
3.问题驱动法：通过提问和解答，引导学生思考和探索，培养学生的抽象思维能力。
六. 教学准备1.教具：圆柱模型、平面图形模型、展开图示例。
2.学具：学生用书、练习本、彩笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示圆柱模型和平面图形模型，引导学生观察和思考：如何将圆柱的侧面展开成平面图形？激发学生的学习兴趣。
《圆柱的侧面展开图》(教案)-六年级下册数学人教版
《圆柱的侧面展开图》（教案）六年级下册数学人教版教学内容：本节课主要学习圆柱的侧面展开图。
通过本节课的学习，学生将了解圆柱的侧面展开图的特点，掌握圆柱的侧面展开图与圆柱之间的关系，并能运用所学的知识解决实际问题。
教学目标：1. 知识与技能：理解圆柱的侧面展开图的概念，掌握圆柱的侧面展开图与圆柱之间的关系。
2. 过程与方法：通过观察、操作、探究等教学活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3. 情感、态度与价值观：激发学生对圆柱侧面展开图的好奇心和求知欲，培养学生合作交流、积极参与的学习态度。
教学难点：1. 圆柱的侧面展开图与圆柱之间的对应关系。
2. 圆柱的侧面展开图的计算和应用。
教具学具准备：1. 教具：圆柱模型、圆柱的侧面展开图模型、多媒体课件。
2. 学具：剪刀、胶水、彩纸、计算器。
教学过程：一、导入新课1. 利用多媒体展示圆柱的图片，引导学生观察圆柱的特点。
2. 提问：圆柱的侧面是什么形状？侧面展开后会变成什么形状？二、探究新知1. 分组讨论：圆柱的侧面展开图与圆柱之间的关系。
3. 演示圆柱的侧面展开图制作过程，引导学生观察并理解展开图的计算方法。
4. 学生跟随教师一起制作圆柱的侧面展开图，加深对展开图的理解。
5. 出示例题，引导学生运用所学的知识解决实际问题。
三、课堂练习1. 基础练习：学生独立完成教材Pxx页的练习题。
2. 提高练习：学生分组讨论并完成教材Pxx页的拓展题。
3. 教师巡回指导，解答学生疑问。
四、课堂小结2. 学生分享学习心得，教师点评并鼓励。
五、板书设计1. 板书圆柱的侧面展开图2. 板书内容：（1）圆柱的侧面展开图特点（2）圆柱的侧面展开图与圆柱之间的关系（3）圆柱的侧面展开图的计算方法六、作业设计1. 必做题：教材Pxx页的练习题。
2. 选做题：教材Pxx页的拓展题。
七、课后反思本节课通过观察、操作、探究等教学活动，使学生掌握了圆柱的侧面展开图的特点及计算方法。
在教学过程中，教师以学生为主体，注重培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
《圆柱的侧面展开图》教学设计方案
例2：用一张面积为900cm2的正方形硬纸片围成一个圆柱的侧面，求这个圆柱的底面直径（精确到0.1 cm）(PPt出示)
借助实物，学生操作，找出圆柱。
教学活动4
四、分析“三个矩形”
1、用以旋转的是一个矩形：
2、侧面展开图是一个矩形：
教学设计方案
课题名称
圆柱的侧面展开图
科目
数学
年级
圆柱的侧面展开图
教学时间
学习者分析
大部分学生基础比较好，学习气氛好。
教学目标
一、情感态度与价值观
认识知识来源于生活，体会数学就在身边，激发学生的探究热情，体验数学活动的探索性及创造性，培养学生实事求是的科学态度
二、过程与方法
1、经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过验算验证规律的过程。 教学过程与方法：
2、在解决问题的过程中体验类比、转化等思维方法，培养学生良好的思维品质
三、知识与技能
1.使学生了解圆柱及其有关概念，并对空间图形产生兴趣；
2.使学生了解圆柱的侧面展开图是矩形，并学会计算圆柱的侧面积和表面积；
3.使学生在计算圆柱的表面积中，培养空间观念和转化的思想。
教学重点、难点
1、 圆柱的表面积的计算
2、圆柱的生成和空间观念的培养
教学资源
PPt和K12、实物教具
教学过程
教学活动1
一、感性认识圆柱，பைடு நூலகம்确学习内容：
1、 图片显示圆柱物体，并出示实物，观察圆柱体的特点（1个曲面＋2个圆底面）；
2、明确学习内容，出示自学提纲，
学生自学五分钟。
教学活动2
二、 通过演示，揭示圆柱的本质特征。
《圆柱的侧面展开图》教案2
《圆柱的侧面展开图》教案教学目标一、知识与技能1．了解圆柱的概念和性质，认识圆柱的底面和侧面；2．了解圆柱的侧面展开图，能根据展开图想象和制作所描述的实际物体；二、过程与方法1．培养学生观察、猜想、总结的能力；2．能画出圆柱的侧面展开图，会计算它们的侧面积和表面积；三、情感态度和价值观1．通过学生的观察、对比、发现规律，体验教学活动充满探索性和创造性；2．通过分组讨论学习，体会合作学习的兴趣；教学重点圆柱的侧面积计算；教学难点根据展开图想象和制作所描述的实际物体；教学方法引导发现法、启发猜想、讲练结合法课前准备教师准备课件、多媒体；学生准备三角板，练习本；课时安排1课时教学过程一、导入新课1.圆柱的侧面展开图为矩形；2.一边是圆柱的母线（高），一边是圆柱底面圆的周长；3.S圆柱侧=底面圆周长×圆柱母线（S圆柱侧=底面周长×高）二、新课学习例3:如图，一个圆柱体的底面周长为24厘米，母线AB为4厘米，BC是上底的直径.一只蚂蚁从下底面的点A处出发爬行到上底面的点C处.（1）如果它沿圆柱体的侧面爬行，其最短路径长是多少（精确到0.1厘米）？（2）如果将蚂蚁“沿圆柱体的侧面”改为“沿圆柱体的表面”，（1）的答案还是最短路径吗？（3）当圆柱体底面半径r变化，而母线长h不变时，试比较沿圆柱体侧面由A处爬行到C处的最短路径与沿母线AB再沿上底面直径BC爬行到C处的路径的长短.解（1）将圆柱体的侧面沿母线AB剪开，得到它的侧面展开图矩形ABB1A1由已知，BB1=24cm ∵BC=1/2BB1∴BC=12cm∵在Rt△ABC中,AB=4cm由勾股定理，得2222=+=+≈41212.6(cm)AC AB BC由于圆柱的侧面展开图是平面图形，A，C是该平面内的两点，在A，C两点的连线中，线段AC最短.所以,蚂蚁从点A沿着圆柱体侧面爬行到点C时，如果沿着路径AC爬行，爬行的路径最短，最短路径约为12.6 cm.(2)因为底面圆的周长为24 cm，所以底面圆的直径24=≈BC7.6.π+≈+=<AB BC47.611.612.6所以，如果将蚂蚁“沿圆柱侧面”改为“沿圆柱的表面”，（1）中的答案不是最短路径. (3)当圆柱体底面半径r变化，圆柱体母线长h不变时，设沿圆柱体侧面从A处到C处的最短路径长为l1，可知1l =设路径A-B-C 的长为l 2.22l h r ∴=+2212222222,((2)(4)4.d l l d h r h r hr ππ=-=+-+=--设则24(0,0)04h d r r h O A -其中为常量，是的二次函数，它的图像与轴交于点和点（，）π 22121224100,,4h r d l l l l π<<<<<-（）当时，即此时； 122420,4h r d l l π===-（）当时，此时 2212122430,,.4h r d l l l l π>>>>-（）当时，即此时 三、结论总结通过本节课的内容，你有哪些收获？1.圆柱的形成、圆柱的概念、圆柱的性质、圆柱的侧面展开图及其面积计算．2.思想：“转化思想”，求圆柱的侧面积（立体问题）求矩形的面积（平面问题）.3.利用“转化思想”，求有关圆柱体实际问题.四、课堂练习1.有一圆形油罐底面圆的周长为24 m ，高为6m ，一只蚂蚁从距底面1 m 的A 处爬行到对角B 处吃食物，它爬行的最短路线长为多少？分析：由于蚂蚁是沿着圆柱的表面爬行的，故需把圆柱展开成平面图形.根据两点之间线 段最短，可以发现A 、B 分别在圆柱侧面展开图的宽1m 处和长24m 的中点处，即AB 长为最短路线.(如图)解：AC=6–1=5，BC=24×1/2=12，由勾股定理得AB 2=AC 2+ BC 2=169,∴AB=13m.2.一个圆柱体的表面积和长方形的面积相等，长方形的长等于圆柱体的底面周长，已知长方形 的面积是251.2平方厘米，圆柱体的底面半径是2厘米．圆柱体的高是多少厘米？分析：根据圆柱的底面半径是2厘米，可求圆柱的底面积，用长方形的面积减去圆柱的2个底面积，即可得出圆柱的侧面积，据此利用侧面积除以圆柱的底面周长，即可求出圆柱的高．解：251.2-3.14×（2+2）×2=251.2-3.14×8=251.2-25.12=226.08（平方厘米）226.08÷（3.14×2×2）=226.08÷12.56=18（厘米）答：圆柱体的高是18厘米．五、作业布置课本P.148第1、2题六、板书设计7.3圆柱的侧面展开图1、圆柱的侧面展开图为矩形：2、S圆柱侧=底面圆周长×圆柱母线：例3例4。
圆柱和圆锥的侧面展开图(二)数学教案
圆柱和圆锥的侧面展开图(二)数学教案
一、教案主题：圆柱和圆锥的侧面展开图
二、教学目标：
1. 知识与技能：理解圆柱和圆锥的侧面展开图，掌握其基本性质。
2. 过程与方法：通过动手操作，观察和思考，培养学生的空间想象能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，提高他们的探索精神和解决问题的能力。
三、教学重难点：
重点：理解和掌握圆柱和圆锥的侧面展开图的基本性质。
难点：通过平面图形想象立体图形，发展空间观念。
四、教学过程：
1. 导入新课
可以通过实物展示或者视频动画的方式，引入圆柱和圆锥的概念，激发学生的兴趣。
2. 新课讲解
(1) 圆柱的侧面展开图：首先让学生自己尝试剪开一个圆柱，观察并讨论剪开后的形状。
然后教师进行总结，明确圆柱的侧面展开图是一个长方形或正方形。
(2) 圆锥的侧面展开图：同样的方式，让学生剪开一个圆锥，观察并讨论剪开后的形状。
然后教师进行总结，明确圆锥的侧面展开图是一个扇形。
3. 实践活动
组织学生进行实践活动，让他们自己动手制作圆柱和圆锥的侧面展开图，加深对知识的理解。
4. 课堂小结
回顾本节课的主要内容，强调圆柱和圆锥的侧面展开图的基本性质。
5. 布置作业
设计一些相关的练习题，让学生巩固所学的知识。
五、教学反思
在教学过程中，要注意引导学生自主探究，鼓励他们提出问题，发表自己的观点。
同时，也要注意对学生的学习情况进行及时的反馈和评价。
《认识圆柱侧面展开图》教学设计模板
【设计意图】
爱因斯坦说过：想像力比知识更重要，因为知识是有限的，而想像力概括着世界的一切。本环节旨在培养学生的空间想像能力，同时为下面的学习打下思维基础。
【活动二】初步探索圆柱侧面展开所得到长方形的长、宽与圆柱的关系
1.请同学们动手验证自己的猜想。教师巡视指导，参与到学生的操作活动中。
【活动三】探究圆柱的侧面沿高展开是否都是长方形
提问：是不是所有圆柱的侧面沿高展开都是长方形呢？让学生动手操作，教师参与到学生活动中。并用课件分别演示，让学生观察展开图。
动手将课前准备好的圆柱侧面沿高展开，并观察课件演示。通过观察发现圆柱的侧面沿高展开可能是长方形，也可能是正方形
【设计意图】
在生活中找到侧面展开刚好是正方形的圆柱不容易，因此本环节我让学生采用逆向思维，用正方形纸围成圆柱去探究圆柱的侧面沿高展开是正方形的情况，打破传统思维，为学生的探究提供新的途径。本环节通过两个活动让学生进一步理解“底面周长和高相等”、“底面直径和高相等”这两种情况下圆柱侧面展开的不同。能将二者进行区分，感悟不同情况下圆柱侧面展开的异同，实现空间建模。让学生画出侧面展开是正方形的圆柱意在使学生在头脑中形成高是底面直径三倍多的表象
附件1
《认识圆柱侧面展开图》教学设计
课题
认识圆柱侧面展开图
课时
1
执教者
学情分析
学生的已有知识基础：学生在第一学段已经初步认识了一些简单的立体图形,能够从众多立体图形中识别出圆柱形物体，有了一定的空间观念。本单元的第一课时学习了圆柱的基本特征，对圆柱已经有了初步的了解，由于圆柱在生活中比较常见，学生对圆柱的其它相关知识有着较强的探究欲望，只要教师善于从学生已有的生活经验出发去激励学生学习，学生便可在教师的引领下积极主动地进行圆柱后继知识的学习。
《圆柱和圆锥的侧面展开图》教案设计
《圆柱和圆锥的侧面展开图》教案设计第一章：圆柱的侧面展开图1.1 教学目标让学生了解圆柱的侧面展开图的概念。
让学生掌握圆柱的侧面展开图的绘制方法。
让学生能够运用圆柱的侧面展开图解决实际问题。
1.2 教学内容圆柱的侧面展开图的定义。
圆柱的侧面展开图的绘制方法。
圆柱的侧面展开图在实际问题中的应用。
1.3 教学步骤引入圆柱的侧面展开图的概念。
讲解圆柱的侧面展开图的绘制方法。
通过实例展示圆柱的侧面展开图在实际问题中的应用。
1.4 练习与作业让学生绘制圆柱的侧面展开图。
让学生运用圆柱的侧面展开图解决实际问题。
第二章：圆锥的侧面展开图2.1 教学目标让学生了解圆锥的侧面展开图的概念。
让学生掌握圆锥的侧面展开图的绘制方法。
让学生能够运用圆锥的侧面展开图解决实际问题。
2.2 教学内容圆锥的侧面展开图的定义。
圆锥的侧面展开图的绘制方法。
圆锥的侧面展开图在实际问题中的应用。
2.3 教学步骤引入圆锥的侧面展开图的概念。
讲解圆锥的侧面展开图的绘制方法。
通过实例展示圆锥的侧面展开图在实际问题中的应用。
2.4 练习与作业让学生绘制圆锥的侧面展开图。
让学生运用圆锥的侧面展开图解决实际问题。
第三章：圆柱和圆锥的侧面展开图的比较3.1 教学目标让学生了解圆柱和圆锥的侧面展开图的异同。
让学生能够运用侧面展开图的比较解决实际问题。
3.2 教学内容圆柱和圆锥的侧面展开图的异同。
圆柱和圆锥的侧面展开图在实际问题中的应用。
3.3 教学步骤讲解圆柱和圆锥的侧面展开图的异同。
通过实例展示圆柱和圆锥的侧面展开图在实际问题中的应用。
3.4 练习与作业让学生比较圆柱和圆锥的侧面展开图。
让学生运用圆柱和圆锥的侧面展开图解决实际问题。
第四章：圆柱和圆锥的侧面展开图的实际应用4.1 教学目标让学生了解圆柱和圆锥的侧面展开图在实际问题中的应用。
让学生能够运用圆柱和圆锥的侧面展开图解决实际问题。
4.2 教学内容圆柱和圆锥的侧面展开图在实际问题中的应用。
4.3 教学步骤讲解圆柱和圆锥的侧面展开图在实际问题中的应用。
《圆柱侧面展开图》教学设计
《圆柱侧面展开图》教学设计【教材】人教版数学六年级下册第3单元《圆柱与圆锥》【课时安排】第2课时【教学对象】六年级【教材分析】圆柱是一种常见的立体图形，在我们的日常生活中有着广泛的应用。
学生在上节课已经初步认识了圆柱的特征，本节课进一步研究圆柱与长方体、正方体最大不同——曲面（侧面）的特征。
通过学生剪一剪、量一量、比一比等实践操作活动，在操作、验证、比较中，发现圆柱侧面展开图与圆柱的关系，实现平面与曲面之间的变换，进一步感受转化思想中的“化曲为直”。
本节课使学生进一步了解了圆柱的特征，同时，也为学生进一步学习圆柱表面积计算打下基础。
通过本节课的学习，不但提高学生主动研究、探索解决问题方法的能力，而且也使学生更深体会到转化思想在解决图形问题中的应用，利于今后进一步使用这一方面解决圆柱体积、圆锥体积等其它问题。
【学情分析】【教学设计理念】✧问题导向理念问题导向强调将学习置于复杂的、有意义的问题情境中，让学生通过合作解决真实的问题，培养学生自主学习和协作学习的能力。
✧协作探究理念协作探究学习实质是基于问题解决活动进行的协同性知识建构，以协作形式的活动为主线，通过猜想—协作探究—结论验证等环节来解决问题，提升学生问题解决的能力。
✧可视化理念可视化是以一种直观的、更加容易感知的图示方式表征信息及其信息加工的过程。
通过图解的方式将复杂的过程或知识之间的逻辑关系表示出来。
本节课以问题为导向，采用真实的问题激发学生学习兴趣和动机，通过协作探究来解决问题，完成知识建构，教学过程中融入可视化的理念，将抽象的思维过程和数据通过技术手段可视化，以培养学生图形和几何思维以及问题解决的能力。
【教学策略分析】在教学中用问题引入，创设情境，提出课题。
根据以往的学习经验进行猜想，再通过动手操作来验证自己的猜想。
这样的“猜想—操作—验证”的活动分为两组，通过这两种的活动，使得学生不但促进了本节课四维目标的达成，而且能培养学生解决问题的能力。
圆柱的侧面展开-经典教学设计
圆柱的侧面展开教学设计圆柱第2课时圆柱侧面的展开【教材分析】圆柱的侧面展开是在学生学习了圆柱认识的基础上，对侧面展开进行学习，为以后的计算圆柱的表面积打基础，这部分内容掌握熟练后，对圆柱表面积的计算将会起到事半功倍的效果。
【教学内容】圆柱的侧面展开（教材第19~20页）。
【教学目标】（一）知识与技能1、使学生认识并掌握圆柱的侧面展开可能是长方形、正方形、平行四边形。
2、使学生理解并掌握长方形的长=圆柱的底面周长、长方形的宽=圆柱的高（二）过程与方法让学生经历操作的过程，提高学生观察、操作、分析和概括的能力。
通过学生自主研究，使学生掌握研究立体几何的一般方法提高学生学习数学的积极性。
（三）情感态度和价值观进一步培养学生主动探索精神，发展学生的空间观念，提高学生的学习兴趣。
【重点难点】1、理解并掌握圆柱的侧面展开是什么图形。
2、明确圆柱沿高展开的侧面展开图是一个长方形（或正方形），理解长方形（侧面展开图）的长和宽与圆柱的底面周长和高的关系。
教学过程:【情景导入】师：上节课我们学习了圆柱的认识，对圆柱有了一些基本了解，这节课呢，我们继续学习圆柱的侧面展开。
（师出示圆柱体模型，让学生拿出自己的模型摸一摸圆柱的侧面，理解圆柱的侧面是一个曲面。
）师：想一想，如果我们把这个圆柱的侧面展开会是一个什么形状呢？这就是我们这节课所要研究、讨论的内容，那就让我们大家一起来看看吧!（教师板书课题：圆柱的侧面展开。
）【新课讲授】采用先学后教模式展示本节课的教学目标，让学生有的放矢学生自学例2，请同学们打开课本19页，通过自学完成，可以相互讨论，实践操作，把圆柱的侧面沿着其中的一条高剪开，得到一个长方形。
（教学意图：通过学生自学、操作提高学生的动手能力，加深对知识的理解和掌握）（1）组织学生分小组操作：各小组拿出提前准备好的圆柱（表面裹有纸），将圆柱表面裹着的纸沿着高剪开，再展开。
让学生们做一做，再说一说；（2）老师拿出自己准备好的圆柱体模型，和同学们一起，将圆柱表面裹着的纸沿着它的一条高剪开，得到一个长方形，加深学生印象；（3）教师:你们得到的都是长方形吗?有没有其它情况呢？（有可能有的学生做的圆柱体模型沿一条高剪开后是一个正方形，老师把它作为知识延伸，在后面讲给学生）。
《圆柱的侧面展开》(教案)2023-2024学年数学六年级下册
《圆柱的侧面展开》（教案）20232024学年数学六年级下册教学内容：本节课的教学内容是圆柱的侧面展开。
学生将通过观察、实验和探究，了解圆柱的侧面展开后形成的长方形或正方形的特征，掌握圆柱的侧面展开图与原圆柱之间的关系。
教学目标：1. 知识与技能：学生能够理解圆柱的侧面展开图，并能够准确地绘制圆柱的侧面展开图。
2. 过程与方法：学生通过观察、实验和探究，培养空间想象能力和逻辑思维能力。
3. 情感态度价值观：学生能够积极参与课堂讨论，与同学合作交流，培养团队合作意识和创新精神。
教学难点：1. 理解圆柱的侧面展开图与原圆柱之间的关系。
2. 准确绘制圆柱的侧面展开图。
教具学具准备：1. 教具：圆柱模型、圆柱的侧面展开图示例。
2. 学具：直尺、圆规、彩笔、剪刀、胶水。
教学过程：1. 引入：通过展示圆柱模型和圆柱的侧面展开图示例，引导学生观察并思考圆柱的侧面展开后的形状。
2. 探究：学生分组进行实验，将圆柱的侧面展开并观察其形状，记录观察结果。
4. 练习：学生根据所学知识，绘制圆柱的侧面展开图，并互相检查。
5. 应用：学生通过解决实际问题，巩固所学知识，提高应用能力。
板书设计：1. 《圆柱的侧面展开》2. 教学目标、教学难点、教具学具准备、教学过程等内容的提纲式板书。
作业设计：1. 绘制圆柱的侧面展开图。
2. 根据圆柱的侧面展开图，还原圆柱的形状。
课后反思：本节课通过观察、实验和探究，学生能够理解圆柱的侧面展开图与原圆柱之间的关系，并能够准确地绘制圆柱的侧面展开图。
但在教学过程中，发现部分学生对圆柱的侧面展开图的特征理解不够深入，需要进一步加强练习和讲解。
同时，教学过程中可以增加一些实际应用的问题，提高学生的应用能力。
重点关注的细节是“教学难点：理解圆柱的侧面展开图与原圆柱之间的关系，并准确绘制圆柱的侧面展开图”。
详细补充和说明：理解圆柱的侧面展开图与原圆柱之间的关系是本节课的核心内容，也是学生学习的难点。
圆柱的侧面展开图课件及说课稿
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圆柱的侧面展开图
举几个日常生活 中遇到的圆柱形物体。
油 桶
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一、什么样的几何体是圆柱？
1、观察：圆柱有什么外部特征？ 答：1)、圆 柱是由两 个底面和一个侧面围成；
2)、底面是两个等圆， 侧面是曲面；
3)、两个底面之间的距 离是圆柱的高。
……
观察
2、圆柱是如何形成的？
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归纳
答：圆柱可以看作是由一个矩形旋转得到的。
①大纲要求：了解圆柱的侧面展开图是矩形，会
计算圆柱的侧面积和表面积。
②地位：本课是本节的第一节课，本节是本章最后
一节，也是整个几何的最后一节。本课是在前面学 习了几何体、轴对称、与圆有关的计算等知识后的 进一步深化。
③作用意义：通过本课的学习可培养学生数形结
合、运动变化和转化的思想方法，也为今后学习立 体几何奠定基础。
D2 D1 A D
A D
C2 C1
B
C
B
C
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圆柱的侧面展开图
旋转360°
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旋转180°
数学
课题：圆柱的侧面展开图
设计、制作：郴州市三中 曹仁斌
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√ 90 0= 30
x
d
《圆柱的侧面展开图》教案
《圆柱的侧面展开图》教案教学目标（一）知识教学点1、能说出圆柱的有关概念和性质，认识圆柱的底面、侧面.2、会画圆柱的侧面展开图.3、会计算圆柱的侧面积和全面积.（二）能力训练点1．通过圆柱形成过程的教学，培养学生观察能力、抽象思维能力和概括能力.2．通过圆柱侧面积的计算，培养学生正确、迅速的运算能力.3．通过实际问题的教学，培养学生空间想象能力，从实际问题中抽象出数学模型的能力．教学重、难点重点：应用展开图的面积公式计算圆柱的侧面积、全面积难点：探索圆柱的侧面积公式教学过程一．情境导入幻灯展示生活中常遇的圆柱形物体，如：油桶、铅笔、圆形柱子等，前面展示的物体都是圆柱．在小学，大家已学过圆柱，哪位同学能说出圆柱有哪些特征？（安排举手的学生回答：圆柱的两个底面都是圆面，这两个圆相等，侧面是曲面．）（教师演示模型并讲解）：大家观察矩形ABCD，绕直线AB旋转一周得到的图形是什么？（安排中下生回答：圆柱）．大家再观察，圆柱的上、下底是由矩形的哪些线段旋转而成的？（安排中下生回答：上底是以A为圆心，AD旋转而成的，下底是以B为圆心，BC 旋转而成的．）上、下底面圆为什么相等？（安排中下生回答：因矩形对边相等，所以上、下底半径相等，所以上、下底面圆相等．）大家再观察，圆柱的侧面是矩形ABCD的哪条线段旋转而成的？（安排中下生回答：侧面由DC旋转而成的．）矩形ABCD绕直线AB旋转一周，直线用叫做圆柱的轴，CD叫做圆柱的母线．圆柱侧面上平行于轴的线段都叫做圆柱的母线．矩形的另一组对边AD、BC是上、下底面的半径.圆柱一个底面上任意一点到另一底面的垂线段叫做圆柱的高，哪位同学发现圆柱的母线与高有什么数量关系？（安排中下生回答：相等．）哪位同学发现圆柱上、下底面圆有什么位置关系？（安排中下生回答：平行）A、B是两底面的圆心，直线AB是轴．哪位同学能叙述圆柱的轴的这一条性质？（安排中等生回答：圆柱的轴通过上、下底面的圆心）哪位同学能按轴、母线、底面的顺序归纳有关圆柱的性质？（安排中上学生回答：圆柱的轴通过上、下底面的圆心，且垂直于上、下底，圆柱的母线平行于轴且长都相等，等于圆柱的高，圆柱的底面圆平行且相等．）（教师边演示模型，边启发提问）：现在我把圆柱的侧面沿它的一条母线剪开，展在一个平面上，观察这个侧面展开图是什么图形？（安排中下生回答，短形）这个圆柱展开图——矩形的两边分别是圆柱中的什么线段？（安排中下生回答：一边是圆柱的母线，一边是圆柱底面圆的周长）．大家想想矩形面积公式是什么？哪位同学能归纳圆柱的面积公式？（安排中下生回答：底面圆周长×圆柱母线）大家知道圆柱的母线与高相等，所以圆柱的面积公式还可怎样表示？（安排中下生回答：）总结：圆柱的侧面展开图是一个矩形，它的一边是圆柱的母线，另一边的长等于底面圆的周长.圆柱侧面积等于圆柱侧面积展开图的面积，即S侧=2πrl，其中r是圆柱的底面半径，l是圆柱的母线长.二.例题讲解例1如图，要用钢板制作一个无盖的圆柱水箱，它的高为2.5m、容积10m3.求需用钢板的面积（不计加工余量，精确到0.1m2）.例2如图，把一个圆柱形木块沿它的轴剖开，得矩形ABCD．已知，求这个圆柱形木块的表面积（精确到0.1）．例3有一圆形油罐底面圆的周长为24m，高为6m，一只老鼠从距底面1m的A处爬行到对角B处吃食物，它爬行的最短路线长为多少？三．课堂小结圆柱的侧面展开图及侧面积计算。
圆柱的侧面展开图教学案例与反思
圆柱的侧面展开图教学案例与反思《圆柱的侧面展开图》教学案例分析——在体验、猜想中“做”数学赵川镇初级中学李军[教学片断]师：请同学们猜一猜圆柱的侧面展开会是一个什么图形？生：长方形。
师：有没有不同的想法？（此时学生都不作声，从学生的神情中看出有的表示默认，有的可能有其它的猜想，但不敢说。
）师：请问你猜想圆柱侧面展开后是一个长方形，是怎样猜出来的？生：我是预习的时候看见书上这样讲的。
师：这位同学回答得很正确，并且养成了预习的好习惯。
那请你说一说侧面怎样展开的？生：是沿着圆柱的一条高剪开，再打开得到的。
师：你们想一想假如不是沿着一条高展开，可能会出现什么图形呢？（这时同学们议论纷纷，各自说着不同的图形。
）师：看来同学的答案不同了。
那先请你们动手剪一剪，看一看你的猜想是否对，然后再请你们交流。
学生把带来的圆柱罐头商标纸或自制的圆柱侧面用自己的方法剪开，观察展开后的图形，然后交流：（与交流的同学答案一致的鼓掌表示同意。
）生1：我沿着圆柱的一条高剪开后，侧面展开得到的也是一个长方形。
（许多学生鼓掌。
）生2：我得到的是一个平行四边形。
我不是沿着一条高剪开的，我沿着任意一条斜线剪开的。
（十多位学生鼓掌。
）师：你真会动脑筋，与大多数同学的方法不一样，不随波逐流。
生3：我得到的正好是一个正方形，我也是沿着圆柱的一条高剪开的。
（无人鼓掌。
）生4：我沿着侧面任意弯弯曲曲的剪开后，发现得到的是一个不规则的图形。
（有三位同学鼓掌。
）生5：老师我能不能剪两次或更多次数，再展开，然后拼起来，得到一个较复杂的图形？师：你们说可以吗？生齐说：可以。
师：虽然比较麻烦，但我们为他的大胆猜想鼓掌。
（全班学生报以热烈的掌声。
）…………师：生3得到的是一个正方形，同学们想想看可能吗？生：可能。
师：动脑想一想在什么情况下圆柱的侧面展开图是一个正方形？（学生想了一会儿，许多同学举手）生：当圆柱的底面周长和它的高正好相等的时候，侧面展开图就是一个正方形。
圆柱侧面展开教学设计
圆柱侧面展开教学设计教学设计题目：圆柱侧面展开教学目标：1.了解圆柱的定义及特征。
2.掌握圆柱侧面展开的方法及技巧。
3.培养学生观察、分析和解决问题的能力。
教学重点：1.圆柱侧面展开的方法。
2.如何寻找圆柱展开图与原图的对应关系。
教学难点：1.发展学生的逻辑思维和几何直观思维。
2.帮助学生理解展开图与原图之间的对应关系。
教学准备：1.教师准备圆柱的实物模型和展开图示例。
2.准备带有圆柱展开图的问题练习。
教学过程：Step 1 导入新课教师出示一个圆柱模型，与学生一起讨论解释圆柱的定义和特征。
引导学生注意圆柱的侧面、底面和顶面，并与几何中的圆形进行对比。
Step 2 讲解圆柱展开方法1.教师用黑板或幻灯片演示圆柱的展开方法。
首先，将圆柱的侧面剪开并展开，然后展示如何将顶面和底面打开并展平。
最终得到一个长方形的展开图。
2.教师提醒学生展开图上的边与原图上的边所对应的关系。
Step 3 学生练习1.让学生分成小组，每个小组分发一些有关圆柱展开的问题练习。
2.学生根据所学的展开方法与技巧，解答练习问题。
教师在此过程中进行指导和解释。
Step 4 案例分析教师带领学生分析一些展开图与实物对应关系的案例。
通过分析案例，学生能够更好地理解展开图与原图之间的对应关系。
Step 5 深化学习引导学生探究以下问题：1.如果将圆柱展开图进行折叠，能够得到怎样的立体图形？2.如果给定展开图的尺寸，能够得到多少种不同的圆柱模型？Step 6 总结归纳教师与学生一起总结圆柱展开的方法和技巧，并回顾所学内容。
引导学生讨论展开图与原图的对应关系，以帮助学生深入理解。
Step 7 拓展练习教师布置一些较难的拓展题，供学生进一步巩固和拓展所学的知识。
Step 8 课堂小结教师对本节课的内容进行小结，并鼓励学生多进行练习和思考。
教学延伸：学生还可以通过使用计算机绘图软件或手机应用程序来练习圆柱的展开，以帮助他们更好地理解该概念。
此外，教师还可以通过与其他几何图形的展开进行对比，引发学生对于其他立体图形展开的思考。
九年级数学下册73圆柱的侧面展开图教案版
《圆柱的侧面展开图》教学目标一、知识与技能1．了解圆柱的概念和性质，认识圆柱的底面和侧面；2．了解圆柱的侧面展开图，能根据展开图想象和制作所描述的实际物体；二、过程与方法1．培养学生观察、猜想、总结的能力；2．能画出圆柱的侧面展开图，会计算它们的侧面积和表面积；三、情感态度和价值观1．通过学生的观察、对比、发现规律，体验教学活动充满探索性和创造性；2．通过分组讨论学习，体会合作学习的兴趣；教学重点圆柱的侧面积计算；教学难点根据展开图想象和制作所描述的实际物体；教学方法引导发现法、启发猜想、讲练结合法课前准备教师准备课件、多媒体；学生准备三角板，练习本；课时安排1课时教学过程一、导入新课在生活中常遇的圆柱形物体，如：油桶、铅笔、圆形柱子等．那么圆柱有哪些特征？二、新课学习矩形ABCD，绕直线AB旋转一周得到的图形是什么？矩形ABCD绕直线AB旋转一周所得的图形是一个圆柱，直线AB叫做圆柱的轴，圆柱侧面上平行于轴的线段CD叫做圆柱的母线．矩形的另一组对边AD，BC是上、下底面的半径．圆柱一个底面上任意一点到另一底面的垂线段叫做圆柱的高。
圆柱的特征:①圆柱的轴通过上、下底面的圆心，且垂直于上、下底；②圆柱的母线平行于轴且长都相等，等于圆柱的高；③圆柱的底面圆平行且相等将圆柱的侧面沿母线剪开，得到什么图形？你能想象出圆柱的展开图吗？。
圆柱的侧面展开图与圆柱元素之间的关系？①圆柱的侧面展开图为矩形；②一边是圆柱的母线（高），一边是圆柱底面圆的周长；③S 圆柱侧=底面圆周长×圆柱母线（S 圆柱侧=底面周长×高）．例1.如图，要用钢板制作一个无盖的圆柱形水箱，它的高为2.5 m ，容积为10 m 3，求需用钢板 的面积（不计加工余量，精确到0.1 m 2）.解：由题意可知，h=2.5 m ,V=10 m 3.设水箱底面半径为r(m),2π,V S h r h =•=底由得 10 1.13(m).π 3.14 2.5Vr h =≈≈⨯22π2 3.14 1.13 2.517.75(m )S rh =≈⨯⨯⨯≈侧222π 3.14 1.13 4.01(m ).S r =≈⨯≈底217.75 4.0121.8(m ).S S S =+≈+≈表侧底所以，供需钢板约21.8m 2三、结论总结通过本节课的内容，你有哪些收获？1.圆柱的形成、圆柱的概念、圆柱的性质、圆柱的侧面展开图及其面积计算．2.思想：“转化思想”，求圆柱的侧面积（立体问题）求矩形的面积（平面问题）.四、课堂练习1.一个圆柱形水池的底面半径为4米，池深1.2米.在池的内壁与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是_____平方米.2.已知一个圆柱的底面半径为3米，高都为4米.则S柱侧=______平方米。
《圆柱的侧面展开图》word“同课异构”获奖教案优质教学设计
课题7.3圆柱、圆锥的侧面展开图课型新授课时 1教学目标1、了解圆柱的侧面展开图是矩形，圆锥的侧面展开图是扇形。
2、能利用矩形、扇形的面积公式计算圆柱、圆锥的侧面积及表面积。
3、通过本节的教学，培养学生观察能力、抽象思维能力和概括能力。
4、培养学生正确、迅速的运算能力。
重点会用展开图的面积公式计算圆柱、圆锥的侧面积和全面积难点知识的应用【温故知新】1、复习公式：圆：C周长= S=扇形： L弧长= S扇形= =V圆柱= V圆锥=2、一扇形的弧长是4π，半径是6，则该扇形的圆心角的度数是。
【新课导入设计】童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子，其帽身是圆锥形(如图)PB=15cm，底面半径r=5cm，生产这种帽身10000个，你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗（不计接缝用料，和余料,π取3.14，）？【重难点突破环节】互动方式互动方式S侧=S全=S侧=S全=【对应练习】1、要用钢板制作一个无盖的圆柱形水箱，它的高为5m，容积为125πm3，需要钢板多少？2、解决导入部分的问题。
【小结与回顾环节】圆柱：S侧=互动方式ahrS全=圆锥：S侧=S全=【拓展延伸环节】1、有一圆形油罐底面圆的周长为24m，高为6m，一只老鼠从距底面1m的A处爬行到对角B处吃食物，它爬行的最短路线长为多少？2、如图，圆锥的底面半径为1，母线长为6，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B，问它爬行的最短路线是多少？【巩固测评设计】1、用边长分别为8π和6π的矩形卷成圆柱，则圆柱的底面面积是。
2、用一个圆心角为1200，半径为4的扇形做一个圆锥，互动方式那么这个圆锥的底面周长为。
教学反思圆柱、圆锥的侧面展开图（1-2）学习目标：1、了解圆柱和圆锥的有关概念和性质，认识圆柱和圆锥的底面和侧面。
2、了解圆柱和圆锥的侧面展开图，会根据展开图想象实际物体。
3、会计算圆柱、圆锥的侧面积和全面积。
学习重点：理解圆柱、圆锥的侧面展开图，会计算他们的侧面积和全面积。
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教学设计方案
课题名称圆柱的侧面展开图
科目数学年级圆柱的侧面展开图教学时间
学习者分析
大部分学生基础比较好，学习气氛好。
教学目标一、情感态度与价值观
认识知识来源于生活，体会数学就在身边，激发学生的探究热情，体验数学活动的探索性及创造性，培养学生实事求是的科学态度
二、过程与方法
1、经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过验算验证规律的过程。
教学过程与方法：
2、在解决问题的过程中体验类比、转化等思维方法，培养学生良好的思维品质
三、知识与技能
使学生了解圆柱及其有关概念，并对空间图形产生兴趣；
使学生了解圆柱的侧面展开图是矩形，并学会计算圆柱的侧面积和表面积；
3.使学生在计算圆柱的表面积中，培养空间观念和转化的思想。
教学重点、难点1、圆柱的表面积的计算
2、圆柱的生成和空间观念的培养
教学资源PPt和K12、实物教具
教学过程
教学活动1导入新课
一、感性认识圆柱，明确学习内容：
图片显示圆柱物体，并出示实物，观察圆柱体的特点（1个曲面＋2个圆底面）；
明确学习内容，出示自学提纲，
学生自学五分钟。
教学活动2二、通过演示，揭示圆柱的本质特征。
1、出示教具演示：圆柱可以看作是由一个矩形绕一边旋转一周得到的几何体。
2、圆柱的基本概念：
简单介绍圆柱体的画法：
圆柱的轴：矩形的旋转轴
圆柱的高：两个底面圆之间的距离
圆柱的母线：圆柱侧面上平行于轴的线段
圆柱的侧面展开图
演示实验；准备一个圆柱体，圆柱体的侧面完全用纸覆盖卷好，用剪刀沿着一条母线剪开，展开放在平面上，让学生观察，并提问：
侧面展开图是什么图形？（矩形）
②侧面积与矩形的面积有何关系？
③展开图的长和宽与圆柱有何关系？
矩形的长＝圆柱的底面圆周长
矩形的高＝圆柱的高
4、圆柱的侧面积和表面积
S侧＝S矩形
S表＝S侧＋2S圆
5、圆柱的轴截面：出示教具，让学生观察是什么图形？（矩形）
教学活动3三、分析学习例题：（K12出示）
例1：如图，把一个圆柱形的木块沿着它的轴剖开，得到矩形ABCD。
已知AD＝18cm，AB＝30cm，求这个圆柱形木块的表面积（精确到1cm2）
老师指导学生在矩形的基础上找出圆柱，画出展开图，清楚思路后，师生完成。
例2：用一张面积为900cm2的正方形硬纸片围成一个圆柱的侧面，求这个圆柱的底面直径（精确到0.1 cm）(PPt出示)
借助实物，学生操作，找出圆柱。
教学活动4四、分析“三个矩形”
用以旋转的是一个矩形：侧面展开图是一个矩形：
轴截面是一个矩形：。