焦梦数学模型与实验试卷

西南大学 数学与统计学院 《数学模型与实验》课程试题

命题人：焦梦 222009314011261

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。

1． 是指为了某个特定目的将原型的某一部分信息简缩、提炼而构造的原型替代物。 （ ）

A ．对象

B ．模型

C ．参照物 D. 公式

2．当模型假设改变时，可以导出模型结构的相应变化；当观测数据有微小改变时，模型参数也只有相应的微小变化。说明模型的 好。 （ ）

A ．逼真性

B ．可行性

C ．渐进性 D. 强健性

3．经济订货批量公式（EOQ 公式）是 。 （ ）

A ．r c c T 212=

，222c r c Q = B ．r c c T 21=，2

22c r

c Q = C ．r c c T 212=

，22c r c Q = D. r c c T 21

2=，2

22c r

c Q = 4． 是参数估计的常用方法。 （ ） A ．微分法 B ．差分法 C ．数值法 D.最小二乘法

5．人口的指数增长模型和阻滞增长模型都属于 。 （ ）

A ．优化模型

B ．概率模型

C ．微分方程模型 D. 统计回归模型

6．在生猪的出售时机一文中，令Q ’(t)=0，得p ’(t)w(t)+p(t)w ’(t)=4，则等式左边所表示的含义是 。 （ ）

A ．每天的收入

B ．每天收入的增值

C ．每天投入的资金 D.每天利润的增值

7．在数学建模的过程中，常用的数学软件不包括 。 （ ） A ．PHOTOSHOP B ．LINGO C ．SPSS D. MAPLE

8．在MATLAB 中输入3x ，应键入字符 。 （ ）

A ．x.^3

B ．x.^1/3

C ．x.^(1/3) D. x.*(1/3)

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。

9. 模型假设的作用是

。

10. 在划艇比赛的成绩一文中，划艇动力系统的作用体现在。

11. 在对模型T=f(c)进行敏感性分析时，应该考察式

S(T,c)= 。

12. 在汽车生产与原油采购一文中，题目要求如果生产某一类型汽车，则至少要生产80辆，

即x=0或x≥80，此条件等价于。

三、简答题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。

13.什么是数学模型？

14.数学模型与计算机模拟的差别是什么？

15.简述数学建模的一般步骤。

16.简述MATLAB软件的应用功能。

四、解答题：本大题共3小题，第17题8分，第18、19题10分，共28分。

17．（本小题共8分）在传染病模型一文中，通过逐步修改假设，我们建立了四个模型，体现了数学模型的渐进性。请具体叙述这四个模型的假设条件并对下图做出合理解释。18．（本小题共10分）在数学建模的具体过程中，为了处理问题的方便，我们会经常把离散变量看成是连续变量，从而建立起一个连续的数学模型。试以不允许缺货的存贮模型为例，计算离散模型和连续模型在模型结果上的差别，并分析产生这种差别的原因。

19．（本小题共10分）在MATLAB软件中做出曲面z=f(x,y)的图形。并把源程序和图形复制粘贴到答卷中。

y

x

y

x

z

log

log

log

log

+

⨯

=

，.6

,

2≤

≤y

x