数学三十六计
用数字密码巧记三十六计
数字密码速记“三十六计”中国经典兵法成语三十六计里面有一计为大家所熟知:“三十六计走为上策”,但就是大家就是否知道这三十六计都就是哪些呢,知道了您能记住不？今天我就给大家介绍一个能让您倒背如流的记忆方法:数字密码来快速记忆三十六计。
现在我们就一起来学习这个方法吧！第一计:瞒天过海1的数字密码就是“树”。
您要渡过一片大海,但您的船不能被天上的敌机发现,这时您想了一个好办法,用一棵大树顶在头上,偷偷地渡过了大海。
当您想到1的时候,就想到树,想到树的时候,就想到您用树瞒着天上的敌机,安全渡过大海,这就就是“瞒天过海”。
第二计:围魏救赵2的数字密码就是“鸭子”。
我们想象有一大群鸭子,里三层,外三层地团团围住一座城堡。
这座城堡叫做魏,由于魏家人把它们的旧照(救赵)给抢走了,那些勇敢的鸭子把魏家给围了起来,要求魏家人把旧照还给它们。
当您想到2的时候,就想到鸭子,鸭子在做什么呢？它们在“围魏救赵”。
第三计:借刀杀人3的数字密码就是“耳朵”。
想象在战场上,有一个英雄借来了一把刀,去砍她的敌人,但没想到,却把自己的一只耳光砍掉了。
想到3就想到耳朵,借把刀来杀人却砍掉了自己的一只耳朵。
这就就是“借刀杀人”的结果。
第四计:以逸待劳4的数字密码就是“红旗”。
想象您拿了一面红旗,站在山顶上,大声对山脚下的朋友喊道:“您们谁先到山顶,我这面红旗就奖给谁！”说完后,您很悠闲地坐在山顶,等着她们喘着粗气跑上来。
当您想到4的时候就会想到红旗,您拿着红旗“以逸待劳”。
第五计:趁火打劫5的数字密码就是“钩子”。
想象有一间珠宝店失火了,一个贼趁着别人都在救火的时候,用一只系着长绳的钩子去偷店里的珠宝。
这就就是＂趁火打劫＂！第六计:声东击西6的数字密码就是“勺子”。
想象您手上拿着一把很有魔力的勺子,当您在西边敲的时候,竟然在东边发出了声音。
当您想到６的时候,您就想到这个有着魔力的勺子,您拿着勺子＂声东击西＂。
第七计:无中生有7的数字密码就是“拐杖”。
三十六计----数字密码 (1)
第 18 计
贼 王
第 19 计
釜底抽薪
釜：古代的一种锅；薪：柴。 把柴火从锅底抽掉。比喻从 根本上解决问题。
19、釜底抽薪：数字密码19代表 药酒。想买药酒时，就从一把斧 头底下的薪水里抽出一张钱来，
第 19 计
第 20 计
浑水摸鱼
浑水：不清的水。比喻乘 混乱的时候从中捞取利益。
20代表按铃。有几个坏孩子总拿着棍子 到鱼塘里搅水玩，把水都弄浑浊了，还 想趁着水浑浊时偷偷摸几条鱼出来。鱼 塘主人就按铃报警了。
第
计
14、借尸还魂：数字密码14的密码是钥 匙。想象一个灵魂想用一把钥匙打开一个
第
计
调虎离山
第
计
15、调虎离山：数字密码15代表圆月。在 一个月圆之夜，想去山里欣赏美景，就要 “调虎离山”。
数字密码
石榴 仪器 黄金 药酒 按铃
二姨 饿鹅 二山 二寺 二虎 二鹿
按 铃
二姨
山
第 16 计 欲擒故纵
第
计
第
计
笑里藏刀
第10计，笑里藏刀：看到10，我们联想到棒 球，当你在打棒球的时候看到有人向你阴阴 地笑，你可就要小心了，因为他可能是笑里 藏刀，准备对你使坏。
第
计
第
计
李代桃僵
僵：枯死。李树代替桃树而死。 原比喻兄弟互相爱护互相帮助。后 转用来比喻互相顶替或代人受过。
11、李代桃僵：数字密码11代表筷子，有 一个人想要两双桃木做的筷子，这样就必须 砍掉一颗桃树，李树是桃树的好朋友，它代 替了桃树，用自己的树干做成了筷子。
第
计
我们是李子树 制作成的。
第
计
顺手牵羊
第
计
12、顺手牵羊：数字密码12代表婴儿。想象
巧用“三十六计”兵法渗透数学课堂
巧用“三十六计”兵法渗透数学课堂课堂教学过程中的评价语言不仅是一种智慧、一项技能，更是一门艺术，要想把数学课上得生动有趣，让课堂成为一潭活水，就要讲究“用兵之道”，采取多种谋略。
《三十六计》是一部“谋略”大全，在教学评价中适当应用其中的一些计策，能使教学如鱼得水，收到事半功倍的效果。
下面结合实例探讨数学课堂中如何用好“三十六计”来提高课堂评价的有效性。
一、围魏救赵――课堂评价语言，具有时机性“围魏救赵”是《三十六计》中第二计，该计应用在数学课堂教学上，就是针对学生的回答“机不逢时”时，反守为攻，不露声色地进入到教学的下一环节。
例如，我校一位教师上公开课《时、分的认识》，预备让学生通过数数得出结论“一小时=60分钟”。
同学们正要开始数数，其中有一个学生说：“不要数了，我知道一共有60个小格，因为一小时=60分钟。
”这位学生三言两句就概括了这节课的学习内容。
但这位老师不慌不忙地夸奖了他几句，然后对全班学生说：“那么现在让我们来验证一下这位同学是否回答正确了。
”接着这位老师就开始了新授课。
在教学《面积的初步认识》时，孩子想出了各种各样的办法比较图形面积的大小，汇报了一种又一种，虽然有的方法原理都是一样的，但是这些鲜活的东西毕竟是他们小脑袋瓜经过认真思索、操作得出的，别说学生个个激情高涨，跃跃欲试，我也被感染着，可一看时间不允许了，怎么既不打击孩子的激情，又让我的下一环节得以实施呢，三十六计“走为上”不能拖了，“你们的办法真多，但是无论用什么办法，最后的结果都是……？”“2号图形的面积大！”“对，这个太简单了，看来还要考考你们……”这样孩子们中了“调虎离山”计，我通过“围魏救赵”顺势进入了下面的教学。
二、笑里藏刀――课堂评价语言，具有教育性教育家斯维特若夫讲过：“教育家最主要的，也是第一位的助手是幽默。
”有时候我们如果采用幽默的语言缓解课堂气氛，则能春风化雨，达到教育学生的目的。
在一堂“小数除法”课上，我请一个同学到黑板上板演竖式计算。
名师献计：学好初中数学的“三十六计”
第15计：适度动机。动机过强和动机过弱，都不利于考试；适度动机，效率最高。期望值过高，容易导致考生紧张、忧郁、恐惧等情绪，进而造成考试的失败。
第16计：适度运动。希望同学们能根据自己的情况，适度运动运动，可以缓解紧张的神经，提高学习效率，保证考试时有一个健康的身体和清醒的头脑。
第17计：适度交流。同龄人一起迎考，大家的情况都差不多，适度交流、沟通感情十分重要。同学之情对增强信心、减缓压力有很大的帮助。当然，考前时间宝贵，切不可“长谈”。除了和同学交流外，还可与家长、亲友交流。
第28计：总览全卷，区别难易。打开试卷，看看哪些是基础题，哪些是中档题，哪些是难题或压轴题，按先易后难的原则，确定解题顺序，逐题解答。力争做到“巧做低档题，全部做对；稳做中档题，一分不浪费；尽力冲击高档题，做错也无悔。”
第29计：认真审题，灵活答题。审题要做到：一不漏掉题，二不看错题，三要审准题，四要看全题目的条件和结论。
第3计：调好心态。心态决定成败，高考不仅是知识和智力的竞争，更是心理的竞争。考生应努力改变最近的不良心态。
第4计：把握自我。复习时紧跟老师踏踏实实地复习没有错，但也要有自我意识：“我”如何适应老师的要求，如何根据自己的特点搞好最后阶段的复习，如何在“合奏”的前提下灵活处理“独奏”。
第18计：充分准备。认真做好考前的复习和准备工作，注重知识的掌握和技能的训练，做到胸有成竹，心中不慌。
第19计：处变不惊。训练自己在面对变化的问题或困难时，能冷静地分析、判断，采取科学的应对措施。试题的难易，要有“人难我难，我不怕难；人易我易，我不大意”的心态。
第20计：防止过劳。考试临近，切忌搞疲劳战术，过度疲劳容易引起心理上的不适，不利于考试时发挥出应有的水平。
名师献计：学好初中数学的“三十六计”来源：网络 文章作者：匿名 2009-10-22 10:28:39
三十六计之一瞒天过海与数学解题(1)
百度文库专用三十六计之一—瞒天过海与数学解题（1）—挖掘隐含条件开辟解题途径江苏省邳州市宿羊山高级中学（221354）耿道永三十六计之一—瞒天过海，其原典为：备周则意怠；常见则不疑。
阴在阳之内，不在阳之对。
太阳，太阴。
其译文：防备周全时，更容易麻痹大意；习以为常的事，也常会失去警戒。
秘密潜在公开的事物里，并非存在于公开暴露的事物之外。
公开暴露的事物发展到极端，就形成了最隐秘的潜藏状态。
【故事】“瞒天过海”之谋略决不可以与“欺上瞒下”、“掩耳盗铃”或者诸如夜中行窃、拖人衣裘、僻处谋命之类等同，也决不是谋略之士所应当做的事情。
虽然，这两种在某种程度上都含有欺骗性在内，但其动机、性质、目的是不相同的，自是不可以混为一谈。
这一计的兵法运用，常常是着眼于人们在观察处理世事中，由于对某些事情的习见不疑而自觉不自觉地产生了疏漏和松懈，故能乘虚而示假隐真，掩盖某种军事行动，把握时机，出奇制胜。
唐太宗贞观十七年，御驾亲征，领三十万大军以宁东土。
一日，浩荡大军东进来到大海边上，帝见眼前只是白浪排空，海茫无穷，即向众总管问及过海之计，四下面面相觑。
忽传一个近居海上的豪民请求见驾，并称三十万过海军粮此家业已独备。
帝大喜，便率百官随这豪民来到海边。
只见万户皆用一彩幕遮围，十分严密。
豪民老人东向倒步引帝入室。
室内更是绣幔彩锦，茵褥铺地。
百官进酒，宴饮甚乐。
不久，风声四起，波响如雷，杯盏倾侧，人身摇动，良久不止。
太宗警惊，忙令近臣揭开彩幕察看，不看则已，一看愕然。
满目皆一片清清海水横无际涯，哪里是什么在豪民家作客，大军竟然已航行在大海之上了！原来这豪民是新招壮士薛仁贵扮成，这“瞒天过海”计策就是他策划的。
“瞒天过海”用在兵法上，实属一种示假隐真的疑兵之计，用来作战役伪装，以期达到出其不意的战斗成果。
数学题目的设计往往有一些“瞒天过海”的条件，即隐含条件。
这是一种在题目中未明确表达出来而客观又存在的条件，隐含条件隐藏教深的题目，往往给学生造成条件不足的假象，但如果能仔细分析、推敲，就可以将其挖掘出来。
数学教学中的三十六计
数学教学中的三十六计高博提起数学教学，总是会让人联想起一条条的定律、公理；一道道的计算题、应用题，简单枯燥的感觉油然而生。
其实，在数学中蕴含着许许多多的乐趣，只要教师善于发现和引导，那么，数学教学将让你和学生们一起获益。
这里，我们不妨利用兵法中的三十六计来谈谈今天的数学教学：第一计：暗渡陈仓对于数学教学中的重点和难点，教师不妨先以思考题的形式让学生课前进行预习和研究，在预习和研究过程中，无论学生是否能够将重难点解决，都会在一定程度上加深了他对这部分知识的印象。
比如：第九册的《简易方程》一节，学生们对于解简易方程以前有所接触，只是没有明确概念而已，那么难点应该是对方程，方程的解，解方程这几个概念的明确。
针对这一点，我事先给学生留了这样的连线思考题：方程一个值方程的解一个过程解方程一个等式这样，学生在课前对这三个概念的区别就有了初步的印象，在课堂上对于相关的知识就能有针对性的提出问题，明确了听课重点，使知识学习得到深化。
这样明修栈道、暗渡陈仓，既锻炼和培养了学生的自学能力，又提高了课堂效率。
第二计：无中生有在我们现在使用的九义小学数学教材中，有一些课时的知识容量比较少，学生通过自学完全可以掌握，这时，教师就要善于“无中生有”，从中发现和提炼研究的课题，使数学课变为研究课，体现数学的研究性。
例如，我在教学“乘法交换律和结合律”的时候，抓住“加法交换律和结合律”这一已学知识，让学生联系它去证明乘法是否也有交换律和结合律，并自己总结、归纳公式；在学习“三角形内角和180度”时，我则是重点让学生去寻取各种各样的途径来证明三角和的内角和是180度。
这样，在学习知识的同时，培养学生的研究意识，使他们体会数学知识的整体性和关联性。
第三计：打草惊蛇教师往往容易有这样一个错误的想法，对于自己要讲的内容讳莫如深，深怕学生知道。
我倒认为，如果学生不知道才真是件糟糕的事情。
每每在有新行动之前，我都要提前和学生们渗透一下：“老师明天可能要讲什么课了，课上我要重点考察什么”“下节课堂上我有可能要测试大家的口算了”“明天我有可能要在三角形分类部分出一个思考题”等等。
数学三十六计继集2：扩与缩
数学三十六计继集之2：扩与缩作者：马到成功老师扩缩法是解决有关估算问题时常用的一种方法，用扩与缩来界定取值范围，从获取我们所需精度的数据。
“扩”法即放大原式的结果，“缩”法即缩小原式的结果，需取的精度往往在这两者之间的一个整数。
【精典名题1】比较22221111891064++++ 与18的大小．【思路点拨】如果直接放缩：22221111111189106478899106364++++<++++ 11111178896364=-+-++- 11764=-，但是1118764<-，所以不能确定22221111891064++++ 与18的大小关系，同样如果如下进行放缩：2222111111118910648991010116465++++>++++ 11865=-，也不能确定．但是如果保留218，将22211191064+++ 进行放缩，则有：22222111111118910648899106364++++<++++ 1111648648=+-=，扩了一些，还是小，可见两者中18较大．【精典名题2】1357992468100 与110相比，哪个更大，为什么？【思路点拨】记1357992468100a = ，显然有：24681003579101a b <= ，而11101100ab =<，有21100a <，所以原分式比110小。
110更大【精典名题3】已知：258998369999A = ，那么A 与0.1中比较大，说明原因；【思路点拨】()()()()2222311313233131313n n n n n n n n ----´=<-+-，具体的讲：4231××小于3322××所以推知：33258998123997998999136999923499899910001000A =>= 110A >,即A 比0.1大。
数学三十六计续集20：位值原理
如果 a=1， 7b +16c = 83, b = 5, c = 3, 只有一组解。 这个数为 153。 如果 a=2，无解。 所有的“好数”只有一个是：153。
《数学三十六计搞定小升初》 一书自出版发行以来， 虽有些不足之处， 但仍受到广大高年级学生，学生家长，奥数教师同行的喜爱，我希望下一 阶段把我还有的一些实际教学中的想法与做法记录下来汇编成三十六计 续集。每一篇文章都希望得到大家的指导，以期博采众长，惠及学生。 在书最终成稿前，图片，数据，以及选编例题的难度与次序都要再 加工，请多提宝贵意见。 使用或转载我的各种文章请注明：马到成功老师
abcd
写 三 次 形 成 一 个 12 位 数
abcdabcdabcd ，请说明这个数一定能被
3，7，13 整除。
（三位截段求差，或分解 100010001。）
【精典名题 5】一个四位数的各位数字互不相同，将其千位与个位数 字调换后形成新的四位数，新四位数与原数的最大公约数是 63，则 原四位数可能是多少? 【思路点拨】 abcd dbca 999(a d )(a d ) ， 所以， 63 | 999( a d ) 7 | ( a d ) 所以 a=9，d=2 或 a=8，d=1， 若 9 | 9bc2 ，则 b+c=7 或 16，试验得：9702，2709； 若 9 | 8bc1 ，则 b+c=9 或 18，试验得：8631，1638.
3
升学模拟 20 1. 已知一个四位数加上它的各位数字之和后等于2008， 则所有这 样的四位数之和为多少?
2. 在两位自然数的十位与个位中间插入0～9中的一个数码， 这个 两位数就变成了三位数，有些两位数中间插入某个数码后变成的 三位数，恰好是原来两位数的9倍。求出所有这样的三位数。
从《三十六计》中感悟数学教学设计策略
出一 个锐 角） ，学生很 自然地异 口同声地说这 是锐 角三
角形 ． 师 把 ③ 号 三 角形 拿 出来 ， 家一 看 ， 对 呀 ！还 老 大 不
是 一 个钝 角三 角形 ． 为什 么呢 ？ 学 生探 索欲 望 油 然 而 生．
《 三十六计》 二十九计 ： 之 借局布 势， 力小势大．
容变成提升学生数学素养 的教学 内容 ， 变成发 展学生人 文素养 的教 育内容． 教材 的编写有时受 到诸多 因素 数学
的 限制 ， 内容 显 得 简 炼 和 概 括 ， 些 知 识 发 生 和 发 展 过 一
（ ＇ ・ ’圈 ， －习 （ ） 习 － ＇ （
（） ２ 这样的数 字列车有多少种开法？怎样开列车最长？
固 ’团 ’固
（ 最 一 车 是团 的 列 ．们 该 ３ ） 后节厢 找出 数字 车我 应
怎样 枫 ’
程不可 能全部呈 现 出来 ；还有 一些教 材呈现 的教 学进
度、 问题 隋境 、 数据信息等 ， 也许会跟 本班学生实 际情 况
相差较 远． 这就要 求教 师在教 学设计 时 ， 用 客观严谨 要
《 数学课程标准》 出 ：在数 学教 学活动中 ， 指 “ 教师应
激发学生的学习积极性 ， 向学生提供充分从事数学活动 老 “ 的机会 ， 帮助他们 自主探索 ， 合作交流……” 教师在精 心 角形都至 少有 两个锐 角． 师接 着又提 问：一 个三 角形
谋划课堂教学时 ， 要善于借局布势 ， 借力打力 ， 发学 习 可 以 有 两 个 锐 角 ，为 什 么 不 能 有 两 个 直 角 或 两个 钝 角 诱 你们动手 画一 画吧 ！ 学生画出了 Ｕ ” 或 ＼ ／， 纷 的内驱 力 ， 激发 探索的主动性 ， 为孩 子们实现有 效的 自 呢？
数学三十六计继集踢三角
数学三十六计继集之3：踢三角作者：蚂蚁老师马到成功老师踢三角为奥数计算题中的一个公式，可以用来计算满足以下条件的算式，1、拥有自然数列，2、拥有等差数列。
公式为：)21)(32131n n +++++ （，具体处理问题的精妙，可从例题与练习题中来感悟。
【精典名题1】。
例1计算2+5+8+11+14+17+20+23【思路点拨】显然这是一串等差数列求和。
如下图，我们把这串数字顺次写到孙悟空的“金箍棒”上：我们再复制一个完全一样的“金箍棒”，然后把复制的“金箍棒”掉一下头（即绕中心旋转180°），再把两个“金箍棒”合二为一，最后把相同位置上的数相加。
如下图：我们会发现最后合二为一的这个“金箍棒”每个位置上的数都是25（2+23=5+20=…=23+2=25），一共有8个位置，所以最后这个“金箍棒”上所有的数的和等于25×8=200，而这个“金箍棒”是由最开始的两个“金箍棒”合二为一的，所以最开始的“金箍棒”上的所有的数之和等于200÷2=100。
因此，我们可以知道2+5+8+11+14+17+20+23=(2+23)×8÷2=100而事实上，对于任意等差数列{a n}，我们采取同样的方式：这里有a i +a n -i +1=a 1+(i -1)·d +a n +[(n -i +1)-n ]·d =a 1+a n 所以a 1+a 2+a 3+…+a n =(a 1+a n )·n ÷2，即()21na a S n n +=，（其中{a n }为等差数列）【精典名题2】计算1+(1+5)+(1+5+9)+(1+5+9+13)+…+(1+5+9+ (101)【思路点拨】可能很多人看到这道题目的第一反应就是对每一个括号进行等差数列求和，然后再进行下一步计算。
我们不妨来尝试一下：()()()()21022621032622212101126291325122111×+…+×+×+×=+×+…++×++×++×=原式我们会发现到这里后，接下来的计算就不太容易进行下去。
三十六计之三—借刀杀人与数学解题(1-)
三十六计之三—借刀杀人与数学解题(1)—利用函数思想解决数列问题江苏省邳州市宿羊山高级中学（221354）耿道永三十六计之三—借刀杀人，其原典为：敌已明，友示定，引友杀敌，不自出力，以《损》推演。
其译为：在敌方情况已经明确，友军态度尚未稳定时，应引导友军与敌人拼杀，不必自己出兵攻打，以保存实力。
这就是根据《易经。
损》卦"损上益下"的原理推演出的，用别人的损失换取自己的利益的办法。
【故事】借刀杀人，是为了保存自己的实力而巧妙地利用矛盾的谋略。
当敌方动向已明，就千方百计诱导态度暖昧的友方迅速出兵攻击敌方，自己的主力即可避免遭受损失。
此计是根据《周易》六十四卦中《损》卦推演而得。
”曰：损下益上，其通上行。
”此卦认为，“损、益”，不可截然划分，二者相辅相成，充满辩证思想。
此计谓借人之力攻击我方之敌，我方虽不可避免有小的损失，但可稳操胜券，大大得利。
努尔哈赤父子亲率十数万满兵，声势浩大，锐不可挡，进犯明朝，志在必得。
明天启六年，努尔哈赤亲自率部攻打宁远，以十三万之众围攻宁远守兵万余人。
十三比一，力量悬殊。
宁远守将袁崇焕，身先士卒，奋勇抗敌，击退满兵三次大规模进攻。
明军的奋勇抵抗，力挫骄横的满兵。
袁崇焕乘满军气馁之时，开城反攻，追杀数十里，击伤努尔哈赤，满军惨败。
怒尔哈赤遭此败绩，身体负伤，攻占明朝的壮志难酬，羞愧愤懑而死。
皇太极继位，第二年，又率师攻打辽定。
袁崇焕早有准备，皇太极又兵败而回。
又经过几年的准备，皇太极再次攻打明朝。
崇祯三年，他为避开袁崇焕守地，由内蒙越长城，攻山海关的后方，气势汹汹，长驱而入。
袁崇焕闻报，立即率部入京勤王，日夜兼程，比满兵早三天抵达京城的广渠门外，作好迎敌准备。
满兵刚到，即遭迎头痛击，满兵先锋巴添狼狈而逃。
皇太极视袁崇焕为从未有过的劲敌，又忌又恨又害怕，袁成了他的心病。
皇太极为了除掉袁崇焕，绞尽脑汁，定下借刀杀人之计，他深知崇祯帝猜忌心特重，难以容人。
于是秘密派人用重金贿赂明廷的宦官，向崇祯告密，说袁崇焕已和满州订下密约，故此满兵才有可能深入内地。
高考数学解题破题三十六计
此我们认识到“芝麻开门，点到成功”在使用对象上的真正意义
.
●对应训练
x2 1．如图把椭圆 25
y2 1
16 的长轴 AB 分成 8 份，过每个分点作
x 轴的
垂线交椭圆的上半部分于 P1， P2，…， P7 七个点， F 是椭圆的一个焦
点，则 |P1F|+|P2F|+…… +|P7F|=_______.
2 (n 1)n
2
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［法 2］ 第二问实质上是求莱布尼茨三角形中从第三行起每一行的倒数的和，即
111
an
3C
0 2
4C
1 3
5
C
2 4
1
nC
n n
3 1
1
(n
1)C
n n
2
根据第一问所推出的结论只需在原式
1
基础上增加一项
(n
1)C
n n
1
，则由每一行中的任一数都等于其“脚下”两数的和，结合给
顶点 . 因为三角形中任一个数，都等于对应的“脚下”两数之和，所以选择任何
一个“一头两脚”式的小三角形，都能解出
x = r+1.
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1
第 2 道填空，仍考虑以点带面，先抓无穷数列的首项
3.
［解Ⅱ］ 在三角形中先找到了数列首项
1
an
3 ，并将和数列
1 3
1 12
1 30
1 60
高考数学解题破题 36 计
第 1 计 芝麻开门 点到成功
●计名释义
七品芝麻官，说的是这个官很小，就是芝麻那么小的一点
. 《阿里巴巴》用“芝麻开门” ，
数学三十六计续集15：抛砖引玉(1)
数学三十六计搞定小升初续集之15：抛砖引玉作者：马到成功老师很多同学考试中丢分失大奖的原因是漏答案。
部分比赛题目有两个或两个以上的答案，而实战中同学们往往只给出一块”砖头”就结束了，后面的关键点“玉”其实与砖头长得很像，只要耐心细致找找，一定会把剩下的解找齐。
本讲给大家一些精典的例子来训练找全答案的本领。
【精典名题1】一个最简真分数14 a ，化成小数后，如果从小数点后第1位起连续K 位的数字和等于2005。
（1）a 是多少？（2）K 是多少？【思路点拨】分母１４最简真分数，分子只能为奇数，且不为７，可以是１，３，５，９，１１，１３，循环节可以参考熟悉的7n 来处理，依次为：..5142870.0742851.0271141２＝．．÷=÷=，....7428512.02128574.0273143=÷=÷=，....8714253.02514287.0275145=÷=÷=，....1285746.02485712.1279149=÷=÷=，....2571487.02871425.127111411=÷=÷=，....4857129.02257148.127131413=÷=÷=，除第一个不循环外，后面每六位的小数之和都是：１＋４＋２＋８＋５＋７＝２７，774272005 =÷，这个余数７，它可以是小数点后第一位与后面循环节的前几位合成。
..5142870.0141=这一组即可，当a ＝１时，k ＝１＋７４×６＋１＝４４６，不要做到一个答案就认为完成了任务，..7428512.0143=这一组也可以，分析方法相同，当a ＝３时，k ＝１＋７４×６＋２＝４４７，再仔细核对一下，..2571487.01411=也行，当a ＝１１时，k ＝１＋７４×６＝４４５。
36计的完整解释
36计的完整解释我只是借花献佛，帮你查到的大概解释-----------------------------------------------------------◎第一计－瞒天过海◎是使用伪装的手段，利用机会，趁对方不注意的时候，出其不意的行动，让人措手不及。
古时有名的有：薛仁贵瞒天过海、太史慈奇谋突围楚、楚庄王示弱灭敌、贺若弼施计渡江等。
◎第二计－围魏救赵◎利用敌人的精锐去攻打别的国家，当二军相持不下时，趁隙攻占敌方的本土，待敌回国的时候，在途中予以迎头痛击，并把他们消灭掉，这是孙膑的做法。
古时有名的有：孙膑围魏救赵。
◎第三计－借刀杀人◎利用矛盾、反间、离间等谋略，巧妙的借用别国的力量，来击败敌人，并能保存自己的实力。
古时有名的有：曹操借孙权杀关羽、郑桓公借刀诛敌。
◎第四计－以逸待劳◎乃占有利的形势，一面防止敌人的功击，一面养精蓄锐，等到敌人士气低落的时候，再采取主动攻击的策略。
古时有名的有：孙膑再败魏军於马陵、陆逊以逸待刘备。
◎第五计－趁火打劫◎趁著人家的家里失火时，闯入屋内掠夺财物，也就，是说趁著敌人处於危险混乱的时候加以攻击的策略。
古时有名的有：刘邦毁约灭项羽、齐国趁虚攻燕、宋襄之仁。
◎第六计－声东击西◎利用巧妙的方法诱敌，使敌人产生错觉，再乘机消灭敌人。
古时有名的有：官渡之战、周亚夫敉平七国之乱。
◎第七计－无中生有◎所谓无中生有是将没有假装成有，使出虚虚实实的手段，以混淆对方判断的策略。
古时有名的有：张巡以稻草人借箭、淝水之战、张仪无中生有。
◎第八计－暗渡陈仓◎此计和声东击西有异曲同工之妙，亦即假装要出兵攻击，诱使敌方注意，集中兵力防备，我方却从另一个方向予以突击。
这即是出其不意，攻其不备的策略。
古时有名的有：韩信明修栈道，暗渡陈仓、吕蒙巧夺荆州、邓文识破敌计。
◎第九计－隔岸观火◎静观对岸火势，按兵不动，不论遇到任何事，就静静的观察变化。
古时有名的有：曹操隔岸观火。
◎第十计－笑里藏刀◎表面上露出笑容，态度和善，使人疏於防备，而自己却秘密策划，准备充份后，一举打败对方，这是表面柔和，却暗藏杀机的策略。
运用“三十六计”,巧解小学数学习题
运用“三十六计”，巧解小学数学习题作者：张丽云来源：《数学教学通讯·小学版》2017年第01期摘要：“三十六计”是根据中国古代汉族军事思想和丰富的斗争经验总结而成的兵书。
在小学数学解题中运用“三十六计”，能够让学生形成一定的解题技巧，进而凸显数学中的问题解决策略，从中还可以窥见数学的思想方法。
因此“三十六计”对于小学数学解题来说具有很强的实用性、针对性和指导性。
关键词：三十六计；小学数学；解题技巧“三十六计”共分六套，即胜战计、敌战计、攻战计、混战计、并战计和败战计，“三十六计”相传为檀道济所辑，是古代汉族兵家计谋的总结和军事谋略学的宝贵遗产。
“他山之石可以攻玉”，在儿童数学学习中，运用“三十六计”，能够化抽象为形象，进而凸显数学的思想方法。
下面结合自己的教学实践略举几个例子，以期抛砖引玉，求教于方家。
一、擒贼擒王顾名思义，擒贼擒王是指擒拿敌军首领，打垮敌人主力，让敌人陷入群龙无首的混乱状态，进而彻底击溃对方。
将擒贼擒王计策用在数学解题中，就是指要抓住题目的关键句、关键题眼、字眼，通过突破关键点来理顺数量关系，进而顺利解题。
这里的关键点就是“贼王”，抓住它，问题的解决就能水到渠成。
例1：如图1，将1～7分别填入图中的○内，使每条线段上三个○内数的和相等。
分析：解决此类问题的关键在于找到一个突破口。
通过观察，我们不难发现，中间的一个圆圈是三根线交汇的地方，其他的圆圈只在单独的一根线上。
那么，三根线交汇意味着什么呢？意味着中间圆圈中的数使用了三次，而其他圆圈中的数只使用了一次。
因此，抓住中间圆圈中的数（贼王），也就算是牵住了“牛鼻子”。
这里，我们不妨一一尝试。
如果中间的圆圈里填上数1，那么三条线上的数之和为：1+2+3+4+5+6+7+1+1=30，所以每条线上三个圆圈中的数之和为：30÷3=10。
由于中间的圆圈填上了1，所以每条线上另外两个圆圈中所填数之和为10-1=9。
接着我们可以两两配对，分别是2和7，3和6，4和5。
三十六计第二十三计—远交近攻与高中数学解题
三十六计之二十三—远交近攻与高中数学解题—谈由近及远原则在数学解题中的作用江苏省邳州市宿羊山高级中学（221354）耿道永三十六计之二十三—远交近攻，其原典为：形禁势格，利从近取，害以远隔。
上火下泽。
其译为：当作战目标受地理条件所限时，攻打近敌有利，攻打远敌有害。
对远隔的敌人，如有利于已，也可以暂时联合。
【故事】远交近攻，语出《战国策．秦策》：范睢曰：“王不如远交而近攻，得寸，则王之寸；得尺，亦王之尺也。
”这是范睢说服秦王的一句名言。
远交近攻，是分化瓦解敌方联盟，各个击破，结交远离自己的国家而先攻打邻国的战略性谋略。
当实现军事目标的企图受到地理条件的限制难以达到时，应先攻取就近的敌人，而不能越过近敌去打远离自己的敌人。
为了防止敌方结盟，要千方百计去分化敌人，各个击破。
消灭了近敌之后，“远交”的国家又成为新的攻击对象了。
“远交”的目的，实际上是为了避免树敌过多而采用的外交诱骗。
战国末期，七雄争霸。
秦国经商鞅变法之后，势力发展最快。
秦昭王开始图谋吞并六国，独霸中原。
公元前270年，秦昭王准备兴兵伐齐。
范睢此时向秦昭王献上“远交近攻”之策，阻秦国攻齐。
他说：齐国势力强大，离秦国又很远，攻打齐国，部队要经过韩、魏两国。
军队派少了，难以取胜；多派军队，打胜了也无法占有齐国土地。
不如先攻打邻国韩、魏，逐步推进。
为了防止齐国与韩、魏结盟，秦昭王派使者主动与齐国结盟。
其后四十余年，秦始皇继续坚持“远交近攻”之策，远交齐楚，首先攻下郭、魏，然后又从两翼进兵，攻破赵、燕，统一北方；攻破楚国，平定南方；最后把齐国也收拾了。
秦始皇征战十年．终于实现了统一中国的愿望。
此计对解题的启示是：解答一道数学题目，就象攻克一座堡垒。
首先要了解堡垒内部与外部的情况，然后依据自己的力量制订一个“进攻方案”。
无论哪一种“进攻方案”都要选择一个“近距离的（易于攻破的）”的突破口，以便集中优势兵力有效的攻其“点”，然后由点及面，由近及远，逐步扩大战果，取得最终胜利。
风花雪月数学之三十六计一
风花雪月数学之三十六计（一）数学是美丽的，学习数学的过程是一种智慧的享受，我们在提高学生的数学素质的过程中不能仅仅看重数学分数，也许今天我们的学生都可以考试得130，甚至140，150的高分，结果到了大学及更高层次学习空间时大都不选择数学，更放弃了对数学的追求与探索，这也是我们这些数学老师不想看到的吧!下面还望我们老师们努力探索，积极引导，不仅提高学生的数学成绩，更调动学生的数学兴趣，培养更多的“数学”人才！杨振宁认为中国近代科技的落后主要原因是“数学”的落后！因此，从祖国发展的角度看，我们数学老师和学生身上有义不容辞的责任。
尽管目前来看很多学生在社会，家长等因素的作用下都比较现实，很少有学生愿意深入研究数学，但是我们不可否认，只要我们多灌输，人才就会涌现！举个简单的例子：中国足球。
我们承认中国足球水平不高，但我们更要承认我们足球土壤过于贫瘠，到底有多少人没有真正踢过足球！也许我们可以有很多“马拉多纳”，可是这些“马拉多纳”可能一生都没有踢过足球！而且我个人认为，尽管从某种角度看，数学是比较枯燥，严谨，辛苦的；但换个角度我们也能发现数学的很多美妙之处！就像1990年意大利世界杯足球赛场上，阿根廷队的球员卡尼吉亚一头长发，可能有人感觉大男人留长发不太合适；但换个角度欣赏“长发在风中飞舞，让人感受到了风的速度！”因此卡尼吉亚得名“风之子”，从此很多中国球迷心中多了一种情结叫“风的情结”！数学方法，思想处处体现着智慧，体现着美，在我看来数学就是一幅画，一首诗，一支歌。
将这首诗献给美丽的数学。
漂着绿叶小舟划过河中暂缓停水清澈而见倒影映衬画中央美景搭西湖高歌遍山林\船夫荡悠悠回音进谷底风起树鸟声悦耳月陶醉沙下鱼饵当饵耳作诗对词以休闲让清晨有笛乐以傍晚作赏月独享风景一，混水摸鱼------代入法品味1：若关于x 不等式31x x a -++<的解集是{}|24x x -<<，则实数a 的值是． 解析：此题具体解比较麻烦!然则巧用“代入法”可以轻松“搞定”！将x=2代入a x x =++-13迅速求得a=4.品味2：已知数列{}n a 共有m 项，定义{}n a 的所有项和为()1S ，第二项及以后所有项和为()2S ，第三项及以后所有项和为()3S …，第n 项及以后所有项和为()S n ，若()S n 是首项为2，公比为12的等比数列的前n 项和，则当n m <时，n a 等于 A 212n -- B 212n - C 112n -- D 112n - 解析：有题知)2()1(1S S a -=，从而轻易算出，并且答案四个均不同，必定迅速完成！ 品味3：在数列{}n a 中，12a =， 11ln(1)n n a a n+=++，则n a = A A ．2ln n + B ．2(1)ln n n +- C ．2ln n n + D ．1ln n n ++ 解析：此题显然就是考察“巧做”！直接做还是感觉比较复杂！然则，利用“代入法”可求出.,21a a 进而可以迅速确定答案！品味4：解析：此题若直接做会耗费诸多时间，而且不一定能做对，如果将答案找错，不难发现C 中左面大于0，右面小于零！将答案代入榨出错误！事半功倍，妙不可言！注意这是2007山东高考数学理科10题！品味5：：已知函数)4()2(2)(2-+-+=a x a ax x f ，当)1,1(-∈x 时，恒有0)(<x f ，则a 的取值范围为 （ ） A ．2≤a B ．2<a C ．20<<a D ．2<a 且0≠a解析：此类求范围的题目往往运用“代入法”可以将其变成纯运算的题目！这一点相信很多同学会总结发现！如此题中，令a=2,可以判断是否成立，从而确定A 是否正确！令a=0,可以判断C 是否正确！若还不能完全解出，可令a=1,必定可以选出答案！ 回味：应该说“代入”“特值”“排除”经常联手，充分利用选择题的特点，充分利用选项作为条件，避实就虚，从侧面解决问题，尤其是在一些正面处理较困难的时候，不仅事半功倍，而且大大提高正确率并节约宝贵时间！实现“混水摸鱼”！二， 以逸待劳------特值法品味1：如图已知A 、D 、B 、C 分别为过抛物线24y x =焦点F 的直线与该抛物线和圆22(1)1x y -+=的交点，则||||AB CD ⋅=________．解析：此题考查圆的几何性质（数形结合）及抛物线的定义！若直接求解，有一定运算量！但采用特值：令AD 与x 轴垂直，可以迅速解出结果！品味2：已知关于x 的不等式a x <-13有唯一的整数解，则方程1)121(=--x a x 实数根的个数为( )A,0 B,1 C,2 D,,3解析：此题正确率不到百分之十五，毫无疑问很难！但是巧用特值法可以节省时间并且提高正确率！大胆猜想a 的值（找一个最好算的），不难想到2，3，10，e 等！令a=2知满足不等式，代入方程可轻松搞定！品味3： 解析：此题直接处理设计较多运算，公式等，并且不易做对！但采用特值，将,0,=∙b a b a 这样的情况设为互相垂直，四个答案均很好判断，这样的题目学生一般想不到间接处理，而直接处理多数同学很困难，要麽做不出，要麽浪费大量时间！可见“特值法”不仅巧，而且必不可少！品味4：在实数集R 中定义一种运算“*”，对于任意b a R b a *,,∈为唯一确定的实数，且对于任意,,R b a ∈具有以下性质：（1）a b b a **=；（2）a a =0*；（3）c b c c a ab c c b a 2)*()*()(**)*(-++=。
数学三十六计继集3：踢三角
数学三十六计继集之3：踢三角作者：蚂蚁老师马到成功老师踢三角为奥数计算题中的一个公式，可以用来计算满足以下条件的算式，1、拥有自然数列，2、拥有等差数列。
公式为：)21)(32131n n +++++ （，具体处理问题的精妙，可从例题与练习题中来感悟。
【精典名题1】。
例1计算2+5+8+11+14+17+20+23【思路点拨】显然这是一串等差数列求和。
如下图，我们把这串数字顺次写到孙悟空的“金箍棒”上：我们再复制一个完全一样的“金箍棒”，然后把复制的“金箍棒”掉一下头（即绕中心旋转180°），再把两个“金箍棒”合二为一，最后把相同位置上的数相加。
如下图：我们会发现最后合二为一的这个“金箍棒”每个位置上的数都是25（2+23=5+20=…=23+2=25），一共有8个位置，所以最后这个“金箍棒”上所有的数的和等于25×8=200，而这个“金箍棒”是由最开始的两个“金箍棒”合二为一的，所以最开始的“金箍棒”上的所有的数之和等于200÷2=100。
因此，我们可以知道2+5+8+11+14+17+20+23=(2+23)×8÷2=100而事实上，对于任意等差数列{a n}，我们采取同样的方式：这里有a i +a n -i +1=a 1+(i -1)·d +a n +[(n -i +1)-n ]·d =a 1+a n 所以a 1+a 2+a 3+…+a n =(a 1+a n )·n ÷2，即()21na a S n n +=，（其中{a n }为等差数列）【精典名题2】计算1+(1+5)+(1+5+9)+(1+5+9+13)+…+(1+5+9+ (101)【思路点拨】可能很多人看到这道题目的第一反应就是对每一个括号进行等差数列求和，然后再进行下一步计算。
我们不妨来尝试一下：()()()()21022621032622212101126291325122111×+…+×+×+×=+×+…++×++×++×=原式我们会发现到这里后，接下来的计算就不太容易进行下去。
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[转载]学数学36计(2010-07-30 11:22:39)转载原文标签：转载原文地址：学数学36计作者：李广学第1计：挖掘潜能。
不管你现在情况怎样，你都要相信自己还有巨大的潜能。
从现在到高考进步50名的大有人在，进步80名的也有可能。
.第2计：坚定意志。
高考其实是看谁坚持到最后，谁就笑到最后。
考生应全力以赴知难而进，战胜惰性提升意志.第3计：调好心态。
心态决定成败，高考不仅是知识和智力的竞争，更是心理的竞争。
考生应努力改变最近的不良心态。
第4计：把握自我。
复习时紧跟老师踏踏实实地复习没有错，但也要有自我意识：“我”如何适应老师的要求，如何根据自己的特点搞好最后阶段的复习，如何在“合奏”的前提下灵活处理“独奏”。
第5计：战胜自我。
面对迎考复习的艰辛，面对解题的繁难，面对竞争的压力，面对多变的情绪，只有“战胜自我”，才能海阔天空。
第6计：每日做题。
每日做些题目，让自己保持对问题的敏感，形成模式识别能力。
当然，做题的数量不能多，难度不宜大。
第7计：一次成功。
面对一道题（最好选择陌生的中档题）用心去做，看看能否一下子就理出思绪，一做就成功。
一份试卷，若不能一次成功地解决几道题，就往往会因考试时间不够而造成“隐性失分”。
第8计：讲求规范。
建议考生找几道有评分标准的考题，认真做完，再对照评分标准，看看答题是否严密、规范、恰到好处。
第9计：回到基础。
一般说来，考前不宜攻难题，既没有这么多的时间，也没必要。
要回到基础，把基础打扎实，在考试时才能做到“基础分一分不丢”。
第10计：限时训练。
可以找一组题（比如10道选择题），争取限定一个时间完成；也可以找1道大题，限时完成。
这主要是创设一种考试情境，检验自己在紧张状态下的思维水平。
第11计：激活思维。
可以找一些题，只想思路：第一步做什么，第二步做什么……（不必具体详解）再对照解答，检验自己的思路。
这样做，有利于在短时间里获得更多的解题方向。
第12计：勤于总结。
应当把每一次练习当成巩固知识、训练技能的一次机会。
题是做不完的，关键在于打好基础，勤于总结，寻找规律，一通百通。
◆预防考试焦虑第13计：适度平静。
平时个性张扬的学生，在张扬的前提下，可稍微平静一些；平时内向的学生，在平静中可略张扬一些。
一定压力下的平静是高考超水平发挥的必要条件。
第14计：适度自信。
大考临近，我常对考生说：“这里必须拒绝一切犹豫，这里任何怯弱都无济于事。
”自信，是成功的起点；失去信心，必然导致失败。
第15计：适度动机。
动机过强和动机过弱，都不利于考试；适度动机，效率最高。
期望值过高，容易导致考生紧张、忧郁、恐惧等情绪，进而造成考试的失败。
第16计：适度运动。
希望同学们能根据自己的情况，适度运动运动，可以缓解紧张的神经，提高学习效率，保证考试时有一个健康的身体和清醒的头脑。
第17计：适度交流。
同龄人一起迎考，大家的情况都差不多，适度交流、沟通感情十分重要。
同学之情对增强信心、减缓压力有很大的帮助。
当然，考前时间宝贵，切不可“长谈”。
除了和同学交流外，还可与家长、亲友交流。
第18计：充分准备。
认真做好考前的复习和准备工作，注重知识的掌握和技能的训练，做到胸有成竹，心中不慌。
第19计：处变不惊。
训练自己在面对变化的问题或困难时，能冷静地分析、判断，采取科学的应对措施。
试题的难易，要有“人难我难，我不怕难；人易我易，我不大意”的心态。
第20计：防止过劳。
考试临近，切忌搞疲劳战术，过度疲劳容易引起心理上的不适，不利于考试时发挥出应有的水平。
第21计：矫正担忧。
考生把担忧逐一列出，会发现这些担忧往往具有夸大、缩小和不现实等错误，如认为自己不行、过分夸大缺点、看不到优点等。
要学会正确辨析，对担忧做出合理、积极的分析，以良好的心态参加考试。
第22计：自我暗示。
利用暗示语句的强化作用，进行心理调节。
暗示语要具体、简短和肯定。
比如“我早就准备好了，就等这一天了！”这样可以让大脑形成一个兴奋中心，抑制紧张情绪。
第23计：转移焦点。
考前焦点都集中在高考上，可以适当转移到与高考无关的事情上。
如，欣赏音乐、散步、与人交谈，也可以做深呼吸或大声唱歌、朗诵等。
第24计：系统脱敏。
运用这种心理训练，直到在最令自己紧张的情景中也能镇定自若。
第25计：做操练习。
做广播操或其他简易运动，让肌肉放松，可以缓解身心疲劳，抑制紧张焦虑程度。
第26计：科学补氧。
通过口服补氧类保健品或到氧吧补氧，使脑细胞和机体得到充足的氧供应。
当然，这要在医生的指导下进行。
第27计：填写信息，稳定情绪。
试卷一发下来，立即忙于答题是不科学的，应先填写信息，如在答题卡上涂清“试卷类型”，写清姓名和准考证号码等，这样做是考试的要求，更是一剂稳定情绪的“良药”。
第28计：总览全卷，区别难易。
打开试卷，看看哪些是基础题，哪些是中档题，哪些是难题或压轴题，按先易后难的原则，确定解题顺序，逐题解答。
力争做到“巧做低档题，全部做对；稳做中档题，一分不浪费；尽力冲击高档题，做错也无悔。
”第29计：认真审题，灵活答题。
审题要做到：一不漏掉题，二不看错题，三要审准题，四要看全题目的条件和结论。
第30计：过程清晰，稳中求快。
一要书写清晰，速度略快；二要一次成功；三要提高答题速度；四要科学使用草稿纸；五要力求准确，防止欲速不达。
第31计：心理状态，注意调节。
考试中，要克服满不在乎的自负心理，要抛弃“在此一举”的负重心理，要克服畏首畏尾的胆怯心理。
第32计：尽量多做，每分必争。
高考评分，理科是按步骤、按知识点给分；文科是按要点给分。
考生在答题时，要会多少答多少，哪怕是一条辅助线，一个符号，一小段文字，都可写上，没有把握的也要敢于写，千万不要将不能完全做出或答案算不出的题放弃不做。
第33计：抓住“题眼”，构建“桥梁”。
一般难题都有个关键点（称之为“题眼”），抓住了“题眼”，问题就易于解决。
此外，还要利用相关的知识、规律、信息进行多方联系，构建“桥梁”，找出问题的内在联系，从而构思解题方案，准确、快捷地解决问题。
第34计：遇到易题，格外小心。
易题，容易使人轻视，不注意题目的细微变化，不费思索顺手写来，可能铸成大错。
所以有“容易题，容易错”的说法。
要知道，题目对你容易，对别人也容易。
第35计：思路暂塞，学会变通。
考试时，熟知的知识、方法突然想不起来，这时要学会变通。
一是换个角度或思路，从与题目有关的项目开始回想；二是利用本卷中其他题目中的信息；三是暂时放弃，换另一道题做，等情绪稳定、再回过头来做，可能有意外的收获。
第36计：注意检查，减少失误。
争取有一定的时间检查答卷，主要是检查题目是否遗漏，是否弄错了题意，是否抄错了什么，尽量减少失误。
对一些“疑似”答案，尤其要注意检查——检查思路，检查步骤，检查结果，检查试题要求等..``请继续阅读让孩子终身受用的六个秘诀家教过严会引发社交恐惧症中国人必须知道的76个常识。
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