计算机图形学课程设计报告简单图形的绘制-
计算机图形学教案
计算机图形学教案一、课程简介计算机图形学是一门涉及计算机图形、图像处理和计算机视觉等领域的重要课程。
本课程将介绍计算机图形学的基本概念、原理和应用，帮助学生掌握计算机图形学的基础知识，并提升他们在图形学领域的技能。
二、课程结构1. 计算机图形学基础- 介绍计算机图形学的历史发展和基本概念- 讨论计算机图形学的应用领域和未来发展趋势- 熟悉图像处理、图形学渲染和动画等基本技术2. 图形系统建模- 学习三维图形对象的建模和表示方法- 掌握光栅化和矢量化图形处理技术- 讨论图形系统的设计和实现3. 计算机视觉- 理解视觉系统的基本原理和功能- 学习计算机视觉的算法和应用- 探讨计算机视觉在人工智能领域的应用4. 图形学编程实践- 深入学习图形学编程语言和库- 完成实际项目，提升图形学编程能力- 探索图形学在多领域的应用案例三、教学目标1. 帮助学生全面了解计算机图形学的基本知识和技术2. 培养学生分析和解决计算机图形学问题的能力3. 提升学生在图形学领域的实际操作和应用能力4. 激发学生对计算机图形学研究的兴趣和热情四、教学方法1. 理论讲解：通过课堂讲解、案例分析等方式，向学生介绍计算机图形学的基本概念和原理2. 实践操作：组织学生参与实验、项目等实际操作，巩固理论知识并提升实践能力3. 课堂互动：鼓励学生提问、讨论，促进师生间的互动和交流4. 作业考核：布置不同形式的作业，检测学生对知识的掌握情况，促进学习效果的提升五、教材参考1. 《计算机图形学导论》2. 《OpenGL图形与游戏开发实践》3. 《计算机视觉：算法与应用》4. 《经典图形学算法实例详解》六、学习评价1. 课堂表现：出勤情况、课堂参与度等2. 作业考核：课后作业、实验报告等3. 期末考核：闭卷考试、项目实践等4. 综合评价：综合考虑以上因素，对学生进行综合评定七、总结计算机图形学作为一门新兴的学科，正逐渐成为信息技术领域的热门专业之一。
计算机图形学课程设计_透视投影图_三视图
计算机图形学程序课程设计题目：分别在四个视区内显示空间四面体的三视图、透视投影图。
学院：信息科学与技术学院专业：计算机科学与技术姓名：oc学号：oc电话：oc邮箱：oc目录一、设计概述(1)设计题目。
2(2)设计要求。
2(3)设计原理。
2(4)算法设计。
5(5)程序运行结果。
9二、核心算法流程图。
10三、程序源代码。
12四、程序运行结果分析。
24五、设计总结分析。
25六、参考文献。
26一．设计概述•设计题目计算机图形学基础(第二版)陆枫何云峰编著电子工业出版社P228-7.16：利用OpenGL中的多视区，分别在四个视区内显示图7-41所示空间四面体的主视图、俯视图、侧视图、透视投影图。
•设计要求设计内容：1. 掌握主视图、俯视图、侧视图和透视投影变换矩阵；2. 掌握透视投影图、三视图生成原理；功能要求：分别在四个视区内显示P228-图7-41所示空间四面体的主视图、俯视图、侧视图、透视投影图。
•设计原理正投影正投影根据投影面与坐标轴的夹角可分为三视图和正轴测图。
当投影面与某一坐标轴垂直时，得到的投影为三视图，这时投影方向与这个坐标轴的方向一致，否则，得到的投影为正轴测图。
1.主视图（V面投影）将三维物体向XOZ平面作垂直投影，得到主视图。
由投影变换前后三维物体上点到主视图上的点的关系，其变换矩阵为：Tv=Txoz= [1 0 0 0][0 0 0 0][0 0 1 0][0 0 0 1]Tv为主视图的投影变换矩阵。
简称主视图投影变换矩阵。
2.侧视图（W面投影）将三维物体向YOZ平面作垂直投影，得到侧视图。
为使侧视图与主视图在一个平面内，就要使W面绕Z轴正向旋转90°。
同时为了保证侧视图与主视图有一段距离，还要使W面再沿X方向平移一段距离x0，这样即得到侧视图。
变换矩阵为：Tv=Tyoz= [ 0 0 0 0 ][-1 0 0 0 ][ 0 0 1 0 ][-x0 0 0 1]Tv为主视图的投影变换矩阵。
计算机图形学课程设计
计算机图形学课程设计一、课程目标知识目标：1. 让学生掌握计算机图形学的基本概念、基本原理和基本算法，如二维图形的表示、变换、裁剪和三维图形的建模、光照模型等。
2. 使学生了解计算机图形学在实际应用中的发展现状和前景，如虚拟现实、计算机辅助设计等。
3. 帮助学生建立计算机图形学与相关学科（如数学、物理、艺术等）的联系，提高跨学科素养。
技能目标：1. 培养学生运用计算机图形学知识解决实际问题的能力，如使用相关软件进行二维绘图、三维建模等。
2. 提高学生的编程能力，使其能够使用至少一种计算机图形学编程库（如OpenGL、DirectX等）实现基本图形绘制和动画效果。
3. 培养学生的团队协作能力和沟通表达能力，通过小组项目实践，共同完成具有一定难度的计算机图形学任务。
情感态度价值观目标：1. 激发学生对计算机图形学的兴趣，培养其主动探究、创新实践的精神。
2. 培养学生具有良好的审美观，能够从美学的角度评价和优化计算机生成的图形。
3. 强化学生的版权意识，尊重他人知识产权，遵循学术道德，树立正确的价值观。
本课程针对高中年级学生，结合学科特点和教学要求，将目标分解为具体的学习成果，以便于后续的教学设计和评估。
通过本课程的学习，期望学生能够掌握计算机图形学的基础知识，提高实际操作技能，培养良好的情感态度价值观。
二、教学内容1. 计算机图形学基本概念与历史：介绍计算机图形学的定义、发展历程、应用领域及发展趋势。
- 教材章节：第一章 计算机图形学概述- 内容安排：1课时2. 二维图形的表示与处理：讲解二维图形的数学表示、几何变换、裁剪算法等。
- 教材章节：第二章 二维图形处理- 内容安排：4课时3. 三维图形的建模与渲染：介绍三维图形的建模方法、光照模型、纹理映射等。
- 教材章节：第三章 三维图形处理- 内容安排：5课时4. 计算机动画与视觉效果：探讨计算机动画原理、关键帧动画、粒子系统等视觉效果技术。
- 教材章节：第四章 计算机动画与视觉效果- 内容安排：4课时5. 计算机图形学编程实践：学习计算机图形学编程库（如OpenGL、DirectX 等）的基本使用，完成二维和三维图形绘制实例。
计算机图形学简单的画图工具实验(实习、实训)报告
实验（实习、实训）报告课程（项目）名称：实用计算机图形学实训学院：师范学院专业：计算机科学与技术班级：学号：姓名：成绩：年月日图形软件开发一、任务与目的实验任务为在理解直线、圆、方、区域填充等的基础上，进行小型图形应用软件的开发。
综合运用所学过的知识掌握小型图形软件的绘制。
软件的主要功能包括图形的绘制，颜色的设置和保存等功能。
本软件具有使用性、稳定性、易用性，和可维护性的特点，用户可以根据需要对其功能进行填充、完善与修改，使其符合自己的要求。
二、原理（条件）2.1、所用的软件VC++6.0 是Microsoft 公司推出的一个基于Windows 系统平台、可视化的集成开发环境，它的源程序按C++语言的要求编写，并加入了微软提供的功能强大的MFC(Microsoft Foundation Class)类库。
MFC 中封装了大部分Windows API 函数和Windows 控件，它包含的功能涉及到整个Windows 操作系统。
MFC 不仅给用户提供了Windows 图形环境下应用程序的框架，而且还提供了创建应用程序的组件，这样，开发人员不必从头设计创建和管理一个标准Windows 应用程序所需的程序，而是从一个比较高的起点编程，故节省了大量的时间。
另外，它提供了大量的代码，指导用户编程时实现某些技术和功能。
因此，使用VC++提供的高度可视化的应用程序开发工具和MFC 类库，可使应用程序开发变得简单。
MFC(Microsoft Foundation Classes) ，是一个微软公司提供的类库（class libraries）以C++类的形式封装了Windows 的API，，它包含了窗口等许多类的定义。
各种类的集合构成了一个应运程序的框架结构，以减少应用程序开发人员的工作量。
其中包含的类包含大量Windows 句柄封装类和很多Windows 的内建控件和组件的封装类。
MFC 6.0 版本封装了大约200 个类，其中的一些可以被用户直接使用。
计算机图形学实验报告
计算机图形学实验报告
在计算机图形学课程中，实验是不可或缺的一部分。
通过实验，我们可以更好地理解课程中所学的知识，并且在实践中掌握这些
知识。
在本次实验中，我学习了如何使用OpenGL绘制三维图形，并了解了一些基本的图形变换和视图变换。
首先，我们需要通过OpenGL的基本命令来绘制基本图形，例
如线段、矩形、圆等。
这些基本的绘制命令需要首先设置OpenGL 的状态，例如绘制颜色、线段宽度等，才能正确地绘制出所需的
图形。
然后，在实验中我们学习了图形的变换。
变换是指通过一定的
规则将图形的形状、位置、大小等进行改变。
我们可以通过平移、旋转、缩放等变换来改变图形。
变换需要按照一定的顺序进行，
例如先进行旋转再进行平移等。
在OpenGL中，我们可以通过设
置变换矩阵来完成图形的变换。
变换矩阵包含了平移、旋转、缩
放等信息，通过矩阵乘法可以完成图形的复合变换。
最后，视图变换是指将三维场景中的图形投影到二维平面上，
成为我们所见到的图形。
在实验中，我们学习了透视投影和正交
投影两种方式。
透视投影是指将场景中的图形按照视点不同而产
生不同的远近缩放，使得图形呈现出三维感。
而正交投影则是简单地将场景中的图形按照平行投影的方式呈现在屏幕上。
在OpenGL中，我们可以通过设置视图矩阵和投影矩阵来完成视图变换。
通过本次实验，我对于计算机图形学有了更深入的了解，并掌握了一些基本的图形绘制和变换知识。
在今后的学习中，我将继续学习更高级的图形绘制技术，并应用于实际的项目中。
计算机图形学课程设计报告
计算机图形学课程设计报告LT二、总体设计2.1、过程流程图2.2、椭圆的中点生成算法1、椭圆对称性质原理：（1）圆是满足x 轴对称的，这样只需要计算原来的1/2点的位置； （2）圆是满足y 轴对称的，这样只需要计算原来的1/2点的位置；通过上面分析可以得到实际上我们计算椭圆生成时候，只需要计算1/4个椭圆就可以实现对于所有点的生成了。
2、中点椭圆算法内容：（1）输入椭圆的两个半径r1和r2，并且输入椭圆的圆心。
设置初始点(x0,y0)的位置为(0,r2);（2）计算区域1中央决策参数的初始值p = ry*ry - rx*rx*ry + 1/4*(rx*rx);（3）在区域1中的每个Xn为止，从n = 0 开始，直到|K|(斜率）小于-1时后结束；<1>如果p < 0 ，绘制下一个点(x+1,y)，并且计算p = p + r2*r2*(3+2*x);<2>如果P >=0 ,绘制下一个点(x+1,y-1),并且计算p = p + r2*r2*(3+2*point.x) - 2*r1*r1*(y-1)(4)设置新的参数初始值；p = ry*ry(X0+1/2)*(X0+1/2) + rx*rx*(Y0-1) - rx*rx*ry*ry; (5)在区域2中的每个Yn为止，从n = 0开始，直到y = 0时结束。
<1>如果P>0的情况下,下一个目标点为(x,y-1)，并且计算p = p - 2rx*rx*(Yn+1) + rx*rx;<2>如果p<=0的情况下，下一个目标点为(x+1,y-1)，并且计算p = p - 2rx*rx*Y(n+1) + 2ry*ry*(Xn+1)+rx*rx;(6)更具对称性原理计算其他3个象限的坐标。
(7)急速拿出中心位置在(x1,y1)的位置x = x + x1; y = y + y1;2.3、直线的Bresenham算法原理这种生成直线的算法与数值微分法类似，每次迭代在增量最大方向上均走一步，其方向由增量的正负而定；另一方向上是否也走，取决于计算出来的误差项，误差项所记录的方向同最大增量方向垂直。
计算机图形学实验报告
计算机图形学实验报告
实验目的：通过本次实验，深入了解并掌握计算机图形学的基本原理和相关技术，培养对图形处理的理解和能力。
实验内容：
1. 图像的基本属性
- 图像的本质及表示方法
- 像素和分辨率的概念
- 灰度图像和彩色图像的区别
2. 图像的处理技术
- 图像的采集和处理
- 图像的变换和增强
- 图像的压缩和存储
3. 计算机图形学的应用
- 图像处理在生活中的应用
- 计算机辅助设计中的图形学应用
- 三维建模和渲染技术
实验步骤和结果：
1. 在计算机图形学实验平台上加载一张测试图像，分析其像素构成
和基本属性。
2. 运用图像处理技术，对测试图像进行模糊、锐化、色彩调整等操作，观察处理后的效果并记录。
3. 学习并掌握计算机图形学中常用的处理算法，如卷积、滤波等，
尝试应用到测试图像上并进行实验验证。
4. 探讨计算机图形学在数字媒体制作、虚拟现实、计算机辅助设计
等领域的应用案例，并总结其在实践中的重要性和价值。
结论：
通过本次实验，我对计算机图形学有了更深入的了解，掌握了图像
处理技术的基本原理和应用方法。
计算机图形学作为一门重要的学科，对多个领域有着广泛的应用前景，有助于提高数字媒体技术、虚拟现
实技术等领域的发展水平。
希望在未来的学习和工作中能进一步深化
对计算机图形学理论和实践的研究，不断提升自己在这一领域的专业
能力和创新意识。
计算机图形学课程设计完本
1中文摘要本次课程设计采用OpenGL来完成。
OpenGL是个定义了一个跨编程语言、跨平台的编程接口的规格，它用于三维图象（二维的亦可）。
OpenGL是个专业的图形程序接口，是一个功能强大，调用方便的底层图形库。
本次课程设计是在win7系统下VC++6.0中的win32环境中,通过使用OpenGL所提供的标准库函数，综合图形学里的坐标转换，投影变换，光照以及纹理等知识，实现一个简单的太阳系的运行状况。
该系统仅做演示使用，将只包括太阳，地球与月亮，并且不保证相关数据的设定准确性。
目录一、课程设计任务及要求 (1)二、需求分析 (1)三、系统设计 (1)四、详细设计 (3)4.1 初始化的设定 (3)4.2 光源的位置与观察位置的设定 (4)4.3 纹理映射的设置 (5)4.4 各星球球体的绘制 (7)4.5 星球公转轨道 (9)4.6 人机交互式的实现 (10)五、运行调试与分析讨论 (12)5.1 程序运行截图 (12)5.2 结果分析 (13)六、设计体会与小结 (14)七、参考文献 (16)一、课程设计任务及要求1.利用OpenGL创建太阳，地球，月亮三个球体。
2. 实现“月亮绕着地球转，地球绕着太阳转”。
3. 为太阳，地球，月亮附上不同的纹理。
4. 具有较好的动画效果，消除闪烁现象。
5. 其他功能的添加。
二、需求分析本次课程设计使用的编译软件为Visual C++ 6.0。
设计中通过调用OpenGL函数库以来完成太阳，月亮，地球的球体绘制与纹理的加载，通过矩阵的变换以实现星球的运动效果。
从而模拟出太阳系的运行效果动画。
在之后，加入星球的轨道轨迹，使得模拟系统3D效果更加明显。
并加入人机交互操作。
通过“q,w,e,s,a,d”键来调整观察视角，可以实现全方位对此系统进行观察，使系统具有一定的可操作性。
三、系统设计本次课题为:实现太阳系运行动画。
系统设计步骤为:1.太阳，地球，月亮三个球体的创建。
计算机图形学课程设计报告简单图形的绘制
《计算机图形学》课程设计报告学生:学号：学院:班级:题目: 简单图形的绘制职称2015年7月1日目录目录 (I)一、选题背景 (1)二、算法设计 (2)2.1 绘制直线、圆、椭圆、抛物线 (2)2.1.1 绘制直线 (2)2.1.2 绘制圆 (2)2.1.3 绘制椭圆 (2)2.1.4 绘制抛物线 (2)2.2 三维几何变换 (2)三、程序及功能说明 (5)3.1 绘制直线、圆、椭圆、抛物线 (5)3.1.1 绘制直线 (5)3.1.2 绘制圆 (5)3.1.3 绘制椭圆 (6)3.1.4 绘制抛物线 (6)3.2 图形的平移 (6)3.3 图形的旋转 (7)3.4 图形的缩放 (7)四、结果分析 (8)4.1 绘制直线、圆、椭圆、抛物线 (8)4.1.1 直线 (8)4.1.2 圆 (8)4.1.3 椭圆 (9)4.1.4 抛物线 (9)4.2 图形的平移 (9)4.3 图形的旋转 (10)4.4 图形的缩放 (12)五、总结 (11)六、课程设计心得体会 (15)参考文献 (16)源程序 (17)一、选题背景二、算法设计2.1 绘制直线、圆、椭圆、抛物线2.1.1 绘制直线通过两个点的坐标来绘制直线。
计算机图形学中二维图形在显示输出之前需要扫描转换，生成直线的算法一般有DDA 算法和中点算法。
2.1.2 绘制圆通过运用圆的参数方程cos ;sin x a r y b r θθ=+=+来绘制圆的图形，其中[0,2]θπ∈，（a,b ）为圆心，r 为半径，运用参数方程，只需要确定半径的长度和圆心的位置，即可绘制出圆。
2.1.3 绘制椭圆通过运用椭圆的参数方程cos ;sin x a y b θθ==来绘制椭圆的图形，其中[0,2]θπ∈，是已知的变量，a ，b 分别为长半轴，短半轴，当确定a 和b 后，通过参数方程即可得到这个椭圆的方程。
2.1.4 绘制抛物线根据点绘制抛物线图像是通过拟合完成，根据三个点的坐标，通过数据拟合，得到经过这三个点的函数关系式，从而再根据这个函数关系式绘制出抛物线上其他的点，形成一条连续的抛物线；或直接根据已知函数绘制图像是通过已知函数画出图像。
《计算机图形学》实验报告
《计算机图形学》实验报告一、实验目的计算机图形学是一门研究如何利用计算机生成、处理和显示图形的学科。
通过本次实验，旨在深入理解计算机图形学的基本原理和算法，掌握图形的生成、变换、渲染等技术，并能够运用所学知识解决实际问题，提高对图形学的应用能力和编程实践能力。
二、实验环境本次实验使用的编程语言为 Python，使用的图形库为 Pygame。
开发环境为 PyCharm。
三、实验内容1、直线的生成算法DDA 算法（Digital Differential Analyzer）Bresenham 算法DDA 算法是通过计算直线的斜率来确定每个像素点的位置。
它的基本思想是根据直线的斜率和起始点的坐标，逐步计算出直线上的每个像素点的坐标。
Bresenham 算法则是一种基于误差的直线生成算法。
它通过比较误差值来决定下一个像素点的位置，从而减少了计算量，提高了效率。
在实验中，我们分别实现了这两种算法，并比较了它们的性能和效果。
2、圆的生成算法中点画圆算法中点画圆算法的核心思想是通过判断中点的位置来确定圆上的像素点。
通过不断迭代计算中点的位置，逐步生成整个圆。
在实现过程中，需要注意边界条件的处理和误差的计算。
3、图形的变换平移变换旋转变换缩放变换平移变换是将图形在平面上沿着指定的方向移动一定的距离。
旋转变换是围绕一个中心点将图形旋转一定的角度。
缩放变换则是改变图形的大小。
通过矩阵运算来实现这些变换，可以方便地对图形进行各种操作。
4、图形的填充种子填充算法扫描线填充算法种子填充算法是从指定的种子点开始，将相邻的具有相同颜色或属性的像素点填充为指定的颜色。
扫描线填充算法则是通过扫描图形的每一行，确定需要填充的区间，然后进行填充。
在实验中，我们对不同形状的图形进行了填充，并比较了两种算法的适用情况。
四、实验步骤1、直线生成算法的实现定义直线的起点和终点坐标。
根据所选的算法（DDA 或Bresenham）计算直线上的像素点坐标。
计算机图形学实验报告
实验结果与结论
• 在本次实验中，我们成功地实现了复杂场景的渲染，得到了具有较高真实感和视觉效果的图像。通过对比 实验前后的效果，我们发现光线追踪和着色器的运用对于提高渲染质量和效率具有重要作用。同时，我们 也发现场景图的构建和渲染脚本的编写对于实现复杂场景的渲染至关重要。此次实验不仅提高了我们对计 算机图形学原理的理解和实践能力，也为我们后续深入研究渲染引擎的实现提供了宝贵经验。
2. 通过属性设置和变换操作，实现了对图形的定 制和调整，加深了对图形属性的理解。
4. 实验的不足之处：由于时间限制，实验只涉及 了基本图形的绘制和变换，未涉及更复杂的图形 处理算法和技术，如光照、纹理映射等。需要在 后续实验中进一步学习和探索。
02
实验二：实现动画效果
实验目的
掌握动画的基本原 理和实现方法
04
实验四：渲染复杂场景
实验目的
掌握渲染复杂场景的基本流程和方法 理解光线追踪和着色器在渲染过程中的作用
熟悉渲染引擎的实现原理和技巧 提高解决实际问题的能力
实验步骤
• 准备场景文件 • 使用3D建模软件（如Blender）创建或导入场景模型，导出为常用的3D格式（如.obj或.fbx）。 • 导入场景文件 • 在渲染引擎（如Unity或Unreal Engine）中导入准备好的场景文件。 • 构建场景图 • 根据场景的层次结构和光照需求，构建场景图（Scene Graph）。 • 设置光照和材质属性 • 为场景中的物体设置光照和材质属性（如漫反射、镜面反射、透明度等）。 • 编写渲染脚本 • 使用编程语言（如C或JavaScript）编写渲染脚本，控制场景中物体的渲染顺序和逻辑。 • 运行渲染程序 • 运行渲染程序，观察渲染结果。根据效果调整光照、材质和渲染逻辑。 • 导出渲染图像 • 将渲染结果导出为图像文件（如JPEG或PNG），进行后续分析和展示。
计算机图形学实验及课程设计
实验12 颜色渐变立方体
12.1 实验目的
掌握凸多面体消隐算法。 掌握双线性颜色插值算法。 建立基本三维场景。
实验12 颜色渐变立方体
12.2 实验要求
建立三维坐标系Oxyz，原点位于屏幕客户区中 心，x轴水平向右为正，y轴铅直向上为正，z轴 垂直于屏幕指向观察者。 以原点为体心绘制透视投影立方体，立方体8 个顶点的颜色分别为黑色、白色、红色、绿色、 蓝色、黄色、品红色和青色。背景色为黑色， 如图12-1所示。
实验4 二维几何变换
4.2 实验要求
使用静态切分视图，将窗口分为左右窗格。左窗格为继承于
CFormView类的表单视图类CLeftPortion，右窗格为一般视图
类CTestView。 左窗格提供代表“图形顶点数”（4、8、16和32）、“平移变 换”（x方向和y方向）、“旋转变换”（逆时针和顺时针）和 “比例变换”（放大和缩小）的滑动条，用于控制右窗格内的 图形变化。 右窗格内以屏幕客户区中心为图形的几何中心，绘制图形顶点 数从4变化为8、16和32的正多边形。为了表达图形的旋转，多
实验8 动态三视图
8.3 效果图
多面体动态三视图的效果如图8-1所示。
图8-1 多面体动态三视图的效果图
实验9 动态绘制Bezier曲线
9.1实验目的
掌握直线的参数表示法。 掌握德卡斯特里奥算法的几何意义。 掌握绘制二维Bezier曲线的方法。
实验9 动态绘制Bezier曲线
9.2 实验要求
实验8 动态三视图
8.1实验目的
掌握主视图变换矩阵。 掌握俯视图变换矩阵。 掌握侧视图变换矩阵。 掌握斜等测图绘制方法。
实验8 动态三视图
计算机图形学课程设计报告简单图形的绘制-
《计算机图形学》课程设计报告学生姓名:学号：学院:班级:题目: 简单图形的绘制职称2015年7月1日目录目录 (I)一、选题背景 (1)二、算法设计 (2)2.1 绘制直线、圆、椭圆、抛物线 (2)2.1.1 绘制直线 (2)2.1.2 绘制圆 (2)2.1.3 绘制椭圆 (2)2.1.4 绘制抛物线 (2)2.2 三维几何变换 (2)三、程序及功能说明 (5)3.1 绘制直线、圆、椭圆、抛物线...... (5)3.1.1 绘制直线 (5)3.1.2 绘制圆 (5)3.1.3 绘制椭圆 (5)3.1.4 绘制抛物线 (6)3.2 图形的平移 (6)3.3 图形的旋转 (6)3.4 图形的缩放 (7)四、结果分析 (7)4.1 绘制直线、圆、椭圆、抛物线 (7)4.1.1 直线 (7)4.1.2 圆 (8)4.1.3 椭圆 (8)4.1.4 抛物线 (8)4.2 图形的平移 (9)4.3 图形的旋转 (10)4.4 图形的缩放 (11)五、总结 (10)六、课程设计心得体会 (14)参考文献 (15)源程序 (16)一、选题背景二、算法设计2.1 绘制直线、圆、椭圆、抛物线2.1.1 绘制直线通过两个点的坐标来绘制直线。
计算机图形学中二维图形在显示输出之前需要扫描转换，生成直线的算法一般有DDA 算法和中点算法。
2.1.2 绘制圆通过运用圆的参数方程cos ;sin x a r y b r θθ=+=+来绘制圆的图形，其中[0,2]θπ∈，（a,b ）为圆心，r 为半径，运用参数方程，只需要确定半径的长度和圆心的位置，即可绘制出圆。
2.1.3 绘制椭圆通过运用椭圆的参数方程cos ;sin x a y b θθ==来绘制椭圆的图形，其中[0,2]θπ∈，是已知的变量，a ，b 分别为长半轴，短半轴，当确定a 和b 后，通过参数方程即可得到这个椭圆的方程。
2.1.4 绘制抛物线根据点绘制抛物线图像是通过拟合完成，根据三个点的坐标，通过数据拟合，得到经过这三个点的函数关系式，从而再根据这个函数关系式绘制出抛物线上其他的点，形成一条连续的抛物线；或直接根据已知函数绘制图像是通过已知函数画出图像。
计算机图形学实验报告
计算机图形学实验报告计算机图形学实验报告引言计算机图形学是研究计算机生成和处理图像的学科，它在现代科技和娱乐产业中扮演着重要的角色。
本实验报告旨在总结和分享我在计算机图形学实验中的经验和收获。
一、实验背景计算机图形学实验是计算机科学与技术专业的一门重要课程，通过实践操作和编程，学生可以深入了解图形学的基本原理和算法。
本次实验主要涉及三维图形的建模、渲染和动画。
二、实验内容1. 三维图形建模在实验中，我们学习了三维图形的表示和建模方法。
通过使用OpenGL或其他图形库，我们可以创建基本的几何体，如立方体、球体和圆柱体，并进行变换操作，如平移、旋转和缩放。
这些基本操作为后续的图形处理和渲染打下了基础。
2. 光照和着色光照和着色是图形学中重要的概念。
我们学习了不同的光照模型，如环境光、漫反射和镜面反射，并了解了如何在三维场景中模拟光照效果。
通过设置材质属性和光源参数，我们可以实现逼真的光照效果，使物体看起来更加真实。
3. 纹理映射纹理映射是一种将二维图像映射到三维物体表面的技术。
通过将纹理图像与物体的顶点坐标相对应，我们可以实现更加细致的渲染效果。
在实验中，我们学习了纹理坐标的计算和纹理映射的应用，使物体表面呈现出具有纹理和细节的效果。
4. 动画和交互动画和交互是计算机图形学的重要应用领域。
在实验中，我们学习了基本的动画原理和算法，如关键帧动画和插值技术。
通过设置动画参数和交互控制，我们可以实现物体的平滑移动和变形效果，提升用户体验。
三、实验过程在实验过程中，我们首先熟悉了图形库的使用和基本的编程技巧。
然后，我们按照实验指导书的要求，逐步完成了三维图形建模、光照和着色、纹理映射以及动画和交互等任务。
在实验过程中，我们遇到了许多挑战和问题，但通过不断的尝试和调试，最终成功实现了预期的效果。
四、实验结果通过实验，我们成功实现了三维图形的建模、渲染和动画效果。
我们可以通过键盘和鼠标控制物体的移动和变形，同时观察到真实的光照效果和纹理映射效果。
图形学大作业范例
滁州学院图形学设计报告课程名称：计算机机图形学设计题目：简单图形绘制软件的设计与实现系别：计算机科学与技术系专业：姓名：起止日期：2011年5月20日~ 2011年6月20日指导教师：计算机科学与技术系二00九年制目录⒈引言 (1)⒉需求分析 (1)⒊概要设计 (1)3.1概要设计实现的内容 (1)3.2函数的功能描述 (1)⒋详细设计 (2)⒌调试与操作说明 (4)⒍课程设计总结与体会 (6)⒎致谢 (6)⒏参考文献 (6)⒐附录 (7)课程设计的主要内容⒈引言本学期系统的学习了计算机图形学，在学期末按课程要求对其进行设计，本课程主要内容包括以图形学算法为目标，深入研究。
续而策划设计实现一个能够表现计算机图形学算法原理的或完整过程的演示系统，并能从某些方面做出评价和改进意见。
通过完成一个完整程序，经历策划、设计、开发、总结。
达到通过本课程设计，使自己巩固和实践计算机图形学课程中的理论和算法；掌握基本图形显示程序设计方法，及二维和三维图形变换等程序设计方法，学习表现计算机图形学算法的技巧。
同时以达到培养认真学习积极探索的精神。
⒉需求分析图形学设计报告题目：地球与卫星模拟图。
图形学设计报告任务及要求：以计算机图形学的研究内容、发展与应用，实现图形输入输出设备，图形显示原理，图形软件标准，基本图形生成算法，图形几何变换与裁剪，自由曲线和曲面，三维实体造型，光照模型，颜色模型，光线跟踪，纹理模拟，常用的计算机动画技术和软件等。
课程设计思想：绘制一个地图与卫星模拟图，在此中综合实现本学期中学习到OpenGL编程中大部分的方法与操作。
软硬件运行环境：Microsoft Windows XP。
工发工具：VC++ 6.0。
⒊概要设计3.1概要设计实现的内容利用VC++ 6.0完成了一个地图与卫星模拟图，该模拟图能实现基本的图形操作功能。
通过本次实验，应该了解图形学里使用OpenGL的一些基于操作，了解直线、矩形、圆和Bezier曲线和曲面等图形的绘制原理、旋转原理、移动原理和缩放原理等。
计算机图形学课程设计报告报告实验报告
《计算机图形学》实验报告班级计算机科学与技术姓名学号2014 年6 月2 日实验一基本图形生成算法一、实验目的：1、掌握中点Bresenham绘制直线的原理；2、设计中点Bresenham算法；3、掌握八分法中点Bresenham算法绘制圆的原理；4、设计八分法绘制圆的中点Bresenham算法；5、掌握绘制1/4椭圆弧的上半部分和下半部分的中点Bresenham算法原理；6、掌握下半部分椭圆偏差判别式的初始值计算方法；7、设计顺时针四分法绘制椭圆的中点Bresenham算法。
二、实验过程：1、实验描述实验1：使用中点Bresenham算法绘制斜率为0<=k<=1的直线。
实验2：使用中点Bresenham算法绘制圆心位于屏幕客户区中心的圆。
实验3：使用中点Bresenham算法绘制圆心位于屏幕客户区中心的椭圆。
2、实验过程1）用MFC(exe)建立一个单文档工程；2）编写对话框，生成相应对象，设置相应变量；3）在类CLineView中声明相应函数，并在相关的cpp文件中实现；4）在OnDraw（）函数里调用函数实现绘制直线、圆、椭圆；5）运行程序，输入相应值，绘制出图形。
三、源代码实验1：直线中点Bresenham算法1.// cline.cpp : implementation file// cline dialogcline::cline(CWnd* pParent /*=NULL*/): CDialog(cline::IDD, pParent){//{{AFX_DATA_INIT(cline)m_x0 = 0;m_y0 = 0;m_x1 = 0;m_y1 = 0;//}}AFX_DATA_INIT}void cline::DoDataExchange(CDataExchange* pDX){CDialog::DoDataExchange(pDX);//{{AFX_DATA_MAP(cline)DDX_Text(pDX, IDC_x0, m_x0);DDX_Text(pDX, IDC_y0, m_y0);DDX_Text(pDX, IDC_x1, m_x1);DDX_Text(pDX, IDC_y1, m_y1);//}}AFX_DATA_MAP}BEGIN_MESSAGE_MAP(cline, CDialog)//{{AFX_MSG_MAP(cline)//}}AFX_MSG_MAPEND_MESSAGE_MAP()2、// LineView.hclass CLineView : public CView{public:CLineDoc* GetDocument();..........void Mbline(double,double,double,double); //直线中点Bresenham函数.......}3、// Line.cpp//*******************直线中点Bresenham函数*********************/void CLineView::Mbline(double x0, double y0, double x1, double y1) {CClientDC dc(this);COLORREF rgb=RGB(0,0,255); //定义直线颜色为蓝色double x,y,d,k;x=x0; y=y0; k=(y1-y0)/(x1-x0); d=0.5-k;for(x=x0;x<=x1;x++){dc.SetPixel((int)x,(int)y,rgb);if(d<0){y++;d+=1-k;}elsed-=k;}}4、//LineView.cppvoid CLineView::OnDraw(CDC* pDC){CLineDoc* pDoc = GetDocument();ASSERT_VALID(pDoc);// TODO: add draw code for native data herecline a;a.DoModal();//初始化CLineView::Mbline(a.m_x0,a.m_y0,a.m_x1,a.m_y1); }实验2：圆中点Bresenham算法1、//cricle.cpp// Ccricle dialogCcricle::Ccricle(CWnd* pParent /*=NULL*/): CDialog(Ccricle::IDD, pParent){//{{AFX_DATA_INIT(Ccricle)m_r = 0;//}}AFX_DATA_INIT}void Ccricle::DoDataExchange(CDataExchange* pDX) {CDialog::DoDataExchange(pDX);//{{AFX_DATA_MAP(Ccricle)DDX_Text(pDX, r_EDIT, m_r);//}}AFX_DATA_MAP}2、//CcircleView.hclass CCcircleView : public CView{.......public:CCcircleDoc* GetDocument();void CirclePoint(double,double); //八分法画圆函数void Mbcircle(double); //圆中点Bresenham函数........}3、//CcircleView.cppvoid CCcircleView::OnDraw(CDC* pDC){CCcircleDoc* pDoc = GetDocument();ASSERT_VALID(pDoc);// TODO: add draw code for native data hereCcricle r;r.DoModal();CCcircleView::Mbcircle(r.m_r);//画圆}4、//CcircleView.cpp//*******************八分法画圆*************************************/ void CCcircleView::CirclePoint(double x,double y){CClientDC dc(this);COLORREF rgb=RGB(0,0,255);dc.SetPixel((int)(300+x),(int)(300+y),rgb);dc.SetPixel((int)(300-x),(int)(300+y),rgb);dc.SetPixel((int)(300+x),(int)(300-y),rgb);dc.SetPixel((int)(300-x),(int)(300-y),rgb);dc.SetPixel((int)(300+y),(int)(300+x),rgb);dc.SetPixel((int)(300-y),(int)(300+x),rgb);dc.SetPixel((int)(300+y),(int)(300-x),rgb);dc.SetPixel((int)(300-y),(int)(300-x),rgb);}//**************************圆中点Bresenham函数*********************/ void CCcircleView::Mbcircle(double r){double x,y,d;COLORREF rgb=RGB(0,0,255);d=1.25-r;x=0;y=r;for(x=0;x<y;x++){CirclePoint(x,y); //调用八分法画圆子函数if(d<0)d+=2*x+3;else{d+=2*(x-y)+5;y--;}}}实验3：椭圆中点Bresenham算法1、//ellipse1.cpp// Cellipse dialogCellipse::Cellipse(CWnd* pParent /*=NULL*/) : CDialog(Cellipse::IDD, pParent){//{{AFX_DATA_INIT(Cellipse)m_a = 0;m_b = 0;//}}AFX_DATA_INIT}void Cellipse::DoDataExchange(CDataExchange* pDX) {CDialog::DoDataExchange(pDX);//{{AFX_DATA_MAP(Cellipse)DDX_Text(pDX, IDC_EDIT1, m_a);DDX_Text(pDX, IDC_EDIT2, m_b);//}}AFX_DATA_MAP}2、//EllipseView.hclass CEllipseView : public CView{......................public:CEllipseDoc* GetDocument();void EllipsePoint(double,double); //四分法画椭圆void Mbellipse(double a, double b); //椭圆中点Bresenham函数..................}3、//Ellipse.cpp//*****************四分法画椭圆********************************/void CEllipseView::EllipsePoint(double x,double y){CClientDC dc(this);COLORREF rgb=RGB(0,0,255);dc.SetPixel((int)(300+x),(int)(300+y),rgb);dc.SetPixel((int)(300-x),(int)(300+y),rgb);dc.SetPixel((int)(300+x),(int)(300-y),rgb);dc.SetPixel((int)(300-x),(int)(300-y),rgb);}//************************椭圆中点Bresenham函数*********************/ void CEllipseView::Mbellipse(double a, double b){double x,y,d1,d2;x=0;y=b;d1=b*b+a*a*(-b+0.25);EllipsePoint(x,y);while(b*b*(x+1)<a*a*(y-0.5))//椭圆AC弧段{if(d1<0)d1+=b*b*(2*x+3);else{d1+=b*b*(2*x+3)+a*a*(-2*y+2);y--;}x++;EllipsePoint(x,y);}d2=b*b*(x+0.5)*(x+0.5)+a*a*(y-1)*(y-1)-a*a*b*b;//椭圆CB弧段while(y>0){if(d2<0){d2+=b*b*(2*x+2)+a*a*(-2*y+3);x++;}elsed2+=a*a*(-2*y+3);y--;EllipsePoint(x,y);}}4、//EllipseView.cppvoid CEllipseView::OnDraw(CDC* pDC){CEllipseDoc* pDoc = GetDocument();ASSERT_VALID(pDoc);// TODO: add draw code for native data hereCellipse el;el.DoModal();//初始化CEllipseView::Mbellipse(el.m_a, el.m_b);//画椭圆}四、实结果验实验1：直线中点Bresenham算法实验2：圆中点Bresenham 算法实验3：椭圆中点Bresenham 算法实验二有效边表填充算法一、实验目的：1、设计有效边表结点和边表结点数据结构；2、设计有效边表填充算法；3、编程实现有效边表填充算法。
计算机图形学课程设计
计算机图形学课程设计——LOD地形渲染班级：学号：姓名：指导老师：课程设计目的了解地形生成技术，掌握基于四叉树空间划分的LOD地形渲染，掌握天空的绘制方法，使用天空盒或者天空半球实现天空的绘制。
课程设计实现1.地形渲染的研究地形是计算机图形的一个重要的组成部分，地形具有覆盖面积大，数据要求精度高等特点。
在绘制地形时我们往往使用多边形来模拟地形的表面细节，多边形通常又被划分为若干三角形，而地形数据通常是非常庞大的，因此需要绘制的多边形即三角形面片数量是非常庞大的。
但是，在渲染地形的过程中由于地形非常庞大，所以对于离视点比较远的地形不需要用太多的三角形来模拟，而只需要在保证地形整体轮廓不变的情况用较少的三角形来模拟就可以了。
因此，我们可以使用LOD技术来对地形进行简化。
这里我们使用一种基于四叉树空间划分的算法来实现LOD地形。
2.设计数据结构基于四叉树空间划分的地形渲染通常使用大小为2^n+1的高程数据作为数据源。
所谓高程数据即彩色范围在0-255的灰度图片。
图片上没一点的灰度颜色值代表了该点处地形顶点的高度值。
由于灰度图片的颜色值被限制在0-255之间，所以我们可以设置一个常数因子heightScale来缩放灰度数据到一个合理的高度范围之内。
我们还需要一个常量来设定地形顶点之间的水平距离。
所以我们抽象出地形类的基本数据成员如下：Class Terrain{Private:BYTE* pHeightMapData; // 高程数据Float heightScale; // 高度缩放值Float cellWIdth; // 顶点水平距离}同时对于地形类来说我们要完成地形数据的初始化，地形的渲染这两个基本操作，因此还需要提供两个基本的公共接口来给外界使用。
地形类结构如下：Class Terrain{Private:BYTE* pHeightMapData; // 高程数据Float heightScale; // 高度缩放值Float cellWIdth; // 顶点水平距离Public：Void InitTerrain(); // 初始化地形数据Void RenderTerrain(); // 渲染地形}有了地形类的数据结构，我们还需要一个四叉树来组织地形节点。
计算机图形学实验报告
计算机图形学实验报告一、实验目的本次计算机图形学实验旨在深入了解和掌握计算机图形学的基本原理、算法和技术，通过实际操作和编程实现，提高对图形生成、处理和显示的能力，培养解决实际图形问题的思维和实践能力。
二、实验环境本次实验使用的编程语言为 Python，借助了相关的图形库如Pygame 或 matplotlib 等。
开发环境为 PyCharm 或 Jupyter Notebook。
三、实验内容（一）二维图形的绘制1、直线的绘制使用 DDA（Digital Differential Analyzer）算法或 Bresenham 算法实现直线的绘制。
通过给定直线的起点和终点坐标，在屏幕或图像上绘制出直线。
比较两种算法的效率和准确性，分析其优缺点。
2、圆的绘制采用中点画圆算法或 Bresenham 画圆算法绘制圆。
给定圆心坐标和半径，生成圆的图形。
研究不同半径大小对绘制效果和计算复杂度的影响。
（二）图形的填充1、多边形填充实现扫描线填充算法，对任意多边形进行填充。
处理多边形的顶点排序、交点计算和填充颜色的设置。
测试不同形状和复杂度的多边形填充效果。
2、图案填充设计自定义的填充图案，如纹理、条纹等，并将其应用于图形填充。
探索如何通过改变填充图案的参数来实现不同的视觉效果。
（三）图形的变换1、平移、旋转和缩放对已绘制的图形（如矩形、三角形等）进行平移、旋转和缩放操作。
通过矩阵运算实现这些变换。
观察变换前后图形的位置、形状和方向的变化。
2、组合变换将多个变换组合应用于图形，如先旋转再平移，或先缩放再旋转等。
分析组合变换的顺序对最终图形效果的影响。
（四）三维图形的表示与绘制1、三维坐标变换学习三维空间中的平移、旋转和缩放变换矩阵，并将其应用于三维点的坐标变换。
理解如何将三维坐标映射到二维屏幕上显示。
2、简单三维图形绘制尝试绘制简单的三维图形，如立方体、球体等，使用线框模型或表面模型。
探讨不同的绘制方法和视角对三维图形显示的影响。
opgl课程设计
opgl课程设计一、课程目标知识目标：1. 理解OpenGL基本概念，掌握OpenGL编程的基本框架和流程。
2. 学习OpenGL中的基本图形绘制方法，包括点的绘制、线的绘制和多边形的绘制。
3. 掌握OpenGL中的坐标变换、投影变换和视图变换。
技能目标：1. 能够使用OpenGL库编写简单的图形绘制程序。
2. 能够运用坐标变换、投影变换和视图变换进行三维场景的渲染。
3. 能够解决OpenGL编程中遇到的基本问题，具备一定的调试能力。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对计算机图形学的兴趣，激发他们探索三维图形世界的热情。
2. 培养学生的团队协作精神，使他们学会与他人共同解决问题。
3. 培养学生的创新意识，鼓励他们勇于尝试，不断优化自己的程序。
本课程针对高年级学生，结合课程性质、学生特点和教学要求，明确以上课程目标。
通过本课程的学习，学生能够掌握OpenGL的基本知识，具备一定的三维图形编程能力，并在实践中培养良好的情感态度价值观。
后续的教学设计和评估将围绕这些具体的学习成果展开。
二、教学内容1. 第一章节：OpenGL概述- 了解OpenGL的发展历程、特点和应用领域。
- 掌握OpenGL的基本架构和编程环境配置。
2. 第二章节：OpenGL基本图形绘制- 学习点的绘制、线的绘制和多边形的绘制方法。
- 掌握颜色、纹理和光照在图形绘制中的应用。
3. 第三章节：坐标变换与投影- 学习二维和三维坐标变换，包括平移、旋转、缩放等。
- 掌握正交投影和透视投影的原理和实现方法。
4. 第四章节：视图与视口- 理解视图和视口的概念，学习如何设置视图和视口。
- 掌握视图变换和视口变换在场景渲染中的应用。
5. 第五章节：OpenGL实用技巧与优化- 学习OpenGL中的实用技巧，如反走样、深度测试等。
- 掌握OpenGL程序的性能优化方法。
教学内容安排和进度：- 第1周：第一章节，了解OpenGL概述。
- 第2-3周：第二章节，学习基本图形绘制。
计算机图形学课程设计
计算机图形学课程设计计算机图形学是计算机科学领域的一个重要分支，主要研究如何利用计算机生成、显示和操作图形图像的方法和技术。
在现代社会中，计算机图形学的应用已经相当广泛，包括动画制作、游戏开发、虚拟现实等领域。
因此，学习计算机图形学课程对于计算机相关专业的学生来说至关重要。
一、课程介绍计算机图形学课程主要包括基本概念、算法原理、图形学编程等内容。
学生将学习到图形学基础知识，掌握计算机图形学的基本原理和算法，培养图形图像处理的能力。
通过实际的编程项目，学生将能够将所学知识应用到实际项目中，提高自己的编程能力和创造力。
二、课程内容1. 图形学基础知识：包括图形学的定义、发展历史、基本概念和术语等；2. 图形学算法原理：学习常见的图形学算法，如光栅化、三维变换、光照模型等；3. 图形学编程实践：通过编程实践项目，实现简单的图形图像处理功能，加深对图形学原理的理解；4. 课程设计项目：进行一个综合性的课程设计项目，结合所学知识完成一个小型的图形学应用程序。
三、课程设计要求1. 熟悉图形学的基本知识和算法原理；2. 掌握图形学编程的基本技能，能够独立完成简单的图形学编程任务；3. 完成课程设计项目，提出合理的设计方案，实现自己的想法，并能够进行有效的展示和演示。
四、课程评估方式1. 平时成绩：包括上课表现、作业完成情况、参与讨论等；2. 期中考试：考察学生对于基本概念和算法原理的理解；3. 课程设计项目成绩：综合考察学生的综合能力和创造力；4. 期末综合考试：考察学生对于整个课程知识体系的掌握程度。
五、课程设计的意义和价值计算机图形学课程设计是对所学知识的一个综合应用和实践，通过设计和实现一个完整的图形学应用程序，学生将会提高自己的创造力和动手能力，培养解决实际问题的能力。
同时，课程设计项目也是对学生综合能力的一个考察和锻炼，能够提高学生的编程技能和团队协作能力，为将来从事相关行业打下坚实的基础。
综上所述，计算机图形学课程设计是一门非常重要的课程，通过学习这门课程，学生将能够掌握计算机图形学的基本原理和算法，提高自己的编程能力和创造力，为将来的职业发展奠定良好的基础。
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《计算机图形学》课程设计报告学生姓名:学号：学院:班级:题目: 简单图形的绘制职称2015年7月1日目录目录 (I)一、选题背景 (1)二、算法设计 (2)2.1 绘制直线、圆、椭圆、抛物线 (2)2.1.1 绘制直线 (2)2.1.2 绘制圆 (2)2.1.3 绘制椭圆 (2)2.1.4 绘制抛物线 (2)2.2 三维几何变换 (2)三、程序及功能说明 (5)3.1 绘制直线、圆、椭圆、抛物线...... (5)3.1.1 绘制直线 (5)3.1.2 绘制圆 (5)3.1.3 绘制椭圆 (5)3.1.4 绘制抛物线 (6)3.2 图形的平移 (6)3.3 图形的旋转 (6)3.4 图形的缩放 (7)四、结果分析 (7)4.1 绘制直线、圆、椭圆、抛物线 (7)4.1.1 直线 (7)4.1.2 圆 (8)4.1.3 椭圆 (8)4.1.4 抛物线 (8)4.2 图形的平移 (9)4.3 图形的旋转 (10)4.4 图形的缩放 (11)五、总结 (10)六、课程设计心得体会 (14)参考文献 (15)源程序 (16)一、选题背景二、算法设计2.1 绘制直线、圆、椭圆、抛物线2.1.1 绘制直线通过两个点的坐标来绘制直线。
计算机图形学中二维图形在显示输出之前需要扫描转换，生成直线的算法一般有DDA 算法和中点算法。
2.1.2 绘制圆通过运用圆的参数方程cos ;sin x a r y b r θθ=+=+来绘制圆的图形，其中[0,2]θπ∈，（a,b ）为圆心，r 为半径，运用参数方程，只需要确定半径的长度和圆心的位置，即可绘制出圆。
2.1.3 绘制椭圆通过运用椭圆的参数方程cos ;sin x a y b θθ==来绘制椭圆的图形，其中[0,2]θπ∈，是已知的变量，a ，b 分别为长半轴，短半轴，当确定a 和b 后，通过参数方程即可得到这个椭圆的方程。
2.1.4 绘制抛物线根据点绘制抛物线图像是通过拟合完成，根据三个点的坐标，通过数据拟合，得到经过这三个点的函数关系式，从而再根据这个函数关系式绘制出抛物线上其他的点，形成一条连续的抛物线；或直接根据已知函数绘制图像是通过已知函数画出图像。
2.2 三维几何变换三维几何变换是二维几何变换的推广。
二维几何变换在齐次坐标空间中可用3⨯3的变换矩阵表示，类似的，三维几何变换在齐次坐标空间中可用4⨯4的变换矩阵表示。
三维空间中的点(),,x y z 的齐次坐标定义为(),,h h h x y z ，其中，h 为不等与零的任意常数，h x hx =，h y hy =，h z hz =。
亦即点(),,x y z 对应4维齐次坐标空间的一条直线：h hh h x hx y hy z hz w hy=⎧⎪=⎪⎨=⎪⎪=⎩ (2.2.1)通常为了简单起见，取(),,,1x y z 为(),,x y z 的齐次坐标。
（1）平移变换平移变换将点(),,P x y z 在三个坐标轴方向上分别移动距离,,x y z t t t ，得到新的一点(),,P x y z ''''，它们之间的关系表示为：P P T '=+，其中,,Tx y z T t t t ⎡⎤=⎣⎦。
三维平移变换在其次坐标下的矩阵表示为：(),,1000100010001x y z x y t t t z t t T t ⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦(2.2.2) （2）放缩变换三维放缩变换在齐次坐标下的矩阵表示：(),,00000000001x y z x y s s s z s s S s ⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦(2.2.3) 此变换的参照点为坐标原点，我们可以按下面步骤建立关于空间任一参照点(),,r r r r P x y z 的缩放变换：（1）平移使r P 落于原点，变换为(),,r r r T x y z --； （2）进行放缩变换(),,x y z S s s s ；（3）平移r P 回到原先的位置，变换为(),,r r r T x y z 。
从而关于参照点r P 的缩放变换();,,r r r r S P x y z 为()()()();,,,,,,,,r r r r r r r x y z r r r S P x y z T x y z S s s s T x y z =-- (2.2.4) （3）旋转变换给定一点(),,P x y z ，首先将P 点y 和z 坐标表示成极坐标，即()(),,,cos ,sin x y z x r r ϕϕ=，其中r =。
将P 点绕x 轴旋转θ角后，得到(),,P x y z ''''。
易知：()()cos sin x x y r z r ϕθϕθ⎧'=⎪'=+⎨⎪'=+⎩ (2.2.5)上式矩阵形式为：1000cos sin 0sin cos x x y y z z θθθθ'⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥'=-⎢⎥⎢⎥⎢⎥'⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦ (2.2.6)从而绕x 轴旋转θ角的变换在齐次坐标下的矩阵表示为：()10000cos sin 00cos sin 00001x R θθθθθ⎡⎤⎢⎥-⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦(2.2.7) 类似的，绕y 轴和z 轴的旋转θ的变换矩阵分别为：()cos 0sin 00100sin 0cos 001y R θθθθθ-⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦(2.2.8) ()cos sin 00sin cos 000010001z R θθθθθ-⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦(2.2.9) 如果要绕空间任意轴01P P →旋转θ角，可按如下步骤实现：（1）以0P 为原点O ，01P P →为Oz 轴建立新的坐标系Ox yz ；（2）求出从坐标系Oxyz 到坐标系Ox yz 的变换M ；（3）将图形对象变换到坐标系Ox yz 中；（4）在新坐标系Ox yz 中绕Oz 轴旋转θ角，变换为()z R θ； （5）将图形对象变换为原坐标系Oxyz 中，变换为1M -。
这样绕01P P →旋转θ角的变换为：()1z M R M θ- (2.2.10)三、程序及功能说明3.1 绘制直线、圆、椭圆、抛物线……3.1.1 绘制直线plot(A,B)通过运用matlab 中的plot 函数画出两点之间的直线图像。
其中A,B 为直线上的两个点的坐标，通过两点绘制直线。
3.1.2 绘制圆function circle(A,R) alpha=0:pi/50:2*pi;%角度[0,2*pi] %R=2;%半径 x=R*cos(alpha)+A(1); y=R*sin(alpha)+A(2); plot(x,y,'-') axis equal首先先对角度alpha 分割成小区间，且求出相应的cos 和sin 值，再根据输入的半径和圆心坐标A ，带入公式求得圆上的点的坐标，再绘制出图像。
3.1.3 绘制椭圆function tuocircle(a,b)t=0:pi/20:2*pi; x=a*cos(t); y=b*sin(t); plot(x,y)首先先对角度t 分割成小区间得出相应的cos 和sin 值，根据再根据输入的长半轴a 与短半轴b 完善参数方程求得椭圆上的点的坐标，再绘制出图像。
3.1.4 绘制抛物线function parabola(A,B,C)x=[A(1) B(1) C(1)]; y=[A(2) B(2) C(2)];%y=ax^2+bp=polyfit(x,y,2);t=-10:.1:10;%指定绘图区间s=polyval(p,t);plot(t,s,x,y,'or')通过三个点绘制抛物线是通过三点的拟合绘制出图像；通过函数是在一个区间上画出函数图像。
3.2 图形的平移function change(T1,V1)中：T=[1 0 0 0;0 1 0 0;0 0 1 0;0 0 0 1;]T(1,4)=T1(1); T(2,4)=T1(2); T(3,4)=T1(3);ALL=T%最后的变换矩阵V2=ALL*V1';V=V2;先设T为平移变换矩阵，然后通过带入平移的长度，形成最终的平移矩阵，成为最重的变换举证ALL，将ALL左乘须变换矩阵V1，最终得到变换后的图形矩阵V。
3.3图形的旋转function change2(R1,V1)R=[0 0 0 0;0 1 0 0;0 0 1 0;0 0 0 1];sina=sin(R1); cosa=cos(R1);R(1,1)=cosa; R(1,2)=-sina; R(2,1)=sina; R(2,2)=cosa;ALL=R%最后的变换矩阵V2=ALL*V1';V=V2;先设R为旋转变换矩阵，首先就将带入的角度求出sina和cosa值，然后对应公式将值带入矩阵的对应位置形成最终的旋转矩阵，成为最终的变换矩阵ALL，将ALL左乘须变换矩阵V1，最终得到变换后的图形矩阵V。
3.4图形的缩放function change3(S1,V1)S=[0 0 0 0;0 0 0 0;0 0 0 0;0 0 0 1];S(1,1)=S1(1); S(2,2)=S1(2); S(3,3)=S1(3);ALL=SV2=ALL*V1';V=V2;将S设为缩放变换矩阵，然后对应公式将缩放的值带入矩阵的对应位置形成最终的平移矩阵，成为最终的变换矩阵ALL，将ALL左乘须变换矩阵V1，最终得到变换后的图形矩阵V。
四、结果分析4.1绘制直线、圆、椭圆、抛物线4.1.1 直线>> line([1 2],[2 1])4.1.2 圆>> circle([2 3],2)4.1.3 椭圆>> tuocircle(30,0.7)4.1.4 抛物线根据三个点画出抛物线：>> parabola([1 2],[5 6],[3 9])根据函数画抛物线：4.2 图形的平移>> showCubic([0,0,1,1;1,0,1,1;1,1,1,1;0,1,1,1;0,0,0,1;1,0,0,1;1,1,0,1;0,1,0,1]) >> change([4,5,6],[0,0,1,1;1,0,1,1;1,1,1,1;0,1,1,1;0,0,0,1;1,0,0,1;1,1,0,1;0,1,0,1])平移矩阵：1004010500160001T ⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦最终总变换矩阵：1004010500160001ALL ⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦变换后的矩阵：45715571567146714561556156614661V ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦4.3 图形的旋转>> showCubic([0,0,1,1;1,0,1,1;1,1,1,1;0,1,1,1;0,0,0,1;1,0,0,1;1,1,0,1;0,1,0,1]) >> change2(pi/3,[0,0,1,1;1,0,1,1;1,1,1,1;0,1,1,1;0,0,0,1;1,0,0,1;1,1,0,1;0,1,0,1])旋转矩阵：0.50000.8660000.86600.50000000 1.00000000 1.0000R -⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦ 最终变换矩阵：0.50000.8660000.86600.50000000 1.00000000 1.0000ALL -⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦ 变换后的矩阵：0 1.0000 1.00000.50000.8660 1.0000 1.00000.3660 1.3660 1.0000 1.00000.86600.5000 1.0000 1.0000000.0000 1.00000.50000.86600.0000 1.00000.3660 1.36600.0000 1.00000.86600.50000.0000 1.0000V ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎢⎥-⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎢-⎢-⎢⎣⎦⎥⎥⎥⎥4.4>> showCubic([0,0,1,1;1,0,1,1;1,1,1,1;0,1,1,1;0,0,0,1;1,0,0,1;1,1,0,1;0,1,0,1]) >>change3([0.8,0.5,0.3],[0,0,1,1;1,0,1,1;1,1,1,1;0,1,1,1;0,0,0,1;1,0,0,1;1,1,0,1;0,1,0,1])缩放矩阵：0.800000000.500000000.30000000 1.0000S ⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦ 最终变换矩阵：0.800000000.500000000.30000000 1.0000ALL ⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦变换后矩阵：000.3000 1.00000.800000.3000 1.00000.80000.50000.3000 1.000000.50000.3000 1.0000000.0000 1.00000.800000.0000 1.00000.80000.50000.0000 1.000000.50000.0000 1.0000V ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦缩放前图形：缩放后图形：五、总结这次的课程设计主要是运用软件matlb来实现的。