因式分解单元测试题

因式分解单元测试题

一、选择题(每小题3分，共30分)

1、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是( ) A 、()()2339a a a +-=- B 、()()22a b a b a b -=+- C 、()24545a a a a --=-- D 、2

3232m m m m m ⎛⎫--=--

⎪⎝⎭

2、下列各式的分解因式：

①()()2

2

10025105105p q q q -=+- ②()()2

2

422m n m n m n --=-+-

③()()2632x x x -=+- ④2

21142x x x ⎛

⎫--+=-- ⎪⎝

⎭

其中正确的个数有( )

A 、0

B 、1

C 、2

D 、3

3、下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是( )

A 、()()4x y y x xy +--

B 、2

2

24a ab b -+

C 、2

144

m m -+

D 、()2

221a b a b ---+ 4、当n 是整数时，()()2

2

2121n n +--是( )

A 、2的倍数

B 、4的倍数

C 、6的倍数

D 、8的倍数 5、设()()()()11

12,1133

M a a a N a a a =

++=-+，那么M N -等于( ) A 、2

a a + B 、()()12a a ++ C 、21133a a + D 、()()1123

a a ++

6、已知正方形的面积是()

22168x x cm -+(x >4cm)，则正方形的周长是( ) A 、()4x cm - B 、()4x cm - C 、()164x cm - D 、()416x cm - 7、若多项式

()

281n

x -能分解成()()()2492323x x x ++-，那么n=( )

A 、2

B 、4

C 、6

D 、8 8、已知48

2

1-可以被60到70之间的某两个整数整除，则这两个数分别是( )

A 、61，62

B 、61，63

C 、63，65

D 、65，67

9、如图①，在边长为a 的正方形中挖掉一个

边长为b 的小正方形(a >b )，把余下的部分 剪拼成一个矩形(如图②)，通过计算两个图 形(阴影部分)的面积，验证了一个等式，则 这个等式是( )

A 、()()2222a b a b a ab b +-=+-

B 、()2

222a b a ab b +=++ C 、()2

222a b a ab b -=-+ D 、()()22a b a b a b -=+- 10、三角形的三边a 、b 、c 满足()2230a b c b c b -+-=，则这个三角形的形状是( ) A 、等腰三角形 B 、等边三角形 C 、直角三角形 D 、等腰直角三角形 二、填空题(每小题2分，共20分) 1、利用分解因式计算： (1)77

16.87.63216

⨯

+⨯=___________； (2)2

2

1.229 1.334⨯-⨯=__________； (3)5×998+10=____________。

2、若2

6x x k -+是x 的完全平方式，则k =__________。

3、若()()2310x x x a x b --=++，则a =________，b =________。

4、若5,6x y xy -==则22x y xy -=_________，22

22x y +=__________。 5、若()2

2

2,8x y z x y z ++=-+=时，x y z --=__________。

6、已知两个正方形的周长差是96cm ，面积差是9602

cm ，则这两个正方形的边长分别是_______________cm 。

7、已知22

21440x y x xy y --+++=，则x y +=___________。

8、甲、乙两个同学分解因式2

x ax b ++时，甲看错了b ，分解结果为()()24x x ++；

乙看错了a ，分解结果为()()19x x ++，则a =________，b =________。 9、甲、乙、丙三家房地产公司相同的商品房售价都是20.15万元，为盘活资金，甲、

乙分别让利7%、13%，丙的让利是甲、乙两家公司让利之和。则丙共让利___________万元。

①

②

10、观察下列各式：2222

2431,3541,4651,,1012111⨯=-⨯=-⨯=-⋅⋅⋅⋅⋅⋅⨯=-，…将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来：____________________。 三、解答题(共40分)

1、分解因式、求值：(16分)

(1) 3

2

2

2a a b ab -+ (2) 3

2

2

159a ab ac -+- (1) ()()

2001

2002

2001222-+-- (2) ()51125530+÷

3、已知 6.61, 3.39x y ==-，求()()

()2235x y x xy y xy x y -++--的值。(8分)

4、(1) 3

199199-能被198整除吗？能被200整除吗？说明你的理由。(8分)

5、已知m 、n 互为相反数，且满足()()22

4416m n +-+=，求2

2

m

m n n

+-

的值。(8分)

四、阅读理解(10分)

先阅读第(1)题的解答过程，然后再解第(2)题。

(1)已知多项式3

2

2x x m -+有一个因式是21x +，求m 的值。